第3课时 §212 直线的方程(1)
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扬中市第二高级中学2014-2015学年度高一数学教学案 主备：刘美兰 审核：宫建红
第3课时 §2.1.2 直线的方程(1)
教学目标
1.掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；
2.使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系．
重点直线方程的点斜式、斜截式方程
难点直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
教学过程：
（一）课前准备 （自学课本P80～82）
1．在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？
2.若直线l 经过点()000y x P ，，且斜率为k ，则直线方程为 ；
这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程．
3．若直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为()b ，0，代入直线的点斜式，得 ，
我们称b 为直线l 在y 轴上的 ．（当x=0时y 的值）
这个方程是由直线l 的斜率和它在y 轴上的 确定的，所以叫做直线的 方程．
4.直线方程21y x =-表示方法是 ，斜率是 ，在y 轴上的截距是
5．经过点P （－2，3），斜率为2的直线方程为 ，在y 轴上的截距是 ．
注意：（1）当直线斜率不存在时，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．
（2）截距不是距离！有正负之分。
（二）例题剖析
例1：写出下列直线的点斜式方程，并画出图形：
(1)经过点
()2,5A ，斜率为4； (2)经过点()3,1B -
(3)经过点
()C ，倾斜角为30︒； (4)经过点()0,3D ，倾斜角为0︒．
例2：已知直线的方程3260
+-=，求直线的斜率及纵截距.
x y
P--，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直例3：（1）已知直线l经过点(5,4)
线l的方程．
（2）求与两坐标轴围成的三角形面积为4，且斜率为—2的直线l的方程．
（三）归纳总结
直线的点斜式方程是，直线的斜截式方程是
注意点是：
（四）教学反思
第3课时 §2.1.2 直线的方程(1)
班级 姓名 第 学习小组
课堂练习
1.过点()2,0,且斜率是3的直线方程为
2.直线l 的斜率是-3,有y 轴上的截距是-3的直线方程是
3．若一直线经过点()21 ，P ，且斜率与直线32+-=x y 的斜率相等，则该直线的方程是 ．
4. 方程(2)y k x =-表示
①通过点(2,0)-的所有直线 ②通过点(2,0)的所有直线
③通过点(2,0)且不垂直于x 轴的直线 ④通过点(2,0)且除去x 轴的直线
课后作业
1．直线l 经过点()31 -，M ，其倾斜角为60°，则直线l 的方程是 ．
2．对于任意实数k ，直线()32+-=x k y 必过一定点，则该定点的坐标为 A ．()23 ， B ．()32 ， C ．()32- ， D ．()32 -，
3．直线l ：()21+=-x k y 必过定点 ，若直线l 的倾斜角为135°， 则直线l 在y 轴上的截距为 ．
4．将直线13-+=x y 绕着它上面的一点(1，3)按逆时针方向旋转︒15， 得到直线的方程为 ．
5．根据下列条件，分别写出直线的方程：
（1）斜率为3
3，经过点()28- ，；
（2）经过点()02 -，
，且与x 轴垂直；
（3）斜率为－4，在x 轴上的截距为7．
（4y 轴上的截距是3-；
（5）经过点(0,3)C ，倾斜角是0
(6) 过点(3,4)A -和(3,2)B -
6．求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为34-
的直线l 的方程．
7. 设直线l 的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0
(1)若直线的斜率为 -1，求k 的值；
★(2)对于k 取任何实数，该直线都过一定点，请求出该定点。
