初中有理数的加减法

有理数的加减运算有理数是指能够表示成两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零和分数。

有理数的运算分为加法和减法两种。

一、有理数的加法运算有理数的加法运算是指将两个有理数相加，得到一个新的有理数。

1. 同号的有理数相加：两个正数相加时，直接将它们的绝对值相加，符号不变。

例如：3 + 5 = 8两个负数相加时，直接将它们的绝对值相加，结果再加负号。

例如：-2 + (-4) = -62. 异号的有理数相加：两个有理数的符号不同，先将它们的绝对值相减，然后取绝对值较大的数的符号。

例如：5 + (-9) = -4二、有理数的减法运算有理数的减法运算是指将一个有理数减去另一个有理数，得到一个新的有理数。

1. 同号的有理数相减：两个正数相减时，直接将它们的绝对值相减，结果为正数。

例如：7 - 3 = 4两个负数相减时，直接将它们的绝对值相减，结果为负数。

例如：-4 - (-2) = -22. 异号的有理数相减：一个正数减去一个负数，可以转化为加法运算，去掉减号，将被减数的相反数加上减数。

例如：6 - (-5) = 6 + 5 = 11注意事项：1. 在有理数的加减运算中，可以根据需要进行括号化简，先计算括号内的运算，再进行整体的加减运算。

2. 加法和减法的结果仍然是有理数。

3. 有理数的运算满足交换律和结合律。

即，两个有理数相加/减的结果与次序无关，多个有理数相加/减的结果与加/减的次序无关。

总结：有理数的加减运算包括同号的有理数相加、异号的有理数相加、同号的有理数相减和异号的有理数相减。

在运算过程中，需要注意符号的变化和运算规则。

加法和减法的运算结果仍然是有理数。

有理数的运算满足交换律和结合律，次序可以任意调整，不影响最终结果。

通过掌握有理数的加减运算规则，可以更好地解决与有理数相关的问题。

有理数加减法法则巧记口诀有理数加减法是我们初中数学中的基础知识，掌握好有理数加减法法则，对于我们解决实际问题是非常有帮助的。

下面我为大家介绍一种巧记口诀，帮助大家快速记住有理数加减法法则。

口诀一：正加正得正，负加负得负，正加负看绝对值，大减小方向负。

这个口诀的意思是，当两个正数相加时，结果也是正数；当两个负数相加时，结果也是负数；当一个正数和一个负数相加时，我们需要比较它们的绝对值，绝对值大的减去绝对值小的，结果的符号取决于绝对值大的数的符号。

举个例子来说明，假设我们要计算 3 + 5，根据口诀，两个正数相加，结果也是正数，所以 3 + 5 = 8。

再来看一个例子，-4 + (-6)，根据口诀，两个负数相加，结果也是负数，所以-4 + (-6) = -10。

最后一个例子，2 + (-7)，根据口诀，我们需要比较2和7的绝对值，7的绝对值大于2的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即负号，所以2 + (-7) = -5。

接下来，我们来看看巧记口诀的第二部分。

口诀二：减法转化为加法，被减数不变，加上相反数，正数变负，负数变正。

这个口诀的意思是，当我们遇到减法时，可以将减法问题转化为加法问题，即将被减数不变，加上减数的相反数。

对于正数来说，相反数即为它的负数；对于负数来说，相反数即为它的正数。

举个例子来说明，假设我们要计算7 - 5，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即7 + (-5)。

根据口诀的第一部分，我们需要比较7和5的绝对值，7的绝对值大于5的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即正号，所以7 - 5 = 7 + (-5) = 2。

再来看一个例子，-8 - (-3)，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即-8 + 3。

根据口诀的第一部分，两个正数相加，结果也是正数，所以-8 - (-3) = -8 + 3 = -5。

通过这两个口诀，我们可以快速记住有理数加减法的法则，提高我们解决实际问题的效率。

七年级数学有理数的加减法一、有理数加法。

1. 法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

- 例如：3 + 5=8，因为3和5都是正数（同号），所以结果是正数，|3|+|5| = 3 + 5=8；-3+(-5)=-(3 + 5)=-8，-3和-5都是负数，取负号，再把绝对值相加。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

- 例如：3+(-5)=-(5 - 3)=-2，| - 5|>|3|，所以取-5的符号（负号），然后用| - 5|-|3| = 5 - 3 = 2；5+(-3)=5 - 3 = 2，这里|5|>| - 3|，取5的符号（正号），再用|5|-| - 3| = 5 - 3 = 2；3+(-3)=0，因为3和-3互为相反数。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

例如：0+5 = 5，-3+0=-3。

2. 运算律。

- 加法交换律：a + b=b + a。

- 例如：3+5 = 5+3 = 8，-2+3=3+(-2)=1。

- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先算2+3 = 5，(2 + 3)+4=5 + 4 = 9；先算3+4 = 7，2+(3 + 4)=2+7 = 9。

二、有理数减法。

1. 法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

- 例如：5-3 = 5+(-3)=2；3-5 = 3+(-5)=-2；-2-(-3)=-2+3 = 1。

三、有理数加减法混合运算。

1. 步骤。

- 统一成加法运算。

- 例如：3 - 5+2可以写成3+(-5)+2。

- 运用加法运算律简便运算。

- 例如：计算3+(-5)+2，根据加法交换律3+2+(-5)，先算3 + 2=5，再算5+(-5)=0。

2. 注意事项。

有理数加减教案初中数学教学目标：1. 理解有理数的加减法的概念和规则。

2. 能够熟练地进行有理数的加减法运算。

3. 能够解决实际问题，运用有理数的加减法进行计算和分析。

教学重点：1. 有理数的加减法的概念和规则。

2. 有理数的加减法运算的技巧和方法。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入有理数的加减法，解释有理数的加减法的概念和意义。

2. 通过举例说明有理数的加减法的实际应用。

二、讲解（20分钟）1. 讲解有理数的加法规则，包括同号相加、异号相加和零的加法。

2. 讲解有理数的减法规则，包括减去一个数等于加上它的相反数。

3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握有理数的加减法的规则。

三、练习（15分钟）1. 分组练习题，让学生进行有理数的加减法运算。

2. 提供一些实际问题，让学生运用有理数的加减法进行计算和分析。

四、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数的加减法的概念和规则。

2. 提醒学生注意运算的符号和顺序。

五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关有理数的加减法的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生进行自主学习，查找有关有理数的加减法的更多信息。

教学反思：本节课通过引入实际问题和示例，让学生理解和掌握有理数的加减法的概念和规则。

通过练习和总结，让学生巩固所学知识，并能够运用有理数的加减法进行计算和分析。

在教学过程中，要注意引导学生掌握运算的符号和顺序，避免出现错误。

同时，也要鼓励学生进行自主学习，提高他们的学习兴趣和能力。

初一有理数加减法教案【篇一：有理数加减法教案】有理数的加减法(一)[本节课内容] 1．有理数的加法2．有理数的加法的运算律[本节课学习目标]1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．4、理解有理数的加法的运算律．5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．[知识讲解]一、有理数加法：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作? 5m；如果物体先向右移动5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(?5)+(?3) = ?81如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(?3) = 2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)= 0；(—5)+5= 0．如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．例题例1、计算(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．2例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( )；蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为()=( )．二、有理数加法的运算律通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．例题例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)= (16 + 24)+ [(－25)+(－35)]= 40 +(－60)3=－20．例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．三、小结：有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法运算律：①加法交换律：a+ b = b + a②加法结合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)有理数的加减法(二)学习目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点4会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4oc，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：oc)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即4―(―3) = 7． (1)另一方面，我们知道4+(+3) = 7 (2)由(1)，(2)有4―(―3) = 4+(+3) (3)从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？用上面的方法考虑：0―(―3) =___，0+(+3) =___；1―(―3) =___，1+(+3)=____；―5―(―3) =___，―5+(+3) =___．这些数减?3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算： 9－8=___， 9+(－ 8)=____； 15－7=___， 15+(－7)=____．上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a?b = a+(?b)例题5【篇二：有理数的加法的教案】1．3．1 有理数的加法教案（第二课时）教学目标1．知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算．②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．2．过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力．②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教与学互动设计（一）情境创设，导入新课思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．（二）合作交流，解读探究体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数 ,并比较它们的运算结果，你发现了什么？发现：对任选择的数，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），并比较它们的运算结果．发现都有些什么？这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）（三）应用过移，巩固提高例1 说出下列每一步运算的依据（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律）=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）【答案】（1）0 （2）-6.7 （3）-1002例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，?如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0=118a【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．（2）共耗油118a公升．例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．【提示】两个非负数互为相反数，只有都为０．解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x=，y=-3x+y= +（-3）=－．所以x+y的相反数是备选例题．小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25?元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期每股涨跌（元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．?若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）∴小王的本次收益为1740元．（五）总结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．一 +2 二 -0.5 三 +1.5 四 -1.8 五 +0.8【篇三：人教版七年级上册第一章有理数的加法教学设计】人教版七年级上册第一章《有理数》第三节有理数的加减法第一课时1.3.1有理数的加法一、教学目标（一）知识与技能：通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行运算；（二）过程与方法：经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的规律；（三）情感态度与价值观：通过师生活动，学会自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

七年级上册数学有理数的加减法主要内容：有理数是整数和分数的统称，加法和减法是有理数的两种基本运算。

本文将介绍七年级上册数学中有理数的加法和减法。

一、有理数的加法有理数的加法是指将两个有理数相加得到一个新的有理数的过程。

加法有以下几个特点：1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。

例如，2 + 3 = 5。

2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。

例如，-2 + (-3) = -5。

3. 正数加负数：一个正数和一个负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。

例如，2 + (-3) = -1。

4. 零是加法的单位元素：任何数加上零等于它本身。

例如，5 + 0 = 5。

二、有理数的减法有理数的减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数的过程。

减法有以下几个特点：1. 正数减正数：两个正数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。

例如，5 - 2 = 3。

2. 负数减负数：两个负数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。

例如，-5 - (-2) = -3。

3. 正数减负数：一个正数减去一个负数，可以先将减法转化为加法，即将减数的符号取相反数，然后进行加法运算。

例如，5 - (-3) 可以转化为 5 + 3，结果为 8。

4. 零减任何数等于负数：零减去任何数的结果都是该数的相反数。

例如，0 - 5 = -5。

总结：有理数的加法和减法都有一些特点和规律，掌握这些规律能够帮助我们更好地进行有理数的计算。

在解题时要注意运算顺序，合理运用加法和减法的规则，避免计算错误。

希望本文对你在七年级上册数学中学习有理数的加法和减法有所帮助！。

一、有理数的运算顺序：有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。

有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。

在遇到相同类型的运算时，应从左往右运算二、有理数的运算：1）有理数加减法：1、同号相加和取相同的符号，并把绝对值相加例如：+2+3=5 （-2）+（-3）=-52、异号相加和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值例如：+2+（-3）=-1 （-2）+3=1一个数与零相加仍得这个数，两个互为相反数相加和为零3、减去一个数等于加上这个数的相反数例如：+2-（+3）=2+（-3）=-1 （-2）-（-3）=-2+3=14、异号相减可理解为同号相加例如：+2-（-3）=2+3=5 （-2）-（+3）=-2-3=-5 补充：去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；+（4+5+6）=4+5+6 +（4-5+6）=4-5+6括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

-（4+5+6）=-4-5-6 -（4-5+6）=-4+5-6添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；4+5+6=4+（5+6） 4-5+6-7=（4-5+6）-7=（4-5）+6-7在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

4-5+6=4-（5-6） 4-5+6-7=4-（5-6+7）2）有理数乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘例如：（+2）×（+3）=6 （-2）×（-3）=6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-62、任何数与零相乘都得零3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

七年级数学（上册）（第一章）第三节:有理数的加减法1：有理数的加法：1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．2：有理数的减法：1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b-=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：3：有理数加减混合运算：将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.习题：1：26-18+5-16解：26-18+5-16=(+26)+(-18)+5+(-16) →统一成加法=(26+5)+[(-18)+(-16)] →符号相同的数先加= 31+(-34)=-32：（+7）+（-21）+（-7）+（+21）解：（+7）+（-21）+（-7）+（+21）=[ (+7)+(-7) ] +[(-21)+(+21)] →互为相反数的两数先加=03： 解： →整数，分数分别加 1355354624618-++-1355354624618=--++++--1355(3546)()24618=-++-+-++-182********-++-=+29 36。

《有理数加减法》教学设计一、教材分析有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

就本章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。

在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。

二、教学重难点重点：有理数的加法运算律。

难点：灵活运用加法运算律使运算简便。

三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）教学目标：1、能运用加法运算律简化加法运算。

2、理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察力和思维能力。

教学重点与难点：四、学习者特征分析七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。

观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。

他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。

所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。

另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

五、教学策略选择与设计本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。

本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣。

七年级有理数加减法相反数绝对值等运算题一、有理数的加减运算1. 加法运算* 例题1：计算 $(-3) + 5$ 的结果。

解：$(-3) + 5 = 2$。

* 例题2：计算 $(-7) + (-2)$ 的结果。

解：$(-7) + (-2) = -9$。

2. 减法运算* 例题1：计算 $6 - (-8)$ 的结果。

解：$6 - (-8) = 14$。

* 例题2：计算 $(-5) - (-3)$ 的结果。

解：$(-5) - (-3) = -2$。

二、相反数和绝对值1. 相反数* 定义：对于任意有理数 $a$，$b$ 是 $a$ 的相反数，当且仅当$a + b = 0$。

* 例题1：求 $5$ 的相反数。

解：$5$ 的相反数为 $-5$，因为 $5 + (-5) = 0$。

* 例题2：求 $-2$ 的相反数。

解：$-2$ 的相反数为 $2$，因为 $-2 + 2 = 0$。

2. 绝对值* 定义：对于任意有理数 $a$，$a$ 的绝对值表示为 $|a|$，当$a \geq 0$ 时，$|a| = a$；当 $a < 0$ 时，$|a| = -a$。

* 例题1：求 $|-3|$ 的结果。

解：$|-3| = 3$，因为 $-3$ 小于 $0$。

* 例题2：求 $|5|$ 的结果。

解：$|5| = 5$，因为 $5$ 大于或等于 $0$。

三、综合运算题1. 加减法综合运算* 例题1：计算 $(-2) - 5 + 3$ 的结果。

解：$(-2) - 5 + 3 = -4$。

* 例题2：计算 $4 - 6 - (-3)$ 的结果。

解：$4 - 6 - (-3) = 1$。

2. 绝对值综合运算* 例题1：计算 $|8 - 10|$ 的结果。

解：$|8 - 10| = 2$。

* 例题2：计算 $|-5 + 7|$ 的结果。

解：$|-5 + 7| = 2$。

以上是关于七年级有理数加减法相反数绝对值等运算题的内容，希望可以帮助到你。

初一有理数加减法30道1. 加法1.计算(3+5)+(−7)。

2.计算(−4)+(−6)+2。

3.计算(−8)+(−3)+(−10)+7。

4.计算(2.5)+(−1.8)+(−2.7)。

5.计算(−9)+6.7+(−2.5)+(−3.5)。

2. 减法1.计算(−8)−3。

2.计算(5)−6−(−2)。

3.计算(−4)−(−9)−(−7)。

4.计算(12.5)−(−3.6)−(−2.5)。

5.计算(−5)−2.7−(−3.8)−(−1.3)。

3. 综合加减法1.计算(5)+(−2)−(−6)。

2.计算(6)+(−4)−(−8)+3。

3.计算(−9)−3+5−(−4)。

4.计算(−2)−(−7)+4−(−5)+(−3)。

5.计算(3)+(−2)−(−5)+7−(−9)。

4. 混合计算1.计算 $(6 \\times 2) + 9 - (-4)$。

2.计算 $(-7 \\times 3) - 5 + (-2)$。

3.计算 $(8 \\div 2) - 6 - (-3)$。

4.计算 $(-9 \\div 3) + (-5) \\times (-2)$。

5.计算 $(-3 \\times 4) + (-2) - (-6) \\div (-3)$。

5. 拓展题1.一个积极数加一个负数是否一定是负数？请举例说明。

2.两个负数相加，结果的符号一定是负数吗？请说明理由。

3.两个正数相减的结果一定是正数吗？请举例说明。

4.一个正数减去一个负数，结果的符号是什么？为什么？5.两个负数相乘，结果是正数还是负数？请说明理由。

以上为初一有理数加减法的30道题目，希望对您的学习有帮助！。

七年级有理数加减法知识点有理数是指带有分数（正整数、负整数、0）或小数（有限小数和无限循环小数）的数。

有理数加减法也是我们学习数学中的基础知识点之一。

下面来详细了解一下有理数的加减法知识要点：一、同号数相加减同号的数加减起来比较容易，只需要将它们的绝对值相加减，符号与原数同。

例：（-2）+（-3）= -5，（-5）-（-3）= -2。

二、异号数相加减异号数相加减的难度稍微大一些，需要注意一下规律。

规律：1. 两数相加，绝对值较大的数的符号不变，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

2. 两数相减，变成加上被减数的相反数，即 A-B=A+（-B），再按两数同号相加减法则计算。

例：（-2）+3 = 1，2-（-4）= 6。

三、附属问题1. 加数和减数符号相同时，它们的和的符号与它们相同。

2. 做加法时所写的式子和同加的式子等价。

3. 做减法时所写的式子和同加的式子等价。

4. 加法是减法的相反运算。

5. 减法是加上相反数的运算。

6. 把加法中的求和信号变成求差信号，并把第二个数的符号改变，即变成减法，减法变成加法。

四、数轴我们可以用数轴来表示有理数，它是数学中一个常见的表示方式。

例如，在数轴上表示的-3，与-6相距3个单位。

五、小数与分数的相互转化要将小数转化为分数，可以按照下面方法进行：以0.25为例：0.25=25/10025和100可以互除以25，得到1/4。

所以，0.25=1/4。

将分数转换为小数的方法：除分子以分母得到的小数即为所求小数。

如4/5=0.8。

总结：有理数加减法是我们学习数学非常重要的知识点，同号数相加减较为简单，异号数相加减需要注意相关规律。

同时在学习过程中要注意数轴的应用以及小数与分数的相互转化。

有理数加减法法则
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。

一不变：被减数不变。

可以表示成：a－b=a+（－b）。

乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。

几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。

除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零。

初中数学有理数的加法和减法运算的解题拓展和应用有哪些有理数的加法和减法运算是初中数学中的基本运算，但其在实际生活和其他学科中的应用是广泛而丰富的。

以下是有理数加法和减法运算的一些拓展和应用：1. 实际问题的应用：有理数的加法和减法运算经常与实际问题相结合。

例如，学生可以应用有理数的加法和减法运算解决货币计算、材料采购、商业利润、温度计算等实际问题。

通过将数学知识应用到实际情境中，学生可以培养数学思维和解决实际问题的能力。

2. 财务管理：有理数的加法和减法运算在财务管理中有着广泛的应用。

例如，学生可以应用有理数的加法和减法运算来计算银行账户余额、账单支付、预算管理等。

通过学习和应用有理数的加法和减法运算，学生可以培养理财意识和财务管理能力。

3. 科学测量：在科学实验和测量中，有理数的加法和减法运算也扮演着重要的角色。

例如，在物理实验中，学生需要进行加法和减法运算来计算速度、加速度等物理量。

通过将数学运算与科学测量相结合，学生可以加深对有理数加法和减法运算的理解，同时提高科学实验和测量的准确性和可靠性。

4. 数据分析和统计：在数据分析和统计中，有理数的加法和减法运算也是必不可少的工具。

学生可以应用有理数的加法和减法运算来计算数据的总和、平均值、差值等。

通过学习和应用有理数的加法和减法运算，学生可以更好地理解和分析数据，提高数据处理和统计分析的能力。

5. 几何计算：在几何学中，有理数的加法和减法运算也有着广泛的应用。

例如，在计算线段长度、图形周长和面积时，学生需要进行有理数的加法和减法运算。

通过将数学运算与几何计算相结合，学生可以更好地理解和应用几何知识，提高几何计算和问题解决能力。

以上是有理数加法和减法运算的一些拓展和应用。

通过将数学知识与实际应用相结合，学生可以培养解决实际问题的能力，并将数学应用于不同学科和领域中。

教师可以设计一些具有实际意义和探究性质的问题，引导学生进行数学建模和解决问题的实践，从而提高学生的数学素养和应用能力。