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数学：3.4《平行四边形 特殊平行四边形》课件(苏科版八年级上)

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八上3.4 平行四边形(2)

八上3.4 平行四边形(2)

3.4平行四边形(2)-- [ 教案]班级姓名学号学习目标1、探索并掌握平行四边形的识别条件。

2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。

3、在有关活动中发展学生全情推理意识。

学习难点平行四边形的判定定理的灵活应用。

教学过程㈠情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？㈡探索活动活动一工具:两对长度分别相等的牙签.动手:能否在平面内用这四根牙签摆成一个平行四边形？试试看!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.以上活动事实,能用文字语言表达吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.活动二工具:两根长度相等的牙签,两条平行线.动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗? 试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形.说明：1学生会想到连接BD，证明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，从而得到AB∥DC2课本是运用平移的性质说明线段AB∥DC在教学中应先复习平移的概念和性质。

【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。

】以上活动事实,能用文字语言表达吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.那么一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？活动三工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形F中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形ABCD是平行四边形.说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2课本是运用中心对称的性质得三角形全等以上活动事实,能用文字语言表达吗？两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形(第2课时)(课件)八年级数学下册(苏科版)

平行四边形(第2课时)(课件)八年级数学下册(苏科版)

探究新知 证明猜想
猜想1．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
A
分析：先证△ABD≌△CDB，再证AD∥BC，AB∥DC，
得四边形ABCD是平行四边形．
B
D C
探究新知
证明： 如图，连接BD． ∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB， ∴△ABD≌△CDB， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴AB∥CD，AD∥CB， ∴四边形ABCD是平行四边形．
D
F
C A.2个
C.4个
G
H
B.3个 D.5个
A
E
B
分析：▱ABCD 、▱DEBF 、▱AECF 、▱EHFG
课堂练习
3.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形. 求证： 四边形ABCD是平行四边形.
A E
B
证明：∵四边形AEFD是平行四边形， D
∴AD//EF，ADEF. F
∵四边形EBCF是平行四边形， C
课堂练习
2.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，
BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的
选法是
（C ）
A．AB∥CD，AB=CD
B．AB∥CD，BC∥AD
C．AB∥CD，BC=AD
D．AB=CD，BC=AD
课堂练习
2.如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD的中点，则图 中平行四边形的个数共有( C).
A
B
C
方法一：
探究新知
A
D
B
C
方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

八上3.4平行四边形3

八上3.4平行四边形3

3.4平行四边形（3）教案
班级姓名学号
学习目标
在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。

学习难点
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。

教学过程
㈠情境创设
1、平行四边形有哪些性质？
2、判别四边形是平行四边形的条件有哪些？
㈡例题教学
例1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？
【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。

鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。

对于不同的思路，要给予恰当的评价。

】例2、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD 于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。

】
练习
１、如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。

则四边形CDFE的周长为多少？
2、如图，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，则EF=__________。

㈢小结
综合运用平行四边形的性质和判别四边形是平行四边形的条件：先判别四边形是平行四边形，在运用平行四边形的性质解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得出一些结论，在运用这些性质判别四边形是平行四边形。

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.4平行四边形课件(2) 苏科版

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.4平行四边形课件(2) 苏科版

D
C
N
M
A
B
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD ∠BAO=∠DCO．试说明四边形ABCD是
平行四边形．
A
D
O
B
C
1.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD② AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能 说明四边形ABCD是平行四边形的有 _______ （填序号，填出符合条件的一种情况即可）
A
D
B
C
∵ AD=BC,DC=AB
∴ 四边形ABCD是平行四边形
1、画2条相交直线a、b，交点为O
2、在直线a上截取OA=OC，在直线 b上接取OB=OD，连接AB、BC、
CD、DA
四边形ABCD是平行四边形吗？
平行四边形判定定理2
对角线互相平分的四边形是平行四边形
A
D
O
B
C
∵ OA=OC，OB=OD
(2)一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。
(3)两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。
(4)对角线互相平分的四边形是平行四 边形
如图，AC∥ED，点B在AC 上 且AB=ED=BC 。 找出图中的平行四边形.
ED
并说明理由。
ABC
在四边形ABCD中，DM⊥AC于点M， BN⊥AC于点N，DM=BN，AM=CN，四边形 ABCD是平行四边形吗？说明理由
定义： 两组对边分别平行的四
边形叫平行四边形。
性质： 1、平行四边形的对边相等
2、平行四边形的对角相等 3、平行四边形的对角线互相平分
平行四边形(2)--
平行四边形的判定
在四边形ABCD中，AB=CD， AD=CB，四边形ABCD是否是平 行四边形？为什么？

《平行四边形和梯形》课件(共18张PPT)四年级上册数学人教版

《平行四边形和梯形》课件(共18张PPT)四年级上册数学人教版

视察与思考
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ） 梯形（ ④ ⑤ ）
视察与思考
四边形之间的关系：
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
我们可以用左面的图 来表示四边形之间的
关系
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易变 形，具有不稳定性。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
判断：对的做“√”，错的做“×” ：
× 1. 两组对边分别平行的图形是平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
高 底
从平行四边形一条边上的一点 到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行
四边形的底。
视察与思考
做一做，想一想。
上底
腰
高
来给梯形的各部分起 个名字吧！
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
平行四边形和梯形
2. 有一组对边平行的四边形是梯形。
×
3. 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。√
4. 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 √
智力大比拼
从右面图形中找出平行四 边形和梯形，并画出它们 的高.
梯形
平行四边形

苏科版八年级数学3.4.1平行四边形

苏科版八年级数学3.4.1平行四边形
03
$5$
04
$10$
05
$20$
06
解答题：在平行四边形中，已知一组邻边的长分别为$3$和 $4$，一个内角为$60^circ$，求它的面积。
综合练习题
$120^circ$
$60^circ$
选择题：在平行四边形中，若一个 内角为$120^circ$，则它的邻角 为____。
$60^circ$或$120^circ$
苏科版八年级数学3.4.1平行 四边形
目
CONTENCT
录
• 平行四边形的定义与性质 • 平行四边形的面积与周长 • 平行四边形的应用 • 练习与巩固
ห้องสมุดไป่ตู้
01
平行四边形的定义与性质
平行四边形的定义
两组相对边平行
平行四边形是一个平面图形，其两组相对边平行。
定义中的关键词
在平行四边形的定义中，关键词包括“两组相对边 平行”和“平面图形”。
100%
面积计算方法
先确定平行四边形的底和高，然 后使用面积公式进行计算。
80%
注意事项
在计算面积时，要确保底和高的长 度是有效的，即底不能为0，高不 能为负数。
平行四边形的周长计算
周长公式
平行四边形的周长等于两倍的 （底加高），即 $P = 2(text{base} + text{height})$ 。
平行四边形与四边形的区别
平行四边形是四边形的一种特殊形式，它强调了两 组相对边平行的特性。
平行四边形的性质
02
01
03
对边平行
平行四边形的对边平行，这是其最基本的性质之一。
对角相等
平行四边形的对角相等，这也是其重要的性质之一。

平行四边形的判定(课件)

数学（苏科版）
八年级 下册
第九章 中心对称与中心对称图形
9.3.2 平行四边形的判定
平行四边形性质知识点回顾
概念： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
A
Ｄ
几何描述： ∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
性质： 平行四边形对边相等
平行四边形对角相等
平行四边形对角线互相平分
B
Ｃ
学习目标
∴ △ABC≌△CDA（SAS）．
∴
∠2=∠4．
∴
AB∥DC 而AD∥BC
∴
四边形ABCD是平行四边形．
Ｄ
B
4
Ｃ
与平行四边形判定有关的证明题
四边形ABCD中，AD=BC, AB∥CD，小王同学认为四边形ABCD是平行四
边形？小王给出了他的答案，你觉得他的答案是否正确？
A
连接AC
∵AB∥DC
∴∠2=∠4
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢~
②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四
边形ABCD是平行四边形的是（
）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
【详解】
解：以①④作为条件，能够判定四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵AB∥CD，∴∠OAB=∠OCD，
∠＝∠
在△AOB和△COD中，
1
1
AB，FD= CD
2
2
∴EB=FD
∴四边形DEBF是平行四边形．
与平行四边形判定有关的证明题
如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，

中考数学《特殊平行四边形》专题复习课件(共32张PPT)

ACEF是菱形？请回答并证明你的结论. （3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明
你的结论。
7.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的 矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y 轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG 沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E， 求折痕CG所在直线的解析式。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⑵当x为何值时，⊿PBC的周长最 小，并求出此时y的值
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
一、四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
任意四边形
一组对边平行
梯形
另一组对边不平行
矩形
菱 形
正方形
等腰梯形
直角梯形
二、几种特殊四边形的性质：
项目 四边形
对边
角
对角线
对称性
对角相等
平行且相等
平行四边形
邻角互补
四个角
矩形 平行且相等 都是直角
平行
对角相等

人教版八年级数学下册《平行四边形(第1课时)》示范教学课件

新知
点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础，它们本质上都是点与点之间的距离．
两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
思考
任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度．
例3 如图，直线 a∥b，点 A，E，F 在直线 a 上，点 B，C，D 在直线 b 上，BC＝EF．求证 S△ABC＝S△DEF．
探究
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
AB＝CD，AD＝BC；
65°
115°
65°
115°
∠B＝∠D，∠A＝∠C．
探究
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
新知
平行四边形用“▱”表示，如图，平行四边形 ABCD 记作“▱ABCD”．
注意：当表示一个行四边形时，字母要按照一定的顺序排列，顺时针、逆时针排列均可．
我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形，对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？
新知
如图，_______________________________________________是▱ABCD 的四组邻边．
平行四边形（第1课时）
人教版八年级数学下册
观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？
新知
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形的定义可以看作是判定，也可以看作是性质，即两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形的两组对边分别平行．

八上3.4 平行四边形(1)

3.4 平行四边形（1）教案班级姓名学号学习目标1．理解并掌握平行四边形的定义；2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。

3．培养学生综合运用知识的能力学习难点1．平行四边形的概念和性质1和性质22. 平行四边形的性质1和性质2的应用教学过程（一）复习1、活动1：由投影仪中的图片复习所学过的图形。

2、活动2：将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形．（二）新课讲解1、引入：(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流(2)一位同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．2、平行四边形的定义：（1）．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．几何语言：∵AB∥CD AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。

反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC。

（2）．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线（3）．平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角3、思考：平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？（1）.定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

平行四边形的表示：用符号□表示是一个平行四边形，如□ABCD表示平行四边形ABCD 。

设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上P92探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。

设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）（2）.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：前提：是一个平行四边形：结论：这个平行四边形的对边相等。

（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。

）小结：用几何语言表示：∵ □ ABCD ∴ AB =CD ，AD =BC 。

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回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们 所包含的关系中
平行四边形
矩形 正方形 菱形
（2）要证明一个四边形是正方形，可以 先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的 ________相等；或先证明四边形是菱形， 再证明这个菱形_______________.
（3）小红很想知道她手头的一块四边形 布料是否为菱形，可她只有一把带有刻度 的直尺，你认为她怎样做才能证明这块布 料是菱形的？
二、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
F A C E G B D F H E A B A
摆放成四边形， 则这时窗框的 形状是（ ） 形，根据的数 学道理是（ ）
将直角尺靠紧窗框的一个角 调整窗框的边框，使直角尺 的两条直角边与窗框无缝隙 时，说明窗框合格这时窗框 是（ ）形，根据的数学道 理是（ ）
粉嫩公主酒酿蛋/65/2016-03-11/7447.html 崛冚莒
如图所示，从① AB∥CD,②AB=CD,③ BC∥AD,④BC=AD,⑤ ∠A=∠C这五个条件中 任选两个，能使四边形 ABCD为平行四边形的 A 选法有______种
G
C
D
C
H
B
D
三、交流讨论：
1、某商店的老板甲在向一位顾客兜售他 的方纱巾时，为突出纱巾的形状是正方形 的，他首先将纱巾的一组对角对折，这时 是重合的，然后又将另一组对角对折让顾 客观察，还是重合的，于是这位老板理直 气壮的说：我的纱巾是正方形的。 你认为老板甲所卖的纱巾一定是正方形的 吗？说出你的理由.
课
题
初三数学：周尉亭
学习目标
1、能够熟记特殊四边形（平
行四边形、矩形、菱形、正 方形、等腰梯形、直角梯形）
的判别方法，了解它们的从属 关系。 2、能够熟练运用它们的判别方 法进行说理 边 形
矩形 正方形
菱形
四边形
梯 形
等腰梯形 直角梯形
一、阅读下列内容：
矩形、菱形 、正方形都是平行四边形，但它们都是具 有特殊条件的平行四边形，正方形是邻边相等的特殊 矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形，因此我们可 以用矩形，菱形的性质来研究正方形的有关问题。
B
思维训 练
D
C
课堂小结
注意对各特殊四边形性 质与判定的比较，搞清 它们之间的联系与区别， 并应用于解决实际问题
作业：
准备: 一张矩形纸片，一把剪刀
请你先折叠，然后剪出一个菱形来。
要求：1、至少要用两种方法； 2、每种方法要有说明。
A D
B
C
思 维 训 练2
在梯形ABCD中CD∥AB,当对角 线AC=BD时,梯形ABCD为等腰梯 形,你能说明理由吗?
D C
A
B
思维训练
A
将 ABC的中线AD延长一倍 至点E，连接BE、CE,所得 的四边形ABEC一定是____ 如果AB=4，AC=2，那么 AD的取值范围是（ ）
B
D
C
●
E
交流讨论：
2、某玻璃店的老板乙在强调他划出的一 块四边形玻璃成矩形形状时掏出卷尺测 量两条对角线长，测量的结果是对角线 长相等，于是这位老板肯定的说：“我 划出的玻璃成矩形形状。” 你认为老板乙划出的玻璃一定成矩形吗？ 说说你的理由.
思 维 训 练1
如图所示，在梯形ABCD中， AD∥BC，∠A,∠C互补。梯形ABCD 是等腰梯形吗?