六年级上册数学-分数混合运算_人教版PPT课件

谢谢观看 剪他一们朵 一花共要用用了多张少纸张纸？
＝在一个算+ 式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。 他剪们一一 朵共花用要了用多张少纸张纸？ 一（个画＋框的）尺×寸2 如图，做这个画框需要多长的木条？ ×在一个＋算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。 ＝在有小括+ 号的算式里，要先算括号里面的。 在＝有小括+ 号的算式里，要先算括号里面的。 一＝个画框+ 的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？ 他们一共用了多少张纸？ 两他种们方 一法共的用计了算多结少果张相纸同？ ×＋
11 × 26 ＋ 2
13 11
13
＝
26 13
+
2 13
28 ＝
13
练习巩固
做这个画框需要
计算
1 他们一共用了多少张纸？
剪一朵花要用 张纸
5
4
＋ × 一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
= 2 (m)
24
5
在只有加、减法或只有乘、除法的算式里，按从左往右进行计算。
1 6
× （5
-
2 3
）
（ ＋ ）×2
1 答：他们一共用了5张纸。 ＝ 剪一朵花要用 张纸 2 两种方法的计算结果相同
＋
1
＝
1 6
×
13 3
= 2 (m)
＝+ 在有小括号的算式里，要先算括号里面的。
1 在有小括号的算式里，要先算括号里面的。 ＝ 1 在只有加、减法或只有乘、除法的算式里，按从左往右进行计算。 2 = 2 (m)
（
1 2
＋
4 5
）×2
=

03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
复习导入
计算。 （1）（9+11）×6
=120
（3）100-10×4
=60
（2）75+20÷5 =79
（4）80÷（60-40） =4
互动新授
3 这盒药共12片，
可以吃几天？
每次吃半片，每天吃3次。
互动新授
(1) 信息提取
已知条件 一盒药共12片 每次吃半片
谢谢观看
分数混合运算强化 练习
谢谢观看
2.计算下面各题。
46 26 23 77
=52 5 7 1
88 =4
5 (2 5 3)
6
8
=
1 6
(11 3) (12 2 1) 44 3 3
=
1 2
1 5.16 5.16 5
6
6
58 14 8
= 5.16
=
1 8
课堂小结
小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算 的顺序相同。在没有括号的算式里，先算乘除后算加 减；有括号的要先算括号里面的。
数学
人教˙六年级（上册）
第三章 分数除法 第4节 分数混合运算
课前准备
学习目标
1.运用分数乘、除法的计算方法解决分数连除、 分数乘除混合运算。 2.相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、 推理反思的能力。 3.积极参加数学活动，提高计算能力，培养认真、 仔细的习惯。
教学内容
01 复习导入 02 互 动 新 授
每天吃3次
要求的问题 可以吃几天
互动新授 (2) 思路分析，列式计算
我先算出每天吃 多少片。
我先算这盒药可以 吃几次。
1 ×3= 3 （片）

例3：
每次吃半片，每 天吃三次。
这盒药共12片， 能够吃几天？
问题： 1. 你懂得了什么？ 2. 你能独立处理这个问题吗？ 3.请用算式体现你旳思索过程。 4.小组内交流你旳思索过程。 5.在小黑板上写出小组交流旳成果。 6. 请用综合算式表达，并写出计算过程。
我会计算。
÷×
2 3
÷
5÷145
在分数连除或分数乘除混合运 算中，遇到除以一种数时，只要
看谁算得对又快。
18÷0.6÷ 2
3
30 1.6
4
15
3 1 3 1 52 5 2
(1 1) 6
62
7
在算式中，假如有小数，可把
小数化成份数再计算。
经过这节课旳学习 你以为分数四则混合 运算旳运算顺序是什 么？
分数四则混合运算旳运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算旳运 算顺序相同。 1.一种算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右旳顺序依次进行计算。 2.在没有括号旳算式里，要先算乘、除法，再算加、 减法； 3 .有括号旳要先算小括号里面旳，最终算括号外 面旳。
7 2 1 分。 ×
14 7 21
（1 1） 6 62 7
在算式中，假如有小数， 可把小数化成份数再计算。
（0.75- 3）（2 1） 16 9 3
1 3
÷ 3×8
＝
1 3
×
1 3
×8
＝8 9
240
3 4
1 4
240
1 4
3 4
分数除法
例3 分数混合运算
抢答
除等以 于一 （3753 2种3413 52÷1－不×÷÷等3 535131于3230

（
）
就是除以这两个数的乘积
有括号的时候要先 一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 片，
÷ 总片数 每天片数
片32 ，
一瓶药片一共能吃 24 次 ，每天吃 3 次，
可以吃几天？
列算式
24÷ 3
÷ 总次数 每天次数
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 3 次，每次吃 半 片，可
以吃几天？
通过我们前面两道题，我们可以有（ ）2种求法。
6 × 3 ×2
6 ÷ 3 ×2
02
学习新知
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃
（
）
可以吃几天？
（
）
（
）
（
）
算括号里面的
列算式 分数四则混合运算的运算顺序
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 3 次，每次吃 半 片，可以吃几天？
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 3 次，每次吃 半 片，可以吃几天？
（
）
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 片，
（
）
也是连续乘以这两个数的倒数
一瓶药片一共能吃 24 次 ，每天吃 3 次，
有括号的时候要先
（
）
（2和加括号和去括号）
分数四则混合运算的运算顺序
12÷
3
2
也是连续乘以这两个数的倒数
已知 a 和 b 互为倒数
与整数的混合运算的顺序相等
要先算乘除法
分数四则混合运算的运算顺序
15÷（
5 4
×
8
7
）
连续除以两个数，
也是连续乘以这两个数的倒数
15×
4 5
×
7 8
夜空
2

作业与课堂小结
谢谢！
=
=
测一测你学会了吗？
x
-
1
──
x
5
3
=
──
8
11 2
5
÷(
──
2
＋
──) ×──
6 15
x x 3 ＋ ── 5
32
=
──×──
5 15
1
(
──
2
-
3
── )
25
÷──
＋
2
──
7 75
测一测你学会了吗？
李师傅4/5小时加工零件100个。按照这样计算，19/25小时 例2：某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为9/100秒。
x
=
12
×
3
──
1
×──
24
x
9 = ──
2
用一用解决实际应用问题
例1：一盏节能灯1小时耗电3∕250千瓦时，某个传达室除了 这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电 量是6/5千瓦时，这盏灯上个月共使用多少个小时？
等量关系：时间×每小时耗电量=用电
6量
──
5
÷2─35─0
=
6
──
5
×2─35─0
例1：一盏节能灯1小时耗电3∕250千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。
可加工零件多少个？ 分数乘除混合运算顺序：从左至右，先算乘除，再算加减；
答：3分钟可以插入2000个零件。 李师傅4/5小时加工零件100个。 用一用解决实际应用问题 答：3分钟可以插入2000个零件。 例1：一盏节能灯1小时耗电3∕250千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。 3分钟可以插入多少个零件？ 答：这盏灯上个月共使用100个小时。 用一用解决实际应用问题 答：这盏灯上个月共使用100个小时。 这个传达室上个月的用电量是6/5千瓦时，这盏灯上个月共使用多少个小时？ 答：这盏灯上个月共使用100个小时。 用一用解决实际应用问题 用一用解决实际应用问题 李师傅4/5小时加工零件100个。 分数乘除混合运算-练习课 答：3分钟可以插入2000个零件。 等量关系：时间×每小时耗电量=用电量 李师傅4/5小时加工零件100个。 答：这盏灯上个月共使用100个小时。 例1：一盏节能灯1小时耗电3∕250千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。

4 5 18 99
4 9
5 9
18
118
18
③
24 ( 3 1 ) 3 83 4
（直接算）
=24 1 3 24 4
1 3 4
3 4
练习1：
①
12.5
14 23
8
23 14
同级运算（三步曲）
=
12.5
8
14 23
23 14
带前面符号搬家（乘法交换律）
=
12.5
8
(
14 23
23 ) 14
6、 5 7 + 19 7 - 7 1 23 67 67 23 67 23
7 5 + 19 7 - 1 7 23 67 67 23 67 23
7 （ 5 + 19 - 1 ） 23 67 67 67
7 23 23 67
7 67
7、 64 1 1 17 9
(63 18) 1 17 9
练习3：
36 1 1 2 6 4 9
1 36 1 36 2 36
6
4
9
6-98
68-9
14 - 9 5
【知识点3：分数巧算-乘法分配律】
例题4： 26 （ 1 1 ） 28
26 27 27 28
26 281
1+
1 +26
2288
1
26267 2277 28 27 28
不变 改变 不变 改变
口诀： 加 乘 不 变，减 除 变 变 ！ ! ！
学会：带前面符号搬家
引入：
74 + 23 － 14 = 83
√ ① 74 － 14 + 23 = 83 × ② 74 + 14 - 23 = 65

在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运
算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
练习 一群年轻人去郊外旅游, 共用去了5 4 小时, 5
其中坐车用去了2.15小时, 吃午饭用去了0.5小时.
那么他们实际游玩的时间是多少小时 ?
思考——谁算得对？
3 3 3 9 3 7 .
4
4 12
1、乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 2、在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
3.2 4 7 58
课堂练习
2 3 2.2 1 2 6.9
5
10 3
总结
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再 运算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同 乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
例、计算：
(1)
2 3
5 6
3 7
;
（2） 1145
7 24
3 2
.
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
(2)7 13 (7 13 5 7 ); 19 19 16
4 3.2 3 1 2 .
85
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
5
3 1 2.5 2 1 0.4.
2
例3、计算：
(1)25 7 4; 8
(2)19 11 9. 12

5×6＋7×3= 5×6－7×3= 15×(34－29)= 64－8＋12×3=
2．计算下列各题。
24＋6×3= (21－18)×40= 42＋6×(12－4)= 42＋6×12－4=
合作探究
一个画框的尺寸如
1 2
m
右图，做这个画框需要
多长的木条？
4m 5
方法1：（
4 5
＋
1 2
）×2
方法2：
4 5
×2＋
1 2
×2
分数混合运算的顺序 和整数混合运算的顺 序相同，你会自己计 算这两道算式吗？
方法1：
方法2：
（
4 5
＋
1 2
）×2
4 5
×2＋
1 2
×2
=（
8 10
＋
5 10
） ×2
=
8 5
＋
1
=
13 1
10 ×2
5
=
13 5
=
8 5
＋
5 5
= 13 5
通过计算你有什么发现？
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
11 3×2
12
3
（ 4 × 3 ）× 5
=
1 4
×（
2 3
×
3 5
）
（
1 2＋
1 3
）×
1 5
=
1 2
×
1 5
＋
1 5
×
1 3
课堂练习
课堂总结
从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律 和分配律，对于分数乘法也适用。
再见

+
3 5
）
=
40 21
×（
Байду номын сангаас1 10
+
3 5
）=
21 40
÷
7 10
=
40 21
×
7 10
=
21 40
×
10 7
=4 3
=
3 4
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1+ 5 ÷1
66
2
=1÷ 1
2
=1×2
=2
1+ 5 ÷1
66
2
=
1 6
+
5 6
×2
=
1 6
+
5 3
=
11 6
解决问题：
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，
人教版义务教育教科书六年级上册第三单元——分数除法
分数混合运算
知识链接： 1. 说出下面各题的运算顺序。
15÷4×8
428＋63÷9
（16＋7）×25
2. 整数混合运算的运算顺序是什么？
学习目标： 1.通过自主尝试、对照探究，发现整
数四则混合运算的运算顺序在分数混合 运算中同样适用。
2.通过练习，能正确进行分数混合运 算的计算。
新知探究
思考：
1.分数混合运算的运算顺序是什么？ 2.它和整数混合运算有什么联系？ 3.在计算时要注意什么？
小试牛刀：
21 5
÷7
×
5 9
8 9
÷
4 3
+
1 3
5 6
÷(
7 8
-
1 4
)
(
3 10

38 13
运用了什么运算定律？
18
7 （7 3） 8 84
7 （7 3） 8 84
19
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7 3＋ 7 4 24 4 24
8 23＋ 1 9
17
23 17
11 11 33 33
131 93
1
9
20
拓展练习
18 7＋6 1＋16 1 35 6
6 776
35
3
1
678数、、、。2一4 个个减12数2的的积的34 与差比23被个6的395除13的，多和4商相，是差求多多这少少个？？
连除: a ÷ b ÷ c ＝ a ÷(b ×c)
9
1 5
（32
15）15
这15个（算11式50 里1含35）有几15 级什15运么算，11353？再1应算5该什先么算？ 15113515
1
3 15 13
45 13
1 5
（[ 32
15）15]
15“一[ [个111]53”算叫1式1做5中]中，括如号果， 这又有个中算15既中括式1有括号里3小号，既括 ，应有号 要该小， 先怎括又 算样号有 小， 计算？6151括中51括号13号里里面面的的，。再算
（7 ＋11） 36
12 18 5
3
2 运用了什么运算定律？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 36＋11 36
12 5 18 5
1
1
21＋22
55
43
5
17
48 13＋22 13 35 19 35 19 4819＋2219 35 13 35 13 （48＋22） 19 35 35 13
7019 35 13

★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的
m、 3 m。这块玻璃
4
答：这块玻璃的面积是
。
每次吃半片，每天吃 3 次。
(3 4) 3 2
5 ★ 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号
5
4
小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
整数混合运算的运算顺序： 每次吃半片，每天吃 3 次。 小红生病需吃药，医生规定： 整数混合运算的运算顺序：
6÷3=2(天) 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
★ 在一个没有小括号的算式里，应该先算乘除
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
下底和高分别是 3 m、4 ★ 在一个没有小括号的算式里，应该先算乘除
5 ★ 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号
5
的面积是多少？ 6÷3=2(天)
分数混合运算
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的 运算顺序相同。
1、小小计算家
37 5 4 8 14
531 886 3 1 17 47 4
2、学以致用 小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
分数混合运算
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的 运算顺序相同。 ★ 整数的运算定律在分数运算中同样适用 。 ★ 化除为乘 ★ 同时约分
3 (1 1 – 16 2 3
) 1 32
那么 =（ 2 ） 3
731 542
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
21 2 如果只有乘、除法或者只有加、减法，按照从左到右的顺序依次进行计算。

命
先
生
抓
住
人
性
的
•
•
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
同
时
作
为
管
理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
的
价
值
•
•
按

现
在
您
收
入
不
够
，
那
是
您
把
自
身
的
价
值
定
位
太
低
，
再
则
您
是
自
己
的
思
维
逻
辑
不
清
•
•
学
习
有
五
道
知
道
学
到
用
到
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
•
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟

1．填空。
（1）计算
4 5
+
1 2
×2 时，
应先算（
1 2
×
2
），
再计算（
4 5
+
1
），
结果是（
1
4 5
）。
（2）计算（
4 5
+
1 2
）×2 时，
应先算（
4 5
+
1 2
），
再计算（
13 10
×
2
），
结果是（
13 5
）。
课堂练习
1．填空。
（3）（
4 5
+
1 2
）×2
=
4 5
×
2+
1 2
×2
=
8 5
+
知识点2：分数混合运算的顺序
有乘法又有加减法的，先算乘法再算加减法；如果有括
号，先计算括号里面的。 计算：（89 + 247）×27=？
（89
+247）×27=（2247
+247）×27=
28 27
×27=28
【解析】这道计算题可 以按照分数混合运算顺 序，先计算括号里的加 法，再算乘法，然后进 行约分。
×22=
8 11
+6= 6
8 11
60×
11 30
-
11 30
=22
-
11 30
=211390
（3）
8
-
7 9
×9=8
-
7=1
（）
课后习题
1．列式计算。（能简便计算就简便计算）
（1）24减去

在方框里填上合适的数。
1 6
16 9
7 8
5 6
=
64 9
2 19 5 25
5 8
3=1 48
天每
开个
放孩
；子
有的
的花孩期子不是一 Nhomakorabea菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
= 12 2 3
= 24 3 = 8(天)
说一说，你是按怎样的顺序计算的？
分数四则运算的顺序和整数相同， 有括号的要先算括号里面的。
一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是 3 m、4 m、3 m 。
554
这块玻璃的面积是多少？
【课本P32 做一做】
(
3 5
＋4 5
)×
3 4
÷
2
＝
7 5
×
3 4
×
探索新知
一盒药共有12片，每次吃2片，每天吃3次， 可以吃几天？
12÷2÷3=2（天） 答：可以吃2天。
【课本P33页例3】
一盒药共 12 片，每次吃半片，每天吃 3 次。
这盒药可以吃几天？
我先算这盒药
我先算出每天吃多少片。
可以吃几次。
1 3 3（片） 22
12 3 12 2 （8 天）
答:李爷爷每天慢跑大约要用24分钟。
课堂小结
12 (1 3) 2
= 12 3 2
= 12 2 3