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第三章_栈和队列案例

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大学数据结构课件--第3章 栈和队列

大学数据结构课件--第3章 栈和队列

top top 栈空 F E D C B A
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1：一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程中 允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？ 答： 可以通过穷举所有可能性来求解：
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如：3*（7-2*3） （1）要正确求值，首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内，后括号外 所以，3*（7-2*3）=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求：
1、掌握栈和队列的定义、特性，并能正确应用它们解决实 际问题；
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素， 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0
数据结构第三章 栈和队列part2)

数据结构第三章 栈和队列part2)

制转移到调用函数。
多个函数嵌套调用的规则是：
后调用先返回 ！
此时的内存管理实行“栈式管理”
例如：
void main( ){ void a( ){
…
…
a( );
b( );
…
…
}//main
}// a
void b( ){
… 函数b的数据区 函数a的数据区 Main的数据区
}// b
递归函数执行的过程可视为同一 函数进行嵌套调用.
例七、实现递归
当在一个函数的运行期间调用另一个函 数时，在运行该被调用函数之前， 需先完成三项任务：
• 将所有的实在参数、返回地址等信息传 递给被调用函数保存；
• 为被调用函数的局部变量分配存储区； • 将控制转移到被调用函数的入口。
从被调用函数返回调用函数之前，应该 完成下列三项任务：
• 保存被调函数的计算结果； • 释放被调函数的数据区； • 依照被调函数保存的返回地址将控
从原表达式求得后缀式的规律为：
1) 设立操作数栈； 2) 设表达式的结束符为“#”，
预设运算符栈的栈底为“#”；
3) 若当前字符是操作数， 则直接发送给后缀式。
从原表达式求得后缀式的规律为：
4) 若当前运算符的优先数高于栈顶运算 符，则进栈；
5) 否则，退出栈顶运算符发送给后缀式；
6) “(” 对它之前后的运算符起隔离作 用，“)”可视为自相应左括弧开始的 表达式的结束符。
// 从终端接收下一个字符
}
将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的数据区；
ClearStack(S);
// 重置S为空栈
if (ch != EOF) ch = getchar();
}
栈和队列应用案例

栈和队列应用案例

栈和队列应用案例栈和队列是计算机科学中常用的数据结构，它们具有各自独特的特性和应用场景。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列则是一种先进先出（FIFO）的数据结构。

本文将介绍栈和队列的应用案例，并分析它们在实际问题中的使用。

一、栈的应用案例1. 后退和前进功能在浏览器中，我们经常使用后退和前进按钮来切换网页。

这种功能可以通过一个栈来实现。

每当我们访问一个新的网页时，将当前的网页URL压入栈中。

当我们点击后退按钮时，可以从栈中弹出上一个URL，实现后退功能。

当我们点击前进按钮时，可以从另一个栈中弹出下一个URL，实现前进功能。

2. 括号匹配在编程语言中，括号匹配是一种常见的问题。

我们可以使用栈来解决括号匹配的问题。

遍历字符串，当遇到左括号时，将其压入栈中；当遇到右括号时，从栈中弹出一个元素，并判断是否与当前右括号匹配。

如果栈为空或出现不匹配的情况，则说明括号不匹配。

3. 逆波兰表达式逆波兰表达式是一种将运算符号放在操作数之后的数学表达式表示方式。

使用栈可以轻松计算逆波兰表达式。

遍历逆波兰表达式，当遇到数字时，将其压入栈中；当遇到运算符时，从栈中弹出两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

最终，栈中剩下的数字即为逆波兰表达式的计算结果。

二、队列的应用案例1. 银行排队在银行办理业务时，通常需要排队等待。

这可以通过队列来实现。

当顾客到达银行时，将其加入队列的末尾。

当柜台有空余时，从队列的头部取出一个顾客进行业务办理。

这种方式可以保证先来的顾客先办理业务，实现公平的排队系统。

2. 多线程任务调度在多线程编程中，任务调度是一个重要的问题。

队列可以用于实现任务的调度和执行。

将需要执行的任务加入队列中，每个线程从队列中取出一个任务进行处理。

这种方式可以充分利用系统资源，实现高效的任务并行处理。

3. 数据缓存队列还可用于数据缓存。

当有大量数据需要处理时，可以将数据加入队列中，然后由单独的线程从队列中取出数据进行处理。

第三章栈和队列

第三章栈和队列



–


*

/

（

=
）


#

=
2019/9/4
26
例如: #4+ 2 3 10 / 5 #
+

+
2
#
4
OPTR OPND
2019/9/4
27
算符间的优先级关系
1 2 +
–
*
/ （） #
+


}
例2 Hanoi 塔问题
a
2019/9/4
b
c
40
例2 Hanoi 塔问题
a
2019/9/4
b
c
41
例2 Hanoi 塔问题
a
2019/9/4
b
c
42
例2 Hanoi 塔问题
a
2019/9/4
b
c
43
void hanoi (int n, char x, char y, char z) {
3
2
2019/9/4
栈顶
1
9
Top
2. 栈的压入操作
Push(&S, e) //栈 S 已存在，压入元素 e
{ if (s.top== Maxsize -1)
printf("栈满溢出");
else
{ S.top++;
4
S.ST[top]=e;
}
3
return OK;
2
}
1
2019/9/4
Top
10
/
数据结构 3.1栈和队列(顺序及链栈定义和应用)

数据结构 3.1栈和队列(顺序及链栈定义和应用)


假设从终端接受了这样两行字符： whli##ilr#e（s#*s) outcha@putchar(*s=#++)；
则实际有效的是下列两行： while (*s) putchar(*s++)；
例4：迷宫求解
通常用 “回溯 试探方 法”求 解
##########
# Q # $ $ $ #
#
# #$ $ $ # #
3.1 栈的类型定义
实例引进 考虑问题：一个死胡同，宽度只能够一辆车进 出，现有三辆汽车依次进入胡同停车，后A车 要离开，如何处理？ 用计算机模拟以上问题
小花车
小明家 小花家 能能家 点点家 强强家
小花车
点点车 强强车
基本概念
栈(STACK) ——一种限定性的 数据结构，限定只能在表的一端 进行插入和删除的线性表。
# $ $ # #
#
## ##
##
# #
##
# # #
#
## # ## # # #
#
Q #
##########
求迷宫路径算法的基本思想
若当前位置“可通”，则纳入路径，继续( 向东)前进; 若当前位置“不可通”，则后退，换方向 继续探索; 若四周“均无通路”，则将当前位置从路 径中删除出去。
一 顺序栈
顺序栈存储的特点 顺序栈各个基本操作顺序实现 完整的顺序栈c语言程序 模拟停车场
一 顺序栈
存储特点
利用一组地址连续的存储单元依次存放 自栈底到栈顶的数据元素
c语言中可用数组来实现顺序栈
设置栈顶指针Top
elem[arrmax]
a1 a2 a3 a4
Top
top的值
elem[arrmax]
第3章1 栈和队列 (数据结构教程PPT课件)

第3章1 栈和队列 (数据结构教程PPT课件)


*x)
{ StackNode *p; if （top= =NULL） return NULL;
else { *x = top->data;
p = top; top = top->next; free (p); return top; } }
3.2 栈的应用举例
例 3.1 简单应用：数制转换问题
将十进制数N转换为r进制的数，其转换方法利用辗转相除法： 以N=3467，r=8为例转换方法如下：
N 3467 433 N / 8 （整除） N % 8（求余） 433 54 3 1 低
54
6
6
0
6
6 高
所以：（3467）10 =（6613）8
我们看到所转换的8进制数按低位到高位的顺序产生 的，而通常的输出是从高位到低位的，恰好与计算过程 相反，因此转换过程中每得到一位8进制数则进栈保存， 转换完毕后依次出栈则正好是转换结果。
基本操作算法： ⑴ 置空栈：首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。 SeqStack *Init_SeqStack()
{ SeqStack *s;
s=malloc(sizeof(SeqStack)); s->top= -1; return s; } ⑵ 判空栈
int Empty_SeqStack(SeqStack *s)
第3章 栈和队列
本章主要介绍以下内容：
栈的概念、存储结构及其基本操作
队列的概念、存储结构及其基本操作 栈与队列的应用举例
退出
3.1 栈
3.2 栈的应用举例 3.3 队列
3.4 队列的应用举例
3.1 栈
3.1.1 栈的定义
栈是一种特殊的线性表。其特殊性在于限定插入 和删除数据元素的操作只能在线性表的一端进行。如 下所示： a1, a2, a3, ..., an 插入和删除端
大学《数据结构》第三章：栈和队列-第一节-栈

大学《数据结构》第三章：栈和队列-第一节-栈

第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack)：是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常将插入、删除的一端称为栈项(top)，另一端称为栈底(bottom)。

不含元素的空表称为空栈。

栈的修改是按后进先出的原则进行的，因此，栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO表。

真题选解
（例题·填空题）1、如图所示，设输入元素的顺序是（A，B，C，D），通过栈的变换，在输出端可得到各种排列。

若输出序列的第一个元素为D，则输出序列为。

隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则，若输出序列的第一个元素为D，则ABCD入栈，输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S)：构造一个空栈S。

第3章 限定性线性表——栈和队列

第3章 限定性线性表——栈和队列


两栈共享技术（双端栈）：
主要利用了栈“栈底位置不变，而栈顶位置动态变
化”的特性。首先为两个栈申请一个共享的一维数 组空间S[M]，将两个栈的栈底分别放在一维数组的 两端，分别是0，M-1。
共享栈的空间示意为：top[0]和top[1]分别为两个 栈顶指示器 。
Stack：0
M-1
top[0]
top[1]
(1)第i号栈的进栈操作 int pushi(LinkStack top[M], int i, StackElementType x) { /*将元素x进入第i号链栈*/
LinkStackNode *temp; temp=(LinkStackNode * )malloc(sizeof(LinkStackNode)); if(temp==NULL) return(FALSE); /* 申请空间失败 */ temp->data=x; temp->next=top[i]->next; top[i]->next=temp; /* 修改当前栈顶指针 */ return(TRUE); }
case 1:if(S->top[1]==M) return(FALSE);
*x=S->Stack[S->top[1]];S->top[1]++;break;
default: return(FALSE);
}
return(TRUE);
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}
【思考题】
说明读栈顶与退栈顶的处理异同，并标明将已知 的退栈顶算法改为读栈顶算法时应做哪些改动。
返回主目录
链栈的进栈操作
int Push(LinkStack top, StackElementType x)
20%-数据结构-C语言-堆栈和队列

20%-数据结构-C语言-堆栈和队列

允许插入和删除元素的一端称为 栈顶，另一端称为栈底。
S=(a0,a1,…,an-1)
课堂提要
第3章 堆栈和队列 3.1 堆栈 3.1.1 栈抽象数据类型 3.1.2 栈的顺序表示 3.1.3 栈的链接表示 3.2 队列 3.3 表达式的计算
若给定栈S=(a0,a1,…,an-1)，则称a0是栈底元素，an1是栈顶元素。若元素a0,…,an-1依次进栈时，则出栈的顺 序与进栈相反，即元素an-1必定最先出栈，然后an-2才能 出栈。
virtual bool Push(T x)=0; virtual bool Pop()=0; virtual void Clear()=0; };
3.1.2 栈的顺序表示 1.栈的顺序表示法
maxTop
…
n-1 an-
top
…
…
1
1 a1 0 a0
栈s
图3-2 顺序栈
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂提要
第3章 堆栈和队列 3.1 堆栈 3.1.1 栈抽象数据类型 3.1.2 栈的顺序表示 3.1.3 栈的链接表示 3.2 队列 3.3 表达式的计算
3.1 堆栈
栈的示意图 S=(a0,a1,…,an-1)
a0 a1 … ai … an-1
bottom
top
图3-1 栈的示意图
入栈 出栈
课堂提要
第3章 堆栈和队列 3.1 堆栈 3.2 队列 3.3 表达式的计算
3.1.1 堆栈抽象数据类型
1. 堆栈的定义
堆栈（简称栈）是限定插入和 删除操作都在表的一端进行的线性 表。若栈中无元素，则为空栈。
{ return(top==MaxTop); } bool Top(T &x)const; bool Push(T x); bool Pop(); void Clear() {top=-1;} private: int top; //总是指向栈顶元素 int maxTop; T *s; }
数据结构实用教程(C语言版) 第3章 栈和队列

数据结构实用教程(C语言版) 第3章 栈和队列

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3.1.1 栈的概念
假设有一个栈S=（a1，a2，…，an），栈 中元素按a1，a2，…，an的次序进栈后， 进栈的第一个元素a1为栈底元素，出栈的第 一个元素an为栈顶元素，也就是出栈的操作 是按后进先出的原则进行的，其结构如图31所示。
图3-1栈结构示意图
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3.1.2栈的基本操作
3.1.3顺序栈
由于栈是操作受限制的线性表，因此与线性表类似，栈也 有两种存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。 1. 顺序栈的定义 栈的顺序存储结构称为顺序栈。类似于顺序表的类型定义，顺 序栈是用一个预设的足够长度的一维数组和一个记录栈顶元素 位置的变量来实现。顺序栈中栈顶指针与栈中数据元素的关1.3顺序栈
3. 顺序栈的基本操作实现
（3）进栈操作 进栈操作的过程如图3-3所示。先判断栈S如图3-3（a） 是否为满，若不满再将记录栈顶的下标变量top加1如 图3-3（b），最后将进栈元素放进栈顶位置上如图33（c）所示，算法描述见算法3.3。
图3-3 进栈操作过程图
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栈除了在栈顶进行进栈与出栈外，还有初始化、判空 等操作，常用的基本操作有： （1）初始化栈InitStack(S)。其作用是构造一个空 栈 S。 （2）判断栈空EmptyStack(S)。其作用是判断是 否是空栈，若栈S为空，则返回1；否则返回0。 （3）进栈Push(S,x)。其作用是当栈不为满时，将 数据元素x插入栈S中，使其为栈S的栈顶元素。 （4）出栈Pop(S,x)。其作用是当栈S不为空时，将 栈顶元素赋给x，并从栈S中删除当前栈顶元素。 （5）取栈顶元素GetTop(S,x)。其作用是当栈S不 为空时，将栈顶元素赋给x并返回，操作结果只是 读取栈顶元素，栈S不发生变化。 返回到本节目录
生活中栈和队列的例子

生活中栈和队列的例子

生活中栈和队列的例子
1. 你看那排队买奶茶的队伍，这不就是一个典型的队列嘛！大家都按照先来后到的顺序排队，依次购买，多有秩序呀！就像我们遵守规则依次前进一样。

2. 想想学校食堂打饭的时候，餐盘不就像在栈里一样嘛，一个个叠放在那里，先放进去的最后才拿出来，这多形象呀！
3. 周末去超市购物，大家把购物车推来推去，就好像栈里的元素进进出出，不是很有意思吗？
4. 去火车站坐车，大家检票进站不也是排队依次进入嘛，这不就是队列在生活中的体现嘛？哎呀！
5. 家里的碗柜，碗一个个叠起来，拿的时候也是从上面开始拿，这和栈简直一模一样呀，你说神奇不神奇？
6. 图书馆里的书架，书按照一定的顺序摆放，这不就像队列一样整整齐齐的嘛，找起来也方便呀！
7. 上班等电梯的时候，大家不也是排队嘛，先进去的人先上楼，这就是队列呀，难道不是吗？
8. 高速公路上的车辆排队通过收费站，这也是一种队列呀，大家依次缴费通过，多么有秩序呀！
我的观点结论就是：生活中到处都有栈和队列的影子呀，它们让我们的生活更加有序、高效呢！。

chapter03栈和队列课件PPT


队列为空：判断队列是 否为空，返回一个布尔 值。
队列满：判断队列是否 已满，返回一个布尔值。
队列的性质和应用
队列的性质
队列具有先进先出的特性，即最早进 入队列的元素将最先被删除。
队列的应用
队列在计算机科学中被广泛应用于各 种场景，如任务调度、缓冲处理、事 件处理等。
04
栈和队列的比较与选择
栈和队列的异同点
相同点 都是线性数据结构
都有后进先出（LIFO）的特性
栈和队列的异同点
01
不同点
02
栈只允许在固定的一端（称为栈顶）进行插入和删除操作，而队列允 许在两端进行操作。
03
栈中的元素必须按照先进后出的顺序进行操作，而队列中的元素则按 照先进先出的顺序进行操作。
04
栈主要用于实现递归、括号匹配等算法，而队列主要用于实现生产者 消费者模型、打印机的打印队列等应用。
课件：Chapter03栈和队列
• 引言 • 栈的概念和操作 • 队列的概念和操作 • 栈和队列的比较与选择 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
栈和队列是两种常见的数据结构，在 计算机科学和编程中有着广泛的应用。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据 结构，用于存储元素的集合，其中新 元素总是添加到队列尾部，而删除操 作总是在队列头部进行。
展望
后续课程将介绍更多数据结构和算法，如链表、树、图等， 这些数据结构在计算机科学中有着广泛的应用。建议学生提 前预习相关内容，为后续课程打下坚实的基础。
THANKS
感谢观看
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结 构，用于存储元素的集合，其中新元 素总是添加到栈顶，而删除操作总是 在栈顶进行。
课程目标和意义

栈和队列的应用实例

栈和队列的应用实例一、栈的应用实例1.计算器程序计算器程序是栈的一个经典应用，它可以通过将表达式转换成后缀表达式，再利用栈进行运算得出结果。

具体实现过程如下：（1）将中缀表达式转换为后缀表达式。

（2）利用栈进行后缀表达式的运算。

2.浏览器前进后退功能浏览器前进后退功能也是栈的一个应用。

当用户点击浏览器的前进或后退按钮时，浏览器会将当前页面的URL压入一个栈中。

当用户点击前进或后退按钮时，浏览器会从栈中弹出上一个或下一个URL并加载。

3.括号匹配问题括号匹配问题也是栈的一个常见应用。

当我们需要判断一段代码中括号是否匹配时，可以使用栈来实现。

遍历代码中每个字符，如果是左括号，则将其压入栈中；如果是右括号，则从栈顶弹出一个左括号进行匹配。

如果最终栈为空，则说明所有括号都匹配成功。

二、队列的应用实例1.打印队列打印队列是队列的一个典型应用。

在打印机资源有限且多人共享的情况下，打印队列可以帮助我们管理打印任务的顺序。

每当有一个新的打印任务到达时，就将其加入队列中。

当打印机空闲时，从队列中取出第一个任务进行打印，直到队列为空。

2.消息队列消息队列也是队列的一个重要应用。

在分布式系统中，不同节点之间需要传递消息进行通信。

为了保证消息传递的可靠性和顺序性，可以使用消息队列来实现。

每当一个节点发送一条消息时，就将其加入到消息队列中。

接收方从消息队列中取出最早的一条消息进行处理。

3.广度优先搜索广度优先搜索也是队列的一个常见应用。

在图论和网络分析中，广度优先搜索可以帮助我们寻找最短路径和连通性等问题。

具体实现过程如下：（1）将起点加入到队列中。

（2）从队首取出一个节点，并将与其相邻且未访问过的节点加入到队尾。

（3）重复步骤（2），直到找到终点或者遍历完所有节点。

以上是栈和队列的一些应用实例，在实际编程过程中需要根据具体情况选择合适的数据结构来解决问题。

教学课件第三章栈和队列


A( ){ …
B( ) { …
C( ) { …
A( ) ;
C( );
B( );
… }
… }
… }
A 直接调用自己
B间接调用自己
递归算法的编写 1）将问题用递归的方式描述（定义） 2）根据问题的递归描述（定义）编写递归算法
问题的递归描述（定义） 递归定义包括两项 基本项（终止项）：描述递归终止时问题的求解； 递归项：将问题分解为与原问题性质相同，但规模较小 的问题；
}
top
f(1) 1
f(1)=1
f(2) 2*f(1) f(2)=2*f(1)
f(3) 3*f(2) f(3)=3*f(2)
f(4) 4*f(3) f(4)=4*f(3)
f(5) 5*f(4) f(5)=5*f(4)
例2 递归的执行情况分析
void print(int w) { int i;
if ( w!=0) { print(w-1);
（LIFO）。
a2
栈的特点
a1
后进先出(LIFO)
栈的示意图
栈在函数嵌套调用中的应用：
主函数 a 函数
b 函数
c 函数
r
s
t
函数的嵌套调用与返回
t
s
s
s
r
r
r
r
r
(a) 调用a函数, r进栈 (c) 调用c函数,t进栈 (e) 返回a函数,s退栈 (b) 调用b函数,s进栈 (d) 返回b函数,t退栈 (f) 返回主程序,r退栈
1
m
栈1底
栈1顶
栈2顶
栈2底
常采用将两个栈底设在可用空间的两端。
仅当两个栈顶相遇时，才产生上溢，即所有可用空间已用完。对 每个栈可用的最大空间就可能大于整个可用空间的一半m/2。
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3.1.4 栈的应用
1.
栈是嵌套调用机制的现递归算法
例3.1 判断表达式中圆括号是否匹配
例3.2 使用栈计算表达式的值。
中缀表达式1+2*(3-4)+5
1.将中缀表达式转换为后缀表达式
2.后缀表达式求值
3.2 队列
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 队列抽象数据类型 顺序队列 链式队列 队列的应用
3.2.2 顺序队列
1.
顺序队列，假溢出
2.顺序循环队列
front=(front+1) % length; rear=(rear+1) % length;
3.顺序循环队列类
public class SeqQueue<E> implements QQueue<E> { private Object value[]; private int front,rear; //队列头尾下标 }
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
1.
第 3章
栈和队列
3.1 栈
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 栈抽象数据类型 顺序栈 链式栈 栈的应用
3.1.1 栈抽象数据类型
栈（stack）是一种特殊的线性表， 其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行。 public interface SStack<E> { boolean isEmpty(); //判断是否空栈 boolean push(E element); //入栈 E pop(); //出栈 E get(); //取栈顶元素值 }
3.1.2 顺序栈
public class SeqStack<E> implements SStack<E> { private Object value[ ]; private int top; //栈顶元素下标 }
3.1.3 链式栈
public class LinkedStack<E> implements SStack<E> { private Node<E> top; }
3.2.3 链式队列
public class LinkedQueue<E> implements QQueue<E> { //链式队列类 private Node<E> front, rear; }
3.2.4 队列的应用
例3.3 求解素数环问题。
素数：质数（prime number）又称素数，有无 限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外， 不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素 数（质数）；否则称为合数。根据算术基本定理， 每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么 可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些 质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的 。最小的质数是2。
3.2.1 队列抽象数据类型
队列（queue）是一种特殊的线性表，其插入和删除 操作分别在线性表的两端进行。 public interface QQueue<E> { //队列接口 boolean isEmpty(); //判断队列是否为空 boolean enqueue(E element); //入队 E dequeue(); //出队 }
数据结构与算法设计（Java版）
第1章 绪论 第2章 线性表 第3章 栈与队列 第4 章 串 第5章 数组 第6章 树和二叉树 第7 章 图 第8章 排序
3.1 栈 2. 3.2 队列 • 目的：使用栈或队列求解应用问题。 • 要求：掌握栈和队列抽象数据类型，以及顺 序和链式存储结构实现；理解对于怎 样的应用问题，需要使用栈或队列， 以及怎样使用。 • 重点：栈和队列的设计和应用。 • 难点：栈或队列的使用场合，以及如何使用 栈和队列求解应用问题。
3.2.4 队列的应用
例3.3 求解素数环问题。 素数环： 将从1到n这n个整数围成一个圆环，若 其中任意2个相邻的数字相加，结果均 为素数，那么这个环就成为素数环。 使用顺序表和顺序队列来解素数环问题：
栈和队列及其应用
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