1.3截一个几何体教案设计

1.3截一个几何体【学习目标】1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．2．体会数学中的面与体之间的转换过程．3．发展学生的空间观念．【基础知识精讲】1．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1—22图1—23(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：【学习方法指导】［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．(1)(2)(3)图1—24点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．解答：(1)B(2)C(3)A［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边［例3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．1．圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1—252．棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．图1—26五分钟课堂过关自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？参考答案平行四边形，梯形，三角形.十五分钟过关训练一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1.× 2.× 3.× 4.√二、1.C 2.D三、可能四、五边形圆形。

截一个几何体【教学目标】1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

【教学方法】主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。

【教学准备】多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。

正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。

【教学过程】变化的规律。

思维升华1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。

学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。

通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。

能力拓展出示课本14页，随堂练习的两道题目。

进一步提高学生对截面的认知能力。

学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。

进一步巩固提高学生对截面的认知能力。

收获分享指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。

回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。

引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。

达标检测：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。

2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。

3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。

4．指出下列几何体的截面形状。

【板书设计】：截一个几何体一、截面的概念二、探究正方体截面的形状三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状四、课堂练习【教学反思】：空间想象能力是学习立体几何所必需的。

北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》“3．截一个几何体”教学设计一、教学内容及其解析1．教学内容：通过截面截几何体，研究不同截法得到的截面的形状.2．教学内容的地位与作用：本节课是在学习了基本几何体、点线面关系和基本几何体的展开图以后，通过对几何体截面的研究，进一步深化学生对于空间几何体的认识，同时也加深了学生对于点线面关系的理解—几何体也是由这些不同的截面构成的.并在此基础上继续发展学生的空间观念和探究数学知识的方法.二、学情分析经过前两节对于基本几何体、点线面体的关系和基本几何体的展开图的学习，学生对于常见几何体的基本特性，常见几何体的展开图，点、线、面、体的关系有一定的了解，并积累了相关的数学活动经验，发展了空间观念．本节对于学生来讲是对于常见几何体另一个方面的认识，在没有实物模型和刀的情况下，研究几何体的截面对于学生的空间想象能力是一定的考验．学生在确定一个几何体的所有截面时，可能会存在一些困难，教材以此为载体，通过老师带领学生对于正方体的截面的细致分析，帮助学生归纳研究截面的一些方法，进一步发展学生的空间观念．三、教学目标（1）通过对基本几何体截面形状的探究，掌握几何体截面的定义并运用“面与面相交成线”判断截面形状，培养学生观察能力、发展空间观念．（2）通过熟悉常见几何体的截面，掌握运用截面形状判断原几何体形状的方法，培养逻辑推理能力，发展空间想象能力．四、教学重点、难点1．教学重点：探索由已知几何体形状判断截面形状．2．教学难点：探索由已知截面形状判断对应的原来几何体可能的形状．五、教学过程设计（一）过程设计导入：生活中我们常常需要将一个物体截开，用刀切黄瓜的时候，切的方向和角度会产生不同的水果切面．用一个平面去截几何体，得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面．【师生活动】师：为什么我们将黄瓜切开以后会产生这么多不同的切面呢？生：因为我们的切的方向或者说是切的角度不同．【设计意图】以学生生活中熟悉的切水果场景引入课题，激发学生的学习兴趣．环节一探究正方体截面形状问题1 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？【师生活动】师：请同学们大胆猜想一下．生：三角形、四边形、五边形、六边形．师：那怎么来验证你的猜想呢？请四人小组讨论一下．提炼方法：1.正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形；2.利用“面与面相交得到线”，平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形．问题2 用一个平面去截一个正方体能出七边形吗？【师生活动】师：为什么不能呢？生：面与面相交成线，正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形．教师通过GGB向孩子们展示正方体完整的截面归纳如下：提炼方法：1.截面与正方体3个面相交形成三角形截面，可以为一般三角形、等腰三角形、等边三角形．2.截面与正方体4个面相交形成四边形截面，可以为平行四边、长方形、正方形、梯形．3.截面与正方体5个面相交形成五边形截面，与正方体6个面相交形成六边形截面．问题3 正方体是四棱柱，最多可以截出六边形，那如果是五棱柱、六棱柱、……、n棱柱呢？它们最多可以截出几边形？【师生活动】让学生们谈谈自己的看法，提炼方法为用面与面相交得线的方式来判断，用一个平面去截n棱柱，最多能截（n+2）边形．【设计意图】探究活动1中，让学生经历猜想正方体截面的形状、用几何画板验证猜想、用“面面相交得线”证明猜想，再引导学生通过增加棱数实现结论推广的数学活动，使得学生掌握数学空间几何问题的研究方法，熟悉了正方体和多棱柱的截面形状，发展学生的空间观念．环节二探究其他几何体的截面形状问题1下列立体图形，可以截出什么样的截面？【师生活动】学生先讨论，再汇报给老师，老师根据孩子们说的总结归纳并用GGB验证．【设计意图】根据研究正方体截面的方法，让学生们自行探究一下其他常见几何体的截面形状，丰富学生对于几何体截面的认识．环节三根据截面形状想象几何体问题11、用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？【师生活动】提炼方法：根据前面总结后的几何体的截图，得到截面是圆的几何体可以为圆柱，圆锥，球．问题22、用平面去截一个几何体，如果截面的形状可以是三角形，也可以是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？【师生活动】提炼方法：根据总结后的几何体的截图，得到截面既有三角形又有圆的几何体可以为圆锥．【设计意图】通过截面去想象几何体，发展学生空间观念．环节四典例剖析例1 分别指出图中几何体截面形状的序号．【师生活动】提炼方法：1.观察截面，截面与几何体有几个面相交，从什么位置截；2.第一个正方体截面，与四个面相交，所以排除（4），长和宽不一样长，所以排除（1），垂直截所以图形四个角为直角，所以排除（3），正确答案是（2）；3.第二个圆柱截面，水平截生成一个圆的截面，正确答案是（3）；4.第三个圆锥截面，从顶点垂直截，生成一个等腰三角形，正确答案是（2）．例2 用一个平面去截下列的几何体，能得到截面是圆的图形是( ) ．①圆锥②圆柱③球④五棱柱A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【师生活动】提炼方法：圆锥、圆柱和球的截面中有圆，选择选择B．例3（扩展题）如图，正方体截去图中一角后，剩下的几何体的顶点数，面数和棱数分别为( )．A. 10，6，13B.10, 7，15C.,11，5，12D.11，7，14【师生活动】提炼方法：1.不过顶点时，剩下的几何体有10个顶点，7个面，15条棱；2.过一个顶点时，剩下的几何体有9个顶点，有7个面，14条棱；3.过两个顶点时，剩下的几何体有8个顶点，7个面，13条棱；4.过三个顶点时，剩下的几何体有个7顶点，7个面，12条棱．根据过顶点的数目不同依次分析，正确答案是B．【设计意图】三个例题分别对应常见几何体截面形状、由截面想象原几何体和正方体截面的形状，三个方面的核心知识点．环节五课堂检测1.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 以上都有可能2.用一个平面去截如图的圆柱体，截面不可能的是( )3.用一个平面去截图中的各几何体，能得到的截面是长方形的几何体有( )A.3个B.4个C.5个D.6个4.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是( )A. ①②相同，③④相同B. ①③相同，②④相同C. ①④相同，②③相同D. 都不相同5.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详，用5个水平的平面横向平均截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图，这个长方体的内部构造可能是( )A. 球体B. 圆柱C. 圆D. 球体或圆锥【师生活动】学生认真完成练习，老师个别辅导。

六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版
五四制
1、3截一个几何体
一、学习目标：
1、能够识别一些几何体截面的形状。

2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念、
3、体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
二、学习过程
（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。

由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形、（二）动手体验：
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是、
4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。

其他形状的截面初中不予研究。

5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面
___________、
（三）达标训练：
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________、（四）反思领悟：本节课我学会了什么？
（五）练习P16 习题
1、5
1、2、3。

鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》是鲁教版数学六年级上册1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，学生能够学会用平面去截立体图形，理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。

教材通过具体的案例和实践活动，让学生深入理解几何体的特征和截面的形状，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了立体图形的知识，对一些简单的立体图形如正方体、长方体等有所了解。

但是学生对立体图形的认识还不是很深入，对截一个几何体的概念和操作还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实践活动和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，提高对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。

2.教学难点：学生能够理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。

五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生亲自动手去截几何体，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。

2.引导发现：教师通过问题引导，让学生发现截面的形状与截面的角度和方向有关，提高学生的思维能力。

3.合作交流：学生之间通过合作交流，分享自己的经验和方法，提高学生的沟通能力和合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些几何体模型和截面模型，用于实践活动和展示。

2.学具准备：学生准备一些几何体模型和画图工具，用于实践活动和绘图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些几何体模型，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

1.3截一个几何体教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1.3截一个几何体【教学目标】知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。

过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。

情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。

【教学重点难点】重点：用平面截常见几何体出现的截面形状难点：根据截面判断几何体形状【教学过程】1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。

给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。

2、用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1—22图1—23(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆【随堂练习】［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．(1)(2)(3)图1—24点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．解答：(1)B(2)C(3)A［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边［例3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．【课堂小结】【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．1．圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1—252．棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．图1—26。

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。

本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。

但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。

此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。

三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。

3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。

3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。

2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。

然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。

接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。

在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。

本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。

本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。

但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。

2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。

在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。

同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。

2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。

3.准备黑板，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。

然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。

第一章丰富的图形世界一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强, 所以对动手操作有着浓厚的兴趣. 而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。

二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念. 提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、课前准备教师将学生分成四至五人的小组，分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体（以立方体为主），盘子和食品袋（用来装拼盘和废料）。

教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕和火腿肠一类易切截的立体物品.目的: 准备操作工具，以便课堂教学活动的顺利展开。

1.3截一个几何体【学习目标】1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．2．体会数学中的面与体之间的转换过程．3．发展学生的空间观念．【基础知识精讲】1．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1—22图1—23(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：【学习方法指导】［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．(1)(2)(3)图1—24点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．解答：(1)B(2)C(3)A［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边［例3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．1．圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1—252．棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．图1—26五分钟课堂过关自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？参考答案平行四边形，梯形，三角形.十五分钟过关训练一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1.× 2.× 3.× 4.√二、1.C 2.D三、可能四、五边形圆形。