(完整版)高中数学必修1综合测试题(最新整理)

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刘会育老师工作室

刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题 姓名

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2,n ∈A },则A ∩B =( )

A .{1,4}

B .{2,3}

C .{9,16}

D .{1,2}

2. 已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( )

A .(-1,1)

B .(-1,-)

12C .(-1,0)D .(,1)

123.在下列四组函数中,f (x )与g (x )表示同一函数的是( )

A .f (x )=,g (x )=

B .f (x )=|x +1|,g (x )=Error!

x -1x -1

x -1C .f (x )=x +2,x ∈R ,g (x )=x +2,x ∈Z D .f (x )=x 2,g (x )=x |x |

4.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )

A .y =

B .y =(x -1)2

x +1C .y =2-x D .y =log 0.5(x +1)

5.函数y =ln x +2x -6的零点,必定位于如下哪一个区间( )

A .(1,2)

B .(2,3)

C .(3,4)

D .(4,5)

6.已知f (x )是定义域在(0,+∞)上的单调增函数,若f (x )>f (2-x ),则x 的取值范围是(

)A .x >1B .x <1

C .0

D .1

7.设y 1=40.9,y 2=80.48,y 3=()-1.5,则( )

1

2A .y 3>y 1>y 2B .y 2>y 1>y 3

C .y 1>y 2>y 3

D .y 1>y 3>y 2

8.设0

A .(-∞,0)

B .(0,+∞)

C .(-∞,log a 3)

D .(log a 3,+∞)

9.若函数f (x )、g (x )分别为R 上的奇函数、偶函数,且满足f (x )-g (x )=e x ,则有( )

A .f (2)

B .g (0)

C .f (2)

D .g (0)

10.如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点,那么称这个点

为“好点”,在下面的五个点M (1,1),N (1,2),P (2,1),Q (2,2),G (2,)中,“好点”的个数12

为( )

A .0

B .1

C .2

D .3

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)

11.已知集合U ={2,3,6,8},A ={2,3},B ={2,6,8},则(∁U A )∩B =________.

12.函数f (x )=Error!的值域为________.

13.用二分法求方程x 3+4=6x 2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为________.

14.已知f (x 6)=log 2x ,则f (8)=________.

15.已知函数f (x )=x 2+(x ≠0,常数a ∈R ),若函数f (x )在x ∈[2,+∞)上为增函数,a x

则a 的取值范围为________.

三、解答题(本大题共6个小题,满分75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

16.(本小题满分12分)设全集U 为R ,A ={x |x 2+px +12=0},B ={x |x 2-5x +q =0},若(∁U A )∩B ={2},A ∩(∁U B )={4},求A ∪B .

17.(本小题满分12分)(1)不用计算器计算:log 3+lg25+lg4+7log 72+(-9.8)0

27(2)如果f (x -)=(x +)2,求f (x +1).1x 1x

18.(本小题满分12分)(1)定义在(-1,1)上的奇函数f (x )为减函数,且f (1-a )+f (1-a 2)>0,求实数a 的取值范围.

(2)定义在[-2,2]上的偶函数g (x ),当x ≥0时,g (x )为减函数,若g (1-m )

19.(本小题满分12分)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,并且当x ∈(0,+∞)时,f (x )=2x .

(1)求f (log 2)的值;13

(2)求f (x )的解析式.

20.(本小题满分13分)已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)和一次函数g (x )=-bx (b ≠0),其中a ,b ,c 满足a >b >c ,a +b +c =0(a ,b ,c ∈R ).

(1)求证:两函数的图像交于不同的两点;

(2)求证:方程f (x )-g (x )=0的两个实数根都小于2.

21.(本小题满分14分)一片森林原来面积为a ,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至

少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的,1422

(1)求每年砍伐面积的百分比;

(2)至今年为止,该森林已砍伐了多少年?

(3)今后最多还能砍伐多少年?

刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题解析

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