消元——二元一次方程组的解法加减法微课黄伶

当堂检测
用加减法解下列二元一次方程组：
3x+2y=9 （1）
3x-5y=2
2x+y=3 （2）
3x-5y=11
音洪亮，讲解思路要清晰，讲解解题 的步骤，解题的注意事项，解题过程 中运用到的知识点。 3.问题是数学的心脏。听展者要认真倾 听，提出质疑。
大家来找茬！
你认为用加减消元法解二元一次 方程组需要注意什么问题？
畅所欲言：
1、谈一谈，这节课你收获到了什么？ 2、你认为今天小组展示的那个同学的
表现最棒？最让你欣赏的地方是什么？
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消 元”， 经历由未知向已知转化的过程，体 会化归思想．
用代入消元法怎样解下面的二元一 次方程组呢？
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
代入法囧了。。。。。。
5 y和 5 y
互为相反数…… 你能消去一个未知数吗？
分析：
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
8.2.2 加减消元法
----解二元一次方程组
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
检验
学习目标：
（1）会用加减消元法解简单的二元一次方 程组．
（2x ＋ 5y）+（3x - 5y）=13 + 7
①左边 + ② 左边 = ① 左边 + ②左边
2x+5y +3x - 5y=20 5x+0y =20 5x=20

加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y）＝8.
问题3 如何解这个方程组？
加减消元法的实际应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
消元—解二元一次方程组 加减法
课件
教学目标
会用加减消元法解简单的二元一次方程组．
理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向 已知转化的过程，体会化归思想． 会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并 用加减消元法解决它．
能选择适当方法解二元一次方程组．
教学重点 用加减消元法解简单的二元一次方程组． 用二元一次方程组解简单的实际问题．
（4）2（3y-3）=6x+4.
复习巩固 2.用代入法解下列方程组：
y＝x+3， （1）
7x+5y＝9；
3s-t＝5， （2）
5s+2t＝15；
3x+4y＝16， （3）
5x-6y＝33；
4（x-y-1）=3（1-y）-2， （4）
复习巩固 3.用加减法解下列方程组：
3u+2t＝7， （1）
6u-2t＝11；
教学难点
用二元一次方程组解简单的实际问题．
思考 根据等式性质填空： （1）若a=b，那么a±c=___b_±_c___． 思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？ （2）若a=b，那么ac=__b_c__．
思考 x+y=10，①

布置作业
1、必做题：教科书98页习题8.2第3（1）（3）
axby4
2、选做题：若方程组 bxay5
的解是
x2 y 1
,求 a+b的值。
巩固新知：
解下列方程组
x 2y 9 (1) 3x - 2 y -1
(2)
5x 2 y 25 3x 4 y 15
(3) 关于x,y的方程组
2 x3 y7
3x2 y8，求x+y的值。
你能把我们今天内容小结一下吗？
回顾： 用加减法解二元一次方程组的基本思想 是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是 怎样的？
2x2 y10 ① 3x5 y17 ②
解：①×3得：Байду номын сангаас
6x 6y 30 ③
②×2得：
6x 10y 34 ④
③-④得： 16y 64
解得： y=4
把y=4代入①得：
x 1
所以方程组的解为：
x1 y4
追问 你能说说同一未知数系数绝对值不同， 又不成倍数关系时的方 程组该怎么解呢？
目的：消元 二元
一元
变式二：
4x2 y10 ①
解方程组
2 x3 y9 ②
你能说说同一个未知数系数成倍数关系 时，方程组该怎么解呢？
变式三：
解方程组
2 x2 y10 ① 3x5 y17 ②
追问1 直接加减是否可以消元？
追问2 你能把x的系数变成相同吗？
追问3 现在如何用加减法消去x？
把这两个方程中的两边分别相减，
消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加,

02
加减消元法介绍
加减消元法的原理
原理概述
加减消元法是通过消元的方式，将二元一次方程组转化为一元一次方程，从 而求解出方程的解。
具体步骤
通过对二元一次方程组中两个方程进行线性组合，将其中一个未知数表示成 另一个未知数的函数形式，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
加减消元法的应用范围
适用范围
2023
二元一次方程组的解法加 减消元ppt
目录
• 引言 • 加减消元法介绍 • 加减消元法实例
01
引言
本节课的目的和背景
介绍二元一次方程组及其解法的概念和重要性 强调本节课的主要内容和教学目标
二元一次方程组及其解法简介
回顾一元一次方程和二元一次方程组的概念
简单介绍解二元一次方程组的基本思路和方法：加减消元法 和代入消元法
THANK YOU.
03
加减消元法实例
实例一：用加减消元法解二元一次方程组
总结词：有效步骤
详细描述：1.将方程组整理成标准形式；2.根据方程组系数特点，确定消元方案 ；3.通过加减消元，将未知数减少至一个；4.解出最后一个未知数。
实例二
总结词：注意问题
详细描述：1.观察方程组特点，确定消元方案；2.将参数作为 常数处理，进行加减消元；3.解出未知数；4.将参数代入方程 组验证解的正确性。
加减消元法适用于求解二元一次方程组，特别适用于系数较简单的方程组。
不适用范围
对于系数较大或较为复杂的方程组，加减消元法可能会因为计算量大而变得繁琐 ，需要使用其他方法进行求解。
加减消元法的注意事项
ห้องสมุดไป่ตู้
注意事项
在使用加减消元法时，需要注意系数是否为零的情况，以及 是否会出现增根的情况。