2019年秋七年级数学(河北)人教版习题：13 有理数的加减法语文.doc

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则1．下列四个数中，与－2的和为0的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－12 2．比－1大1的数是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 3．计算－|－3|＋1的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－44．两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( ) A ．这两个加数同为正数 B ．这两个加数同为负数 C ．这两个加数的符号不同 D ．这两个加数中有一个为0 5．313的相反数与－223的绝对值的和为________． 6．计算：(1)(－6)＋(－8); (2)(－4)＋2.5；(3)(－7)＋(＋7); ( 4)(－7)＋(＋4)；(5)(＋2.5)＋(－1.5); (6)0＋(－2)；(7)－3＋2; (8)(＋3)＋(＋2)．7．列式并计算：(1)求＋1.2的相反数与－1.3的绝对值的和． (2)423与－212的和的相反数是多少？8．一艘潜水艇所在的高度是－50 m ，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处，鲨鱼所在的高度是多少？9．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＋b<0B ．b ＋c<0C ．b ＋a>0D ．a ＋c>010．规定一种新的运算：a ⊗b ＝1a ＋1b ，那么(－2)⊗(－3)＝____. 11．已知|a|＝8，|b|＝2.(1)当a ，b 同号时，求a ＋b 的值； (2)当a ，b 异号时，求a ＋b 的值．12．下面列出了国外几个城市与北京的时差，带正号的数表示同一时刻比北京早的时数．巴黎 东京 芝加哥 －7＋1－14(1)如果现在的北京时间是9月20日17时，那么现在的芝加哥时间是多少？东京时间是多少？(2)冬冬17时想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为他打电话的时间合适吗？(7：00—20：00打电话均为合适时间)参考答案1．B 2.C 3.C 4.B 5.－236．(1)－14 (2)－1.5 (3)0 (4)－3 (5)1 (6)－2 (7)－1 (8)57．(1)－(＋1.2)＋||－1.3＝0.1. (2)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－216.8．鲨鱼所在的高度是－40 m . 9．C 10.－5611．(1)10或－10 (2)6或－612．(1)芝加哥时间是9月20日凌晨3时，东京时间是9月20日18时； (2)他打电话的时间合适．第2课时 有理数的加法运算律1．计算－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋(－1.234)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1734＋(＋23)的结果是( ) A ．0 B ．－12.34 C ．－1.234 D ．1.2342．运用加法的运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－6.8）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋613＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋423＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－6.8)＋(－3.2)] 3．根据加法运算律填空：756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－513＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－434＝[________________]＋[__________________]＝________________＝__0__．4．计算：(－20.75)＋[314＋(－4.25)＋1934]＝____． 5．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是____． 6．用简便方法计算： (1)－4＋17＋(－36)＋73；(2)－56＋15＋116＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.7．计算：(1)(－0.8)＋(＋1.2)＋(－0.6)＋(－2.4)；(2)(－0.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－912＋(＋9.75)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－319＋(－2.16)＋814＋319＋(－3.84)＋(－0.25)＋45.8．10袋小麦，每袋小麦以90 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：kg)：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.这10袋小麦一共重多少千克？9．阅读下面的解题方法．计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎦⎥⎤34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ⎝⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋112.参考答案1．C 2.D 3.756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－513 214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－434212＋⎝⎛⎭⎪⎫－212 0 4.－2 5.0 6.(1)50 (2)25 7．(1)－2.6 (2)2 (3)245 8．这10袋小麦一共重905.4 kg . 9．－131.3.2 第1课时 有理数的减法法则一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.34答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.3.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)答案 A a-(b-c)=a-b+c.5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是.答案-6+4+7+3解析-6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+4+7+3.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.答案0.2;0.04解析零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差为|5-4.8|=0.2 cm,相对误差为=0.04.8.如果数轴上的点A所对应的数为-3,那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是.答案-5或 -1解析这个点有可能在A点的左边,也可能在A点的右边.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是℃.答案-1解析依题意列式为5+3+(-9)=5+3-9=8-9=-1(℃).所以这天夜间的温度是-1 ℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-的绝对值的相反数与的相反数的差.解析(1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)--=.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;(2)-+-.解析(1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)-+-=+5++=+5=+5=-8.12.计算:(1)-2-5+3+6-7;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+3-4-5;(4)-+--.解析(1)原式=(-2-5-7)+(3+6)=-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=+=6-9=-3.(4)原式=--+-=+=-+=-.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?解析(1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃.(2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.解析(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7.(2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.1.3.2 第2课时有理数加减混合运算1．把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的形式为() A．－15－8－7＋4 B．15＋8－7－4C．15－8＋7－4 D．－15－8＋7－42．计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．23．计算56－38＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－278的结果是( )A ．－23B ．－2512C ．－3124D ．－1411244．计算：(－0.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＝____． 5．计算：(1)－5＋3－2; (2)－20－(－18)＋(－14)＋13； (3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)．6．用简便方法计算下列各题： (1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1013＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－815－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325； (3)598－1245－335－84；(4)－8 721＋531921－1 279＋4221.7．市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格范围为(450±5)g ，求该食品的抽样检测的合格率．8．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数依次为(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？(请注意给出准确的描述)(2)若汽车耗油量为0.05 L/km ，这天小王的汽车共耗油多少升？9．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝1；8＋7－6－5＝4；15＋14＋13－12－11－10＝9；24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16.根据以上规律可知第100行左起第一个数是____．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－1.755．(1)－4 (2)－3 (3)16．(1)240 (2)－1935 (3)49735 (4)－9 9427．(1)9 017 g(2)95%8．(1)小王在起始以东39 km的位置；(2)这天小王的汽车共耗油3.25 L. 9．10 200。

七年级有理数加减法练习题（有答案）七年级有理数加减法练习题1一、填空题1、若，，且，则 =2、已知 =3， =2，且ab0,则a-b= 。

3、若互为相反数，互为倒数，则4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 .5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是。

6、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1) ，，，，…(2) ，，，，…利用以上规律计算： .二、选择题7、将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为 ( )A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-28、若b0，则 a-b、a、a+b的大小关系是( )A.a-baa+b p="" b.aa-ba+b=""C.a+ba-ba p="" d.a+baa-b=""9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数( )A.必定都为负B.总是一正一负C.可以都为正D.至少有一个负数10、已知、互为相反数，且，则的值为( )A.2B.2或3C.4D.2或411、如果表示有理数,那么的值……………………………………………( )A、可能是负数B、必定是正数C、不可能是负数D、可能是负数也可能是正数12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm13、若a0bc,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,则M、N、P之间的大小关系是()A、MNPB、NPMC、PMND、MPN14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片( )A.30张B.15张C.16张D.以上答案都不对15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的'方法是()A. 买甲站的B. 买乙站的C. 买两站的都可以D. 先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题四、17、月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆.某汽车厂计划一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况 (超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车辆;(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车辆;(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是元.18、对于有理数ab6，定义运算“”，a ~b=ab-a-b-2.(1)计算(-2) 3的值;(2)填空：4 (-2)_______(-2) 4(填“”“=”或“”);(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“”是否满足交换律?请说明理由.19、探索性问题数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。

1.3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．(柳州中考)计算：(－3)＋(－3)＝(C)A ．－9B ．9C ．－6D ．6 2．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C)A ．－7B ．－1C ．1D ．7 3．计算0＋(－3)的结果是(B)A ．0B ．－3C ．3D ．－30 4．比3大－1的数是(A)A ．2B ．4C ．－3D ．－25．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A)A ．2B ．－2C.12D ．－126．两个数的和为正数，那么这两个数是(D)A ．正数B ．负数C ．一正一负D ．至少一个为正数 7．在横线上填写和的符号及结果：(1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 018)＋0＝－2__018． 8．计算：(1)－5＋9；解：原式＝＋(9－5)＝4.(2)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(3)－1013＋313；解：原式＝－(1013－313)＝－7.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.知识点2 有理数加法的应用9．(十堰中考)气温由－2 ℃上升3 ℃后是(A)A ．1 ℃B ．3 ℃C ．5 ℃D ．－5 ℃10．(唐山滦南县一模)在“有理数的加法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是(B)A ．(－3)＋(－1)＝－4B ．(－3)＋(＋1)＝－2C ．(＋3)＋(－1)＝＋2D ．(＋3)＋(＋1)＝＋411．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．12．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是8__000m.易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻 13．计算：(－3.16)＋2.08.解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08.中档题14．(南京中考)计算|－5＋3|的结果是(B)A ．－2B ．2C ．－8D ．8 15．(唐山路南区期末)若a ＋(－3)＝0，则a ＝(C)A ．－3B ．0C ．3D ．616．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为(B)A ．7B ．－7C ．57D ．－57 17．下列结论不正确的是(D)A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>018．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为(D)A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－219．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则此时B 地的海拔为－23米． 20．若a ＋b ＝0，则a ，b 两个数一定互为相反数；若|a|＋|b|＝0，则a ，b 两个数一定都是0．21．若|x ＋12|与|y －12|互为相反数，则x ＋y ＝0．22．已知|m|＝3，|n|＝2，且m ＜n ，求m ＋n 的值． 解：因为|m|＝3，|n|＝2， 所以m ＝±3，n ＝±2. 因为m ＜n ，所以m ＝－3，n ＝±2.所以m ＋n ＝－3＋2＝－1或m ＋n ＝－3－2＝－5. 所以m ＋n 的值为－1或－5.23．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题24．(1)试用“>”“<”或“＝”填空：|(＋2)＋(＋5)|＝|＋2|＋|＋5|； |(－2)＋(－5)|＝|－2|＋|－5|； |(＋2)＋(－5)|＜|＋2|＋|－5|； |(－2)＋(＋5)|＜|－2|＋|＋5|； |0＋(－5)|＝|0|＋|－5|；(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论． 解：当a ，b 同号时，|a ＋b|＝|a|＋|b|； 当a ，b 异号时，|a ＋b|＜|a|＋|b|；当a ，b 中至少有一个为0时，|a ＋b|＝|a|＋|b|.第2课时 有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．下列变形，运用加法运算律正确的是(B)A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.16＋(－1)＋(＋56)＝(16＋56)＋(＋1) 3．在下面横线上填上适当的运算律： (＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)(加法交换律) ＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)](加法结合律) ＝(－22)＋0＝－22.4．若a ，b 互为相反数，则(－2 019)＋a ＋2 018＋b ＝－1． 5．运用加法的运算律计算下列各题：(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4)＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用6．李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有3__000元钱．7．某公司2019年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2019年前四个月该公司总的盈亏情况．解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280 ＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280] ＝(－95)＋160 ＝65(万元)．答：2019年前四个月该公司总盈余65万元．8．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方？距出发地点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17) ＝[(＋15)＋(＋3)]＋[(＋13)＋(－13)]＋[(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－17)] ＝(＋18)＋(－43) ＝－25(千米)．答：将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的西方，距出发地点25千米． (2)(15＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋17)×0.4＝34.8(升)． 答：这天上午汽车共耗油34.8升．中档题9．计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是(B)A ．657B ．－657C ．527D ．－52710．绝对值小于2 018的所有整数的和为0．11．上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(则在星期五收盘时，每股的价格是34元．12．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有9个整数，这些整数的和为－4． 13．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；解：原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5 ＝0.5＋(－8)＋0.5 ＝－7.(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；解：原式＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)] ＝－69＋48 ＝－21.(3)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2)；解：原式＝[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]＝3.(4)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113)．解：原式＝[(－235)＋(－325)]＋[(＋314)＋(＋234)]＋[(－112)＋(＋113)]＝(－6)＋6＋(－16)＝－16.14．(沧州孟村期末)2017年11月8日新浪财经网报道，全国鸡蛋价格普遍上涨，且涨幅较大，产区价格逐渐逼近4元大关，某果蔬商店的王师傅以每斤3.5元的价格从产区购进800斤的鸡蛋，若以每天售出100斤鸡蛋为标准，超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，5天的售出记录如下：＋15，－10，＋24，＋8，－12. (1)这5天共售出多少斤鸡蛋？(2)若这几天鸡蛋的售价为4.5元/斤，所剩的鸡蛋王师傅要打八折进行促销，求这800斤鸡蛋全部售出后的总盈利．解：(1)100×5＋15＋(－10)＋24＋8＋(－12)＝525(斤)， 即这5天共售出525斤鸡蛋．(2)(4.5－3.5)×525＋(4.5×0.8－3.5)(800－525)＝552.5(元)． 答：这800斤鸡蛋全部售出后的总盈利为552.5元．综合题15．(教材P21实验与探究变式与应用)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．图1 图2解：(1)答案不唯一，如：(2)答案不唯一，如：1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则基础题知识点1 有理数的减法法则1．(常州中考)计算3－(－1)的结果是(D)A ．－4B ．－2C ．2D ．4 2．(天津中考)计算(－2)－5的结果等于(A)A ．－7B ．－3C ．3D ．7 3．(自贡中考)与－3的差为0的数是(B)A ．3B ．－3C.13D ．－134．(滨州中考)计算13－12的结果为(D)A.15B ．－15C.16D ．－165．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．比－3小6的数是－9． 7．计算：(1)(－12)－(－15)； 解：原式＝(－12)＋15 ＝＋(15－12)＝3. (2)(＋6)－9； 解：原式＝(＋6)＋(－9)＝－3.(3)7.2－(－4.8)； 解：原式＝7.2＋4.8 ＝12.(4)17－25；解：原式＝17＋(－25) ＝－(25－17) ＝－8.(5)(－7.5)－5.6；解：原式＝(－7.5)＋(－5.6) ＝－13.1.(6)0－2 018.解：原式＝0＋(－2 018) ＝－2 018.知识点2 有理数减法的应用8．(宁夏中考)某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是(A)A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．6 ℃D ．－6 ℃9．甲、乙、丙三地的海拔分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．10．(无锡中考)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃.知识点3 利用减法求数轴上两点间的距离11．(扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是(D)A ．－4B ．－2C ．2D ．412．已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x ，且两点之间的距离为2 019，则数x 是(D)A ．1B ．－1C ．4 037D ．－1或4 037易错点 将有理数范围内的减法与小学学过的减法混淆 13．计算：(1)－4－2＝－4＋(－2)＝－6 ； (2)－1－1＝(－1)＋(－1)＝－2；(3)(－2)－(－3)＝(－2)＋(＋3)＝1．中档题14．(唐山乐亭期末)|(－3)－5|等于(D)A ．－8B ．－2C ．2D ．815．计算|－13|－23的结果是(A)A ．－13B.13C ．－1D ．1 16．下列说法正确的是(B)A ．两个数之差小于被减数B ．减去一个负数，差大于被减数C ．减去一个正数，差大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数17．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有(B)①a －b ；②b －c ；③d －a ；④ c －a. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 18．已知|x|＝5，y ＝3，则 x －y 的值为2或－8．19．(唐山丰南区期末)按规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13，－8，－3，2． 20．计算：(1)1.8－(－2.6)； 解：原式＝1.8＋2.6 ＝4.4.(2)(－43)－(－23)；解：原式＝(－43)＋23＝－(43－23)＝－23.(3)(－213)－423；解：原式＝(－213)＋(－423)＝－(213＋423)＝－7.(4)312－(－2.5)．解：原式＝3.5＋2.5 ＝6.21．在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋213＝－16＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，312＋(－278)＝58＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，所以有3名男同学，4名女同学．综合题22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝ 6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7； (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7－21|＝21－7；②|－12＋0.8|＝0.8－12；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718＝717－718；(2)(广州中考)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝(B) A ．a －2.5 B ．2.5－a C ．a ＋2.5 D ．－a －2.5(3)用合理的方法计算：|15－12 018|＋|12 018－12|－|－12|＋11 009.解：原式＝15－12 018＋12－12 018－12＋11 009＝15. 第2课时 有理数的加减混合运算基础题知识点1 加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是(B)A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．将式子3－10－7写成和的形式正确的是(D)A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7)3．(沧州沧县月考)为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(C)A ．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B ．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.54．式子“－3＋5－7＋4”读作负3加5减7加4或负3、正5、负7、正4的和． 知识点2 有理数的加减混合运算5．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(C)A ．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B ．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C ．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D ．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2) 6．请指出下面计算错在哪一步(B)1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113 ① ＝(145＋15)－(23－113) ②＝2－(－23) ③＝2＋23＝223④A ．①B ．②C ．③D ．④ 7．下列各式的运算结果中，不正确的是(B)A.38－98＋(－38)＝－98B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4D ．15－(－4)＋(－9)＝10 8．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； 解：原式＝－5＋10－32＋7 ＝(－5－32)＋(10＋7) ＝－37＋17 ＝－20.(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.解：原式＝－8.4－4.2＋(10＋5.7) ＝－12.6＋15.7 ＝3.1.知识点3 有理数加减混合运算的应用9．(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是(C)A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克10．(唐山玉田一模)某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为－10℃.11．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？解：规定取出为负，存进为正，由题意可得 －8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)． 答：这个银行的现金增加了4万元． 易错点 运用运算律时出现符号错误12．计算：(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720.解：原式＝－112－571320＋112＋42720＝－112＋112－571320＋42720＝0－15310＝－15310. 中档题13．(石家庄期中)－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(D)A ．－38B ．－4C ．4D ．3814．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是(C)A ．93分B ．78分C ．94分D ．84分15．计算：(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23； 解：原式＝－913－456＋516－23＝－913－23－456＋516＝(－913－23)＋(－456＋516) ＝－10＋13＝－923. (2)213＋635＋(－213)＋(－525)； 解：原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)] ＝0＋115＝115. (3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2. 解：原式＝(635＋425)＋24－18＋18－16－6.8－3.2 ＝11＋24－16＋(－6.8－3.2)＝11＋24－16－10＝9.16．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)．答：总的情况是不足5克．(2)5÷10＝0.5(克)．答：平均不足为0.5克．(3)3－(－5)＝8(克)．答：最多与最少相差8克．综合题17．在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为(B)A ．0B ．1C ．2D ．318．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的和为：12－(－32)＋(－5)－4＝－7； 小丽所抽卡片上的数的和为：－2－(－13)＋(－4)－(－14)＝－5512； 因为－7＜－5512， 所以本次游戏获胜的是小丽．。

第一章有理数1.3 有理数的加减法一、知识考点知识点1 【有理数的加法】1、有理数加法的定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫有理数加法.2、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（谁大和谁姓），互为相反数的两个数相加得0 .（3）一个数同0相加，仍得这个数.3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a+b=b+a，a、b 表示任意两个有理数.两个数相加，交换加数的位置，和不变.（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），a、b、c 表示任意三个有理数.三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.相关题型：【例题 1】、【例题 2】知识点2 【有理数的减法】1、有理数减法的定义：与小学学过的减法的定义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算.2、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.即：a－b＝a＋（－b）（这里的 a、b 表示任意有理数）.相关题型：【例题 3】、【例题 4】知识点3 【有理数的加减混合运算】有理数加减混和运算的方法和步骤：第一步：运用减法法则，把式子统一成“和”（即变成加法）的形式第二步：运用加法法则.加法交换律.加法结合律进行简便运算相关题型：【例题 5】、【例题 6】二、例题与解题思路汇总【例题 1】计算：（1）（－8）＋（－5）；（2）（－8）＋（＋5）；（3）（＋8）＋（－5）〖解析〗有理数加法的运算法则的应用.有理数的加法先确定符号，再确定数字部分，是绝对值相加还是绝对值相减.〖答案〗（1） （－8）＋（－5） （两个加数同号）解：原式＝－（8＋5） （和取 － 号，把绝对值相加）＝－13（2）（－8）＋（＋5） （两个加数异号）解：原式＝－（8－5） （ -8 > + 5 ，和取－号，把绝对值相减）＝－3（3）（＋8）＋（－5） （两个加数异号）解：原式＝＋（8 － 5） （ + 8 > -5 ，和取 ＋ 号，把绝对值相减）＝ ＋3【例题 2】计算(1) 27＋（－15）＋13＋（－25）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）314+（－235）+534+（－825） 〖解析〗有理数的加法交换律和加法结合律的应用.〖答案〗（1）27＋（－15）＋13＋（－25）解：原式＝27＋13－[（－15）＋（－25）]＝40－40＝0（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）解：原式＝（－2）+2+3+（－3）+1+（－4）＝0+0+1+（－4）＝-3（3）314+（－235）+534+（－825） 解：原式＝314+534+（－235）+（－825）＝9+[（－235）+（－825）] =-2【例题 3】计算：（1）（－3）－（＋5） （2）（－3.7）－（－2.4）〖解析〗有理数的减法法则的应用：减号变加号，减数变相反数（注意：两处必须同时改变符号.）〖答案〗（1）解: （－3）-（＋5）＝（-3） ＋ （-5）＝－8（2）解：（－3.7）－（－2.4）＝（－3.7）+（+2.4）＝－1.3【例题 4】计算 10＋（＋8）－（－6）－（＋4）〖解析〗有理数加减混合运算的方法和步骤：运用减法法则，把式子统一成“和” （即变成加法）的形式，运用加法法则，加法交换律，加法结合律进行简便运算. 〖答案〗解：10＋（＋8）－（－6）－（＋4）＝（＋10）＋（＋8）＋（＋6）＋（－4） （把加减法统一成加法）＝ 10＋8＋6－4 （省略括号和加号）读作“10正8正6负4 的和”或“10 加 8 加 6 减 4”=20【例题 5】下列说法错误的是（ ）A 、减去一个负数等于加上这个数的相反数B 、两个负数相减，差仍是负数C 、负数减去正数，差为负数D、正数减去负数，差为正数〖解析〗有理数加减法的理解.可以采用特殊值法进行推翻即错误.如 B，举例-1-（-5）=4，则 B 错误.〖答案〗B三、课堂练习1、加法计算：（1）（－5）＋（－6）＝（2）（－25）＋9＝（3）（－0.4）＋3.6＝（4）（－23）＋16＋（－15）＝2、减法计算（1）（－5）－（－7）＝（2）（－3）－（＋5）＝（3）0 －（－7）＝（4）5.3－9＝3、加减混合运算（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3 （2） 4＋5－11；（3）－5.13＋4.62－（－8.47）－（－2.3）（4） 24－（－16）＋（－25）－15 (5)－7.2＋3.9－8.4＋12 （6）－3－5＋74、－1－3 等于（）A、2B、－2C、4 D.、－45、一天早晨的气温是－2℃，中午上升了 6℃，半夜又下降了 8℃，则半夜的气温是（）A、－2℃B、－8℃C、0℃D、－4℃6、下列说法中正确的是（）A、若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数B、若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数C、、若两个数的和为零，则这两个数都为零D、数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数7、如果 x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么 x＋y 是（）A、正数B、负数C、非正数D、正、负不能确定8、若两个有理数的差是正数，那么（）A、被减数是负数，减数是正数B、被减数和减数都是正数C、被减数大于减数D、被减数和减数不能同为负数9、比 0 小 5 的数是_______ ，比 0 小－5 的数是_______ ，－10 比______ 小 5，－10 比_______大 5.10、如果丨x丨＝2，丨y丨＝3（1）x，y同号时，x+y＝______ 或______（2）x，y异号时，x+y＝＝______ 或______11、绝对值小于2012的所有整数的和是_________12、如果a、b互为相反数，则a+2a+...+2012a+2012b+2011b+...+b＝_____13、若丨a丨＝3，丨b丨＝2，且a＜b，则a-b＝______四、巩固训练（作业）1、加法计算（1） 27＋（－19）＋（－27）＋19＝（2）（－13）＋55＋（－25）＋23＝2、减法计算（1） 13－（－17）＝（2）（－13）－（－17）＝(3)（－13）－17＝（4） 0－6＝（5） 0－（－3）＝（6）－4－2＝（7）（－1.8）－（＋4.5）＝（8） 19-71=3、加减混合运算（1）（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+1.3+（-0.2）（2）－24＋3.2―16―3.5＋0.3；（3）－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.284、当 x<0，y>0 时，则 x，x＋y，x－y，y 中最大的是（）A.、x B、x＋y C、 x－y D、y5、如果 m - n = 0 ，则 m 与 n 的关系式（）A、互为相反数B、 m＝± n，且 n≥0C、相等且都不小于 0D、m 是 n 的绝对值6、在数轴上，a 表示的点在 b 表示的点的右边，且 a = 6，b = 3 ，则 a-b 的值为（）Ａ、－3 Ｂ、－9 Ｃ、－3 或－9 Ｄ、3 或 97、如果 a、b 是有理数，则下列各式子成立的是（）A、如果 a＜0，b＜0，那么 a＋b＞0B、如果 a＞0，b＜0，那么 a＋b＞0C、如果 a＞0，b＜0，那么 a＋b＜0D、如果 a＜0，b＞0，且︱a︱＞︱b︱，那么 a＋b＜08、若 a、b 为有理数，a 与 b 的差为正数，且 a 与 b 两数均不为 0，那么（）A、被减数 a 为正数，减数 b 为负数B、a 与 b 均为正数，切被减数 a 大于减数 bC、a 与 b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大D、以上答案都可能。