数学必修3_第一章《算法初步》测试题1

本章测评1．关于算法的描述正确的是（）A．只有数学问题才会有算法B．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．一个算法执行了一年后才得出结果思路解析：算法具有确定性,有穷性,可行性,输入、输出的特性，它必须在有限的时间内完成，并输出结果.D 项没有实用价值，不具备可行性.答案：B2．下列符号框中表示处理框的是（）A．菱形框B．平行四边形框C．矩形框D．圆角矩形框思路解析：菱形框是判断框，平行四边形框是输入、输出框，圆角矩形框是起止框.答案：C3．下列关于条件语句的叙述正确的是（）A．条件语句中必须有ELSE和ENDIFB．条件语句中可以没有ENDIFC．条件语句中可以没有ELSE，但必须有ENDIFD．条件语句中可以没有ENDIF，也可以没有ELSE思路解析：条件语句又称为“块 IF语句”，之所以称为“块”，必须以IF开头，以ENDIF 结束，其中的ELSE可以 没有.答案：C4．下列语句不具备计算功能的是（）A．输入语句B．输出语句C．赋值语句D．以上都对思路解析：输入语句 INPUT后跟变量，可给多个变量提供数据，运行时从键盘输入程序运行所需的数据，此时只能输入常量，不能是变量、函数或表达式，也就是说输入语句无计算功能.故选A.答案：A5．下面语句正确的是（）A．b=2a+1 B．INPUT a；b；c C．PRINT 3*a+b D．INPUT a+b，c 思路解析：数学表达式中乘号不能省略，A不正确；输入语句后只能跟变量，不能是表达式，跟多个变量时要用逗号隔开，∴B、D不正确；输出语句后可跟表达式，故选C.答案：C6．用秦九韶算法求多项式f(x)=5x4-7x3+x+2当x=2的值时，需要次乘法运算，次加法运算. （）A．4 2 B．4 3 C．4 4 D．5 3思路解析：多项式可表示为f(x)=(((5x-7)x)x+1)x+2，需4次乘法，3次加法运算.答案：B7．用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1当x=3的值时，先算的是() A．3×3=9 B．0.5×35 =121.5C．0.5×3+4=5.5 D．(0.5×3+4)×3=16.5思路解析：把多项式表示成如下形式：f(x)=((((0.5x+4)x)x-3)x+1)x-1，按递推方法，由里往外，先算0.5x+4的值.答案：C8．今天星期二，问再过42(7) 天是星期()A．二B．三C．四D．五思路解析：把42(7)转化为十进制数30，30/7=4（余2），余数为0时，还是星期二，所以余数为2时是星期四，故选C.答案：C9．运行以下程序时，循环体内语句执行的次数是()i=1WHILE i<10i=i+1i=i*iWENDPRINT iENDA．2 B．3 C．4 D．5思路解析：第一次执行循环体i=1→i=i+1→i=i*i，得到i=4，返回判断条件，满足条件i<10；第二次执行循环体i=4→i=i+1→i=i*i，得到i=25，不满足条件，退出循环体，共执行了2次.故选A.答案：A10．下列程序计算的数学式是()INPUT nT=1：s=0：i=1WHILE i<=nT=T*is=s+1/Ti=i+1WENDPRINT sENDA．1+2+3+…+n B．1!+2!+3!+…+n!C．1!+1/2!+1/3!+…+1/n! D．1+1/2+1/3+…+1/n思路解析：本题是一个递推累加问题，由T=T*i经过循环依次得到1!，2!，3!，…，n!，由s=s+1/T实现累加.故选C.答案：C11．用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x2-3x3+6x4-5x5+x6在x=－1的值时，令v 0=a 6,v 1= v 0x+a 5,…,v 6=v 5x+a 0.则v 3的值是_______.思路解析：f(x)=(((((x-5)x+6)x-3)x+1.8)x+0.35)x+2,v 0=1，v 1=v 0x －5 =-6，v 2=v 1x+6=-6×(－1)+6=12，v 3=v 2x －3=－15.答案：－1512．分析下面的程序：INPUT xIF 9<x AND x<100 THENa=x/10b=x MOD 10x=10*b+aPRINT xELSEPRINT “输入有误！”END IFEND若输入38，运行上面的程序后，得到的结果是_______.思路解析：由条件可知输入的数应是两位，x=38，x/10取x 的十位是3，x MOD 10取x 的个位数是8，由x=10*b+a 得到83.答案：8313．把十进制数26记为32，这样的进制是________.思路解析：设该进制为k 进制，则3×k 1+2×k 0=26，∴k=8.答案：814．鸡兔同笼，已知鸡兔总头数h ，总脚数为f ，求鸡兔各有多少只？思路解析：设鸡x 只，兔y 只，则⎩⎨⎧=+=+,42,f y x h y x ∴ x=24f h -, y=22h f -. 解：程序框图如图 .程序:INPUT“输入鸡兔总头数:”；hINPUT“输入鸡兔总脚数：”；fX＝（4*h-f）/2Y=(f-2*h)/2PRINT “鸡的只数为：”；xPRINT “兔的只数为：”；yEND15．将某科成绩分为3个等级：85～100为“A”；60～84为“B”；60以下为“C”.试用条件语句表示某个成绩等级的算法.思路解析：输入一个成绩，然后判断在哪个分数段内，从而输出相应的等级.解：程序框图如图：程序：INPUT “输入成绩：”；xIF x<60 THENPRINT “C”ELSEIF x<=84 THENPRINT “B”ELSEPRINT “A”ENDIFENDIFEND16．编程实现求310的值.思路解析：310是10个3相乘，可用循环来实现，循环10次.解：程序如下：S=1i=1WHILE i<=10S=3*Si=i+1WENDPRINT SEND程序框图：17．已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<+≤1x 1,-x 1x 1,-1x --1x 1,-x -2,画出求 个n x f f f f )))(((n 个的程序框图. 思路解析：本题看似是一个简单的分段函数问题，用条件结构来实现，实际上所求的是一个n 重复合，所以还要引入循环结构，由里向外依次求解，注意在每次循环之前要用x=f(x)实现函数值到自变量的过渡转换.解：如图：18．2005年全国街舞电视大奖赛总决赛共有24个队参加，并请了12名评委，在计算每队选手的得分时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，按常规必须去掉一个最高分、一个最低分后再求平均分.如果采用百分制，试设计算法求某队的得分，画出程序框图，写出程序.思路解析：由于共有12位评委，所以每队会有12个分数，可以用循环来实现12个分数的输入，并实现累加、求和，按照题目要求，我们还要在这12个分数中找出最高分与最低分，即求12个数中的最大、最小值.用max表示最大值，min表示最小值，因为采用百分制，可设初值max=0，min=100（思考：为什么，反过来可以吗），在循环过程中，每输入一个分数x，就与max，min比较，如果x>max，则max=x，如果x<min，则min=x，如此循环下去，就能求出最大、最小值，最后从总和中减去这两个值，即为该队的最后得分.解：程序框图如图：程序：sum=0：i=1max=0：min=100 DOINPUT xsum=sum+xIF max<xTHENmax=xENDIFIF min>xTHENmin=xEND IFi=i+1LOOP UNTILi>12 s=sum－max－min a=s/10PRINTaEND。

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2、基本算法语句：①输入语句.输入语句的格式: INPUT “提示内容”; 变量②输出语句.输出语句的一般格式：PRINT“提示内容";表达式③赋值语句.赋值语句的一般格式：变量=表达式④条件语句。

（1）“IF—THEN—ELSE”语句格式：IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF⑤循环语句.（1)当型循环语句当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND(2）“IF-THEN”语句格式：IF 条件 THEN语句END IF(2）直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件高中数学必修三《算法初步》练习题一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用伪代码来描述B．算法只能用流程图来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题不同的算法会得到不同的结果2．程序框图中表示计算的是（）．A3将两个数8,17a b==交换，使17,8a b==，下面语句正确一组是（） A4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）1a=3b=a a b=+b a b=-PRINT a，bA ．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0第11 5．当2=x时,下面的程序运行后输出的结果是（ ) A．3 B．7 C．15 D．176. 给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数②求面积为6的正方形的周长③输出三个数,,a b c中的最大数④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．图中程序运行后输出的结果为（）A。

第一章 算法初步一、选择题1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序D ．将a ，b ，c 由大到小排序3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数B ．求两个正整数的最大值C ．求两个正整数的最小值D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A(第1题)(第2题)(第3题)END输出的结果A 是( )． A ．5B ．6C ．15D ．1205．下面程序输出结果是( )．A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，26．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1C ．2D ．12(第5题)(第7题)8．阅读下面的两个程序：甲 乙对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )．A ．－4B ．2C ．2 或者－4D ．2或者－410．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题(第8题)(第9题)11．960与1 632的最大公约数为 ．12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为 ．(第13题)14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)(第12题)15．流程图中的判断框，有1个入口和 个出口. 16．给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数⎩⎨⎧=22)(x x x f 当自变量取x 0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 . 三、解答题17．编写一个程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5当x ＝1，2，3，…，20时的函数值.，x ≥3，x ＜318．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.19．编写一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.20．编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非零实数，输出运算结果).参考答案一、选择题1．C解析：本题通过写出一个算法执行后的结果这样的形式，来考查对算法的理解及对赋值语句的掌握.2．B解析：此算法为求出a，b，c中的最小值．3．A解析：本题通过理解程序语言的功能，考查求两个正整数最大公约数的算法.4．D解析：A＝1×2×3×4×5＝120．5．B解析：T＝1，A＝2，B＝T＝1．6．B解析：∵88＝3×52＋2×5＋3，∴88为323(5)．7．A解析：本题以框图为载体，对周期数列进行考查．数列以3项为周期，2 010除以3余数为0，所以它与序号3对应相同的数．8．B解析：结果均为 1＋2＋3＋…＋1 000，程序不同．9．B解析：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．10．C解析：第一个输出的数是1；第二个输出的数是3；第三个输出的数是5．二、填空题11．96．解析：(1 632，960)→(672，960)→(672，288)→(384，288)→(96，288)→(96，192)→(96，96)．12．f (x )＝⎩⎨⎧0 ，4－ 50＜，32x x x x －解析：根据程序框图可以知道这是一个分段函数. 13．答案：i ≥4?． 解析：根据程序框图分析：可知答案为i ≥4?． 14．①．解析：③、④选项中的有些框图形状选用不正确；②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成．15．2．解析：判断框的两个出口分别对应“是”(Y)或“否”(N)． 16．①②．解析：③④需用条件语句． 三、解答题 17．程序：(如图)18．第一步，输入3个整数a ，b ，c ．第二步，将a 与b 比较，并把小者赋给b ，大者赋给a ．第三步，将a 与c 比较．并把小者赋给c ，大者赋给a ，此时a 已是三者中最大的．≥ (第17题)第四步，将b 与c 比较，并把小者赋给c ，大者赋给b ，此时a ，b ，c 已按从大到小的顺序排列好．第五步，按顺序输出a ，b ，c ． 程序：(如下图所示)19．程序：20．程序：。

数学必修三第一章算法初步1 算法的概念A 组 基础巩固一、选择题1．下列各项中，不是算法特征的是( ) A ．普遍性 B ．有限性 C ．唯一性D ．确定性解析 根据算法特征，可知A 、B 、D 都符合要求，而求解一个问题的算法不一定是唯一的，可以有不同的算法，故选C 。

答案 C2．下列关于算法的描述正确的是( ) A ．算法与求解一个问题的方法相同 B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果解析 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A 不对；算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D 不对；由算法的有序性和确定性可知C 正确。

答案 C3．下列可以看成算法的是( )A ．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B ．今天餐厅的饭真好吃C ．这道数学题难做D ．方程2x 2－x ＋1＝0无实数根解析 由于A 是学习数学的一个步骤，所以是算法。

答案 A4．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是( ) A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解 B ．解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性解析A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x 在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解。

答案 D5．给出下面的算法：第一步，输入x。

第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2，否则执行第三步。

第三步，输出x－1。

当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为()A．－1,0,1 B．－1,1,0C．1，－1,0 D．0，－1,1解析根据x的值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为－1,0,1时，输出的结果应分别为1，－1,0，故选C。

答案 C6．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程。

封密不订装只号位座号场考号证考准2019-2020 学年必修3第一章训练卷算法初步（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关于算法的描述正确的是（）A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果2．下列程序的输出结果是（）A．2或22B．22或22C．2或22D．2或224．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x 2，n 2，依次输入的a为2，2，5，则输出的为（）卷名姓A．10B．15C．25D．30A．7B．12C．17D．34此3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的x值是（）5．满足执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S （）级班sA．720B．360C．240D．1201118．如图，给出的是计算24100的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框内的（2）处应填的语句是（）A．2B．3C．4D．56．运行如图所示的程序，当输入的数据为75，45时，输出的值为（）A．i 100，n n 1B．i 100，n n 2C．i 50，n n 29．如图所示的程序运行时，从键盘输入3D．i 50，n n 2，则输出值为（）A．24B．18C．12D．157．如果执行下面的程序框图，输入n 6，m 4，那么输出的p等于（）A．3B．3C．1D．110．用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x 1，当x 0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6,6B．5,6C．5,5D．6,511．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）15．执行如图所示的程序框图，则输出结果S ．A．4B．5C．6D．712．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内实数m的取值范围是（）16．如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n，分别为495，135，则输出的m ．A．(2,6]B．(6,12]C．(12,20]D．(2,20]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）化为十进制数为．13．把二进制数110011(2)14．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算19．（12分）用秦九韶算法求f(x)3x58x43x35x212x 6，当x 2时步骤)的值．17．（10分）用辗转相除法求80与36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．18．（12分）下面给出一个用循环语句编写的程序：（1）指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；（2）请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．20．（12 分）下列是某个问题的算法，将其改为程序语言，并画出程序框图．算法：第一步，令i 1，S 0．第二步，若i 999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，S S 1i．第四步，i i 2，返回第二步．22．（12分）用二分法求f(x)x22(x 0)近似零点的程序框图如下图所示．（1）请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据程序框图写出程序．21．（12 分）下列语句是求S 23499的一个程序，请回答问题：（1）程序中是否有错误？若有，请加以改正；（2）把程序改成另一种类型的循环语句．2019-2020学年必修3第一章训练卷算法初步（一）答案S 2(1)53，a 1，K 6，K 6成立；S 3163，a 1，K 7，K 6不成立，输出S 3．6．【答案】D一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)【解析】由程序语句知，此程序是用更相减损术求15易得答案为．75，45的最大公约数，1．【答案】C【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；7．【答案】B【解析】①k 1，p 3；②k 2，p 12；③k 3，p 60；④k 4，算法能重复使用，故B不对；p 360，而k 4时不符合条件k m，终止循环输出p 360．每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．2．【答案】C【解析】101525．3．【答案】A 8．【答案】C1S2【解析】经第一次循环得到的结果是n 4，经第二次循环得到的结果是i 2【解析】当x38时，x 2,a 4,b 8,b a，输出8；当x28时，x 22，a 8,b 162，又a b，输出8，所以x 22故选A．4．【答案】C ，11S24n 6i 3，经第三次循环得到的结果是111S246n 8i 4．【解析】由框图可知，输入x 2，n 2，a 2，s 2，k 1，不满足条件；据观察S中最后一项的分母与i的关系是分母2(i 1)，a 2，s 426，k 2，不满足条件；令2(i 1)100，解得i 51，即需要i 51时输出S，a 5，s 12517，k 3．故图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句分别是i 50，n n 2．5．【答案】B【解析】运行程序框图，a 1，S 0，K 1，K 6成立；9．【答案】D【解析】由程序知，当x 0时，y 1；S 0(1)11，a 1，K 2，K 6，成立；否则，当x 0时，y 0；S1121，a1，K 3，K 6成立；当x 0时，y 1，S 1(1)32，a 1，K 4，K 6成立；即1,x 0y 0,x 0．S 2142，a 1，K 5，K 6成立；1,x 010．【答案】A【解析】由f(x)(((((3x 4)x 5)x 6)x 7)x 8)x 1可以得知答案选A．4516．【答案】【解析】该程序框图是求495与135的最大公约数，由495135390，11．【答案】A13590145，90452，【解析】程序运行过程为：k 0，S 0，满足S 100执行循环体，S 0201，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的m 45．k 011；再判断S 100仍然成立，再次执行循环体，S 1213，k 112；三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算继续判断S 100仍成立，所以S 32311，k 213；步骤)仍满足S 100，所以S 11211，k 314，此时不满足S 100，17．【答案】见解析．输出k的值4后结束．【解析】用辗转相除法：803628，36844，842，12．【答案】B故80和36的最大公约数是4．【解析】由程序框图，知第一次循环后，S 0 2 2，k 2；用更相减损术检验：803644，44368，36828，28820，第二次循环后，S 246，k 3；20812，1284，844，第三次循环后，S 6 6 12，k 4．所以80与36的最大公约数是4．∵输出k 4，∴循环体执行了3次，此时S 12，∴6m 12．18．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横12223292的值．线上）（2）用U NTIL语句改写程序如下：5113．【答案】【解析】110011121202 02(2)214．【答案】12120132********．【解析】该算法的第1步分别将X，Y，Z 赋予1，2，3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是从而第5步输出时，Z的值是2．2，19．【答案】238．15．【答案】1010【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：【解析】根据程序框图知，S (12)(34)(20192020)1010，f(x)((((3x 8)x 3)x 5)x 12)x 6，按照从内到外的顺序，依次计算一次故输出的S的值为1010．多项式当x 2时的值．5432v 3，v v 2832+8=14，v v 23142325，01021v v 2 5 252555，v v 21255212122，3243v v 2612226238，54值为238．所以当x 2时，多项式的f(x)20．【答案】见解析．【解析】程序如下：22．【答案】（1）见解析；（2）见解析．或f(m)0？【解析】（1）判断框内应填循环终止的条件：|a b |d（2）根据框图，设计程序如下：程序框图如图：21．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）错误有两处：第一处：语句i 1应改为i 2．第二处：语句LOOP UNTIL i 99应改为LOOP UNTIL i 99．（2）改为当型循环语句为：。

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b (第9题)i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END (第8题)第一章 算法初步训练题(时间:85分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用3．给出一个算法bc ad d c ba -=,那么4231的值等于（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D.5.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,010．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．6a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=an=5 s=0 WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n END (第11题) IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* PRINT y (第10题) INPUT ”a,b,c=”；a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=cc=t END IF PRINT a,b,c END (第18题) 11．右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．2 12. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50B. 5C. 25D. 0 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________.16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

本章测评(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1关于算法的描述正确的是()A．只有数学问题才会有算法B．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．一个算法执行了一年后才得出结果2下列框图符号中，表示判断框的是()3下列程序语句中，正确的是()A．x＝3 B．3＝xC．x－3＝0 D．3－x＝04840和1764的最大公约数是()A．84 B．12 C．168 D．2525用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A．顺序结构B．条件分支结构C．循环结构D．以上都用6已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，应采用下面________的算法()A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c7用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x4－7x3＋x＋2当x＝2的值时，需要______次乘法运算，______次加法运算．()A．4、2 B．4、3 C．4、4 D．5、38下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是…()A.12B.23C.34D.459运行下面程序后，输出数的个数为( )i ＝1while i ＜10i ＝i ＋1i ＝i*iprint iendA ．1B ．10C ．9D ．1110(2009辽宁高考，理10)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V .那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)11三个数72,120,168的最大公约数是______.12如图是输出4 000以内的能被3和5整除的所有正整数的算法流程图，则(1)处应填________．13用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3x3＋6x4－5x5＋x6在x＝－1的值时，令v0＝a6，v1＝v0x＋a5，…，v6＝v5x＋a0.则v3的值是______．14下列程序的输出结果为________．i＝1；while i＜8i＝i＋2；S＝2]i＝i－1；endS15(2009广东高考，理9)随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为a 1，a 2，…，a n .则下图所示的程序框图输出的s ＝________，s 表示的样本的数字特征是________．(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分9分)用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数．(1)225,135；(2)98,280.17(本小题满分10分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．18(本小题满分10分)有一列数1,2,5,26，…，你能找出它的规律吗？下面的程序框图所示是输出这个数列的前10项，并求和的算法，试将框图补充完整，并写出相应的程序．19(本小题满分11分)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加入欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？写出计算的程序，并画出程序框图．参考答案1解析：算法具有确定性、有穷性、可行性、输入、输出的特性，它必须在有限的时间内完成，并输出结果．D 项无实用价值，不具备可行性．答案：B2解析：A 选项为处理框，B 选项为起止框，D 选项为输入、输出框．答案：C3解析：赋值号左边只能是变量名，左右不能对换，故选A.答案：A4答案：B5解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件分支结构，二分法用到循环结构．答案：D6解析：先把a 的值赋给中间变量c ，再把b 的值赋给a ，最后把c 的值赋给b . 答案：D7解析：多项式可表示为f (x )＝(((5x －7)x )x ＋1)x ＋2，需4次乘法，3次加法运算． 答案：B8解析：利用变量更新法i ＝2，m ＝1，n ＝12；i ＝3，m ＝2，n ＝12＋16；i ＝4，m ＝3，n ＝12＋16＋112循环结束，输出n . 答案：C9解析：由于输出语句print i 在循环体内，故每循环一次输出一个数，又条件i ＜10，当i ＝10即停止循环不再输出，所以共输出9个数．答案：C10解析：月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A ＞0，净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出．综合T ＜0，故V ＝S ＋T .答案：C11解析：利用辗转相除法：120＝72×1＋48,72＝48×1＋24,48＝24×2，168＝24×7.答案：2412解析：能被3和5整除的正整数为15的倍数，所以a ＝15i .答案：a ＝15i13解析：f (x )＝(((((x －5)x ＋6)x －3)x ＋1.8)x ＋0.35)x ＋2v 0＝1，v 1＝v 0x －5＝－6，v 2＝v 1x ＋6＝6×(－1)＋6＝12，v 3＝v 2x －3＝－15.答案： －1514解析：当i ＝3，S ＝6＋3＝9，i ＝2；i ＝4，S ＝8＋3＝11，i ＝3；i ＝5，S ＝10＋3＝13，i ＝4；i ＝6，S ＝12＋3＝15，i ＝5；i ＝7，S ＝14＋3＝17，i ＝6；i ＝8，S ＝16＋3＝19，i ＝7；i ＝9，S ＝18＋3＝21，i ＝8，所以此时输出21.答案：2115解析：当i ＝1时，s ＝a 1，当i ＝2时，s ＝a 1＋a 22， 当i ＝3时，s ＝2(a 1＋a 22)＋a 33＝a 1＋a 2＋a 33， …当i ＝n 时，s ＝a 1＋a 2＋…＋a n n答案：a 1＋a 2＋…＋a n n平均数 16分析：根据更相减损之术的操作步骤，依次作差、替换，直到两数相等为止，即可求出最大公约数．解：(1)(225,135)→(90,135)→(90,45)→(45,45)．∴最大公约数为45.(2)(98,280)→(182,98)→(98,84)→(84,14)→(70,14)→(56,14)→(42,14)→(28,14)→(14,14).∴最大公约数为14.17分析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．解：程序框图如下．程序如下：S＝0；for i＝1：1：99S＝S＋1/(i*(i＋1))；endS18分析：这列数的规律是从第2项起每个数是前一个数的平方加1.设变量m，用m＝m*m＋1实现递推．解：①m＝m*m＋1；②i＝i＋1程序：S＝0；m＝0；for i＝1：1：10m＝m*m＋1；print mS＝S＋mendS19分析：第1个月的利息为1 000×1%＝10元，所以应还款60元；第2个月的利息为950×1%＝9.5元，所以应还款59.5元；……第20个月的利息为50×1%＝0.5元，所以应还款50.5元．所以本题是求S＝60＋59.5＋…＋50.5的和．解：程序：m＝60S＝0i＝1w hile i＜＝20S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1endprint(%io(2)，S)程序框图如图所示：所以S＝1225元．答：实际共付出款额1225元．。

单元测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种基本逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构C．一个算法必须包含三种基本逻辑结构D．一个算法可能包含三种基本逻辑结构2．389化成的四进制数的末位是()A．1 B．2C．3 D．03．关于终端框的说法正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，图形符号是B．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C．表示一个算法的起始和结束，图形符号是D．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是4．执行图C1­1所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为()图C1­1A．k≥31 B．k≥15C．k>31 D．k>155．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x＋9x3＋5x5＋3x6当x＝－1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11.其中说法正确的是()A．①③B．①④C．②④D．①③④6．执行图C1­2所示的程序框图，若输入x＝－2，h＝0.5，则输出的各个数的和等于()图C1­2A．3 B．3.5C．4 D．4.57．由辗转相除法得三个数720，120，168的最大公约数是()A．24 B．30 C．120 D．688．执行图C1­3所示的程序框图，若输出的S值为16，则输入的自然数n的最小值等于()图C1­3A．7 B．8 C．9 D．109．执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或110．如果下面程序执行后输出的结果是990，那么在程序中①处应为()A．i>10 B．i<8C．i<＝9 D．i<911．某店一个月的收入或支出为a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图C1­4所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入()图C1­4A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T12．计算机中常用到的十六进制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，各符号与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示有D＋E＝1B，则A×B＝()A．6E B．7C C．5F D．B0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若输入8，则执行下列程序后输出的结果是________．14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将这个十进制数化为八进制数，结果为________．15．按如图C1­5所示的程序框图运算，若输入的x 的值为8，则输出的k 等于________．图C1­516．阅读下面的程序，该算法的功能是______________________________________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1（x ≥0），2x 2－5（x <0）， 每输入一个x 值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．18．(12分)图C1­6所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．图C1­6 19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值．20．(12分)(1)用更相减损术求184，253的最大公约数；(2)用辗转相除法求98，280的最大公约数．21．(12分)设计算法求11×2＋ 12×3＋ 13×4＋…＋ 199×100的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．22．(12分)输入x ，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2 的值的程序框图如图C1­7所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤． (2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为7，则输入的x 的值应为多少？ ②要使输出的值为正数，则输入的x 应满足什么条件？图C1­7单元测评(一)1．D2．A [解析] 将389化成四进制数是12011(4)．3．C [解析] 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.4．B [解析] 依题意k ＝1，S ＝0，进入循环，循环过程依次为：S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＋1＝3；S ＝1＋3＝4，k ＝2×3＋1＝7；S ＝4＋7＝11，k ＝2×7＋1＝15，终止循环，输出S ＝11.结合选项知，M 处可填k ≥15.5．B [解析] 因为x 的最高次数为6，所以①正确，②错误；v 0＝3，故③错误；v 1＝v 0x ＋5＝2，v 2＝v 1x ＋0＝－2，v 3＝v 2x ＋9＝11，故④正确．6．B [解析] 按照程序框图依次执行为x ＝－2，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－0.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0.5，h ＝0.5，输出y ＝0.5；x ＝1，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝1.5，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝2，h ＝0.5，输出y ＝1，结束循环．故输出的各个数的和为3.5，选B.7．A [解析] 由辗转相除法得120和168的最大公约数是24，再由辗转相除法得24和720的最大公约数是24.故选A.8．C [解析] 根据程序框图可知i ＝2，k ＝1，S ＝1，进入循环后，循环次数与S ，i ，k 的值的变化如下表：第3次循环后，S ＝8，i ＝8，应满足条件“i <n ”，故自然数n ≥9；第4次循环后，S ＝16，i ＝10，应退出循环，不满足条件“i <n ”，故自然数n ≤10.所以9≤n ≤10，因此自然数n 的最小值等于9.9．C [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，1＝x 2 或⎩⎪⎨⎪⎧x <1，1＝－x 2＋1，解得x ＝1或x ＝0，故选C. 10．D [解析] 由程序易知①处为“i<9”．11．C [解析] 月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A >0.月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T <0，所以V ＝S ＋T .因此，判断框内应填“A >0”，处理框内应填“V ＝S ＋T ”．12．A[解析] A×B对应的十进制数是110，所以用十六进制表示有A×B＝6E.13．0.7[解析] 这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1×(t－3)，得c＝0.7.14．4555(8)[解析] 101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45，∴化为十进制数为45.又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)．15．3[解析] 第一次循环x＝88，k＝1，通过判断得，需要继续循环；第二次循环x ＝888，k＝2，通过判断得，需要继续循环；第三次循环x＝8888，k＝3，通过判断，结束循环，输出k＝3.故最后输出的k值为3.16．求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20的值17．解：程序框图和程序如下．18．解：这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：第一步，S＝0.第二步，I＝1.第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步．第四步，输入G.第五步，S＝S＋G.第六步，I＝I＋1，返回第三步．第七步，A＝S10. 第八步，输出A. 程序框图如图．19．解：f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时，v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283，∴f(3)＝283.20．解：(1)用更相减损术，得253－184＝69，184－69＝115，115－69＝46，69－46＝23，46－23＝23，∴184与253的最大公约数是23.(2)用辗转相除法，得280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6，∴98与280的最大公约数是14.21．解：程序框图和程序如下．22．解：(1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应该有条件结构，不应该只用顺序结构．正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x .第二步，判断x ≥2是否成立．若是，则y ＝3x －2；否则y ＝－2. 第三步，输出y .(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．①要使输出的值为7，则3x －2＝7，故x ＝3，即输入的x 的值应为3.②要使输出的值为正数，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，3x －2>0，得x ≥2.故当x ≥2时，输出的值为正数．。

《算法初步》章节练习题(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构2.下列各进位制数中，最大的数是( )A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)3.如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )A.28B.10C.4D.2【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )A.(42，56]B.(56，72]C.(72，90]D.(42，90]4.168，54，264的最大公约数是( )A.4B.6C.8D.95.下列程序的功能是( )S=1i=3WHILE S<=10000S=S ii=i+2WENDPRINT iENDA.求1×2×3×4×…×10 000的值B.求2×4×6×8×…×10 000的值C.求3×5×7×9×…×10 001的值D.求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.76.执行如图所示程序框图，输出的k值为( )A.3B.4C.5D.6【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2二、填空题(每小题4分，共12分)7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.8.对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log8⊗= .29.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s= .【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.三、解答题(每小题10分，共20分)10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.11.为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.《算法初步》章节练习题参考答案(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构【解析】选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构.2.下列各进位制数中，最大的数是( )A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)【解析】选C.11111(2)=1+1×2+1×22+1×23+1×24=1+2+4+8+16=31.1221(3)=1+2×3+2×32=1+6+18+27=52.312(4)=2+1×4+3×42=2+4+48=54.56(8)=6+5×8=6+40=46.3.(2015·陕西高考改编)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )A.28B.10C.4D.2【解题指南】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=-2时不满足条件x ≥0，计算并输出y的值为10.【解析】选B.模拟执行程序框图，可得x=2 006，x=2 004满足条件x≥0，x=2 002满足条件x≥0，x=2 000…满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=-2不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10.【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )A.(42，56]B.(56，72]C.(72，90]D.(42，90]【解析】选B.第一次运行：S=2，k=2；第二次运行：S=6，k=3；…；第七次运行：S=56，k=8；第八次运行：S=2+4+6+…+16=72，k=9，输出结果.故判断框中m的取值范围是(56，72].4.(2015·襄阳高一检测)168，54，264的最大公约数是( )A.4B.6C.8D.9【解析】选B.168-54=114，114-54=60，60-54=6，54-6=48，48-6=42，42-6=36，36-6=30，30-6=24，24-6=18，18-6=12，12-6=6，故168和54的最大公约数为6.又因为264=44×6+0，所以6是264和6的最大公约数.所以这三个数的最大公约数为6.5.下列程序的功能是( )S=1i=3WHILE S<=10000S=S ii=i+2WENDPRINT iENDA.求1×2×3×4×…×10 000的值B.求2×4×6×8×…×10 000的值C.求3×5×7×9×…×10 001的值D.求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n【解析】选D.法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S>10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图知：S=1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5=120<200，1×2×3×4×5×6=720>200.故语句“S=S×n”被执行了5次，选B.6.(2015·北京高考改编)执行如图所示程序框图，输出的k值为( )A.3B.4C.5D.6【解题指南】按照程序框图顺序执行.【解析】选B.k=0，a=3，q=；a=，k=1；a=，k=2；a=，k=3；a=，k=4.【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2【解析】选B.当x> -1不成立时，y=-x，故①处应填“y=-x”；当x>-1成立时，若x>2，则y=x2，即②处应填“y=x2”，否则y=0，即③处应填“y=0”.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015·苏州高一检测)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【解析】第一次循环，s=×(1×2)=2，i=4，k=2；第二次循环，s=×(2×4)=4，i=6，k=3；第三次循环，s=×(4×6)=8，i=8，k=4.此时退出循环，输出s的值为8.答案：8【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.【解析】S=(20+1)+(21+1)+(22+1)+…+(2i-1+1).当i=1时，S=2；当i=2时，S=2+3=5；当i=3时，S=2+3+5=10；当i=4时，S=2+3+5+9=19；当i=5时，S=2+3+5+9+17=36；当i=6时，S=2+3+5+9+17+33>37.所以i的最大值为5.答案：58⊗= .8.对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log2【解析】log28<，则题意知，log28⊗=3⊗4==1.答案：19.(2015·大同高一检测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s= .【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一次循环：当n=1时，得s=1，a=3.第二次循环：当n=2时，得s=4，a=5.第三次循环：当n=3时，得s=9，a=7，此时n=3，不再循环，所以输出s=9.答案：9【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.【解析】第一次循环：S=1，k=1<4，S=2×1-1=1，k=1+1=2.第二次循环：k=2<4，S=2×1-2=0，k=2+1=3.第三次循环：k=3<4，S=2×0-3=-3，k=3+1=4，当k=4时，k<4不成立，循环结束，此时S=-3.答案：-3三、解答题(每小题10分，共20分)10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=5时的值；v0=5；v1=5×5+2=27；v2=27×5+3.5=138.5；v3=138.5×5-2.6=689.9；v4=689.9×5+1.7=3 451.2；v5=3 451.2×5-0.8=17 255.2；所以，当x=5时，多项式的值等于17 255.2.的值.”【延伸探究】若本题中已知条件不变，求“当x=2时v3【解析】v0=5；v1=5×2+2=12；v2=12×2+3.5=27.5；v3=27.5×2-2.6=52.4.故x=2时，v3=52.4.11.(2015·武汉高一检测)为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】设时间为t分钟，则费用y为y=程序框图如图所示.这里应用的是条件结构，应该用条件语句来表述，INPUT tIF t<=30 THENy=0.1tELSEy=3+(t-30)0.2END IFPRINT yEND【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.【解析】设每年应付款x元，那么第一年付款的本息和为x×1.0569元，第二年付款的本息和为x×1.0568元，…第九年付款的本息和为x×1.056元，第十年付款为x元.所以各期所付款的本息和的总和为x(1+1.056+1.0562+…+1.0569).所购房余款的本息和为[3 000×62-(27 900+18 600)]×1.05610=139 500×1.05610，故有x(1+1.056+1.0562+…+1.0569)=139 500×1.05610，即x=.程序框图如下图所示：。

第一章 算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为 （ ）X ＝3Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Y循环体 满足条件？ 是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）趟排序才能完成。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0； 输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )11. 下列关于算法的说法，正确的是 。