北师大版数学七上教学同步课件2.6有理数的加减混合运算(1)

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北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件

解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析有理数的加减混合运算
例计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法：例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想。

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第一课时课件

答案：B
5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
答案：A
6．下列计算中正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1
B．7＋(－0.5)＋2＋3＝5.5
C．(－12)＋(－515)－1＝－4170 D．(－12)－(－34)＋4＝147 答案：D
7．把(－23)＋(－5)－(－4)－(＋9)写成省略加号和括号的和的形式为____________，可读作__________________．
答案：－23－5＋4－9 负23、负5、正4、负9的和 (或“负23减5加4减9”)
8．如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3，9，则第四个数是______．
答案：5
9．－2，＋8，－6的和是________，它们的绝对值的和是 ________．
答案：0 16
10．(－12)与(－14)的差是________，它们的和是________．答案：－14 －34
11．计算： (1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；
(2)(－0.5)－(－214)＋3.75－(＋512)．
解：(1)原式＝－6－5－9－4＋9＝－15； (2)原式＝－0.5＋2.么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
能
2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
力
提
升
名师导学
上页下页返回
1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( ) A．5，3，9，7，8的和 B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8

数学：2.6《有理数的加减混合运算》课件(北师大版七年级上)(2019年11月整理)

星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变 0．1 －
－
0.20 －
－
0.32
化/米
2
0.02 0.13
0.08 0.02
请分析这个星期水位的总体变化情况.
课后练习
1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
＋2 +1 -1 -3 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的
点上。它第一步往左跳一个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的值，负数表示比前一日下降的值）。
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加异号两数相加两数相减
结果的符号结果的绝对值
取加数的符号加数绝对值的和
取较大绝对值加数较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
例2．计算（ 32 3）10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5；（5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）

有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)

_负__2_0_加__3__加__5__减__7__
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45）＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；方法一：减法变加法解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？

(北师大数学七年级上)2.6.1有理数的加减混合运算(1)汇编

解: 132-12.5-10.5+127-87+136.5+98
= +383.5(元)
答:食品店一周盈余383.5元
3、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2 ∶5负，红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
解:(+3)+(-1)+(+2)+(-3)+0+0+(+2)+(-5)
2.6.1有理数的加减混合运算(1)
有理数加法法则： 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练：
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
=3-1+2-3+2-5
= 3-3+2+2-1-5
= 0 + 4 – 6 = -2
答:红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
数学作业
• 1.课本第36页，习题知识技能：第题（必做）上交
•
数学理解：第题（选做）
•
问题解决：第题（选做）
• 2.《全品学练考》作业手册课时作业()
•
听课手册
2
3
57 23
15 14 66
1 6
课堂练习
判断（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ × ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ × ）（3）两数之差一定小于被减数（ × ）（4）0减去任何数，差都为负数（ ×）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）

2.6.2运用运算律进行有理数的加减混合运算-2020秋北师大版七年级数学上册课件

分层作业
1．[2018 秋·南昌期中]计算 1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)，运用了( D ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
2．请指出下面计算从哪一步开始错的( B )
1＋45－＋23－－15－＋113 ＝145－23＋15－113①
＝145＋15－23－113② ＝2－－23③ ＝2＋23＝223.④
第二章有理数及其运算
6.有理数的加减混合运算
第2课时运用运算律进行有理数的加减混合运算
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算． 3．进一步加强对代数和的理解．情景问题引入计算下面两个题，有没有什么简便方法？ (1)－3＋8－87－(－2)；(2)43－87－2＋13－17.
A．①
B．②
C．③
D．④
3．计算：(－0.25)－＋314＋2.75－＋712＝_－__8_._2_5__．
4．[2019 秋·诸暨市校级月考]计算： (1)|－3.2|＋|0.5|－1＋215； (2)0－(＋2)－(－1)＋(＋4)－(－5)； (3)－479－－316－＋229＋－616； (4)(－3.125)＋(＋4.75)＋－978＋＋514＋－423.
【解析】 ∵3＝2×2－1，8＝3×3－1，15＝4×4－1，24＝5×5－1，…， ∴第 100 行左起第一个数是： 101×101－1＝10 200.
分层作业
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参考答案
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北师大版七年级上册数学2.6.1《有理数的加减混合运算》教案

（2）强调运算顺序，教授学生使用括号来明确运算顺序，避免混淆。
（3）设计丰富多样的实际问题，引导学生学会分析问题，将实际问题转化为数学运算式，培养学生的数学建模能力。
在教学过程中，教师应反复强调重点，针对难点进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解有理数加减混合运算的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-正负数的加减混合运算：同号相加，异号相减。
-应用实例：如温度变化、收入支出等实际问题，运用有理数加减混合运算进行计算。
-练习题：教材中提供的例题及课后练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数加减混合运算的学习，使学生能够理解运算规则，掌握运算方法，提高解决问题的逻辑分析能力。
（3）实际问题的转化：将实际问题转化为有理数加减混合运算，学生可能难以理解问题的实质，000元，亏损为-3000元，求商店的总盈利。学生可能不清楚如何将有理数加减混合运算应用到这个问题中。
针对以上难点，教师应采取以下措施：
（1）通过直观的图形演示、实际操作等方式，帮助学生理解负数的加减运算规则。
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、收入支出等需要计算正负数的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

《有理数的加减混合运算》第2课时公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

探究新知
还可以这样计算： 4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（km）．
探究新知
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，算式“4.5－3.2＋ 1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和
探究新知
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6
随堂练习
2．计算(－3)＋(＋5)＋(－7)＋212所得的结果是
A．－713
B．1213
C．－2.5
D．－1223
3．若|a－2|＋b＋12＝0，则 b＋a－12的值为
A．－3
B．2
C．－112
D．1
(C ) (D )
随堂练习
4．计算：（1）
1 2
2 3
4 5
1 2
；
（2）
10 3
第二章有理数及其运算
2.6 有理数加减混合运算
第2课时
学习目标
1．能将加减混合运算统一成省略加号与括号的代数和运算； 2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算.
复习巩固
（1）7＋（－2）－3.4；
（2） -21.6
+3-7.4+
-
2 5
（3）31
5 4
0.25
1.6 -26.4
典型例题
例3
计算：
12
6 5
8
7 10
．
解：
12
6 5
8
7 10
＝ 12 6 8 7 5 10
＝ 12 8 6 7 ＝ 20 1

北师大版本七年级2.6.1有理数的加减混合运算第1课时

第二章有理数及其运算
6.有理数的混合运算
第1课时有理数的简单混合运算
学习目标
1.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.
2.熟练运用运算律进行简便计算.
温故知新
1.有理数加法法则是什么？
2.加法的交换律、结合律怎么表示？
3.有理数减法法则是什么？
导入新课
小丽和小彬做游戏：每人抽取4张卡片，如果抽

=（
+
=（−）+ +
=2+
=7
+
总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则
进行计算.
典例讲解
例1.计算：
3
1
4

(1)
;
5
5
5

解:原式 =

−

=

−

=-

.

-
+
.
7
1
(2) (- 5)- - 7
到黄色就加上卡片上的数字，如果抽到的是红色，
就减去卡片上的数字.最后分别计算各自四个数字
结果，结果大的获胜，谁获胜了？
小丽
-3
7
0
5
小丽抽到的卡片的计算结果为：
（-3）+7-0+5
=4-0+5
=4+5
=9
小彬

4
-5
小彬抽到的卡片的计算结果为：

- - +4-（−）

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合作探究达成目标
【小组讨论1】把有理数的加减混合运算统一成加法运
算的依据是什么？面对一个加减混合运算式子，如何将其书写成省略加号和括号的形式？交流思考下面例题. 例2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）： +5.5km;—3.7km ; +1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少？解法一：所有数相加：解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________＝发现：+5.5+（—3.7）+（1.3）+（—1.6）+（—1）＝ +5.5—3.7+1.3—1.6—1.
括号进行计算.
3. 我的困惑：
达标检测反思目标 1. 下列各式不成立的是( D ) A. 20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10 B. －1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11 C. －3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－ 2.6－4 D. －7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－ 34
2.6 有理数的加减混合运算（一）
创设情景明确目标
• 1．能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣 . • 2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算 . • 3．能将加减混合运算统一成加法运算.
合作探究达成目标活动一：将有理数的加减混合运算统一为加法运算. 例1（1）+3－(－7)；（2）（－8）－7+（－6）－（－5）；（3）－7－(－21)+（－7）解：（1）原式＝3+___ (2) （ 3）＝【展示点评】在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算. 如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝（－8）+（－7）+ （－6）+（+5）.
达标检测反思目标
解：
1 1 1 2 10 2 10 4 8 1 1 2 10 2 10 4 8 1 1 2 2 10 10 8 4 3 4 0 8 3 4 . 8
合作探究达成目标【反思小结】有理数的加减混合运算统一成加法运算的依据是有理数的减法法则.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝－8－7－ 6+5. 读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负 6、正5的和”；读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”. 写成省略加号的和的形式时，（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“—”号，括号内的数的符号改变.（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换
总结梳理内化目标 1.课本知识
（1）加减混合运算步骤：①可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，②再写成省略加号和的代数和的形式，③最后用加法法则和运算律进行运算. （2）直接省略括号的方法：①括号前是“+”号，括号内数的符号不变；②括号前是“—”号，括号内数的符号要改变.
2. 本课典例：加减混合运算的又一解法：省略
3 1 7 1 2 6 2 8 3 8 2 8 2 7 7 1 3 8 3 8 8 2 7 7 1 3 8 3 8 8 2 1 5 3 2 1 1 . 2
合作探究达成目标
活动二：阅读教材，（1）为何要将-1/3与-2/3
结合？（2）运用了什么运算律？你能总结一些使运算方便的方法吗？【展示点评】为相反数或运算得零的可先相加；
（2）相加得整数的可先相加；（3）分母相同或易于通分的分数可先相加．
合作探究达成目标
【小组讨论2】进行有理数的加减混合运算的一般步骤有哪些？【反思小结】（1）将减法转化为加法；（2）省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.
达标检测反思目标
B
3.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是－3 ______.
4 4.计算－1＋3－5＋7＝__ 1 5.计算：(1) 2 10 2 . 10 4 8 3 1 7 1 (2) 6 2 8 3 . 8 2 8 2