高三物理专项基础训练 第23练 功 功率(1)

高考物理二轮复习第一部分专题：功 功率和功能关系1．(2018·江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。

忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图像是( )解析 对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v ＝v 0－gt ，v2＝g 2t 2－2v 0gt ＋v 20，E k ＝12mv 2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A 正确。

答案 A2．一辆CRH2型动车组的总质量M ＝2×105kg ，额定输出功率为4 800 kW 。

假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h ，受到的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv 。

当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为( )A ．600 kWB ．1 200 kWC ．2 400 kWD ．4 800 kW解析 v m ＝270 km/h ＝75 m/s ，动车组以最大速度行驶时的牵引力大小F ＝P v m＝4 800×10375N ＝6.4×104N ，动车组以最大速度行驶时的牵引力大小与阻力的大小相等，则F f ＝6.4×104N ，所以k ＝F f v m ＝6.4×10475N·s/m＝853.3 N·s/m；机车匀速行驶的速度为最大速度一半时，v ′＝37.5 m/s ，动车组受到的阻力为F f ′＝kv ′＝853.3×37.5 N＝3.2×104N ，机车匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为P ′＝F ′v ′＝F f ′v ′＝3.2×104×37.5 W＝1.2×106W ＝1 200 kW ，故A 、C 、D 错误，B 正确。

答案 B3．(2019·安徽芜湖二模)一质量为m 的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态。

1-3-5 功功率动能定理课时强化训练1．(2024·山西太原一模)如图所示，两个人利用机械装置提升相同的重物。

已知重物匀速上升，相同的时间内两重物提升的高度相同。

不考虑绳、滑轮的质量及摩擦，在重物上升的过程中人拉力的作用点保持不变(θ始终小于30°)，则( )A．站在地面的人比站在二楼的人省力B．站在地面的人对绳的拉力越来越大C．站在二楼的人对绳的拉力越来越大D．同一时刻，二楼的人对绳拉力的功率小于地面的人对绳拉力的功率[解析] 设重物的质量为m，地面上的人对绳的拉力F T＝mg恒定不变；站在二楼的人对绳的拉力F T′＝mg2 cos θ，重物匀速上升过程中θ越来越大，cos θ越来越小，则F T′越来越大，B项错误，C项正确。

因θ始终小于30°，则1＞cos θ＞32，则33mg＞F T′＞12mg，而F T＝mg，则站在地面的人比站在二楼的人费劲，所以A项错误。

人对绳拉力做的功等于克服重物重力做的功，两重物质量相同，上上升度相同，所用时间相同，克服重力做功的功率相同，故D错误。

[答案] C2．(2024·湖北八校二联)如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )A．小球甲做平抛运动的初速度大小为2gh 3B ．甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为1∶ 3 C ．A 、B 两点高度差为h4D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等[解析] 甲、乙两球经过C 点的速度v 甲＝v 乙＝2gh ，甲球平抛的初速度v 甲x ＝v 甲 sin 30°＝2gh2，故A 错误；甲球经过C 点时竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲 cos 30°＝6gh 2，运动时间t 甲＝v 甲yg＝3h2g，乙球运动时间t 乙＝2h g ，则t 甲∶t 乙＝3∶2，故B 项错误；A 、B 两点的高度差Δh ＝12gt 2乙－12gt 2甲＝h4，故C 项正确；甲和乙两球在C 点时重力的瞬时功率分别为P 甲＝mgv 甲y＝mg6gh2，P 乙＝mgv 乙＝mg 2gh ，故D 项错误。

功和功率做功（1）功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。

（2）做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。

（3）功的计算①公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即=W Fs 。

F 表示力，s 表示沿力的方向移动的距离，W 表示功。

②单位：功的单位为焦耳，简称焦，符号是J 。

不做功的三种情况（1）不劳无功（有距离无力）：没有力作用在物体上，但是物体移动了距离。

（2）劳而无功（有力无距离）：有力作用在物体上，但是物体在力的方向上没有移动距离。

例如：推而不动，提而不起。

（3）垂直无功：作用在物体上的力与物体移动的距离垂直。

功率（1）功率的意义：在物理学中，用功率表示做功的快慢。

（2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。

（3）功率的定义式：=tP W，P 的单位是瓦特（W ），W 的单位是焦耳（J ），t 的单位是秒（s ），单位要一一对应。

（4）功率的推导式：===t tP Fv W Fs，v 是速度，单位是米每秒（m/s ）。

1．下列情况下，小桂对物理课本做了功的是()A．阅读静止在桌面上的物理课本B．水平推物理课本，但未推动C．物理课本自由下落的过程D．将物理课本从地面捡起的过程2．放学后，某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为()A．0J B．500J C．2000J D．2400J3．下列关于功和功率的说法，正确的是()A．机器的功率越大，做的功越多B．机器做的功越少，功率越小C．机器的功率越小，做功越慢D．挖掘机的功率越大，所挖的土就越多4．某机械的功率是2020W，表示这台机械()A．每秒做功2020J B．每秒做功2020WC．每秒的功率是2020W D．做功2020J5．某同学沿楼梯以快跑与慢走两种方式从一楼到四楼，下列有关说法正确的是() A．快跑比慢走克服重力做功多B．快跑比慢走能量转换得快C．慢走克服重力做功约为500J D．快跑的功率约为1500W6．小明用20N的水平推力推重为100N的箱子，箱子纹丝不动，这时小明对物体（选填“有”或“没有”)做功，小明再用40N的水平推力推着箱子在10s内沿水平地面匀速前进10m，则小明做了J的功，这个过程中重力对物体做功J。

5.1 功和功率1．如图5－1－23所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )图5－1－23A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零解析：对整体进行受力分析可知，小物块和楔形物块不受外力作用，动量守恒，在物块下滑的过程中，楔形物块向右运动，所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动，由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的，物块运动的方向与力的方向夹角为钝角，支持力做负功，故B正确．答案：B图5－1－242．如图5－1－24所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A ．重力的平均功率A >B P － P －B ．重力的平均功率A ＝B P － P －C ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A <P B解析：根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即W A ＝W B ，自由落体时满足h ＝gt 12，沿斜面下滑时满足＝gt sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A >t B ，由P ＝知A <B ，2B h sin θ122A W tP － P － 选项A 、B 错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A ＝mgv sin θ，P B ＝mgv ，显然P A <P B ，故C 项错误，D 项正确．答案：D3．如图5－1－25甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图5－1－25乙所示，由此可知( )图5－1－25A ．物体加速度大小为2 m/s 2B ．F 的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率大小为42 WD ．4 s 内F 做功的平均功率为42 W解析：由题图乙可知，物体的加速度a ＝0.5 m/s 2，由2F －mg ＝ma 可得：F ＝10.5 N ，A 、B 均错误；4 s 末力F 的作用点的速度大小为v F ＝2×2 m/s ＝4 m/s ，故4 s 末拉力F做功的功率为P ＝F ·v F ＝42 W ，C 正确；4 s 内物体上升的高度h ＝4 m ，力F 的作用点的位移l ＝2h ＝8 m ，拉力F 所做的功W ＝F ·l ＝84 J ，4 s 内拉力F 做功的平均功率＝＝21 P － W tW ，D 错误．答案：C4．(2019年南昌模拟)(多选)某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力为F 0.在t 1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为，此后保持该功率继续行驶，t 2时刻，P 2汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F 、速度v 的下列说法，其中正确的是( )A ．t 2后的牵引力仍为F 0B ．t 2后的牵引力小于F 0C ．t 2后的速度仍为v 0D ．t 2后的速度小于v 0解析：由P ＝F 0v 0可知，当汽车的功率突然减小为时，瞬时速度还没来得及变化，则P 2牵引力突然变为，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度F 02逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由＝F 0·v 2P 2可知，此时v 2＝，故A 、D 正确．v 02答案：AD5．(2019年广州联考)汽车以恒定功率P 、初速度v 0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v －t 图象不可能是选项图中的( )解析：由瞬时功率P ＝Fv 可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F ＝，若牵引力P v 0与汽车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B 项中v －t 图象是可能的；若牵引力大于阻力，则汽车做加速运动，则随速度增大，牵引力减小，而汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C项中v－t图象是可能的；A项中v－t图象是不可能的；若牵引力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中v－t图象是可能的．答案：A图5－1－266．如图5－1－26所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h，求绳的拉力F T对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．解析：设绳的拉力F T对物体做的功为W T，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为答案：。

1、功（1）恒力的功：W=Fscos θ （2）变力的功W=Pt 功能关系2、功率：P=w/t P =Fvcos θ（1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率；（2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率3.动能定理例题1. 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。

在下列情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F 做的功各是多少？A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL⑴F 为恒力（ ）⑵水平拉力F 将小球缓慢拉到该位置 （ ）例题2. 如图8所示，竖直平面内的轨道ABCD ，由长为L 的水平轨道AB 与半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m 的小物块(可视为质点)从轨道的A 端以初速度v 0向右冲上水平轨道，恰好停在水平轨道上的B 端．则：(1)求小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ.(2)为了保证小物块不从轨道的D 端离开轨道，小物块在A 点的最大初速度是多少？(3)若小物块从轨道的A 端以初速度2v 0向右冲上水平轨道，试分析物块能否停在水平轨道上例题3. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 0的过程中的平均速度为v 1；若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到v 0的过程中的平均速度为v 2，且两次历时相同，则（ ）A.v 1>v 2B.v 1<v 2C.v 1=v 2D.条件不足，无法判断例题4.如图所示是游乐园内某种过山车的示意图．图中半径分别为R 1＝2.0 m 和R 2＝8.0 m 的两个光滑圆形轨道固定在倾角θ＝37°的斜轨道面上的A 、B 两点，已知两圆形轨道的最高点C 、D 均与P 点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车(可视为质点)从P 点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝1/6，g ＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.问：(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C ，则它在P 点的初速度应为多大？(2)若小车在P 点的初速度为15 m/s ，则小车能否安全通过两个圆形轨道？试通过分析论证之．巩固练习1.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

电流、电阻、电功及电功率建议用时：45分钟1.如图所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 代表的电阻丝的电阻小于b 代表的电阻丝的电阻D ．图线表示的电阻丝的电阻与电压成正比B [b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R ＝ρl S ，可知b 代表的电阻丝较粗，选项B 正确，A 、C 错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D 错误。

]2．在长度为l ，横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。

导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动。

已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即F f ＝k v (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于( )A.kl neSB ．kl ne 2S C.kS nel D ．kS ne 2l B [电子定向移动，由平衡条件得，k v ＝e U l ，则U ＝k v l e ，导体中的电流I＝neS v ，电阻R ＝U I ＝kl ne 2S，选项B 正确。

] 3．(2019·泉州模拟)某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A ．4ρ和4RB ．ρ和4RC ．ρ和16RD ．16ρ和16RC [因温度和材料不变，所以电阻率不变；将导线均匀拉长到直径为原来的一半，则横截面积变为原来的14，长度为原来的4倍，根据电阻定律公式：R 0＝ρ4L 14S ＝16·ρL S ＝16R ，选项C 正确。

] 4.有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h ，大柱体截面边长为a ，小柱体截面边长为b ，则( )A ．从图示电流方向看，大、小柱体电阻比为a ∶bB ．从图示电流方向看，大、小柱体电阻比为1∶1C ．若电流方向竖直向下，大、小柱体电阻比为a ∶bD ．若电流方向竖直向下，大、小柱体电阻比为a 2∶b 2B [由电阻定律得R ＝ρl S ，所以大柱体的电阻为ρh ，小柱体的电阻为ρh ，所以大、小柱体的电阻之比为1∶1，A 错误，B 正确；若电流方向竖直向下，大、小柱体的电阻之比为b 2∶a 2，C 、D 错误。

高三物理复习功功率高三物理复习： 功 功率知识梳理功1．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，就叫力对物体做了功。

2．做功的两个因素：力和物体在力的方向上的位移。

3．公式：W=Fscos α，其中F 是恒力，s 是力的作用点对地的位移，α是F 和s 之间的夹角。

4．单位：焦耳（J ）。

5．功是标量，没有方向，但是有正负之分。

（1）当0≤α<90°时，W>0，力对物体做正功。

（2）当90<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也叫物体克服这个力做了功。

（3）α=90°6．功的计算方法（1）恒力做功：若F 、s 不在一直线上，可将F 分解为沿s 方向和垂直s 方向的两个分力F 1、F 2来求功；也可将s 分解为沿F 方向和垂直F 方向的两个分位移s 1、s 2来求功。

（2）多个力做的总功可先求出合外力，再根据功的定义式求出合外力的功即总功；也可先分别求各个外力的功，再求各个外力功的代数和即总功。

（3）变力做的功：①利用微元法将变力做功转化为恒力做功来处理。

②若变力F 随位移s 是均匀变化时，可先求出平均力)F F (21F 21+=，再将F 代入功的定义式求功。

③作出变力F 随位移s 变化的图像，图像与位移轴所围的面积即为变力做的功。

④若某力做功的功率P 一定时，该力做功可由W=Pt 求出。

⑤根据功和能的关系，如动能定理，功是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力的功。

功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值叫做功率。

它是反映做功快慢的物理量，是标量。

2．公式：（1）式中求出的力为平均速率，若功率一直不变，为瞬时功率。

（2）式中若v 为平均速率，则P 为平均速率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬是功率，式中α为力F 与物体速度v 之间的夹角。

3．单位：瓦特（W ）。

4．发动机的功率发动机的额定功率，是指该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。

1．如图1所示，演员正在进行杂技表演。

由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( A )A．0.3 J B．3 JC．30 J D．300 J图1 2．如图2所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线。

从图中可以判断(A D)A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零3．如图3所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是(A D )A．小球的重力做功为零B．斜劈对小球的弹力做功为mgvt cosθC．挡板对小球的弹力做功为零D．合力对小球做功为零4．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度－时间图像如图4-1所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图4-2中的( C )图4-1图4-25．如图5甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x 轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。

则小物块运动到x0处时F做的总功为( C )A．0 B.12F m x0 C.π4F m x0 D.π4x026．下列图6是反映汽车以额定功率P额从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是( ACD )图68．一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图7所示。

剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。

设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列图8所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是( B )9．如图9甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。

功与功率基础选择练习1、关于功，下列说法中正确的是A．力和位移都是矢量，所以功也是矢量B．功只有大小而无方向，所以功是标量C．功的大小仅由力决定，力越大，做功越多D．功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多2、下述说法正确的是A．摩擦力可能对物体做正功、做负功、也可能不做功B．绳对物体的拉力一定做正功C．作用力做正功，其反作用力一定做负功D．一对平衡力对物体做功之和可能不等于零3、物体在相同的水平恒力作用下，分别沿粗糙的水平地面和光滑的水平地面在恒力的方向上移动相同的距离，恒力做功分别为W1和A．W1＝ W2 B ．W1＞ W2W2，下列说法正确的是C ． W1﹤W2D．无法确定4、如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是A．货物受到的支持力变小B．货物受到的摩擦力变小C．货物受到的支持力对货物做负功D．货物受到的摩擦力对货物做负功5、如图所示，站在向右作匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，关于该人对车做功，下列说法中正确的是A.做正功B.不做功C.做负功D.无法确定6、关于摩擦力对物体做功，下述几种论断正确的是A．滑动摩擦力对物体一定做负功B．静摩擦力不可能对物体做功；C．滑动摩擦力既可对物体做负功，也可以对物体做正功；D．静摩擦力对物体一定做负功。

7、下列说法错误的是A．－ 10 J 的功大于＋ 5 J 的功B．功是标量，正、负表示动力做功还是阻力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向8、关于功率，下列说法正确的是A．由功率P=W/t ，只要知道W和 t 的值就可求任意时刻的功率B．由 P=F? v 可知，汽车的功率和它的速度成正比C．由 P=F? v 可知，当发动机功率一定时，牵引力与速度成正比。

D．汽车发动机功率达到额定功率，当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大9、关于功率，下列说法中正确的是A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳（J）B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特（W）C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳（J）D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特（W）10、汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比 , 如果汽船以速度 v 水平匀速航行时 , 发动机的功率为 P; 则当汽船以速度 2v 水平匀速航行时 , 发动机的功率为A.P/2B.2PC.4PD.8P11、如图所示，一质量为 m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为 h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为A． mg2ghB． mg2gh ·sinθC． mg2gh ·cosθD． mg2gh sin2θ12、如图所示，重物质量为 1kg，动滑轮质量及摩擦不计，竖直向上拉绳子，使重物从静止开始以 5m/s2 的加速度上升，则拉力在第 1s 末的瞬时功率为（取 g=10m/s2 ）A ． 75WB． 12.5WC． 37.5WD． 15W13、如图，小物块P 位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P 从静止开始沿斜面下滑的过程中A.斜面静止不动B.物块 P 的机械能守恒C.物块 P 对斜面的弹力对斜面做正功D.斜面对物块 P 的弹力对 P 不做功参考答案1、 B2、 A3、 A4、 A5、 C6、 C7、 D8、 D9、 B10、 D11、 B12、 A13、 C。

功和功率一、恒力做功的分析与计算1．判断力是否做功及做正、负功的方法2.计算功的方法(1)恒力做的功(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。

方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化。

3．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．①相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．①相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能相对x f Q ⋅=．二、变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(h sin α－h sin β) 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0当力与位移为线性关系，力可用平均值F ＝F 1＋F 22表示，代入功的公式得W ＝k Δx2·Δx用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)三、功率的分析和计算1．公式P ＝Wt和P ＝Fv 的区别P ＝Wt 是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式。

功和功率（附答案）1．摩擦力做功的下列说法中正确的是()A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，但不一定做负功B ．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C ．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D ．系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零2．如图5－1－15所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功3．物体在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向由坐标原点开始运动，设拉力F 随s 的变化分别如图5－1－16甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W 甲、W 乙、W 丙，则以下说法正确的是()图5－1－16A ．W 甲>W 乙>W 丙B ．B ．W 甲>W 乙＝W 丙C ．W 甲＝W 乙＝W 丙D ．D ．无法比较它们的大小4．如图5－1－17所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F 1拉物体，在乙图用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F 1和F 2对物体所做的功为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功为W 3和W 4，下列哪组表示式是正确的()图5－1－15图5－1－17A．W1＝W2，W3＝W4B．B．W1<W2，W3<W4C．W1>W2，W3>W4D．D．W1<W2，W3>W45．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中如图5－1－18所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大图5－1－186．(江南八校联考)一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离()A．一定大于4.5kmB．可能等于4.5kmC．一定小于4.5kmD．条件不足，无法确定7．(武汉联考)如图5－1－19所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F及拉力F的功率P，下列说法正确的是()A．F不变，P减小B．F增大，P增大C．F增大，P不变D．F增大，P减小8．(广东深圳九校联考)如图5－1－20所示是汽车牵引力F和车速倒数1v的关系图象，若汽车质量为2×103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则以下说法正确的是()图5－1－20A．汽车的额定功率为6×104WB．B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103NC．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D．D．汽车做匀加速运动的时间是5s9．(高考宁夏理综卷)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图5－1－21甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()图5－1－21 A．W1＝W2＝W3B．B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．D．W1＝W2＜W310．(高考广东卷)为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？答案：1kW11．(山东青岛质检)如图5－1－22所示，长度L ＝1m 、质量M ＝0.25kg 的木板放在光滑水平面上，质量m ＝2kg 的小物块(可视为质点)位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现突然给木板一向左的初速度v 0＝2m/s ，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F ＝10N ，经过一段时间后，物块与木板相对静止，g 取10m/s 2，求：(1)物块最终停在木板上的位置；(2)上述过程中拉力F 做的功和产生的内能．答案：(1)木块最终停在木板的中点上(2)5J 1J 12．汽车发动机的功率为60kW ，汽车的质量为4t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图5－1－23所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g ＝10m/s 2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度v m .(2)若汽车从静止开始以0.6m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功为多少？答案：(1)12.5m/s(2)13.88s(3)4.16×105J答案：1A2ACD3B4B5C6A7C8AD9B图5－1－22图5－1－23。

功 功率1．如图所示，两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F 1对物体做功4 J ，力F 2对物体做功3 J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为A ．7 JB ．1 JC ．5 JD ．3.5 J2．如图所示，滑块A 和B 叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。

已知B 与斜面体之间光滑接触，则在AB 下滑的过程中，下列说法正确的是A ．B 对A 的支持力不做功 B ．B 对A 的支持力做负功C ．B 对A 的摩擦力做正功D ．B 对A 的摩擦力做负功3．（2019·湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三滚动复习）如图所示，质量为m 的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中不正确的是A ．若斜面向左匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功B ．若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgsC ．若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功masD ．若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s4．如图所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受的摩擦力为F f ，平板车受到的摩擦力为F f ′，下列说法正确的是A ．F f 、F f ′均做负功B ．F f 、f f ′均做正功C ．F f 做正功，F f ′做负功D ．因为是静摩擦力，F f 、F f ′做功均为零 5．（2019·安徽省合肥二中高三综合能力测试）用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。

已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d ，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为A ．()31d -B ．()21d -C ．()512d - D ．22d 6．（2019·河北省邢台市高一下学期期末）如图所示。