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光学OPTICS教学课件：第一章 光的电磁理论

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物理光学A---第一章 光的电磁理论

物理光学A---第一章 光的电磁理论


E A1 coskrt
r
或
E A1 expikrt
r
h
36
1.3.2、球面波的复振幅
nc v
00
r r
r为相对介电常数r为，相对磁导率。
对除磁性物质多 以数 外物 的质 大而 r 1言 ,故，
n r
这个表达式称关 麦系 克。 斯韦
h
12
1.2 平面电磁波
1.2.1 波动方程的平面波解
本节根据波动的两个偏微分方程，结合边界条件、初始条件， 得出其中的平面波解－平面波的波函数。
一 沿某一坐标轴方向传播的平面波
E Acos[2 (x vt)]
H A'cos[2 (x vt)]
式中：
A和A’分别是电振动和磁振动的振幅。 是波长，v是速度。
h
18
余弦项的宗量 [(t x )] 称为位相，它决定平面波在传
播轴上各点的振动的状态v 。
等振幅面 = 波阵面 = 平面。
2 (x v) tC (x v) tC '
之间关系的定理。
Fd VFd
V
斯托克斯：定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间
关系的定理。
FdFdl
h
3
l
§1 光的电磁波性质
一 积分形式的麦克斯韦方程组
1 静电场和静磁场的麦克斯韦方程组
D dQ
E
dl
0
B d 0
HdlI
静电场的高斯定理 静电场的环路定律 静磁场的高斯定理 静磁场的环路定律
B
Байду номын сангаас
2 3
B
t E
4
t
取第三式的旋度
E B
光的电磁理论_电子科大物理光学PPT

光的电磁理论_电子科大物理光学PPT

光的电磁理论光的本性认识微粒说波动说电磁说16001700180019002000光子说伽森荻牛顿托马斯·杨惠更斯菲涅耳法拉第麦克斯韦赫兹爱因斯坦电磁波谱第二节基本物理量：E, D, H, B电磁场的场矢量电场强度矢量E，单位是每米伏特(v/m）电位移矢量D，单位是每平方米库伦（C/m2）磁感应强度矢量B，单位是特斯拉（T）磁场强度矢量H，单位是每米安培（A/m）E和B是电磁场的基本构成量，D和H是描述电磁场与物质之间相互作用的辅助量。

静电场和稳恒磁场规律关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成四条基本定理：* 静电场的高斯定理* 静电场的环路定理* 稳恒磁场的高斯定理* 磁场的安培环路定理上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。

•由麦克斯韦的假设可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。

这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。

•在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场。

又由于稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场。

因此，在电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律。

根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。

因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。

变化电磁场的规律是：1.电场的高斯定理：在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。

通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。

2.电场的环路定理：涡旋电场是非保守场，满足安培环路定理。

3.磁场的高斯定理：变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。

因此，磁场的高斯定理仍适用。

4.由磁场的安培环路定理可知变化的电场和它所激发的磁场满足此环路定理。

第节光的电磁理论-PPT精品

第节光的电磁理论-PPT精品

n 1
煤师院物理系 从守民
思路扩展：
介绍全息 概念
S
S1
d
S2
光的波长是光的空间周期性的表现，值很小，不
容易观测到，通过双缝干涉装置把光波的空间周
期性反应为光强分布的空间周期性——即条纹分
布（可测）。所以条纹分布既记录了光强的分布，
更重要的是记录了两相干光束位相差的分布。这
就是光的全部信息（强度和相位），这便是全息
反之d大到一定程度， x 条纹全部集中到屏中心。
•同一级上 , xk （中央极大除外）
若白光入射，每一级都是彩色条纹分布 ——色散 煤师院物理系 从守民
I4I0co 2(sds in ) dsin2
表示 P点的强度 I 如何随 角变化（即：随位相变化）
2k d si n k Iθ 4I0 ——干涉极大
煤师院物理系 从守民
第1.1节 光的电磁理论
一、光是某一波段的电磁波
1.在真空中电磁波的传播速度:
c
1
00
Y
E
O
X
H Z
煤师院物理系 从守民
2.折射率
nc v
rr
连接光学和电磁学的桥梁。
3.可见光的波长范围和频率范围。（真空中） 紫外
λ 390~760nm
红外
υ 7.5×1014~4.1×1014Hz

煤师院物理系 从守民
（4）杨氏实验的另一形式
r1
S1
d
S2 b
r2

f
Px
焦 平 面 O
费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到 会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。
ห้องสมุดไป่ตู้
第一章光的电磁理论基础详解

第一章光的电磁理论基础详解


卷积的规则
g*h = h*g f *(g *h) = ( f * g)*h f *(g + h) = f * g + f *h
时间信号的傅立叶分析 一个一维时间函数的傅立叶变换定义为
∫ F(ν ) = F.T.{ f (t)} = ∞ f (t) exp(−i2πν t)dt −∞
逆变换
∫ f (t) = F.T.−1{F(ν )} = ∞ F(ν ) exp(i2πν t)dν −∞
平面波可以表示为
U (x, y, z) = Aexp(ik ir ) = Aexp[ik(x cosα + y cos β + z cosγ )]
= Aexp[i2π ( fx x + fy y + fz z)]
fx
=
cosα λ
fy
=
cos β λ
fz
=
cos γ λ
等相位面
k ir −ωt = constant
=
0
⎨
⎪⎪⎩∇2 B
−
1 c2
∂2B ∂t 2
=
0
无源波动方程
介质中波动方程
⎧ ⎪⎪∇2 E ⎨
− με
∂2E ∂t 2
=
0
⎪⎩⎪∇2 H
− με
∂2H ∂t 2
=0
或写成
⎧ ⎪⎪∇2 E ⎨
−
1 v2
∂2E ∂t 2
=
0
⎪⎪⎩∇2 H
−
1 v2
∂2H ∂t 2
=0
在无限大均匀介质中没有自由电荷和传导电流，场矢量的每一个 分量都满足齐次波动方程
dreeeerrrrrr5强场作用下的非线性介质边界条件在两种介质界面上电场强度矢量的切向分量连续21rtrtee210neer磁感应矢量的法向分量在界面上连续2r1nnbbr210nbbrg边界条件界面上磁场强度切向分量21ttshhjr21snhhjrr界面上电位移矢量的法向分量21nnrsdrgd21snddrsj自由电流线密度s自由电荷面密度边界条件21nnbdebde21nn21tt21tthh在无损介质的界面上0s0sj无源波动方程22002r2200200eertbbtrr介质中的麦克斯韦方程组0btedthrrjdbrrrrrgg真空中无自由电荷及传导电流00e00dbjehrrrrrr真空中波动方程2222r22221c01c0eertbbtrr或写成无源波动方程22222200eeththrrrr介质中波动方程或写成222222221v01v0eeththrrrr在无限大均匀介质中没有自由电荷和传导电流场矢量的每一个分量都满足齐次波动方程222222221v01v0iiiiethteixyzhixyz这个方程可以有多种形式的解其中最常见的是在直角坐标系中的平面波解在球坐标下的球面波解及在柱坐标系中的高斯光束解
物理光学 第1章 光的电磁理论

物理光学 第1章 光的电磁理论



r2
E r


1 v2
2E 0 t 2
2）时谐球面波方程（只考虑电矢量）：
E E0 cost k r
脉冲波可视为大量不同频率定态波的叠加。
均匀平面波：面波上的场矢量都相等的平面波。
时谐平面波：如果均匀平面波的空间各点的电磁振动均以同一频率 随时间作简谐振动，则称为时谐均匀平面波，简称时谐平面波。
二、平面波的特性及参量
1、时谐平面波
(1)波动方程
设均匀平面波沿+z方向传播，则波动方程为
2E

1 v2
H H expit
（1-33）
式中：H H0 exp i kz 0
2）时谐平面波的能流密度
S EH
3）时谐平面光波的强度
I 1 T
T
Sdt
0

1 2
Re
E

*
H

（1-34)
4）沿任意方向 z传播的时谐平面波(波矢为k)在波 面Σ上任一点P处的场振动 设任一点P位矢为 r ,它在k方向的投影为OP z
H ey H0 cos(t kz)
3) 坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）
(1-6a) (1-6b)
SE H
(1-7)
4) 光强度
I 1

Sdt

1

E Hdt
0
0
(1-8)
（导出参§1.2 ）
本节要点(§1.1 电磁波谱及电磁场基本方程)
一、电磁波谱
1、全波谱：无→微→红外→可见→紫外→ X → γ
5）与光程对应的相位变化：
2
（1-29）
2020高中物理竞赛辅导课件—基础光学第1-b章 光的电磁理论2(共55张PPT)

2020高中物理竞赛辅导课件—基础光学第1-b章 光的电磁理论2(共55张PPT)

表示发生全反射现象，
当有1 C ts、t p 都大于1，且随θ1的增大而增大
3）讨论相位变化
rs 、rp、ts、t p 随着θ1的变化
只会出现正值或负值的情况，表明所考虑的 两个场同相位（振幅比取正值），或者反相 位（振幅比取负值），相应的相位变化或是
零或是
对于折射波
ts
A2s A1s
2 cos1 sin2 sin(1 2 )
第一章 光的电磁理论
1.4 光源和光辐射 光源 光辐射的经典模型 辐射能 对实际光波的认识
1.5 电磁场的边值关系 * 1.6 光在介界面上的反射和折射
反射、折射定理 菲涅耳公式 反射折射产生的偏振
1.4 光源和光辐射
1.4.1 光源—热光源、气体放电、激光
光是电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。 物体微观上可认为由大量分子、原子、电子所组成，可看 成电荷体系，大部分物体发光属于原子发光类型。
玻璃空气界面
nglass 1.5 > nair 1
全反射发生在“临界角 "
crit arcsin(nt /ni)
Reflection coefficient, r
1.0
Critical angle
.5
r┴
Total internal
reflection
0
Brewster’s angle
-.5
2
s in 1
由此得出反射波和入射波的振幅之比(垂直分量的 反射系数)：
rs
A1s ' A1s
sin(1 sin(1
2) 2)
(2
A2s A1s
)
cos1
sin
2
A2s A1s
01光的电磁理论1

01光的电磁理论1

有 电磁波的速度： v c rr 和电磁波的折射率： n c v rr
可见光区
四、平面电磁波及其性质
平面电磁波是在与传播方向正交的平 面上各点电场或磁场具有相同值的波
y
v
z x
（一）波动方程的平面波解
1、方程求解：
＝x0
x
y0
y
z0
z
z0
z
结果：2 E
1 v2
2E t 2
0
2E z 2
互相激发，交替产生，在空间形成统一的场—电磁场
交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地传播—电磁波
（二）、电磁场波动方程
对于电磁场中不含电荷 和电流的区域： ＝0，j＝0
•E 0 •B 0
E B t
B E
t
E ＝－ B 2 E
t
t 2
E • E 2 E
第十一章 光的电磁理论基础
• 光的电磁性质 • 光在电介质分界面上的反射和折射 • 光的叠加
第1节 光的电磁性质
一、麦克斯韦方程组 1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律
高斯定理： 磁场是无源场 静电场是无旋场 安培环路定律
S D • ds Q S B • ds 0 l E • dl 0 l H • dl I
波动公式： E＝Acos2( z t )
T E＝Acos(kz t)
上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。
沿空间任一方向k传播的平面波
E＝Acos(k • r t)
E＝Acoskx cos y cos z cos t
平面波的复数形式： x E＝Aexp[i(k • r t)]
D：电感强度 B：磁感强度 E：电场强度 H：磁场强度
第一章-光的电磁理论2

第一章-光的电磁理论2


由菲涅耳公式可绘出了在n1 ＜n2和n1 ＞n2 两种情况 下，反射系数、透射系数随入射角1 的变化曲线，
如图所示。(t为正，投射光与入射光同相）
15
1.3.2 菲涅耳公式

对于透射波，电矢量不会变生相位突变。对反射 波，根据rs和rp的正负可得其相位特性，如图所示。

nl＜n2

n1＞n2
16
i n
2
sin 1 n ,
2
n
rs和rp为复数，有
rs
co s 1 i sin 1 n
2
co s 1 i sin 1 n
2 2 2
2
rs ex p i rs
rs r p 1
2 2
rp
n co s 1 i sin 1 n n co s 1 i sin 1 n
21
1.3.3 反射率和透射率

光 强 为 Ii 的 平 面 光 波 以 入 射角 1 斜入射介质分界面， 则单位时间入射到界面上 单位面积的能量为
W i I i cos 1
Wi Wr 1 2 1 2 n1 E 0 i co s 1
2
n1 E 0 r co s 1， W t
例2、增反射膜
n 1 n 2 且 n 1 n 0，
则有半波损
20
1.3.3 反射率和透射率

设单位时间投射到界面单位面积上的能量为Wi （能流）, 反射光和透射光的能量分别为Wr、Wt， 则定义反射率、透射率分别为
R T Wr Wi Wt Wi
不计吸收、散射等能量损耗，能量守恒有
W i W r W t， R T 1
《物理光学》第一章光的电磁理论

《物理光学》第一章光的电磁理论


∫
∫∫ ∂t
说明：式（1 说明：式（1）：电荷可以单独存在，电场是 有源的。式（2 有源的。式（2）：磁荷不可以单独存在，磁 场是无源的。式（3 场是无源的。式（3）：变化的磁场产生电场。 式（4 式（4）：变化的电场产生磁场。
第一节 麦克斯韦方程组
3：麦克斯韦的贡献： 贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数E 贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数E， B和电荷分布及其运动的关系，特别指出了 E和B变化之间的关系。
第一节 麦克斯韦方程组
二、对电磁场的基本认识： 1：静电场、静磁场及其表现 在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静 磁场。 电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电 场力的作用，这个力的大小和方向与描述电场的物 理量—电场强度E 理量—电场强度E有关。 磁场的表现为：处在磁场中的带电物质要受到 磁场的表现为：处在磁场中的带电物质要受到 磁场力的作用，这个力的大小和方向与描述磁场的 物理量—磁感应强度B 物理量—磁感应强度B有关。 电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过 对带电物质的作用而表明其存在。
第一节 麦克斯韦方程组
法拉第电磁感应定律：一个闭合线圈处在变 化的磁场中，会产生感应电动势，其大小与 磁通量的时间变化率成比例，它的方向由左 手定则决定。表达式：
dφ d ε =− =− dt dt
d φ d t
∂B ∫∫ B• dσ = −∫∫ ∂t • dσ
式中 表示线圈内磁通量的变化率，面积分取以线 圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应 电动势的方向由左手定则确定。
第一节 麦克斯韦方程组
2：电磁场是矢量场：E和B都是矢量 ：电磁场是矢量场：E 3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场将随着 时间变化， E和B不仅是位置坐标r的函数，还 不仅是位置坐标r 是时间t 是时间t的函数。
物理光学-光的电磁理论

物理光学-光的电磁理论


y
＝x0
x
y0
y
z0
z
z0
z
x
v
z
结果：2E 1 2E 0 v2 t 2
2E 1 2E 0 z2 v2 t 2
令 ＝z vt, z vt，代入上式则有
E＝f1(z vt) f2 (z vt)
同理可求 B＝f1(z vt) f2 (z vt)
2、解的意义：
E＝f1(z vt) f2 (z vt) B＝f1(z vt) f2 (z vt)
f1和f2是以(z vt)和(z vt) 为变量的任意函数。
f1(z vt)表示沿z轴正向传播的平面波， f2 (z vt)表示沿z轴负向传播的平面波。
取正向传播：
E＝f1(z vt) B＝f1(z vt)
这是行波的表示式，表 示源点的振动经过一定 的时间推迟才传播到场 点。
二 平面简谐波 (Simple Harmonic Wave)
k0 E
E
1
v
B
1.3 球面波和柱面波
除平面波外,球面波和柱面波也是两种 常见的波。在光学中他们分别由点光源和 线光源产生。 一 、球面波的波函数: 二、球面波的复振幅： 三、柱面波的波函数：
一 、球面波的波函数:
点状振动源的振动向周围空间均匀的 传播形成球面波.
从对称性考虑,这个波的等相面是球面， 并且其上的振幅处处相等.
3、麦克斯韦方程组的微分形式
微分形式：
D
B 0
E B t H j D
揭示了电流、电场、磁 场相互激励的性质
t
：封闭曲面内的自由电荷密度；
j：积分闭合回路上的传导电流密度； D ：位移电流密度。 t
（1） （2） （3）
《物理光学》1章_光的电磁理论及课后习题答案PPT课件

《物理光学》1章_光的电磁理论及课后习题答案PPT课件


Tx
sin
Ty
Tz
cos
设光波的初相位为0，可得出该平面波波函数复数和实数表达式分别为：
E x, y, z, t E0 exp i t kx x ky y kz z 0
E0
exp
i
2π
ct
x
sin
z
cos
0
E
x,
y,
z,t
E0
cos
2π
ct
x
sin
z
cos
一、 电磁场的边值关系
电磁场的边界关系 光波在介质的分界面上电磁场量之间的关系称为电 磁场的边界条件。
1、法向分量 通过分界面时磁感强度的法线分量是连续的。
B1n B2n
若没有自由电荷，电感强度的法线分量也是连续的。
D1n D2n
磁感强度：假想在分界面上 作出一个扁平的小圆柱体。
A
n1
得 k y kz 0时，Tx x 2 k x cos
k y k x 0时，Ty y 2 k y cos
k x kz 0时，Tz z 2 kz cos
❖ ❖
沿空间任意与k 由 k
夹角为 r kb
的方向b的空间周期： cos
kb cos 2
❖
得 Tb b 2 k cos cos
❖
⑴
一在维谐E 波波E函0 数r及e其xp周i期k性
r
t
0
中
❖ ❖
若
则
kx E
0, E0
ky
r
0
expi
kz
①空间各点的初位相
t kr
0
0
②空间一点的光场时间变化图
T
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λ0
propagation
reflection refraction
polarization interference, diffraction
第一节 电磁理论基础
Maxwell’s Equations
AD
dS
V
dV
D E H B/
AB dS 0
CE
dl
t
AB
dS
CH
dl
AJ
dS
and
2 2
x2
1 v2
2 2
t 2
a
2 1
x 2
b
2 2
x 2
a
1 v2
2 1
t 2
b
1 v2
2 2
t 2
2 x 2
(a 1
b 2 )
1 v2
2 t 2
(a 1
b 2 )
If simple harmonic waves are solutions of wave equation, then harmonic wave (linear combination of S.H.W.) is also a solution.
E B
2E 2B
2E
0 0
2E t 2
0,
2B
00
2B t 2
0
• The solutions of Maxwell’s equations are wave-like, with both E and B satisfying the wave equations above.
• Electromagnetic waves travel through vacuum at the speed of
light c = (00)-1/2.
第一节 电磁理论基础
E-M Waves in vacuum
2E
00
2E t 2
0,
2B
0 0
2B t 2
0
(x,t) Asin k(x vt) Asin(kx t)
第一节 电磁理论基础
E-M Waves in vacuum
The Superposition Principle
If 1 and 2 are solutions of wave equation, then (a1 + b2) is also a solution.
2 1
x 2
1 v2
2 1
t 2
t
AD
dS
D
B 0
E
B
H
J
t
D
t
Guass’s law （electric） –– Coulomb’s law Guass’s law （magnetic） –– Biot-Savart law Faraday’s induction law –– Maxwell’s induced electric field Generalized Ampere’s law –– Maxwell’s displacement current
第一节 电磁理论基础
Faraday’s Induction Law
第一节 电磁理论基础
Generalized Ampere’s Law
B dl J da I
C S1
B dl J da 0
C
S2
(0 B) ( J 0)
SJ
da
t
dV
J
t
B
J
E t
c = (00)-1/2
Asin2
(
x
t T
)
A : amplitude
: wavelength (spatial period)
k : wave number (spatial frequency) T : period (temporal period)
: angular frequency
第一节 电磁理论基础
E-M Waves in vacuum
Phase: the argument of the sine and cosine functions
= kx t + 0 Initial phase
Spatial term Temporal term
Rate of change of phase with time
Displacement current
第一节 电磁理论基础
E-M Wave Equations in vacuum
E
B
B
t 0 0
E t
E
B
B t
0 0
2E t 2Βιβλιοθήκη 0 0tE
0 0
2B t 2
E 0
B 0
A A 2A
光学
OPTICS
第一章 光的电磁理论
第一章 光的电磁理论
第一节 电磁理论基础 第二节 光的能量和动量 第三节 光的辐射 第四节 光在介质中传播 第五节 经典理论的局限
Classical Optics at a First Glance
Particle’s aspect
Wave’s aspect
(Geometrical optics) (Physical optics, wave optics)
t x
k
x t
(phase velocity)
x ( / t)x t ( / x)t
x v
t k
Rate of change of phase with distance
第一节 电磁理论基础
E-M Waves in vacuum
• A periodic wave is referred to as harmonic wave. • A sinusoidal wave with a single frequency is known as
第一节 电磁理论基础
E-M Waves in vacuum
The Complex Representation
Im
y r
x
x r cos and y r sin z x iy r(cos i sin) rei
Re
(x, t) A cos(kx t ) Re[ Aei(kxt ) ] (x, t) Asin(kx t ) Im[ Aei(kxt ) ] (x, t) Aei(kxt )
Simple Harmonic Wave (S.H.W.). • A harmonic wave can be composed by a series of S.H.W.
with different frequencies (Fourier series).
sin(t) + 0.3sin(2t) + 0.2sin(4t) + 0.1sin(8t)