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六分数混合运算

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六 分数混合运算第一课时 分数混合运算【学习内容】：课本106页例1及练习二十一1、2、4、5题【学习目标】：1．知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。

2．培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。

【预习题纲】1、口算下列各题52×4 31×53 65÷65 4－72 65＋32 92÷94 83÷41 5÷34 2、先想一想运算顺序，再计算。

6072÷6－23×30 15×〔﹙173—89〕÷4〕3、思考：整数的四则混合运算的顺序是什么？【学习过程】：一、合作交流，探索新知1、 算一算，忆一忆计算：50－4×6 96÷[(2+6)×4]学生独立计算，教师提示学生边算边回忆整数混合运算的运算顺序是怎样的？教师评讲，指名学生说出每个题的运算顺序。

2、试一试，想一想师：如果将上面两道题中的数全部换成分数，你还会计算吗？将上面两题换成例1，学生再次独立计算，教师巡回指导，特别注意对学习困难的学生的指导。

思考：分数混合运算的运算顺序是怎样的？3、议一议，说一说①分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序有什么关系？②计算分数混合运算时要注意些什么？学生可以小组或同桌交流想法，在此基础上教师进行小结并板书。

4、小结5、课堂活动（改变运算顺序的练习）一组学生示例：2÷〔﹙43－21〉×85〕 师：计算上面这个题时，先算什么，后算什么？现在改变它的运算顺序，你想先算什么，后算什么……三、课堂练习1、计算下面各题。

21＋31÷32 143×﹙83＋121﹚ 〔4－﹙43－83）〕×292 54÷〔（32＋51）×131〕 2、列式计算。

①31加上31除以21，和是多少？ ②54减32的差乘25，结果是多少？ 四、作业 ：练习二十一1.2.3.4.5题。

课后反思：第二课时 分数混合运算中的简便计算【学习内容】教科书第106页例2，练习二十一第6--9题。

【学习目标】1、知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。

2、在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。

【预习题纲】1、我们学过的运算定律有哪些？用字母表示出来。

2、用简便方法计算。

2－31－32 83×52×8×10548－（542＋73） 74×65－74×61 【学习过程】一 导入二 合作交流，探究新知。

1、出示例2.读题，说一说运算顺序。

学生尝试独立计算。

全班交流，发现计算方法不同。

比较两种不同的算式，说一说哪一种比较简便，他是怎样算的？根据是什么？小结：在分数混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

2、即时练习：61÷53＋65×35 41＋132÷21＋139 3、课堂活动。

①计算下面各题。

怎样简便就怎样算。

136÷8＋137×81 （21＋121－125）÷7 （23－61－65）×30 85÷74＋83÷74 ②议一议。

在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢？小组讨论，全班交流。

小结：先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律，能用什么运算律。

四、课堂小结这节课你都学到了什么？还有哪些问题？五、课堂作业练习二十一第6~9题。

六、课后反思解 决 问 题第一课时【学习内容】教科书第110页例1，课堂活动第2题，练习二十二第1~6题。

【学习目标】掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析信息，解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。

【学习重点】掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法【预习提纲】1、说出下面各算式的意义.24×52 103×41 2、只列式，不计算.⑴某班有学生45人，其中女生占95，女生有打多少人？ ⑵甲数占乙数的54，乙数是20，甲数是多少？ ⑶李师傅买来花布40米，白布比花布少41，白布比花布少多少米？ 【学习过程】：一、检查预习情况二、合作交流，探究新知。

1、教学例1.（1）出示例1. 学生观察 ：从中你得到了哪些信息？能提出什么问题？（2）引导提问：2003年水位、2009年水位与什么有关系？527和15619把什么看作单位“1？” 2003年的水位占2006年水位的几分之几？2009年呢？你想怎样解答？⑶列式解答：学生独立思考，列出解答式子，并计算出结果。

全班交流汇报。

2、即时练习。

一个发电厂原有煤2500吨，用去53。

还剩多少吨？ ⑴画线段图表示数量关系⑵说一说这是求什么数的几分之几？⑶列式解答。

三、课堂活动。

完成课本“课堂活动”1、2题。

⑴学生独立思考，列式解答。

⑵小组交流解题思路。

⑶全班交流。

说一说着两题的相同点和不同的？四、巩固练习。

练习二十二第1、2题。

五、课后反思：第二课时【学习内容】教科书第111页例2，练习二十二第7~10题。

【学习目标】1、能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

2、培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。

【学习重、难点】能根据具体问题情境来分析数量关系。

【预习提纲】1、只列式，不计算。

⑴甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮比甲仓库多51。

①乙仓库比甲仓库多多少吨？②乙仓库存粮多少吨？③甲乙仓库一共存粮多少吨？⑵男工人有200人，女工人比男工人少101。

①女工人比男工人少多少人？②女工人有多少人？③男工和女工共有多少人？2、说一说以上各题的数量关系及问题类型。

单位“1（已知）”×几几=具体量 【学习过程】一、交流预习情况二、合作交流，探究新知。

1、教学例2。

出示例2主题图，：你从图中你获得哪些信息？师提问：根据信息你能提出哪些数学问题？学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题要求学生直接列式解决。

选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。

全班交流画图情况，师结合长方形图进行分析。

这道题的两个分率句都是把谁看作单位“1”，要求两年共退耕还林多少公顷必须先求出什么？学生交流后，独立在练习本上完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。

全班交流两种解法：(1)1840×21＋1840×83 (2) 1840×(21＋83)请板书的同学说说自己的解题思路，重点分析第2种解法。

提问：21＋83是求什么？1840×(21＋83)又是求什么？这两种解法有什么不同的地方？（3）小结：要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。

同桌互相交流两种解法。

按照刚才我们分析方法，这道题你还能提出哪些问题？(提出一个问题并解决)学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。

全班交流所提问题。

2、即时练习，应用提高。

练习二十二第7题。

学生独立完成，边做边思考：这两道题有什么不同的地方？ 全班讨论：用去了31和用去了31千克有什么不同？ 根据交流，明晰分数作为分率与数量的区别。

三、课堂小结教师：本节课你学到了什么？解题的一般步骤是怎样的？学生回答略。

四、综合练习练习二十二第8—10题。

课后反思：第三课时【学习内容】教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1~4题。

【学习目标】1、能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。

2、在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。

【学习重、难点】灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求 这个数的问题。

【预习题纲】1、只列式不计算。

① 一堆煤，运走73，还剩下几分之几？ ② 某厂实际产值比计划增加101，实际产值占计划的几分之几？ ③ 甲数是80，乙数是甲数的54，乙数是多少？ ④ 乙数是80，乙数是甲数的54，甲数是多少？ 2、(1)白海货运码头有540吨货物，运走了95，运走了多少吨？ (2)白海货运码头有540吨货物，运走了95，还剩多少吨？ 解答后比较两道题的相同点和不同点。

【学习过程】一、交流预习情况二、探索新知1、 教学例3.（1）出示例题。

白海货运码头有一批货物，运走了95，还剩下240吨。

这批货物原有多少吨？（2）画图，分析数量关系。

师：你能结合线段图，说一说题中的数量关系吗？ 在教师的引导下，使学生看出题中的数量关系：一批货物的94是240吨。

板书：一批货物×94=240吨 一批货物×（1－95）=240 （3）你想用什么方法解答？这时学生可能出现两种不同的方法。

①算术解：240÷（1—95）=540（吨） ②方程解：解：设这批货物有x 吨。

X ×（1—95）=240 X=240÷（1—95） X=540答：略。

（4）你还有别的解决方法吗？2、教学例2.（1）出示例4.（2）引导提问，帮助分析数量关系。

5411把什么看作单位“1？ 食用植物占观赏植物的几分之几？ 观赏植物的5061是多少种？ （3）你想用什么方法解答？ 学生独立解答后，汇报解答方法。

三、课堂活动。

小组合作完成课堂活动第一二题。

四、巩固练习：练习二十三的1. 2 3 4题。

小组合作解决。

五、课后反思：第四课时【学习内容】较复杂的分数除法应用题，练习二十三第5--9题。

【学习目标】掌握较复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的”应用题的结构特征，解题思路及解答方法。

能熟练地解答这类应用题。

【学习重点】掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。

【练习过程】一、基础练习。

只列式不计算。

1、甲数是20，占乙数的54，求乙数？ 甲数是20，比乙数少51，求乙数。

甲数是20，比乙数多51，求乙数。

2、男生人数是女生人数的,98，女生是720人，男生多少人？ 男生人数是女生人数的,98，男生是720人，女生有多少人？ 男生人数比女生少91，男生是720人，女生多少人？ 男生人数比女生多91，男生是720人，女生多少人？ 二、专项练习 果园里桃树的棵树占31，梨树的棵树占41，其余的是苹果树，已知桃树和梨树一共是140棵，三种果树一共有多少棵？1、画线段图分析数量关系。

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小学六年级数学《分数混合运算》教案

小学六年级数学《分数混合运算》教案

小学六年级数学《分数混合运算》教案小学六年级数学《分数混合运算》教案7篇作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的小学六年级数学《分数混合运算》教案，希望能够帮助到大家。

小学六年级数学《分数混合运算》教案1教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的.策略，增强数学应用意识。

教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。

4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2.口答。

(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。

(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。

(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。

(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知1.教学例2。

小学数学西师大版第十一册六 分数混合运算问题解决-章节测试习题

小学数学西师大版第十一册六 分数混合运算问题解决-章节测试习题

章节测试题1.【题文】去年每月最低工资标准是1600元，今年每月最低工资比去年提高了．今年每月最低工资标准是多少元？【答案】1800元【分析】首先根据题意，把去年每月最低工资标准看作单位“1”，则今年每月最低工资标准是去年每月最低工资标准的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用去年每月最低工资标准乘（1＋），求出今年每月最低工资标准是多少元即可．【解答】1600×（1＋）=1800（元）答：今年每月最低工资标准是1800元．2.【题文】玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产．实际生产电动玩具多少件？【答案】7200件【分析】把原计划生产电动玩具的件数看作单位“1”，实际生产数是计划生产数的（1+），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】6000×（1+）=7200（件）答：实际生产电动玩具7200件．3.【题文】叔叔今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，小刚的年龄是小红的年龄的，小刚今年几岁？【答案】小刚今年7岁【分析】叔叔今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，根据分数乘法的意义，小红今年42×岁，又小刚的年龄是小红的年龄的，则用小红年龄乘小刚占小红年龄的分率，即得小刚多少岁.【解答】42××＝7（岁）答：小刚今年7岁.4.【题文】甲数是45，乙数比甲数多，乙数是多少？【答案】55【分析】把甲数看成单位“1”，要求的乙数就是它的，也就是求45的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算得解.【解答】答：乙数是55.5.【题文】一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的，一个足球的价钱是一个排球价钱的，一个足球多少钱？【答案】84元【分析】此题考查的是分数连乘.【解答】（元）答：一个足球84元.6.【题文】校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？【答案】12棵【分析】柳树是杨树的，用杨树的棵数乘求出柳树的棵数，槐树是柳树的，用柳树的棵数乘即可求出槐树有多少棵.【解答】（棵）答：槐树有12棵.7.【题文】人的血液约占人体重的，血液中大约是水，文文的体重是39千克，她的血液里大约含水多少千克？【答案】2千克【分析】已知“人的血液约占人体重的”，则根据分数乘法的意义可求出文文的血液重量，又因为“血液中大约是水”，则用乘法求出文文血液中含水的重量.【解答】（千克）答：她的血液里大约含水2千克.8.【题文】六年级同学共收集了720节废电池,五年级收集的是六年级的，四年级收集的是五年级的.四年级学生收集了多少节废电池？【答案】108节【分析】已知“五年级收集的是六年级的”，则根据分数乘法的意义可求出五年级收集的数量，又因为“四年级收集的是五年级的”，则用乘法求出四年级收集的数量.【解答】（节）答：四年级学生收集了108节废电池.9.【答题】乙的年龄是甲的，丙的年龄是乙的，则他们三人的年龄相比较，（）的年龄最大。

六年级上册数学教案：分数混合运算误区与排错策略

六年级上册数学教案：分数混合运算误区与排错策略

六年级上册数学教案：分数混合运算误区与排错策略数学是一门非常重要的学科，因为它涉及到我们日常生活中无处不在的数字，而分数是数学中的重要概念。

在六年级上册数学教学中，分数的混合运算是一个重要的知识点，是分数综合应用的一种方式，但是很多学生常常会在分数混合运算中出现各种错误。

本文将为大家介绍分数混合运算常见误区及排错策略。

一、误区1.忽略基本运算顺序在分数混合运算中，一定要遵守基本运算顺序，即先算括号里面的内容，再算乘、除法，算加、减法。

如果不遵守基本运算顺序，就会出现计算偏差，造成分数运算的错误。

2. 异常数量转换有时候，在分数混合运算中，会出现整数与分数直接相乘或相加的情形，此时，就需要对整数进行数量转换，将其变成与分数同一单位的数，再进行运算，否则就会出现数量不统一的错误。

3.分数化简错误在分数混合运算中，有时候需要将分数化简，如果化简错误，就会导致运算结果的不准确。

分数化简应该是学生们理解和运用分数的基本知识点，在进行混合运算之前，一定要掌握好这一点。

4.运算符号错误在分数混合运算中，有时候会出现运算符号错误的情况，例如将加号写成减号，将乘号写成除号等。

这样的错误对分数混合运算的结果会产生严重的影响。

二、排错策略1.检查运算顺序是否正确在进行分数混合运算时，一定要注意基本运算的顺序。

特别是当式子中有括号的时候，必须先算括号里的内容，再进行其它的运算。

2.化分数统一在分数混合运算中，如果出现分数和整数混合的情形，就需要将整数变成分数，化到分母相同，再进行运算。

3.阳性化阴在分数混合运算中，经常出现的一个问题是相减时出现负数，此时应该将负数化成正数，再进行运算。

4.检查计算过程在分数混合运算中，很容易出现计算笔误，计算过程中，一定要认真检查每一步的计算结果，确保没有错误。

5.反复练习加强应用能力分数混合运算需要我们掌握分数的基本运算规则，也需要我们具备严谨的思维能力和灵活的应变能力。

反复练习是必不可少的，只有通过不断地练习，才能够真正地掌握分数混合运算，并且能够顺利地解决分数混合运算中出现的各种问题。

六年级上分数混合运算

六年级上分数混合运算

六年级上分数混合运算六年级上册分数混合运算学习六年级上册的分数混合运算，对于小学生来说是一个重要的里程碑。

这一课程不仅为学生们提供了掌握分数运算规则的机会，还为他们日后学习更高级的数学打下了坚实的基础。

本文将详细介绍分数混合运算的规则和技巧，并通过实例进行说明。

首先，我们需要明确什么是分数混合运算。

分数混合运算是一种包含整数、小数和分数的数学运算，其规则和顺序与整数混合运算有所不同。

在分数混合运算中，我们不仅要考虑运算的优先级，还要遵循一定的约分规则。

在进行分数混合运算时，我们需要遵循以下步骤：1、确定运算的优先级。

在复杂的分数混合运算中，有些部分需要先进行计算，有些则需要后进行。

例如，在一个除法运算和一个乘法运算同时出现时，我们应该先进行乘法运算。

2、约分。

在进行分数混合运算时，我们常常会遇到一些可以约分的分数。

如果两个分数的分母存在公因数，我们可以将其约分，从而简化计算。

3、分数与分数的运算。

在进行分数混合运算时，我们需要将分数与分数进行运算，这需要根据分数的定义进行计算。

4、分数与整数的运算。

当分数与整数进行运算时，我们需要先将整数化成分数形式，然后按照分数的定义进行计算。

5、小数与分数的运算。

在进行小数与分数的运算时，我们需要先将小数化成分数形式，然后按照分数的定义进行计算。

下面，我们通过一个具体的例子来说明如何进行分数混合运算。

假设我们有一个题目：$\frac{3}{4} \times 2 \div \frac{5}{6}$。

首先，我们根据运算的优先级，先进行乘法运算：$\frac{3}{4}\times 2 = \frac{3}{2}$。

然后，我们再进行除法运算：$\frac{3}{2} \div \frac{5}{6} = \frac{9}{5}$。

因此，$\frac{3}{4} \times 2 \div \frac{5}{6} = \frac{9}{5}$。

在完成这个例子后，我们可以看到，掌握分数混合运算的规则和技巧对于解决实际问题至关重要。