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圆柱体积计算练习题一体积或容积计算1.一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？2.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
3.一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）4.一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）5.把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？削去的体积是多少立方分米？6.一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4/5,如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）二求高或底面积的应用题1.一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？2.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？3.把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？（损耗不计）4.一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是桶高的3/4,油高多少米？5.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。
三排水法求体积1.一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）四表面积和体积的比较练习1.一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45分米，底面周长是9.42分米。
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆柱的体积问题基础部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元圆柱的体积问题基础部分。
本部分内容主要以掌握圆柱的体积公式为主，包括公式的简单运用和生活实际问题的处理等，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱体积的意义及体积公式。
【方法点拨】圆柱体积的意义和计算公式（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。
【典型例题】一根圆柱形柱子的底面半径为2m，高为5m。
你能算出它的体积吗?（π取3.14）解析：3.14×22×5=62.8（m³）答：柱子的体积为62.8m3。
【对应练习1】一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。
解析：半径：6÷2=3（分米）S底：3.14×32=28.26（平方分米）V：28.26×20=565.2（立方分米）答：圆柱的体积是565.2立方分米。
【对应练习2】挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。
蓄水池内现有水多少立方米？解析：半径：25.12÷3.14÷2=4（米）S底：3.14×42=50.24（平方米）h：0.8米V：50.24×0.8=40.192（吨）答：略。
专题二圆柱的表面积与体积1．圆柱的体积（1）有大、中、小三个圆柱形的水池，半径分别为10米，20米和30米。
把两堆碎石子分别倒入中、小两个池中，水面分别上升1米和2米。
问如果把这两堆碎石子都倒入大池中，水面上升多少米？（2）一堆圆锥形沙堆，底面积为12.56平方米，高是0.9米，现在把这堆沙子铺入长4.5米，宽是2米的长方体沙坑中，可以铺多厚？（3）一根圆柱形的木料底面周长为12.56分米，高为4分米。
（1）求圆柱的表面积？（2）它的体积？（3）把它截成4段小圆柱，要锯几次？表面积增加多少？【例1】一个底面半径为10厘米的圆柱形瓶中，水深为8厘米，要在瓶中放入一个长和宽都是8厘米，高15厘米的铁块，把铁块竖立放入，水面上升几厘米？正反比例（一）金牌专题三知识回顾：一、判断题1. 把两个大小相等的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积增加了。
（）2.两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积半径一定相等。
（）3.如果两个圆柱体的底面半径和高都相等，那么它们的表面积也相等。
（）.4.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积也扩大到原来的2倍。
（）二、填空1. 4个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积是（）或（）平方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥等底底高，它们的体积之和为84立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
3.一个圆锥与圆柱的底面积相等，如果圆柱的高是圆锥高的9倍，那么圆锥体积是圆柱体积的（）倍。
【例1】个圆柱形玻璃缸容器，它的底面周长是12.56分米，若向该容器中注入1/4的水后,水面距缸口还有60厘米，这个玻璃缸容器的容积是多少？自我挑战1 把一个底面半径为6分米、高为5分米的圆锥形钢材锻造成一个高40分米的圆锥。
这个圆锥的底面积是多少平方分米？【例2】如图,一个酒瓶里面深30厘米,底面内直径10厘米,瓶里洒深15厘米,把酒塞紧后,使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？自我挑战2 一个圆柱形量杯，底面直径为20厘米，将一块石头放入后，完全浸没，水面高度由5厘米上升到9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？正反比例的异同：正比例是个除法的式子，比如Z= X/Y,当Z不变的情况下,X变大Y也变大；X变小Y也变小. 正比例的图象一定是一条直线。
小学圆柱体积应用题100例附答案(完整版)题目1一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，求这个圆柱的体积。
答案：圆柱体积= 底面积×高= π×2²×5 = 20π≈62.8（立方厘米）题目2圆柱的底面直径是6 厘米，高是8 厘米，体积是多少？答案：底面半径= 6÷2 = 3 厘米，体积= π×3²×8 = 72π≈226.08（立方厘米）题目3一个圆柱，高10 厘米，底面周长是18.84 厘米，求体积。
答案：底面半径= 18.84÷(2×π) = 3 厘米，体积= π×3²×10 = 90π≈282.6（立方厘米）题目4圆柱的底面半径为4 厘米，体积是200.96 立方厘米，求高。
答案：底面积= π×4²= 16π平方厘米，高= 体积÷底面积= 200.96÷(16π) = 4（厘米）题目5已知圆柱的高是12 厘米，体积是301.44 立方厘米，求底面半径。
答案：设底面半径为r 厘米，π×r²×12 = 301.44，r²= 301.44÷(12π) = 8，r = 2√2 厘米题目6一个圆柱形水桶，底面直径40 厘米，高50 厘米，能装多少升水？答案：底面半径= 40÷2 = 20 厘米，体积= π×20²×50 = 20000π≈62800（立方厘米）= 62.8 升题目7圆柱的体积是471 立方厘米，高15 厘米，求底面面积。
答案：底面面积= 体积÷高= 471÷15 = 31.4（平方厘米）题目8一根圆柱形钢材，底面半径 5 厘米，长2 米，这根钢材的体积是多少？答案：2 米= 200 厘米，体积= π×5²×200 = 5000π≈15700（立方厘米）题目9一个圆柱形容器，底面面积是31.4 平方分米，高8 分米，能装多少立方分米的水？答案：体积= 底面积×高= 31.4×8 = 251.2（立方分米）题目10圆柱的底面周长是12.56 分米，高6 分米，体积是多少？答案：底面半径= 12.56÷(2×π) = 2 分米，体积= π×2²×6 = 24π≈75.36（立方分米）题目11一个圆柱形花柱，底面直径 1 米，高3 米，体积是多少立方米？答案：底面半径= 1÷2 = 0.5 米，体积= π×0.5²×3 = 0.75π≈ 2.355（立方米）题目12圆柱的体积是376.8 立方厘米，底面半径3 厘米，求高。
圆柱的体积知识点圆柱是一种常见的几何体，它的形状像一个笔直的圆筒，由两个平行且相等的圆面和一个侧面构成。
圆柱的体积是一个重要的数学概念，它在日常生活和各种工程建设中都扮演着重要的角色。
本文将介绍圆柱的体积知识点，包括什么是圆柱的体积、如何计算圆柱的体积、以及圆柱体积在实际生活中的应用。
一、什么是圆柱的体积圆柱的体积是指圆柱所占据的空间大小，也可以理解为圆柱所包含的物体的容积。
通常用单位立方米（m³）、立方分米（cm³）或立方英尺（ft³）等来表示。
圆柱的体积有一个公式可以计算，即：V = πr²h其中V表示圆柱的体积，π表示圆周率，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
二、如何计算圆柱的体积1. 确定圆柱的底面半径和高度在计算圆柱的体积之前，首先需要确定圆柱的底面半径和高度。
圆柱的底面半径指的是对称轴上底面圆的半径，通常用r来表示；圆柱的高度指的是底面中心到顶面中心的距离，通常用h来表示。
2. 确定计量单位圆柱的体积可以用不同的单位来表示，例如立方米（m³）、立方分米（cm³）、立方英尺（ft³）等。
在计算前需要确定使用哪种计量单位。
3. 使用公式计算圆柱的体积已知圆柱的底面半径r和高度h，即可使用圆柱的体积公式V = πr²h来计算圆柱的体积。
将半径和高度代入公式中，即可得到圆柱的体积，例如：- 以米为单位计算圆柱体积若圆柱的底面半径为2米，高度为5米，则圆柱的体积为：V = πr²h = π×2²×5 ≈ 62.83 (立方米)- 以厘米为单位计算圆柱体积若圆柱的底面半径为10厘米，高度为20厘米，则圆柱的体积为：V = πr²h = π×10²×20 ≈ 6,283.19 (立方厘米)三、圆柱体积在实际生活中的应用圆柱体积在实际生活和各种工程建设中有着广泛的应用，下面列举几个例子。
圆柱体体积重要知识点总结一、圆柱体的定义圆柱体是指一个由两个平行的圆面和连接它们的曲面组成的几何图形。
其中，平行圆面的直径叫做圆柱体的轴线，平行圆面之间的距离称为圆柱体的高度。
圆柱体的侧面是一个矩形，其长度等于圆周长，宽度等于高度。
二、圆柱体的体积公式圆柱体的体积是指圆柱体内部所包含的空间大小。
它的体积公式可以通过下面的方法来推导得出：首先，我们知道圆柱体的底面是一个圆，设底面的半径为r，侧面的高度为h。
圆柱体的底面积可以表示为S=πr²，而圆柱体的高度为h。
因此，圆柱体的体积V=πr²h。
这就是圆柱体的体积公式，它可以用来计算任意圆柱体的体积大小。
三、圆柱体的体积计算方法在实际问题中，我们经常需要计算一些圆柱体的体积。
在进行计算时，我们可以使用上面提到的体积公式来计算。
具体来说，计算圆柱体的体积时，我们可以先计算底面的面积，再与高度相乘，即可得到圆柱体的体积大小。
四、圆柱体的体积单位圆柱体的体积通常有一些常用的单位，比如立方米（m³）、立方厘米（cm³）等。
在实际应用中，我们需要根据情况选择合适的单位来表示圆柱体的体积。
当然，我们也可以根据需要将一个单位转换为另外一个单位，以便于进行计算和比较。
五、圆柱体的体积的应用圆柱体的体积在实际生活中有着广泛的应用。
比如，在建筑工程中，我们需要计算圆柱体的体积来确定材料的用量；在工业生产中，圆柱体的体积也是一个重要的参数；在日常生活中，我们也可能需要计算一些圆柱体的体积，比如在购买物品时。
总之，圆柱体的体积是一个重要的几何量，它在实际生活中有着广泛的应用。
我们需要掌握圆柱体的体积公式和计算方法，以便于在实际问题中应用它们。
同时，我们也需要了解圆柱体的体积单位和在实际生活中的应用，以便于更好地理解和运用这一概念。
圆柱体体积计算法(经典例题)
圆柱体是几何学中常见的三维图形，计算其体积是一个经典的例题。
本文将介绍一种简单但有效的圆柱体体积计算法，以解决这个常见问题。
问题描述
我们要计算一个圆柱体的体积。
圆柱体由一个圆的底面和一个垂直于底面的高构成。
给定底面的半径为 *r*，高为 *h*，我们需
要找到圆柱体的体积 *V*。
解决方案
根据圆柱体的定义，它的体积可以通过计算底面的面积乘以高来得到。
圆的面积公式是 $A = \pi r^2$，因此底面的面积为 $A = \pi \cdot r^2$。
将底面的面积乘以高即可得到圆柱体的体积，即 $V = A \cdot h$。
算法实现
以下是一个简单的算法实现圆柱体体积计算的例子：
import math
def calculate_cylinder_volume(radius, height):
base_area = math.pi * radius**2
volume = base_area * height
return volume
以上算法使用了Python语言中的math库，其中的`math.pi`表示圆周率π。
输入参数`radius`为底面的半径，`height`为圆柱体的高度。
通过调用`calculate_cylinder_volume`函数，并传入对应的参数值，即可计算圆柱体的体积。
总结
本文介绍了一种经典的圆柱体体积计算方法。
通过计算底面的面积乘以高，我们可以得到圆柱体的体积。
该方法简单直观，适用于解决常见的圆柱体体积计算问题。
七年级圆柱体的体积经典题型讲解+练习本文将介绍一些关于七年级圆柱体的体积经典题型，帮助学生更好地理解和掌握该概念。
1. 圆柱体的体积公式圆柱体的体积公式为：$$V = \pi \times r^2 \times h$$其中，$V$表示圆柱体的体积，$\pi$表示圆周率，$r$表示圆柱体底面半径，$h$表示圆柱体的高。
2. 经典题型讲解题型1：已知底面半径和高，求圆柱体的体积题目：一个圆柱体的底面半径为3cm，高为8cm，求它的体积。
一个圆柱体的底面半径为3cm，高为8cm，求它的体积。
解法：根据圆柱体的体积公式，将已知数据代入计算：$$V = \pi \times 3^2 \times 8 \approx 226.195cm^3$$答案：这个圆柱体的体积约为226.195立方厘米。
这个圆柱体的体积约为226.195立方厘米。
题型2：已知体积和高，求圆柱体底面积题目：一个圆柱体的体积为120立方厘米，高为5cm，求它的底面积。
一个圆柱体的体积为120立方厘米，高为5cm，求它的底面积。
解法：根据圆柱体的体积公式，将已知数据代入计算：$$120 = \pi \times r^2 \times 5$$解方程，求得底面半径$r$：$$r = \sqrt{\frac{120}{\pi \times 5}}$$底面积可以通过底面半径计算得出：$$A = \pi \times r^2$$答案：这个圆柱体的底面积约为56.548平方厘米。
这个圆柱体的底面积约为56.548平方厘米。
练题1. 一个圆柱体的底面半径为4cm，高为10cm，求它的体积。
2. 一个圆柱体的体积为200立方厘米，高为6cm，求它的底面积。
希望以上内容对理解和练习圆柱体的体积有所帮助。
如果需要更多练习题或进一步解答，请随时向我提问。
圆柱体积专题一、公式应用（1） 已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？V=h r ⨯2π（2） 已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V=h ⨯2)2d (π(4) 已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？思考（1）将一个长方体切割可以组成一个圆柱体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体底面积等于圆柱的底面积。
等底等高的长方体体积与圆柱体积相等。
1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
2、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。
3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底面周长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积是6.28平方厘米，高是5厘米，求它的体积。
5、把一个高为15厘米的圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，表面积增加180平方厘米，求它的体积。
思考：（1）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，体积之和不变。
1.有一个圆柱形木料，如果沿底面的直径把它锯开，增加的表面积恰好是边长为6厘米的正方形的面积，求原来圆柱体的体积。
2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的体积3、一个高为20厘米的圆柱，沿高切成两半后，表面积增加了320平方厘米，这个圆柱的体积。
4、把一个高6分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米，原来这个圆柱的体积。
5、把一个圆柱沿高切成两半后，露出的面是一个长为8宽为5的长方形，求这个圆柱的体积。
思考（2）一个圆柱横切成两个圆柱，体积之和发生了什么变化？横切成3个圆柱呢？1、一个圆柱的底面周长是18.84厘米，沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少？2、一个圆柱形的木头长1.2米，把它截成两段后表面积增加了25.12平方米，这根木料的体积是多少？3、将3个高10厘米，粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56平方厘米，这个大圆柱体的体积是多少？4、.一根长6分米的圆柱形木料，若把它截成三段相等的圆柱，表面积增加50.24平方分米，这个圆柱的体积是多少？5、一段圆柱形木料，如果截成两段，它的表面积就增加6.28平方分米，如果沿底面的直径劈成两个半圆柱，它的表面积就会增加40平方分米，求这段木料的表面积。
思考（3）圆柱侧面展开是个长方形，则圆柱的高就是长方形的宽，圆柱的底面周长就是长方形的长；若圆柱的侧面展开是个正方形，则圆柱的底面周长和高相等。
1、有一个圆柱体，如果展开它的侧面正好是一个周长12.56厘米的正方形，那么这个圆柱体体积是多少平方厘米？2、有一个圆柱体，如果它的侧面展开正好是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱体的体积是多少平方米？3.一个圆柱高是6.28厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面积是多少？体积是多少？4、将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是15.7厘米的正方形。
求原来圆柱的体积。
5、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的纸围成一个圆柱体，这个圆柱的体积是多少？6、用一张边长为12.56厘米的正方形纸围成一个圆柱体，求圆柱体体积。
思考（4）圆柱的高增加或者减少，体积怎么变？2.一根圆柱它的高为20厘米，若把高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱的体积是多少？3.把一个圆柱的高为6厘米，若把高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的体积增加多少？4.一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
5.一个圆柱的高是5厘米，若高减少2厘米，圆柱的表面积将减少25.12平方厘米，那么圆柱的体积减少多少？。
6、一个圆柱的高为15厘米，若把它的高增加2厘米，侧面积增加了56.52平方分米，求原圆柱的体积。
7、一个圆柱的高为8厘米，若把高减少3厘米，表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。
思考（5）将其他图形熔铸成一个圆柱体体积不变1、将一个棱长为6分米的正方体熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多长？2、将体积是56.52立方分米的铁块熔铸成一个高是0.5分米的圆柱体零件，圆柱的底面直径是多少？3、把一块长3m，宽24厘米，高20厘米的铁块，铸造成底面积为18平方分米的圆柱体零件，这个零件的高是多少？4、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱形机器零件，求圆柱零件的高？思考（6）沉浮问题：完全侵入石块体积=容器底面积 水面上升高度1、一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米．石块的体积是多少立方厘米？2、一个圆柱形玻璃容器，底面半径8厘米，高25厘米．盛满水后放入一个铁块，溢出1004.8克水，若取出铁块，水面会下降多少厘米？（每毫升水重1克）3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是8厘米,把一块铁块从这个容器的水中取走,水下降3厘米.这块铁块的体积是多少4、把一个石块放入一个盛有600毫升水的圆柱形容器内,测的水深5厘米,接着把石块那出来,测水深4.5cm 求体积石块体积5、把一个体积为46立方厘米的石块放入一个圆柱体容器中，完全浸入水中后，水面由25厘米上升到27厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？5、把一个底面半径10厘米，高10厘米的圆柱形容器装有5厘米高的水，放入一块石头后水面上升到7厘米，求石块体积。
6、在一个底面半径为40厘米的圆柱体容器中放入一个底面半径为20厘米的小圆柱体，完全淹没水面高度上升6厘米，求这个小圆柱体的高。
思考（6）沉浮问题：部分露出水面高度=水的体积 （容器底面积—物体底面积）例：向一个底面半径是十厘米，高是三十厘米的圆柱体容器中倒入一些水，水深八厘米。
要在容器中放入长和宽都是8厘米，高是十五厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，使其底面与容器底面接触，铁块有一部分露出水面。
这时水深是多少厘米?1、有一只装水的圆柱体容器,底面积100平方厘米,水深10厘米.如果将一个底面积是20平方厘米的长方体铁块竖直放入水中（水没溢出）,但铁块仍有一部分,露在外面,现在水深多少厘米？2、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？3、一个装有水的圆柱形玻璃杯，底面积90cm2，水深8cm。
现将一个底面积18cm2的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分露在外面，现在水深多少厘米？5、一个圆柱形玻璃容器内盛有水，把一段横截面半径是5厘米的圆钢全部放入水里，水面上升9厘米；再让水中的圆钢露出8厘米长，这时容器内的水就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少？分析：根据“把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米，”知道整个圆钢柱的体积等于水桶中9厘米高的水的体积，“把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”，说明8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整个圆钢就被拿出了，这时圆钢的拿出的高度是（8÷4）×9，即圆钢的高度，由此求出圆钢的体积．解答：解：3.14×52×（8÷4）×9，=3.14×25×2×9，=3.14×50×9，=157×9，=1413（立方厘米）；答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．思考（5）将一张长方形纸沿它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，长方形的长就是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径；将一张长方形纸沿它的宽所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长是圆柱的底面半径；1.有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？2.将一个长为8分米,宽为5分米的长方形它的宽所在直线为轴旋转一周,所形成的立体图形的表面积是多少？思考（6）如何在正方体和长方体里挖一个最大的圆柱体？1、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱表面积最大是多少？2、一个长方体长20厘米,宽12厘米,高16厘米.若要在这个长方体中挖一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米3、一个长方体木块，长5厘米，宽4厘米，高6厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？4、一个长方体木块，长20厘米，宽20厘米，高30厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？6、将一个棱长为6分米的正方体木块削成一个圆柱体，求圆柱体积。
思考（7）等体积转换——液体体积不变1、一个长方体容器长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高为6厘米的圆柱体容器内，刚好装满，求这个圆柱体容器的底面积？2、在一个棱长为5厘米的正方体容器中装满牛奶，然后倒入一个底面半径为3厘米的圆柱体容器中，求现在圆柱体内牛奶的高度。
3、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆柱体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体容器内．圆柱体容器内的水有多高？4、一个圆柱的底面半径3dm,高8dm,里面盛满水,把水倒在长6dm,宽4dm,高10dm的长方体内,水深多少?5、在一个底面直径为5厘米,高18厘米的圆柱瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米,高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离.6、甲圆柱形瓶子底面半径为5厘米，里面盛有2厘米深的水乙长方体容器的水深6.28厘米,高10厘米,宽10厘米,把乙瓶子里的水倒入甲中,甲容器中这时水有多深？思考（8）不规则容器中液体体积及容器容积的求法1.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm.酒瓶的容积是多少?( 取3)2、一个油瓶深24CM ，底面内直径是16CM，瓶内油深15CM，把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时空白部分高度为5cm，求油瓶容积。
3、一个酒瓶里面深30cm,底面直径是8cm,瓶里有酒深12cm,把酒瓶塞紧后倒置（平口向下）,这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积吗?4、一个酒瓶容积是100.48毫升,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置（平口向下）,这时空白部分高10厘米,你能算出酒瓶的底面积吗?5、一个酒瓶高30厘米，底面内直径10厘米，把酒瓶塞紧后倒置（平口向下）,这时空白部分高5厘米,你能算出酒瓶内酒的体积吗？。
