AHP(层次分析法)方法、步骤

层次分析法(AHP)层次分析法（AHP）对于草地农业生态系统这个涉及复杂的社会、经济、生态问题的系统，过去的系统分析与设计常常凭经验，靠主观判断进行，缺乏应有的科学性，因而往往造成重大失误。

层次分析法是一种新的定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，是将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法，简称AHP（The Analytic Hierarchy Process)法。

近年来，层次分析法在草地农业生态系统的系统分析、设计与决策中日益受到重视。

1层次分析法的基本方法和步骤层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。

运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行；（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序，2递阶层次结构的建立首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。

在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。

同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。

层次可分为三类；（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。

该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。

上层元素对下层元素的支配关系所形成的层次结构被称为递阶层次结构。

当然，上一层元素可以支配下层的所有元素，但也可只支配其中部分元素。

AHP层次分析法原理一. AHP 层次分析法介绍•AHP 层次分析法简介AHP，即层次分析法（Analytic Hierarchy Process,AHP）是一种系统化的、层次化的多目标综合评价方法。

在评价对象的待评价属性复杂多样，结构各异，难以量化的情况下AHP层次分析法也能发挥作用。

•AHP 基本思想AHP 把复杂的问题分解为各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成地递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定方式确定层次中诸因素的相对重要性。

然后综合有人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。

整个过程体现了入门分解问题—判断—综合，的思想特征。

•AHP 步骤1)分析问题，明确需求，确定评价指标，并建立评价层次关系。

2)构造上一层每个节点与下一层的判断矩阵。

3)由判断矩阵得出层间的相对权重（层次单排序及一致性检验）。

4)计算各层对总评价目标的总权重（层次总排序），得出各备选方案的评估结果。

二. AHP 的实际问题应用案例本章节我们将在选择购买空调的过程中使用 AHP 来完成决策。

为了从三种空调，空调A、空调B、空调C，中选购最合适的空调，我们采用 AHP法对我们的需求进行分析与评估，最终完成决策。

1. 确定评价指标，建立层次关系为了选出最合适的空调，我们确定从四个指标来对空调进行评估，分别是：价格、噪声、功耗、寿命。

在AHP 中，要构建三层层次关系：目标层、准则层、方案层。

•目标层只有一个要素，是分析问题的预期结果或期望实现的最终目标，是评价的最高准则，可称为目的或目标层•准则层准则层可以是多层构成，其包括所要考虑的准则，子准则等。

•方案层表示实现目标所提供的各种方案与措施，是最终评价对象，决策的结果将从中选出。

2. 构造上一层每个节点与下一层的判断矩阵对一层的每一个节点，与其下层的所有与其有关联的节点构建判断矩阵。

判断矩阵描述了下一层节点之间的相对重要性或优越性。

为了量化节点间的优劣先后，将用到以下判断矩阵标度定义。

AHP层次分析法AHP层次分析法是一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合进行计算决策权重的研究方法。

层次分析法基本原理AHP层次分析法是将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。

AHP层次分析法的操作步骤完整的AHP层次分析法通常包括五个步骤：第一步：建立层次结构模型在深入分析问题的基础上，将决策的目标、考虑的因素和决策对象按相关关系分为最高层、中间层和最低层。

●最高层：决策的目的、要解决的问题●中间层（若干层）：考虑的因素、决策的准则●最底层：决策时的备选方案比如现在想选择一个最佳旅游景点，当前有三个选择标准（分别是景色，门票和交通），并且对应有三种选择方案。

现通过旅游专家打分，希望结合三个选择标准，选出最佳方案，层次模型大致如下图：第二步：标度确定和构造判断矩阵通过各因素之间的两两比较确定合适的标度。

在建立层次结构之后，需要比较因子及下属指标的各个比重，为实现定性向定量转化需要有定量的标度，此过程需要结合专家打分最终得到判断矩阵表格。

比如对旅游景点选择的4个影响因素（分别是景色，门票，交通和拥挤度）进行评价（即专家评价），最终得出四个影响因素的权重。

采用1-5分标度法（也或者1-9标度法），即比如门票相对景色更加重要，此时门票打3分，那么景色相对于门票就是取其倒数1/3即0.3333分。

交通相对于景色来更重要为2分，景色相对于交通就是0.5分等。

如果A因素相对B因素非常重要，此时打5分（最高5分），那么B因素相对于A因素就是1/5即0.2分如果使用SPSSAU进行分析，操作此步骤时，需要设置【判断矩阵阶数】,可以理解为需要评价权重的因素个数，并且在白色单元格处输入各项分别的名字以及专家打分，蓝色底纹处会自动变化，不需要输入。

层次分析法(AHP)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：层次分析法（AHP）对于草地农业生态系统这个涉及复杂的社会、经济、生态问题的系统，过去的系统分析与设计常常凭经验，靠主观判断进行，缺乏应有的科学性，因而往往造成重大失误。

层次分析法是一种新的定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，是将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法，简称AHP（The Analytic Hierarchy Process)法。

近年来，层次分析法在草地农业生态系统的系统分析、设计与决策中日益受到重视。

1层次分析法的基本方法和步骤层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。

运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行；（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序，2递阶层次结构的建立首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。

在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。

同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。

层次可分为三类；（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。

该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。

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AHP方法步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种定量分析方法，用于解决复杂的多准则决策问题。

它的核心思想是将问题分解为层次结构，然后对不同层次的准则进行比较和权重分配，最终得出最优的决策。

AHP方法的步骤如下：1.确定问题：首先，明确问题的目标和准则。

确定需要进行决策的问题，并明确各个准则的重要性。

2.构建层次结构：将问题分解为层次结构。

将问题的目标作为最高层次，然后将准则和子准则分别作为下一层次，逐级划分，直到最底层为可选方案。

3.构造判断矩阵：对每一层次的准则进行两两比较，构造判断矩阵。

判断矩阵是一个方阵，其中的元素代表了不同准则之间的相对重要性。

根据专家的主观判断，使用1到9的尺度对准则进行比较，其中1表示两个准则具有相同的重要性，9表示一个准则比另一个准则重要性更高。

4.计算权重向量：通过对判断矩阵进行一致性检验，计算出每个准则的权重向量。

一致性检验可以评估专家的一致性程度，如果一致性比率超过一定的阈值，则需要重新进行判断。

5.计算一致性指标：通过计算判断矩阵的最大特征值和一致性指标，判断判断矩阵是否满足一致性条件。

如果一致性指标小于0.1，则认为判断矩阵满足一致性条件。

6.计算权重：通过对判断矩阵进行特征向量的计算，得到每个准则的权重。

将判断矩阵的每一列除以列向量的和，得到归一化的权重向量。

7.一致性检验：对于每一层次的判断矩阵，都需要进行一致性检验。

如果一致性指标小于0.1，则认为判断矩阵满足一致性条件。

8.综合评估：将各个层次的权重乘以相应的准则值，得到最终的综合评估结果。

根据综合评估结果，可以进行最优方案的选择。

9.敏感性分析：对于判断矩阵中的一些值进行敏感性分析，可以评估这些值对最终结果的影响。

如果一些值的改变导致最终结果发生较大的变化，说明这些值对决策结果具有较大的影响。

AHP方法可以帮助决策者在面对复杂的多准则决策问题时做出科学的决策。

简述ahp法的基本步骤
AHP（层次分析法）是一种用于决策分析的定量方法。

其基本步骤如下：
1. 构建层次结构：首先确定需要做出决策的问题，并将其分解成不同的层次结构。

层次结构由目标、准则和方案组成，其中目标是最高层，准则是中间层，方案是最低层。

2. 确定准则的重要性：通过两两比较，确定准则之间的相对重要性。

使用1-9的尺度，其中1表示相同重要性，9表示绝对重要性。

3. 构建判断矩阵：将准则两两比较的结果填入判断矩阵，矩阵的行表示比较的准则，列表示被比较的准则。

4. 计算权重向量：通过对判断矩阵进行特征向量的计算，得到每个准则的权重向量。

5. 一致性检验：通过计算一致性指标确定判断矩阵的一致性。

如果一致性指标超过某个阈值，则需要对比较矩阵进行调整。

6. 计算方案的权重：将方案与准则进行两两比较，并构建对应的判断矩阵。

然后使用准则的权重向量，计算方案的权重向量。

7. 敏感度分析：对结果进行敏感性分析，以评估决策的稳定性和鲁棒性。

8. 综合分析：根据权重向量，对方案进行综合分析，选出最优的方案。

总之，AHP法的基本步骤包括构建层次结构、确定准则的重要性、构建判断矩阵、计算权重向量、一致性检验、计算方案的权重、敏感度分析和综合分析。