高考数学程序框图基础题(含详细标准答案)

§1.1 习题课课时目标1.理解并掌握画程序框图的规则.2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．1．下列关于程序框图的描述①对于一个算法来说程序框图是唯一的；②任何一个框图都必须有起止框；③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；④输出框一定要在终止框前．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案 B解析②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4 B．5C．6 D．7答案 A解析 当k ＝0时，S ＝0S ＝1k ＝1，当S ＝1时，S ＝1＋21＝3k ＝2，当S ＝3时，S ＝3＋23＝11<100k ＝3，当S ＝11时，k ＝4，S ＝11＋211>100，故k ＝4.3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A.12B.23C.34D.45 答案 C解析 运行第一次的结果为n ＝0＋11×2＝12；第二次n ＝12＋12×3＝23；第三次n ＝23＋13×4＝34.此时i ＝4程序终止， 即输出n ＝34.4．阅读下边的程序框图，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写( )A ．i<3?B ．i<4?C ．i<5?D ．i<6? 答案 D解析 i ＝1，s ＝2；s ＝2－1＝1，i ＝1＋2＝3； s ＝1－3＝－2，i ＝3＋2＝5； s ＝－2－5＝－7，i ＝5＋2＝7.因输出s 的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”． 5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为： 第一步 输入__________________； 第二步 计算r ＝a ＋b －c2；第三步 输出r.答案 a ＝3，b ＝4，c ＝56．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．答案 是 否解析 由x≥60与及格对应知1处填是，则2处填否．一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含( ) A ．终端框和输入、输出框 B ．终端框和处理框 C ．终端框和判断框D ．终端框、处理框和输入、输出框答案 A解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．2．下列程序框图表示的算法是()A．输出c，b，a B．输出最大值C．输出最小值D．比较a，b，c的大小答案 B解析根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．3．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是() A．|x1－x2|>δ B．|x1－x2|<δC．x1<δ<x2D．x1＝x2＝δ答案 B解析直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x1－x2|<δ.4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于()A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 C S=0→i ＝1→a ＝2 →S ＝2→i ＝2→a ＝8 →S ＝10→i ＝3→a ＝24 →S ＝34→i ＝4→输出i ＝4.5．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．i≥49?B ．i≥50?C ．i≥51?D ．i≥100? 答案 C解析 i ＝1时，S ＝0＋12＝12，i ＝2时，S ＝12＋14，…，i ＝50时，S ＝12＋14＋16＋…＋1100，当i ＝51时结束程序，故选C. 6．读如图所示的程序框图则循环体执行的次数为( )A ．50B ．49C ．100D ．99 答案 B解析 ∵i ＝i ＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束此时n ＝49，故选B. 二、填空题7．直到型循环结构框图为________．答案 ②8．已知下列框图，若a ＝5，则输出b ＝________.答案 26解析 因a ＝5，所以5>5不成立， 判断框执行“否”，即b ＝52＋1＝26.9．执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．答案 －54解析 当输入x ＝4时， 计算y ＝12x －1，得y ＝1.不满足|y －x|<1.于是得x ＝1， 此时y ＝12－1＝－12，不满足|－12－1|<1，此时x ＝－12，又推得y ＝－54.这样|y －x|＝|－54＋12|＝34<1，执行“是”，所以输出的是－54.三、解答题10．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Bx ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法并画出程序框图．解 (1)用数学语言来描述算法：第一步，输入点的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数即常数B ，B ，C ； 第二步，计算z 1＝Bx 0＋By 0＋C ； 第三步，计算z 2＝B 2＋B 2； 第四步，计算d ＝|z 1|z 2； 第五步，输出d.(2)用程序框图来描述算法，如图：11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i 2>106的最小正整数n 的程序框图． 解 程序框图如下：能力提升12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．解第1步，两个儿童将船划到右岸；第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；第4步，士兵上岸，让儿童划回来；第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．程序框图如图所示．13．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：n＝2 010；第二步：a＝200；第三步：T＝0.05a；第四步：a＝a＋T；第五步：n＝n＋1；第六步：若a>300，输出n.否则执行第三步．程序框图：2．画程序框图必须遵守一些共同的规则：(1)使用框图的符号要标准．(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(4)判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到．(5)在图形符号内描述的语言要简练清楚．。

高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】条件成立，第一次执行循环体，条件成立，第二次执行循环体条件成立，第三次执行循环体；条件不成立，退出循环，输出.【考点】程序框图的识别和应用.2.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】第一次执行循环体，.第二次执行循环体，,.第三次执行循环体，【考点】理解程序框图的逻辑结构.3.如下图所示程序框图，已知集合是程序框图中输出的值}，集合是程序框图中输出的值},全集U=Z，Z为整数集，当时，等于( )A．B．{-3. -1，5，7}C．{-3, -1，7}D．{-3, -1,7，9}【答案】D.【解析】依次执行程序框图中的语句：，；，；，；，；，；，；，；∴，，∴.【考点】读程序框图.4.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ).A．0B．2C．4D．6【答案】B.【解析】本题要注意的是C是A除以B所得的余数，按程序框图可知有如下过程：原来：,第一次：C=16,A=22,B=16；第二次：C=6,A=16,B=6；第三次：C=4,A=6,B=4；第四次：C=2,A=4,B=2；第五次：C=0,A=2,B=0，此时B=0，则输出A=2，故选B.【考点】读懂程序框图的流程，赋值语句（如A=B，是把B的值赋值给A）.5.如果执行右边的程序框图，那么输出的（）A．22B．46C．94D．190【答案】C【解析】.运行第1次，=1，=1，=2，=4，=2＞5，否，循环；运行第2次，=3，=10，=3＞5，否，循环；运行第3次，=4，=22，=4＞5，否，循环；运行第4次，=5，=46，=5＞5，否，循环；运行第5次，=6，=94，=6＞5，是，输出S=94，故选C【考点】程序框图6.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。

高三数学算法和程序框图试题1.执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____ ．【答案】1【解析】：第一次循环：,,第二次循环：，,第三次循环：,,第四次循环：,,否，所以输出【考点】程序框图的循环结构2.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点．经验证：不存在零点；不存在零点；为偶函数，且的定义域为全体实数，且，故此函数为奇函数，且令，得，函数存在零点，答案C 【考点】程序框图、函数的奇偶性、函数零点．3.（5分）（2011•陕西）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7B．8C．10D．11【答案】B的值．【解析】从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3解：∵∴=8解得x3故选B点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.(1)若输入,写出全部输出结果.(2)若输入,记,求与的关系().【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.（2）当时，..【考点】1、程序框图；2、递推数列.5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】C【解析】当时，，即；当时，，即，所以输入的x的值为1或-2.【考点】程序框图.6.按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（）A．6B．21C．5050D．231【答案】D【解析】由程序框图，输入，第次进入循环体，，第次进入循环体，，第次进入循环体，，成立，输出结果，故选．【考点】程序框图.7.给出30个数：1，2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．B．C．D．【答案】【解析】由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写故选【考点】循环结构.8.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图知前3次运算结果：因此终止条件为,故选B.【考点】本题主要考查算法的基本思想、算法的结构和功能，考查抽象思维能力和逻辑推理能力.9.图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（）A．11B．10C．8D．7【答案】C【解析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件是否成立是解答本题的关键．，,不成立,即为“否”，所以再输入；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式知，点到点的距离小于点到的距离，所以当时，成立，即为“是”，此时，所以，即，解得，不合题意；当时，不成立，即为“否”，此时，所以，即，解得，符合题意，故选C．10.如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．B．2C．－1D．－【答案】A【解析】k＝1时，S＝2，k＝2时，S＝，k＝3时，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3为周期的循环．故当k＝2 012时，S＝．11.程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是．【答案】127【解析】运行该程序框图如下故填127【考点】程序框图12.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．【答案】A【解析】判断框内应该填循环终止条件，∵要加到，一共加4次∴k＞5.【考点】程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．【答案】【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.14.定义某种运算S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子: +的值是.【答案】4【解析】2tan ="2,ln" e=1,∵2>1,∴⊗ln e==3;lg 100=2,=3,∵2<3,∴lg 100⊗==1.∴+=4.15.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【解析】由程序框图知：…，可知S出现周期为4，当时，结束循环输出S，,即输出的，故选D.【考点】程序框图.16.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .【答案】.【解析】满足条件，执行第一次循环，，；满足条件，执行第二次循环，，；满足条件，执行第三次循环，，；不满足条件，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图17.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．【解析】由题意可知：.【考点】1.程序框图；2.三角函数的周期性.18.阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是．【答案】【解析】本题程序框图所反映的数学问题就是当函数的值域为时，求定义域.，，.【考点】程序框图与函数的定义域.19.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为( )A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】由程序框图可知：运行第一次：运行第二次：运行第三次：运行第四次：运行第五次：运行第六次：因为，所以运行第五次后应结束，则判断框中的条件应为，所以答案应选B.【考点】循环结构.20.执行如图所示的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】若输入的时，则，当输出结果是，即，解得；若输入的时，则，当输出结果为，即，解得.则可输入的实数值的个数为3.故选C.【考点】1.程序框图的应用；2.指数与对数的运算.21.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为A．K>1B．K>2C．K>3D．K>4【答案】C【解析】第一次循环，否，；第二次循环，否，；第三次循环，否，；第四次循环，是，输出，运行结束，故判断框内应为K>3，选C.【考点】算法与程序框图22.已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。

算法1.（2012浙江卷） 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。

2．(2012湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s = .3.（2012山东）执行右面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.54.（2012福建）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于（ ）A ．3-B ．10-C ．0D ．2-5.（2012安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） ()A 3 ()B 4 ()C 5 ()D 86.（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．167（2012广东）执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为A.105B.16C.15D.18.（2012湖南）如果执行如图3所示的程序框图，输入 4.5x =，则输出的数i = ．9.（2012江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

10.（2012辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是（第4题图）A. 4B.32C.23D.-111.（2012陕西）下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）A ．N q M =B ．M q N=C ．Nq M N =+D ．M q M N=+12.（2012天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（A ）8 （B ）18 （C ）26 （D ）80 【解析】第一次循环2,2330==-=n S ，第二次循环3,83322==-+=n S ，第三次循环4,2633823==-+=n S ，第四次循环满足条件输出26=S ，选C. 【答案】C13.（2012新课标）如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则A .A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和B .2A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数C .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数D .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.【解析】由框图知其表示的算法是找N 个数中的最大值和最小值，A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数，故选C.答案1. 【答案】1120【命题意图】本题主要考查了框图。

高一数学框图试题答案及解析1.如图所示的程序框图中，输出的结果是()A．21B．101C．231D．301【答案】C【解析】由题意，该程序按如下步骤运行，第一次,输入x=3，计算得=6，不满足，继续运行；第二次计算，x=6，得=21，不满足，继续运行；第三次计算，x=21，得=231，满足，输出，结束运行，故输出231，选C。

【考点】程序框图功能识别点评：简单题，程序框图功能识别，一般按程序逐次运行即可。

2.下列给出的赋值语句中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，由于赋值语句是将语句或者数值赋值给一个变量，故可知选项A，不成立，选项B,正确，选项C，不能同时赋值给两个变量，错误，选项D,赋值的不是变量和，而是变量，故选B.【考点】赋值语句点评：主要是考查了赋值语句的表示和运用，属于基础题。

3.某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是．【答案】5【解析】解：由图知运算规则是对S=2S，故第一次进入循环体后S=21，第二次进入循环体后S=22=4第三次进入循环体后S=24=16，第四次进入循环体后S=216＞2012，退出循环．故该程序运行后输出的结果是：k=4+1=5．故答案为：5【考点】循环结构点评：本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题，是算法中一种常见的题型．4.对下面流程图描述正确的是A．是顺序结构，引进4个变量B．是选择结构，引进1个变量C．是顺序结构，输出的是三数中的最大数D．是顺序结构，输出的是三数中的最小数【答案】C【解析】根据题意，由于程序框图可知，该流程图是从上到下的顺序结构组成的，并且是求解a,b中的较大者，同时求解m,c的大数位m,因此可知是求解三数中的最大数，故可知选C.【考点】顺序结构点评：主要是考查了顺序结构的概念和简单的运用，属于基础题。

5.执行下图所示的程序框图，若输入,则输出的值为________________.【答案】【解析】因为输入的x=10，所以，此时满足条件，所以输出的值为.【考点】本小题主要考查循环结构的程序框图的执行.点评：循环结构的程序框图保护直到型循环和当型循环，要分清循环类型，找清楚退出循环的条件.6.如果执行右面的程序框图，那么输出的( )A．-40B．40C．38D．-42【答案】B【解析】程序执行过程中数据的变化如下：输出S为40【考点】程序框图点评：程序框图题关键是分析清楚循环结构执行的次数7.阅读右面的程序框图，则输出的_______;【答案】30【解析】程序执行过程中数据的变化如下：，输出S【考点】程序框图点评：程序框图题目主要是分析清楚循环结构执行的次数8.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】利用循环体，计算每执行一次循环后a的值，即可得出结论．那么可知第一次循环，i=1，a=2；第二次循环，i=2，a=2×2+1=5；第三次循环，i=3，a=3×5+1=16；退出循环，此时输出的值为3，故答案为A【考点】循环结构点评：本试题主要是考查了循环结构，以及学生的读图能力，解题的关键是理解循环结构，属于基础题。

程序框图与计算原理1.执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为A. 105B. 16C. 15D. 1 【答案】C【解析】第一步：1=s ；第二步：31⨯=s ；第三步：531⨯⨯=s ，结束，输出s ，即13515s =⨯⨯=。

2．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于A -3B -10C 0D -2【答案】A ．【解析】可以列表如图，循环次数初始 1 2 3 s 1 1 0 －3 k1234易知结果为－3.故选A.3.执行如图所示的程序框图，输出S 值为（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）16 【答案】C【解析】0=k ，11=⇒=k s ，21=⇒=k s ，22=⇒=k s ，8=s ，循环结束，输出的s 为8，故选C 。

4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（A ）8 （B ）18 （C ）26 （D ）80【答案】C【解析】第一次循环2,2330==-=n S ，第二次循环3,83322==-+=n S ，第三次循环4,2633823==-+=n S ，第四次循环满足条件输出26=S ，选C.5.执行右面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【答案】B【解析】当4=a 时，第一次1,3,140====n Q P ，第二次2,7,441====n Q P ，第三次3,15,1642====n Q P ，此时Q P <不满足，输出3=n ，选B.6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则 （A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数【答案】C【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其中A 为最大值，B 为最小值，选C.7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ） 3 （B ）4 （C ） 5 （D ）8【答案】B 【解析】x1 2 4 8y12348. 6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （A ）240种 （B ）360种 （C ）480种 （D ）720种 【答案】C【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有12055=A 种，所以不同的演讲次序有4801204=⨯种，选C.9.5(13)x - 的展开式中3x 的系数为 （A ）-270 （B ）-90 （C ）90 （D ）270 【答案】A【解析】二项式的展开式的通项为k k k x C T )3(51-=+，令3=k ，则33354270)3(x x C T -=-=，所以3x 的系数为270-，选A.10. 7(1)x +的展开式中2x 的系数是（ ）A 、21B 、28C 、35D 、42 【答案】A【解析】由二项式定理得252237121T C x x ==，所以2x 的系数为21，选Ａ.11.下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）A. q=N M B q=M N C q=N M N + D.q=M M N+5.【答案】D.【解析】根据第一个条件框易知M 是及格的人数，N 是不及格的人数，而空白处是要填写及格率的计算公式，所以NM Mq +=.故选D.12.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是:(A) 4 (B)32(C)23(D) -1 【答案】D【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3s i s i s i ===-=== 3,4;4,5;1,6,2s i s i s i =====-=，故选D【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题。

高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．B．C．S=S+n D．S=S+【答案】A【解析】由于，故第次循环为.【考点】程序框图的应用.2.下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．2B．1C．3D．4【答案】C【解析】这里外是一个循环结构，一共循环了次，而内部是一个选择结构，根据条件确定的值是还是，然后把的值加给，次循环结束后，输出的值，便是正确答案，结果选择C.只要读懂题意，然后把人设想成计算机，按步骤逐步操作，最后就能得到正确答案.【考点】算法中的程序框图和循环结构与选择结构的嵌套.3.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A．c＞x？B．x＞c？C．c＞b？D．b＞c？【答案】A.【解析】本题是寻找三个数中最大的数，在令a为x后，判断x与b的大小，因此第二个判断框里要判断的是x与c的大小，由于此时判断“是”时，c赋值为x，最后输出x，所以要填的是“c＞x？”.【考点】程序框图的理解与应用，填写判断框处的语句是常考的一个考点.4.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。

【考点】直到型循环程序框图。

5.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图的描述，是求使成立的最小a值，故选C．【考点】程序框图．6.执行下图的程序框图,若输入的x=2，则输出的y的值为【答案】23【解析】根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x-y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故答案为：23．【考点】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．7.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 ()A．30B．28C．21D．55【答案】A【解析】根据框图的循环结构，依次；；。

程序框图典型例题：例1. （2012年全国课标卷理5分）如果执行下边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则【 】()A A B +为12,,...,n a a a 的和 ()B 2A B+为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数【答案】C 。

【考点】程序框图的结构。

【解析】根据程序框图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是：A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数。

故选C 。

例2. （2012年北京市理5分）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为【 】A. 2 B .4 C.8 D. 16【答案】C。

【考点】程序框图。

【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，程序的运行过程中各变量值变化如下表：-时，输出x 例3. （2012年天津市理5分）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25的值为【】-（Ｂ）1（Ｃ）3（Ｄ）9（A）1【答案】C。

【考点】程序框图。

【分析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：例4. （2012年天津市文5分）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为【】（A）8 （B）18 （C）26 （D）80【答案】C。

【考点】程序框图。

【分析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：例5. （2012年安徽省理5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是【】C5()D8()A3()B4()【答案】B。

【考点】程序框图的结构。

【解析】根据程序框图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满x≤的最小项数：足4根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：y。

高三数学框图试题1.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．14B．15C．16D．17【答案】C【解析】根据程序框图，从到得到，因此将输出. 故选C.【考点】程序框图.2.右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】通过程序的判断语句可知，表示的是及格的人数，表示的是不及格的人数，∴．【考点】程序框图．3.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出S的值为 ( )A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】第一次循环后:S=1,i=2第二次循环后:S=2,i=3第三次循环后:S=4,i=4第四次循环后:S=7,i=5,故输出74.定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为【答案】13【解析】由算法知：，而【考点】新定义5.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，，因此当时，【考点】循环体流程图6.执行如图所示的程序框图，则输出的k值是．【答案】3．【解析】由程序框图知，输出．【考点】程序框图.7.执行如图所示的程序框图．若输出，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依次循环的结果为：；；；.因为输出，所以可满足，故选.【考点】程序框图.8.执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( )A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【答案】A；【解析】若，则；若，；综上所述.【考点】本题考查算法框图，考查学生的逻辑推理能力.9.如图，运行该程序后输出的值为（）A．66B．55C．11D．10【答案】A【解析】由程序框图可以看出，本框图的作用就是计算的值，所以输出的.【考点】程序框图及其应用.10.如果执行框图，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；此时不满足条件，输出，选D.【考点】算法与框图.11.程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知第一次运行后，第二次运行后，第三次运行后，第四次运行后，第五次运行后，此时停止运算，又判断框下方是“是”，故应填.故选B.【考点】算法流程图.12.执行如图所示程序框图．若输入，则输出的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过程序循环计算，知道得到的x大于23就结束，即.【考点】考查程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】第一次执行循环：,；第二次执行循环：,，满足≥2，结束循环，输出.【考点】本小题考查了对算法程序框图的三种逻辑结构的理解，考查了数据处理能力和算法思想的应用.14.如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】；；，输出所以答案选择C【考点】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.15.随机抽取某产品件，测得其长度分别为，如图所示的程序框图输出样本的平均值，则在处理框①中应填入的式子是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）A．B．C．D．【答案】D，i=2时，s=，i=3【解析】如图所示的程序框图输出样本的平均值，当i=1时，s=a1时，…，因此，处理框①应填入的式子是，故选D。

第一章 1.1 1.1.2一、选择题1．在画程序框图时，如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上()A．流程线B．注释框C．判断框D．连接点[答案] D[解析]如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点．2．关于程序框图的图形符号的理解，不正确的有()①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框前；③判断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是惟一的．A．1个B．2个C．3个D．4个[答案] B[解析]任何一个程序都有开始和结束，因而必有起止框；输入(出)框可以在程序中任何需要输入(出)的位置；而判断框内的条件可不惟一，故①③正确．3．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A．连结点B．判断框C．流程线D．处理框[答案] C[解析]流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选 C.而连结点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连结点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A、B、D都不对．4．一个完整的程序框图至少应包括()A．起止框和处理框B．起止框和输入、输出框C．处理框和判断框D．起止框和判断框[答案] A[解析]一个完整的程序框图至少包括起止框和处理框．5．如图所示的程序框图的运行结果是()A ．2B ．2.5C ．3.5D ．4[答案] B[解析] ∵a ＝2，b ＝4，∴S ＝a b ＋b a ＝12＋2＝2.5.6．给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )A ．求出a 、b 、c 三数中的最大数B ．求出a 、b 、c 三数中的最小数C ．将a 、b 、c 按从小到大排列D ．将a 、b 、c 按从大到小排列 [答案] B[解析] 经判断框中a ＞b 处理后a 是a 、b 中较小者；经判断框a ＞c 处理后，a 是a 、c 中较小者．结果输出a ，即三者中最小的．二、填空题7.在如图所示的程序框图中，若输出的z 的值等于3，那么输入的x 的值为________．[答案] 19[解析] 当输入的z 的值为3时，z ＝y ＝3，∴y ＝9，由1x ＝9，得x ＝19，故输入的x 的值为19.8.如图是求一个数的百分之几的程序框图，则(1)处应填________．[答案] n ＝n ×m[解析] 因为程序框图的作用是求一个数的百分之几，故(1)处应填输入的数n 与百分比m 的乘积所得数，再让它赋值给n .三、解答题9．已知球的半径为1，求其表面积和体积，画出其算法的程序框图． [解析] 如图所示：一、选择题1．下列所画程序框图是已知直角三角形两条直角边a 、b 求斜边的算法，其中正确的是( )[答案] A[解析]选项B中，输入框与处理框的顺序颠倒，输入、输出框应用平行四边形，处理框应用矩形，故选项C、D错误，应选A.2．如图所示，若a＝－4，则输出结果是()A．是正数B．是负数C．－4 D．16[答案] B[解析]∵a＝－4<0，∴输出“是负数”．二、填空题3．如图，程序框图的功能是________．[答案]求五个数的和以及这五个数的平均数[解析]该程序框图表示的算法是首先输入5个数，然后计算这5个数的和，再求这5个数的算术平均数，最后输出它们的和与平均数.4．如图所示是一个算法的程序框图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．[答案] 8[解析] 输入x ＝3<5，∴y ＝x 2－1＝8.故输出的结果为8. 三、解答题5．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图．[解析] 根据梯形的面积公式S ＝12×(a ＋b )h .其中a 是上底，b 是下底，h 是高，只要令a ＝2，b ＝4，h ＝5，代入公式即可．算法如下：第一步：输入梯形的两底a 、b 与高h 的值； 第二步：S ＝12(a ＋b )h ；第三步：输出S .该算法的程序框图如图所示．6．如图所示的程序框图，根据框图和各题的条件回答下面的问题：(1)该框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x 值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x 值为3时，输出的值为多大？[解析] (1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入x 的值为0和4时，输出值相等， 即f (0)＝f (4)．∵f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，∴－16＋4m ＝0.∴m ＝4.∴f (x )＝－x 2＋4x . ∵f (3)＝－32＋4×3＝3，∴输入x 的值为3时，输出y 的值为3.7．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．[解析] 设某户有x 人，根据题意，收取的卫生费y 应是x 的分段函数． 当x ≤3时，y ＝5；当x ＞3时，y ＝5＋(x －3)×1.2＝1.2x ＋1.4.即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧5 (x ≤3)1.2x ＋1.4(x ＞3).S1 输入x ；S2 如果x ≤3，则y ＝5；如果x ＞3，则y ＝1.2x ＋1.4； S3 输出y .相应的程序框图如图所示．。