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一堂有效有趣的技工院校数学课技工院校的数学课程在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力方面非常重要。
设计一堂既有效又有趣的数学课对于学生的学习成果和兴趣培养有着至关重要的作用。
以下是一堂有效有趣的技工院校数学课的设计。
一、课程目标：1. 培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
2. 引导学生对数学知识的兴趣和热爱。
3. 提高学生的学习动力和自主学习能力。
二、课堂组织与导入：1. 创设活跃课堂氛围，采用小组合作学习模式。
2. 导入部分设计有趣的数学问题或数学游戏，引发学生对数学的兴趣。
三、学习内容与方法：1. 知识点：实数的性质与运算。
2. 学习方法：引导学生通过实际问题的实例引入，通过观察、探索和发现来学习实数的性质和运算规律。
四、教学过程：1. 引导学生观察并描述实际问题的特征和现象。
2. 提出实际问题的数学抽象问题，并引导学生进行讨论和思考。
3. 教师介绍和解释实数的性质与运算规律，引导学生进行归纳和总结。
4. 学生小组合作讨论，并解决具体的实际问题。
5. 学生报告和展示解决问题的方法和策略。
6. 教师进行总结和归纳，强化学生对实数性质和运算规律的理解。
五、课堂扩展：1. 学生小组合作设计一个实际问题的数学模型，并进行展示和交流。
2. 学生申请走黑板报，并邀请其他同学评审和点评。
3. 学生小组合作设计一个实用的数学应用场景，并进行展示。
六、课堂作业：1. 设计一组有趣的数学问题，并邀请家长或朋友一起解决。
2. 在课后自主学习中，通过寻找和解决实际问题，巩固课堂所学的知识。
七、学习评价：1. 通过课堂展示、讨论和解决问题的能力来评价学生的数学思维和解决问题能力。
2. 鼓励学生发表自己的观点和见解，引导学生形成正确的数学思维方式。
通过以上课堂设计，可以有效地提高技工院校学生的数学学习兴趣和学习动力，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
通过实际问题的引入和解决，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．1命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：1．2逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词；2、掌握命题的真假和分类以及表示. （二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力； 2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：1．3四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题；2、掌握四种命题改写和真假判断. （二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．4充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标：2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、重点：2、难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：知识回顾:1、命题间的四种关系？充分、必要、充要条件定义。
中职学校《数学》教案一、教学目标1. 知识点：本节课主要讲解中职数学的基本概念和运算规则，包括实数、整数、分数、小数等基础知识。
2. 能力点：培养学生掌握基本的数学运算能力，能够熟练运用数学知识解决实际问题。
3. 情感态度：激发学生对数学学科的兴趣，培养积极主动学习的态度。
二、教学内容1. 实数的概念和分类1.1 实数的概念1.2 实数的分类：有理数和无理数2. 整数和分数2.1 整数的概念和分类：正整数、负整数和零2.2 分数的概念和分类：正分数、负分数和零分数2.3 分数的运算：加、减、乘、除3. 小数3.1 小数的概念和分类：有限小数和无限小数3.2 小数的运算：加、减、乘、除三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的概念和分类，整数、分数、小数的运算规则。
2. 教学难点：实数的分类，分数和小数的运算。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引发学生对数学知识的兴趣，导入实数的概念。
2. 知识讲解：讲解实数的分类，整数、分数、小数的定义和运算规则。
3. 案例分析：选取典型例题，进行分析讲解，让学生掌握运算方法。
4. 课堂练习：布置适量练习题，巩固所学知识。
5. 总结拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进行进一步学习。
6. 课后反思：对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对实数、整数、分数、小数概念和运算规则的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、阶段测试等。
3. 评价内容：实数的分类、整数、分数、小数的运算。
4. 评价时间：在学习过程中，及时进行评价和反馈。
七、教学资源1. 教材：中职数学教材。
2. 辅助材料：教案、课件、练习题、测试题等。
3. 教学设备：多媒体课件、黑板、粉笔等。
八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时。
技工院校数学教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．1命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．2逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．3四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题；2、掌握四种命题改写和真假判断.（二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．4充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标：2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、重点：2、难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：问题2：如图，在直角坐标系中，点C （4,3），D (4,0)，E （0,3）如C 、D 间的距离|CD |,C 、E 间的距离|CE |及原点O 与C 的距离|OC在CDO Rt ∆中，用勾股定理解得：|OC |=2234+=5新课讲解：一、平面上两点的距离A1、A2为平面上两点，且都在X 轴上，它们的坐标分别为A 1(x 1,0)、A 2(x 2,0)，则数轴上两点间的距离为图a)：|A 1A 2|=|x 2-x 1|=|A 1’A 2’| 同理可得如图b)：|B 1B 2|=|y 2-y 1|Rt △P 1EP 2中|P 1P 2|2=|P 1E|2+|EP2|2如右图，过点1P 分别向轴x 和y 轴作垂线11PM 和11PN ，垂足分别为1M （1x ，0）和1N (0，1y )，过点2P 分别向轴x 和y 轴作垂线22P M 和22P N ，垂足为2M (2x ，0)和(x1,0) (X2,0) (x1,y) a) A1A2B1B2b)y1y2 A1’ A2’ (X2,y) c)P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1 x2E(x1,y2)2N （0，2y ），延长直线11PN 与22P M 相交于点Q ．则12PQP ∆是直角三角形。
第1篇一、案例背景随着我国职业教育的发展，数学在职业教育中的地位日益重要。
数学不仅是培养职业人才的基础课程，也是提高职业人才综合素质的关键学科。
然而，在职业教育数学教学中，存在着一些问题，如学生基础薄弱、教学方式单一、教学内容脱离实际等。
为了提高职业教育数学教学质量，本案例以某职业技术学院为例，探讨如何优化职业教育数学教学。
二、案例描述1. 学生情况某职业技术学院数学课程学生，共100人，其中男生60人，女生40人。
学生来自不同专业，包括机械制造、电子技术、计算机技术等。
学生普遍存在以下问题：（1）数学基础薄弱，对数学学习缺乏兴趣；（2）学习态度不端正，课堂纪律较差；（3）学习方法不当，缺乏自主学习能力。
2. 教学内容（1）数学基础知识：实数、函数、三角函数、解析几何、数列、概率统计等；（2）专业数学：工程数学、线性代数、概率论与数理统计等；（3）应用数学：数学建模、数学软件应用等。
3. 教学方法（1）传统的讲授法：教师讲解，学生听讲；（2）启发式教学法：引导学生思考，培养学生的创新意识；（3）案例教学法：结合实际案例，提高学生解决问题的能力；（4）合作学习法：小组讨论，共同完成任务。
三、教学策略1. 激发学生学习兴趣（1）引入实际案例，让学生了解数学在职业领域的应用；（2）开展数学竞赛，提高学生的竞争意识；（3）组织课外活动，让学生在活动中感受数学的乐趣。
2. 优化教学方式（1）采用多媒体教学，丰富教学手段；（2）加强师生互动，提高课堂效果；（3）注重实践教学，培养学生的动手能力。
3. 调整教学内容（1）针对不同专业，调整教学内容，使之与专业紧密结合；（2）关注行业动态，更新教学内容，提高学生的就业竞争力；（3）引入生活实例，提高学生的数学素养。
4. 加强教学方法研究（1）开展教学研讨，分享教学经验；（2）参加教学培训，提高教师的教学水平；（3）关注教学方法改革，探索适合职业教育数学教学的新方法。
全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案教案内容：《数学第七版下册》教材教学内容解析一、教材概述《数学第七版下册》是一本全国技工院校公共课数学教材，旨在通过系统的数学理论知识，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
本教科书内容丰富，结构合理，适用于各种类型的技工院校学生。
本教案将针对该教材进行详细的教学内容解析，旨在帮助教师更好地进行教学设计和教学实施。
二、教学目标1.掌握数学基本概念和基本运算规则2.了解函数的概念和性质，能解决实际问题3.掌握常用函数的图像与性质4.能够利用数学方法解决实际问题三、教学内容解析1.教学内容一：多项式函数本部分内容主要包括多项式函数的概念及性质、多项式函数的图像、多项式函数的运算、多项式函数在实际问题中的应用等方面的内容。
教师应重点讲解多项式函数的基本概念和性质，引导学生理解和掌握多项式函数的图像、运算规则，以及应用问题解决方法。
2.教学内容二：幂函数幂函数是数学中的一类基本函数，本部分内容主要包括幂函数的概念与性质、幂函数的图像、幂函数的运算以及幂函数在实际问题中的应用。
教师应重点引导学生理解幂函数的概念和性质，掌握幂函数的图像特点和运算规则，并能够熟练地运用幂函数解决实际问题。
3.教学内容三：对数函数对数函数是数学中的一类重要函数，本部分内容主要包括对数函数的概念与性质、对数函数的图像、对数函数的运算以及对数函数在实际问题中的应用。
教师应重点讲解对数函数的基本知识，引导学生理解对数函数的图像和运算规则，并能够应用对数函数解决实际问题。
4.教学内容四：指数函数指数函数是数学中的一类基本函数，本部分内容主要包括指数函数的概念与性质、指数函数的图像、指数函数的运算以及指数函数在实际问题中的应用。
教师应重点讲解指数函数的基本知识，引导学生理解指数函数的图像特点和运算规则，并能够应用指数函数解决实际问题。
5.教学内容五：常用对数和自然对数本部分内容主要包括常用对数和自然对数的概念与性质、常用对数和自然对数的运算、常用对数和自然对数的应用等方面的内容。
《数学（基础模块）上册》教学大纲学时：50适用专业：中职专业一年级一、课程性质和任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程基本要求1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学条件多媒体课件四、教学内容及教学时数（一）本大纲教学要求用语的表述：1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
中职学校《数学》教案教案主题：解一元一次方程教案目标：1.学生能够理解和掌握一元一次方程的求解方法；2.学生能够熟练应用一元一次方程解决实际问题；3.学生能够培养解决问题的思维能力和抽象思维能力。
教案内容和步骤：第一步：导入（5分钟）教师先引导学生复习一下一元一次方程的概念，并通过简单的例子解释方程的形式和含义。
第二步：概念讲解（10分钟）教师向学生介绍方程的基本概念和解方程的基本方法，并通过几个简单的例题帮助学生理解。
第三步：示范演练（15分钟）教师向学生讲解具体的解题步骤，并通过一些典型的例题和解题技巧，引导学生独立解题。
第四步：练习巩固（20分钟）教师向学生出示一些练习题，并根据学生的解题情况给予指导和帮助。
第五步：实际应用（15分钟）教师通过一些实际生活中的问题，引导学生将问题转化为一元一次方程，然后解答问题。
第六步：小结（5分钟）教师对本节课所学的内容进行总结，并巩固学生的知识点，提醒学生课后复习相关知识。
教学手段和教学资源：1.板书：在黑板上绘制方程的基本形式和示范解题步骤；2.课件：使用电子课件展示示例和练习题；3.实际问题：以学生感兴趣和熟悉的实际问题为例，增加学生对数学应用的兴趣；4.教辅资料：教师可准备相关的教辅资料，供学生自主学习和巩固。
教学评估：1.教师观察、记录学生课堂表现，包括对概念的理解程度、解题的正确与否等；2.练习题和实际应用题的评分，根据答案和解题过程的正确与否给予评价和反馈。
教学策略和措施：1.提供充分的练习机会，让学生通过大量的练习提高解题能力；2.多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学习效果；3.注重培养学生的解决问题和抽象思维能力，帮助学生将数学知识应用到实际问题中。
教学延伸：1.引导学生深入研究一元一次方程的应用，讨论解方程在实际问题中的作用和意义；2.继续扩大难度，引导学生学习二元一次方程或高阶方程的解法。
教学反思：本节课以解一元一次方程为主题，通过讲解、示范和练习等多种方式提高学生的解题能力。
江苏省技工院校 教案首页授课日期 2.26班级11客1 11客2 11客4课题： 集合的概念、表示法 集合的关系 教学目的要求：了解集合的意义及表示法；了解空集、子集、交集、并集、全集、补集的概念及其表示法；了解符号∉∈=⊄⊆,,,,的含义教学重点、难点：了解空集、子集、交集、并集、全集、补集的概念；集合之间的关系；元素与集合的关系授课方法：讲授法 授课执行情况及分析：基本掌握，作业情况良好 板书设计或授课提纲 一、复习前课（5’） 二、导入新课（10’） 三、讲解新课（45’） 四、课堂小结（15’） 五、布置作业（5’）教学活动及板书设计【导入新课】本课我们来学习集合和简易逻辑。
集合是现代的数学的重要概念，,运用集合可以方便又准确地描述和解决某些数学问题。
通过本课的学习，同学们要加深掌握集合的定义及其表示方法,掌握空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，记牢各种集合符号及其意义。
【讲授新课】第一章 集合§1.1 集合的概念，表示法，集合的运算 一、集合的概念1．集合 具有某种属性的事物的全体称为集合。
集合常用大写字母A 、B 、C 等表示，如}{5,6,7,8A =。
2.元素 集合中的每一个对象叫做这个集合的元素，也叫“元”。
元素常用小写字母a 、b 、c 等表示。
集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合，等等。
元素具有无序性、互异性、确定性。
3. 有限集、无限集、单元素集、空集（1）有限集 含有有限个元素的集合，如}{1,2,3A =。
（2）无限集 含有无限个限个元素的集合，如}{A x x =-∞<<+∞。
（3）单元素集 只有一个元素的集合，如}{1A =。
（4）空集 不含任何元素的集合，空集用∅(不是希腊字母的φ)表示。
空集不是无；它是内部没有元素的集合。
若将集合想象成一个袋子和它里面的事物，则空集就是里面没装事物的空袋子。
空集∅是任何集合的子集.5．数集 元素为数的集合叫做数集，常用的数集有： （1）实数集 全体实数组成的集合，常用符号R 表示。
全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案课程名称：数学版本：全国技工院校公共课教材数学第七版下册教学目标：1.着重培养学生对数学的基本概念和基本运算能力2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力3.培养学生的团队合作和沟通能力教学内容：本教案将以第七版下册为基础，主要包含以下内容：1.立体几何2.三角函数3.概率统计教学步骤：1.引入（5分钟）：通过与学生互动，引导学生思考立体几何以及三角函数和概率统计在实际生活中的应用。
例如，通过提问学生“在日常生活中你是如何使用三角函数的？”来激发学生的思考。
2.知识讲解（30分钟）：首先，介绍立体几何的基本概念和常见的几何体，如圆柱体、锥体等。
然后，讲解如何计算这些几何体的体积和表面积。
接着，介绍三角函数的定义，包括正弦、余弦和正切等，并通过例题讲解如何应用三角函数求解实际问题。
最后，介绍概率统计的基本概念，包括事件、样本空间、概率等，并通过实例演示如何进行事件的概率计算。
3.示范演练（20分钟）：在本部分，教师将带领学生进行一些具体的计算练习，以巩固他们对立体几何、三角函数和概率统计的掌握程度。
教师可以出示一些实际问题，让学生结合所学知识进行计算和解答。
4.合作探究（20分钟）：学生分成小组，以小组为单位进行合作探究活动，各小组根据教师提供的实际问题，共同解答。
在活动结束后，学生可互相交流和总结解题过程中的思路和策略。
5.讨论与总结（15分钟）：教师与学生一起进行讨论和总结，回顾本节课所学的内容。
教师引导学生思考在应用立体几何、三角函数和概率统计解决实际问题时的思考方法，并总结出一些解题技巧和注意事项。
6.作业布置（5分钟）：布置相应的课后作业，要求学生巩固所学知识，并在实际问题中应用所学的数学方法。
同时，鼓励学生进行自主学习和思考，提出自己的问题和想法。
教学辅助工具和资源：1.教材：全国技工院校公共课教材数学第七版下册2.演示工具：投影仪、电子白板等3.实验材料和设备：立体几何的教具、概率统计实验材料等4.学习资源：数学参考书、习题集、互联网资源等教学评估：1.课堂练习：通过课堂示范演练、合作探究和讨论，教师可对学生的掌握情况进行实时评估，了解学生对所学内容的理解程度。
盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．1命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：1．2逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词；2、掌握命题的真假和分类以及表示. （二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力； 2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：1．3四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题；2、掌握四种命题改写和真假判断. （二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．4充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标：2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、重点：2、难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：知识回顾:1、命题间的四种关系？充分、必要、充要条件定义。
2、应用举例。
导入新课：我们在初中的时候学过数轴上两点间的距离公式，大家回忆一下怎样轴上两点间的距离．问题1：如图，设数轴x 上的两点分别为A 、B ，怎样求AB ?已知数轴上两点A 、B 的坐标分别为x1、x2,则A 、B 两点间的距离为：|AB|=|x2-x1| 问题2：如图，在直角坐标系中，点C （4,3），D (4,0)，E （0,3）如何求C 、D 间的距离|CD |,C 、E 间的距离|CE |及原点O 与C 的距离|OC |？ 在CDO Rt ∆中，用勾股定理解得：|OC |=2234+=5新课讲解：一、平面上两点的距离 A1、A2为平面上两点，且都在X 轴上，它们的坐标分别为A 1(x 1,0)、A 2(x 2,0)，则数轴上两点间的距离为图a)：|A 1A 2|=|x 2-x 1|=|A 1’A 2’| 同理可得如图b)：|B 1B 2|=|y 2-y 1|x1 x2 ABX(x1,0) (X2,0) (x1,y) a)A1A2B1B2b)y1y2 A1’ A2’ (X2,y) c)P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1 x2E(x1,y2)Rt △P 1EP 2中|P 1P 2|2=|P 1E|2+|EP2|2如右图，过点1P 分别向轴x 和y 轴作垂线11PM 和11PN ，垂足分别为1M （1x ，0）和1N (0，1y )，过点2P 分别向轴x 和y 轴作垂线22P M 和22P N ，垂足为2M (2x ，0)和2N （0，2y ），延长直线11PN 与22P M 相交于点Q ．则12PQP ∆是直角三角形。
在12Rt PQP ∆中，由勾股定理可以得到，2221212PP PQ QP =+.要求12PP ，必须知道1PQ 和2QP 的值．为了计算1PQ 和2QP ，就要求Q 的坐标，而点Q 的横坐标与2P 的横坐标相同，纵坐标与1P 的纵坐标相同，则Q 的坐标为()12,y x ．于是有：1PQ =21x x -，2QP =21y y -，所以212PP =222121x x y y -+-，则22122121PP x x y y =-+-例题解析：例题： 1、求P1(-4,5)，P2(8,11)两点间的距离|p1p2|。
2、已知A(-1,-1)，B(b,5)间的距离为10，求实数b 的值。
课堂小结：两点1P （1x ，1y ）、2P （2x ，2y ）间的距离公式：22122121()()PP x x y y =-+- 其次同学们要注意一种特殊的情况：原点O （0,0）与任一点P 12(,)x x 的距离：22OP x y =+作业布置： 习题册2.1.1盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解中点坐标的公式；2、掌握中点坐标的公式的应用. （二）能力目标1、通过中点坐标的公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：中点坐标的公式的应用 难点：中点坐标的公式的推导授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：2.2直线的方程 斜率倾斜角教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线倾斜角和斜率定义；2、掌握已知两点求中点坐标的公式. （二）能力目标1、通过斜率为锐角和钝角斜率公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线斜率和倾斜角的定义 难点：已知直线上两点求直线的倾斜角授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2.2直线的方程直线方程三种形式教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线方程；2、掌握直线方程得求法.（二）能力目标1、能够已知条件求方程，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线方程难点：求直线方程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：知识回顾: 1、直线的倾斜角α2、斜率k3、已知两点求斜率导入新课：我们上学期学了函数一次函数y=2x+3的图像是一条直线l,可以看成是一个关于x,y的二元一次方程，直线l上任意一点都满足方程y=2x+3. 这时我们就把方程称为直线的方程。
新课讲解：(1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线l 的方程为y-y0＝k(x-x0)(2)斜截式：设直线l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线l 的方程为y＝kx+b纵截距为b即直线l和y轴的交点为（0，b）把点带入到点斜式方程y-y0＝k(x-x0) y＝kx+b(3)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C＝0(A2+B2≠0)(4)两点式：设直线l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1≠x2，y1≠y2则直线l 的方程为(5)截距式：设直线l 在x、y轴截距分别为a、b(ab≠0)则直线l的方程为例题解析：例题：求下列直线（1）、P (2,-2)，倾斜角为450（2）、P (3,-1)，k=-2（3）、P1(2,1)，P2(3,-1)（4）、过点A（3,0），且在y轴上的截距为-2（5）、已知直线l经过点A（4，-2）斜率为-2，求直线的点斜式方程，斜截式方程和一般式方程。
（6）、已知直线l的方程为x+3y+6=0,求直线l的斜率k和在y轴上的截距b。
课堂小结：1、直线的点斜式方程（已知一点和斜率[两点]求方程）2、直线的斜截式方程（判断直线位置关系k,b）函数式3、直线一般式方程（ABC之间关系。
二元一次函数）作业布置：习题册盐城交通技师学院教案首页课的内容：2.2直线的方程直线位置关系教学目的、要求：（一）知识目标1、理解几种位置关系；2、掌握位置关系判定的两种方法.（二）能力目标1、能够判定两直线的位置关系，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线位置关系的判定。
难点：直线位置关系判定的证明。
授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：知识回顾: 1、直线的点斜式方程（已知一点和斜率[两点]求方程）2、直线的斜截式方程（判断直线位置关系k,b）函数式3、直线一般式方程（ABC之间关系。
二元一次函数）导入新课：平面内直线位置关系？空间里直线的位置关系？我们怎么样就能说两直线平行、重合、相交、垂直呢？新课讲授：一、两直线平行的判定对于两条不重合的直线l1与l2,若他们的斜率分别为k1与k2l1//l2⇔k1=k2且b1≠b2l1与l2重合⇔k1=k2且b1=b2l1与l2相交⇔k1≠k2二、两直线垂直的判定（1）、如图a所示当倾斜角为00和900时互相垂直（2）、当k存在时，如图b所示L1、L2的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2如图所示则有∵α1+β=900 互余正切值互为倒数tanα1=1/tan β①∵β=1800-α2互补正切值互为相反数tan β=－tanα2②②式带入①式得tanα1=－1/tan α2即tanα1 ·tan α2 =-1即L1⊥L2 k1·k2=-1三、一般式ABC关系判断直线位置关系当A1A2+B1B2=0时，l1⊥l2例题解析：1、如图2-11所示，已知四边形的四个顶点A(-1，2),B(0，-2)，C(3，1),D(2，5)判断四边形ABCD是否为平行四边形。
