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刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题姓名本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()
A．{1,4}B．{2,3}
C．{9,16} D．{1,2}
2. 已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()
A．(－1,1) B．(－1，－1 2 )
C．(－1,0) D．(1
2
，1)
3．在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是()
A．f(x)＝x－1，g(x)＝x－1
x－1
B．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝
x＋1，x≥－1
－x－1，x<－1
C．f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈Z D．f(x)＝x2，g(x)＝x|x|
4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()
A．y＝x＋1 B．y＝(x－1)2
C．y＝2-x D．y＝log0.5(x＋1)
5．函数y＝lnx＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间()
A．(1,2) B．(2,3)
C．(3,4) D．(4,5)
6．已知f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是() A．x>1 B．x<1
C．07．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(1
2
)-1.5，则()
A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3
C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2
8．设0C．(－∞，log a3) D．(log a3，＋∞)
9．若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝e x，则有() A．f(2)C．f(2)10．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点
为“好点”，在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，1
2
)中，“好点”的个
数为()
A．0 B．1
C．2 D．3
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)
11．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(?U A)∩B＝________.
12．函数f(x)＝log1
2
x，x≥1
2x，x<1
的值域为________．
13．用二分法求方程x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．
14．已知f(x6)＝log2x，则f(8)＝________.
15．已知函数f(x)＝x2＋a
x
(x≠0，常数a∈R)，若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上为增函数，
则a的取值范围为________．
三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．(本小题满分12分)设全集U为R，A＝{x|x2＋px＋12＝0}，B＝{x|x2－5x＋q＝0}，若(?U A)∩B＝{2}，A∩(?U B)＝{4}，求A∪B.
17．(本小题满分12分)(1)不用计算器计算：log327＋lg25＋lg4＋7log72＋(－9.8)0
(2)如果f(x－1
x
)＝(x＋
1
x
)2，求f(x＋1)．
18．(本小题满分12分)(1)定义在(－1,1)上的奇函数f (x)为减函数，且f(1－a)＋f(1－a 2
)>0，求实数a 的取值范围．
(2)定义在[－2,2]上的偶函数g(x)，当x ≥0时，g(x)为减函数，若
g(1－m)求m 的取值范围．
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，并且当x ∈(0，＋∞)时，
f(x)＝2x
.
(1)求f (log 21
3)的值；
(2)求f (x)的解析式．
20．(本小题满分13分)已知二次函数
f(x)＝ax 2
＋bx ＋c(a ≠0)和一次函数
g(x)＝－
bx(b≠0)，其中a，b，c满足a>b>c，a＋b＋c＝0(a，b，c∈R)．
(1)求证：两函数的图像交于不同的两点；
(2)求证：方程f(x)－g(x)＝0的两个实数根都小于 2.
21．(本小题满分14分)一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至
少要保留原面积的1
4
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
2
2
，
(1)求每年砍伐面积的百分比；
(2)至今年为止，该森林已砍伐了多少年？
(3)今后最多还能砍伐多少年？
刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题解析
