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多层次模型在教育评估中的应用随着教育事业的不断发展，越来越多的教育机构开始采用多层次模型进行教育评估。
多层次模型是一种科学的评价方法，可以更全面地评估学习成果，为改进教育教学提供深入的参考。
一、多层次模型简介多层次模型是一种基于层次分析法的评价方法，它将教育评价分为不同的层次，通过对每个层次进行评价，最终得出学习成果评价的结果。
多层次模型的核心在于对学习成果进行多维度的评价，将学生的成绩、思维能力、创新能力、学科竞赛等不同方面统一起来进行考量。
二、1. 提高评估精度多层次模型可以将学生的成绩、能力、兴趣分配到不同的层次中，通过权重赋值来分别衡量不同层次对学生整体能力的贡献度。
这样能够更加全面客观地评估学生的学习成果，提高评估的精度和准确性。
2. 深入了解学生多层次模型可以更加深入了解学生的学习情况和个人特点，为个性化教育提供基础。
通过对学生的学习成果、能力、兴趣等多个方面进行评估，可以更加全面地了解学生，为制定个性化教育方案提供参考依据。
3. 促进教学改进多层次模型可以帮助教育机构和教师了解学生的学习成果和教学效果，及时发现问题和不足，从而采取措施加以改进。
这将有助于提升教育教学质量，促进教育事业的健康发展。
三、多层次模型在教育评估中的优势1. 全面客观多层次模型可以全面客观地评估学生的学习成果和能力，避免了单一因素评估的主观性和偏差性，并且具有很强的科学性和准确性。
2. 个性化多层次模型可以根据学生的不同特点和需求进行个性化评估，针对不同的学生实施不同的教育方案，使得教育教学更加人性化。
3. 有效性多层次模型可以更加有效地评估学生学习成果和能力，并且可以及时地发现问题和不足，从而采取措施加以改进，使得教育教学更加有效。
四、结语多层次模型是一种科学的评价方法，具有评估精度高、个性化、有效性强等优势，在教育评估中得到越来越广泛的应用。
教育机构和教师应当加强对多层次模型的研究和应用，不断提升教育教学质量，为学生的成长和发展提供更好的保障。
基于层次分析法的本科毕业论文质量评价指标权重研究r——以人力资源管理专业为例曹慧【摘要】毕业论文的质量评价是一个复杂的多指标综合评价问题.要提高毕业论文质量评价的信效度,其关键是建立科学指标权重在内的质量评价体系.层次分析法为准确确定指标权重提供了可靠的解决方案.因此,本文在构建人力资源管理专业本科毕业论文质量评价指标的基础上,采用层次分析法确定了各个指标的权重,形成了完整的质量评价体系,并通过实例说明了该评价体系的应用过程.本文的研究对于提高本科毕业论文质量评价的科学性和有效性具有一定的参考价值.【期刊名称】《北京城市学院学报》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】7页(P62-67,88)【关键词】层次分析法;指标权重;本科毕业论文;质量评价【作者】曹慧【作者单位】北京城市学院北京 100083【正文语种】中文【中图分类】G420本科毕业论文是高校本科教学环节的重要组成部分，是培养、锻炼和提高大学生综合素质的重要环节，也是大学生获得学位的必要条件。
同时，毕业论文还是对本科教学全过程教学质量的综合性检验，是衡量高校教育教学质量的重要评价内容，是本科教学评估的重点[1]。
因此，做好本科毕业论文管理工作，提高本科毕业论文质量一直是高校教育教学工作的重点之一。
建立科学有效的毕业论文质量评价体系是本科毕业论文管理工作的重中之重，对于提高本科毕业论文质量关系重大。
但毕业论文质量评价是一个复杂的多指标综合评价问题，在其评价体系中，各个层次的指标其相对重要性各不相同，难易准确地比较、量化，但要准确评价毕业论文质量就必须科学量化各个指标的重要性，即科学确定权重。
层次分析法(Analytical Hierarchy Process，简称AHP)为准确确定毕业论文质量评价指标的权重提供了可靠的解决方案。
本文将以人力资源管理专业本科毕业论文质量评价指标为例，运用层次分析法确定各指标的权重。
笔者在文献调查的基础上，通过对相关专家及刚完成本科毕业论文的人力资源管理专业学生进行的问卷调查，利用排序法、计分法和相关分析等方法，提炼出了人力资源管理专业本科毕业论文质量评价指标，其评价目标是毕业论文质量A，由一级评价指标Bi和二级评价指标Bij构成，其中一级指标包括选题质量B1、调研质量B2、写作质量B3和答辩质量B4四项指标。
收稿日期5作者简介吴 (),女,内蒙古包头人,北京城市系统工程研究中心研究实习员,主要从事安全工程及城市运行管理研究。
2008年12月第30卷 专辑三峡大学学报(人文社会科学版)Journal of China Three Gorges University (Hu manities &Soc i a l Sc iences )Dec.2008Vol 130 Spec ial sec .基于层次分析法的城市运行评价指标体系研究吴 ,徐 黄,翟振岗,朱 伟(北京城市系统工程研究中心,北京 100089)摘 要:在对城市运行系统分析的基础上,建立了城市运行评价指标体系。
应用层次分析法(AHP )的原理,对各指标的重要性进行专家打分,建立判断矩阵,计算各指标的权重系数。
结果表明,城市基础设施运行系统所占权重最大,对城市整体运行状况影响最大,因此应加强对基础设施的运行管理。
本文对城市运行指标体系中各指标的评价准则进行了定性和定量的研究,为城市运行能力评价奠定一定基础。
关键词:城市运行; 指标体系; 评价准则中图分类号:X 915.2 文献标识码:A 文章编号:1672-6219(2008)专辑-0024-03 城市运行指的是城市在正常轨道上稳定、协调、有序地持续运转,使城市基础设施与公共服务能够不断地满足城市社会公众的经济、社会、文化需求。
[1]目前,城市运行的管理工作越来越受到各级政府管理部门的重视。
如北京市以2008年奥运会为契机,建立了数字化城市运行监测平台,对奥运期间城市运行的各项指标进行监测,为北京奥运会的成功举办起到了很好的保障作用。
[2]城市运行管理工作在不断的探索、实践过程中也暴露出不少问题,如缺乏科学、统一的城市运行评价指标体系;缺乏对城市运行各项指标的定量、定性的评判标准,很难对城市运行的安全性、平稳性、有序性进行客观评价。
因此,建立科学、有效的城市运行评价指标体系成为城市管理研究的一个重要内容。
层次分析法在工程项目指标评价中的应用研究作者：曲洪伟等来源：《价值工程》2013年第01期摘要：对拟建工程项目进行综合评价是项目可行性分析的重要内容，文章从工程项目可行性与否的角度出发，基于层次分析法（AHP）提出了工程项目综合评价模型。
通过实例计算出各指标的权重，选出工程项目评价的主要指标，并对主要指标进行综合评价。
Abstract： It's important to evaluate the planning project for the project's feasibility analysis. This paper started out from the feasibility or not of the project， set up an indicator system based on Analytical Hierarchy Process， to calculate the ratio of the indicators， selected important indicators from ten indicators， to realize the comprehensive evaluation of the indicators.关键词：工程项目；层次分析法；综合评价；评价指标Key words： engineering project；Analytical Hierarchy Process；comprehensive evaluation；evaluation indicator中图分类号：TU71 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）01-0044-020 引言随着人们环保意识的增强，工程项目评价内容从早期的经济利益评价拓展为项目的经济效益、社会效益与社会自然协调持续发展的综合性评价。
因此，一个新的工程项目项目是否可行，要除对其进行内部财务评价，还要进行国民经济评价和社会影响评价。
第29卷第2期山东通信技术V01．29N o．22009年6月S handong C om m uni ca t i on T ec hnol o gy J un．2009v---层次分析法在业绩评价指标权重分配中的应用时晓宇(中国联通山东省分公司。
济南250001)摘要：层次分析法是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程进行模型化、数量化的过程。
在公司绩效考核办法制定中，运用层次分析法将定性和定量因素进行综合考虑，可以很好地判断指标的相对权重，从而克服传统的绩效评估和平衡计分卡的不足。
关键词：层次分析法绩效考核评价1引言目前企业面临着越来越复杂的内外部经营环境，单纯的财务指标已经难以全面评价企业的经营绩效。
“平衡记分卡”是一种将传统的财务指标分析与非财务指标相结合来评价企业绩效的方法。
可以为管理者提供更广泛、丰富的管理和决策信息。
在企业应用平衡记分卡的过程中，如何确定、调整各指标的权重就成为一个重要问题。
美国运筹学家A．L．Saat v于20世纪70年代提出的层次分析法(A nal yt i c al H i er ar chy Pr oces s．简称A H P方法)，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。
它是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程进行模型化、数量化的过程。
应用这种方法，决策者通过把复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较、计算，就能得出不同方案的权重。
为最佳方案的选择提供依据。
本文通过实例说明了如何运用层次分析法来确定业绩评价指标体系中各指标的权重。
2建立评估指标体系表1指标体系目标层准则层指标层利润率(C111总资产报酬率(C12)财务维度(B1)通信服务收入增长率(C13)经营现金流(C14)用户A R PU值(C21)用户净增(C22)运营维度(B2)用户市场占有率(C23)企网络质量指标(C24)业绩I T系统运营质量(C25)效客户满意度(C31)评估电子渠道用户数与充值缴费额(C32)客户维度(B3)增值业务占收比(C41)互联网应用业务完成情况(C42)G PR S、手机报等新业务创新维度(B41完成情况(C43)I C T业务完成情况(C4413构造两两判断矩阵根据平衡记分卡选择各种绩效指标的原则，建立平衡记分卡的指标体系，如表1所示。
第36卷第12期2020年12月商丘师范学院学报JOURNAL OF SHANGQIU NORMAL UNIVERSITY Vol．36No．12Dec．2020收稿日期：2020－03－20；修回日期：2020－03－29基金项目：教育部2018年第二批产学合作协同育人项目（201802123039）；安徽省教育厅质量工程项目（2017mooc240）；安庆师范大学校级教研项目（2019aqnujyzc110）作者简介：江健生（1982—），男，安徽安庆人，安庆师范大学讲师，硕士，主要从事数字图像处理、智能算法的研究．层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用江健生1，吴洋2，陈飞3，钱坤1（1．安庆师范大学计算机与信息学院，安徽安庆246133；2．安庆师范大学现代教育技术中心，安徽安庆246133；3．铜陵学院数学与计算机学院，安徽铜陵244061）摘要：针对研究生学业评价过程中的复杂性、多层次性和模糊性，提出基于层次分析法和模糊综合评判法的研究生学业评价方法．首先合理确定研究生学业评判指标，接着利用层次分析法和模糊综合评判法对研究生学业进行指标权重量化及综合评价．通过应用验证，表明该方法的客观性和有效性，为研究生学业奖学金评选提供了重要参考依据．关键词：研究生培养；学业评价；层次分析法；模糊综合评判法中图分类号：TP273+．4文献标识码：A 文章编号：1672－3600（2020）12－0012－06Application of analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluationmethod in graduate students'academic evaluation JIANG Jiɑnshenɡ1，WU Yɑnɡ2，CHEN Fei 3，QIAN Kun 1（1．School of Computer and Information ，AnqinɡNormal University ，Anqinɡ246133，China ；2．Center of Modern Education Technology ，AnqinɡNormal University ，Anqinɡ246133，China ；3．School of Mathematics and Computer ，TonɡlinɡUniversity ，Tonɡlinɡ244061，China ）Abstract ：Aiming at the complexity ，multi-level and fuzziness in the process of graduate students'academicevaluation ，this paper proposes a method of postgraduate academic evaluation based on analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation．Firstly the academic evaluation index of graduate students is reasonably determined．Then the analytic hierarchy process is used to quantify the weight of each index．And the comprehensive academic evaluation of graduate students is carried out by the fuzzy comprehensive evaluation method．Theapplication verification shows that the method is objective and effective ，and the experimental results provides an important reference for the selection of graduate scholarships．Key words ：graduate student cultivation ；academic evaluation ；analytic hierarchy process ；fuzzy comprehensive evaluation研究生培养是高校高水平、多层次发展的重要环节，而学业发展是其中的核心和灵魂．学业贯穿整个研究生培养阶段，是根据研究生培养方案的要求，对研究生提出明确任务和发展方向，研究生通过一系列学习任务完成学业的过程［1］．学业和每一位研究生密切相关，它能指导、激励、督促、约束每一位研究生健康成长．同时，学业水平与研究生的学业奖学金评选有着密切联系．所以有效评价研究生学业水平对促进研究生成长和高校发展具有重要的意义，是高校研究生管理工作者要积极思考的问题．研究生学业评价是指以教育目标为评价标准，通过完整收集研究生学习过程中的客观事实材料，以恰当、有效的评判方法，对研究生学习、科研和实践等多方面学业水平做出价值判断，为研究生学业水平的决策提供依据，进而促进研究生学业发展的评价活动［2］．在实际学业评价过程中，根据研究生学业评价的复杂性、多层次性、模糊性等特点，利用层次分析法和模糊综合评判法，综合相关部门、研究生导师、研究生辅导员和所有研究生，制定一套具有合理评价指标、准确指标权重、科学评判方法的研究生学业评价模型．通过对不同年级研究生学业水平的综合评判，评价结果有效、客观．1层次分析法－模糊综合评判法的相关理论1．1层次分析法层次分析法是上世纪70年代中期由美国运筹学家萨蒂教授提出的一种决策分析法［3］，该方法适合解决模糊、难以定量的决策问题，张万朋等［4］利用层次分析法和德尔菲法确定专业学习和通用学习的权重，完成研究生学习成果评判．张丽华等［5］基于层次分析法对高校学生职业能力评价体系展开研究，得到高校学生职业能力的最终评价．刘子建等［6］利用于SEEQ 与层次分析法，形成高校认证型评价体系．层次分析法为许多高校教育决策问题提供了简单、实用、有效的方法，本文将它运用到研究生学业评价中．运用层次分析法的主要步骤如下：（1）建立层次结构模型将一个复杂决策问题分解出各个因素，按其属性及关系从上到下层次化，上一层因素对下一层从属因素起支配作用，而下一层因素对上一层关联因素起影响作用．其中最上层为目标层，是一个问题的决策目标．中间层是实现目标需要的准则、指标等，又称准则层或指标层．一般当下一层因素多于9个则需要分解出子层，所以中间层可以有一至多个层次．最下层通常称为方案层，是针对目标的各种备选方案、措施等，因此又被称为措施层．（2）构造成对比较矩阵对从属于上层某一因素的下层中n 个因素X =｛x 1，…，x n ｝，按照两两比较构造如下对比矩阵A ：A =（a ij ）n ˑn其中a ij 是因素x i 和x j 的重要程度比，显然x j 和x i 的重要程度比为a ji =1/a ij ，另外当i =j 时有a ij =1，表示重要程度相等，a ij 可按1－9标度法进行取值，对应的重要程度含义见表1，其中2、4、6、8表示相邻程度的中间值．表11－9标度法a ij 123456789x i /x j 程度相等稍强强很强绝对强上述矩阵满足：a ij ＞0、a ji =1/a ij 、a ij =1（当i =j 时），所以可称为正互反矩阵．（3）层次单排序和一致性检验层次单排序是对上述矩阵A 求最大特征值λmax ，通过归一化对应特征向量W （各元素和为1），那么W 即为本层因素对上层某一因素重要程度的排序权值．由于满足a ij a jk =a ik ， i ，j ，k =1，…，n 的正互反矩阵才是一致矩阵，只有在一定范围内的不一致性才可以接受，所以要进行一致性检验．按下式对A 一致性检验：CR =CI RI根据定理知λmax 比n （矩阵阶数）越大，矩阵A 的非一致性越严重，据此计算一致性指标CI 如下式：CI =λmax －n n －1萨蒂等人通过大量计算得到平均随机一致性指标RI ，n =1到9取值见表2：表2n 与RI 对应值n 123456789RI0．580．891．121．261．361．411．46图1层次总排序的分层示意只有一致性比例CR ＜0．1，矩阵A 才通过一致性检验，归一化的W 可作为单层权重向量，否则需要调整a ij 来修正矩阵．（4）层次总排序层次总排序是确定某层所有因素关于总目标的重要程度排序权值，按照从最上层至最下层的顺序进行．如图1所示：最上层总目标为Z ，A 层m 个因素A 1，A 2，…，A m ，对总目标Z 的排序为a 1，a 2，…，a m ，B 层n 个因素对A 层中A j 因素的单层次排序为b 1j ，b 2j ，…，b nj （j =1，2，3，…，m ），那么B 层的层次总排序如下：B 1：a 1b 11+a 2b 12+…+a m b 1mB 2：a 1b 21+a 2b 22+…+a m b 2m …B n ：a 1b n 1+a 2b n 2+…+a m b nm31第12期江健生，等：层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用即B 层第i 个因素对总目标的权值为：∑mj =1a jbij，那么总排序一致性比例计算如下：CR =∑mj =1CI （j ）a j∑mj =1RI （j ）ajCI （j ），j =1，…，m 是单排序一致性指标，RI （j ），j =1，…，m 是随机一致性指标，同样只有求得CR ＜0．1，层次总排序通过一致性检验．1．2模糊综合评判法模糊综合评判法是汪培庄教授基于模糊数学理论提出的一种综合评判方法［7］，该方法被广泛使用于模糊、难以量化的问题上，布光等［8］利用模糊综合评判法对大学生体能进行评价．尤游等［9］结合模糊评价和熵值法对高校教师教学质量进行评价．陈志恩等［10］融合粒矩阵与模糊综合评判对课堂教学质量进行评价研究．许晶［11］在本科毕业论文质量评价中使用模糊综合评判法，上述应用都取得了良好效果．运用模糊综合评判法的主要步骤如下：（1）确定因素集因素集是一个由可以评判对象的主要因素所组成的集合，可表示为U =｛u 1，u 2，…，u m ｝，其中m 是评判因素的个数，u i 是第i 个评判因素．根据具体情况，可以将评判因素按不同属性进行分层，包括第一级评判因素集，下属的第二级评判因素集甚至第三级评判因素集等，这些因素一般都具有不同程度的模糊性．（2）建立综合评判集评判集是一个由评判对象的可能评判结果所组成的集合，可表示为V =｛v 1，v 2，…，v n ｝，其中n 是评判结果的数目，V j 是第j 种评判结果，评判集一般可划分为3至7个等级．（3）单因素模糊评判，获得评判矩阵单因素模糊评判是从一个因素出发，确定评判对象对评判集合V 的隶属程度．设r i 1是U =｛u 1，u 2，…，u m ｝中第i 个元素对评判集V =｛v 1，v 2，…，v n ｝中第1个元素的隶属度，则对第i 个元素单因素评判的结果可表示为：Ri =｛r i 1，r i 2，…，r in ｝，那么以m 个单因素评判集R 1，R 2，…，R m 为行组成矩阵R ，就是模糊综合评判矩阵．（4）确定因素权向量由于各因素的重要程度不同，即权重不同，设各因素u i 的权重为a i ，那么各因素的权重集合的模糊集可表示为：W =｛a 1，a 2，…，a m ｝．这里可以通过加权平均法、频率分布确定法、层次分析法等方法计算因素权向量，本文通过层次分析法获得权向量．（5）多指标综合评判对上述因素权向量W 和矩阵R ，通过模糊算子 将模糊向量W 从因素集U 上转换到评判集V 上，即模糊向量B ，如下式：B =W R =（a 1，a 2，…，a m ）r 11r 12…r 1nr 21r 22…r 2nr m 1r m 2…rmn =（b 1，b 2，…，b n ）其中B 表示评判集各因素的隶属度，根据最大隶属原则，评判结果取最大的b j 对应的评判集v j ．常用的模糊算子有以下4种［12］：M （∧，∨）：b j =∨m i =1（a i ∧r ij ）=max 1≤i ≤mmin （a i ，r ij {}），j =1，2，…，n M （·，∨）：b j =∨mi =1（a i ，r ij ）=max 1≤i ≤m（a i ·r ij ），j =1，2，…，n M （∧，⊕）：b j =min 1，∑mi =1min （a i ，r ij {}），j =1，2，…，n M （·，⊕）：b j =min 1，∑mi =1a i r ()ij ，j =1，2，…，n 4种算子的特点如表3，可以根据具体情况进行选择：表34种模糊变化合成算子比较算子类型综合程度利用信息体现权重作用M （∧，∨）主因素突出型弱不充分不明显M （·，∨）主因素突出型弱不充分明显M （∧，⊕）加权平均型强较充分不明显M （·，⊕）加权平均型强充分明显41商丘师范学院学报2020年2研究生学业评判模型的构建2．1确定评判指标、构建评判因素集评判研究生学业水平需要构建全面、合理、科学的学业评判指标，既要真实、准确反映研究生的实际学业水平，还要对研究生培养起到指导和激励作用，同时又为研究生学业奖学金的评选提供参考依据．通过和研究生导师讨论、对研究生调查反馈，结合教育部、财政部、教育厅和高校关于学业奖学金评选相关文件的规定，我们制定多层次、多因素的研究生学业评判二级指标体系．该体系由4个一级指标组成，包括学业成绩、综合素质、科研成果、创新实践，一级指标又细分为14个二级指标．所有指标是对研究生进行全面综合的评价，既包括了学业成绩和综合素质的基本要求，又包括了科研成果和创新实践的导向要求，充分体现了研究生人才培养的目标．按照模糊综合评判法，建立第一级评判因素集：U =｛学业成绩U 1，综合素质U 2，科研成果U 3，创新实践U 4｝第二级评判因素集分别如下：U 1=｛考试成绩u 11，考勤成绩u 12｝U 2=｛思想品德u 21，荣誉表彰u 22，学生干部u 23｝U 3=｛科研获奖u 31，科研项目u 32，学术发表u 33，发明创造u 34｝U 4=｛A 类赛事u 41，B 类赛事u 42，C 类赛事u 43，专业实践u 44，社会实践u 45｝2．2建立模糊综合评判集我们根据研究生学业奖学金设置的一、二、三等奖和无奖项为依据，将研究生学术评判结果分为4个等级，分别为很好、较好、一般、不好，写成评判集：V =｛很好v 1，较好v 2，一般v 3，不好v 4｝2．3层次分析法确定各指标权重研究生学业评判中，各指标的权重有所不同，而且不同年级研究生评判的侧重点也不相同．一年级学生主要以课程学习为主；二年级学生课程相对较少，且科研成果暂未体现，主要以创新实践为主；三年级学生经过两年的学习积累，有了一定的科研成果，此时主要以科研成果为主．这里以三年级研究生学业评判为例，利用层次分析法设置各指标权重：根据多元化成员对一级指标的1－9标度法对比打分，我们构造一级指标成对比较矩阵A ：学业成绩综合素质科研成果创新实践学业成绩综合素质科研成果创新实践111/51/2111/51/25512221/21一级指标各因素的权重向量，按层次单排序得到．这里利用方根法求权重向量［13］，令W'=（a 1'，a 2'，a 3'，a 4'），其中a i '=4Π4j =1a 槡ij ，得W '=（0．562，0．562，2．659，1．189），通过a i =a i '/∑4i =1a i '对W'进行归一化，得到W =（a 1，a 2，a 3，a 4）=（0．113，0．113，0．535，0．239）．若矩阵A 满足一致性检验，W 即一级指标学业成绩、综合成绩、科研成果、创新实践的权重向量．下面判断构建的成对比较矩阵A 是否满足一致性，计算：AW T =111/51/2111/51/25512221/210．1130．1130．5350． 239=0．45250．45252．14300．9585那么：λmax=1n∑ni =1（AW T ）ia i =140．45250．113+0．45250．113+2．14300．535+0．95850．()239=4．006CI =λmax －nn －1=0．002CR =CI /RI =0．002/0．89=0．002＜0．1成对比较矩阵A 通过一致性检验．同理计算4个一级指标所对应的二级指标权重如表4，且全部通过一致性检验．51第12期江健生，等：层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用表4各指标权重及一致性评价指标评价指标指标权重λmax CI RI CRU1－U4（0．113，0．113，0．535，0．239）4．0060．0020．890．002u 11－u12（0．500，0．500）2000u 21－u23（0．571，0．286，0．143）300．580u 31－u34（0．128，0．128，0．522，0．114）4．0280．0090．890．010u 41－u45（0．348，0．185，0．097，0．185，0．185）5．0100．00251．120．00223应用选取我校统计学专业研三某一学生，由学院领导、导师代表、研究生辅导员、同班研究生共10人组成学业评判组，根据学生实际情况及证明材料进行评判打分．该研究生的具体打分情况如表5：表5该研三学生学业打分结果一级指标二级指标评判集很好较好一般不好U1u110910u120820U2u216310u220460u234420U3u310460u323700u338200u341720U4u4100100u423610u431900u442620u451630对表5中该研究生各指标所得评分，通过归一法得到4个二级指标评判矩阵：R 1=00．90．1000．80．[]20R2=0．60．30．1000．40．600．40．40．20R 3=00．40．600．30．7000．80．2000．10．70．20R4=00100．30．60．100．10．9000．20．60．200．10．60．30由B=W R得到综合评价结果，其中W为二级指标权重向量，这里根据算子特点，模糊变化合成算子 使用M（·，⊕），一级指标U1的综合评价结果如下：B 1=W1R1=（0．50．5）00．90．1000．80．[]20=（0，0．8500，0．1500，0）同理得到U2，U3，U4综合评判结果：B 2=W2R2=（0．3998，0．3429，0．2573，0）61商丘师范学院学报2020年B 3=W 3 R 3=（0．4836，0．3844，0．1320，0）B 4=W 4 R 4=（0．1207，0．4203，0．4590，0）由此得到总评判矩阵：R =B 1B 2B 3B 4=00．85000．150000．39980．34290．257300．48360．38440．132000．12070．42030．45900最后根据一级指标权重W =（0．113，0．113，0．535，0．239）进行综合评判：B =W R =（0．113，0．113，0．535，0．239）00．85000．150000．39980．34290．257300．48360．38440．13200．12070．42030．45900=（0．3328，0．4409，0．2263，0）由上面结果看出，该研究生学业评判“较好”占44．09%，按最大隶属度原则，该研究生的学业评判应为较好．4结语本文针对研究生学业水平评判，结合层次分析法和模糊综合评判法，运用数学思想建立模型，使用编程实现评判．整个评判过程完整、可操作性强，评判结果合理、可靠，能够较为客观、公正地体现研究生的学业水平，为高校评价研究生学业水平提供参考方法，也为研究生学业奖学金的评选提供重要依据，对提高研究生培养质量具有重要意义．参考文献：［1］黄成思，王毅磊，陆海霞，等．学术型硕士研究生学业质量评价体系结构构建研究［J ］．南昌师范学院学报（社会科学版），2016，37（1）：67－71．［2］刘永凤，袁顶国．高校学业评价［M ］．北京：高等教育出版社，2019．［3］伍亚华，王永斌，杨小翠，等．基于层次分析法的家庭经济困难学生模糊综合评判认定［J ］．蚌埠学院学报，2017，6（2）：153－156．［4］张万朋，柯乐乐．基于德尔菲法和层次分析法的研究生学习成果评价研究—以教育经济与管理专业为例［J ］．现代大学教育，2018（1）：93－99．［5］张丽华，李雅娟，王一然．高校学生职业能力评价体系研究—基于层次分析法［J ］．教育理论与实践，2019，39（24）：12－14．［6］刘子建，李冉，陈富强．基于SEEQ 与层次分析法的认证型评教体系研究［J ］．河南师范大学学报（自然科学版），2019，47（5）：32－38．［7］汪培庄．模糊集合论及其应用［M ］．上海：上海科学技术出版社，1983：33－76．［8］布光，黄冬梅．基于模糊综合评判的大学生体能评价［J ］．河北北方学院学报（自然科学版），2018，34（1）：50－57．［9］尤游，刘莉，刘苏兵．熵权模糊综合评判在高校教师教学质量评价中的应用［J ］．宁夏师范学院学报，2019，40（4）：81－86．［10］陈志恩，王喜玲．粒矩阵与模糊综合评判融合的课堂教学质量评价研究［J 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层次分析法的应用研究作者：章青来源：《科技视界》2015年第30期【摘要】层次分析法是一种重要的多目标、多判据的系统评价办法，在社会经济领域有广泛的应用。
本文应用层次分析法的思想，通过建立分析模型，实现定性方法与定量方法的有效结合，并对具体的实例进行了分析研究。
【关键词】层次分析法；调查；应用0 前言近年来，我国的经济进程不断加快，作为现代化大都市的首都北京，快速的人口增长和有限的社会资源之间的矛盾成为政府和公众所关注的问题，研究制定人口总量的控制措施，合理调控人口规模，是首都现阶段避不开的难题，每年，北京高校毕业生人数众多，既要保证首都人才的可持续发展，又要实现合理调控规模，高校毕业生留京问题成为调控人口规模的一个重要方面，高校毕业生留京的因素很多，对这些因素的评价方法多种多样，笔者发现，层次分析法（AHP）这种多指标、多方案的研究方法无论是在定性还是后期的数据研究都提供了一定的思路，本文将就层次分析法在高校毕业生留京意愿影响因素这个问题上的应用展开讨论。
1 层次分析法的应用过程1.1 背景介绍首先，北京市数次提出要控制常住人口规模。
北京市提出，要坚持人口资源环境相均衡、经济社会生态效益相统一，合理调控人口规模，优化人口空间布局。
要研究制定人口总量控制措施，创新流动人口服务和管理方式，推进人口管理体系建设。
在2014年初的北京市第十四届人民代表大会第二次会议上，北京市市长王安顺表示，人口资源环境矛盾是首都现阶段躲不开、绕不过的发展难题，北京市要深入研究控制人口规模的治本之策，切实把常住人口增速降下来。
其次，北京高校毕业生人数持续增加，京城招聘市场火爆，据统计，2013年北京高校毕业生为22.9万人，2014年约增1000余人，达23万。
以2013年底在中国国际展览中心召开的当年最大规模高校毕业生招聘会为例，750家用人单位参会，总共提供1.9万余就业岗位。
截至当天下午4时，共有3.6万毕业生参与招聘，9500余人达成就业意向。
