商近似值的实际应用
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商的近似数课标解读商的近似数在实际生活中的应用非常广泛,如价钱、人数、个数等。
在本篇文章中,我们将重点讨论如何根据实际情况求商的近似数,并学习四舍五入、去尾和进一三种方法。
商的近似数在实际生活中的应用非常广泛,如计算商品价格、统计人数、计算物品数量等。
在商业活动中,商的近似数也扮演着重要的角色,如计算销售额、利润等。
因此,掌握商的近似数的计算方法对于日常生活和商业活动都非常重要。
在本篇文章中,我们将重点讨论如何根据实际情况求商的近似数。
首先,我们需要了解近似数的概念,即一个数与另一个数相除的结果是一个近似的值,而不是一个精确的值。
在实际应用中,我们通常使用四舍五入、去尾和进一三种方法来求商的近似数。
四舍五入是一种常用的求商近似数的方法。
它的基本思想是在除法运算后,根据需要保留一定的小数位数,然后对这些小数进行四舍五入,得到一个近似的商。
例如,如果我们要求10除以3的近似商,保留两位小数,那么四舍五入后的结果为3.33。
去尾法也是一种常用的求商近似数的方法。
它的基本思想是在除法运算后,直接去掉小数部分,得到一个近似的商。
例如,如果我们要求10除以3的近似商,使用去尾法后的结果为3。
进一法也是一种常用的求商近似数的方法。
它的基本思想是在除法运算后,对小数部分进行向上取整,得到一个近似的商。
例如,如果我们要求10除以3的近似商,使用进一法后的结果为4。
在实际应用中,我们应该根据具体情况选择合适的求商近似数的方法。
例如,在商业活动中,如果我们需要保留一定的小数位数来计算销售额或利润,那么应该使用四舍五入法;如果我们需要直接去掉小数部分来统计人数或计算物品数量,那么应该使用去尾法;如果我们需要对小数部分进行向上取整来计算库存或订单数量,那么应该使用进一法。
商的近似数的实际应用教学内容:人教版五上第39、例10及相关练习教学目标:1、学生通过对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义,并能够结合实际情况灵活用“进一法和去尾法”取商的近似值,正确解决生活中简单实际的问题。
2、在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力。
3、通过对不同生活情境的分析比较,让学生感受数学与生活的紧密联系,感受“进一去尾法”的现实意义。
教学重点:感受近似值的实际生活意义,结合实际情况恰当地选择“进一法,去尾法”解决问题。
教学难点:根据不同的生活实际问题,灵活选择取近似值的方法解决问题。
教学过程:一、谈话导入:出示:妈妈准备将1.3千克香油分装在一些玻璃瓶里。
每个瓶最多可盛0.4千克的香油。
需要准备几个瓶子?二、探究新知1、通过对生活情境的辨析,感受“进一法”实际应用。
(1)学生自己独立审题,分析题目再列式解答A、你收集到了哪些信息?B、生解答,抽生板演竖式1.3÷0.4=3.25(个)1.3÷0.4≈3(个)1.3÷0.4≈4(个)(2)提问:妈妈到底需要准备几个瓶子?为什么?小结:根据实际情况,3个瓶子只能装1.2千克香油,剩余的0.1千克,需要0.25个瓶子,但瓶子的个数只能是整数,所以需要4个瓶子才能够装完。
即:1.3÷0.4≈4(个)(3)质疑:按照以前学过的取近似数的方法“四舍五入”,可为什么这里是2还是要向整数部分进一呢?(4)小结:看来,我们在解决这类问题时,一定要根据生活的实际情况取近似数。
2、通过丝带包装礼盒的情境感受“去尾法”的实际应用。
出示:小强用一根0.9米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用0.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?(1)学生自己独立审题,分析题目再列式解答0.9÷0.5=1.8(个)0.9÷0.5≈2(个)0.9÷0.5≈1(个)(2)提问:到底可以包装多少个礼盒?为什么?(3)生小组讨论(4)汇报:我们要根据实际情况,0.9米红丝带不能包装2个礼盒,所以这里应该去掉后面的尾数。
商的近似数概念
商的近似数是指在进行除法运算时,根据实际需求或舍入规则,对商的小数点后某一位或几位数字进行四舍五入得到的数值。
在实际应用中,商的近似数可以用于简化计算、近似估算、科学实验等领域。
在计算商的近似数时,一般先将除法运算结果计算到比所需保留的小数位数多一位,然后根据四舍五入规则进行截断。
例如,要求保留一位小数的商,可以将除到第二位小数点的数值停下来进行四舍五入;要求保留两位小数的商,可以将除到第三位小数点的数值停下来进行四舍五入,以此类推。
在进行商的近似数计算时,需要注意以下几点:
1.在除数小于1时,需要将除数倒过来进行计算,以避免计算错误。
2.在进行四舍五入时,需要遵循“舍入规则”,即当后一位数字小于5时舍去,等于或大于5时进位。
3.如果需要保留指定位数的商的近似数,需要注意指定位数是否包含小数部分,例如保留两位小数就需要计算到小数点后第三位。
商的近似数概念是数学运算中非常重要的一个概念,它可以用于简化计算、近似估算、科学实验等领域。
通过掌握商的近似数概念和方法,可以更好地解决各种实际问题。
商的近似值(2):进一、去尾一、学习目标1.掌握常见商的进一、去尾规则。
2.能够结合实际情境,熟练运用进一、去尾规则计算出近似商。
二、教学重点1.进一、去尾的规则。
2.通过实际情境理解近似商的概念。
三、教学难点1.进一、去尾在计算中的综合应用。
2.理解为何要使用近似商及其实际应用。
四、教学过程1.引入新知识教师设计一道实际问题,引导学生思考如何求解。
例如:小明去菜市场买了3斤500克西瓜,一斤多少钱?(假设这是一个小贩不使用电子称的情境)让学生自行思考后,再通过同桌讨论、小组汇报等方式,找到一种求解方法。
引导学生发现,当这种情况下必须使用到“近似商”的知识,而近似商又可以通过进一或去尾的方法求出。
2.教学新知进一、去尾是计算近似商的两种常见方法。
我们在计算过程中必须谨慎选择。
进一法的规则是:当余数大于或等于分母的一半时,商就加1;反之则不变。
去尾法的规则是:直接舍弃余数,只留下商的整数部分。
例如:求64/9的商的近似值,使用进一法和去尾法依次为:•进一法:64÷9≈7(余1),因为1≥4.5(9的一半),所以进1,得到8。
•去尾法:64÷9≈7。
3.合作探究让学生合作完成数学教材上与进一、去尾相关的练习题,以巩固基础知识。
4.回归实际再次引入一个实际问题,如:老师给了我们20元钱,我们要买12个苹果,每个苹果多少钱?(假设只有一家苹果店售卖)学生们需要知道,在实际情况下,一斤苹果可能会卖出3元或者3.5元等价格,而他们可以用近似商来计算出一个大概的价格范围,从而结合实际情境对进一、去尾规则进行灵活应用。
5.拓展应用教师可以组织学生自行编造实际情境,借此拓展应用。
同时,教师也可以引导学生思考,当我们需要保留一定精度的情况下,如何计算近似商。
五、课堂小结本课主要讲解了进一、去尾的规则,以及如何结合实际情境计算近似商。
通过合作探究和实际应用,学生能够更好地理解并掌握该知识点。
六、课堂作业完成苏教版五年级数学上册相关练习题。
生活中的近似数
生活中的近似数无处不在,它们像一把钥匙,打开了我们对世界的认知之门。
在日常生活中,我们常常用到近似数来简化计算,估算物品的数量和大小,以及衡量事物的重要性。
比如,当我们去购物时,常常会用近似数来估算商品的价格。
我们可能会说,“这件衣服大概50美元”,而不是精确地说出它的实际价格。
这样的估算使我们
能够快速地做出决定,而不必花费过多的时间去计算每一件商品的确切价格。
在日常生活中,我们也常常用近似数来估算时间。
比如,我们可能会说,“这
个任务大概需要一个小时完成”,而不是精确地计算每一个步骤所需的时间。
这样的估算使我们能够更好地安排时间,提高工作效率。
除此之外,近似数也在科学和工程领域发挥着重要的作用。
在物理学和工程学中,科学家和工程师常常用近似数来简化复杂的计算,以便更好地理解和解决问题。
比如,在设计一座桥梁时,工程师可能会用近似数来估算桥梁的承重能力,而不是进行精确的计算。
总的来说,生活中的近似数是我们认识世界的重要工具。
它们帮助我们简化复
杂的计算,估算物品的数量和大小,以及衡量事物的重要性。
在日常生活和工作中,近似数的运用使我们更加高效和便捷地处理各种问题。
因此,我们应该珍视近似数,并善于运用它们来更好地理解和应对我们所面临的挑战。
生活中的近似数教学目标:1.通过对不同生活情境的分析与思考,体会取近似值的生活意义,并能根据实际需要,灵活选择方法解决生活中的实际问题。
2.在对生活实际问题的讨论过程中,体会优化思想,培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与人合作与人交流。
3.通过对实际生活情境的分析比较,感受数学与生活的密切联系,并在学习活动中体验到成功的喜悦。
教学难点:重点:1、理解进一法和去尾法在现实生活中的意义。
2、根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。
难点:根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。
教学过程:师:同学们,在学习新知之前老师有个问题需要同学们帮忙解释一下,你们能帮老师吗?课件出示情景图:我周末到超市购物,买了2.1千克蔬菜,每千克6.42元。
用计算器算计算得到是12.482元,可蔬菜上面的标价是12.48元。
哪位同学能帮我解释这是为什么?(计算钱数“四舍五入法”保留两位小数)今天这节课让我们一起走进生活,去了解生活中的近似数。
(板书课题:生活中的近似数)【设计意图:利用生活中的情景揭示数学来源于生活,又服务于生活。
从而激发学生浓厚的学习兴趣。
】二、展开――瓶装香油?带包礼盒师:现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难,你们能帮她解决吗?出示主题图:小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里,每个瓶最多只能装0.4千克。
师:从题目中你了解到了哪些数学信息?师:你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题?师:怎样列式?会计算吗?学生可能会出现四种情况,巡视中找到四种情况的练习纸,有意按序请学生阐述自己的想法,再组织全班学生讨论、交流,教师及时追问。
①学生甲:2.5÷0.4 = 6.25(个)②学生乙:2.5÷0.4 ≈6(个)③学生丙:2.5÷0.4 ≈7(个)④学生丁:2.5÷0.4 = 6(个)……0.1千克师:生活中能用6.25个瓶子吗?为什么把商保留整数?师:如果用“四舍五入法”保留整数,应该是多少个瓶子?师:用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗?学生讨论汇报:如果用“四舍五入法”取近似值,那么需要6个瓶子。
商的近似数及其应用题一、商的近似数1、用“四舍五入”的方法求出商的近似值。
你能说说我们是怎样进行“四舍五入”的吗?求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。
2、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,需要准备几个瓶?3、一堆煤重18.5吨,平均每次运2.5吨,一共需运多少次?4、用27吨甘蔗可以制成3.42吨糖。
(1)平均1吨甘蔗能制成多少吨糖?(得数保留两位小数)(2)制1吨糖需要多少吨甘蔗?(得数保留两位小数)5、结合实际把数填。
(1)、一些苹果,一辆汽车5.6次运完,实际需要运()次。
(2)、可以买4.8瓶饮料的钱,实际能买()瓶饮料。
(3)、一些布可以做42.6套儿童服装,实际可以做()套服装。
6、一辆汽车最多能运4.5吨货物,现有30吨货,这辆车几次运完?7、、做一个水桶需要铁皮3.6平方米,33.7平方米铁皮能做多少个水桶?8、每本日记本2.8元,我有50元钱,能买几本这样的日记本?二、循环小数一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
例如:5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。
1、把下列数分类。
0.55…… 0.42525 5.2323……3.33333 2.153********…… 38.027027循环小数:()非循环小数:()2、按从小到大的顺序给小数排队。
0.9 08 0.908 0.908 0.90 8 0.983、甲、乙两城相距264千米,一辆汽车从甲城开出,3.6小时到达乙城。
这辆汽车平均每小时行多少千米?(得数保留两位小数)4、小明家七月份用水13.6吨,八月份用水11.7吨,九月份用水12.4吨。
平均每月用水多少吨?(得数保留一位小数)5、一个循环小数,4.25132513……小数点后面第170位上的数是几?三、分数除法应用题1、一个农场用拖拉机耕地,4台3天耕地38.4公顷,平均每台拖拉机每天耕地多少公顷?2、某施工队运水泥,4次运10.4吨。
商的近似值(2)教学内容:课本第71~72页例13及相应的“练一练”,第74~75页12~17题。
教学目标:1.在解决实际问题的过程中,进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义,能根据实际情况合理地取近似值。
2.能根据除数判断商与被除数的大小关系,发现并探索其中的规律,熟练地解决相关的问题;进一步感受数学知识的实用价值。
3.在解决实际问题的过程中,感受数学与日常生活的密切联系,培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。
教学重点:理解商的近似值在实际问题中的应用,会用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。
教学难点:学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。
教学准备:课件教学过程:(数学小讲师)小组汇报预习情况一、复习导入,揭示课题。
1.出示题目,学生自主完成。
小明在图书馆办了一张读书卡,用了100元,可以借阅15次,每次大约要用多少元?(得数保留两位小数)学生汇报结果,教师点评。
2.明确课题。
今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。
二、创设情境,探究新知。
1.出示例题,明确题意。
教学去尾法(1)学生读题,说说这一题你想到了哪一个数量关系式。
(2)学生尝试列式并计算结果。
(3)反馈交流不同算法并解释其合理性。
提问:比较这三种方法,你觉得哪一种方法更合理。
说明:像这样无论小数部分是多少,结果都只保留整数,这一种取近似值的方法叫做去尾法。
教学进一法(1)学生读题,列式计算。
(2)反馈交流算法。
2.取近似值方法对比出示复习题及例题。
提问:这三题取近似值的方法分别是什么?有什么不一样的地方?教师小结:通常情况下,我们按“四舍五入”法取近似值,但有时也要根据所求问题的特点,采用更加灵活的方法,这样才能保证求得的结果符合实际。
三、巩固提高。
(一)基础练习。
出示练习题,学生独立完成。
反馈交流,引导学生说一说是用什么方法来取近似值的,为什么?(二)拓展练习。
1.出示练习题学生独立审题,并列式计算提问:你是用什么方法来取近似值的?为什么?四、课堂总结:通过这节课的学习,你学到了什么知识?求商的近似值需要注意些什么问题?五、教学你知道吗?六、布置作业七、板书设计商的近似值(2)商的近似值一般情况特殊情况四舍五入去尾法、进一法。
根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值教学内容:人教版数学五年级上册第33页例12.教学目标1、使学生能联系生活实际合理的运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
2、使学生在解决问题的过程中,体会运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和实用性,培养学生灵活解决问题的能力。
3、在解决问题、探索方法的过程中,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,体会数学与生活的密切联系。
教学重点:根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
教学难点:合理地运用取商的近似值的方法,灵活解决实际问题。
教学过程:链接旧知,激活经验。
1、出示问题,独立解决。
(1)一条公路长112千米,一辆货车1.3小时跑完了全程,这两货车平均每小时行驶多少千米?(得数保留整数)(2)张叔叔办了张游泳卡,300元可以游64次,每次大约多少元?2、反馈交流,使学生明白在什么样的情况下用四舍五入法求商的近似值。
3、揭示课题。
二、创设情境,探究方法1、合作交流,初探“进一法”和“去尾法”。
创设情景:同学们,中秋节的时候××小学五(1)班的同学买来糖果和礼品盒,要给福利院的孩子们赠送礼物,大家一起来帮忙吧!(多媒体呈现)共有糖果4.2千克,每个礼品盒最多能装0.8千克的糖果,买来7米长的丝带,每个礼盒需要1.5米长的丝带。
问题:①一共需要多少个礼品盒?②买来的丝带了以包装几个礼盒?(1)独立完成。
(2)小组交流,统一认识。
2、汇报反馈,认识“进一法”和“去尾法”。
(1)全班交流,各小组汇报本组的答案和交流过程。
(2)引导学生发现在解决生活实际问题时,求商的近似值不仅只有四舍五入一种方法,有时无论尾数是多少,都要直接舍去或直接进一。
3、观察比较,理解“进一法”和“去尾法”。
(1)观察比较两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点?(2)明确两种方法的名称。
(3)小结:在解决生活问题时,要联系实际情况,选择合适的方法求商的近似值。
《求商的近似值》數學教案設計
标题:《求商的近似值》數學教案設計
一、教学目标:
1. 学生能够理解和掌握求商的近似值的方法。
2. 培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3. 通过实际问题,引导学生理解数学在生活中的应用。
二、教学内容:
本课主要讲解如何利用四舍五入法求商的近似值。
包括如何判断保留几位小数,以及如何进行四舍五入。
三、教学过程:
(一)导入新课
教师可以设计一些与日常生活相关的问题,例如“一个商店有150个苹果,如果每箱装6个,大约需要多少个箱子?”让学生自行计算并引出本节课的主题——求商的近似值。
(二)新知讲解
1. 教师解释什么是求商的近似值,并举例说明。
2. 教师介绍如何使用四舍五入法求商的近似值,重点讲解如何确定保留的小数位数和如何进行四舍五入。
(三)课堂练习
教师设计一些题目让学生进行练习,包括直接求商的近似值和解决实际问题。
(四)课堂小结
教师带领学生回顾本节课的内容,强调求商的近似值的重要性和方法。
(五)家庭作业
布置一些与本节课内容相关的习题,让学生回家进行练习。
四、教学评估:
通过课堂练习和家庭作业的完成情况,评估学生对求商的近似值的理解和掌握程度。
五、教学反思:
在教学过程中,教师应密切关注学生的学习状态,及时调整教学策略,确保每个学生都能理解和掌握求商的近似值的方法。
六、参考教材:
无特别指定教材,建议教师根据学生的实际情况选择合适的教辅材料。
以上就是《求商的近似值》數學教案设计,希望对您的教学有所帮助。