江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册 1.1 全等图形教案 (新版)苏科版

苏科版数学八年级上册《1.1 全等图形》教学设计2一. 教材分析《1.1 全等图形》是苏科版数学八年级上册的第一节内容，本节课主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质，学会用全等图形解决问题。

本节课的内容是学生学习几何的基础，对于学生来说非常重要。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何有一定的了解。

但是，对于全等图形的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质，学会用全等图形解决问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学的趣味性，增强学习数学的兴趣，培养合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：全等图形的概念和性质。

2.难点：全等图形的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握全等图形的概念和性质。

2.合作学习法：学生分组进行观察、操作、讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

3.启发式教学法：教师通过提问、引导、提示等方式，启发学生思考，帮助学生理解和掌握全等图形的性质和应用。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、全等图形模型。

2.学具：学生用书、练习本、尺子、剪刀、胶水。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的全等图形实例，如两只完全相同的骰子、一模一样的钥匙等，引导学生观察和思考，引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示全等图形的模型，让学生直观地理解全等图形的性质，如面积相等、形状相同等。

同时，教师给出全等图形的定义和判定方法，让学生初步掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行观察、操作、讨论，运用全等图形的性质和判定方法，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

1.1 全等图形-苏科版八年级数学上册教案学习目标1.理解全等图形的定义；2.掌握全等图形的判定方法；3.能够利用全等图形的性质进行证明。

教学过程导入（5分钟）首先，让学生回忆一下初中的数学学习中，有哪些与图形相关的知识？引导学生思考，并与他们分享出自己所想到的内容。

之后，通过不同的图片，例如国旗、标志、字母等图案的展示，让学生感受到图形的多样性。

讲解（20分钟）接下来，讲解全等图形的概念。

全等图形是指形状和大小都相同的两个或两个以上的图形。

让学生通过比较简单的图形，如正方形、三角形、矩形等，加深对全等图形的理解。

再讲解全等图形的判定方法。

在这里可以引入苏科版八年级数学上册《全等图形的性质和判定》第2页的讲解。

首先是 SSS 判定法。

SSS 判定法是说如果两个三角形的三边分别相等，则两个三角形全等。

我们接下来通过此图讲解 SSS 判定法的实现。

C-----D/ /E------F| |A------B在这个图形中，我们可以看到两个三角形，一个为 AEF，一个为 BDF。

如何证明这两个三角形全等呢？我们可以逐一比较它们的边。

•一、EF = DF，因为它们都是直线 AB 的平行线。

•二、EA = DB，因为它们是对角线，且相交于点 O。

•三、FA = FB，因为它们是圆的切线。

由于这两个三角形的三边分别相等，所以可以得出它们全等。

而 SSS 判定法不仅适用于三角形，对于其他图形（如矩形、正方形等）也同样适用，只需要用对应的边来逐一比较即可。

另外还有 SAS 判定法和 ASA 判定法。

同样内附在苏科版八年级数学上册《全等图形的性质和判定》中。

可供参考。

练习（15分钟）请学生在课本上 P12、P13 两页的例题中，根据刚才讲解的判定方法，判定图形是否全等。

在回答时，可以利用手工制作工具，在图纸上业务演示、比较，完成每道题目。

总结（5分钟）本章节我们学习了全等图形的定义，掌握了判断全等图形的 3 种方法，而且这些方法不仅适用于三角形，还适用于其他图形，比如矩形、正方形等。

全等图形的教案一：教学目标：知识目标：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.情感目标：通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.教学重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形.教学难点：在众多类似的图形中找出全等图形.二: 教学方法: 自主探索、合作交流讨论、直观感知、操作确认.三: 教具：多媒体辅助教学四: 教学过程:(1) 创设情景，提出问题师：同学们好，老师有次看到一段视频，觉得很有意思，带来和大家一起欣赏：小品《照镜子》他们是在照镜子吗？（不是）而是一对双胞胎兄弟在表演，他们长的几乎一模一样，但是说他们一模一样，其实我们知道还是有差别的，但在我们的生活中、数学世界里的确存在着一些完全相同的图形。

那怎么样的图形就完全相同呢？我们通过几组图片来感受一下怎么样的图形就能完全相同。

观察1，可以分成几类？学生回答：分成三类，圆形一类，三角形一类，矩形一类。

师：那你是按照图形的形状来分的观察2，可以分成几类？学生回答：分成两类，大的一类，小的一类。

师：那你是按照大小来分的那这些图形，你又可以分成几类啊？觉得困难？为什么？学生：我没有办法分，他们都是一样的？师;什么一样？形状大小一样?你是怎么知道的？看出来的学生回答：颜色相同师：在我们数学中主要研究的是几何图形的形状、大小和位置关系，不研究他们的颜色。

学生回答：我看到的师：眼睛看到的就是你观察到的，那眼见不一定为实，我们有什么办法来验证他们是完全相同的吗？学生回答：可以把他们叠在一起，发现他们能重合。

师：非常好，那们把这种能完全重合在一起的图形叫做全等形（板书课题，板书定义），师|：如果图形全等，则它们的形状、大小都相同。

这是全等图形的性质。

(板书性质)师：你能不能举出一些生活中的全等形的例子吗？你们有没有发现，这些全等形放置的位置不同，他们重合的方式就不同。

师：同学们请看。

1 1.1全等图形姓名:知识点一：全等图形自学课本第6－7页内容，思考并回答：1、什么叫全等图形？二个全等的图形有什么性质？2、小组交流一下对全等图形的理解？然后回答：全等图形与上学年学习的图形的变换有何关系？3、对本节内容你能提出什么问题？小组交流一下，然后完全课本第8页练习。

〖基本题型〗一：识别全等图形例1 找出图中的全等图形你能说出：判断两个图形是否全等的依据是什么？问题：我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，那么我们怎么给“全等形”下一个几何定义呢？应该是：（1）形状相同的两个图形？（2）大小相等的两个图形？（3）能够完全重合的两个图形？说出你的结果。

〖教材解读〗：1、全等图形的概念及性质概念：能完全重合的图形叫做全等图形。

性质：两个图形全等，它们的形状、大小都相同。

2、概念的解读（1）只有两个图形能完全重合时才能称为两个图形全等。

（2）全等图形关注的是两个图形形状和大小，而不是图形所在的位置，即把两个图形叠合在一起，看是否能够完全重合，能够完合重合的则为全等图形。

知识延伸：（1）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小都没有改变，即平移、翻转、旋转前后的图形全等。

（2）两个全等图形的周长和面积一定分别相等，但周长和面积相等的两个图形不一定全等。

巩固练习：1并说出你的依据：（1）2 （3） （4） （12） （（9（16） (17)2、下列图形中，是全等图形的是（）（1）（2）（3）（4）A、（1）（2）（3）（4）都全等B、（1）与（3）C、（2）与（4）D、（1）（2）（3）全等〖基本题型〗二：分割一个图形为几个全等图形例2 （1）将一个正方形分成两个全等图形（至少用三种方法）（2）将正方形分成四个全等图形（至少用三种方法）巩固练习：沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）思考题：（2011盐城）如图,在由边长为1cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件,则这个网格的长至少为（接缝不计） ______________.2。

1.1全等图形一．教学目标1.知识与技能认识全等图形，理解全等图形的概念与特征；2.过程与方法能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图新；3.情感、态度与价值观通过画图，分割图形，设计图案等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想。

二．教学重点全等图形的概念和特征，认识全等图形三．教学难点在众多类似的图形中找出全等图形；通过平移、翻折、旋转获得全等图形。

四．教学方法教法：引导探究、启发式教学学法：小组合作五．教学过程5.1【创设情境引入新课】师：同学们，我们一起来重温经典，请看视频(以《真假美猴王》视频引入)图片：师：你们能分辨出孰真孰假吗？为什么？生：他们一模一样。

师：你有什么方法能验证他们是一模一样的呢？生：放到一起重叠。

（用希沃白板做动态，让学生触屏演示，直观感受）5.2【动手操作探索新知】（2）师：这是？生：学校校徽师：他们有什么共同特点？生：一模一样师：如何验证？生：移到一起，重叠师：很好！请动手演示。

师：这是什么？生：交通标志师：他们有什么共同特点？并说明如何验证师：我们给一模一样的两个图形一个名称——全等图形。

这也是我们本节课的课题（板书课题）师：同学们，现在你能给全等图形下一定义吗？师：在数学上，我们把能完全重合的图形叫做全等图形（板书）师：现在请大家畅所欲言。

说一说生活中你发现的全等图形的实例。

学生举例（目光聚焦发言学生）师：现在请大家发挥火眼金睛，从下列图中找出全等图形，并说明如何验证。

生：（1）和（9），平移；（2）和（8），翻折；（3）和（6），旋转（学生动手操作演示）师：同学们，图形在平移、翻折、旋转的过程中，什么变?什么没变？生：位置改变，大小、形状没变。

师：两个图形是否全等与位置有关吗？生：无关。

师：那到底与什么有关呢？（5）和（10）为什么不是全等图形呢？生：大小不一样，师：大小是指？生：面积大小师：（4）和（7）呢？生：形状不一样，但面积大小一样。

师：形状和大小都相同，不仅是判断图形全等的条件，还是全等图形的两大特征。

§1.1《全等图形》教学设计（一）教材分析《全等图形》选自苏教版教科书八年级数学（上）第一章，本章先介绍了一般图形的全等，而后介绍了三角形的全等，最后介绍了全等知识的运用.全等是用来证明两个角或两条线段相等的一种重要方法，也是中学阶段用来研究三角形、四边形等几何图形的一种重要工具，所以本章的学习对于学生知识建构起着非常重要的作用.之前，学生已经学习了丰富的图形世界、图形的三种基本运动：平移、旋转、翻折，因此，本节课既是图形知识的延续，又为后面三角形全等知识的学习起着导航作用.（二）学情分析《全等图形》是苏教版八年级上册第一章《全等三角形》的第一节课，在七年级学生已经学习了一些图形的有关知识，对图形已有一定的认识，也有了一定的研究图形的方式方法.同时，学生经过一年的学习，已初步具备收集、处理信息的能力和动手操作的能力以及合作交流、敢于探究与实践的良好习惯.（三）教学目标1.通过丰富的素材认识全等图形；2．根据全等图形的概念与特征，能识别图案中的全等图形；3．在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等图形运动的过程，感受三种全等变换．（四）教学重难点重点：学会全等图形的概念与特征．难点：利用全等变换的思想识别全等图形．（五）教学过程一、预学展示导入课题1.通过预学，谈谈你对全等图形的认识.2.你能举几个生活中全等图形的例子吗？3.你能现场制作两个全等图形吗？【设计意图：学生自学全等图形的概念，在课堂上展示预学成果，培养学生的自学能力】二、探究新知操作实践活动一：观察下图，找出其中的全等图形:【设计意图：使学生进一步认识全等图形的特征，利用是否重合正确判定图形是否全等.】活动二：三个图形中，怎样改变其中一个图形的位置可以得到另一个图形，如何画出第三个图形？动手试一试.【设计意图：学生在充分想象的基础上，再动手操作，引导学生感受图形运动的本质，逐步学会运用图形运动的方法认识和研究图形的一些性质，发展学生的几何直观能力和空间观念】活动三：1. 请你用不同的方法沿着网格线把下面的图形分割成两个全等的图形;2.现在有一张等边三角形的纸片，请同学们通过折纸将这个三角形分成2个全等图形. 你还能通过折叠设计出全等图形吗？请同学们小组交流.【设计意图：第一个问题通过对图形的分割，使学生在操作中，进一步认识全等，积累对全等图形的体验，提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念；第二个问题中学生在动手操作的过程中培养分析问题的能力，同时初步体会到本章的学习内容-全等三角形.】三、课堂反馈自主检测课本第8页习题第1题、第2题.1.找出下面各组图中的全等图形．（1）A B C D（2）A B C D2.用不同的方法把图中的平行四边形分成四个全等的图形：【设计意图：学生运用已有的知识和方法解决问题，调动学生学习的积极主动性.】四、归纳总结交流心得1.本节课你学到了哪些知识？2.你还有哪些疑惑？【设计意图：通过提问方式引导学生小结本节的主要内容及学习活动，养成学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生分析、综合、概括以及语言表达能力.】（六）教后反思本节课从学生的预学入手，把概念的学习交给学生自己，在课堂上通过交流、操作进一步认识全等图形.在识别全等图形、动手画全等图形再到全等分割的过程中丰富对全等图形的理解；通过学生的观察、操作、想象、交流等活动，使学生进一步了解图形全等的意义，了解全等图形的特征.更重要的是让学生通过观察、思考和亲自动手操作，提高学生对图形的分析能力，不断发展学生的空间观念，同时也为“探索三角形全等的条件”打下基础.“动态生成”的理念下教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是课堂创生与开发的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程.本节课注重开放与生成，注重知识的建构，强调形成积极主动的学习态度，并关注学生的学习兴趣和经验，实施自主开放式教学，让学生积极主动参与学习活动，并引导学生在教学活动中，运用自主、合作、探究的方式经历知识的形成过程，感悟知识的生成、发展与变化，追求课堂活动的真实、高效.本节课以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果.本节课是本章的第一节课，涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，全等图形的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在全等知识的运用上.新课程标准不仅强调知识与技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程.本节课在教学中，实施开放式教学，体现了以学生为主体，以学生发展为本的教育理念。

八数（上） 1.1全等图形【教学目标】1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．【教学重点】理解全等图形的概念与特征．【教学难点】理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．自学一、导入：观察下列各组中的图形有怎样的关系？二、示标：1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，感受图形的变化。

三、导学：1.这些图案有哪些共同特征？你还能举出类似这样的生活实例吗？2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？3.两个图形全等，可以由其中一个图形得到另一个图形吗？四、自学五、交流沿网格线把教参9页中的每个图形分割成两个全等图形．找出下列图形中的全等图形．你能说明全等的理由吗？精讲一、知识点精讲：1.全等图形（1）全等图形中不止两个，有时三个、四个，甚至多个。

只要它们能够重合，就是全等图形，但至少是两个。

（2）全等图形必须是能够互相重合的，否则不是全等图形。

2. 全等图形的识别方法两个图形全等，它们的形状、大小相同.3.全等图形的位置变换一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，反之一个图形经过平移、翻折、旋转后得到另一个图形，前后两个图形是全等图形。

二、例题精讲：例1：找出图中的全等图形(1) (2) (3) (5) (8)(4) (9) (6) (10) (12) (11) (13) (7)(14)例2：你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？演练：一、课堂练习二、完成当堂练习题。

1.1 全等图形教学设计 2022—2023学年苏科版数学八年级上册一、教学目标1.了解全等图形的概念；2.掌握全等图形的判定条件；3.能够根据给定条件判断图形是否全等；4.能够运用全等图形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.全等图形的判定条件与性质；2.运用全等图形的性质解决实际问题。

三、教学准备1.教材《数学八年级上册》；2.教学投影仪；3.黑板、彩色粉笔；4.学生练习册。

四、教学过程1. 导入新知识•引导学生回忆并复习前一课的内容，再复习前两课的知识，为新知识的学习做铺垫；•通过提出问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣和思维。

2. 学习新课2.1 学习全等图形的定义与判定条件•让学生读课本中的相关内容，并解释全等图形的定义；•让学生通过观察实例，总结判定两个图形全等的条件。

2.2 运用全等图形进行推理•全班讨论并总结全等图形的性质，引导学生理解并运用全等图形的性质进行推理。

3. 拓展练习•出示一些图形，要求学生判断是否全等，并给出理由；•布置一些练习题，让学生通过练习巩固和运用所学的知识。

4. 总结归纳•让学生回顾所学的内容，对全等图形的概念、判定条件和运用进行总结；•鼓励学生将所学的知识应用到实际生活中，并展示他们的成果。

五、教学反思本节课通过引导学生思考和讨论，提高了学生的参与度和学习兴趣。

在学习的过程中，学生不仅掌握了全等图形的概念与判定条件，还能够灵活运用图形的性质进行推理和解决实际问题。

教学环节的设置使学生能够通过多种方式进行学习，并且激发了学生的思考能力和创新意识。

同时，对学生进行拓展练习和及时的反馈，有利于巩固所学的知识和提高学生的能力。