最新《物理光学》第一章光的电磁理论讲学课件

在各向异性 媒质中这些关系比较复杂；在各向同 性媒质中物质方程为：
DE BH j E
为介电常数 为磁导率 为电导率
六、由麦克斯韦方程可得到两个基本结论
第一：任何随时间变化的磁场在周围空间产生电场，这 种电场具有涡旋性，电场的方向由左手定则决定。
第二：任何随时间变化的电场（位移电流）在周围空间 产生磁场，磁场是涡旋的，磁场的方向由右手定 则决定 。
④ 电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过 对带电物质的作用而表明其存在。
2：电磁场是矢量场：E和B都是矢量。 3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场将随着时间变
化， E和B不仅是位置坐标r的函数，还是时间t的函 数。
三、积分形式的麦克斯韦方程组
1：来源：静电场和稳恒电流的磁场的基本规律。
《物理光学》第一章光的电 磁理论
教学目的:
1.了解光的电磁理论、电磁场的波动性； 2.彻底掌握光波在介质中的传播速率、介质折射率的
物理意义及其表达式； 3.深入理解平面简谐光波场的时间、空间特性，以及
描述平面简谐光波的数学表达式中各项参数的物理 意义； 4.牢固地掌握光强的概念和计算相对光强的方法；
感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合回路移动一周时， 涡旋电场所作的功。即：
E•dl
因此得到：
E•dlB t •dS
此式即为法拉第电磁感应定律的数学表达式
麦克斯韦进一步猜想：不但变化的磁场能产生电场， 变化的电场也能产生磁场；并且在激发磁场这一点 上，电场的变化相当于一种电流，它被称为“位移 电流”。这一点被后来的实验所证实。 位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相密 切联系的性质。
E (4) t
取第3式的旋度，并将第4式代如得到：
常数 和常数
并且在远离辐射源的区域,不存在自由电荷和传导电流
既:
0和j 0
虽然这里对媒质的性质做了许多规定，但是空气、玻
璃等光学媒质近似地满足这些要求。
在上述条件下麦克斯韦方程组可简化为 ：
• D
•
B
0
E
B
t
H
j D t
• E 0
(1 )
•
B
0
(2)
E
B
(3)
t
B
（2）： B•dS0
（3）：E•dlBt •dS （4）：H•dlID t •dS
说明：式（1）：电荷可以单独存在，电场是有源的。 式（2）：磁荷不可以单独存在，磁场是无源的。 式（3）：变化的磁场产生电场。 式（4）：变化的电场产生磁场。
4：麦克斯韦的贡献：
贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数E，B和电荷分 布及其运动的关系，特别指出了E和B变化之间的关系。
位移电流强度：为电通量的变化率。
表达式： IDd dt D•dS D t •dS
位移电流密度定义：
jD
D t
位移电流强度与位移电流密度联系
IDjD•dS
交变场情况：磁场包括由传导电流和位移电流两部分产 生的磁场，故第4式应改写为：
H•dlID t •ds
3：积分形式的麦克斯韦方程组及其物理意义
（1）： D•dSQ
四、微分形式的麦克斯韦方程组及其物理意义
在场矢量对空间的导数存在的地方，利用数学中的 格林公式和斯托克斯公式可将积分形式的麦克斯韦方程 组变换为微分形式 ：
（1）： E B
t
（2）： • D （3）： 理意义：
（1）式表明：磁感应强度（磁通密度）的变化会引 起环行电场；
由此可见，电场和磁场互相激发形成统一的场-电磁场。变化的电磁场 可以以一定的速度向周围传播 出去。这种交变电磁场在空间以一定的速度由近及远 的传播即形成电磁波。
七、电磁场的波动性
1: 电磁场波动方程
从麦克斯韦方程出发，可以证明电磁场的传播具有波 动性。为简便起见我们讨论在无限大的、各向同性均匀介 质中的电磁波。此时, “均匀”和 “各项同性”意味着:
法拉第电磁感应定律：一个闭合线圈处在变化的磁场 中，会产生感应电动势，其大小与磁通量的时间变化 率成比例，它的方向由左手定则决定。表达式：
d d t d dtB •dS B t•dS
式中 d 表示线圈内磁通量的变化率，面积分取以
dt
线圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应电动势 的方向由左手定则确定。
① D•dsQ （高斯定理）电场是有源场；
② E•dl 0 静电场是无旋场；
③ B•dS0 磁场是无源场；
④ H•dl I（安培环路定理）电流能产生环形磁场。
D=0E+P；P:极化强度 P= ε0[χ]E；
[χ] :电极化率 ,标量\张量
2：麦克斯韦的工作
以上4式只适用于稳恒场情况，要应用到交变场的情 况，必须对它们作适当修正和推广。麦克斯韦完成了这 一工作。 ① 他假定在交变场情况下：第1、3式仍成立； ② 第2式以法拉第电磁感应定律来代替； ③ 第4式需要修改。
（2）式表明：电位移矢量起止于存在自由电荷的地 方；
（3）式表明：磁场没有起止点； （4）式表明：位移电流和传导电流一样都能产生环
行磁场。
2：符号的意义：
（1）哈密顿算符： i jk
x y z
作用：具有矢量和求导的双重功能。
（2）散度： • D 是“标量积” ：•DDxDyDz
x y z
物理意义：一个矢量在某点的散度表征了该点“产 生”或“吸收”这种场的能力，若一个点的散度为 零则该点不是场的起止点。
（3）旋度： E 是“矢量积”：
i jk E
x y z Ex Ey Ez
E yz E zy i E zx E xz j E xy E yx k
物理意义：一个矢量场在某点的旋度描述了场在 该点周围的旋转情况。
五、物质方程：
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和j， 等除上四个等式外，他们之间还有一些与电磁场所在媒 质的性质有关的联系，称为物质方程。
麦克斯韦认为（猜想）： （1）感应电动势的产生是一种电场对线圈中自由电荷作
用的结果； （2）这种电场由变化的磁场产生，与静电场不同，它是
涡旋电场； （3）这种电场的存在不依赖于线圈，即使没有线圈，只
要在空间某一区域磁场变化，就会产生这种涡旋电 场。 （4）法拉第电磁感应定律实质上是表示变化的磁场和变 化的电场之间联系的普遍规律。