2016-2017年山东省滨州市邹平双语学校一二区八年级(上)数学期中试卷带答案解析

——————————唐玲制作仅供学习交流——————————邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试八年级数学（普通）试题（时间：90分钟，分值：120分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确选项填到下面的答题栏中，每题3分，共36分）.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112答案1.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12 B．9 C．12或9 D．9或73. 下列根式中，不能与3合并的是（）A ．13B ．13C ．23D ．124. 在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么2015()m n+的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣72015D．720155.方程111xx x+--=﹣1的解是（）A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．无实数解6. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．1，2，3C．6，7，8 D．2，3，47. 下列等式不一定成立的是（）A．ab=ab（b≠0）B．a3•5a-=21a（a≠0）班C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．32(2)a-=4a68. 当1＜a＜2时，代数式2(2)a-+1a-的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为（）A ．3﹣1B ．3+1C ．5﹣1D ．5+110. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=()()m n m nm n m n⎧-≥⎪⎨+⎪⎩，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．2﹣46B．2 C ．25D．2011. 如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点12. 在平面直角坐标系中，点A （2，2），B （32，32），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4，共24分，请把正确答案填写在横线上）13. 使分式211x x -+的值为0，这时x= ．14. 因式分解：﹣2x 2y+12xy ﹣18y= ．15. 计算： 201520131(3)()3-⋅-= ．16. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD 为 米（结果精确到0.1米，参考数据：2=1.41，3=1.73）．17. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则6()a b += ．18. 已知△ABC 中，AB=20，AC=15，BC 边上的高为12，则△ABC 的周长为 ． 三、解答题（共60分）19.（8分）222222()1211x x x x xx x x x +--÷--++，然后解答下列问题： （1）当x=3时，求原代数式的值； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？20.（8分）如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．班21.（10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A ，B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木60棵或B 花木40棵，应分别安排多少人种植A 花木和B 花木，才能确保同时完成各自的任务？22.（10分）阅读下列解答过程： 已知：x ≠0，且满足x 2﹣3x=1．求：221x x+的值． 解：∵x 2﹣3x=1，∴x 2﹣3x ﹣1=0∴13x x --=0，，即1x x -=3．∴221x x +=21()x x-+2=32+2=11．请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知a ≠0，且满足（2a+1）（1﹣2a ）﹣2(32)a -+9a 2=14a ﹣7，求：（1）221a a+的值；（2）24255a a a ++的值．23.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB 于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．24.（12分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．八年级数学试题答案一、选择题1~~6 BACADB 7~12ABDBBB 二、填空题13. 1 14. 22(3)y x -- 15. 9 16.2.917. a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6 18. 60或42 三、解答题19. 解：222222()1211x x x x x x x x x +--÷--++=22(1)(1)1[](1)(1)(1)x x x x x x x x x +-+-⋅+--=21()11x x x x x x+-⋅-- =11x x x x +⋅-=11x x +-.当x=3时，原式=3131+-=2；（2）如果11x x +-=﹣1，那么x+1=﹣（x ﹣1），解得：x=0，当x=0时，除式1xx +=0，原式无意义，故原代数式的值不能等于﹣1．20. 解：（1）过点A 作AD ⊥ON 于点D ，∵∠NOM=30°，AO=80m ， ∴AD=40m ，即对学校A 的噪声影响最大时卡车P 与学校A 的距离为40米；（2）由图可知：以50m 为半径画圆，分别交ON 于B ，C 两点，AD ⊥BC ，BD=CD=12BC ，OA=80m ，∵在Rt △AOD 中，∠AOB=30°， ∴AD=12OA=12×80=40m ，在Rt △ABD 中，AB=50，AD=40，由勾股定理得：BD=22AB AD -=225040-=30m ，故BC=2×30=60米，即重型运输卡车在经过BD 时对学校产生影响．∵重型运输卡车的速度为18千米/小时，即1800060=300米/分钟，∴重型运输卡车经过BD 时需要60÷300=0.2（分钟）=12（秒）．答：卡车P 沿道路ON 方向行驶一次给学校A 带来噪声影响的时间为12秒．21.解：（1）设B 花木数量为x 棵，则A 花木数量是（2x ﹣600）棵，由题意得： x+2x ﹣600=6600，解得：x=2400，2x ﹣600=4200，答：B 花木数量为2400棵，则A 花木数量是4200棵；（2）设安排a 人种植A 花木，由题意得：420024006040(26)a a =-， 解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解， 26﹣a=26﹣14=12，答：安排14人种植A 花木，12人种植B 花木．22.解：（1）（2a+1）（1﹣2a ）﹣2(32)a -+9a 2=14a ﹣71﹣4a 2﹣（9﹣12a+4a 2）+9a 2﹣14a+7=0，整理得：a 2﹣2a ﹣1=0，∴1a a -=2，∴221a a +=21()a a-+2=22+2=6． （2）24255a a a ++的倒数为42255a a a ++，∵42255a a a ++=22551a a ++=5（221a a +）+1=5×6+1=31，∴24255a a a ++=131．23.解：（1）证明：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ， ∴DB=DA ，∴△ABD 是等腰三角形；（2）∵△ABD 是等腰三角形，∠A=40°，∴∠ABD=∠A=40°，∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°∴∠BDC=∠ABC ﹣∠ABD=70°﹣40°=30°； （3）∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，AE=6， ∴AB=2AE=12，∵△CBD 的周长为20，∴AC+BC=20， ∴△ABC 的周长=AB+AC+BC=12+20=32．24.解：（1）设点M 、N 运动x 秒后，M 、N 两点重合，x ×1+12=2x ，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB﹣BN=12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12﹣2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵C BAMC ANBAC AB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM=y﹣12，NB=36﹣2y，CM=NB，y﹣12=36﹣2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形，此时M、N运动的时间为16秒．初中数学试卷。

邹平双语学校2016—2017第一学期期中考试(3区) 高二 年级 数学（理科班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知i 为虚数单位，则z=12ii-在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2. 设曲线11x y x +=-在点（3，2）处的切线与直线ax +y +1=0垂直，则a=（ ） 3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）A ．假设三内角都不大于60度B ． 假设三内角都大于60度C ． 假设三内角至多有一个大于60度D ． 假设三内角至多有两个大于60度4. 下面几种推理是合情推理的是（ ） （1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分； （4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n ﹣2）•180°． A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（4）5. “因为偶函数的图象关于y 轴对称，而函数f （x ）=x 2+x 是偶函数，所以f （x ）=x 2+x 的图象关于y 轴对称”，在上述演绎推理中，所得结论错误的原因是（ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提与推理形式都错误6. 若复数z 满足（1+2i ）2z=1﹣2i ，则共轭复数z 为（ ） A ．1122525i + B ．1122525i -- C ．1122525i -+ D ．1122525i -7. 由直线y=2x 及曲线y=4﹣2x 2围成的封闭图形的面积为（ ） A ．1B ．3C ．6D ．98. 已知f （x ）=12x 2+2xf'（2016）﹣2016lnx ，则f ′（2016）=（ ）A ．2015B ．﹣2015C ．2016D ．﹣20169.已知函数f （x ）=2x 3﹣6x 2+m （m 为常数）在[﹣2，2]上的最小值为﹣38，则f （x ）在[﹣2，2]上的最大值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210. 在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n 2+n （n ∈N *）的第（ii ）步中，假设n=k 时原等式成立，那么在n=k +1时需要证明的等式为（ ） A ．1+2+3+…+2k +2（k +1）=2k 2+k +2（k +1）2+（k +1） B ．1+2+3+…+2k +2（k +1）=2（k +1）2+（k +1）C ．1+2+3+…+2k +2k +1+2（k +1）=2k 2+k +2（k +1）2+（k +1）D ．1+2+3+…+2k +2k +1+2（k +1）=2（k +1）2+（k +1）11. 已知定义在实数集R 的函数()f x 满足f (1)=4,且()f x 导函数()3f x '<，则不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为（ ）A. (1,)+∞B. (,)e +∞C. (0,1)D. (0,)e12.设函数f （x ）=ax 2+bx +c （a ，b ，c ∈R ），若x=﹣1为函数y=f （x ）e x 的一个极值点，则下列图象不可能为y=f （x ）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.13. 设x x x x f ln 42)(2--=，则函数()f x 单调递增区间是_____________.14. )(x f 是定义在R 上的可导函数，则0)(0='x f 是0x 为)(x f 的极值点的 条件.（填充分不必要 ，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）15. 经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆2222x ya b+=1类似的性质为：经过椭圆2222x ya b+=1上一点P（x0，y0）的切线方程为．16. 设f'（x）和g'（x）分别是函数f（x）和g（x）的导函数，若f'（x）•g'（x）≤0在区间I上恒成立，则称函数f（x）和g（x）在区间I上单调性相反．若函数f（x）=13x3﹣3ax与函数g（x）=x2+bx在开区间（a，b）（a＞0）上单调性相反，则b﹣a的最大值等于．三、解答题：本大题共6个小题，共70分.17.(本小题满分10分) 满足z+10z是实数，且z+4的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．18. (本小题满分12分) 已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．19. (本小题满分12分) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=405x+（1≤x≤10），设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求f（x）的表达式；（2）隔热层修建多厚对，总费用f（x）达到最小，并求最小值．20. (本小题满分12分)设函数f（x）=（x﹣1）e x﹣kx2（k∈R）．（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当k∈（12，1]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．21. (本小题满分12分) 编辑如下运算程序：1@1=2，m@n=q，m@（n+1）=q+2．（1）设数列{a n}的各项满足a n=1@n，求a2，a3，a4；（2）由（1）猜想{a n}的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想．22. (本小题满分12分)设函数432()2()f x x ax x b x=+++∈R，其中a，b∈R．（1）当a=103-时，讨论函数()f x的单调性；（2）若函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的取值范围；（3）若对于任意的a∈[﹣2，2]，不等式f(x)≤1在[﹣1，1]上恒成立，求b的取值范围．三区高二数学理科班答案一、选择题1. B2. D3. B4. C5. B6. B7. D8. B9. C 10. D 11. D 12. D 二、填空题13.[2，﹢∞）（或（2，﹢∞））14. 必要不充分15.16.34三、解答题17.解：假设存在虚数z ，则设z=a +bi （a ，b ∈R ，且b ≠0），则，得，∵b ≠0，∴，解得或．∴存在虚数z 1=﹣1﹣3i 或z 2=﹣3﹣i 满足上述条件．18.解：（1）∵f （x ）=ax 3+bx 2的图象经过点M （1，4），∴a +b=4①式 …（1分） f'（x ）=3ax 2+2bx ，则f'（1）=3a +2b …（3分） 由条件②式…（5分）由①②式解得a=1，b=3（2）f （x ）=x 3+3x 2，f'（x ）=3x 2+6x ，令f'（x ）=3x 2+6x ≥0得x ≥0或x ≤﹣2，…（8分） ∵函数f （x ）在区间[m ，m +1]上单调递增 ∴[m ，m +1]⊆（﹣∝，﹣2]∪[0，+∝） ∴m ≥0或m +1≤﹣2∴m ≥0或m ≤﹣3 ………………. （12分） 19.解：（1）每年能源消耗费用为C （x ）=405x +，建造费用为6x ， ∴f （x ）=20C （x ）+6x=80065x x ++（1≤x ≤10）．……….（3分）（2）f ′（x ）=6﹣2800(5)x +，令f ′（x ）=0得5-或x=5)-+（舍）．（5分）∴当1≤x ＜53-时，f ′（x ）＜0，当53-＜x ≤10时，f ′（x ）＞0．∴f （x ）在[1，53-）上单调递减，在[53-，10]上单调递增．∴当5-时，f （x ）取得最小值f （5）=30……（11分）∴当隔热层修建5-)cm 厚时，总费用最小，最小值为(30)万元．（12分）（解法2）（2）f （x ）=80065x x ++=8006(5)3030305x x ++-≥=+当且仅当8006(5)5x x =++即5时取“=”， ……（11分）∴当隔热层修建5-)cm 厚时，总费用最小，最小值为(30)万元．（12分） 20.解：（1）当k=1时，f （x ）=（x ﹣1）e x﹣x 2， f'（x ）=e x+（x ﹣1）e x﹣2x=x （e x﹣2）……………….（1分） 令f'（x ）=0，解得x 1=0，x 2=ln2＞0……………………（2分） 所以f'（x ），f （x ）随x 的变化情况如下表：所以函数f （x ）的单调增区间为（﹣∞，0）和（ln2，+∞），单调减区间为（0，ln2）…（4分）（2）f （x ）=（x ﹣1）e x﹣kx 2，x ∈[0，k ]，．f'（x ）=xe x﹣2kx=x （e x ﹣2k ），f'（x ）=0，解得x 1=0，x 2=ln （2k ） ……………………….. （6分）令φ（k ）=k ﹣ln （2k ），，所以φ（k ）在上是减函数，∴φ（1）≤φ（k ）＜φ，∴1﹣ln2≤φ（k ）＜＜k ．即0＜ln （2k ）＜k ……………………………………. （8分） 所以f'（x ），f （x ）随x 的变化情况如下表：...........0.....1（分）f （0）=﹣1，f （k ）﹣f （0）=（k ﹣1）e k﹣k 3﹣f （0）=（k ﹣1）e k﹣k 3+1=（k ﹣1）e k﹣（k 3﹣1） =（k ﹣1）e k﹣（k ﹣1）（k 2+k +1）=（k ﹣1）[e k﹣（k 2+k +1）] ∵，∴k ﹣1≤0．对任意的，y=e k的图象恒在y=k 2+k +1下方，所以e k﹣（k 2+k +1）≤0所以f （k ）﹣f （0）≥0，即f （k ）≥f （0）所以函数f （x ）在[0，k ]上的最大值M=f （k ）=（k ﹣1）e k﹣k 3． ……….（12分）21.解：（1）∵a 1=1@1=2，令m=1，n=1，则q=2；由m@n=q ，m@（n +1）=q +2，得a 2=1@2=2+2=4 再令m=1，n=2，则q=4，得a 3=1@3=4+2=6 再令m=1，n=3，则q=6，得a 4=1@4=6+2=8， ∴a 2=4，a 3=6，a 4=8， （2）由（1）猜想：，（3）证明：①当n=1时，a 1=1@1=2，另一方面，a 1=2×1=2，所以当n=1时等式成立． ②假设当n=k 时，等式成立，即a k =1@k=2k ，此时q=2k ， 那么，当n=k +1时a k +1=1@（k +1）=2k +2=2（k +1） 所以当n=k +1时等式也成立．由①②知，等式对n ∈N *都成立，猜想正确，即．22.解：（Ⅰ）322()434(434)f x x ax x x x ax '=++=++．当103a =-时，2()(4104)2(21)(2)f x x x x x x x '=-+=--．令()0f x '=，解得10x =，212x =，32x =． 当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：所以()f x 在102⎛⎫ ⎪⎝⎭，，(2)+，∞内是增函数，在(0)-∞，，122⎛⎫ ⎪⎝⎭，内是减函数．．．4分 （2）2()(434)f x x x ax '=++，显然0x =不是方程24340x ax ++=的根．为使()f x 仅在0x =处有极值，必须24340x ax ++≥恒成立，即有29640a ∆=-≤．解此不等式，得8833a -≤≤．这时，(0)fb =是唯一极值． 因此满足条件的a 的取值范围是8833⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．．．．9分（3）由条件[]22a ∈-，可知29640a ∆=-<，从而24340x ax ++>恒成立． 当0x <时，()0f x '<；当0x >时，()0f x '>．因此函数()f x 在[]11-，上的最大值是(1)f 与(1)f -两者中的较大者． 为使对任意的[]22a ∈-，，不等式()1f x ≤在[]11-，上恒成立，当且仅当 (1)1(1)1f f ⎧⎨-⎩≤，≤， 即22b a b a--⎧⎨-+⎩≤，≤ 在[]22a ∈-，上恒成立． 所以4b -≤，因此满足条件的b 的取值范围是(]4--∞，．．．．12分。

2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1082．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣24．（3分）多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）25．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．6．（3分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b7．（3分）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣18．（3分）若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A．±2 B．±5 C．7或﹣5 D．﹣7或59．（3分）若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（）A．9 B．﹣7 C．13 D．1710．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算：+=．12．（3分）已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为．13．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=13，则x=．14．（3分）将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是．15．（3分）若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为．16．（3分）化简：÷=．17．（3分）计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]=．18．（3分）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．19．（3分）设2m=5，82n=10，则2m﹣6n=．20．（3分）已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）（2x+y）（y﹣3x）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）22．（12分）计算：（1）（﹣）÷；（2）÷（a+2﹣）．23．（12分）（1）如果+|y+2|=0，求[（x2+y2）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）（x+3y）]÷4y的值．（2）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．24．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．25．（8分）如果（a+b+1）（a+b﹣1）=63，那么你能求出的值吗？请写出求解过程．26．（12分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）=；（a﹣b）（a2+ab+b2）=；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）=（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2【解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．4．（3分）多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2【解答】解：∵4x2﹣4=4（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．5．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选：A．6．（3分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选：C．7．（3分）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1【解答】解：原式=÷=•=，故选：A．8．（3分）若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A．±2 B．±5 C．7或﹣5 D．﹣7或5【解答】解：∵4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，∴k﹣1=±6，解得：k=7或﹣5，故选：C．9．（3分）若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（）A．9 B．﹣7 C．13 D．17【解答】解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故选：C．10．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算：+=3．【解答】解：原式=﹣===3．故答案为：3．12．（3分）已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为8．【解答】解：∵2m+5n﹣3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8．故答案为：8．13．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=13，则x=﹣．【解答】解：∵=13，∴（x﹣2）（x﹣2）﹣（x+3）（x+1）=13，x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣3=13，﹣8x=12，解得，x=﹣，故答案为：﹣．14．（3分）将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）．【解答】解：原式=m（x﹣2）（m2﹣1）=m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）．故答案为：m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）．15．（3分）若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为﹣64．【解答】解：由（m﹣2）0无意义，得m﹣2=0．解得m=2．则代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64，故答案为：﹣64．16．（3分）化简：÷=．【解答】解：原式=•=，故答案为：．17．（3分）计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]=﹣m3n5+2m6n5．【解答】解：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]==﹣m3n5+2m6n5．故答案为：﹣m3n5+2m6n5．18．（3分）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b201719．（3分）设2m=5，82n=10，则2m﹣6n=．【解答】解：2m﹣6n=2m÷82n=5÷10=．故答案为：．20．（3分）已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=28或36．【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab ∵a2b2=4，∴ab=±2，①当a+b=8，ab=2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×2=28，②当a+b=8，ab=﹣2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×（﹣2）=36，故答案为28或36．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）（2x+y）（y﹣3x）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）【解答】解：（1）（2x+y）（y﹣3x）=﹣6x2﹣3xy+2xy+y2=﹣6x2﹣xy+y2；（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣a2+b2．22．（12分）计算：（1）（﹣）÷；（2）÷（a+2﹣）．【解答】解：（1）（﹣）÷=[﹣]×=×=×=；（2）÷（a+2﹣）=÷[﹣]=÷=﹣．23．（12分）（1）如果+|y+2|=0，求[（x2+y2）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）（x+3y）]÷4y的值．（2）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【解答】解：（1）由题意得，2x﹣y=0，y+2=0，解得，x=﹣1，y=﹣2，（x2+y2+2yx﹣2y2﹣x2﹣2yx+3y2）÷4y=（2y2）÷4y=y，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1；（2）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．24．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．25．（8分）如果（a+b+1）（a+b﹣1）=63，那么你能求出的值吗？请写出求解过程．【解答】解：能．∵（a+b+1）（a+b﹣1）=63，∴（a+b）2﹣1=63，∴（a+b）2=64．∴a+b=±8．∴=±426．（12分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）=a n﹣b n（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4；故答案为：a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）由（1）的规律可得：原式=a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2=（2﹣1）（28+26+24+22+2）=342．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·新泰期末) 下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）(2019·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再作与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ，则点B对应点B2的坐标是（）A . （﹣5，﹣2）B . （﹣2，﹣5）C . （2，﹣5）D . （5，﹣2）3. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A . ∠ACBB . ∠CAFC . ∠BAFD . ∠BAC5. （2分）已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为A . 13 cmB . 17cmC . 13cm或17cmD . 10cm或13cm6. （2分） (2017八下·灌阳期中) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形7. （2分）(2016·台湾) 如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且的长度为4π，则BC的长度为何？（）A . 8B . 8C . 16D . 168. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 20°9. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2017八上·新化期末) 如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A . 1＜AB＜29B . 4＜AB＜24C . 5＜AB＜19D . 9＜AB＜19二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·恩施期中) 若点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，则a+b=________.12. （1分） (2019七上·郑州月考) 一个多边形一共有35条对角线，则这个多边形的边数为________.13. （1分） (2018八上·洛阳期中) 已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝________.14. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件可以是________ ；(只填写一个条件)15. （1分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=________.16. （1分） (2019八上·玄武期末) 如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为________.三、解答题 (共6题；共37分)17. （5分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：________；（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：________．18. （10分） (2018七上·渝北期末) 如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在A¢ 处, DE 为折痕，将ÐBEA¢ 对折，使得B¢ 落在直线EA¢ 上，得折痕 EG .（1）求ÐDEG 的度数；（2）若EA¢ 恰好平分ÐDEB ，求ÐDEA¢ 的度数 .19. （5分）如图，四边形ABCD为任意的四边形，求它的内角和．20. （2分）(2018·平顶山模拟) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·楚雄期末) 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 5，12，13C . 1，4，9D . 5，11，122. （2分） (2019八上·沈阳月考) 在3.14，π，3.212212221，，，-5.121121112⋯⋯中，无理数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2018八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a2）3=8a5B . （）2=9C . 3﹣=3D . ﹣a8÷a4=﹣a45. （2分） (2019八上·扬州期末) 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·成都月考) 直角三角形两直角边扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）倍．A . 2倍B . 4倍C . 8倍D . 不变7. （2分） (2018九上·下城期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC ， BC ， AB为直径作半圆，记三个半圆的弧长分别为m ， n ， l ，则下列各式成立的是（）A . m+n＜lB . m+n＝lC . m2+n2＞l2D . m2+n2＝l28. （2分） (2020八下·北京期末) 下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为（-3，1），表示海坨天境的点的坐标为（-2，4），则下列表示国际馆的点的坐标正确的是（）A . （8，1）B . （7，-2）C . （4，2）D . （-2，1）二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）计算（﹣）×=________10. （4分）下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有________根，第n个图形中，火柴棒有________根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是________，y是x的________函数．11. （1分）(2017·渭滨模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值=________．12. （2分） (2016八上·萧山月考) 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是________，的取值范围是________。

山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·滨州期末) 已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·新疆期末) 2016的相反数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D . ﹣3. （2分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分）(2020·永州) 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·潮南月考) 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（）A . －2a+bB . 2aC . －2aD . －2a－b6. （2分） (2019八上·潮州期中) 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（）A . 已知三边作三角形B . 已知两边及一角作三角形C . 已知两角及一边作三角形D . 已知直角三角形中两锐角8. （2分）(2019·南通) 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间9. （2分） (2020八上·丰南期末) 如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）A . 50海里B . 45海里C . 35海里D . 25海里10. （2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是________．12. （1分） (2016七上·淳安期中) 小于π的自然数有________个．13. （2分）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=________ ；（2）推算出OA10=________（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．14. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，AD垂直平分BC ，连接，的平分线交于点，连接 CO并延长交AB于E，若，则________ °．15. （1分） (2019八上·浦东月考) 设等腰三角形的三条边长分别为a、b、c.已知a=4,b、c是关于x的方程x2−6x+m=0两个根，则m的值是________.16. （2分）(2017·玄武模拟) 8的算术平方根是________；8的立方根是________．17. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y=________．18. （1分） (2020七下·江苏月考) 已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= ________.19. （1分） (2018八上·西华期末) 如图，△ABC中，AB AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝________度.20. （1分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分） (2018九上·重庆月考) 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22. （10分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形A′B′C′．（2）求△ABC的面积．23. （15分） (2019八上·仙居月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，（1）请你利用直尺和圆规完成如下操作：①作△ABC的角平分线AD；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；③连接PB，PC．（2）写出线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．24. （5分） (2017八上·武汉期中) 如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，点P为△ABO的角平分线的交点，若PN⊥PA交x轴于N，延长OP交AB于M，写出AO，ON，PM之间的数量关系，并证明之．25. （10分） (2018九上·重庆月考) 如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD 上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分∠GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M.（1）若点E是BD的三等分点（DE＜BE），BF= ，求△ABE的面积；（2）求证：DE=2CM.26. （10分） (2017七下·临川期末) 如图，已知在△ABC中，AB=AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八上·温州月考) 下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·尚志期中) 如图所示，在三角形中，，，在上分别取点，使，，，则图中的等腰三角形有（）A . 个B . 个C . 个D . 个3. （3分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角4. （3分） (2017九上·启东开学考) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A .B . 2C .D . 10﹣55. （3分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS6. （3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN7. （3分） (2019八上·武汉月考) 已知a，b，c是△ABC的三边长，则a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定（）A . 大于零B . 等于零C . 小于零D . 不能确定8. （3分）(2018·南山模拟) 如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝（）A .B . ＋1C . 4D . 29. （3分） (2018八上·东台期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．若∠OEC=136°，则∠BAC的大小为（）.A . 44°B . 58°C . 64°D . 68°10. （3分） (2019八下·杭锦后旗期末) 如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：① ；②点C到EF的距离是2-1；③ 的周长为2；④ ，其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2020七上·南浔期末) 一个角是70°20'，则它的余角的度数是________。

山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）把多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（）A . 2B . -2C . 12D . -122. （2分）把0.00000156用科学记数法表示为（）.A .B .C .D .3. （2分）下列式子是分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·汕头月考) 能使等式成立的x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x>2D . x≥25. （2分）计算，结果是（）A . x﹣2C .D .6. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN7. （2分） (2018八上·互助期末) 若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则 NP=（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 6cm8. （2分）下列判断正确的是（）A . 顶角相等的的两个等腰三角形全等B . 腰相等的两个等腰三角形全等C . 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等9. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）A . 0.5B . 1D . 210. （2分）根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（）A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40°C . ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100°D . ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·长泰期中) 当x=________时，分式的值为零．12. （1分）(2017·海珠模拟) 分解因式：3x2﹣6xy=________．13. （1分）计算2002﹣400×199+1992的值为________．14. （1分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________15. （1分）(2017·道里模拟) 分式方程﹣ =1的解是________．16. （1分） (2017八下·明光期中) 如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB=150°；④∠APC=105°．其中一定正确的是________．（把所有正确答案的序号都填在横线上）17. （1分）如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是________18. （1分）(2019·温州) 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO ＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为________分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为________分米．三、解答题 (共11题；共74分)19. （5分） (2017九上·襄城期末) 先化简,再求值： ,其中x=3.20. （5分） (2020八上·襄城期末) 因式分解（1）（2）（3）（4）21. （5分） (2017八上·虎林期中) 计算：（1）（2xy2﹣3xy）•2xy；（2）（）100×（1 ）100×（）2013×42014（3） a（a﹣3）+（2﹣a）（2+a）（4）2x2y•（﹣4xy3z）22. （5分）(2017·德州) 先化简，再求值：÷ ﹣3，其中a= ．23. （10分）(2018·广州模拟) 解方程：（1）（2）24. （5分） (2017八上·陕西期末) 如图，在公路的同侧、的异侧由两个城镇A,B，电信部门要修建一座信号发射塔C，按照要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，请用尺规找符号条件的点。

初中数学试卷马鸣风萧萧邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考八年级数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列标志中不是轴对称的是（）A B C D2. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或173.下列运算正确的是（）A.633aaa=+ B. 12)1(2+=+aa C. 222)(baab= D. 236aaa=÷4.下列多项式在实数范围内能因式分解的是（）A.22yx+ B. 22yx-- C. 12++xx D. 1442-+-xx5. 下列各式中：x1，21，212+x，πxy3，yx+3，ma1+，ba2132-，mm23.是分式的有（）个.A.2B.3C.4D.56.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A.11+xB.21xx+C.112++xxD.112-+xx7. 使式子()25--x有意义的未知数x有（）个.A．0 B．1 C．2 D．无数8. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A.5.0B. 15C. 150D.1519.若x=3是分式方程﹣=0的根，则a 的值是（ ）A ．5 B ． ﹣5C ． 3D ． ﹣310.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A 、B 两类玩具，其中A 类玩具的进价比B 类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同．设A 类玩具的进价为m 元/个，根据题意可列分式方程为（ ） A ．9007503m m =+ B ．9007503m m =+ C ．9007503m m =- D ．9007503m m=- 二、填空题（每小题3分，共21分）11.在平面直角坐标系中，线段AB 被x 轴垂直平分，其中A 点坐标为（-3,5），则B 点的坐标是 . 12. 计算2432222)()(----÷⋅a b a b a = .13. 已知如果)0(12015≠=-a a a，则a 的值为 .14. 如果251=+x x ，求221xx += . 15. 化简：mm m mm 62232-+-= . 16. 计算：22x y x y x y---＝________. 17. 若代数式21+-x x有意义，则x 应满足的条件为 . 三、解答题18.（每小题3分，共12分）计算：（1）)12()12+-⋅-+y x y x （ （2）359-2533-522+∙÷x xx x x （3） 511312321⨯÷ （4）2422a a a a -++19. （每小题4分，共8分）分解因式：（1）()()a b n b a m ---62 （2）ab b a 8)2(2+-20．（每小题4分，共8分）：解方程： (1)271326x x x +=++；(2)11222x x x-=---.21. （本小题6分）先化简，后求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--25223x x x x ，其中221-⎪⎭⎫⎝⎛-=x .22. （本小题7分）如下图，△ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 到E 使CE=CD ，试判断△BDE 的形状．23.（本小题8分）列分式方程买解应用题：在母亲节前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的盒数的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？八年级数学答题纸（时间90分钟，满分100分）一、选择题（共10题，每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共7题每空3分，共21分）11. 12. 13. 14.15. 16. 17.18.（1）（2）（3）（4）19.（1）（2）20.（1）（2）21.22.23.邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考八年级数学答案（时间90分钟，满分100分）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AACDCCBBAC二、填空题11.(-3，-5) 12.8b 13.2015 14.417 15. 31+m 16. y x + 17. -2x 1x ≠≤且 三、解答题18.（1）原式=)]1(2[)]1(2[--⋅-+y x y x （2）原式=3533)-3)(5x x 5(3-52+⋅+⋅x xx x =22)1()2(--y x =32x 2=12422-+-y y x（3）原式=563735⨯÷ （4）原式=)2(42+-+a a a a =563735⨯÷ =)2(42+-a a a =76=)2()2)(2(+-+a a a a=742 =aa 2- 19. （1）()()a b n b a m ---62 （2）ab b a 8)2(2+-=()()b a n b a m -+-62 =ab b ab a 8)44-(22++=()()n m b a 32+- =2244b ab a ++=2)2(b a + 20．(1)271326x x x +=++；(2)11222x x x-=---. 方程两边同乘最简公分母：)3(2+x 方程两边同乘最简公分母：2-x 得：7)3(24=++x x 得：)2(211---=-x x解得：61=x 解得：2=x 检验：当61=x 时，0)3(2≠+x 检验：当2=x 时，02=-x 所以：61=x 是原分式方程的解. 所以：原分式方程无解. 21. 解：原式=25)2)(223---+÷--x x x x x （ =92232--⋅--x x x x =31+x 化简42112122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=-x当4-=x 时原式=1341-=+-22. △BDE 是等腰三角形. 证明：∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60° ∵AD=CD ∴∠DBC= 21∠ABC =30° ∵CE=CD ∴∠CDE=∠E ∵∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠E=30° ∴∠DBE=∠E ∴BD=DE∴△BDE 是等腰三角形．23.解：设第一批鲜花每盒的进价是x 元，则第二批鲜花每盒的进价是(10-x )元.1075001600021-=⨯x x 方程两边同乘最简公分母：)10(2-x x 解得：160=x 检验：当160=x 时，0)10(2≠-x x所以：160=x 是原分式方程的解.10-x =150（元）答：第二批鲜花每盒的进价是150元.。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形3.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A. 2，3，4B. 1，1，2C. 4，4，9D. 7，5，14.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC的度数为（）A.B.C.D.5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A. AASB. ASAC. SSSD. 角平分线上的点到角两边距离相等6.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.B.C.D.7.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条高线的交点8.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC=66°，则∠1=（）A. B. C. D.9.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为（）A.B.C.D.10.下列说法正确的是（）A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 顶角相等的两个等腰三角形全等C. 等腰三角形一边不可以是另一边的三倍D. 等腰三角形的两个底角相等11.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（）A. △′是等腰三角形B. MN垂直平分′，′C. △与△′′′面积相等D. 直线AB、′′的交点不一定在MN上12.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为______．14.等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是______ ．15.一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是______ ．16.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=______°．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=______度．18.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中正确的是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA，求∠ADE的度数．20.如图，△ABC与△DCB，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．21.如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各项点坐标；（2）△ABC的面积为多少？（3）在x轴上找一点P，使点PA+PC的值最小，在图上标出P点位置．22.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？23.已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形．24.问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．故这个多边形是六边形．故选：B．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．3.【答案】A【解析】解：A、2+3＞4，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、5+1＜7，不能构成三角形．故选：A．看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．4.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=（180°-36°）÷2=72°，又CD平分∠ACB，∴∠DB C=∠DBA=36°．∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°．故选D．由AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，根据三角形内角和180°可求得∠B等于∠ACB，并能求出其角度，在△DBC求得所求角度．本题考查了等腰三角形的性质，本题根据三角形内角和等于180度，在△CDB 中从而求得∠BDC的角度．5.【答案】C【解析】解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选C．连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．6.【答案】A【解析】解：A、添加BD=CD不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；B、添加AB=AC可利用SAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；D、添加∠BDA=∠CDA可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；故选：A．根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定；熟记三角形全等的判定方法是关键．7.【答案】A【解析】解：∵垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，∴到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选A．根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=66°，∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-66°=48°．故选D．首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．9.【答案】C【解析】【分析】由等边三角形的性质及四边形的内角和为360°可求得∠1+∠2=240°．本题考查等边三角形的性质，关键是利用了：1、四边形内角和为360°；2、等边三角形的内角均为60°．【解答】解：如图，∵等边三角形∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-120°=240°．故选C.10.【答案】D【解析】解：A、等腰三角形底边的高、中线、角平分线互相重合，故选项错误；B、顶角相等的两个三角形全等，故选项错误；C、等腰三角形一边可以是另一边的三倍，故选项错误；D、等腰三角形的两个底角相等，故选项正确．故选D．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的所有性质，难度不大．11.【答案】D【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；故选：D．据对称轴的定义，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12.【答案】C【解析】解：在△AEB和△AFC中，，∴△AEB≌△AFC，∴∠EAB=∠FAC，EB=CF，AB=AC，∴∠EAM=∠FAN，故③正确，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正确，∵AC=AB，∴CM=BN，在△CMD和△BNC中，，∴△CMD≌△BND，∴CD=DB，故②错误，在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正确，故①③④正确，故选：C．先证明△AEB≌△AFC得∠EAB=∠FAC即可推出③正确，由△AEM≌△AFN即可推出①正确，由△CMD≌△BND可以推出②错误，由△ACN≌△ABM可以推出④正确，由此即可得出结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用全等三角形的判定和性质解决问题，题目中全等三角形比较多，证明方法不唯一，属于中考常考题型．13.【答案】（2，-3）【解析】解：∵点P（2，3）∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，-3）．故答案为：（2，-3）．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）得出即可．此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．14.【答案】35°【解析】解：①当这个角是顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35°．题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．15.【答案】16或17【解析】解：①当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16．②当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17．故这个等腰三角形的周长是16或17．故答案为：16或17．由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16.【答案】40【解析】解：根据题意得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，∴∠3=∠2=70°，∵∠3=∠1+∠P1OP2，∴∠P1OP2=∠3-∠1=70°-30°=40°．故答案为：40．首先根据题意可得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由三角形外角的性质，求得吊杆前后两次的夹角∠P1OP2的度数．此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．注意两直线平行，内错角相等．17.【答案】45【解析】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．18.【答案】①②④【解析】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，故①正确；又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故②正确；在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴AB+BE=AC-FC，∴AC-AB=BE+FC=2BE，即AC-AB=2BE，故④正确；由垂线段最短可得AE＜AD，故③错误，综上所述，正确的是①②④．故答案为：①②④．利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AD平分∠BAC，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再根据图形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC-AB=2BE．本题考查了全等三角形的判定与性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．19.【答案】解：∵∠BAC=90°，DE∥AC（已知）∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（两直线平行，同旁内角互补）．∵AD⊥BC，∠B=56°，∴∠BAD=34°，在△ADE中，∵DE⊥AB，∴∠ADE=56°．【解析】根据平行线的性质推知△AED是直角三角形；在直角△ABD中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠BAD=34°；然后在直角△AED中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠ADE的度数．本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，直角三角形的性质．直角三角形的两个锐角互余，此题难度不大．20.【答案】（1）证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．【解析】（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（2）△ABC的面积为：3×4-×2×2-×2×3-×1×4=5；（3）如图所示：点P即为所求．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确找出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=EC，∵BC=8，∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；（2）∵∠BAC=118°，∴∠B+∠C=62°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠EAC=62°，∠DAE=【解析】（1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周长=BC，即可得出答案；（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度数．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．23.【答案】证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS）．∴AE=DB．（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CDN．∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，∠ACM=∠BCE=60°．又点A、C、B在同一条直线上，∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-60°=60°，即∠DCN=60°．∴∠ACM=∠DCN．在△ACM和△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA）．∴CM=CN．又∠DCN=60°，∴△CMN为等边三角形．【解析】（1）根据△DAC、△EBC均是等边三角形，求证△ACE≌△DCB（SAS）即可得出结论．（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，和△DAC、△EBC均是等边三角形，求证△ACM≌△DCN（ASA）即可得出结论．此题主要考查学生对等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题难度不大，但是步骤繁琐，属于中档题．24.【答案】EF=BE+DF【解析】证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．。