黑龙江省尚志市逸夫学校七年级数学下册9.2一元一次不等式导学案(无答案)(新版)新人教版

9.2实际问题与一元一次不等式（第1课时）学习目标：1、会解一元一次不等式. 会用不等式表示实际问题中的不等关系.2、 体会不等式是解决问题的有效数学模型.进一步强化用数学的意识.重点： 由实际问题中的不等关系列出不等式活动1运用类比方法 探索一元一次不等式的解法1. 复习 解一元一次方程⑴51541x x +=- ⑵2(5)3(5)x x +=-2. 类比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式吗？试试看.⑴51541x x +>- ⑵2(5)3(5)x x +<-3. 解一元一次不等式的一般步骤是什么？你认为有什么需要注意的？活动2 探索用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系问题 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？⑴甲商店累计购_______元后可以优惠；乙商店累计购买_______元商品后可以优惠. ⑵现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？⑶如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？⑷累计购买超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购买恰好是150元时，在哪个店购物药费小？⑸根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？活动3课堂小结你对本节内容有哪些认识？活动4 课堂作业1. 解下列一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：⑴()()325243x x +>+ ⑵()()104421x x --≤-2.a取什么数时，式子416a表示下列数：⑴正数；⑵小于－2的数；⑶0.3.甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？9.2 实际问题与一元一次不等式（第3课时）[学习目标]：1、会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法.2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力.[重点]：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题.[难点]：把生活中的实际问题抽象为数学问题[教学过程]：一、课前预习1. x 的53与12的差不小于6，用不等式表示为__________________． 2.不等式64-x ≥157-x 的正整数解是 ． 3.若不等式（2k ＋1）x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是 .4.满足不等式223x x >-和不等式1242x x --≥的最小整数解为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．45.关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( )A ．3>aB ．3≤aC ．3<aD ．3≥a二、自主学习1.阅读教材P125页利息2，完成解题过程.解：设小明答对x 道题，则他答错或不答的题数为 .根据他的得分要超过90，得解这个不等式，得在本题中，x 应是 数而且不能超过 ，所以小明至少要答对 道题.【归纳】解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据 将不等式逐步化为 的形式.2.做一做（1）、 .某大型超市进了某种水果1000kg ，进价为7元/千克，销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2900元，那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？（2）、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，•水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：（1）每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；（2）每亩水面可在年初混合投入4kg 蟹苗和20kg 虾苗；（3）每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；（4）每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．①若租用水面n亩，则年租金共需_________元；②水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；③李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，•用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，•并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？（3）、某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件.但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件才可收回成本？三、拓展提升某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）四、课堂小结 1.我的收获2.我的困惑9.3 一元一次不等式组（第1课时）备课人：王淋燕[学习目标]1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2、掌握一元一次不等式组的解法。

9.2 一元一次不等式【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式． 二、一元一次不等式的解法1、解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.3、不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．三、常见的一些等量关系1、行程问题：路程＝速度×时间2、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量3、利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，4、和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率5、银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6、数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+.四、列不等式解决实际问题列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：写出答案，并检验是否符合题意．一、一元一次不等式的概念 1、下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）。

集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第9单元课题9.2一元一次不等式（3）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．教学重点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象为数学问题。

导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；并且要知道利用一元一次不等式解决简单的实际问题的具体步骤（1′）自主学习温故知新4′1、列不等式：①(x＋5)<3(x－5)－6②2（1一3x）> 3x＋20③2（一3＋x）＜ 3（x＋2）先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺一元一次不等式的解法2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题有哪些步骤？垫。

互助释疑1′进一步对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。

探究出招15′问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。

顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。

一元一次不等式学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．学习重难点：解一元一次不等式步骤的确定小题和第（来．的解集如图所示，求）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？(2)9、2 一元一次不等式 （1） 评学（训练课） 日清三层级能力提升达标题 自评： 师评： 基础检测（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．若0＜a ＜1，则下列四个不等式中正确的是（ ）A ．a ＜1＜B ．a ＜＜1C ．＜a ＜1D ．1＜＜a2．若a ＜0，b ＞0且│a │＜│b │，则a -b =（ ）A ．│a │-│b │B ．│b │-│a │C ．-│a │-│b │D ．│a │+│b │3．如果不等式（a +1）x ＞a +1的解集为 x <1,则a 必须满足的条件是 （ ） A ．a <0 B ． a ≤-1 C ．a >-1 D ．a <-14.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是 （ ）A.-3，-2，-1B.-1，-2C.-4，-3，-2，-1D. -3，-2，-1，05.与不等式23-x < 312+x - 1 有相同解集的不等式是 （ ） A.3x-3< (4x+1)-1 B.3(x-3)<2(2x+1)-1 C.2(x-3)<3(2x+1)-6 D.3x-9<4x-46.已知关于x 的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示，则a 的值是 （ ）A. 0B.1C.-1D.27．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示： ①a +b _____0 ②│a │____│b │ ③ab _____ ④a -b ____0．8．若│a -3│=3-a ，则a 的取值范围是_________．9．三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有 组．10、解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）y y 863>+ (2)53)1(2>+-x(3)[])1(3)2(23--≥--x x x x (4)7)10(21283x x x -≥+--提高题11．若方程（a +2）x =2的解为x =2，想一想不等式（a +4）x >-3的解集是多少？•试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解．培辅课：1、你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述反思课（师\生）：收获：疑惑：。

第2课时一元一次不等式的应用【学习目标】1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题；2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。

【学习重难点】1、一元一次不等式在实际问题中的应用。

2、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

【学习过程】一、自主学习二、合作探究问题1：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。

解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。

根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x) ＞90 10x-100+5x ＞90 15x ＞90 ∴x ＞38/3思考：这是本题的答案吗？为什么？这不是本题的答案。

因为x是正整数且不能大于20，所以小明至少要答对13题。

问题2：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？分析：（1）、2002年北京空气质量良好的天数是多少？2002年北京空气质量良好的天数是365×55%;（2）、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%（3）、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？;不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%.（4）、怎样解不等式（x+365×55%）/366 ＞70% ？解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得（x+365×55%）/366 ＞70%去分母，得x+200.5 ＞256.2移项，合并同类项，得x＞55.45思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？不是。

2020年七年级数学下册 9.2 一元一次不等式导学案（新版）新人教版-21.掌握解一元一次不等式的过程.2.理解一元一次不等式的过程.复习巩固，新课引入解一元一次方程，要根据不等式的性质，将方程逐步转化为x=a 的形式.一般步骤为：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化1 解下列一元一次方程（写出完整的步骤）45(2)86x x --=- 383x x --＝1017x --那么对于一元一次不等式呢？？二．解决新知在解一元一次不等式系数化1时，当不等式两边同除以（或乘以）一个负数时，不等号的方向要 .解下列不等式12m m +-≥225m +- 解：去分母，得：去括号，得：即： 移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：三．巩固练习：（1）22(9)x x --＞3(72)x + （2）13x -≤127x -（3）34x +≤62(2)x +- （4）2234x --≥5x（5）3(2)3x -+≤7x（6）314x -＞523x +9.2.2 实际问题与一元一次不等式通过列一元一次不等式解决生活实际问题通过回顾列一元一次方程或二元一次方程组解应用题的方法与步骤，准确把握用一元一次不等式解应用题的技巧.问题：甲、乙两商店以同样价格售出同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：从甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后.乙商店优惠方案的起点为购物款达元后.我们是否分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元时，在商店购物花费较小.（2）如果累计购物超过50元而不超过100元, 在商店购物花费较小.（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？设累计购买x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则可得不等式：.去括号，得：移项并合并同类项，得：.系数化为1，得：这就是说，累计购物超过元时在甲店购物花费小.例1 2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？:2002年共有天，2008年共有天.则2002年北京空气质量良好的天数是 .用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是 .解：设2008年比2002年空气质量良好的天数增加了x天.由x应为，得：答：例2 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答题都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？x道题，则他的得分为，他的扣分为 .解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为（）道.因为x必须是数而且不能超过，所以小明至少要答对道题.1.某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？2.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？3.采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400m外的安全区域，导火线燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s，导火线要大于多少米？4.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？5.电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元，这批计算机最少有多少台？6.苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？。

一元一次不等式1、旧知链接：会用不等式性质解不等式.展示课一、学习目标: 能根据题意找出不等关系，列出适当的不等式解决问题。

二、定向导学·互动展示课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法）互动策略（内容·学法）展示方案（内容·学法）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）导学一·例题导析认真自研课本P124例2，思考：一：例题导析①认真阅读例题，找出题中反映的不等关系②空气质量良好的天数用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年良好天数有③根据不等关系试列不等式解答：①二人小组检查自研成果并给出等级评定。

②五人小组长带领成员交流自研成果与个人疑难③十人小组长对本组分配的任务重点攻关，做好分工。

展示方案提示：方案一：先读题，找出其中关键信息，再列式解答。

注意不等式的解答过程和最后结果的确定同类演练：某工厂前年有员工２８０人，去年经过改革减员４０人，全厂利润增加１００万元，人均创利至少增加６０００元，前年全厂利润至少是多少？导学二例题导析·同类演练认真自研下题，某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件能在规定的时间内超额完成任务？思考：①若设以后每天加工x个零件，则15天一共加工个零件。

②本题的不等关系③试列不等式解答：①二人小组检查自研成果并给出等级评定。

②五人小组长带领成员交流自研成果与个人疑难③十人小组长对本组分配的任务重点攻关，做好分工。

方案二：重点分析不等关系的确定。

注意对未知数的限制条件全班完成同类演练当堂反馈.基础题：解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。

① 3（x+2）≥6-2（x-1）② 5x-12≤2（4x-3）③2x+1≥5（x-1）④ 3（x-5）≤2（2x+3）⑤3（x+1）＞5x-3 ⑥5（x+1）-6＜3（x+2）发展题：某厂生产一种机器零件，固定成本为2万元，每个零件售价为5元，应缴税金为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售多少个？提高题：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，该企业购买设备的资金不能高于105万元。

9.2.1一元一次不等式导学案学习目标1.掌握一元一次不等式的概念.2. 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式一、自学释疑解一元一次不等式的一般步骤是什么？二、合作探究观察下列不等式x-7>26,3x<2x+1，x>50，-4x>3请同学们回答问题：这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做。

同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：①，②，③。

（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。

下面利用不等式的性质解不等式x-7>26提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？由x-7>26可得到x>26+7我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的性质。

一般步骤是：接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3 （2）解：根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.例2、m为何值时，方程的解是非正数解：三、随堂检测1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A．4＞1 B．3x－24＜4C.1x<2 D．4x－3＜2y－72．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )3、如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( )A ．a>0B ．a<0C ．a>－1D ．a<－14.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b ＝2a －b.已知不等式x △k≥1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是______．5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x＋2； (2)2x －13－9x ＋26≤1；6．已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案合作探究一元一次不等式；只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.例1．解：(1)去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示为(2)解：去分母,得3(2+x) ≥2(2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得 -x≥-8系数化为1,得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示为例2．解：去分母得： 5x-3m=2m-5移项，得： 5x=2m-5+3m系数化为1，得： x=m-1因为方程的解是非正数所以m-1≤0解得：m≥1随堂检测1、B2、D3、D4、-35、解：去括号，得2x ＋2－1≥3x＋2.移项，得2x －3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)2x －13－9x ＋26≤1；解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.去括号，得4x －2－9x －2≤6.移项，得4x －9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.把不等式的解集在数轴上表示为：6. 解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝. 解方程＝，得x ＝. 依题意，得≥.解得a≤－.故a的取值范围为a≤－.。

一元一次不等式的解法一、 问题引入，展示目标1.请用文字语言口述不等式的性质有哪些？并用符号语言完成下列填空：（1）性质1 如果a ﹥b ，那么 .（2）性质2 如果a ﹥b ，c ﹥0，那么 （或 ）.（3）性质3 如果a ﹥b ，c ﹤0，那么 （或 ）.2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+2﹥-1； （2）5x ≤7x-8；（3）6x ≥-12 ； （4）-32x ﹤65.3.解下列一元一次方程： 1+25+x =332x -.二、 问题启发，探究新知1.观察下面的不等式：x-7﹥26， 3x ﹤2x+1 ， 32x ﹥5x ， -4x ﹥3. 它们有哪些共同特征?答： .2.上题中的每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1.类似于一元一次方程，含有 的不等式，叫做一元一次不等式.3.下列不等式中，一元一次不等式有( )①x 2+3﹥x ；②2x-3﹥2y ；③π1-x ≥5；④31-x＞0；⑤3a ﹥-3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.请阅读课本第122页第10行至第16行.与解一元一次方程相类似，解一元一次不等式，有如下的步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） .三、问题变换，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x ）﹤3； （2）22x +≥312-x . 解：（1）去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：-1 0 1 请按上述步骤完成第（2）题.解：2.在解不等式的过程中，要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等式的方向 .3.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a 的形式，而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式.4.请思考解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？四、问题反馈，认知升华1.解一元一次不等式的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数为1，即化成x ﹥a 或x ﹤a 的形式.2.在学习一元一次不等式的解法过程中，要体会类比和转化的思想方法.五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1.不等式-2x ﹥0的解集是（ ）A.x ﹥0B.x ﹤0C.x ﹥-21D.x ﹤21- 2.不等式4x-3≤7的正整数解是 .3.当y 时，y 与1的差不大于2y 与3的差.4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）5（2+x ）﹤3（2x-1）； （2） 21_31-+x x ≥61-x .。

七年级数学学科导学案编辑：审核：____授课人：______授课时间：____班级：姓名：课题：9.2一元一次不等式一．学习目标：1、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

2、在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。

3、培养学生利用类比方法学习的能力。

培养学生的数感，渗透数形结合的思想.二．学习重难点:一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。

三．学习过程：1、自主学习：复习：（1）不等式的三条基本性质是什么?性质1：性质2：性质3：（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成a x a x <>或的形式.①64<-x ②52->x x③6431<-x ④x x 513154+≥-（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?【 温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a 的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为x ＞a 或x <a 的形式。

】2．合作探究： （1）、 一元一次不等式的定义:【 一元一次不等式的标准形式是:()000≠<+>+a b ax b ax 或.】（2）、 叫解一元一次不等式.（3）、解一元一次不等式就是把不等式化成a x a x <>或的形式.（4）自学课本例1，归纳：解一元一次不等式的步骤：① ；② ③ ④ ；⑤ 。

（5） 解下列不等式，并在数轴上表示解集：① x －7＞26 ②3x < 2x ＋1③2（2x+3）＜5（x+1） ④-4x ≤3⑤3（1－x ）＜2(x+9); ⑥112132x x ---≤ ⑦ 22123x x ++≥3．.展示提升：（1）下列各式是一元一次不等式的有 （填序号）①3x+2＜2x —5 ②43x -≥—2 ③132m m --＜1 ④3x-4y ≥0 ⑤x x≥-523 （2）若-3x 2m+7+5>6是一元一次不等式，则m=（3）若不等式（k-1）x k2+2>31是一元一次不等式，则k=（4）. 已知点M （－5＋m,-3）在第三象限，则m 的取值范围是（5）. 不等式3x+1>5x+6的最大整数解.（6）.当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值（7）.若关于x 的方程33)2(k x k x +=+-的解是负数,求k 的取值范围.（8） 已知x=3-2a 是不等式21 (x-3)＜x-32的解，求a 的取值范围4.自主反思：五、课后反思：。