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2014年全国初中数学联合竞赛初二年级试题参考答案说明：第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1．若0x >，0y >=的值为（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 42．已知△ABC 中，2AB AC ==，点D 在BC 边的延长线上，4AD =，则错误!未找到引用源。
＝（ D ）A ．16B ．15C ．13D ．123．已知,x y 为整数，且满足22441111211()()()3x y x y x y++=--，错误!未找到引用源。
则x y +的可能的值有 （ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4．用1g 、3g 、6g 、30g 的砝码各一个，在一架没有刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的不同克数的重物的种数为 （ C ）A ．21B ．20C ．31D ．305．已知实数,,x y z 满足1()2x y z =++，则xyz 的值为 （ A ）A ．6B ．4C ．3D ．不确定6．已知△ABC 的三边长分别为2，3，4，M 为三角形内一点，过点M 作三边的平行线，交各边于D 、E 、F 、G 、P 、Q （如图），如果DE FG PQ x ===，则x ＝ （ D ）A ．1813B ．2013C ．2213D ．2413 二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1．如果关于x 的方程|3||2||1|x x x a -+---=恰好只有一个解，则实数a ＝1-．2．使得不等式981715n n k <<+错误!未找到引用源。
对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为 144 ．3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB BC =，108BPC ∠=︒，D 为AC 的中点，BD与PC 交于点E ，如果点P 为△ABE 的内心（三角形的三条内角平分线的交点），则PAC ∠=48︒．4．已知n 为正整数，且432261225n n n n ++++为完全平方数，则n ＝ 8 ．第二试一、（本题满分20分）设b 为正整数，a 为实数，记221145224M a ab b a b =-++-+，在,a b 变动的情况下，求M 可能取得的最小整数值，并求出M 取得最小整数值时,a b 的值．解222233(2)2(2)121(21)(1)44M a b a b b b a b b =-+-+++++=-++++，………………5分注意到b 为正整数，所以2319(11)44M ≥++=，所以M 可能取得的最小整数值为5. ……………………10分当5M =时，223(21)(1)54a b b -++++=，故2217(21)(1)4a b b -+++=.…………………15分 因为b 为正整数，所以2(1)b +是整数且不小于4，所以一定有12b +=，且21(21)4a b -+=，所以1b =，12a =或32a =. ……………………20分 二．（本题满分25分）在直角△ABC 中，D 为斜边AB 的中点，E 、F 分别在AC 、BC 上，90EDF ∠=︒，已知4CE =，2AE =，32BF CF -=，求AB . 解 延长ED 到点M ，使DM ED =，连接MB 、MF .又因为D 为AB 的中点，所以△BDM ≌△ADE . …………5分所以AE BM =，A ABM ∠=∠，所以AC //BM ，所以18090CBM C ∠=︒-∠=︒，故△BMF 是直角三角形，于是有222BM BF MF +=. ……………………10分又在直角△CEF 中，有222CE CF EF +=.又由90EDF ∠=︒和DM ED=可得EF MF =， ……………………15分 于是可得222222CE CF BM BF AE BF +=+=+，所以222212BF CF CE AE -=-=，即()()12BF CF BF CF +-=. ……………………20分 又32BF CF -=，所以8BF CF +=，即8BC =. 因此2222268100AB AC BC =+=+=，所以10AB =. ……………………25分三．（本题满分25分）设不全相等的非零实数,,a b c 满足2221222bc ac ab a bc b ac c ab++=+++，求a b c ++的值. 解 由2221222bc ac ab a bc b ac c ab ++=+++得2221111222111a b c bc ac ab++=+++. 设22a x bc =，22b y ac =，22c z ab =，则8xyz =，且1111111x y z ++=+++，…………………10分 通分即得(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)y z x z x y x y z ++++++++=+++，展开后整理得2xyz x y z =+++，所以6x y z ++=. …………………15分 即2222226a b c bc ac ab++=，所以3333a b c abc ++=，分解因式得 222()[()()()]0a b c a b b c c a ++-+-+-=.又,,a b c 不全相等，所以222()()()0a b b c c a -+-+-≠，故0a b c ++=. ………………25分。
2016年全国优质教育科研成果-竞赛辅导奖辅导教师单位辅导内容奖项等级成果编号黄理四川省广元市苍溪县元坝镇中心小学校辅导学生：鲜小清小学生作文竞赛二等奖FD161818尧正新湖北省咸宁市崇阳县第四小学辅导李诗景同学获全国作文一等奖二等奖FD161163苏华煜广西百色地区德保县阳光水岸小学作文二等奖FD161153 林菊连广西百色地区德保县大旺中心校小学作文二等奖FD161155 杨志红山西省临汾市尧都区段店中学指导学生：张司彤一等奖FD161184 韦政君广西崇左东盟国际职业教育学院指导学生：蒙安保等同学一等奖FD161192 向慧吉首市民族中学二等奖FD165230 黄英重庆市忠县汝溪中学辅导学生：周小莉一等奖FD168266 余小锋重庆市忠县拔山中学校辅导学生:陈泓彬一等奖FD168267 毛欢欢重庆市忠县拔山中学学生：吴金艳一等奖FD161268 陈荣贵州省黔西南州晴隆县紫马乡紫马中学辅导学生英语大赛二等奖FD163299罗平贵州省晴隆县紫马乡紫马中学辅导学生物理科技创新大赛活动二等奖FD164302李影辽宁省台安县桑林镇中心学校学生：高小雪作品《家的味道》一等奖FD161325 叶瑜云广西贺州市昭平县木格中心小学指导学生：吴敏婷一等奖FD162354 孙志林涟水县唐集中心小学指导学生：高美琪一等奖FD168483卢燕湖北省咸宁市崇阳县铜钟乡中心小学辅导刘康同学获全国作文一等奖二等奖FD161446程红艳湖北省咸宁市崇阳县第二实验小学辅导丁凌同学获全国作文一等奖二等奖YK161448王育琼湖北省咸宁市崇阳县第二实验小学辅导汪晓雨同学获全国作文一等奖二等奖YK161449任丽娟重庆市忠县忠州镇第二小学校题目：《我的家乡》辅导学生：张埶勋）一等奖FD161510白立华辽宁省台安县桑林镇中心学校学生：李梓祺作品：《真善美伴我行》一等奖FD161553李志辉湖南省永兴县第三中学指导学生：刘秀姣作文题目《我的好老师》一等奖FD161587吴优葵湖北省咸宁市崇阳县第三小学辅导邹炜烯同学获全国作文一等奖二等奖FD161672赵亚玲湖北省咸宁市崇阳县第四小学辅导王铭卓同学获全国作文一等奖二等奖FD161674罗玲四川省德阳市黄许初中题目：《让灵魂在阳光下起舞》辅导学生：蒋彤一等奖FD161734郑跳跳陕西省延安市延川县延远初级中学辅导学生：张帆、徐涛一等奖FD168599 李小斌陕西省延安市宝塔区第四中学辅导学生：李丽、吴晓刚一等奖FD168602 张红英新疆尼勒克县乌赞中学指导学生：玛尔格亚一等奖FD158629 王夏元湖南省祁东县城连中学指导学生：谢志明一等奖FD168670卢军湖北省咸宁市崇阳县石城镇叶门小学辅导王芊同学获全国作文一等奖二等奖FD161787任廷军贵州省思南县老店子小学李安慧等同学获全国作文一等二等奖FD161852奖李兴余陕西省延安市宝塔区第四中学指导学生：王咪咪一等奖FD161879 江向东湖北鄂南高级中学指导学生：邓嘉棋一等奖FD151305 王华兴焦作市文昌中学指导学生：马琨二等奖FD167975 王华兴焦作市文昌中学指导学生：王书芳二等奖FD168976 冯娟陕西省延安市延长县延长中学辅导学生：张瑞瑞一等奖FD161979 李燕陕西省延安市延长县延长中学辅导学生：黄鑫一等奖FD163980张亮新疆喀什疏勒县八一中学《辅导学生周艳艳》英语手抄报一等奖FD163043陈杰新疆维吾尔自治区哈密市哈密第六中学辅导学生：李颜靓一等奖FD162114 王明义山东省临沂市兰山区半程镇中心小学学生：杜惜雨《雨中的记忆》一等奖FD161160 王德齐南皮县王寺镇福星中心小学学生：王伟《数学公式记忆卡》二等奖FD162161 李琳青县幼儿师范学校学生：李雅环《my dream》一等奖FD163162常俊艳河北省石家庄市藁城区丘头镇丘头小学张月蕊的Lesson2 At thesports shop一等奖FD163245常俊艳河北省石家庄市藁城区丘头镇丘头小学王红翠的Unit1 Animals 二等奖FD163246 张慢迪河北省涿州市刁窝中学辅导学生：郑宏伟二等奖FD165249邓仕燕思南县三溪初级中学辅导学生：旷苏兰，在（中学生信息技术竞赛）中获一等奖一等奖FD167262邓仕燕思南县三溪初级中学辅导学生：许旭飞，在（中学生信息技术竞赛）中获二等奖二等奖FD167263郑修亮山东省宁阳县蒋集镇中心小学辅导学生郑梦婷参加科技创新大赛二等奖FD168280刘素艳辽宁省鞍山市新台镇遵化小学读《跟着郭明义学雷锋》有感FD161313 秦恒年潍坊市潍城区于河街办中心小学指导学生：刘娅彤一等奖FD161334 张青华哈密市第五中学指导学生：王子辰一等奖FD168338赵梦婷贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级（指导老师：赵升军）小学生绘画大赛水彩画《春燕》二等奖SX166397李鑫炎贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级（指导老师：赵升军）小学生作文竞赛《妈妈，我想对您说》一等奖SX161398苏金龙贵州省威宁县羊街中学（辅导老师：许定昌）全国初中生数学竞赛二等奖SX162399成常亮贵州省威宁县羊街中学（辅导老师：许定昌）全国初中生数学竞赛一等奖SX162400赵升军贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级指导学生：赵梦婷小学生绘画大赛水彩画《春燕》二等奖FD166401赵升军贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级指导学生：李鑫炎小学生作文竞赛《妈妈，我想对您说》一等奖FD161402许定昌贵州省威宁县羊街中学指导学生：苏金龙全国初中生数学竞赛二等奖FD162403许定昌贵州省威宁县羊街中学指导学生：成常亮全国初中生数学竞赛一等奖FD162404侯江波重庆市黔江区南海初级中学校辅导学生：吴启旺一等奖FD162545 田玲瑛贵州省铜仁市第十五中学辅导学生：龙洪英一等奖FD166543 丁权宝黑龙江省七台河市逸夫中学指导学生：李思缘一等奖FD164439帕提古丽.阿卜力孜哈密市新城幼儿园指导学生：艾孜咋阿依一等奖FD161566刘金霞河北省正定县南牛乡曹村联校学生：王文帅小学作文《长城游纪》一等奖FD161589郝轶新疆哈密市鲁能希望学校辅导学生：陈娜一等奖CX168810 宋亚静广西西安市三桥建章路7号西安市第五十中学生：孙欣妍一等奖FD163664 唐孟堪广西百色地区德保县燕峒中心校一等奖FD168715吉学贤贵州省威宁县羊街镇兴隆小学辅导：管洪巧同学《我的爷爷奶奶-一个留守儿童的心里话》二等奖FD161721彭春丽湖南省蓝山县职业中等专业学校唐慧同学作文题目：《门外的世界》一等奖FD161727薛拴林陕西省岐山县凤鸣镇郭村中心小学丢手帕二等奖FD162772闵敏新疆哈密市第五中学辅导学生：韩梦瑶七年级数学平行线间折线拐点问题分层教学课件二等奖FD162815张星湖北省咸宁市崇阳县第四小学彭旦同学获全国作文一等奖二等奖FD161817 程亚琴甘肃省张掖市临泽二中辅导学生：兰芸辉张临曦一等奖FD163829 田非贵州省松桃苗族自治县黄板镇中学学生：杨康科目：初中数学二等奖FD162889田非贵州省松桃苗族自治县黄板镇中学学生：熊祥森科目：初中数学二等奖FD162890张香平河北省任丘市长丰中学学生李梦宇作文：《my happysummer holiday》一等奖FD163900谢运江重庆市云阳县盛堡初中辅导学生：石海燕/题目：《我的人生因您而精彩》一等奖FD161911谢运江重庆市云阳县盛堡初中辅导学生：马坪/题目：《大山的眼泪》一等奖FD161912谢运江重庆市云阳县盛堡初中辅导学生：吴明珠/题目：《爱恋伊——母校盛中》一等奖FD161913雷洁新疆哈密市第五中学哈密的特色植物—哈密瓜一等奖FD165952 朱正波贵州省思南县杨家坳初级民族中学辅导学生：干茂飞二等奖FD166953徐燕湖北省咸宁市崇阳县石城镇中心小学辅导徐仁昊同学获全国作文一等奖一等奖FD161964陈玉梅陕西省榆林市第一中学辅导学生：耿佳乐题目：《阳光微斜》二等奖FD161986施恒友黑龙江省七台河市逸夫中学辅导学生姓名《宋建东，陈昊》二等奖FD164082施恒友黑龙江省七台河市逸夫中学《初中物理教学中问题情景创设的设计与实证研究》辅导老师姓名《齐海博》一等奖FD164083陈利娜江苏省淮安市涟水县郑梁梅小学学生：沈羿含一等奖FD162130 李泽臣吉林省东辽县安恕镇第二中心小学辅导学生：李鸿昌一等奖FD161160 颜永江贵州省威宁县黑土河镇教育管理中心指导学生：徐欣达一等奖FD161175杨英、朱元翠四川省攀枝花市大河中学辅导学生：陈春、韩万玉、贺泓瑞《高中生拿手机的矛盾观点》一等奖FD165179杨英、朱元四川省攀枝花市大河中学辅导学生：冯浩、赫小兰、倪一等奖FD165180翠梅《高中生消费观念的经济特点》马学军山东省滨州市滨城区第六小学没有绝对的公平一等奖FD165219代华英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：谢雨同学获全国作文一等奖一等奖FD161318代华英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：李秀同学获全国作文一等奖一等奖FD161055宋科英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：李洁等同学获全国作文一等奖一等奖FD161069宋科英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：胡强等同学获全国作文一等奖一等奖FD161070许可新甘肃省靖远县第一中学指导学生：姜彦蓉一等奖FD161352朱敏湖北省咸宁市崇阳县第二小学辅导陈永康同学获全国作文一等奖二等奖FD161363陈理湖北省咸宁市崇阳县第二小学辅导邓朴航同学获全国作文一等奖二等奖FD161364蒲玲芬四川省攀枝花市大河中学辅导学生：张艺凡二等奖FD161257张全湖北省襄阳市襄州区张家集镇何岗小学辅导：王傲苗等同学获全国作文二等奖二等奖FD161405林卉山东省临沂市兰山区方城镇中心小学学生姓名：王翰祥（小学作文）二等奖FD161868 张翠英新疆哈密陶家宫中心校指导学生：金林娟二等奖FD161798许俊卿山西省长治市平顺县青羊小学辅导学生马亚帅作文题目《最感动的事》二等奖FD161807王丽丽新疆哈密陶家宫中心校指导学生：王雨芯二等奖FD161793唐启苗陕西省山阳县漫川中学唐启苗指导学生张莉2016年12月一等奖FD169872朱华湖北省麻城市三河口镇中心小学辅导业绩：学生：李蓉《春天来了》二等奖FD161753吴书娜贵州省独山县第三中学辅导学生：韦程烜一等奖FD161727 谢生永甘肃省兰州市永登县第一中学辅导学生：保学文一等奖FD161728 张桂祯甘肃省兰州市永登县第一中学辅导学生：张振琪一等奖FD161729张士刚黑龙江省大庆市大同区林源镇中心校对喜小学《大自然，我们美丽的家园》一等奖FD161519辛妍长春市南关区树勋小学指导学生：佟家瑄一等奖FD161654 贾星柳安徽省蚌埠第四中学指导学生：徐子豪一等奖FD161742 丁向云江苏省淮安市车桥中学辅导学生：吉帅虎一等奖FD164651 张海霞吉林省辽源市东辽县凌云小学指导学生姓名：姜彦竹一等奖FD161744 罗跃重庆市城口县职教中心辅导学生杜江《我要上太空》一等奖FD168700傅康上饶职业技术学院指导题目《单片机温度控制系统电路》一等奖FD164698李洪梅重庆市忠县忠州中学辅导学生：汪琦钦一等奖FD161628杨海丰林志娟黑龙江省讷河市九井中心学校黑龙江省讷河市实验学校学生：刘玉程小学生数学竞赛一等奖FD162572石关兵贵州省松桃苗族自治县黄板镇中学九年级1班学生：李益红一等奖FD166573吐尔逊古丽·买买提明乌鲁木齐市第二十小学辅导阿不都艾孜则同学获得校级，区级作文一等奖二等奖FD161481洪都孜·阿不力克木乌鲁木齐市第五小学辅导巴哈德尔.阿不都热西提同学获得校级，区级作文一等奖二等奖FD161482邵丽帆乌鲁木齐市19小学辅导艾克丹·外力同学作文比赛一等奖二等奖FD161483石万昌梅州市兴宁市黄陂中学指导学生：曾慧二等奖FD161514赵修德山东省聊城市东阿县第三中学《安全知识我先行》/辅导学生：杨晓萌一等奖FD167533刘利锦州市黑山县第三初级中学辅导学生陈冠二等奖FD161918 刘爱杰山东省临沂册山中学辅导学生：郭洁一等奖FD168990常会平陕西省米脂县第一中学《中考英语时态与语态专项训练》一等奖FD163991张春敏黑龙江省大庆市乘风第二小学辅导学生任由之二等奖FD161014高阳江苏省睢宁县邱集镇中心小学小学指导学生：高铭希英语论文《My animal friend》一等奖FD163034杜怀聪甘肃省会宁县甘沟驿镇六十铺八一爱民学校指导学生：王欢一等奖FD161031马玉红新疆哈密市伊州区第九中学六年级一班指导学生：董嘉琪题目：《爱，无处不在-温哥华街头的小鸭子》二等奖FD162039王鑫欣江苏盐城市阜宁县板湖中心小学指导学生：房书锋一等奖FD161043 郭智杰河北省海兴县张会亭乡杨店小学指导学生：马文睿一等奖FD161105 李丽新疆省哈密市伊州区第九中学辅导学生：杨佳乐二等奖FD161114 雷玉芳湖南省衡阳市祁东县河洲镇一中辅导学生：唐新花一等奖FD161131 杨凡新疆省哈密市伊州区第五小学指导学生：艾力库提二等奖FD161122 李丽山东省济南市邵而小学辅导学生：王耀庆一等奖FD161155 阎占山河北省张家口市康保县芦家营乡中心小学小学英语写作辅导奖一等奖FD163156 刘艳萍河北省张家口市康保县实验小学小学语文写作辅导奖一等奖FD161157 车丽红河北省张家口市康保县实验小学小学英语写作辅导奖一等奖FD163158李振路河北省张家口市康保县康保镇青龙村中心小学小学语文写作辅导奖一等奖FD161159杨剑平河北省张家口市康保县哈咇嘎乡中心小学小学语文写作辅导奖一等奖FD161160 宋庆久辽宁省台安县黄沙坨镇宋家小学制作学生：马敬哲《多功能尺》一等奖FD168244李荣娟贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县新发布依族乡开平小学是您改变了家乡的生活风貌--农家书屋一等奖FD161249李荣娟贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县新发布依族乡开平小学魅力新发我家乡一等奖FD161175郭军祥甘肃省定西市通渭县第三铺小学辅导学生（刘栩源）二等奖FD161327 何蕊甘肃省临夏中学指导学生：马若鹏一等奖FD165331 安振海辽宁省台安县桑林镇茨榆小学作者：刘思含《老师，您好》一等奖FD161389 周卫东辽宁省台安县桑林镇茨榆小学作者：刘羿彤《安全伴我行》一等奖FD169390 殷慧江西省上饶市第二中学朱雨珊，《彩云追月》一等奖FD166417 王立业黑龙江省大庆市大同区祝三乡中心校辅导张思影等同学获全国小学二等奖FD161170生作文竞赛一等奖丁文珍安徽省淮北市黎苑小学指导学生：王明明/小学生作文题目《读<童年>有感》一等奖FD161552张金山辽宁省台安县桑林镇中心学校制作者：赵予萌《对称图形》一等奖FD162576 马玉红新疆哈密市伊州区第九中学指导学生：董嘉琪二等奖FD161622 周红燕盐城建湖恒济小学指导学生：肖璐一等奖FD163642徐金凤大庆市大同区祝三乡辅导学生徐伟胜获得乡作文一等奖二等奖FD161653徐维乾重庆市彭水苗族土家族自治县龙塘乡中心辅导学生：邹文杰二等奖FD161157李玉香黑龙江省大庆市萨尔图区春雷小学指导教师情况：王雅磊老师执教的“商不变的规律”获一等奖一等奖FD162775熊文汉恩施市白杨坪镇鲁竹坝村小学指导学生：李晓朦一等奖FD168762 乔丽艳大庆市第三十六中学辅导学生姓名：刘敬一等奖FD161732向璐湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县苗儿滩证九年制学校辅导学生：魏树香一等奖FD162733徐慧金江西省吉安市永丰县教师进修学校指导学生：邹洁二等奖FD161186鲁统华山东省临沂市临港经济开发区壮岗镇下峪明德小学指导学生：鲁力伟一等奖FD161719李玥玮黑龙江省大庆市三永学校邓津同学绘画《梦想中国》一等奖FD166709 罗淑琴南昌市启音学校黄昆（学生姓名）一等奖FD161712 曾艳南昌市珠市小学指导学生：万文芊二等奖FD168023 李慧中江西赣州安远县第二中学指导：陈平平《锋面气旋判读》一等奖FD165028李丽红黑龙江省大庆市龙凤区第三小学校指导学生：粱蕊《数学公式记忆卡》一等奖FD162043管雪花乌鲁木齐市第八十二中学指导学生：张译文一等奖FD161371 刘文根江西赣县中学北校区辅导教师：王琳一等奖FD160110 管雪花乌鲁木齐市第八十二中学指导学生：邢思彤二等奖FD161373 李木子黑龙江省大庆市大同区祝三乡中心校辅导马文晶获得乡级一等奖一等奖FD161235 田茂盛重庆市黔江区南海初级中学校指导学生：温祥一等奖FD164292海热古丽·吐尔逊乌鲁木齐市第五小学苏巴提玉苏甫同学获全国作文一得奖一等奖FD161670阿比地古丽·买买提乌鲁木齐市第五小学辅导学生阿提拉一等奖FD161673 布阿衣夏木.沙塔尔乌鲁木齐市第五小学辅导学生祖海莱·柯西疆一等奖FD161674 朱茂英大连市技师学院指导学生：靳长霖二等奖FD161640欧阳丽华江西省赣州市安远县第二中学您指导彭娟老师的《专题突破解题策略：阅读理解之写作目的与观点态度题》一等奖FD161622连佰霞黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学辅导学生：贾道林一等奖FD164366 赵同梅黑龙江省新华农场学校指导学生：窦安宁二等奖FD168470祁娜河北省南皮县王寺镇陈官屯明德小学辅导学生李家兴在2016年数学知识竞赛获得一等奖二等奖FD162462沈俊华河北省沧州市盐山县实验小学指导学生：杨博然一等奖FD161464巨俊清新疆哈密市第三小学指导学生：周文一等奖FD169452王珊珊黑龙江大庆市第四十三中学指导青年教师李岩在“2016年全国优质教育科研成果展评.全国竞赛”中取得的优秀成绩一等奖FD168393邓敏贵州省思南县第八小学辅导学生冯小琴二等奖FD161676 韩明艳黑龙江省绥滨县第一中学辅导学生：邵丙辰一等奖FD161611尤海霞黑龙江大庆大同区八井子中心校在“2016年全国优质教育科研成果展评中，辅导的学生成绩突出一等奖FD161790何明成辽宁省昌图县古榆树镇中心小学辅导学生：王东皓一等奖FD161165 于肖春黑龙江省佳木斯市桦川县第一中学指导学生：杨宁二等奖FD164846 郭燕咸宁实验外国语学校指导学生：彭思琦二等奖FD160912 郭燕咸宁实验外国语学校指导学生：魏启月一等奖FD168913廖基蒸，韦国祥贵州省望谟县蔗香镇乐康小学辅导学生岑宝啦，韦依。
宁 夏 数 学 会 文 件宁数发[2014]第3号关于2014年全国高中数学联赛宁夏赛区获奖名单的通知各市数学会：2014年全国高中数学联赛各项赛事活动已基本结束，经中国科协和中国数学会复审，宁夏回族自治区五项学科竞赛管理委员会审批，宁夏长庆高级中学的杜坤盎等26名学生获得2014年全国高中数学联赛宁夏赛区一等奖；宁大附中马占华等139名学生获得二等奖；中宁中学张皓亮等160名学生获得三等奖；宁夏长庆高级中学王伟等20名教师获得中国数学会颁发的全国高中数学联合竞赛优秀教练员证书；获奖学生的指导教师获得宁夏数学会颁发的荣誉证书。
希望大家积极努力，认真做好中学生课外辅导活动，不断提高我区中学生的数学能力和素质。
现将2014年全国高中数学联赛获奖学生的名单及指导教师的名单公布于后。
每位获奖的学生、每位获奖学生的指导教师交纳5元证书工本费，请各市统一收齐后打到数学会帐户上（中国农业银行银川市大学分理处，户名：韩惠丽，账号：29-170000460000346。
另外，宁夏长庆高级中学的杜坤盎同学，陈江韬同学、银川一中的张胤泰同学、银川市二中罗睿轩同学，获得第30届全国中学生数学冬令营入营资格。
宁夏数学会普及工作委员会二0一四年十一月2014年全国高中数学联赛获奖学生及指导教师名单一等奖名单（26名）序号 姓名 姓别 学校 年级 指导教师1 杜坤盎 男 宁夏长庆高中 高三 王伟2 陈江韬 男 宁夏长庆高中 高三 王伟3 张胤泰 男 银川一中 高三 吕良俊4 罗睿轩 男 银川二中 高三 任晓勇5 程智轩 男 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕6 付泳顺 男 银川二中 高三 任晓勇7 赵阳 男 宁夏平罗中学 高三（3） 项飞8 徐枫 男 银川一中 高三 蔡炜9 杨萌祺 女 银川一中 高三 潘长江10 朱建博 男 宁夏平罗中学 高三（9） 刘俊斌11 赵雨桐 女 银川二中 高三 任晓勇12 王通 男 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕13 伍举 男 银川二中 高三 任晓勇14 孟瑞 女 银川二中 高三 马丽欣15 杜鑫 男 银川一中 高三 赵冬奎16 郭永坤 男 银川一中 高三 蔡炜17 王子瑜 男 银川一中 高三 蔡炜18 刘进贵 男 宁夏六盘山高中 高三 杜英兵19 马浩宇 男 银川一中 高三 吕良俊20 闫世豪 男 宁夏平罗中学 高三（9） 刘俊斌21 李原榛 男 银川二中 高三 张占兵22 蒋媛 女 银川一中 高三 潘长江23 征博文 男 银川一中 高三 赵冬奎24 张舒翔 男 银川一中 高三 赵冬奎25 纳鑫 男 银川一中 高二 宋彦东26 龙海波 男 固原一中 高三 赵志禄二等奖名单（139名）序号 姓名 姓别 学校 年级 指导教师1 马占华 男 宁大附中 高三 陈辉2 王安廷 男 银川二中 高二 刘志旺3 曹宜萱 女 中宁中学 高三 陈红光4 张筱筱 女 银川一中 高三 尹雪燕5 童颖 女 银川一中 高三 赵冬奎6 袁源 男 吴忠中学 高二 满海燕7 吕永祺 男 中卫中学 高三(1)班 鲍荣山8 寇金润 男 银川一中 高二 裔珊珊9 虎攀 男 宁夏六盘山高中 高三 杜英兵10 马一沣 男 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕11 李昊 男 银川一中 高三 赵冬奎12 朱轩 男 固原一中 高二 徐忠泽13 谢聪 男 中宁一中 高三 马萍14 马雯瑾 女 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕15 赵宁 男 银川一中 高三 吕良俊16 朱鼎昌 男 宁夏长庆高中 高三 王伟17 文敬瑄 男 银川一中 高三 蔡炜18 铁浩 男 西吉中学 高三 郭燕19 吴孟滋 女 银川一中 高三 潘长江20 景鹤影 女 石嘴山市第三中学 高二 李石峰21 龚威璇 男 银川一中 高三 尹雪燕22 何雨轩 男 银川一中 高三 马金贵23 张嘉华 男 固原一中 高二 聂丰军24 伊甸 男 银川一中 高三 尹雪燕25 苏文杰 男 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕26 吴岳 男 中宁中学 高三 陈红光27 何彤彤 女 中宁一中 高三 马军晖28 宫劲松 男 银川一中 高三 马金贵29 唐宁 男 银川二中 高三 郭新宁30 陈振伟 男 宁夏育才中学 高三 王海龙31 陈梦鑫 女 中宁中学 高三 陈红光32 孙芳 女 中卫一中 高三年级 杨宁33 贺伟 男 固原一中 高三 赵志禄34 马少坤 男 吴忠中学 高二 满海燕35 马帅杰 男 银川一中 高三 马金贵36 张志杰 男 宁夏六盘山高中 高三 杜英兵37 徐晓航 女 中卫中学 高三（1）班 陈娟38 龚巧瑞 男 中宁一中 高三 马萍39 胡鹰石 男 银川一中 高三 蔡炜40 李 峥 男 银川一中 高二 康淑霞41 李浩楠 男 吴忠中学 高三 丁军42 万晨阳 男 中宁中学 高三 郭占宏43 郝博阳 男 中宁一中 高三 马萍44 袁贵 男 中宁一中 高三 郝志明45 马雅平 男 银川一中 高三 马金贵46 张超逸 男 固原一中 高三 刘静47 魏晓明 男 宁夏育才中学 高三 杨淑霞48 丁本炜 男 银川一中 高三 蔡炜49 冯泰棋 男 银川一中 高三 蔡炜50 葛泓 女 银川一中 高三 吕良俊51 侯晓豆 女 宁夏六盘山高中 高三 王晓方52 裴昊 男 银川唐徕回中 高三 陆伟53 咸若彤 女 银川二中 高二 苗阳54 周文涛 男 银川二中 高二 吴惠玲55 冯心月 女 石嘴山市第三中学 高三 李丽56 魏伟 男 固原一中 高二 刘高义57 王 哲 男 中宁中学 高三 陈红光58 韩元昊 男 中卫中学 高三（1）班 鲍荣山59 艾文君 男 中卫中学 高三（2）班 崔子烽60 秦畅 女 银川一中 高三 蔡炜61 郭光庭 男 银川九中 高二 王字忠62 付泳杰 男 银川二中 高三 任晓勇63 惠亚荣 女 宁夏六盘山高中 高三 王晓方64 唐薇 女 银川二中 高三 任晓勇65 丁本翔 男 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕66 王家晟 男 宁夏平罗中学 高三（10） 项飞67 高志翔 男 中卫中学 高三（1）班 鲍荣山68 罗冠华 男 银川一中 高二 裔珊珊69 袁叶 女 银川一中 高二 唐伯锦70 杜江川 男 石嘴山市第三中学 高三 哈红军71 周家梁 女 宁夏平罗中学 高三（10） 刘俊斌72 王涛 男 吴忠中学 高三 丁军73 路瑶 男 固原一中 高二 刘高义74 张培华 男 石嘴山市第一中学 高三 李颖臻75 何佳玥 女 固原一中 高二 聂丰军76 苏阳 男 中卫中学 高三（1）班 鲍荣山77 杨洋 男 宁夏六盘山高中 高三 杜英兵78 王佳艺 女 银川一中 高二 裔珊珊79 纪家琛 男 银川一中 高三 吕良俊80 洪皓 男 中卫中学 高三（1）班 鲍荣山81 杨国强 男 银川二中 高三 郭新宁82 王越 女 银川一中 高二 宋彦东83 吴哲 男 银川一中 高三 尹雪燕84 苏明 男 银川九中 高三 辛立飞85 王家豪 男 银川二中 高三 张占兵86 张楠 男 宁夏育才中学 高三 张萍87 杨 瑞 男 宁夏平罗中学 高三（10） 刘俊斌88 刘斌 男 中卫中学 高三（1）班 李进辉89 张天旺 男 中卫一中 高三年级 杨宁90 周正 男 银川一中 高三 潘长江91 孙晨星 男 银川二中 高二 苗阳92 刘 娜 女 宁夏平罗中学 高三（10） 刘俊斌93 刘海宁 女 中卫一中 高二年级 李永珍94 赵文刚 男 中宁一中 高三 孙维茹95 丁雨欣 女 银川一中 高三 赵冬奎96 魏思远 男 银川一中 高三 马金贵97 方 安 男 宁夏平罗中学 高三（10） 刘俊斌98 杨光业 男 中卫一中 高二 陈怀荣99 马小军 男 宁夏六盘山高中 高三 朱义文100 丁小雨 银川一中 高二 刘正泉 101 张子翔 男 宁夏长庆高中 高二 陈华 102 姚瑶 女 石嘴山市第三中学 高三 张海玲 103 兰天灏 男 吴忠中学 高三 丁军 104 常昊 男 吴忠中学 高三 丁军 105 罗天 男 固原一中 高二 刘高义 106 靳晓敏 女 西吉中学 高三 郭燕 107 俞斯源 女 中卫中学 高三（1）班 吴建录 108 段立强 男 银川一中 高三 朱强忠 109 刘宁欣 女 银川二中 高三 郭新宁 110 宗岩峰 男 宁夏六盘山高中 高三 王晓方 111 孙鑫瑶 女 银川一中 高二 刘掬慧 112 刘亚卓 女 银川一中 高二 刘掬慧 113 刘嘉杰 男 银川一中 高三 朱强忠 114 孟少飞 男 中卫中学 高三（1）班 鲍荣山 115 訾豪 男 中卫一中 高三年级 张志刚 116 周若宇 男 银川一中 高三 马金贵 117 范翔宇 男 银川一中 高三 尹雪燕 118 李鑫 男 宁夏六盘山高中 高三 朱义文 119 生力军 银川一中 高二 宋彦东 120 徐天奇 男 银川一中 高二 康淑霞 121 侯鸿志 男 银川一中 高二 刘掬慧 122 侯思宇 男 石嘴山市第三中学 高二 李石峰 123 代婧 女 石嘴山市第三中学 高二 董红香 124 刘 奇 男 宁夏平罗中学 高三（10） 刘俊斌 125 王峰 男 中宁一中 高三 郝志明 126 孙守玲 女 中卫中学 高三（7）班 崔子烽 127 马鹏 男 银川一中 高三 吕良俊 128 王洁莹 女 灵武一中 高三 王占军 129 王月霞 女 宁夏育才中学 高三 张萍 130 寇根强 男 吴忠中学 高二 马晓莉 131 田昕 女 吴忠中学 高二 满海燕 132 许聿迪 男 固原一中 高二 聂丰军 133 郭 伟 男 固原二中 高二 靳慧兰134 陈浩浩 男 固原一中 高二 刘高义 135 李赞赞 男 西吉中学 高三 张永利 136 朱丽娇 女 中卫中学 高三（17） 汪宏旭 137 李福元 男 中卫一中 高三年级 张志刚 138 田佳楠 男 中宁一中 高三 郝志明 139 田嘉豪 男 石嘴山市第一中学 高三 李颖臻三等奖名单（160名）序号 姓名 姓别 学校 年级 指导教师1 张皓亮 男 中宁中学 高三 陈红光2 张宁 男 中宁中学 高三 陈红光3 张建宁 男 银川一中 高三 尹雪燕4 朱柏林 男 银川一中 高三 吕良俊5 栾舜禹 男 银川一中 高三 蔡炜6 李阳 男 银川一中 高三 蔡炜7 田斐 男 银川一中 高三 尹雪燕8 杨晨 男 银川一中 高二 包建宁9 胡俊锋 男 银川一中 高二 唐伯锦10 程馨宇 男 石嘴山市第三中学 高三 王万波11 姬涛 男 石嘴山市第三中学 高三 赵艳梅12 庞玮 女 石嘴山市第三中学 高三 李丽13 杨智刚 男 石嘴山市第一中学 高三 晁勇14 李怡旋 女 中卫中学 高二(1)班 刘志军15 曲晓宇 男 银川一中 高三 朱强忠16 崔其旺 男 中卫一中 高三 陆贵国17 刘继琛 男 银川一中 高三 吕良俊18 李磊 男 宁夏六盘山高中 高三 朱义文19 苏桐 男 银川一中 高二 唐伯锦20 刘乐 男 灵武英才学校 高三 台占平21 马玉多 男 宁夏育才中学 高三 王海龙22 周耀升 男 宁夏育才中学 高三 王海龙23 王海翔 男 宁夏育才中学 高三 王海龙24 姚思捷 男 固原一中 高三 周来宾25 任佳航 男 中卫中学 高三(23)班 鲍荣山26 贾彩玲 女 宁大附中 高三 张鹏全27 闵璐 女 银川二中 高二 刘志旺28 郭雨璇 女 固原一中 高三 陈永文29 黎文双 男 中宁一中 高三 马军晖30 任潇潇 女 银川一中 高三 潘长江31 李宗阳 男 银川一中 高三 吕良俊32 赵勇 男 银川二中 高二 吴惠玲33 李兰 女 固原二中 高三 司冬梅34 赵浩阳 男 宁夏长庆高中 高二 陈华35 魏博阳 男 银川一中 高三 蔡炜36 张悦 女 银川一中 高三 赵冬奎37 黄志晨 男 银川一中 高二 刘正泉38 米金辉 男 宁夏六盘山高中 高三 王晓方39 潘越 男 银川二中 高三 郭新宁40 马杰 男 吴忠中学 高三 杜苏41 祁文博 男 银川一中 高三 蔡炜42 贺艺伟 女 银川一中 高二 王孝贤43 白雪 女 银川二中 高二 刘志旺44 姚兰 女 吴忠中学 高二 满海燕45 魏博龙 男 固原一中 高二 徐忠泽46 范志成 男 中宁中学 高三 陈红光47 赵添禾 男 中宁中学 高三 陈红光48 刘诗梦 女 中宁一中 高三 马军晖49 毕晶晶 女 中宁一中 高三 马军晖50 谢冬红 男 宁夏平罗中学 高三（11） 项飞51 詹明韬 男 银川一中 高二 唐伯锦52 周濛濛 女 石嘴山市第三中学 高三 王万波53 马娟 女 吴忠中学 高三 丁军54 王晰源 女 银川一中 高三 蔡炜55 赵钰 银川一中 高二 刘正泉56 姜思琪 银川一中 高二 刘正泉57 李昕怿 女 银川一中 高二 唐伯锦58 焦健 男 银川二中 高三 任晓勇59 纪敏智 男 银川二中 高三 李志宁60 王嘉铖 男 银川二中 高二 苗阳61 姚依田 男 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕62 雍旭龙 男 宁夏六盘山高中 高三 杜英兵63 田海福 男 宁夏六盘山高中 高三 杜英兵64 乔亮 男 银川六中 高三 王宝志65 赵雪菲 女 银川二中 高二 苗阳66 杨凯文 男 灵武英才学校 高三 台占平67 尹瑞霞 女 宁夏育才中学 高三 乌仁68 廖霜 女 石嘴山市第三中学 高三 哈红军69 李富 男 固原一中 高二 聂丰军70 张湛舸 男 固原一中 高二 聂丰军71 徐其丰 男 中卫中学 高三（7）班 吴建录72 陈雨 男 银川二中 高三 任晓勇73 徐志鹏 男 银川唐徕回中 高三 吴雪74 哈欣昱 女 银川一中 高二 王孝贤75 邱筱 女 吴忠中学 高二 满海燕76 闫文岩 男 固原一中 高二 聂丰军77 海澜 女 固原一中 高三 陈永文78 李焱 男 中卫一中 高三 赵华79 罗璇 男 银川一中 高三 尹雪燕80 魏毓轩 男 银川二中 高三 马丽欣81 程卫东 男 银川一中 高三 蔡炜82 王卓凡 男 银川一中 高二 康淑霞83 黄秋实 男 银川一中 高二 唐伯锦84 李建楷 男 宁夏平罗中学 高三（10） 刘俊斌85 张清 女 银川一中 高三 赵冬奎86 金子琪 女 银川二中 高二 吴惠玲87 段诗婕 女 银川二中 高二 刘志旺88 郭志龙 男 中宁一中 高三 马军晖89 张歆 女 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕90 张筱歌 女 银川一中 高三 潘长江91 孙希成 男 银川一中 高二 刘正泉92 张宏帆 银川一中 高二 宋彦东93 罗龙洲 男 宁夏六盘山高中 高三 杜英兵94 郑懿 男 银川一中 高二 裔珊珊95 李一帆 男 银川一中 高二 王孝贤96 赵梦洁 女 银川一中 高二 康淑霞97 郭建东 男 银川唐徕回中 高二 马学东98 马卓然 男 银川唐徕回中 高三 吴雪99 蔡伟琳 女 银川二中 高三 郭新宁 100 康文轩 男 银川二中 高三 郭新宁 101 吴子钊 男 银川二中 高二 吴惠玲 102 苏云鹏 男 宁夏育才中学 高三 董彦甫 103 海阳春 男 宁夏平罗中学 高三（9） 刘俊斌 104 安 磊 男 宁夏平罗中学 高三（9） 刘俊斌 105 徐善劼 男 石嘴山市第三中学 高三 哈红军 106 聂磊 男 固原一中 高二 徐忠泽 107 晁永越 男 固原一中 高二 徐忠泽 108 郝增辉 男 中宁中学 高三 陈红光 109 何曾殊 男 银川九中 高三 辛立飞 110 闫晨 男 银川一中 高三 赵冬奎 111 尤浩 男 银川一中 高三 赵冬奎 112 朱堃 男 银川一中 高三 马金贵 113 翟彤 银川一中 高二 刘正泉 114 许潇丹 女 银川一中 高二 康淑霞 115 闻昊 男 银川二中 高三 任晓勇 116 杨子萱 女 银川二中 高三 任晓勇 117 牛文利 女 宁夏育才中学 高三 王海龙 118 宁振兴 男 平罗中学 高二（17） 卢尚义 119 肖旭东 男 中卫中学 高三（1）班 鲍荣山 120 张恒琦 男 中卫一中 高三年级 杨宁 121 余嘉伟 男 银川二十四中 高三 杨月红 122 虎阳 男 宁夏六盘山高中 高三 朱义文 123 刘成旭 男 银川二中 高三 李志宁 124 马睿谦 男 宁夏平罗中学 高三（10） 刘俊斌 125 张天泽 男 中卫中学 高三(2)班 杨锐东 126 赵浩东 男 银川一中 高二 王孝贤 127 申艺华 女 中卫一中 高三年级 张志刚 128 张洋 男 中卫中学 高三(23)班 鲍荣山 129 范如圆 女 银川二中 高二 苗阳 130 李偲偲 女 吴忠中学 高三 丁军 131 刘嘉瑞 男 吴忠中学 高二 满海燕 132 陈旭升 男 银川一中 高二 裔珊珊 133 李东锴 男 宁夏长庆高中 高二 陈华 134 朱玉瑾 男 永宁中学 高三 黄广义135 王少宁 男 银川一中 高三 赵冬奎 136 王苑如 女 银川一中 高二 包建宁 137 杨柳 女 银川一中 高二 王孝贤 138 张家琦 男 银川二中 高三 郭新宁 139 张志远 男 永宁中学 高三 黄广义 140 杨建文 男 宁夏育才中学 高三 高红霞 141 王龙奇 男 宁夏育才中学 高三 王海龙 142 李雅敏 女 平罗中学 高二（11） 孙丽丽 143 刘中举 男 青铜峡市一中 高二（8）班 宋茹 144 李彦茹 女 吴忠中学 高二 满海燕 145 景志明 男 中卫一中 高三年级 杨宁 146 马鑫 男 中宁中学 高三 陈红光 147 田丽 女 银川一中 高三 赵冬奎 148 王语函 男 银川二中 高二 苗阳 149 武睿泽 男 石嘴山市第三中学 高三 王凤燕 150 边稼云 男 中卫中学 高三(1)班 杨锐东 151 拓万航 男 中卫一中 高三年级 赵华 152 周岐 男 中宁一中 高三 吕永红 153 张汶 男 固原一中 高三 赵志禄 154 孔维泽 男 银川一中 高二 包建宁 155 贺超然 女 银川一中 高二 裔珊珊 156 汤子汉 男 银川一中 高二 裔珊珊 157 颜昊轩 男 银川一中 高二 唐伯锦 158 莫宇佳 女 石嘴山市第三中学 高二 李石峰 159 罗东阳 男 中卫中学 高三(1)班 汪宏旭 160 杜 涛 男 固原二中 高三 田恩凯11。
2014年全国中学生物理竞赛(安徽)赛区获奖名单全省各市物理竞赛委员会、各有关中学、广大参赛学生和他们的指导教师：
第31届全国中学生物理竞赛的预赛、复赛已经全部结束。
根据竞赛章程，经安徽省物理竞赛委员会主任工作会议讨论，目前确定赛区一等奖47名，二等奖301名，三等奖520名，名单附后。
在此我们向本届竞赛获奖的所有同学及其指导老师表示衷心祝贺，并向积极参加此项赛事的全省优秀中学生以及为竞赛做出贡献的同志们表示诚挚的谢意。
安徽省物理学会
2014.10.6
获一等奖学生名单(共47名)
获二等奖学生名单(共301名)
安徽省淮北市第一中学
获三等奖学生名单(共520名) 宿城一中
安徽省淮北市第一中学
合肥一中。
作者： 王芳
作者机构： 甘肃兰州市第十一中学,730030
出版物刊名： 中学教学参考
页码： 43-44页
年卷期： 2014年 第20期
主题词： 初中数学教学 几何直观 勾股定理 学习数学 反比例函数 基础课程 中学阶段 二次函数
摘要：初中数学是中学阶段重要的基础课程，内容主要包括整数的运算、勾股定理、反比例函数、二次函数、直线与方程、圆的方程、立体几何等。
其中采用了严格逻辑论证方法对大量公式、定理、推论进行论证。
专业的数学符号和抽象的解题，使学生在学习时觉得困难重重，甚至导致部分学生失去学习数学的兴趣。
2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题：1．已知x ，y 为整数，且满足(1x ＋1y ) (1x 2＋1y 2)＝－23(1x 4－1y 4)，则x ＋y 的可能的值有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．已知非负实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝1，则t ＝2xy ＋yz ＋2xz 的最大值为（ ） A ．47 B ．59 C ．916 D ．12253．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，BE ⊥AC 于E ，交AD 于P ，已知BP ＝3，PE ＝1，则AE ＝（ ）A ．62B ．2C ．3D ．6 4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（ ）A ．12B ．25C ．23D ．345．设[t ]表示不超过实数t 的最大整数，令{t }＝t －[t ].已知实数x 满足x 3＋1x 3＝18，则{x }＋{1x}＝（ ） A ．12 B ．3－5 C ．12(3－5) D ．1 6．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝1，D 在BC 上，E 在AB 上，使得△ADE 为等腰直角三角形, ∠ADE ＝90° ,则BE 的长为（ ）A ．4－23B ．2－3C ．12(3－1)D ．3－1 二、填空题：1．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝1， 1 a ＋b －c ＋ 1 a ＋c －b ＋ 1 b ＋c －a＝1，则abc ＝__2．使得不等式917＜n n ＋k ＜815对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为________． 3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB ＝BC ，∠BPC ＝108°，D 为AC 的中点，BD 与PC 交于点E ，如果点P 为△ABE 的内心，则∠PAC ＝________．4．已知正整数a ，b ，c 满足: 1＜a ＜b ＜c ，a ＋b ＋c ＝111，b 2＝ac ，则b ＝________．第一试 参考答案一、选择题1.C2.A3.B4.B5.D6.A二、填空题F CA B D E1. 02. 1443. 48°4. 36第二试 （A ）一、 设实数,a b 满足22(1)(2)40a b b b a +++=，(1)8a b b ++=，求2211a b+的值． 二、如图，在□ABCD 中， D 为对角线BD 上一点，且满足∠ECD ＝∠ACB , AC 的延长线与△ABD 的外接圆交于点F .证明：∠DFE ＝∠AFB三、设n 是整数，如果存在整数x ，y ，z 满足n ＝x 3＋y 3＋z 3－3xyz ，则称n 具有性质P .在1，5，2013，2014这四个数中，哪些数具有性质P ，哪些数不具有性质P ？并说明理由.第二试 （A ）答案一、解 由已知条件可得222()40a b a b ++=，()8ab a b ++=.设a b x +=，ab y =，则有2240x y +=，8x y +=，联立解得(,)(2,6)x y =或(,)(6,2)x y =.若(,)(2,6)x y =，即2a b +=，6ab =，则,a b 是一元二次方程2260t t -+=的两根，但这个方程的判别式2(2)24200∆=--=-<，没有实数根；若(,)(6,2)x y =，即6a b +=，2ab =，则,a b 是一元二次方程2620t t -+=的两根，这个方程的判别式2(6)8280∆=--=>，它有实数根.所以2222222222211()262282a b a b ab a b a b a b ++--⨯+====. 二、证明 由ABCD 是平行四边形及已知条件知ECD ACB DAF ∠=∠=∠.又A 、B 、F 、 D 四点共圆，所以BDC ABD AFD ∠=∠=∠，所以△ECD ∽△DAF ，所以ED CD AB DF AF AF==.又EDF BDF BAF ∠=∠=∠，所以△EDF ∽△BAF ，故 DFE AFB ∠=∠.三、解 取1x =，0y z ==，可得33311003100=++-⨯⨯⨯，所以1具有性质P . 取2x y ==，1z =，可得33352213221=++-⨯⨯⨯，所以5具有性质P .为了一般地判断哪些数具有性质P ，记333(,,)3f x y z x y z xyz =++-，则＝3()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+-. 即(,,)f x y z 2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+- ①不妨设x y z ≥≥，如果1,0,1x y y z x z -=-=-=，即1,x z y z =+=，则有(,,)31f x y z z =+；如果0,1,1x y y z x z -=-=-=，即1x y z ==+，则有(,,)32f x y z z =+；如果1,1,2x y y z x z -=-=-=，即2,1x z y z =+=+，则有(,,)9(1)f x y z z =+；由此可知，形如31k +或32k +或9k （k 为整数）的数都具有性质P .因此，1，5和2014都具有性质P .若2013具有性质P ，则存在整数,,x y z 使得32013()3()()x y z x y z xy yz zx =++-++++.注意到3|2013，从而可得33|()x y z ++，故3|()x y z ++，于是有39|()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++，即9|2013，但2013＝9×223＋6，矛盾，所以2013不具有性质P .第二试 （B ）试题及答案一．同（A ）卷第一题.二．如图，已知O 为△ABC 的外心，AB AC =，D 为△OBC 的外接圆上一点，过点A 作直线OD 的垂线，垂足为H .若7BD =，3DC =，求AH .解 延长BD 交⊙O 于点N ，延长OD 交⊙O 于点E ，由题意得NDE ODB OCB OBC CDE ∠=∠=∠=∠=∠，所以DE 为BDC ∠的平分线.又点D 在⊙O 的半径OE 上，点C 、N 在⊙O 上，所以点C 、N 关于直线OE 对称，DN DC =.延长AH 交⊙O 于点M ，因为O 为圆心，AM OD ⊥，所以点A 、M 关于直线OD 对称，AH MH =.因此MN AC AB ==.又FNM FAB ∠=∠，FBA FMN ∠=∠，所以△ABF ≌△NMF ，所以MF BF =，FN AF =. 因此，AM AF FM FN BF BN BD DN BD DC =+=+==+=+ 7310=+=，即210AH =，所以5AH =.三．设n 是整数，如果存在整数x ，y ，z 满足n ＝x 3＋y 3＋z 3－3xyz ，则称n 具有性质P ..（1）试判断1，2，3是否具有性质P ；（2）在1，2，3，…，2013，2014这2014个连续整数中，不具有性质P 的数有多少个？解 取1x =，0y z ==，可得33311003100=++-⨯⨯⨯，所以1具有性质P ； 取1x y ==，0z =，可得33321103110=++-⨯⨯⨯，所以2具有性质P ；若3具有性质P ，则存在整数,,x y z 使得33()3()()x y z x y z xy yz zx =++-++++， 从而可得33|()x y z ++，故3|()x y z ++，于是有39|()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++，即9|3，这是不可能的，所以3不具有性质P .（2）记333(,,)3f x y z x y z xyz =++-，则＝3()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+-. 即(,,)f x y z 2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+- ①不妨设x y z ≥≥，如果1,0,1x y y z x z -=-=-=，即1,x z y z =+=，则有(,,)31f x y z z =+；如果0,1,1x y y z x z -=-=-=，即1x y z ==+，则有(,,)32f x y z z =+；如果1,1,2x y y z x z -=-=-=，即2,1x z y z =+=+，则有(,,)9(1)f x y z z =+；由此可知，形如31k +或32k +或9k （k 为整数）的数都具有性质P .又若33|(,,)()3()()f x y z x y z x y z xy yz zx =++-++++，则33|()x y z ++，从而3|()x y z ++，进而可知3f x y z x y z x y z xy yz zx=++-++++.9|(,,)()3()()综合可知：当且仅当93=+（k为整数）时，整数n不具有性质P.n kn k=+或96又2014＝9×223＋7，所以，在1，2，3，…，2013，2014这2014个连续整数中，不具有性质P的数共有224×2＝448个.2020-2-8。
ODCAB2013---2014学年度第一学期期末试卷八年级 数学一、选择题（每小题3分，共36分）1、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形， 其中既是轴对称又是中心对称的图形有 （ ）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 2、在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中无理数有 （ ） A 、1个 B 、2个C 、3个D 、5个3、下列几组数能作为直角三角形的三边长的是 （ ）A 、 9，12，15B 、15，36，39C 、12，35，36D 、12，18，224、某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A 、42+=x yB 、 13-=x yC 、 13+-=x yD 、42+-=x y5、如图，△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点Ｏ顺时针旋转 60°，得到△A ´OB ´，边A ´B ´与边OB 交于点C （A ´不在 OB 上），则∠A ´CO 的度数为 （ ）A 、75°B 、85°C 、 95°D 、105°6、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是 （ ）A 、2B 、4C、D、7、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是 （ ）A 、32，32B 、 32，16C 、16，32D 、16，16 8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角， 且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数 （ ） A 、110° B 、120° C 、115° D 、100 9、已知⎩⎨⎧-==ky kx 32是二元一次方程142=-y x 的解，则k 的值是 （ ）A 、2B 、-2C 、3D 、-310、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间（t 小时）之间的函数关系的图象是 （ ）11、下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2的结果为1； ③正六边形的各内角为60︒；④函数y =的自变量x 的取值范围是x ≥3．其中正确的个数有 （ ） A 、1个 B 、 2个C 、 3个D 、4个12、如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为 （ ）A 、－3B 、3C 、－1D 、1ABOA ´B ´C第5题1 2 3 4 5A BCD E Q(升)Q(升)Q(升)Q(升)(D)第6题二、填空题(每小题3分，共24分)13、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5㎝，BC=11，高DE=4㎝，则梯形的周长是 ㎝。
2024年兰州市九年级诊断考试数学注意事项：1．全卷共120分，考试时间120分钟．2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 以下是2023年中国国际汉字文化创意设计大赛中，以“甘肃”“广东”为主题创作的作品，其中轴对称图形是（ ）A. B. C. D.2. 2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F 遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．火箭起飞质量约497000千克．数据497000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，已知，，则（ ）A. B. C. D. 4. 因式分解：（ ）A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况为（ ）A. 无实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 不能判定6. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. B.C. D. 60.49710⨯54.9710⨯44.9710⨯449.710⨯12∠=∠3118∠=︒4∠=48︒62︒68︒72︒24a -=()()44a a +-()()42a a +-()()24a a +-()()22a a +-2550x x -+=2a >-0a b +>a b <0b a ->7. 如图，在数学实践课上，老师要求学生在一张纸（矩形）上剪出一个面积为的等边三角形．某小组分析后，先作了，再算出了的长，然后分别在，上截取了，则的长为（ ）A. B. C. D. 8. 在一定温度范围内，声音在空气中的传播速度v （m/s ）可看作是温度t （℃）的一次函数，根据下表数据，则v 与t 的函数表达式为（ ）温度…0102030…传播速度…324330336342348…A. B. C. D. 9. 兰州市现行城镇居民用水量划分为三级，水价分级递增．第一级为每户每年不超过144m 的用水量，执行现行居民用水价格；第二级为超出144m 但不超过180m 的用水量，执行现行居民用水价格的1.5倍；第三级为超出180m 的用水量，执行现行居民用水价格的3倍．某小区志愿队为了解该小区居民的用水情况，随机抽样调查了50户家庭的年用水量，并整理绘制了频数直方图（如图），若该小区共有1000户居民，请根据相关信息估计该小区年用水量达到第三级标准的户数（ ）A. 30B. 45C. 60D. 9010. 《九章算术》中记载了这样一个问题：今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？大意是：3束上等禾的产量再加6斗，相当于10束下等禾的产量；5束下等禾的产量再加1斗，相当于2束上等禾的产量．问上等禾、下等禾每束的产量各为几斗？设上等禾每束产量x 斗，下等禾每束产量y斗，根据题意可列方程组为（ ）4AABCD 3AEF 60MAB ∠=︒AF AM AB AE AF =AF 10cm 20cm()t ℃10-()m/s v 6330v t =+6330v t =-+0.6330v t =+0.6330v t =-+3333A. B. C. D. 11. 把直尺、圆片和两个同样大小的含30°角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点B ，C ．若，则（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在钝角中（为钝角），，，，在其内部作一个矩形，使矩形的一边在边上，顶点M ，P 分别在边，上．设矩形的一边，矩形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式可用函数图象表示为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13. 若x有意义，则______（写出1个即可）．14. 自然界绝大多数的彩色光都可以利用红、绿、蓝三种色光按不同比例混合而成，这叫做三原色原理，如：红光与绿光重叠现黄色．如图所示，小明制作了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的扇形，同时转动两个转盘，根据三原色原理配得黄色的概率为______．15. 如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O 为位似中心的位似图形，，已3610512x y y x +=⎧⎨+=⎩3610512x y x y +=⎧⎨+=⎩3610512x y y x -=⎧⎨-=⎩1036251x y y x =+⎧⎨=+⎩3AB = BC=π 1.5πABC BAC ∠45B ∠=︒AB =10AC =MNQP NQ BC AB AC MN x =x =ABC A B C ''' 12AB A B ''=知，则顶点的坐标为______．16. 如图，在矩形中，，，点E 为的中点，与相交于点P ，则线段______．三、解答题：本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. 解不等式组：．18.解方程：．19. 先化简，再求值：，其中，．20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x 轴交于点B ．（1）求反比例函数与一次函数的表达式：（2）过点A 作轴于点C ，求的面积．21. 甘肃省公用品牌“甘味”中的区域品牌“兰州百合”荣登农业产业品牌百强榜．甘肃某地区为深入推进乡村振兴产业发展，采购了A ，B 两种型号包装机同时包装百合，某质检部门从已包装好的产品中随机()1,2A A 'ABCD 4AB =6BC =BC AE BD AP =()71131211x x x x ⎧+>+⎨-<+⎩()31131x x x =-++()()2422312x x y x x +-++15x =5y =-y x b =+()0k y x x=>()1,3A k y x=y x b =+AC x ⊥ABC各抽取10袋测得实际质量（单位：），规定质量在为合格产品．将所得数据进行收集整理，部分信息如下：信息一：A ，B 型号包装机包装的每袋百合质量的折线统计图信息二：A ，B 型号包装机包装的每袋百合质量的统计量型号统计量平均数中位数众数极差合格率A 型m 50811B 型5055058请根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中______；（2）根据统计图来看，______型号包装机包装的百合的质量比较稳定：（填“A ”或“B”）（3）综合以上信息，你认为该地区应选择哪种型号包装机包装百合较为合适？并说明理由．22. 如图，在中，，与相切于点A ，与相交于点C ，延长交于点D ，连接．（1）求的大小；（2）当时，求的长．23. 数学家为解决“化圆为方”问题，将其转化为特殊的“化矩形为方”问题．化矩形为方指的是给定任意矩形，作出和这个矩形面积相等的正方形．g ()5005g ±504.830%504.860%m =AOB 30B ∠=︒O AB OB AO O CD D ∠2BC =CD如图，已知矩形．尺规作图完成“化矩形为正方形”问题．以下为作图过程：①以点B 为圆心，长为半径画弧，交延长线于点E ；②分别以点A ，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M ，N 两点，连接交于点F ，则点F 为的中点；③以点F 为圆心，长为半径画弧，交延长线于点P ；④以为边，在边右侧作正方形，即“化矩形为正方形”．（1）请按照作图过程中④的要求，用无刻度直尺和圆规将所给图形补充完整；（保留作图痕迹，不写作法）（2）根据已补充完整的图形解决问题：在矩形中，已知，，则______，______，进而求得正方形的边______．由此可得，即达到“化矩形为方”的目的．24. 小伟站在一个深为3米的泳池边，他看到泳池内有一块鹅卵石，据此他提出问题：鹅卵石的像到水面的距离是多少米？小伟利用光学知识和仪器测量数据解决问题，具体研究方案如下：问题鹅卵石的像到水面的距离工具纸、笔、计算器、测角仪等ABCD ABCD BPQR BC AB 12AE MN AE AE AF CB BP BP BPQR ABCD BPQR ABCD 5AB =1AD =BF =PF =BPQR BP =BPQR ABCD S S =正方形矩形图形说明根据实际问题画出示意图（如上图），鹅卵石在C 处，其像在G 处，泳池深，且，于点N ，于点B ，于点H ，点G 在上，A ，B ，G 三点共线，通过查阅资料获得．数据，．请你根据上述信息解决以下问题：（1）求的大小；（2）求鹅卵石的像G 到水面的距离．（结果精确到）（参考数据：，，）25. 如图1，从远处看兰州深安黄河大桥似张开的翅膀，宛如一只“蝴蝶”停留在黄河上，它采用叠合梁拱桥方案设计．深安黄河大桥主拱形呈抛物线状，从上垂下若干个吊杆，与桥面相连．如图2所示，建立平面直角坐标系，吊杆到原点O 的水平距离，吊杆到原点O 的水平距离，且，主拱形离桥面的距离与水平距离近似满足二次函数关系，其对称轴为直线．（1）求的长度：（2）求主拱形到桥面的最大高度的长．26. 如图，在矩形中，点，分别在，上．将矩形分别沿，翻折后点，均落在点处，此时，，三点共线，若．BN BN CH =MN NC ⊥MN BH ⊥CH BH ⊥CH sin 1.33sin ABM CBN ∠=∠3m BN =41.7ABM ∠=︒CBN ∠GH 0.1m sin 41.70.665︒≈cos 41.70.747︒≈tan 41.70.891︒≈ 1.73≈OAB CD 26m OC =EF 134m OE =CD EF =()m y ()m x ()20.006y x h k =--+x h =OH AH ABCD E F AD CD ABCD BE EF A D G B G F 2BG EG =（1）求证：矩形为正方形；（2）若，求的长．27. 综合与实践【问题情境】在数学综合实践课上，“希望小组”的同学们以三角形为背景，探究图形变化过程中几何问题．如图，在中，，，点D 为平面内一点（点A ，B ，D 三点不共线），为的中线．【初步尝试】（1）如图1，小林同学发现：延长至点M ，使得，连接．始终存在以下两个结论，请你在①，②中挑选一个进行证明：①；②；【类比探究】（2）如图2，将绕点A 顺时针旋转得到，连接．小斌同学沿着小林同学的思考进一步探究后发现：，请你帮他证明：【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，王老师提出新的探究方向：点D 在以点A 为圆心，为半径的圆上运动（），直线与直线相交于点G ，连接，在点D 的运动过程中存在最大值．若，请直接写出的最大值．28. 在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义：对于图形W 和图形W 外一点P ，若在图形W 上存在点M ，N ，使，则称点P 是图形W 的一个“2倍关联点”．例如：如图1，已知图形W ：，，，；点到上的点的最小距离为，到上的点的最大距离为，则．因此在上存在点M ，N ，使得，则点P 是的一个“2倍关联点”．ABCD 2DF =BC ABC AB AC =90BAC ∠=︒AE ABD △AE ME AE =DM DM AC =180MDA DAB ∠+∠=︒AD 90︒AF CF 12AE CF =AD AD AB >AE CF BG BG 4AB =BG 2PM PN =ABC ()0,2A ()1,0B -()1,0C ()0,1P -ABC 1PO =ABC 3PA =2PA PO >ABC 2PM PN =ABC（1）如图2，已知，．①判断点______线段AB 的一个“2倍关联点”；（填“是”或“不是”）②若点是线段AB 的“2倍关联点”，求m 的最小值；（2）如图3，圆心为原点，半径为1，若在直线l ：上存在点Q 是的．“2倍关联点”，求b的取值范围．()0,1A ()2,1B ()12,1P -()21,P m O y x b =+O。
甘肃省兰州市第八十一中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（）A ．当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是矩形B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形C ．当AC 平分∠BAD 时，四边形ABCD 是菱形D ．当∠DAB ＝90°时，四边形ABCD 是正方形2．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6cm ，8cm ，则这个菱形的周长为（）A ．5cmB ．10cmC ．14cmD ．20cm 3．如图，矩形ABCD 中，AC BD 、交于点O ，M N 、分别为BC OC 、的中点．若308ACB AB ∠=︒=，，则MN 的长为（）A ．2B ．4C ．8D ．164．菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，分别以点,B C 为圆心，大于12BC 长为半径作弧，两弧分别交于点E ，F ，作直线EF 交BC 于点M ，连接OM ，若120BAD ∠=︒，3OM =，则AC 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，九（1）班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇和小丽参赛时都抽到“生态知识”的概率是（）A ．12B ．14C ．18D ．1166．用配方法解一元二次方程2220230x x --=时，将它转化为()2x a b +=的形式，则ab 的值为（）A ．2024-B ．2024C ．1-D ．17．已知3是关于x 的方程220x ax a -+=的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（）A ．9B ．12C ．12或15D ．158．若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第()象限．A ．四B ．三C ．二D ．一9．如图，菱形ABCD 的周长为40，面积为80，P 是对角线BD 上一点，分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，则PE PF +的值为（）A ．8B ．4C ．12D ．1610．如图，在ABC V 中，D ，E 分别为边AC ，AB 上的点，ADE ABC =∠∠，2AB AD =，则ADE BEDC S S 四边形△的值为（）A ．12B ．14C ．13D ．2311．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=︒，8BC CD ==，过点B 作EB AB ⊥，交CD 于点E ．若6DE =，则AD 的长为（）．A ．6B ．8C ．9D ．1012．如图，在ABC V 中，345AB AC BC ===，，，P 为边BC 上一动点，且PE AB ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，则线段EF 的最小值为（）A ．2B ．2.2C ．2.4D ．2.5二、填空题13．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE BD ∥，∥DE AC ．若AC =4，则四边形OCED 的周长为．14．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为1m ，那么它的下部应设计的高度为．15．如图所示，一张矩形纸片ABCD 的长BC x =，宽2AB =，沿EF 将矩形纸片ABCD 剪成大小相同的两个小矩形，若剩下的矩形ECDF 与原矩形ABCD 相似，则原矩形的长x 的值为．16．背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为m ，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为n ，则点(),P m n 在第四象限的概率为．三、解答题17．用适当的方法解下列方程(1)2430x x +-=(2)()()2656x x +=+18．已知：a 2+2a+b 2﹣6b+10＝0，求a b 的值.19．如图，已知DE BC ∥，FE CD ∥．(1)若3AF =，5AD =，4AE =．求CE 的长；(2)求证：AF AD FD DB=．20．如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF ．（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若AF 平分∠DAB ，CF ＝3，BF ＝4，求DF 长．21．“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为A 、B 、C 、D 的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为x ，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为y ．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出(,)x y 所有可能出现的结果．(2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由．22．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；(2)从6月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？23．如图，在Rt ABC △中，90C AD ∠=︒，是BAC ∠的平分线，过D 作DE AC DF AB ∥，∥分别交AB AC 、于点E 、F ．(1)求证：四边形AEDF 为菱形；(2)若84AC DC ==，，连接EF ，求EF 的长．24．某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆的高度”的活动．小明将镜子放在离旗杆32m 的点C 处（即AC ＝32m ），然后沿直线AC 后退，在点D 处恰好看到旗杆顶端B 在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图），根据物理学知识可知：法线l ⊥AD ，∠1＝∠2．若小明的眼睛离地面的高度DE 为1.5m ，CD ＝3m ，求旗杆AB 的高度．（要有证明过程，再求值）25．已知：如图，D ，E ，F 分别是ABC V 的AB AC BC ，，边上的点，DE BC DF AC ，∥∥．(1)求证：ADE DBF ∽．(2)若25AD AB =，29cm BDF S = ，求ADE S 和ABC S ．26．已知关于x 的一元二次方程2()2()0a c x bx a c +-+-=，其中a 、b 、c 分别为ABC V 三边的长．(1)如果1x =是方程的根，试判断ABC V 的形状，并说明理由；(2)如果ABC V 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．27．定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．(1)如图1，ABC V 中，∠ACB ＝80°，BD 平分∠ABC ．求证：ABD △为“奇妙三角形”；(2)若ABC V 为“奇妙三角形”，且∠C ＝80°．求证：ABC V 是直角三角形；(3)如图2，ABC V 中，BD 平分∠ABC ，若ABD △为“奇妙三角形”，且∠A ＝40°，直接写出∠C 的度数．。
甘肃省兰州市2014年中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1．（4分）（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的B点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部点朝上是必然事件次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，，则甲的射点朝上是随机事件，故本项错误；3．（4分）（2014•兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）分析：根4．（4分）（2014•兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的点评：本5．（4分）（2014•兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）AB=cosA=2﹣据二次函数的顶点式x=h忽略的地方．解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，8．（4分）（2014•兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（解答：：∵两个圆的半径分别是，圆心距为32=1点评：此的数量关系间的联系是解此题的关键．9．（4分）（2014•兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以反比例函数解：∵反比例函数本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（图象在一、三象限；10．（4分）（2014•兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣0 ．解答：解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，11．（4分）（2014•兰州）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单=y=﹣2（x﹣1）+212．（4分）（2014•兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（）B用锐角三角函数关系得出的长，进而利用旋转的性质得出∠用弧长公式求出即可．ABC=30，BC=ABcos30×=，BCB′转过的路径长为：=13．（4分）（2014•兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）==，14．（4分）（2014•兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（），得+bx+c=a点评：在15．（4分）（2014•兰州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）B×t=tt该函数图象是开口向上的抛物线的一部分．×t﹣二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16．（4分）（2014•兰州）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．3、的概率为：故答案为：17．（4分）（2014•兰州）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于2．：菱形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．=18．（4分）（2014•兰州）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于36°．分析：由所对的圆周角，点评：此19．（4分）（2014•兰州）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（22﹣x）（17﹣x）=300．20．（4分）（2014•兰州）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．体思想．解答：解故答案为：题考查了有理数的乘方，等式的性质是解题关键．三、解答题（共8小题，共70分）21．（10分）（2014•兰州）（1）计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0；（2）当x为何值时，代数式x2﹣x的值等于1．×++1++1﹣1，函数值是解答此题的关键．22．（5分）（2014•兰州）如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）分析：先，解答：O23．（6分）（2014•兰州）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的a=12，b=0.2；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表0.5的频数和频率，求出抽查的总人数，=40b==0.22）根据题意得：×题考查了频数（率）分布直方图、频数（率）分布表以及用样本估计总体，在读频数分布直方图时和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能24．（8分）（2014•兰州）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．算题；压轴题．：过点CDCAH=×（米）DH=1.5CD=2CED=CE==））米．要求学生借助仰角关系构造直角三角25．（9分）（2014•兰州）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．：反比例函数与一次函数的交点问题．）把A2y=k=2；）代入y=mx解方程组＞=，，AB=226．（10分）（2014•兰州）如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．，则=BC==，即．27．（10分）（2014•兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．考点：）正方形、矩形、直角梯形均可；AC=EDBC=CE28．（12分）（2014•兰州）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．，﹣x解得：x x+2），．OD=．（（），﹣）时，﹣，解得：﹣，﹣，﹣+a a+2﹣（﹣aBD OC+CM+a a+（﹣+4a+，。
立足改革，打造高效——“课堂教学改革年”总结榆中县第九中学2011年11月10日立足改革，打造高效——榆中九中“课堂教学改革年”总结榆中县第九中学“课堂教学改革年”，以科学发展观为指导，是全面落实全国教育工作会议及《国家中长期教育规划和发展纲要》精神的践行和发展。
一年中我校不断解放思想，更新观念，以提高课堂教学效率为着眼点，以促进学生全面发展为落脚点，推动课堂教学改革，更新改革课堂教学模式，延伸课堂内涵，打造高效课堂，取得了较为满意的成绩的，形成了自己的教学模式。
一、背景思考，确定课改方向我校教学改革的启动是在我县教育取得了长足发展，教育内涵化发展思路日渐清晰，特别是教育教学改革呈现出百花齐放，争奇斗艳局面下，特别是以小康营中学为代表的课改成果，影响逐渐波及整个兰州地区的情况下,深刻认识到我校在教育教学改革方面尽管做了大量的工作，取得了一些成绩，然而，从全县范围看，我校教学改革已明显滞后：教师的观念还没有完全从“应试教育”的惯性和影响中解脱出来，教学方式还没有得到彻底的改变，学生的个性和学习兴趣得不到重视等现状，为了彻底推进我校课堂教学改革向纵深发展，依据县教育局有关文件精神，结合我校实际，制定了以生为本、关注师生的共同成长与发展长远目标。
二、保障到位，破旧立新为了保障课堂改革落到实处，校委会多次召开会议研究讨论，成立了以校长白军志为组长，副校长金强生、杨培兵副组长，各处室主任范正祥、刘裕峰、邸兆文、黄宗鹏、白云宏、张建秾、金平俊、许维英为成员的“课堂教学改革年活动”领导小组，具体负责活动的组织与协调，成立了金强生校长挂帅，教研室牵头，赵希军、赵军、白晓明、张得明、牟秀英、郝彦麟、白友东、岳应琳、刘东泉、董理英成员的指导小组，使课堂教学改革真正做到了统一部署、分工明确，保障了课改实施。
三、分段实施，以稳求变为了使课堂教学改革真正落到实处，我校采用了分部实施了分部进行的办法，分学习准备阶段（2011年2月—3月）、实验探索阶段（2011年3月—4月）、实验探索阶段（2011年5月—7月）、推进提升阶段（2011年9月—11月）、总结反思阶段（2011年12月）五部进行。
一、解答题1. 如图，在平面直角坐标系，原点O及的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），若点A的坐标为．请根据图表信息回答有关问题：(1)请你直接写出点B和点C坐标；(2)求的面积；(3)将先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到，画出，则点的坐标是________．2. 如图1，若△DEF的三个顶点D，E，F分别在△ABC各边上，则称△DEF是△ABC的内接三角形．（1）如图2，点D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF是△ABC的内接 ．A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰三角形或等边三角形D．直角三角形（2）如图3，已知等边三角形ABC，请作出△ABC的边长最小的内接等边三角形DEF．（保留作图痕迹，不写作法）（3）问题：如图4，△ABC是不等边三角形，点D在AB边上，是否存在△ABC的内接等边三角形DEF？如果存在，如何作出这个等边三角形？①探究1：如图5，要使△DEF是等边三角形，只需∠EDF＝60°，DE＝DF．于是，我们以点D为角的顶点任作∠EDF＝60°，且DE交BC于点E，DF交AC于点F．我们选定两个特殊位置考虑：位置1（如图6）中的点F与点C重合，位置2（如图7）中的点E与点C重合．在点E由位置1中的位置运动到位置2中点C的过程中，DE逐渐变大而DF逐渐变小后再变大，如果存在某个时刻正好DE＝DF，那么这个等边三角形DEF就存在（如图8）．理由： 是等边三角形．②探究2：在BC上任取点E，作等边三角形DEF（如图9），并分别作出点E与点B、点C重合时的等边三角形DBF′和DCF″．连接FF'，FF″，证明：FF'+FF″＝BC．③探究3：请根据以上的探究解决问题：如图10，△ABC是不等边三角形，点D在AB边上，请作出△ABC的内接等边三角形DEF．（保留作图痕迹，不写作法）3. 画一条线段的垂线，就是画它所在直线的垂线．如图，请你过点画出线段的垂线，垂足分别为点．4. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）．(1)画出△ABC；(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′的坐标；(3)P（-3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移7个单位得到点Q（n，-3），则m＝，n＝．5. 已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．（3）请直接写出△A2B2C2的面积．6. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4），（1）请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，则∠A1C1B1的正切值= ．（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴左侧，画出△A2B2C2，若点P（m，n）是△ABC上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是 ．7. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；（4）图中格点的面积是_________________；（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．8. 如图,在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是, , .（1）以点为位似中心,将缩小为原来的得到,请在轴右侧画出;（2）的正弦值为 .9. 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)请计算学生总人数．(2)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整．(3)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．10. (1)思考探究：如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形中，设，，，四边形的内角与外角的平分线相交于点.求的度数.(用，的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中改为，其它条件不变，请在图③中画出，并直接写出_____.(用，的代数式表示)11. 某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：___________，___________，“常常”对应扇形的圆心角度数为___________；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？12. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）．(1)画出关于点的中心对称图形；(2)将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的；并直接写出点，的坐标．13. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点．（1）用尺规过点D作DE⊥BC于点E，与CA的延长线相交于点F（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）△ADF是什么样的三角形？请说明理由．14. “五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A类用水量为10吨以下；B类用水量为10-20吨：C类用水量为20-30吨；D类用水量为30吨以上，图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求小明此次调查了多少个家庭？（2）已知B类，C类的家庭数之比为3∶4，根据两图信息，求出B类和C类分别有多少户家庭？（3）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）如果小明所住小区共有1500户，请估算全小区属于A类节水型家庭有多少户？15. 如图，在中，，于点D，AE平分∠BAC交BC于点E．(1)若，求∠DAE的度数?(2)若，交AC于点F，请补全图形，并在第（1）问的条件下，求∠FEC的度数．16. 有这样一个作图题目：画一个平行四边形ABCD，使AB＝3cm，BC＝2cm，AC＝4cm．下面是小红同学设计的尺规作图过程．作法：如图，①作线段AB＝3cm，②以A为圆心，4cm为半径作弧，以B为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点C；③再以C为圆心，3cm为半径作弧，以A为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点D；④连结AD，BC，CD．所以四边形ABCD即为所求作平行四边形．根据小红设计的尺规作图过程．（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下列证明．证明：∵以A为圆心，4cm为半径作弧，以B为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点C，∴BC＝ cm，AC＝ cm．∵以C为圆心，3cm为半径作弧，以A为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点D，∴CD＝3cm．AD＝2cm．又∵AB＝3cm，∴AB＝CD，AD＝ ．∴四边形ABCD是平行四边形（ ）（填推理依据）．17. 如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）从左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么堆成这样的几何体最多需要个立方块．18. 如图，已知线段AB=10，点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝_____CO；BO＝______DO；(2)求线段CD的长度；(3)小明在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，点C，D分别是AO，BO的中点，请帮小明画出图形分析，并求线段CD的长度．19. “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C 级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？20. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果，则称与互为“阳光点”．例如：点，，由于，则称与互为“阳光点”．（1）在点、、中，原点的“阳光点”是；在图1中画出所有原点的“阳光点”所形成的图形．（2）如图2，已知点，①点是点的“阳光点”，则；②若直线上存在两个点的“阳光点”，求的取值范围．（3）已知点，，，，，若线段上存在点，上存在点，使得点与点互为“阳光点”，直接写出的取值范围．21. 已知，平面直角坐标系中，点，，，直线与轴垂直且经过点．(1)画出关于直线的轴对称的，并写出各顶点坐标．(2)在轴上找到一点，使点到点、点的距离之和最短．22. 为救助白血病患儿、某校组织了“慈善一日捐”活动，并抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），绘制成下面的统计图．二、解答题(1)本次调查的样本容量是______，这组数据的众数为______元．(2)求这组数据的平均数．(3)该校共有1600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．23. 在2020年为了调查五中学生对“新型冠状病毒”的知识了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.请结合统计图表，回答下列问题．如下是对病毒了解程度的统计表：对病毒的了解程度A ．非常了解B ．比较了解C ．基本了解D ．不了解百分比(1)本次参与调查的学生共有_______人，_______，_______；(2)图2所示的扇形统计图中和部分扇形所对应的圆心角度数之差是_______；(3)请补全图1的条形统计图；(4)若我校有学生3500人，根据样本估计全校对病毒“不了解”的学生约是多少人？24. 如图，甲是由5个棱长为1cm 的小正方体搭成的几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出甲的主视图和左视图；（2）该几何体甲的表面积为 cm ²．（3）若用n 个同样的正方体搭几何体乙，使其主视图、左视图与甲完全相同，则n 的最大值为 ．25. 画出数轴，并在数轴上表示出，，0，，并比较各数的大小，用“”号连接起来．26. 为了让学生养成热爱读书的习惯，陕西某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2021年该学校用于购买图书的费用为3000元，2023年用于购买图书的费用是3630元，求该校用于买书的资金的年平均增长率.27. 已知抛物线的对称轴为，且经过点．(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)抛物线上是否存在点，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．28. 每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．（1）参加此安全竞赛的学生共有 人；（2）将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ．29. 如图是人们喜爱的秋千，已知秋千静止的时候，踏板离地高为，将它往前推进到（即的长为，且），此时踏板离地的高为．求秋千绳索的长度．30. 某商场家电类商品均按进价提高后标价．2023年元旦假期，该商场举办促销活动，所有家电类商品都以标价的9折销售．(1)该商场一台电视机的进价为2500元，则标价为______元，9折后每台电视机的利润为______元；(2)该商场某种冰箱参加促销活动后，每台仍获利300元，这种冰箱每台的进价是多少？31. 《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程内容结构，设立跨学科主题学习活动，以强化实践性要求．在一堂数学、美术的融合课中，每个同学桌上都有一段长的铁丝，需要将铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个配件．(1)填空：小东想做两个正方形配件，若设其中一个正方形配件的边长为，则另一个正方形配件的边长为（请用含x的代数式表示）；(2)在（1）的基础上，若小东想让做成的两个正方形配件满足面积之和等于，请问小东的想法能否实现？为什么？32. 小江计划将池塘的鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘．过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条．（1）估计鱼塘中总共有多少条鱼？（2）若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？33. 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是59件，计算这个工人30天中的平均日产量．34. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象求：(1)物体的拉力和重力的函数解析式；(2)当物体的重力时，需要的拉力F的值．35. 图1是建筑工地搬砖平板车示意图，图2是平板车停放在水平地面上时侧面示意图，车把手与车板组成线段，车轮和车板相切于点，车轮直径为，车轮和地面接触点为，求车把手到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，）36. 某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共80个，已知购进A品牌足球比购进B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是40元，B品牌足球每个进价是60元．(1)购进A，B两种品牌足球各多少个？(2)在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利1400元，有多少个B品牌足球打九折出售？37. 甲、乙两人沿同一行驶路线开车从A地前往地．设甲的行驶时间为，甲、乙两人距出发点A地的路程，关于的函数图象如图所示．(1)乙出发多长时间，甲、乙两人相遇？(2)甲出发多长时间，甲、乙两人相距？38. 某商店准备购进甲、乙两种型号电视机共600台进行销售．已知甲型电视机的数量不超过乙型电视机数量的2倍，且该商店出售甲、乙两种型号电视机每台分别可获利300元，200元．设该商店购进台甲型电视机．(1)求该商店最多可购进多少台甲型电视机？(2)该商店对甲型电视机每台降价元出售，乙型电视机价格不变．若购进甲型电视机不少于200台，且购进600台的电视机全部售完，则该商店如何进货才能获得最大利润？39. “兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃．“兔飞猛进”名副其实．如图，野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分．已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为，最大竖直高度为．(1)求满足条件的抛物线的解析式(2)若野兔起跳点前方处有高为的篱笆，则野兔此次跳跃能否跃过篱笆．为什么？40. 在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，于是店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：(1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案一共需要花费_________元．(2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（），①若选择方案一购买，需要花费_________元（用含a的代数式表示）；若选择方案二购买，需要花费_________元（用含a的代数式表示）；②假如你是店经理，如何选择购买方案能更省钱？41. 2022年在北京举行的第届冬奥会吉祥物“冰墩墩”和第届冬残奥会吉祥物“雪容融”备受广大人民的喜爱，一时掀起了追捧吉祥物的热潮．某商店为了满足广大人民的需要，预计购进两种吉祥物个．根据要求，“冰墩墩”的数量要多于“雪容融”的数量，且“冰墩墩”的数量不能超过个．设全部售出后的总利润为元，购进“冰墩墩”个．两种吉祥物的成本和售价如表：类别冰墩墩雪容融成本(元个)售价(元个)(1)求与的函数关系式；(2)求该商店如何购买两种吉祥物获得总利润最大？并求出最大利润．42. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了 3名参赛学生的得分情况：参赛学生答对题数答错或不答题数得分A200100B18286C44(1)答对1道题得______分，答错或不答1道题扣______分；(2)请求出C同学答对的题数；(3)若分数在80分（包含 80分）以上的为优秀，若参赛学生小亮只答对了17道选择题，则小亮的得分是否达到优秀呢?43. 下图是甲商场电脑产品进货单，其中进价一栏被墨水污染，请你仔细阅读进货单，并根据它提供的信息，求出这台电脑的进价．甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格商品代码商品归属电脑专柜进价（商品的进货价格）元标价（商品的预售价格）6000元折扣8折利润（实际的销售后利润）250元售后服务保修终生，三年内免费，三年后收取材料费，五日快修，周围机备用，免费投诉、回访．44. 某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940求该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？45. 为了振兴乡村经济，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，八月份销售蜂蜜400瓶，九、十两月这种蜂蜜销售量持续增加，十月份的销售量达到576瓶．(1)设九、十两月的销售量的月平均增长率x，九月份销售量为______，十月份销售量为_______，（均用含x的式子表示）(2)列方程求九、十两个月的销售量月平均增长率．46. 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一座古塔．小山斜坡的坡度为，坡长为39米，在小山的坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为74°．(1)求坡顶到地面的距离的长；(2)求古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，，）47. 某商场11月初花费12600元购进了一批家用电器已售完．12月初，由于原材料价格上涨，该电器每台进价比11月初高10%，且花费11880元购进该电器的数量比11月份数量少6台．(1)求商场11月份、12月份每台电器进价各多少元？(2)11月份商场该电器售价为354元，若12月份该电器售完所获得利润与11月份利润相同，求12月份该电器每台售价应多少元？48. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售猕猴桃．已知该猕猴桃的成本为5元/，销售价格不高于14元/，且每售卖需向网络平台支付1元的相关费用．该果园经过一段时间的直播销售发现，每日销售量与销售价格x（元/）之间满足三、解答题如图所示的一次函数关系．(1)求y 与x 的函数解析式．(2)当猕猴桃的销售价格定为多少元/时，销售这种猕猴桃的日利润恰好为900元？49. 小王计划经营某种时尚产品的专卖店，已知该产品的进货价为70元/件，售价不能低于80元/件，专卖店每月有800元的固定成本开支，根据市场调研，产品的销售量y （件）随着产品的售价x （元/件）的变化而变化，销售量y 与售价x 之间的部分对应关系如表：售价x （元/件）80828486…销售量y （件）500490480470…(1)求销售量y （件）与售价x （元/件）的函数关系式；(2)小王预计每月盈利8200元，为尽可能让利于顾客，则该产品的售价每件应定为多少元？50. 某水果超市在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用1452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果．设第一次购进的水果的进价是x 元/千克．(1)第二次购进水果的进价是______元/千克，第一次、第二次购进水果的质量分别为______千克和______千克，（用含有x 的式子表示）；(2)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元？(3)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？51. 如图，已知，，，求证：．52. 已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)设该方程的两个实数根分别为，，且，求的值．53. 在平行四边形中，对角线交于点O．且分别平分．(1)求的度数；(2)猜测线段之间的等量关系，并证明你的结论；(3)设点P 为对角线上一点，，若平行四边形的周长为16，平行四边形的面积为，直接写出的长．54. 推理填空．已知如图，，试说明．请将下面的解答过程补充完整．证明：∵（）（已知）∴（等量代换）∴（）∴（）∵（已知）∴（）∴（）∴（）55. 如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将绕点D顺时针旋转90°，得到．（1）求证：；（2）连接EF，若，求的度数．56. 如图内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且，．(1)求证：是的切线；(2)求的直径；(3)当点B在下方运动时，直接写出内心的运动路线长是 ．57. 把△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE．（1）如图1，当点B恰好在ED的延长线上时，若，求∠ABC的度数；（2）如图2，当点C恰好在ED的延长线上时，求证：CA平分∠BCE；（3）如图3，连接CD，如果DE=DC，连接EC与AB的延长线交于点F，直接写出∠F的度数（用含的式子表示）．58. （1）如图所示，在中，分别是和的平分线，证明：．（2）如图所示，的外角平分线和相交于点D，证明：．（3）如图所示，的内角平分线和外角平分线相交于点D，证明：．59. 如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG＝180°，试说明∠BEF＝∠CDG．将下面的解答过程补充完整，并填空．证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠BFE＝∠BDC＝90°（垂直定义），∴_______//______（同位角相等，两直线平行），∴∠BEF＝∠BCD（_______），又∵∠B+∠BDG＝180°（已知），∴BC DG（________），∴_______＝_______（两直线平行，内错角相等），∴∠CDG＝∠BEF（________）．60. 如图（1），，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由；(2)在（1）的前提条件下，判断此时线段和线段的位置关系，并证明；(3)如图（2），将图（1）中的“”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为，是否存在实数x，使得与以B、P、Q为顶点的三角形全等？若存在，求出相应的x、t的值：若不存在，请说明理由．61. 安安同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围.宁宁提示她可以延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决.请解答：(1)和全等吗？请说明理由；(2)求出的取值范围.62. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F是对角线AC上不与点A、C重合的一点，过F作FE⊥AD于点E，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，点G在射线AD上，连接CG．(1)如图1，若点A的对称点G落在AD上，∠FGC=90°，延长GF交AB于点H，连接CH．①求证：△CDG∽△GAH；②求tan∠GHC．(2)如图2，若点A的对称点G落在AD延长线上，∠GCF=90°，判断△GCF与△AEF是否全等，并说明理由．63. 已知在正方形中，对角线，点E、F分别在边上，．(1)如图，如果，求线段的长(2)过点E作，垂足为点G，与交于点H．①求证：；②设的中点为点O，如果，求的值．64. 在等边中，点分别在边上，且，与交于点．求证：；65. 已知，如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，且BD BC．求证：四边形是菱形．66. 如图，在△ABC中，O为边AC的中点，过点A作AD∥BC，与BO的延长线相交于点D，E为AD延长线上的任一点，连接CE、CD．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形：(2)当D为边AE的中点，且CE＝2CO时，求证：四边形ABCD为矩形．67. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：．68. 如图，在中，，于点O，于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．(1)求证：是的切线；(2)若点F是OA的中点，，求图中阴影部分的周长；(3)在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当取最小值时，直接写出BP的长．69. 如图，已知与均为等边三角形，点、在的同侧．(1)点在上，写出线段、、之间的关系，并证明；(2)当与为等腰三角形，且时；（1）中关系式是否成立？若不成立，又是何关系，并证明；。
编号考号学 校姓 名性别年级指导教师奖项111025兰州树人中学袁梓萌男九年级贾 昀一等奖223417兰州五十五中张 周男八年级张春霞一等奖311231兰州树人中学俞智瀚男九年级贾 昀一等奖411417兰州树人中学卢 瑶女九年级贾 昀一等奖511747兰州树人中学杜雨桐男九年级韩 英一等奖611437兰州树人中学李东润男九年级田大富一等奖710503兰州四十三中胡书豪男初三张喜良一等奖822621兰州二十二中徐伟杰男一等奖910805兰州树人中学陈煜玮男九年级吴彩霞一等奖1010811兰州树人中学陈昱良男九年级吴彩霞一等奖1112023兰州树人中学冉文哲男九年级韩 英一等奖1211823兰州树人中学杜 杨男九年级韩 英一等奖1311239兰州树人中学王玉明男九年级贾 昀一等奖1411113兰州树人中学李应泽男九年级贾 昀一等奖1510547兰州树人中学周子博男九年级吴彩霞一等奖1610639兰州树人中学杨 益男九年级吴彩霞一等奖1710609兰州树人中学李润来男九年级吴彩霞一等奖1810831兰州树人中学王远飞男九年级吴彩霞一等奖1911225兰州树人中学范崇啸男九年级贾 昀一等奖2011711兰州树人中学吴 妍女九年级田大富一等奖2122726交大东方中学苏 兰郭轩廷一等奖2211820兰州二十二中吴震霆男初三一等奖2310533兰州树人中学金仁治男九年级吴彩霞一等奖2420314西北师范大学第二附属中学黄 博男九年级李 红一等奖2510821兰州树人中学安 洲男九年级吴彩霞一等奖2611609兰州树人中学尚镇冰男九年级田大富一等奖2710927兰州树人中学董昭彤女九年级吴彩霞一等奖2810933兰州树人中学毛艺璇女九年级吴彩霞一等奖2911237兰州树人中学王彦钧男九年级贾 昀一等奖3011135兰州树人中学宋一苇女九年级贾 昀一等奖3111227兰州树人中学刘瑾哲男九年级贾 昀一等奖2014年全国初中数学联赛兰州市获奖名单摘自/UploadFiles/event/2014/4/201404150942510248.htm3220416西北师范大学第二附属中学张敏丽女九年级李 红一等奖3310543兰州树人中学蒋博文男九年级吴彩霞一等奖3411535兰州树人中学马清越女九年级田大富一等奖3512013兰州树人中学林齐男九年级韩 英一等奖3612522兰州市外国语学校任弘宇女九年级刘兰云一等奖3710601兰州树人中学孙鹤年男九年级吴彩霞一等奖3811813兰州树人中学任泳键男九年级韩 英一等奖3922318西北师范大学第二附属中学王天艺女九年级莫宝平一等奖4021015交大附中李昱桥男初三陈刚一等奖4110208兰州理工大学附属中学焦红发男九年级刘雯瑜一等奖4210929兰州树人中学张誉潆女九年级吴彩霞一等奖4311241兰州树人中学陈峻辉男九年级贾 昀一等奖4411501兰州树人中学孙文鑫男九年级田大富一等奖4511507兰州树人中学韩宇轩男九年级田大富一等奖4613408天庆实验中学王 钰男九年级易玲玲一等奖4722230西北师范大学第二附属中学杜雅璇女九年级莫宝平一等奖4814019假日教育车子钰徐 琳一等奖4914025假日教育詹嘉璐徐 琳一等奖5020913交大附中邓宁女初三陈刚一等奖5110846兰州十六中王潇男九年级刘建强一等奖5211133兰州树人中学廖予菡女九年级贾 昀一等奖5311129兰州树人中学甘丽玥女九年级贾 昀一等奖5411635兰州树人中学于济川男九年级田大富一等奖5512027兰州树人中学庞思源男九年级韩 英一等奖5611639兰州树人中学徐靖程男九年级田大富一等奖5713608天庆实验中学何天远男九年级易玲玲一等奖5821223交大附中苏逸飞男初三李毅一等奖5920807交大附中尹恒男初三陈刚一等奖6010218兰州理工大学附属中学刘欣瑞男九年级刘雯瑜一等奖6110224兰州理工大学附王丹妮女九年级刘雯瑜一等奖属中学6210809兰州树人中学张远博男九年级吴彩霞一等奖6311041兰州树人中学李郁东男九年级贾 昀一等奖6411445兰州树人中学魏宇泰男九年级田大富一等奖6511713兰州树人中学田婕女九年级田大富一等奖6612019兰州树人中学郭宸含男九年级韩 英一等奖6712021兰州树人中学周童安男九年级韩 英一等奖6812133兰州树人中学高佳晨女九年级韩 英一等奖6920424西北师范大学第张毓杰男九年级李 红一等奖二附属中学7014246兰州十九中肖智文男九年级彭正茂一等奖7110645兰州树人中学范星怡女九年级吴彩霞一等奖7210817兰州树人中学仵肖同男九年级吴彩霞一等奖7323602交大东方中学郑娇君张三桥一等奖7410440兰州理工大学附徐晨晖男九年级杨静一等奖属中学7514542兰州十九中段婷玥女九年级王锡攀一等奖7612534兰州市外国语学房 媛女九年级刘兰云一等奖校7711001兰州树人中学张嘉琦女九年级吴彩霞一等奖7811301兰州树人中学窦启航男九年级贾 昀一等奖7911727兰州树人中学曹敏女九年级田大富一等奖8022602交大东方中学梁遵逊郭轩廷一等奖8123724交大东方中学杨钦晨胡海珠一等奖8222816交大东方中学沈妍霏郭轩廷一等奖8310504兰州理工大学附杨静致男九年级杨静一等奖属中学8412136兰州七中孔黎明女初三杨亚萍一等奖8511214兰州十一中高辰雨女九年级张瑞云一等奖8610839兰州树人中学刘津峰男九年级吴彩霞一等奖8710925兰州树人中学颜一凡女九年级吴彩霞一等奖8811021兰州树人中学许嘉桐女九年级吴彩霞一等奖8911027兰州树人中学刘宸瑜男九年级贾 昀一等奖9011233兰州树人中学周星宇男九年级贾 昀一等奖9111345兰州树人中学李佳怡女九年级贾 昀一等奖9211523兰州树人中学王宸琛男九年级田大富一等奖9312339兰州树人中学李国瑞男八年级邵满宏一等奖9412501兰州树人中学兰博洋男八年级庄佳琳一等奖9512025兰州树人中学马德宏男九年级韩 英一等奖9611827兰州树人中学马晨男九年级韩 英一等奖9712247兰州树人中学谈龙悦男八年级邵满宏一等奖9813610天庆实验中学卯逸飞男九年级易玲玲一等奖9922618交大东方中学刘文韬郭轩廷一等奖10022904交大东方中学周瑾瑜郭轩廷一等奖10123626交大东方中学柴宗智张三桥一等奖10224826交大东方中学霍雪松杨志宏一等奖10321103交大附中李泽女初三李毅一等奖10410116兰州理工大学附李南洋女九年级刘雯瑜一等奖属中学10511834兰州七中王昊梓男初三景永明一等奖柯10612348兰州七中王浩雨男初三杨亚萍一等奖10711206兰州十一中卢 宇女九年级张瑞云一等奖10811244兰州十一中赵奕帆女九年级杨子力一等奖10911343兰州树人中学周颜女九年级贾 昀一等奖11011629兰州树人中学黄轩男九年级田大富一等奖11111703兰州树人中学宋泽乾男九年级田大富一等奖11211715兰州树人中学白云楚女九年级田大富一等奖11311809兰州树人中学张乐男九年级韩 英一等奖11411815兰州树人中学张锦羽男九年级韩 英一等奖11511105兰州树人中学郑浦屹男九年级贾 昀一等奖东11620504西北师范大学第王兴乐男九年级李 红一等奖二附属中学11720624西北师范大学第张博之女九年级赵兴荣一等奖二附属中学11822202西北师范大学第一等奖二附属中学程方颀女九年级莫宝平11921227交大附中张欣锐女初三李毅一等奖12020609交大附中徐琛璐女初三陈刚一等奖12110212兰州理工大学附属中学李俊荞女九年级刘雯瑜一等奖12210336兰州理工大学附属中学于广洋男九年级杨静一等奖12310607兰州树人中学武润石男九年级吴彩霞一等奖12410939兰州树人中学王昕育女九年级吴彩霞一等奖12511443兰州树人中学李正昊男九年级田大富一等奖12612031兰州树人中学李滕辉男九年级韩 英一等奖12712507兰州树人中学王鋐立男八年级庄佳琳一等奖12814037假日教育吕家铭徐 琳二等奖12911441兰州树人中学彭雪枫男九年级田大富二等奖13012047兰州树人中学王毓天男九年级韩 英二等奖13112313兰州树人中学王立坤男八年级邵满宏二等奖13213540天庆实验中学李逸凡男九年级易玲玲二等奖13320818西北师范大学第二附属中学闫 珂女九年级赵兴荣二等奖13413404兰州六十六中薛瑞华女初三二等奖13514502兰州十九中许一清男九年级王锡攀二等奖13612624兰州市外国语学校吕雁翱海女九年级刘兰云二等奖13711039兰州树人中学崔凯男九年级贾 昀二等奖13811521兰州树人中学张魁宇男九年级田大富二等奖13911641兰州树人中学张峰源男九年级田大富二等奖14022420交大东方中学肖维娜郭轩廷二等奖14123710交大东方中学刘妍馨张三桥二等奖14225218交大东方中学范宇轩高永红二等奖14321205交大附中魏波男初三李毅二等奖14413437兰铁四中高瑞峰男九年级朱小敏二等奖14511618兰州十一中杨毕波男九年级焦 红二等奖14611726兰州十一中盛熙铭女九年级李 燕二等奖14710531兰州树人中学赵文辉男九年级吴彩霞二等奖14810535兰州树人中学刘冠宇男九年级吴彩霞二等奖14910603兰州树人中学张宇鹏男九年级吴彩霞二等奖15010605兰州树人中学王晗晖男九年级吴彩霞二等奖15110611兰州树人中学腊炯桥男九年级吴彩霞二等奖15210619兰州树人中学王万有男九年级吴彩霞二等奖15310623兰州树人中学敏杰男九年级吴彩霞二等奖15410807兰州树人中学谢成男九年级吴彩霞二等奖15510943兰州树人中学袁佳男女九年级吴彩霞二等奖15610947兰州树人中学张馨文女九年级吴彩霞二等奖15711115兰州树人中学高铭男九年级贾 昀二等奖15811131兰州树人中学施雅祺女九年级贾 昀二等奖15911209兰州树人中学刘晨女九年级贾 昀二等奖16011221兰州树人中学魏宇棣女九年级贾 昀二等奖16111243兰州树人中学刘江桐男九年级贾 昀二等奖16211323兰州树人中学郑毅男九年级贾 昀二等奖16311411兰州树人中学马灿女九年级贾 昀二等奖16411725兰州树人中学李芝女九年级田大富二等奖16511739兰州树人中学孟宪婷女九年级田大富二等奖16611931兰州树人中学仲珈仪女九年级韩 英二等奖16712123兰州树人中学安子悦女九年级韩 英二等奖16812131兰州树人中学陆康女九年级韩 英二等奖16912547兰州树人中学路 正男八年级张 爱二等奖17012633兰州树人中学王伟鑫男八年级张 爱二等奖17113546天庆实验中学杨恒星男九年级易玲玲二等奖17220802西北师范大学第宋重阳男九年级赵兴荣二等奖二附属中学17310202兰州理工大学附丛光辉男九年级刘雯瑜二等奖属中学17410420兰州理工大学附金英俊男九年级杨静二等奖属中学17510915兰州树人中学张瀚友男九年级吴彩霞二等奖17611541兰州树人中学邱雅菲女九年级田大富二等奖17712001兰州树人中学张茜女九年级韩 英二等奖17814013假日教育陈胤坊徐 琳二等奖17914035假日教育慕博轩徐 琳二等奖18022724交大东方中学蒋桐郭轩廷二等奖18123008交大东方中学杨林翰李成荣二等奖18224522交大东方中学景天宇俞吾源二等奖18314913兰州三十二中柴亚辉男九年级王雪琴二等奖18414346兰州十九中雷昊威男九年级谢迎春二等奖18511708兰州十一中桑文博女九年级李 燕二等奖18611143兰州树人中学魏溪女九年级贾 昀二等奖18711235兰州树人中学李兆洋男九年级贾 昀二等奖18811509兰州树人中学赵子瑜男九年级田大富二等奖18911539兰州树人中学林雨佳女九年级田大富二等奖19011547兰州树人中学周亦婷女九年级田大富二等奖19111811兰州树人中学赵述军男九年级韩 英二等奖19212029兰州树人中学陶江晖男九年级韩 英二等奖19310223兰州五中强伟坤男初三张子爱二等奖19422112西北师范大学第二附属中学许晨煜女九年级莫宝平二等奖19522228西北师范大学第二附属中学邢汉哲男九年级莫宝平二等奖19622912交大东方中学南剑郭轩廷二等奖19712536兰州市外国语学校叶文宣女九年级刘兰云二等奖19811201兰州树人中学张珮苇女九年级贾 昀二等奖19912115兰州树人中学李禹昊男九年级韩 英二等奖20022504交大东方中学高宇洁郭轩廷二等奖20123606交大东方中学师文博张三桥二等奖20223920交大东方中学刘馨蔓胡海珠二等奖20324504交大东方中学刘海洋俞吾源二等奖20421001交大附中欧阳文峰男初三陈刚二等奖20513701兰铁四中朱家林男八年级李晓艳二等奖20612138兰州七中马伊莎女初三杨亚萍二等奖20714436兰州十九中吴昱琏男九年级王锡攀二等奖20812548兰州市外国语学校喻笑凡女九年级刘兰云二等奖20910525兰州树人中学王彦中男九年级吴彩霞二等奖21011047兰州树人中学杨博为男九年级贾 昀二等奖21111625兰州树人中学胡希麟男九年级田大富二等奖21212127兰州树人中学赵予菲女九年级韩 英二等奖21312207兰州树人中学吴昕悦女九年级韩 英二等奖21413508天庆实验中学张译文女九年级易玲玲二等奖21514008天庆实验中学张润潇女九年级陈 红二等奖21620228西北师范大学第董立坤男九年级李 红二等奖二附属中学21722902交大东方中学张皓宇郭轩廷二等奖21823406交大东方中学马昕然李成荣二等奖21923807交大东方中学郑昕豪杨志宏二等奖22023820交大东方中学林扬胡海珠二等奖22124414交大东方中学于佳兴俞吾源二等奖22224820交大东方中学支昊星杨志宏二等奖22320615交大附中鲍宣榕女初三陈刚二等奖22420629交大附中魏文彬男初三陈刚二等奖22510128兰州理工大学附陶梦娇女九年级刘雯瑜二等奖属中学22610130兰州理工大学附王逸轩男九年级刘雯瑜二等奖属中学22710406兰州理工大学附陈运华女九年级杨静二等奖属中学22810430兰州理工大学附马哲男九年级杨静二等奖属中学22911826兰州七中严锬男初三景永明二等奖23010938兰州十六中赵丹女九年级王立琴二等奖23111004兰州十六中田腾之男九年级王立琴二等奖23211042兰州十四中仇家宝男九年级张铮瑄二等奖23311218兰州十一中康文瀚男九年级张瑞云二等奖23411222兰州十一中张全瑁男九年级张瑞云二等奖23511642兰州十一中任昭瑾女九年级李 燕二等奖23611440兰州十一中司大立男九年级司玉芳二等奖23712504兰州市外国语学姚 蓝女九年级刘兰云二等奖校23812508兰州市外国语学苏颖杰男九年级刘兰云二等奖校23910643兰州树人中学孙俪珊女九年级吴彩霞二等奖24010721兰州树人中学康永沅女九年级吴彩霞二等奖24110803兰州树人中学杨东昊男九年级吴彩霞二等奖24211111兰州树人中学周震宇男九年级贾 昀二等奖24311533兰州树人中学王一帆女九年级田大富二等奖24412139兰州树人中学张栩菲女九年级韩 英二等奖24511818兰州树人中学李 倩女初二二等奖24613522天庆实验中学霍欣怡女九年级易玲玲二等奖24720230西北师范大学第朱宇轩男九年级李 红二等奖二附属中学24824320交大东方中学马静俞吾源二等奖24920803交大附中秦朝蔚女初三陈刚二等奖25010946兰州十六中陈先煜女九年级王立琴二等奖25111744兰州十一中王艺霏女九年级李 燕二等奖25212526兰州市外国语学伏丽莹女九年级刘兰云二等奖校25312538兰州市外国语学张琰玮女九年级刘兰云二等奖校25411619兰州树人中学李鹏翔男九年级田大富二等奖25511919兰州树人中学马立言女九年级韩 英二等奖25612041兰州树人中学董桢男九年级韩 英二等奖25712345兰州树人中学张文涛男八年级邵满宏二等奖25820420西北师范大学第达安女九年级李 红二等奖二附属中学25922124西北师范大学第二等奖二附属中学司清宇女九年级莫宝平26022612交大东方中学赵寿坤郭轩廷二等奖26122806交大东方中学赵梓忻郭轩廷二等奖26223530交大东方中学任致豪张三桥二等奖26323722交大东方中学孙宇薇胡海珠二等奖26425030交大东方中学廖静任 牧二等奖26525728交大东方中学徐艺睿陈 明二等奖26620921交大附中李一鸣男初三陈刚二等奖26721219交大附中石蕊女初三李毅二等奖26814113兰州九中郭思阳初三许秀麟二等奖26910206兰州理工大学附杜岐山男九年级刘雯瑜二等奖属中学27010248兰州理工大学附范昕瑞女九年级杨静二等奖属中学27110312兰州理工大学附罗怡璇女九年级杨静二等奖属中学27214907兰州三十二中刘云辉男九年级王玉香二等奖27314919兰州三十五中赵 嘉女九年级二等奖27414222兰州十九中许 玎女九年级彭正茂二等奖27514426兰州十九中郭怡泠女九年级王锡攀二等奖27614606兰州十九中陶瑞兴男九年级王锡攀二等奖27711120兰州十一中王乃幼女九年级张瑞云二等奖27811142兰州十一中郝志伟男九年级张瑞云二等奖27911248兰州十一中席 羽女九年级杨子力二等奖28011302兰州十一中刘耐彤女九年级杨子力二等奖28111318兰州十一中王怡然女九年级杨子力二等奖28211324兰州十一中陈佳晴女九年级杨子力二等奖28312506兰州市外国语学郝 彬男九年级刘兰云二等奖校28410703兰州树人中学魏亚静女九年级吴彩霞二等奖28510709兰州树人中学王艺桥女九年级吴彩霞二等奖28610819兰州树人中学郭星宇男九年级吴彩霞二等奖28710825兰州树人中学钱文琛男九年级吴彩霞二等奖28810827兰州树人中学张轩铭男九年级吴彩霞二等奖28910901兰州树人中学牟博源男九年级吴彩霞二等奖29011525兰州树人中学高珲远男九年级田大富二等奖29111527兰州树人中学武煜松男九年级田大富二等奖29211531兰州树人中学张瑶娜女九年级田大富二等奖29311537兰州树人中学杨子睿女九年级田大富二等奖29411601兰州树人中学李瑾如女九年级田大富二等奖29511611兰州树人中学熊晨杰男九年级田大富二等奖29611627兰州树人中学伊玖男九年级田大富二等奖29711721兰州树人中学唐可欣女九年级田大富二等奖29811741兰州树人中学刘映妍女九年级田大富二等奖29911817兰州树人中学甄东洋男九年级韩 英二等奖30011829兰州树人中学姚全锴男九年级韩 英二等奖30111917兰州树人中学张新月女九年级韩 英二等奖30212015兰州树人中学王永文男九年级韩 英二等奖30312103兰州树人中学李俊言男九年级韩 英二等奖30412141兰州树人中学郝钰菡女九年级韩 英二等奖30512603兰州树人中学魏嘉昕男八年级张 爱二等奖30610321兰州五中高嘉临女初三张彩霞二等奖30710325兰州五中赵 珊女初三张彩霞二等奖30810347兰州五中敏 聪男初三张彩霞二等奖30913834天庆实验中学唐 劼女九年级刘春燕二等奖31020502西北师范大学第二附属中学庞浩东男九年级李 红二等奖31121402西北师范大学第二附属中学楚 阳男八年级杨迎春二等奖31221518西北师范大学第二附属中学纪鉴恒男八年级杨迎春二等奖31322106西北师范大学第二附属中学李寅达男九年级莫宝平二等奖31424718交大东方中学郭双宁杨志宏二等奖31510506兰州理工大学附属中学尹家瑞女九年级杨静二等奖31613214兰州三中吴 昊男初二朱守俭二等奖31714706兰州十九中安卓宇男八年级赵兴旺二等奖31814834兰州十九中杨振潇男八年级毛生福二等奖31910539兰州树人中学温佳奇男九年级吴彩霞二等奖32010631兰州树人中学王一兆男九年级吴彩霞二等奖32112623兰州树人中学钱雨欣女八年级张 爱二等奖32212713兰州树人中学李硕学男八年级周应坤二等奖32312715兰州树人中学浦艺千男八年级周应坤二等奖32412805兰州树人中学王 玺女八年级周应坤二等奖32514707兰州四十八中张宋杰男九年级金 萍二等奖32613514天庆实验中学赵丹阳女九年级易玲玲二等奖32721208西北师范大学第二附属中学杜泓柳男八年级李晓东二等奖32822130西北师范大学第二附属中学杨雪莹女九年级莫宝平二等奖32914017假日教育王仲韬徐 琳二等奖33014027假日教育田 也徐 琳二等奖33122506交大东方中学张璇郭轩廷二等奖33222706交大东方中学何怡璇郭轩廷二等奖33322920交大东方中学王皓郭轩廷二等奖33423622交大东方中学刘玲玲张三桥二等奖33524528交大东方中学刘晨阳俞吾源二等奖33620917交大附中韩宇娟女初三陈刚二等奖33721017交大附中陈作熙男初三李毅二等奖33821123交大附中陈文广男初三李毅二等奖33921217交大附中刘家华男初三李毅二等奖34010842兰州三十五中李嘉洲男初三二等奖34113012兰州三中田恩麟男初三许祥珠二等奖34211029兰州树人中学王彦喆男九年级贾 昀二等奖34311031兰州树人中学李宇琛男九年级贾 昀二等奖34411423兰州树人中学吴凯雯女九年级贾 昀二等奖34511709兰州树人中学李春女九年级田大富二等奖34611723兰州树人中学李雅茜女九年级田大富二等奖34712301兰州树人中学宁培珂男八年级邵满宏二等奖34814717兰州四十八中丁雅琼女九年级王 玫二等奖34914038天庆实验中学李宗霖男九年级张瑞霞二等奖35020626西北师范大学第二附属中学邓家昊男九年级赵兴荣二等奖35122214西北师范大学第二附属中学权俊达男九年级莫宝平二等奖35222320西北师范大学第二附属中学焦泓瑜女九年级莫宝平二等奖35322930交大东方中学罗馨媛李成荣二等奖35424412交大东方中学张国梁俞吾源二等奖35525630交大东方中学管云陈 明二等奖35621317交大附中高璐薇女初三李毅二等奖35713303兰铁四中王佳琳女九年级张瑜祯二等奖35813315兰铁四中常耀文男九年级姚 玮二等奖35914342兰州十九中邹舸洋男九年级谢迎春二等奖36014422兰州十九中张一凡男九年级王锡攀二等奖36111612兰州十一中韩玉蓉女九年级焦 红二等奖36211644兰州十一中曹馨予女九年级李 燕二等奖36312542兰州市外国语学校张良源男九年级刘兰云二等奖36412610校妥梦乐女九年级刘兰云二等奖36511341兰州树人中学辛宜航女九年级贾 昀二等奖36612315兰州树人中学岳锦疆男八年级邵满宏二等奖36712419兰州树人中学祁 煊女八年级邵满宏二等奖36812705兰州树人中学邵春溪女八年级张 爱二等奖36912729兰州树人中学马海升男八年级周应坤二等奖37020510西北师范大学第二附属中学李明哲男九年级李 红二等奖37121126西北师范大学第二附属中学薛 琛男八年级李文萃二等奖37222330西北师范大学第二附属中学魏亚婕女九年级莫宝平二等奖37322502交大东方中学廖冠雄郭轩廷三等奖37421127交大附中郭精桐男初三李 毅三等奖37512402兰州七中叶馨梅女初三杨亚萍三等奖37614906兰州十九中易湘彧男八年级毛生福三等奖37712622兰州市外国语学校高锦婷女九年级刘兰云三等奖37813043兰州五十三中张钰周女九年级马耀辉三等奖37920224西北师范大学第二附属中学杜翰霖男九年级李 红三等奖38022824交大东方中学于斌艺郭轩廷三等奖38123022交大东方中学漆平李成荣三等奖38223628交大东方中学马国瑞张三桥三等奖38323924交大东方中学张东杰胡海珠三等奖38424324交大东方中学周治国俞吾源三等奖38525624交大东方中学贺正旺陈 明三等奖38620719交大附中吴嘉悦女初三陈刚三等奖38720929交大附中方子怡女初三陈刚三等奖38821129交大附中王瑞桦女初三李毅三等奖38921209交大附中郑可鉴男初三李毅三等奖39014633科学院中学周嘉桐男初三闫艳艳三等奖39113141兰铁四中姚嘉玲女九年级颜 莉三等奖。
兰州一中2014高考成绩
高考频道为您提供兰州一中2014高考成绩，供您参考!
2014年甘肃省高考成绩揭晓，兰州一中在生源仅限于兰州市城关区的情况下，再次取得优异成绩。
李许源同学以678分获得甘肃省理科第三名(李许源同学2011年以兰州市中考第九名考入我校，也是兰州市中考前10名唯一进入我校的学生)。
文理科考生600分以上共有107人，文理科共有9人进入全省前五十名，有13人进入全省前百名。
理工类考生492人，一本线以上427人，占86.8%，二本线以上478人，占97.2%;文史类考生154人，一本线以上106人，占68.8%，二本线以上140人，占90.9%;
艺术理、体育理考生共14人，其中6人文化课成绩达到理工类一本线，10人达到理工类二本线;艺术文考生共13人，其中4人文化课成绩达到文史类一本线，9人达到文史类二本线。
艺术体育类考生27人文化课成绩100%达到艺体本科线。
另外，我校今年有52人获得清华大学、北京大学等高校自主选拔录取资格(清华大学7人，北京大学3人，上海交通大学3人，中国科技大学6人，南开大学2人，复旦大学3人，北京理工大学2人，同济大学2人，兰州大学14人，厦门大学1人，浙江大学1人，天津大学1人，四川大学1人，北京航空航天大学1人，中国传媒大学1人，中央财大1人，哈工大1人，西交大1人，北京交大1人)。
