七年级数学上册《4.3.1角》教案(新版)新人教版

课题：4。

3.1角教学目标：理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．重点：角表示方法难点:角的单位转化教学流程：一、情境引入展示：生活中的图片二、探究1角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.提出:角用符号“∠”来表示.角的表示方法:用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA或∠O用一个小写希腊字母加弧线表示：∠a用一个数字加弧线表示：∠1想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？∠a还可以怎样表示呢？答案：∠a不能记作∠O,∠a可以表示为∠AO B.注意：1。

用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角。

练习1:1.如图，图中小于180°的角共有( )A。

7个 B.8个 C.9个 D。

10个答案:C2。

下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ )答案：D三、探究2观察思考:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

当OB与OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB与OA重合时，又形成什么角？答案：平角；周角介绍：我们常用量角器量角。

度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角＝360 °1平角＝180 °1直角＝90 °1°＝60′，1′＝60″角的度、分、秒是60进制的,这和计量时间的时、分、秒是一样的.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？答案：45º；90º;30º；60º。

想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢?答案：任意度数的角例题：计算:（1)23º31′25″＋42º27′56″;（2）42º31′56″－23º37′25″；（3)23º31′25″×3解：（1)23º31′25″＋42º27′56″＝ 65º59′21″(2)42º31′56″－23º37′25″＝ 18º54′31″（3)23º31′25″×3 ＝ 70º34′15″练习2：1.用度、分、秒表示91.34°为（ )A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″ D。

人教版七年级上册 4.3.1 角（第一课时）教学设计凤山县三门海镇初级中学彭鸣崇一、学情分析本节课是在学生学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。

是后面学习角的度量、比较与运算的基础，对今后的几何学习有着重要的意义。

二、教学目标1. 知识与技能: 通过丰富的实例和图片认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。

2. 过程与方法：让学生在图片和实物中找角，培养学生的探究、观察、抽象、概括等能力。

3. 情感态度与价值观：让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，提高学习兴趣和求知欲望，在小组讨论和展示的过程中增强团队意识、培养集体荣誉感。

三、教学重点、难点教学重点：角与角的相关概念教学难点：角的表示方法四、教学方法启发、引导、自主学习、合作探究等五、教具准备多媒体课件、小黑板、直尺、三角板等六、教学过程（一）引入新课1. 通过游戏激发学生的兴趣，培养学生的逆向思维能力。

2. 在小学时我们对角已经有了初浅的认识，让学生说说已经认识了哪些角？今天我们继续来探究角的一些新知识。

3. 回顾与操作如下图所示，是小学时学过的什么图形？（PPT 展示图片）（二）学习新知1. 让学生举出一些生活中角的形象。

教师出示ppt，让学生从实物中抽离出角。

2. 同学们对角有何认识？动手画一画，仔细观察，根据你们的理解，如何给角下个定义呢？（小组讨论后回报）教师与学生一起学习角的静态定义。

3. 出示ppt，随堂小练习：判断角4. 出示ppt，同时让学生思考扇子的开合与角的形成关系，从扇子的开合，从中你们得到什么启发？能给角另下一个定义吗？教师与学生一起学习角的动态定义。

接下来，依次出示ppt，通过动态定义来认识特殊的角：直角、平角、周角。

此时，对角的概念作一小结。

并温馨提示：在没有特别说明的情况下，我们说的角都在0~180 度之间。

5. 如何表示角？角记作“/”，读作“角”。

4.3.1角
2、角的表示
从直观图形引出角的表示方法，重点是引导学生自主体会每一种表示方法的缘由。

角的表示方法：
（1）用三个大写字母表示，顶点字母在中间，或用一个大写字母表示（当顶点只有一个角时）∠AOB、∠O、∠BOA （2）用一个希腊字母表示：∠α、∠β.
（3）用数字表示：∠1、∠2
师需要逐步引导学生体会几种表示方法的灵活选用。

及时巩固：引导学生理解角的几种表示方法的产生及在实际图形中的选用，也是按需要顺理成章所得，必须做到明确、简洁，进而体会数学符号及几何语言的简洁美、精确美。

及时反馈练习，巩固学生对新知的理解与掌握，并学会初步运用。

A
B O
及时巩固学生对新知的理解与掌握，提升运用所学的能力，发展几何空间理解。

梯度难度设置，意在分层教育与培养，让每位学生都能有一定的进步与提升。

4.3.1角（1）一、教学目标1.知识与技能:(1) 通过丰富的实例,理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；(2) 掌握角的两种定义方式和四种表示方法； (3) 会在简单图形中识别并表示角；(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念. 2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维. 3.情感与价值观 :认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣. 二、教学重、难点 1. 教学重点：角的概念和角的表示方法. 2. 教学难点：角的概念和角的表示方法. 三、教学过程（一）展示实物，提出问题问题1：观察实物（墙角）与图片，你发现其中有什么相同图形？问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？学生回答问题，教师点评． 【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识 角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点.问题4：按照下列语句画图： （1）画射线OA ；（2）画有公共端点O 的两条射线OA 、OB.问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图BOA形的简洁性.（二）讲授新课——角的概念1.角的第一定义在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 2.角的第二定义问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．练习1.判断下列哪些图形是角(√)（×）(√)(√)（三）讲授新课——角的表示方法问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角，如练习1，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？（1）用三个大写字母可以表示一个角。

4.3.1 《角》教学设计一、学情分析本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。

本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。

本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

二、教学目标1、知识与技能：通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。

2、过程与方法：通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。

在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。

三、教学重难点角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点；四、教学方法启发式教学法合作探究五、教具准备多媒体教室课件六、教学过程一、复习引入前面我们学过射线，那么射线有何特点？在纸上随便画两条射线，看能构成什么样的图形？展示，引出课题。

二、探究新知（一）、先展示三角板，圆规，结合课本内容总结角的概念。

角的静态定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

练习：判断题： (1) 两条射线组成的图形叫角.(2) 具有公共端点的两条射线组成角.(3) 延长一角的两边（4）角是由公共端点的两条射线2、角的动态定义：角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的.当终止位置和起始位置成一条直线时形成平角当终止位置和起始位置重合时形成周角在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.练习：1、射线OA绕点O旋转中出现了那些角？2、判断:（1）平角是一条直线，周角是一条射线（2）平角的两边在一条直线上，周角的两边重合(二）、角的表示：角用符号“∠”表示，读做“角”(1)用三个大写英文字母或用一个顶点的字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.如∠AOB或∠BOA 或∠O, 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角(2) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字如∠1 ；(3)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母如∠α练习：1、射线OA绕点O旋转中出现了那些角？2、判断:（1）平角是一条直线，周角是一条射线（2）平角的两边在一条直线上三、小组展示：1.判断下面各角的表示方法是否正确.课件展示2.下面表示∠DEF的图是（ )课件展示3.写出图中：（1）能用一个字母表示的角.（2）以B为顶点的角.（3）图中共有几个角？4.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示课件展示5、以点O为端点引3条射线，那么以点O为顶点的角有几个？如果引4条射线呢?若引5条射线呢?若引n射线条呢？方法总结：若从一点发出n条射线，则构成个角．四课堂小结谈谈你们这节课的收获五、布置作业。