江苏省扬州市江都区郭村第一中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题

江苏省扬州市江都区九校联谊2017－2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题(每题3分,共24分)1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是()A B C D2.在实数...808008000.097431-3，，，，，π中,无理数个数( )A .2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列是勾股数的是( )A.12,15,18B.6,10,7C.11,60,61D.5,4,34.下列条件中,不能判断△ABC≅△DEF的是( )A.AB＝DE,∠B＝∠E,∠C＝∠FB.AC＝DF,BC＝EF,∠C＝∠FC.AB＝FE,∠A＝∠D,∠B＝∠ED.AB＝DE,BC＝EF,AC＝DF5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝900,CD是高,AC＝4m,BC＝3m,则线段CD的长为( )A.5mB.512m C.125m D.34m6.下列三角形中,不是直角三角形的是( )A.△ABC中,∠A＝∠B－∠CB.△ABC中,a:b:＝1:2:3C.△ABC中,a2＝c2－b2D.△ABC中,三边的长分别为m2＋n2,m2－n2,2mn(m>n>0)7.一个等腰三角形的一个内角为500,那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是( )A250 B.400 C.250 或400 D.无法确定ll第8题图CE(第17题图),A(第16题图)8.如图,已知△ABC 中,∠ABC ＝90°,AB ＝BC ,三角形的顶点在互相平行的三条直线321,,l l l 上,且的距离为21,l l 1,32,l l 之间的距离为4,则AC ²等于( )A.13B.20C.82D.34 二、填空(每题3分,共30分) 9.1234567精确到千位_________ 10.16的平方根_____________.11..如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90。

,AC ＝BC ,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,且BE ⊥AB ,垂足为E ,且AB ＝10cm ,则△DEB 的周长为 cm。

郭村第一中学2016——2017学年第一学期12月测试九年级数学试卷试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1. 下列函数是二次函数的是（）A. y=3x﹣4B. y=ax2+bx+c C ．y=（x+1）2﹣5 D．y=【答案】C【解析】试题解析：A、y=3x-4，是一次函数，错误；B、y=ax2+bx+c，当a=0时，不是二次函数，错误；C、y=（x+1）2-5，是二次函数，正确，D、y=，不是二次函数，错误．故选C．2. 二次函数的图象与轴的交点个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 不能确定【答案】A【解析】试题解析：判断二次函数图象与x轴的交点个数，就是当y=0时，方程x2-x+1=0解的个数，∵△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，此方程无解，∴二次函数y=x2-x+1的图象与x轴无交点．故选A．3. 袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是( )A. 是绿球的概率大B. 是黑球的概率大C. 是蓝球的概率大D. 三种颜色的球的概率相同【答案】C【解析】试题解析：∵袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，是黑球的概率为：；是蓝球的概率为：．摸到蓝球的概率最大，故选C．4. 对于抛物线，下列说法正确的是（）A. 开口向下，顶点坐标(5，3)B. 开口向上，顶点坐标(5，3)C. 开口向下，顶点坐标（－5，3）D. 开口向上，顶点坐标（－5，3）【答案】A【解析】试题解析：∵a=-1＜0，∴抛物线开口向下，顶点坐标为（5，3）．故选A．5. 函数的图象可以由函数的图象( )得到A. 向左平移3个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移3个单位【答案】A【解析】试题解析：函数y=x2顶点的坐标为（0，0），函数y=（x+3）2的顶点坐标为（-3，0），∴点（0，0）向左平移3个单位可得（-3，0），∴函数y=x2的图象向左平移3个单位，得到函数y=（x+3）2的图象．故选A．6. 已知二次函数（其中a>0，b>0，c<0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点有一个在轴的右侧．以上说法正确的个数有（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】试题解析：∵a＞0，故①正确；∵顶点横坐标-＜0，故顶点不在第四象限，②错误，∵a＞0，∴抛物线开口向上，∵c＜0，∴抛物线与y轴负半轴相交，故与x轴交点，必然一个在正半轴，一个在负半轴，故③正确．故选C．7. 已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=﹣x2+2x+5 图象的一部分，其中x 为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（）A. 0米到8米B. 5米到8米C. 到8米D. 5米到米【答案】B【解析】试题解析：如图．∵y=-x2+2x+5=-（x-3）2+8，∴顶点坐标为B（3，8），对称轴为x=3．又∵爆炸后1秒点A的坐标为（1，），6秒时点的坐标为（6，5），∴爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为5≤y≤8．故选B．8. 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）A. B. C. 1 D. 0【答案】A【解析】试题解析：在同一坐标系xOy中，画出函数二次函数y=-x2+1与正比例函数y=-x的图象，如图所示．设它们交于点A、B．令-x2+1=-x，即x2-x-1=0，解得：x=或，∴A（，），B（，）．观察图象可知：①当x≤时，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函数值随x的增大而增大，其最大值为；②当＜x＜时，min{-x2+1，-x}=-x，函数值随x的增大而减小，其最大值为；③当x≥时，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函数值随x的增大而减小，最大值为．综上所示，min{-x2+1，-x}的最大值是．故选A．二、细心填一填（每题3分，共30分）9. 二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是_____________．【答案】-7【解析】试题解析：y=x2+4x﹣3=（x2+4x+4）-7=(x+2)2-7故二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是-7.10. 当m＝____________时，函数是二次函数．【答案】-1【解析】试题解析：由题意得：，解得：m=-1.11. 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，然后放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的频率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有_______个．【答案】6【解析】试题解析：袋中黄色球可能有x个．根据题意，任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：15%=，解得：x=6．【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．12. 某商场为了促销，凡购买1000元商品的顾客获抽奖券一张．抽奖活动设置了如下的电翻奖牌，一张抽奖券只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，其对应的反面就是奖品（重新启动会自动随机交换位置）,有两张抽奖券翻奖牌,；两张抽奖券是“谢谢参与”的概率是__________翻奖牌正面翻奖牌反面【答案】【解析】试题解析：树状图如图所示，．∵共有等可能的结果：9×9=81（种），其中都是“谢谢参与”的有9种情况，∴两张抽奖券都是“谢谢参与”的概率为：．13. 已知抛物线的对称轴为直线x＝1，且经过点（－1，），(2，)，试比较和的大小：__________（填“>”，“<”或“＝”）．【答案】>【解析】试题解析：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，∴点（-1，y1）关于直线x=1的对称点坐标为（3，y1），∵a＞0，∴图象的开口向上，x＞1时，y随x的增大而增大，∵3＞2，∴y1＞y2．14. 校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是___________米．【答案】10【解析】试题解析：令y=0，∴y＝−=0，∴x2-8x-20=0∴x1=10，x2=-2（舍去）∴小林这次铅球推出的距离是10米．15. 已知二次函数的图象开口向下,且与轴的正半轴相交,请写出一个满足条件的表达式为___________________．【答案】y=-x2+1【解析】试题解析：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，∵抛物线开口向下，∴可取a=-1，∵与y轴的正半轴相交，∴可取c=1，不妨取b=0，∴满足条件的二次函数的解析式可以为y=-x2+1，16. 若二次函数的图象全部在轴的上方，则m的取值范围是__________．【答案】m>【解析】试题解析：∵二次函数y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，∴（m+5）＞0，△＜0，∴m＞-5，4（m+1）2-4（m+5）×m＜0，解得m＞．17. 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：则当x=2时对应的函数值y=____________．【答案】-8【解析】试题解析：观察表格可知，当x=-3或5时，y=7，根据二次函数图象的对称性，（-3，7），（5，7）是抛物线上两对称点，对称轴为x==1，顶点（1，-9），根据对称性，x=2与x=0时，函数值相等，都是-8．18. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是________________．【答案】【解析】试题解析：由图可知，∠AOB=45°，∴直线OA的解析式为y=x，联立消掉y得，x2-2x+2k=0，△=b2-4ac=（-2）2-4×1×2k=0，即k=时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1，∵点B的坐标为（2，0），∴OA=2，∴点A的坐标为（，），∴交点在线段AO上；当抛物线经过点B（2，0）时，×4+k=0，解得k=-2，∴要使抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是-2＜k＜三、用心做一做（共10题，共96分）19. （本题8分）已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6．（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）求二次函数的图像与x轴的交点坐标。

2018年江苏省扬州市八年级下学期第三次月考数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1x 的取值范围是（ ▲ ） A ．0x ≥ B ．1x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且1x ≠2．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ▲ ）3．下列四个点中，在反比例函数6y x=-的图象上的是（ ▲ ） A ．（3，2-） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（2-，3-）4．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是（ ▲ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④5．计算222xx x ---的结果是（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．x6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S 、2S ，则12S S +的值为（ ▲ ）A ．16B ．17C ．18D ．197．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （3-，3y ）都在反比例函数xy 6=的图象上，则的大小关系是（ ▲ ） A ．213y y y << B ．321y y y << C ．312y y y << D ．123y y y <<8．如图，矩形ABCD 的面积为220cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形1AOC B ，对角线交于点1O ；以AB 、1AO 为邻边做平行四边形12AO C B ；…；依此类推，则平行四边形45AO C B 的面积为（ ▲ ）A ．25cm 4 B ．25cm 8 C ．25cm 16 D ．25cm 32 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．若2,3a b =则aa b=+ ▲ ．102x =-，那么x 的取值范围是 ▲ ． 11．若反比例函数ky x=的图像经过点A （1，2），则k = ▲ ． 12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 ▲ 条鱼．13．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A B C D ''''的位置，旋转角为α（090α<<）．若1110∠=，则α= ▲ ．14．已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM PN +的最小值为 ▲ ．15．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙a b b 11-=．若1⊙1)1(=+x ，则x 的值为 ▲ ．16．如图，直线1y k x b =+与双曲线2k y x =交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式21k k x b x<-的解集是 ▲ ．17．已知关于x 的方程123++x nx =2的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ．18．已知反比例函数6y x=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO AB =，则AOB S =△ ▲ ．三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算（每题5分，共10分）（1）221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪+-⎝⎭ （2⎛÷ ⎝20．解方程（每题5分，共10分） （1）x x x x -++=--212253 （2）22416222-+=--+x x x x x －21．（本题满分8分）先化简2111122a a a a ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，然后从1、1-中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值． 22．（本题满分8分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23．（本题满分8分）如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：AF DC =； （2）若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．24．（本题满分8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？25．（本题满分8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为o 18C 的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （o C ）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线ky x=的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度o 18C 的时间有多少小时？ （2）求k 的值；（3）当16x =时，大棚内的温度约为多少度？A C DEF x (时) y (℃) 1812 O A BC28．（本题满分12分）已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC于点E 、F ,垂足为O .（1）如图1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；（2）如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.ABC DEF图1O图2 备用图2018年江苏省扬州市八年级下学期第三次月考数学试题参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求9.510. 2x ≤ 11. 2 12. 1200 13. 20 14. 5 15. 2-16. 51x -<<-或0x > 17. 2<n 且 1.5n ≠ 18. 6三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）原式()()b a ba b a b b+=⋅+-………………………4分 1a b=-………………………5分（2）原式=………………………4分29x =-5分 20．（1）=0x ……………………………………………4分检验：=0x 是原方程的解……………………………5分（2）52x =-…………………………………………4分检验：52x =-是原方程的解…………………………5分21．原式4a=。

数学试题参考答案一、选择题（每题3分）1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.B 二、填空题（每题3分）9. 2 10. 3x ≠ 11. 随机12. 20 13. (x x 14. 30 15. 二、四 16.24517. 24a a >≠且18. 19．（1）- （2）5-20．（1）9x = （2）4x =为增根，原方程无解21．原式=5xx -，………………8分 22．（1）500；…………2分（2）A 对应160；…………4分（3）43.2°………………6分 （4）320 000人………………8分 23．（1）如图B 1（-4，2）；…………… 4分（2）如图，B 2（4，3）；……… 8分 （3）（0，2.5）……………10分24．解：（1）设购买一个乙礼品需要x60036040x x=+， 解得：x =60，经检验x =60是原方程的根， ∴x +40=100．答：甲礼品100元/个，乙礼品60元/个（检验1分）………………………… 5分 （2）设可购买m 个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m ）个， 根据题意得：100m +60（30﹣m ）≤2400， 解得：m ≤15．答：最多可购买15个甲礼品．……………… 10分 25、（1）16232=⋅⋅≥xx y ，当且仅当623x x =，即3=x 时，“=”成立． ∴当3=x 时，函数取得最小值，1=最小y ．…………………… 5分4080（2）()()222142521444121411111m m m m m m m m m m m m +++++++===++≥+=+++++g∴当m +1=时，即m =1时，2251m m m +++（m ＞﹣1）最小值是2=4………… 10分26． （1）k =3，322E ⎛⎫⎪⎝⎭， …………………………………4分（2）012x x <<>或 …………6分（3）322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，或2932⎛⎫ ⎪⎝⎭，…………10分27．（1）提示：证△BEC ≌△AFC ； …………6分（2）提示：在BC 上截取BM =BE ,连ME ,易证△F AE ≌△△EMC ，可得 EF =EC ,又∠CEF =60°，∴△CEF 是等边三角形。

2017-2018学年江苏省扬州市江都区郭村一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下面轴对称图形中对称轴最多的是（）A．矩形B．圆C．等边三角形D．正六边形2．（3分）在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正切值（）A．也扩大2倍B．也缩小2倍C．不变D．扩大1倍3．（3分）下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2﹣2x+3=0 C．x2+x﹣1=0 D．x2+4=04．（3分）用配方法解方程x2﹣2x=2，原方程可变形为（）A．（x+1）2=3 B．（x﹣1）2=3 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=75．（3分）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm6．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．8．（3分）有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人 B．9人 C．10人D．11人二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为．10．（3分）在△ABC中，若|sinA﹣|+|tanB﹣|=0，则∠C=°．11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB=．12．（3分）已知m是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣5的值等于．13．（3分）若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣1+2x﹣7=0是一元二次方程，则m=．14．（3分）为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为%．15．（3分）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O 到弦BC的距离是．16．（3分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（填度数）．17．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为．18．（3分）如图，在△ABD中，AB=6cm，AD=BD=5cm，点P以每秒1cm的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A．设点P的运动时间为t （秒），当以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切时，则t的值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）（x﹣2）2=3（x﹣2）；（2）x2+4x﹣1=0．20．（8分）如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形，示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．21．（8分）如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB=，AC=6．求AB的长．22．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，若AC的长为6，∠B=45°，求⊙O的半径．23．（10分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）24．（10分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？25．（10分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）﹣6=0．26．（10分）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m．小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同．（1）你认为小明的结果对吗？请计算说明；（2）请你帮助小颖求出图中的x（结果保留根号和π）．27．（12分）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinB=，BD=5，求BF的长．28．（12分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．直线l与⊙C相离，点Q在直线l上运动，当点Q关于⊙C的“视角”最大时，则称这个最大的“视角”为直线l关于⊙C的“视角”．（1）如图，⊙O的半径为1，①已知点A（1，1），直接写出点A关于⊙O的“视角”大小；已知直线y=2，直接写出直线y=2关于⊙O的“视角”；②若点B关于⊙O的“视角”为60°，直接写出一个符合条件的B点坐标；（2）⊙C的半径为1，①点C的坐标为（1，2），直线l：y=kx+b（k＞0）经过点D（﹣2+1，0），若直线l关于⊙C的“视角”为60°，求k的值；②圆心C在x轴正半轴上运动，若直线y=x+关于⊙C的“视角”大于120°，直接写出圆心C的横坐标x C的取值范围．2017-2018学年江苏省扬州市江都区郭村一中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下面轴对称图形中对称轴最多的是（）A．矩形B．圆C．等边三角形D．正六边形【解答】解：A、矩形有2条对称轴；B、圆有无数条对称轴；C、等边三角形有3条对称轴；D、正六边形有6条对称轴；所以，对称轴最多的是圆．故选：B．2．（3分）在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正切值（）A．也扩大2倍B．也缩小2倍C．不变D．扩大1倍【解答】解：设Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，则tanA=；将Rt△ABC各边的长度同时都扩大2倍，得到Rt△A′B′C′，则A′B′=2c，B′C′=2a，A′C′=2b，∴tanA′==；∴tanA′=tanA．故选：C．3．（3分）下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2﹣2x+3=0 C．x2+x﹣1=0 D．x2+4=0【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，没有实数根；B、△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，没有实数根；C、△=12﹣2×1×（﹣1）=3＞0，有实数根；D、△=0﹣4×1×4=﹣16＜0，没有实数根．故选：C．4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x=2，原方程可变形为（）A．（x+1）2=3 B．（x﹣1）2=3 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7【解答】解：两边加上1，得：x2﹣2x+1=3，即（x﹣1）2=3．故选：B．5．（3分）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm【解答】解：设底面半径为R，则底面周长=2πR，侧面积=×2πR×5=5πR=15π，∴R=3cm．故选：B．6．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°【解答】解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β；∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠ABC=∠AOC；∵∠ADC=β，∠ADC=α；而α+β=180°，∴，解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，故选：C．7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．【解答】解：连接DC．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠D．∴sinB=sinD==．故选：A．8．（3分）有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人 B．9人 C．10人D．11人【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，依题意得1+x+x（1+x）=121，∴x=10或x=﹣12（不合题意，舍去）．所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人，故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为．【解答】解：由图可知连接C、D两点，此时△DOC恰好构成直角三角形，设正方形网格的边长为1，则CD=2，OD=1，OC===，由锐角三角函数的定义可知：sin∠AOB===．故答案为：．10．（3分）在△ABC中，若|sinA﹣|+|tanB﹣|=0，则∠C=90°．【解答】解：由题意得：sinA﹣=0，tanB﹣=0，则sinA=，tanB=，∴∠A=60°，∠B=30°，∴∠C=90°，故答案为：90．11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB=．【解答】解：由∠C=90°，若sinA=，得cosB=sinA=，故答案为：．12．（3分）已知m是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣5的值等于﹣3．【解答】解：∵m是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，∴m2﹣3m﹣1=0，∴m2﹣3m=1，∴2m2﹣6m﹣5=2（m2﹣3m）﹣5=2×1﹣5=﹣3．故答案为﹣3．13．（3分）若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣1+2x﹣7=0是一元二次方程，则m=﹣3．【解答】解：由题意得：|m|﹣1=2，且m﹣3≠0，解得：m=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为10%．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，依题意列方程：60（1﹣x）2=48.6，解方程得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）．故平均每次降价的百分率为10%．15．（3分）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O 到弦BC的距离是2．【解答】解：过O点作OD⊥BC，D点为垂足，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AB2=BC2+AC2，即AC==4，又∵OD⊥BC，∴DB=DC，而OA=OB，∴OD为△BAC的中位线，即有OD=AC，所以OD=×4=2，即圆心O到弦BC的距离为2．故答案为2．16．（3分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=130°（填度数）．【解答】解：∵∠BAC=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案为：130°．17．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为55°．【解答】解：连接AD，∵OA=OD，∠AOD=70°，∴∠ADO==55°，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOC=70°，∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=125°，∴∠B=180°﹣∠ADC=55°．故答案为：55°．18．（3分）如图，在△ABD中，AB=6cm，AD=BD=5cm，点P以每秒1cm的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A．设点P的运动时间为t （秒），当以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切时，则t的值是1或5秒．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E．∵AD=BD=5，AB=6，∴AE=BE=3．由勾股定理可得DE=4．∵以点D为圆心，DC为半径的圆与AB相切，∴DC=DE=4，∴BC=5﹣4=1．又∵AD=BD，∴∠A=∠B，∴∠DPC=∠A=∠B．∵AD=BD，∴∠A=∠B，∵∠BPD=∠A+∠ADP=∠DPC+∠BPC，∠DPC=∠A，∴∠ADP=∠BPC，∴△APD∽△BCP，∴，∴AD•BC=AP•BP；∴5×1=t（6﹣t），解得：t1=1，t2=5，∴t的值为1秒或5秒．故答案为：1或5秒．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）（x﹣2）2=3（x﹣2）；（2）x2+4x﹣1=0．【解答】解：（1）因式分解，得（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，于是，得x﹣2=0或x﹣5=0，所以x1=2，x2=5；（2）移项配方，得（x+2）2=5，开方，得x+2=，∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．20．（8分）如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形，示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．【解答】解：过点O作OC⊥AB于C点，如图2．∵OC⊥AB，AB=18，∴AC=AB=9，∵OA=OB，∠AOB=360°﹣240°=120°，∴∠AOC=∠AOB=60°．在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，又∵OC=OA，∴r=OA=6．∴S==72π（m2）．21．（8分）如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB=，AC=6．求AB的长．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D．∵∠A=30°，∴CD=AC=3，AD=AC•cosA=9，∵cosB=，∴设BD=4x，则BC=5x，由勾股定理得，CD=3x，由题意的，3x=3，解得，x=，∴BD=4，∴AB=AD+BD=9+4．22．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，若AC的长为6，∠B=45°，求⊙O的半径．【解答】解：如图，作直径AD，连接CD．∴∠ACD=90°．∵∠B=60°，∴∠D=∠B=60°．∵AC的长为6，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，∴AD=6．∴⊙O的半径是．23．（10分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）【解答】解：如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，则∠EHG=∠HEF=90°，∵∠AEF=143°，∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°，∠EAH=37°，在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=37°，AE=1.3米，∴EH=AE•sin∠EAH≈1.3×0.60=0.78（米），∵AB=1.3米，∴AB+EH≈1.3+0.78=2.08≈2.1（米）；答：适合该地下车库的车辆限高标志牌约为2.1米．24．（10分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是60吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？【解答】解：（1）45+×7.5=60；（2分）（2）设当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程（x﹣100）（45+×7.5）=9000．（2分）化简得x2﹣420x+44000=0．解得x1=200，x2=220．（6分）当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元．25．（10分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）﹣6=0．【解答】解：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．故答案是：换元；（2）设x2+3x=y，原方程可化为y2+5y﹣6=0，解得y1=1，y2=﹣6．由x2+3x=1，得x1=，x2=．由x2+3x=﹣6，得方程x2+3x+6=0，△=9﹣4×6=﹣15＜0，此方程无解．所以原方程的解为x1=x1=，x2=．26．（10分）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m．小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同．（1）你认为小明的结果对吗？请计算说明；（2）请你帮助小颖求出图中的x（结果保留根号和π）．【解答】解：（1）小明的结果正确．设小路的宽为xm，则（16﹣2x）（12﹣2x）=×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）．则x=2，故小明的结果正确；（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，故有πr2=×16×12，解得r=．故图中的x为m．27．（12分）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinB=，BD=5，求BF的长．【解答】（1）证明：连接AD．∵E是弧BD的中点，∴=，∴∠BAD=2∠BAE．∵∠ACB=2∠BAE，∴∠ACB=∠BAD，∵AB为⊙O直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAC+∠ACB=90°．∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=90°．∴AC是⊙O的切线；（2）解：过点F作FG⊥AB于点G．∵∠BAE=∠DAE，∠ADB=90°，∴GF=DF，在Rt△BGF中，∠BGF=90°，sinB==，即=，解得，BF=3．28．（12分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．直线l与⊙C相离，点Q在直线l上运动，当点Q关于⊙C的“视角”最大时，则称这个最大的“视角”为直线l关于⊙C的“视角”．（1）如图，⊙O的半径为1，①已知点A（1，1），直接写出点A关于⊙O的“视角”大小；已知直线y=2，直接写出直线y=2关于⊙O的“视角”；②若点B关于⊙O的“视角”为60°，直接写出一个符合条件的B点坐标；（2）⊙C的半径为1，①点C的坐标为（1，2），直线l：y=kx+b（k＞0）经过点D（﹣2+1，0），若直线l关于⊙C的“视角”为60°，求k的值；②圆心C在x轴正半轴上运动，若直线y=x+关于⊙C的“视角”大于120°，直接写出圆心C的横坐标x C的取值范围．【解答】解：（1）①如图1中，过点A作⊙O的切线，切点分别为E、F．∵A（1，1），⊙O的半径为1，∴四边形AEOF是正方形，∴点A关于⊙O的“视角”为∠EAF=90°，设直线y=2与y轴的交点为P，过点P作⊙O的切线，切点分别为M、N．在Rt△POM中，∵PO=2OM，∴∠OPM=30°，同理∠OPA=30°，∴∠MPN=60°，∴直线y=2关于⊙O的“视角”为60°，故答案分别为90°，60°．②由①可知，点P关于⊙O的“视角”为60°，∴B（0，2），根据对称性点B得到坐标还可以为（2，0）或（﹣2，0）或（0，﹣2）（本题答案不唯一）（2）解：①如图1中，∵直线l：y=kx+b（k＞0）经过点D（﹣2+1，0），∴（﹣2+1）k+b=0，∴b=2k﹣k，∴直线l：y=kx+2k﹣k，对于⊙C外的点P，点P关于⊙C的“视角”为60°，则点P在以C为圆心，2为半径的圆上．又直线l关于⊙C的“视角”为60°，此时，点P是直线l上与圆心C的距离最短的点．∴CP⊥直线l．则直线l是以C为圆心，2为半径的圆的一条切线，如图1所示．作CH⊥x轴于点H，∴点H的坐标为（1，0），∴DH=．∴∠CDH=30°，∠PDH=60°，可求得点P的坐标（﹣+1，3）．∴3=（﹣+1）k+2k﹣k，∴k=．②如图2中，当⊙C与直线y=x+相切时，设切点为P，连接PC则PC⊥AP，∵直线y=x+与x轴的交点为A（﹣1，0），与y轴的交点为（0，），∴tan∠BAO==，∴∠BAO=60°，∵PC⊥AP，在Rt△APC中，PC=1，∴AC=PC÷cos30°=，∴OC=﹣1，如图3中，设直线y=x +关于⊙C的“视角”为120°，作CP⊥AB于P，PE、PF是⊙C的切线，E、F是切点，则∠CPE=60°，PC=CE÷sin60°=，在Rt△APC中，AC=PC÷sin60°=，∴OC=﹣1=，∴直线y=x+关于⊙C的“视角”大于120°时，圆心C的横坐标x C的取值范围﹣1＜x C ＜．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

八年级数学试题20180530一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上。

）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列变形正确的是（ ▲ ）A. 22510=⨯=B.=-C.= D.3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ▲ ）A ．52B ．53C ．51D ．31 4．反比例函数y=kx（k ≠0）的图像经过点P （3，2），则下列点也在这个函数图象上的是（ ▲ ）A ．（﹣3，2）B ．（1，﹣6）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，﹣3）5．今年江都区有近8千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ▲ ）6．已知点1(1,)A y ,2(2,)B y ,3(3,)C y -都在反比例函数1k y x+=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ▲ ）A .312y y y <<B .123y y y <<C . 213y y y <<D .321y y y <<7．如图，过点(4,5)A 分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6y x =-+于,B C 两点，若函数 (0)ky x x=>的图像与ABC ∆的边有公共点，则k 的取值范围是 ( ▲ )A. 520k ≤≤B. 820k ≤≤C. 58k ≤≤D. 920k ≤≤第7题图8．如图，在平面直角坐标系中，点P （1，+4）、Q （m ，n ）在函数(0)ky x x=>的图象上，当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A ，B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D ．QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积（ ▲ ）A ．减小B ．不变C ．增大D ．先增大后减小 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9= ______ ．10a 的取值范围为__________． 11．已知0≤x ≤3． 12．如果点（m ，-2m ）在双曲线上，那么双曲线ky x=（0k ≠）在______ 象限13．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠CDA=120°，则对角线AC 的长为 .14．若关于x 的方程2222x mx x++=-- 有增根，则m 的值是 15．函数y ＝2x 与y ＝x －1的图像的交点坐标为（a ，b ），则11a b-的值为_ ▲16．如图，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为(－4,0)，点B 在y 轴上，若反比例函数 (0)ky k x=≠的图像过点C ，则该反比例函数的表达式为 17．若2018a a -=，则22018a -的值等于______ 18．如图，一次函数4y x =+的图像与反比例函数ky x=(k 为常数，且0k ≠)的图像交于 (1,),(,1)A a B b -两点. 在坐标轴上找一点P 使PA PB +的值最小，则点P 的坐标 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题10分) )化简与计算：（1( （2）253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭20．(本题5分) 解方程：31144x x x--=-- 21．(本题8分) 先化简，再求值：22122121x x x x x x x x ----÷+++（），其中210x x --=22．(本题9分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy 的原点O 在格点上，x 轴、y 轴都在网格线上．线段AB 的端点A 、B 在格点上．(1)将线段AB 绕点O 逆时针90°得到线段A 1B 1，请在图中 画出线段A 1B 1；(2)在(1)的条件下，线段A 2B 2与线段A 1B 1关于原点O 成 中心对称，请在图中画出线段A 2B 2；(3)在(1)、(2)的条件下，点P 是此平面直角坐标系内的一点，当以点A 、B 、B 2、P 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P 的坐标 ▲ ．23．(本题10分) “低碳环保，你我同行”．近年来共享单车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次共享单车？”，将本次调查结果归为四种情况：A ．每天都用；B ．经常使用；C ．偶尔使用；D ．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有 位市民参与调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A 项所对应的圆心角的度数为 （4）根据统计结果，若该区有46万市民，估算每天都用共享单车的市民约有多少万人？24．(本题10分) 某生态示范村种植基地计划用土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤． 为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，种植亩数减少了20亩，总产量却比原计划增加了8万斤，求改良后的平均每亩产量是多少万斤？25．(本题10分) 已知如图，()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数xmy =的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2) 求AOB ∆的面积； (3) 求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案） 26．(本题10分)如图，平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，∠B =60°，G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连结CE ，DF ． （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）①当AE = ______ cm 时，四边形CEDF 是矩形； ②当AE = ______ cm 时，四边形CEDF 是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）27．(本题12分)我们规定：函数ax ky x b+=+（a 、b 、k 是常数，k ≠ab ）叫奇特函数．当a =b =0时，奇特函数ax ky x b+=+就是反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）．（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x 和y 后，得到新矩形的面积为8．求y 与x 之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点A 、C 坐标分别为（6，0）、（0，3），点D 是OA 中点，连接OB 、CD 交于E ，若奇特函数4ax ky x +=-的图像经过点B 、E ，求该奇特函数的表达式； （3）把反比例函数2y x=的图像向右平移4个单位，再向上平移______ 个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图像；28．(本题12分)在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点．现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y =x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y =x 于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图）． （1）若旋转30°时直接写出点B 的坐标_________；（2）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；（3）猜想在旋转过程中，△MON 的边MN 上的高的长度是否改变。

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江苏省扬州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共24分）1．下列图形中，中心对称图形有( ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式中，属于最简分式的是 （ ） A ．B ．C ．D ．3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ )A ．B ．C ．D ．4．下列各式计算正确的是 （ ） A ．B ．C ．=5D ．=5．如图，ABCD 是正方形,G 是BC 上（除端点外）的任意一点,DE ⊥AG 于点E ， BF ∥DE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是( ） A ．△AED ≌△BFA B ．DE ﹣BF=EF C ．△BGF ∽△DAED ．DE ﹣BG=FG6．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ）A ．4＜α＜16B ．14＜α＜26C ．12＜α＜20D ．以上答案都不正确 7．如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，在CD 上取一点E,使AE=AB ，则∠EBC 的度数( ) A ．30°B ．15°C ．45°D ．不能确定8．已知直线221y +=x 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，C 是y 轴上一 个动点,D 是平面内一点，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是菱形，则这样的点D 共有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个二、填空题 （每小题3分,共30分）第6题图第5题图9．如果若分式的值为0，则实数a 的值为 ． 10．计算的结果是 。

江苏省扬州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列调查适合用普查的是（）A、长江中现有鱼的种类B、某品牌灯泡的使用寿命C、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量D、航天飞机的零件2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形共四种图案，你认为符合条件的是（）A、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D、菱形3、如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多（第3题图）（第4题图）4、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校 B．乙校 C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定5、在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（）（第6题图）6、如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( )A ．14B ．15C ．16D ．177、如图，是汽车行驶速度（km ／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟（2）AB 表示汽车匀速行驶（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时（4）从C 到D 汽车行驶了1200kmA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB=90°，∠BAC=30°。

给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为平行四边形；③AD=4AG ；④BD=4FH ；其中正确结论的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（每小题3分，共30分）9、为了解广陵区八年级学生的视力情况，在全区八年级学生中随机抽取了800名学生进行视力检查，在这个问题中样本容量是_______。