高二物理培优提高讲义2电势与等势面(学生版)

第2讲 电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。

4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点（1） 两个不同的等势面不会相交（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。

高2013级物理提高班资料（二）【知识要点】1.电势(1)定义：电场中某点的电势数值上等于将从该点移到零电势点过程中做的φ=E p/q。

(2)电势是电场本身具有的属性，与试探电荷关，(3)零电势点可以自由选取，一般选取无穷远或大地为零电势点，电势具有相对性(4)沿着电场线的方向电势逐渐，沿电场线方向电势降落(5)电势与场强关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高(6)电势是量，正负表示大小，电势的单位：伏特（V）2.电势差(1)定义：电场中AB两点间的电势差等于将电荷从A点移动到B点做的功与的比值U ab=W ab/q。

(2)电势差是量，正负表示初末点电势的 , U ab=φa-φb，电势差的单位：伏特（V）(3)电场中两点间的电势差与零电势点的选取关。

(4)电势差是电场本身具有的属性，与试探电荷关。

3.电势能(1)定义：电荷处于电场中某点具有的势能,由和共同具有的。

(2)Ep=qφ（正电荷在电势高的地方，电势能；负电荷在电势高的地方，电势能）(3)电势能是量，正负表示大小，电势能的单位：焦耳（J）(4) 电荷处于电场中某点时，具有的电势能有相对性（相对选取的零电势点）,电势能的变化量与零电势点的选取关(5)电场力做功与电势能变化量的关系：a.W ab=E pa-E pb=-ΔE p b.电场力做功与路径关，与初末位置的电势差关 c.电场力做正功，电势能；电场力做负功，电势能4.电势差和电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积 U＝Eda.U＝Ed只适用于电场的计算b.式中的d的含义是某两点沿方向上的距离(2) 由U＝Ed可得E＝U/da.在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差b.场强的另一个单位是V/ m ,1 V/m＝1 N/C5.带电粒子在电场中的运动(1) 基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般重力都可以忽略不计，带电颗粒如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般重力都不能忽略(2)带电粒子在电场中的直线加速运动a.运动状态分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做运动b.功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功：若粒子的初速度为零，则qU=mv2/2 ；若粒子的初速度不为零，则qU=mv2/2- mv02/2(3)带电粒子在电场中的偏转运动a.运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做运动b.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。

第二节电势与等势面学习要求：1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

2、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

要点导学：一、电势1、定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。

用ϕ表示。

量，只有，没有，但有。

2、公式：=ϕ（与试探电荷关）3、单位：伏特（V）4、电势与电场线的关系：电势顺线。

（电场线指向电势的方向）5、零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）二、等势面1、定义：电场中相等的点构成的面2、性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功②电场线跟等势面，并且由电势的等势面指向电势的等势面。

③等势面越，电场强度越④等势面不相，不相3、等势面的用途：由等势面描绘电场线。

4、几种电场的电场线及等势面注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

典型例题：【例1】如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）A、电势φA>φB场强E A>E BB、电势φA>φB场强E A<E BC、将+q由A点移到B点，电场力做正功D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能Ep A>Ep B参考答案：BC【例2】在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点，电场力做了-4.0×10-4J的功。

(1)以B点为零电势点，φA等于多少?(2)电场线的方向如何?(3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点，φA等于多少?电场力做了多少功?参考答案：（1）φA=2000V（2）A指向B（3）φA=2000V，2.0×10-4J【例3】关于等势面，正确的说法是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交参考答案：CD【例4】如图所示,水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零,从圆盘外O静止释放一质量为m,带电量为+q的小球,由于电场力的作用,小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点,OC=h,又知道过竖直线上的b点时,小球速度最大,则在Q所形成的电场中,可确定的物理量是（）A.b点的场强B.c点的场强C.b点的电势D.c点的电势参考答案：AD【例5】孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ϕ1、ϕ2、ϕ3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=bc.现将一正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2.则（）A.W1=W2，ϕ1＜ϕ2＜ϕ3B.W1=W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3C.W1＞W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3D.W1＜W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3参考答案：C。