2015年山西省阳泉市平定县中考适应性训练数学试题及答案

山西省2015年中考模拟考试数 学 试 题命题：山西省2015年中考模拟试题命题组 2015、1、22 一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）每小题只有一个正确选项1．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．±3C ． 3D ．± 3 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a 2·3b 3＝6a 5B ．(－2a )2＝－4a 2C ．(a 5)2＝a 7 D ．x －2＝1x23.下列图形是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）A ．任意一个三角形B ．任意一个四边形C ．任意一个正五边形D ．任意一个正六边形5．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是 ( )A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x 6. 函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x < 2B ．x ≤2C ．x > 2D ．x ≥27.将腰长为6cm,底边长为5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是( ) cm ．A. 3B. 2.5C. 3或2.5D.3或1130二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）8．32-的倒数的绝对值 。

ADCB 9．点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x=上的点，若120x x <<，则y 1 y 2（填“=”、“＞”、“＜”）。

11. 分解因式:=+-b ab b a 22 . 12、如图，□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果32=BC BE ，那么=∆∆DAF BEF S S ．13．直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是14.如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形 纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．下列结论 ①∠ADG =22.5°；②tan ∠AED =2；③AGDOGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE =2OG ．其中正确的结论有:三、解答题（本大题共81分）17．计算：102)21()3(23---+-+-（6分）18．化简求值：a －b a ÷(a －2ab －b 2a)，其是a ＝2010，b ＝2009．（6分）19．某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B 到立柱AC 的距离BC 为8m ，在点B 处测得点D 和滑梯顶端A 处的仰角分别为26.57º和36.87º．求点A 到点D 的距离(结果保留整数)； （6分） A GDB C O EF16题20.端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明的器皿装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 12．(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．（8分）21．去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？（9分）22.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动 （不与B 、C 重合），过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ， 连结AD 、BD ．（1）求证：∠AD B=∠E ． （2）当点D 运动到什么位置时，DE 是的⊙O 切线？请说明理由． （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（10分）23.九江市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系.（1）小明家二月份用水8吨，应交水费______元；4% 14% 40%％看新闻查找学习资料 其它上 网目的游戏 娱乐图2（注：每组数据只含最大值，不含最小值.）时间（小时）5 10 15 20 2530 0~2 0人数（人） 2~4 4~6 6以上 5 251852图1y 3813（元）（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份应分别交水费25.5 元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？（3）今年我国长江流域的周边省市发生了严重旱灾，九江市自来水 公司成本上升，为了不亏损，同时为了节约用水，决定从五月份起 要采取提高10吨以上部分的水价的提价政策，每1吨提价0.5元； 结果小明家比计划节约用水3吨，但收费却与计划相同， 问：小明家五月份的实际用水量是多少？（10分）24、.对于正六边形ABCDEF 进行如下探究：（1）在图1中，CD ＝6，G 是CB 和FA 延长线的交点，求△CFG 的周长；（2）在图2中，CD ＝a ，G 、H 是直线AF 上两点，P 是CD 上任一点（不与C 、D 重合），PG ∥BC ，PH ∥DE ，求△PGH 的周长；（3）在图3中，点P 是CD 上的一动点（不与C 、D 重合），PG ∥BC ，PH ∥DE ，四边形BCPG与四边形EDPH 的周长和为m ，问：五边形PGAFH 的周长会随P 点的位置的变化而变化吗？若变，请说明如何变化；若不变，请求出PGAFH 的周长。

2015年山西中考数学试题及答案第2页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

CB山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120 分钟 满分120分 2015、2、15一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )2．点),2(a -关于原点对称后的坐标为)3,(b ,则b a -的值为 ( ) A ．1 B ．-5 C ．-1 D ．5 3．下面的计算一定正确的是 ( )A ．6332b b b =+B ．2229)3(q p pq -=-C ．853153.5y y y =D ．339b b b =÷ 4．在ABC Rt ∆中，4,3==b a ，则A sin 的值是 ( )A ．53B ．54C ．43 D ．不确定5．若2=+b a ，则b b a 422+-的值是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．66．如图，ABC ∆中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC ∆的位似图形C B A ''∆，并把ABC ∆的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点'B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A ．)3(21+-aB ．)1(21+-aC ．)1(21--aD ．a 21- 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则这三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 ( )A ．81B ．21C ．83D ．858．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+012012a x a x 的解集为10<<x ，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9．方程2222+-=x x x的解的范围是（ ） A ．01<<-x B ．10<<xC ．21<<xD ．32<<x 第10题图10.如图，四边形ABCD 中，AD AB =，︒=∠90DAB ，AC 与BD 交于点H ，BC AE ⊥于点E ，AE 交BD 于点G ，点F 是BD 的中点，连接EF ，若10=HG ，6=GB ，1tan =∠ACB ，则下列结论：①CBD DAC ∠=∠；②HG GB DH =+；③HC AH 54=；④EF EB EC 2=-；其中正确结论是（ ）A ．只有①②B ．只有①③④C ．只有①④D ．只有②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11. 实数227，－83π中的无理数是 ． 12.把二次函数2)1(2+-=x y 的图象绕顶点旋转180°后得的图象的解析式为 ．13.若3tan =α（α为锐角），则ααααcos 2sin cos sin 2+-= ．14．一组数据1-，3，0，5，x 的极差是7，那么这组数据的平均数是 ． 15. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 （若结果带根号则保留根号）16．如图，已知△ABC ，过点A 作外接圆的切线交BC 的延长线于点P ，22=PA PC ，点D 在AC 上，且21=CD AD ，延长PD 交AB 于点E ，则BE AE 的值为 ． 三、解答题（共72分）17.已知ABC ∆的两边恰好是方程 ()()()x x x --=-5152的两根，第三边长为整数，则在所有可能组成的三角形中是直角三角形的概率为多少？（本题6分）18．如图在ABC ∆中，A ∠、B ∠ 、C ∠均为锐角，其对边分别 为a 、b 、c 。

山西省2015年中考模拟考试数学试卷命题：山西省中考数学模拟试题命题组制 2015、1、9 一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）A. 55-=-B.1)32(0=- C.612131=- D. 1)1(3=-2、下列计算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+ B.44x x x =⋅ C. 428x x x =÷ D. 3632)(y x y x =3、用科学记数法表示5320000正确的是（ ）A ．5.32610⨯ B. 5.32510⨯ C. 532410⨯ D. 0.532710⨯ 4、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )5、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )．6、反比例函数xm y 1-=的图像在第一、三象限，则m 的取值范围是（ ）A ． m ≥1 B. m ≤1 C. 1>m D. 1<m 7、如图、将ABC ∆绕着点C 按顺时针方向旋转o 20，B 点落在'B 位置，点A 落在'A 位置，若'A C AB ⊥.则C A B ''∠的度数是（ ）A. ︒50B.︒60C.︒70D.︒80 8、如图，⊙O 中∠ABC=︒45，则∠AOC 等于（ ）A. ︒55B.︒80C.︒90D.︒1359、如图，AB 为⊙O 的直径,AB=4，点C 在⊙O 上，则扇形ACB 的面积是（ ）A. πB. π2C. π4D. π2310、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(米)与挖掘时间x （小时）之间的关系如图所示，请根据图像判断下列信息正确的有（ ）①乙队开挖到30米，用了2小时。

②开挖6小时甲队比乙队多挖了10米。

③甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 的函数关系式为y=101x.④当x=4时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等。

山西省2015年中考模拟考试数学试题2015、4、18一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共21分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．4-的绝对值是 A ．4 B ．4- C ．41 D ．41- 2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷ 5．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° 6．下列说法中正确的是 A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解盐城市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．7． 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，） 9．点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ▲ ． 10.函数y=3-x 中自变量x 的取值范围是____▲_____， 11．因式分解：a 2＋2a ＋1＝ ▲ ．12. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法（第5题图）ABO CD A ．B ．C ．D ．表示为____▲_____，13.已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为___▲_____cm 2. 14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S ，乙2S 之间的大小关系是 ▲ ．15．已知a+2b=43a+2b=8⎧⎨⎩，则a+b 等于 ▲16．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ▲ ． 17．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝ ▲ .18.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：1727288221⎡⎤⎡⎤⎡⎤−−−→=−−−→=−−−→=⎣⎦⎣⎦⎣⎦第次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共69分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分10分） （1）计算：；．（2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来．20．（本题满分6分） 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对（第 14 题）6 78 9 10 甲 乙 1 2 3 4 56 7 8 9 10环该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴此次抽样调查中，共调查了▲名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．（第20题图）21.（本题满分6分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是▲；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）22．（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）D 海面23.（本题满分8分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°。

山西省2015年高中阶段教育学校招生统一考试数学模拟考试试题1．2-的绝对值是（▲）A．2±B．2 C．12D．12-2．北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通.据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320、万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是（▲）A．113210⨯万B．213.210⨯万C．31.3210⨯万D．41.3210⨯万3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（▲）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥4．下列等式一定成立的是（▲）A.22a a a⋅=B.22=÷aa C.22423a a a+=D.()33aa-=-5．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE＝140°，那么∠A的度数为（▲）A．140°B．60°C．50°D．40°6．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（▲）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（▲）A．85,90 B．85, 87.5 C．90,85 D．95,908．物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1 ，L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1,K2,K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（▲）A．31B．32C．21D．619．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，那么sin∠ABD的值是（▲）A．43B．34C．35D．4510．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a≥）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（▲）A．23rπB．23rπC．2)rπD．2rπ二、填空题（每题3分，共18分）11．实数4的算术平方根是▲。

(第6题图) G 山西省2015年中考模拟名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015/3/1一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 2-的相反数是（ ）(A) 2 (B) 21 (C) 12- (D) 2-2．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为（ ） (A) 0. 000124 (B) 0.0124 (C) 一0.00124 (D) 0.00124 3.下列运算正确的是（ ）(A)22212aa =- (B)ab b a 532=⋅ (C)3322=÷a a (D) 416±=4.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ）(A)220cm (B)220cm π (C) 210cm π (D)25cm π 6. 如图，直线AB∥CD，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EC⊥EF，垂足为E ，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° 7. 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ） (A)91 (B)92(C)31 (D)948. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）(A)9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 9．在半径为13的⊙O 中，弦AB∥CD，弦AB 和CD 的距离为7，若AB=24，则CD 的长为（ ） (A)10 (B) 430 (C) 10或430 (D)10或216510. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．下列四种说法：(第18题图) （第19题图）① 加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25； ② 途中加油21升； ③ 汽车加油后还可行驶4小时； ④ 汽车到达乙地时油箱中还余油6升. 其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 在函数22x y x-=+中，自变量x 的取值范围是 ．12. 因式分解：32x xy -＝ . 13．分式方程231xx =+的解为 ．14. 不等式组21x x +⎧⎨-⎩ 的解集是___________________. 15. 某药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次降价的百分率是 ．16. 已知0113=+++b a ，则22014a b -+=_____________.17. 反比例函数ky x=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k ），则反比例函数的解析式是______________________．18．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于______________________． 19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 .20. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90º， BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD ，则AD=_____________.三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21.(本题6分)先化简，再求值：22212()(1)21m m m m m m m-+÷+-+-，其中m=-2cos30º+tan45º．(第10题图)（第20题图） B C A D＞0 ＜022．（本题6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数． 23．（本题6分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整； ⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（第22题图） 甲校成绩统计表分数 7分 8分 9分 10分人数 11 0 8（第23题图）乙校成绩条形统计图8分 9分 分数人数 10分 7分 0 845 10分9分 8分 7分 72° 54° 2 4 6 8 图2乙校成绩扇形统计图 图124．（本题6分）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）25．（本题8分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．（第24题图）（第25题图）26.(本题8分)某校社会实践小组在开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳水化合物．．．．．质量的最大值．27.(本题10分)已知抛物线21(0)2y x mx n n =++≠与直线y=x 交于两点A 、B ，与y 轴交于点C ，OA=OB ，BC ∥x 轴.(1) 抛物线的解析式；(2) 设D 、E 是线段AB 上异于ＡＢ的两个动点（点Ｅ在点Ｄ的右上方），2DE =，过点Ｄ作ｙ轴的平行线，交抛物线于Ｆ.设点D 的横坐标为t ，△EDF 的面积为s ，把s 表示为t 的函数，并求自变量t 的取值范围；(3) 在（2）的条件下，再过点E 作y 轴的平行线，交抛物线于G ，试问能不能适当选择点D 的位置，使EG=DF ？如果能，求出此时点D 的坐标；如果不能，请说明理由.（第27题图） y x O D E A B C F （第26题图）yx OD E AB C F28. (本题10分)如图，等边△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD=CE ，连接并延长BE 、CD ，交点为P ，并使BG = CF ，直线GA 、BF 交于点Q,过点A 作AH ⊥BF 交BF 延长线于H. （1）如图（1）,求证：∠GAH=∠BPC+30º;（2）如图（2），在（1）的条件下，若D 为AB 中点，试探究线段QD 与线段QC 的数量关系，并加以证明.（第28题图） 图1 B C H F G QP D EA D QB CA H FE PG 图2数学试卷参考答案与评分标准二、（每小题3分，共计30分）三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分） 21. (本题满分6分) 原式=[+]÷ ( 1分)=（+）÷( 1分) =•( 1分)=，( 1分)当m=3212-⨯+=31-+时，( 1分) 原式=31311-+-+-=1-33．( 1分)22. (本题满分6分)（1）部分画法如图所示：(3分)（2）部分画法如图所示：( 3分)23. (本题满分6分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项ADCBCBBBDC题号 11 12 13 14 15 选项 x ≠-2x(x+y)(x-y)x=2 -2＜x ＜1 20%题号 16171819 20选项98 3y x=751686217设窗口A 到地面的高度AD 为xm ．由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m ．( 1分) ∵在Rt△ABD 中，BD==xm ， ( 1分) 在Rt△ABD 中，BD==xm ，( 1分)∵BD﹣CD=BC=6， ( 1分) ∴x ﹣x=6， ( 1分) ∴x=3+3． 答：窗口A 到地面的高度AD 为（3+3）米．( 1分)24．(本题满分6分)⑴ 1； ( 1分)画图正确 (2分)⑵ 甲校的平均分=8.3分，中位数是：7分，(2分)平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好 (1分)25. (本题满分8分) 解：（1）∵∠ACB=90°，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，( 1分)∵AB=5，BD=3，∴AD=8，∵∠ACB=90°，DE⊥AD，∴∠ACB=∠ADE，( 1分)∵∠A=∠A，∴△ACB∽△ADE，∴==∴==∴DE=6，AE=10，( 1分)即⊙O 的半径为3；过O 作OQ⊥EF 于Q ，则∠EQO=∠ADE=90°，∵∠QEO=∠AED， ∴△EQO∽△EDA，( 1分)∴=，∴=，∴OQ=2.4，即圆心O 到弦EF 的距离是2.4；( 1分)（2）连接EG ，∵AE=10，AC=4，∴CF=6( 1分)，∴CF=DE=6，( 1分)∵DE 为直径，∴∠EGD=90°，∴EG⊥CD，∴点G 为CD 的中点．( 1分) 26. (本题满分8分)(1)设所含矿物质的质量为x 克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，( 3分)∴x＝44，∴4x＝176答：所含蛋白质的质量为176克．( 1分)(2)设所含矿物质的质量为y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克， ∴4y+(380－5y)≤400×85%，( 3分)∴y≥40，∴380－5y ≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．( 1分) 27. (本题满分10分)（1）令x=0，得y=n,则得C （0，n ）( 1分)，则得B （n ，n ），则得A （-n ，-n ）( 1分)，代入21(0)2y x mx n n =++≠，求得2122y x x =+-( 1分)(2)过E 作EH ⊥DF,H 为垂足，EH=1( 1分)，D(t,t), 2211(2)2,22DFt t t t =-+-=-∴2114s t =- ( 1分)，-2＜t ＜1( 1分)（3）E(t+1,t+1),G(t+1, 21(1)(1)22y t t =+++-),( 1分)2211(1)(1)2(2)22t t t t +++--+-=1( 1分),解得12t =-( 1分),11(,)22D --( 1分)28. (本题满分10分)（1）证△ABE ≌△BDC ，( 1分)∠ABE =∠DCB ，∠DPB=∠PBC+∠PCB=60º，∠BPC=120°( 1分)，△DBF ≌△EAG( 1分)，∠ABH=∠EAG ( 1分)，∠GAH=150°( 1分)（1） 连接HD ，HD=21AB=21AC( 1分)， QH=21AQ ( 1分)， ∠QHD=∠QAC( 1分)△QHD ∽△QAC ( 1分) QD=21QC( 1分)。

山西省2015年中考模拟考试数学试题参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 2015、1、24一、选择题(每小题3分，共24分)1. 计算－2+3的结果A ．1B ．－1C ．－5D ．－62．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是 A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元 3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D ．圆柱 4．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为5．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩A ．B ．C ．D ．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.77．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形8．已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）9．因式分解：24xy x -= ▲ ．10．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元. 11．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ． 12．如图，若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度．13．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 14．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题共78分）15．（132cos458-+；（2）解方程：1321xx =+(8分)16．如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）(7分)17．“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．(8分)18．已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0，OH = （1）AOC ∠的度数；（2）劣弧AC 的长（结果保留π）； （3）线段AD 的长（结果保留根号）.(9分)19．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为144万辆．己知2005年底全市汽车拥有量为100万辆．请解答如下问题： （1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过160万辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）(10分)22．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O A B''，请直接写出A、B的对称点A'B'、的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=a的值；（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（090α<<）.①当α=30时点B恰好落在反比例函数k=的图像上，求k的值．yx②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.(12分)23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．(12分)24.如图1所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ．（1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t (t ≥0)，直角梯形OABC 被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s ，s 关于t 的函数图象如图2所示， OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4． ①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积； ②当42<<t 时，求S 关于t 的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC重合），在直线．．AB ．．上是否存在点P ，使PD E ∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由．(14分)部分参考答案和评分细则二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11.(2)(2)x y y +- 12. 8.04 13. 214.060 15. 形如2(0,0),(0,0)y kx b k b y ax bx c a b =+>>=++>> 16．（1）2 （2）8三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解：(1)32cos458-+=222+(每项算对各给1分)3分 =2.5……………………………………………………………………………… 1分(2.)321x x =+ ………………………………………………………………………1分1x = ……………………………………………………………………………2分 经检验：1x =是原方程的解 …………………………………………………1分18. 解： 0tan30=4CD (3)分 CD = …………2分CE 1.68 4.0+≈ ……2分∴ 这棵树的高大约有4.0米高. ……………………………………………………1分19. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分 （12）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16 ………………………………………3分 ∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是16……………………………………1分20．解：（1）060AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，OH AC ⊥∴ 01030OHAO COS == ……………………1分∴AC 的长= 6010101801803n r πππ⨯⨯==……1分 ∴AC 的长是103π……………………………………………………………………1分（3） ∵AD 是切线 ∴AD OA ⊥ ……………………………………………………1分∵060AOC ∠= ∴AD =…………………………………………………1分∴线段AD 的长是……………………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：272893(1)114508x +=…………………3分解得1x ≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分 ∴所求的年平均增长率约为25.3%. ……………………………………………1分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ …………………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 ……………………………………………1分22．解：（1）(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）………………………4分（2） ∵3y = ∴3=1分∴x =…………………1分∴a =…………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B 点的坐标是 (3)--…………………………………………………1分∴.k =…………………………………………………………………………1分 ② 能 ………………………………………………………………………………1分当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(3),(3,----，经经验：它们都在y x=的图像上∴060α= ………………………………………………………………………1分23．解:(1)①,BG DE BG DE =⊥ ………………………………………………………………2分 ②,BG DE BG DE =⊥仍然成立 ……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形ABCD 、四边形ABCD 都是正方形∴ BC CD =，CG CE =， 090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠…………………………………………………………………1分∴BCG DCE ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………………1分∴BG DE = C B G C D E ∠=∠又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ …………………………………………………………………………1分（2）BG DE ⊥成立，BG DE =不成立 …………………………………………………2分简要说明如下∵四边形ABCD 、四边形CEFG 都是矩形，且AB a =，BC b =，CG kb =，CE ka =(a b ≠，0k >)∴BC CG b DC CE a==，090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠∴BCG DCE ∆∆………………………………………………………………………1分∴CBG CDE ∠=∠ 又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ ……………………………………………………………………………1分（3）∵BG DE ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12 ∴ 222222365231()24BD GE +=+++=………………………………………………1分 ∴22654BE DG += ………………………………………………………………………1分24．解：（1）①2AB = ……………………………………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………………………………2分 ②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………………………4分 （2） 存在 ……………………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分 对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1Rt ODE Rt PPD ∆≈∆，（图示阴影） 4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能；② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能. ③ 以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）：第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) 的中点坐标为b (-,b)2，直线DE 的中垂线方程：1()22b y b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -．由已DE ==2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b ，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -； 第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线PE 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得PE DE =即22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P - 第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线PD 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD DE =即12544b b P P ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）． 综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．。

山西省2015年中考模拟名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、2 一、选择题（每小题2分共 24分 ）（ ）1．下图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是A B C D（ ）2．下列叙述正确的是A ．某种彩票的中奖概率为1100，是指买100张彩票一定有一张中奖 B ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等是必然事件 C ．为了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D ．“某班45位同学中恰有2位同学的生日是同一天”是随机事件 （ ）3.抛物线Y=(x －4)(x ＋2)的对称轴方程为A ．直线x=-2B ．直线x=1 C. 直线x=-4 D ．直线X=4 （ ）4．若函数y=m+1x的图象分别位于第二、四象限，则m 的取值范围是 A ．m ＞0 B. M ＜0 C. m ＞－1 D ．m ＜－1 （ ）5．下列命题中，真命题的是A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．有一组邻边相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 （ ）6．方程x 2—2=0的根是A ．x=2B ．x 1=2，x 2=－2C ．x= 2D ．x 1=2，x 2=－ 2（ ）8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(3，3)和点B(7，O)，则tan ∠AB0的值等于A ．34B ．35C ．43 D. 54（ ）9. 据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期闻，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元，假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A. 11.3(1－x ％)2=8.2 B ．11.3(1－x)2=8.2 C. 8.2(1＋x ％)2=11.3 D ．8.2(1＋x)2=11.3（ ）10．如图，菱形OABC 中，∠AOC=60°，双曲线y=kx经过B 点，则k 的值为 A ．52B. 3 3C. 3 D ．2 3（ ）11．如图，CD 是⊙0的直径，将一块直角三角板的60°角的顶点与圆心0重合，角的两边分别与⊙0交于E 、F 两点，点F 是⌒ED 的中点，⊙0的半径是4，则弦ED 的长为 A ．4 3 B. 5 2 C ．6 D ．6 2（ ）12．已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c(a ≠O)的图象如图所示，则下列结论中正确的是 A ．abc ＜0 B ．当-1＜x ＜2时，y 随x 的增大而减小C ．b ＋2a=0D ．关于x 的方程ax 2＋bx ＋c=O(a ≠0)的根是x=－1二、填空题（每小题3分，共15分）。