乔普拉版本结构动力学

国外著名振动教材书籍今天从陈立群老师的科学网博客看到一篇介绍国外振动力学教材的博文,觉得挺有参考价值，于是转载了这篇博文。

值得一提的是，陈老师介绍的一部专著--William T. Thomson和Marie Dillon Dahleh合作完成的Theory of Vibration withApplication（5th edtion),是我学习振动力学的主要书籍之一。

记得这本书是几年前在清华大学校园的书店购买，由清华大学出版社影印，到现前我虽已反复仔细阅读了很多遍，但仍旧经常拿出来翻阅参考，爱不释手。

陈老师介绍的另一部教材是Daniel J. Inman的Engineering Vibrations，也是国际上广受好评的振动力学书籍，由于这本书没有电子版，于是我就从图书馆借来（由于山口大学图书馆没有，还是从其他大学图书馆转借），复印后我反复阅读了多遍，获益很深，他的另一部专著--Vibration with Control,是学习振动控制的优秀教材，也是我经常翻阅参考的振动专业书籍之一。

另外，有一部陈老师没有提到的专著就是Ray W. Clough和Joseph Penzien合著的Dynamics of Structures，这是一部极其经典的结构动力学著作，它偏重于土木结构方面，这本书的电子版在网上广泛流传，也因此它成为我开始学习振动力学的第一本书籍，后来在深入学习有限元时，才知道在有限元发展历程中，‘有限元’这一名词是Ray W. Clough 在20世纪50年代首先提出的，他对有限元的发展以及有限元的工程应用做出了了很大贡献。

振动是国内理论与应用力学专业和工程力学专业本科必修课，也是机械、土木、航空等专业本科生或研究生的选修课。

北美大学的情况基本类似，机械、土木、航空、航天和工程力学系一般都开设振动课程。

初级课程由学过工程力学(静力学和动力学)的二、三年级本科生选修，高级课程主要是研究生选修甚至必修。

例题E2-1 如图E2-1所示，一个单层建筑理想化为刚性大梁支承在无重的柱子上。

为了计算此结构的动力特性，对这个体系进行了自由振动试验。

试验中用液压千斤顶在体系的顶部（也即刚性大梁处）使其产生侧向位移，然后突然释放使结构产生振动。

在千斤顶工作时观察到，为了使大梁产生0.20in[0.508cm]位移需要施加20 kips[9 072 kgf]。

在产生初位移后突然释放，第一个往复摆动的最大位移仅为0.16 in[0. 406 cm]，而位移循环的周期为1.4 s。

从这些数据可以确定以下一些动力特性：（1）大梁的有效重量；（2）无阻尼振动频率；（3）阻尼特性；（4）六周后的振幅。

2- 1图E2-1所示建筑物的重量W为200 kips，从位移为1.2 in（t=0时）处突然释放，使其产生自由振动。

如果t=0. 64 s时往复摆动的最大位移为0.86 in，试求(a)侧移刚度k；(b)阻尼比ξ；(c)阻尼系数c。

2-2 假设图2- la 所示结构的质量和刚度为：m= kips ·s 2/in ，k=40 kips/in 。

如果体系在初始条件in 7.0)0(=υ、in/s 6.5)0(=υ&时产生自由振动，试求t=1.0s 时的位移及速度。

假设：(a) c=0（无阻尼体系）； (b) c=2.8 kips ·s/in 。

2-3 假设图2- 1a 所示结构的质量和刚度为：m=5 kips ·s 2/in ，k= 20 kips/in ，且不考虑阻尼。

如果初始条件in 8.1)0(=υ，而t=1.2 s 时的位移仍然为1.8 in ，试求：(a) t=2.4 s 时的位移； (b)自由振动的振幅ρ。

例题E3-1 一种便携式谐振荷载激振器，为在现场测量结构的动力特性提供了一种有效的手段。

用此激振器对结构施以两种不同频率的荷载，并分别测出每种情况下结构反应的幅值与相位。

由此可以确定单自由度体系的质量、刚度和阻尼比。

结构动力学一、课程说明课程编号：120737Z10课程名称：结构动力学/Structural Dynamics课程类别：学科基础课学时/学分：32/2先修课程：理论力学，结构力学适用专业：土木天佑班教材、教学参考书：1.包世华编著，结构动力学.武汉理工大学出版社，2005年;2.R.克拉夫，J.彭津著；王光远译，结构动力学（第2版）.高等教育出版社，2007年;3.[美] Roy R. Craig, Jr著，常岭、李振邦翻译，人民交通出版社，1996年;4.邹经湘主编，结构动力学.哈尔滨工业大学出版社，1996年。

二、课程设置的目的意义结构动力学是土木工程天佑班学科基础课，它是结构动力响应分析与计算、动力学建模、振动控制等的基础，在土木、交通、机械、航空航天等工程领域中展示了广阔的应用前景。

课程设置目的是使是使学生掌握结构动力学基本原理、概念、分析方法，了解土木工程中常用的各类结构的动力性能与分析，加强动力学分析和计算能力，为相关专业课程及研究工作打下必要的力学基础，为设计和科研提供必要的计算手段。

三、课程的基本要求知识：了解动力问题的基本特性，掌握动力问题与静力问题的主要差别，掌握单自由度体系及多自由度体系的动力学建模及各种激励作用下结构响应的计算，连续分布参数体系的动力学分析方法。

学会不同的方法建立体系动力学方程，为有关专业课程及研究工作打下必要的力学基础。

能力：利用力学定律如牛顿定律、刚度法、柔度法、达朗伯原理等，建立单自由度体系、多自由度体系及连续分布参数体系动力学方程，学会将多自由度体系转化为单自由度体系求解的分析方法，培养解决工程问题的能力，培养创新意识，提高分析、研究和解决问题的能力。

素质：通过课程学习，培养分析、沟通、交流素质，建立动力学分析到应用的思维模式。

通过课外导学的模式，提升自主学习和终身学习的意识，形成不断学习和适应发展素质。

四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求无六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、大型作业、课前导学的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、课内互动，课外阅读等；过程考七、大纲主撰人：大纲审核人：、。

SNAP结构静/动力非线性分析软件学习测试心得与交流补国斌2013/1/172013年1月17日9时17分1123Mode analysis; Pushover; Dynamic time history analysis 45412此处可以自动考虑梁柱板的抹灰荷载173.1 自动生成自动生成主要满足工程设计人员的需要；而直接输入可以满足研究人员的灵活设置和研究分析。

183.2 截面设计柱截面布置梁柱断面3D显示与检查19可自定义恢复力模型考虑节点区非线性2223253.4 自动化生成功能3个Item之间切换27自动生成的MS/Fiber单元可点击修改纤维信息31自动生成的MS/Fiber单元可点击修改纤维信息323.5 振型分析先在菜单栏点击结构->阻尼进行阻尼设置阻尼可以设置为多种类型来源：/product_canny_8damper.html33振型图输出，有多种设置35363.6 Pushover分析点击菜单栏pushover分析进行前四项设定373.6 Pushover分析选择性文本输出控制文本输出文件39403.6 Pushover分析右键单击Q-delta骨架线可自动形成三/双线性模型433.6 Pushover分析自动生成楼层恢复力模型自动生成楼层恢复力模型，此功能未在其他软件中见过，非常不错。

可直接得到楼层的屈服位移和屈服剪力等数据。

接下来可以形成剪切型或弯剪型多自由度质点系。

便于定性理解或者是研究人员进行大规模的参数分析。

4445文本格式文件输入数据列Sa-美国控制指标3.7 动力时程分析反应谱分析与评价PGV-日本控制指标PGA-中国控制指标地震输入是能量，速度谱与能量谱走势更吻合50。

前言结构动力学是比较难学的一门课程，但是你一旦学会并且融会贯通，你就会为成为结构院士、大师和总工垫定坚实的基础。

结构动力学学习的难点主要有以下两个方面。

1 概念难理解，主要表现在两个方面，一是表达清楚难，如果你对概念理解的很透彻，那么你写的书对概念的表述也会言简意赅，切中要害（克里夫的书就是这个特点），有的书会对一个概念用了很多文字进行解释，但是还是没有说清楚，也有的书受水平限制，本身表述就不清楚。

二是理解难，有点只可意会不可言传的味道，老师讲的头头是道，自己听得云山雾绕。

2 公式推导过程难，一是力学知识点密集，推导过程需要力学概念清析，并且需要每一步的力学公式熟悉；二是需要一定的数学基础，而且有的是在本科阶段并没有学习的数学知识。

克里夫《结构动力学》被称为经典的结构动力学教材，但是也很难看懂。

之所以被称为经典，主要就是对力学的概念表达的语言准确，概念清楚。

为什么难懂呢？是因为公式的推导过程比较简单，省略过多。

本来公式的推导过程既需要力学概念清楚也需要数学公式熟悉，但是一般人不是力学概念不清楚，就是数学公式不熟悉，更有两者都不熟悉者。

所以在学习过程中感觉很难，本学习详解是在该书概念清楚的基础上，对力学公式推导过程进行详细推导，并且有的加以解释，帮助你在学习过程中加深理解和记忆。

达到融会贯通，为你成为结构院士、大师和总工垫定坚实的基础。

以下黑体字是注释，其它为原书文字。

[美] R∙克里夫《结构动力学》辅导学习详解第1章结构动力学概述… …第Ⅰ篇单自由度体系第2章基本动力体系的组成… …§2-5 无阻尼自由振动分析如上一节所述，有阻尼的弹簧-质量体系的运动方程可表示为mv̈(t)+cv̇(t)+kν(t)=p(t)（2-19）其中ν(t)是相对于静力平衡位置的动力反应；p(t)是作用于体系的等效荷载，它可以是直接作用的或是支撑运动的结构。

为了获得方程（2-19）的解，首先考虑方程右边等于零的齐次方程，即mv̈(t)+cv̇(t)+kν(t)=0（2-20）mv(t)+kν(t)=0（2-20a）此处公式应该为mv(t)+kν(t)=0，因为该节是无阻尼自由振，而且（2-20）的解，式（2-21）也是公式mv(t)+kν(t)=0的解在作用力等于零时产生的运动称为自由振动，现在要研究的即为体系的自由振动反应。

Spencer老爷子结构动力学
原书Dynamics of Strutures：Theory and Applications Earthguake Enginering，Second Editin是当今结构动力学方面的权威著作，是目前美国土木工程专业新一代的主流教材。

作者Anil K．Chopra教授为加州大学伯克利分校(UC Berkeley)新生代教授和学科带头人，国际顶尖学者，目前担任国际著名学术刊物《地震工程与结构动力学》(Earthquake Engineering and Structural Dynamics)主编。

《结构动力学(理论及其在地震工程中的应用第2版)》是Chopra教授在第一版基础上修订、补充新的研究成果之后完成的，对结构动力学的基本知识、基础理论给予了系统、全面的阐述，内容深入浅出、循序渐进，在系统介绍基本理论知识的同时，密切结合地震工程的实践，对理论研究、工程应用乃至抗震设计规范中一些重要的结构动力学问题都给予了重点介绍，充分体现了理论联系实际的风格。

书中还配有相当数量的例题，对掌握和理解结构动力学以及地震工程学都会有很大的帮助。

《结构动力学(理论及其在地震工程中的应用第2版)》为其中文翻译版，由哈尔滨工业大学谢礼立院士、吕大刚教授等多名教师翻译而成。

本书可以作为土木工程专业和地震工程专业的研究生或高年级本科生的教科书，也可以作为相关专业教师和研究工作者、特别是那些想涉足结构动力学这门知识的工程设计人员的自学参考书。

文章编号：1009-6825（2013）06-0012-03加强延性设计提高结构抗震性能收稿日期：2012-12-08作者简介：杨淑红（1969-），女，工程硕士，副教授杨淑红（呼伦贝尔学院，内蒙古呼伦贝尔021008）摘要：介绍了延性的概念及结构抗震设计中延性的含义，阐述了延性设计的原则，总结了延性设计时提高结构抗震性能的具体措施，包括材料的延性设计、强柱弱梁设计、梁柱的延性设计、强节点弱构件设计等，为结构抗震设计提供了借鉴。

关键词：延性设计，结构，抗震性能中图分类号：TU313文献标识码：A0引言地震是能量以波的形式向各个方向传播、释放并引起振动的过程。

由于地震的难以预知和随机发生，导致现有的“中国地震区划图”及相应的地震基本烈度表具有很大的不确定性，多次强烈地震及特大地震均发生在抗震设防低烈度地区。

因此当大震来临出现弹塑性变形时，结构需通过延性设计来保证有良好的抗变形和耗能能力。

“变形、能量吸收与耗散”的能力是结构抗震性能的标志。

1延性的涵义1．1物理术语物理术语是指材料的结构、构件或构件的某个截面从屈服开始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期间的变形能力。

即：1）承受较大的非弹性变形同时强度没有明显下降的能力。

2）利用滞回特性吸收能量的能力。

延性概念最早出现在1961年美国波特兰水泥协会（PCA ）制定的《多层钢筋混凝土建筑抗震设计》手册中。

延性是抗震设计中的重要特性，用延性系数来度量。

结构动力学和地震工程领域学者乔普拉（Anil K．Chopra ）在其《结构动力学理论及其在地震工程中的应用》（第2版）7．2节中给出延性系数的表达式：由于地面运动引起的弹塑性体系的位移峰值（最大位移）与屈服位移之比，即：μ=μmμy是无量纲的量。

1．2四个层次在结构抗震设计中延性有四层含义：材料的延性、杆件的延性、构件的延性、结构的延性。

材料的延性：櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅发生较大的非弹性变形或反复弹塑性变形时强状态、提高透波性、减少制造工作量、节省工时和生产费用，适当选择夹芯面板还可以获得良好的抗震、隔热、隔音等性能。