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等效思想在中学物理中的广泛应用许昌实验中学蔺世杰2012年3月等效思想在中学物理中的广泛应用许昌实验中学蔺世杰等效替代法是科学研究中常用的思维方法之一，是物理学中处理问题的一个基本方法。
等效替代法就是在保持某种效果（作用效果或运动效果）不变的前提下，用简单的、熟悉的、易于研究的物理模型或物理过程替代原来复杂的、陌生的物理模型或物理过程，使问题的研究和处理过程变得简单、方便。
等效法是物理学中的一个基本方法，在习题教学中经常使用。
某些物理习题在直接求解无法获得正确答案时，需要我们根据学习中熟知的基本物理模型或物理过程的特点和实质，对问题进行等效性替代，从而使问题得到快速解决。
所以，在物理学习和日常训练中，我们要注重等效思想的培养和锻炼。
在应用等效替代法处理问题时一定要把握问题的实质，注意等效条件，不可随意乱套乱用。
正确使用等效替代方法不仅有利于解决习题中的问题，还有利于加深对物理知识和规律的理解和掌握。
在中学物理教学中采用等效替代法进行问题研究的情况随处可见：用有质量的几何点替代研究对象，用几个分力的作用效果替代合力的作用效果，用简单的分运动替代复杂运动在某一方向上的效果，用匀速圆周运动物体的投影替代物体的简谐振动，用新的等效场替代重力场与电场的复合场，用串、并联关系明确的电路替代串、并联关系不明确的电路，用电流的有效值替代复杂多变的交流电的效果，还有对常见的重力场中的等效摆长和等效重力加速度、电场中的等效距离、磁场中的等效长度和等效速度等，也都体现了等效思想在中学物理中的广泛应用。
一、 基本模型的等效在物理学习过程中，经常会遇到几种较为典型的复杂物理模型，如果能够借助熟知的简单物理模型进行等效替代，问题将显得常见而易于解决。
我们常见的、熟知的简单模型如：重力场中的平抛运动、竖直平面内的圆周运动，万有引力场中天体间的绕行、双星模型，简谐运动中的单摆模型，动量中的子弹射木块模型、人船模型等等；如果能熟悉这些模型的特点和实质，可以从这些特点和实质出发，进而对一些复杂的、陌生的物理模型进行等效替代，问题就可迎刃而解，也充分体现等效替代这种能够化繁为简的巧方法的简捷所在。
高中物理中的等效替代法物理学是研究物质运动的最基本、最普遍的规律及物质的构成、物质间相互作用的一门科学。
物理学在长期的发展过程中，形成了一整套思维方法，这些方法不仅对物理学的发展起了重要的作用，而且对其他相关学科的发展以至社会思潮和社会生活也产生了一定的影响。
自然界物质的运动、构成及其相互作用是极其复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性，为了认识复杂的物理事物的规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理事物，这种方法称为等效替代法。
按等同效果形式的不同，可将其分为模型等效替代、过程等效替代、作用等效替代和本质等效替代等。
一、模型等效替代在物理学研究问题的过程中，我们常常用简单的、易于研究的模型来代替复杂的物理原形，这种方法称为模型等效替代法。
它既包括对各种理想模型的具体应用，也包括利用各种实物模型来模仿、再现原形的某些特征、状态和本质。
这种方法并不是对客观存在的物理对象进行研究，而是借助于对模型的研究，达到认识原形的目的。
用模型来替代原形的方法是通过抽象、概括等思维过程形成的理想模型，如质点、重心、理想气体、点电荷等，都是在一定条件下、一定的精度范围内对实际客体的一种等效替代。
下面以重心为例说明这个问题。
学生对重力似乎很熟悉，以为很简单。
但仔细一想，不那么简单，物体有无数个微小的组成部分，实际上每个部分都要受到微小的重力，这些微小重力的作用点都各不相同。
若是这样来研究重力，复杂得无从下手。
物理学的研究方法，就是设想把无数个微小的重力用一个等效的重力来替代，重心就是这个等效重力的作用点。
当然，随着条件和要求精度的变化，这些模型也要随之变化，从而用更能反映实际客体属性的模型来替代。
模型等效替代的另一种形式是用实物模型来代替实际客体，通过对实物模型的研究来认识其原形的本质属性及其规律性。
在物理教学中，经常制成发电机模型、内燃机模型、电动机模型等来模拟实际发电机、内燃机、电动机的工作过程，从而使学生更好地理解其工作原理。
测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱交换待测电阻，假设二者对电路所起的作用一样(如电流或电压相等)，那么待测电阻与电阻箱是等效的。
1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。
(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。
2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。
【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。
他为了可以更准确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A ．电流表G 1(量程0～1.0 mA ，内电阻约100 Ω)B ．电流表G 2(量程0～500 μA ，内电阻约200 Ω)C ．电池组E (电动势3.0 V ，内电阻未知)D ．滑动变阻器R (0～25 Ω)E ．电阻箱R 1(总阻值9 999 Ω)F ．保护电阻R 2(阻值约100 Ω)G ．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2(1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2与a 相连，调节滑动变阻器R ，当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持________不变，调节________，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。
·技巧聚焦·◇ 山东 阎 严 等效替代指的是在效果相同的情况下，把复杂的物理过程转变为简单的等效过程．这不仅可以大大降低解题难度，还可以培养学生的发散性思维，加深其对物理概念、规律的理解．高中物理力学中涉及的等效替代包括三种形式：作用效果等效替代、过程效果等效替代、模型效果等效替代．本文就等效替代思想在高中物理力学解题中的应用进行简单分析与讨论．１ 作用效果等效替代“力的合成与分解”是高中物理力学知识的基础，也是力学知识的重点．一个合力可以等效为几个分力，分力和合力是等效替代的关系．在物理教学的过程中，可以举这样一个例子：一个大人用力可以提起一桶水，两个孩子用力可以提起同一桶水．这一桶水的质量是相同的，一个大人所用的力和两个孩子共同作用的力是相同的．这说明一个力的作用效果可以与多个力的共同作用效果相同，这个合力和多个分力是可以互相替换的．例如在“验证力的平行四边形定则”实验中，是借助橡皮条拉伸的长度相同，验证合力与分力的等效替代关系的．又如，测量某一物体所受到的某一力时可以利用等效替代的思想将需要测量的力等效为弹簧中的弹力，或者将物体受到的重力等效为处在平衡状态的物体受到的支持力或悬挂物的拉力，这样理解和计算起来就很简单了．２ 过程效果等效替代在分析运动物体运动性质时我们通常用某段时间内的平均速度来等效替代这段时间内变速运动各个时刻的瞬时速度，这里的“等效”就是过程等效；又如用竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速运动替代平抛运动，这里的“等效”是对运动过程的描述等效．高中物理学习过程中涉及许多运动，比如平抛运动、旋转运动等，都是学生平时学习的难点，应用等效法去分析问题可使问题简化．例如，平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖起方向的自由落体运动．这样利用等效替代的思想，就可以将一个复杂的运动转换成已知的、比较容易理解的两个运动．３ 模型效果等效替代高考物理试题在很大程度上就是旧题穿新衣，考查的问题是不变的，只是结合了新的内容，这时就需要用到物理模型等效替代的方法．重力是高中物理学习的重点，深入了解重力有助于之后物理课程的学习．物体由无数微小部分组成，每个部分都受到重力的影响，同时作用点各不相同，我们在研究的时候，通常是把物体各部分所受细小的重力运用等效替代的思想，用一个重力来替代，而我们所知的重心就是这个重力的作用点．利用模型效果等效替代的思想可以将比较复杂的难以理解的物理对象转化为可以代替的相对简单的模型，这样可以大大降低解题的难度．虽然在高中物理学习的过程中，会遇到很多复杂、难以理解的问题，学生没办法理解具体的全部细节，但学生可以借助等效替代的观点，转换成熟悉的物理模型，从而实现对问题的求解．４ 养成良好习惯，善于总结分析物理解题过程中，分析和总结是必不可少的步骤．在学习与积累的过程中，学生需要养成良好的学习习惯，在物理教师的指导下，学会总结，找到适合自己的物理学习方法．对于教师讲过的重难点，练习和考试过程中遇到的典型例题，学生要学会记录和总结．对于学习中遇到的问题，学生要多钻研、勤思考，解决不了的问题，多与同学和教师交流、沟通．中学物理的学习不仅仅是简单的知识堆积，更重要的是方法的总结．学生要在分析总结中找到学习技巧，并且勤加练习，从而使学到的知识更加扎实和牢固．力学作为高中物理的重要内容，占据着物理课程的半壁江山，当然学习的难度也是显而易见的．在学习力学的过程中，学生要注意利用等效替代的思维方法，把难懂的物理问题成功转化为更加简单、便于理解的问题．在高中物理教学过程中，教师要通过对学生思维方式、物理素养的培养，提升学生的物理知识水平和实验动手能力，充分发挥学生的内在潜力，促进学生自主学习能力的提高，不断提升课堂效率，实现学生自身的全面发展．（作者单位：山东省淄博市临淄中学）７３。
等效思想在高中物理实际中的应用作者：王欣华来源：《散文百家·下旬刊》2015年第05期等效思想其实在古代已有重要的应用，例如：曹冲称象；到了近代，它在物理学中已成了人们研究问题最重要的的基本思想之一。
其实质为“等效替代”就是在效果相同的情况下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，以便更容易的抓住问题的本质，找出其中规律。
现在，对于高中学生来说，等效思想和方法已经成为一种迅速解决物理问题的有效手段。
下面我结合几个实际问题谈谈等效思想在高中物理解题中的实际应用。
一、等效思想在力的合成与分解中的应用例1、“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
（1）本实验采用的主要科学方法是（）A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 建立物理模型法（2）合力与分力共同的效果是。
解析：本实验采用的主要科学方法是等效替代法；使橡皮筋在相同的方向上伸长相同的长度。
本题分力和合力在使橡皮筋在相同的方向上伸长相同的长度即等效的基础上可以相互替代。
二、等效思想在运动的合成与分解中的应用例2、实例分析：绳拉小船的问题已知人在岸上通过绳子拉小船，已知人的速度为v0，某时刻绳与水平成θ角，求该时刻小船的速度v？解析：绳拉小船的运动，要按实际效果进行分解. 如图甲所示，小船运动的合速度v，可看成由两个分速度合成：一是沿绳方向的速度v1，其效果是使绳拉长或缩短，二是垂直于绳方向的速度v2，使绳绕一端点摆动，不改变绳长，只改变摆动的夹角θ.分解矢量图如图乙所示。
小船运动速度v=（v1等于人运动的速度v0）.本题通过分运动与合运动的等效性将合运动分解，找到合运动与分运动的关系从而求解。
三、依托等效替代法的思想设计实验例3、在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E、r），足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A，一只电阻箱R，一个开关S.（1）画出实验原理图.（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注明式中各物理量的含义.解析（1）（2）由欧姆定律E=I（R+r）可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由E=I1（R1+r），E=I2（R2+r）可得：E=+， r=式中I1、I2是电阻箱分别取R1和R2时电流表读数.E和r的求解：一般用伏安法利用闭合电路的欧姆定律由U=E-Ir求得，本实验通过用一只电流表和一只电阻箱测量，这实际是利用电流表和电阻箱的示数的乘积来等效代替电压表的作用。
等效替代思维方法在物理教学中的应用作者：唐漪来源：《读与写·教育教学版》2014年第10期摘要：本文研究了物理等效代替思维法的四种基本形式：模型等效、过程等效、作用等效及本质等效，在此基础上论述了等效代替法在物理概念教学、规律教学上的应用，并结合了一些具体事例进行了分析，对中学物理教学有一定的指导意义。
关键词：等效代替法物理教学中图分类号： G633.1 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）10-0181-011 前言随着教学的创新化，在高中的物理教学中，物理思维方法的培养成为教学的主导。
所谓物理思维，就是具有意识的人脑对客观物理事物的本质属性、内部规律性及物理事物间的联系和相互关系的间接的、概括的和能动的反映。
[1]中学物理的思维方法有：分析与综合的方法、比较与分类的方法、抽象与概括的方法、科学推理的方法、臻美的方法、等效代替的方法。
其中等效代替是指为了认识复杂的物理事物的本质规律，从事物的等同效果出发，将其转化为等效的、简单的、易于研究的物理事物，这种方法称为等效代替的方法。
[1]等效代替的特点是“以熟代生”、“以简代繁”，把新的问题转化为已经解决的问题，在知识间良好地迁移，通过等效代替可以更清晰地认识和把握问题的实质，方便地找到分析问题和解决问题的途径。
本文不但对等效代替法的形式进行简单介绍，而且将对其在教学中的应用进行具体论述。
2 等效代替法在教学中的应用等效代替法可以化繁为简、化难为易，将此方法传授与学生，可使他们在物理问题的解决过程中由此及彼，触类旁通，促进学生的意义学习。
2.1等效代替法在概念教学中的应用物理概念不仅是物理基础的重要组成部分，而且也是构建物理规律，建成物理公式和完善物理理论的基础和前提。
2.1.1模型等效例如，在力学概念教学中的质点：用来代替物体的有质量的点叫质点，它是一种理想化得物理模型。
物体能简化为质点的条件是：在具体的问题中，物体的大小和形状对实际问题的影响可以忽略不计时才能将物体简化为质点。
测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。
1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。
(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。
2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。
【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。
他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A．电流表G1(量程0～1.0 mA，内电阻约100 Ω)B．电流表G2(量程0～500 μA，内电阻约200 Ω)C．电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知)D．滑动变阻器R(0～25 Ω)E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω)F．保护电阻R2(阻值约100 Ω)G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2(1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。
浅谈高中物理中的等效替代法福州高级中学林晓琦物理学是研究物质运动的最基本、最普遍的规律及物质的构成、物质间相互作用的一门科学。
物理学在长期的发展过程中，形成了一整套思维方法，这些方法不仅对物理学的发展起了重要的作用，而且对其他相关学科的发展以至社会思潮和社会生活也产生了一定的影响。
自然界物质的运动、构成及其相互作用是极其复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性，为了认识复杂的物理事物的规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理事物，这种方法称为等效替代法。
按等同效果形式的不同，可将其分为模型等效替代、过程等效替代、作用等效替代和本质等效替代等。
一、模型等效替代在物理学研究问题的过程中，我们常常用简单的、易于研究的模型来代替复杂的物理原形，这种方法称为模型等效替代法。
它既包括对各种理想模型的具体应用，也包括利用各种实物模型来模仿、再现原形的某些特征、状态和本质。
这种方法并不是对客观存在的物理对象进行研究，而是借助于对模型的研究，达到认识原形的目的。
用模型来替代原形的方法是通过抽象、概括等思维过程形成的理想模型，如质点、重心、理想气体、点电荷等，都是在一定条件下、一定的精度范围内对实际客体的一种等效替代。
下面以重心为例说明这个问题。
学生对重力似乎很熟悉，以为很简单。
但仔细一想，不那么简单，物体有无数个微小的组成部分，实际上每个部分都要受到微小的重力，这些微小重力的作用点都各不相同。
若是这样来研究重力，复杂得无从下手。
物理学的研究方法，就是设想把无数个微小的重力用一个等效的重力来替代，重心就是这个等效重力的作用点。
当然，随着条件和要求精度的变化，这些模型也要随之变化，从而用更能反映实际客体属性的模型来替代。
模型等效替代的另一种形式是用实物模型来代替实际客体，通过对实物模型的研究来认识其原形的本质属性及其规律性。
在物理教学中，经常制成发电机模型、内燃机模型、电动机模型等来模拟实际发电机、内燃机、电动机的工作过程，从而使学生更好地理解其工作原理。
二、过程等效替代所谓过程等效替代，就是用一种或几种简单的过程来代替一种复杂过程的方法。
例如，“平均速度”概念的引入，就是把变速运动等效为匀速运动，从而把复杂的变速运动转化为简单的匀速运动来处理；“平均加速度”概念的引入，是把变加速运动等效为匀加速运动来处理；对于碰撞问题的研究，由于两物体在碰撞过程中，其相互作用力是不断变化的，为了便于对碰撞前后两物体运动规律的研究，可将这一过程等效为作用力恒定不变的过程，并引入“平均力”的概念。
又如，对曲线运动的研究，我们将其分解为几个等效的直线运动，逐个研究这些直线运动的规律，然后将其合成为曲线运动。
如平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛（或下抛）运动。
例1 如图1所示的一升降机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点时（设弹簧被压缩过程中处于弹性限度内），升降机加速度的值与重力加速度的值大小关系如何？解析 这个问题可采用过程等效替代法分析。
设弹簧下端刚触地时升降机的速度为v ，此时我们可假想同样的升降机同样的弹簧，把弹簧的下端固定在地面上，然后把整个升降机拉到弹簧原长的上方某位臵从静止开始释放，到弹簧恢复原长时速度也为恰好为v 。
由简谐运动的对称性可知，其最低点的加速度等于其最图1高点的加速度，在最高点升降机所受的合外力大于重力，故加速度也大于重力加速度。
由于题意中的弹簧从触地到最低点的过程与假想模型中的同一段过程运动情况完全相同，所以升降机在最低点的加速度大于重力加速度。
三、作用等效替代所谓作用等效替代，是指从不同物理事物或同类物理事物的不同形式在某一物理过程中对外界所产生的作用效果相同出发，来研究物理事物的本质和规律，分析和处理物理问题的一种思维方法。
在矢量的合成与分解中，“合成”与“分解”概念的建立，实际上就是从作用等同性出发的。
如力的合成是用一个力来代替几个力的同时作用，并使其作用效果相同，这个力称为合力；力的分解则是用几个力同时作用的效果来代替一个力的作用效果，这几个力称为分力；在电磁学中，几个带电体所产生的电场对一个电荷的作用，相当于每一个带电体单独存在时对该电荷作用的矢量和。
故在空间某一点处，从对电荷的作用效果相同出发，可用几个带电体在该点的电场强度的矢量和来代替这几个带电体分别产生的电场强度。
在矢量的合成与分解中，要遵从平行四边形法则或三角形法则，但必须注意，对一个矢量的分解有多种方法，要视具体问题而定。
例2 如图2所示，一条长为l 的细线上端固定在O 点，下端系一个质量为m 的小球，将它臵于一个很大的匀强电场中，电场强度为E ，方向水平向右，已知小球在B 点时平衡，细线与竖直线的夹角为α(α≤450)，求：（1）当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位臵时，小球速度恰好为零？（2）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直面内做圆周运动？解析 本题的原型是重力场中单摆模型。
现在小球不仅受到重力mg 的作用，同时还受到电场力qE的作用，若将这两个力E 图2qE 图 乙合为一个力——等效重力，则容易判断小球在匀强电场和重力场的复合场中运动，其等效重力加速度（复合场场强）//cos g g α=（见图甲），小球在A 、C 间的运动类比为一单摆，B 点为振动的平衡位臵，A 、C 点为最大位移处。
由原型的结论推知；小球通过平衡位臵时速度最大，在最大位移处时速度为零，再由对称性即可得出结论：Φ =2α。
绳系小球在复合场中做圆周运动的条件与重力场中类似，只不过其等效“最高”点为D ，“最低”点为B ，等效重力加速度（或叫做复合场强度）为/g （图乙）。
由2/D v mg m l =，2/211222B D mv mg l mv =+ 解得B v ==给小球施加的冲量至少应为B I mv ==例3 如图3所示，在电场为E 的水平匀强电场中，以初速度v 0竖直向上发射一个质量为m 、电量为+q 的小球，求小球在运动过程中具有的最小速度。
解析 如图3所示，小球受到重力G和电场力F 的作用，且两个力的合力为F 合，很显然小球应该做曲线运动。
若取F 合的反方向为y 方向，垂直y 轴且斜向上的方向为x 轴方向，并在这两个方向分解v 0。
则sin x o v v θ= cos y o v v θ= 在x 方向上做匀速直线运动且sin x o v v θ=不变，在y 方向上做匀减速直线运动（类竖直上抛运动）。
这样我们就把一个复杂的曲线运动用两个简单的直线运动来替代。
当在y 方向上的速度减小到零即0y v =时，两者的合速度即为运动过程中的最小速度，即图3min sin x o o v v v v θ===。
在该题的解答中使用了两个等效的思想：一是用力F 合代替了小球所受的重力和电场力，利用了力的等效思想；二是将初速度分解为x 方向上的x v 和y 方向上的y v ，利用了运动的等效思想。
通过这两种等效就把这个复杂的曲线运动分解为x 和y 方向上的直线运动，从而将问题简化。
等效电阻的计算问题也是利用作用等效替代的一个例子。
我们知道，串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，这个总电阻的作用效果与原来几个电阻的共同作用效果相同，故称等效电阻。
它表示将其接入电路后，不影响电路中的电流、电压等参量，同时，在一段时间内，总电阻所消耗的电能与原来几个电阻所消耗的电能完全相同，实际电路一般比较复杂，要计算等效电阻，需进行电路分析，搞清各电阻之间的串并联关系，画出等效电路，化繁为简，使问题得到解决。
在电学实验中也常用到等效替代法。
例4 用“伏安法”测电阻一般有电流表外接与电流表内接两种连接线路，但由于电流表和电压表本身并不是理想电表，这两种线路测电阻都存在明显误差，为使待测电阻R x 的测量值尽可能精确，除电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线外，再给你一个标准电阻箱，请你另设计一种测量方法，尽可能精确测量R x 的阻值。
要求：（1）画出电路图；（2）简要说明测量主要步骤。
解析 （1）实验电路如图4所示。
（2）测量步骤为：①按图连接电路，将滑动变阻器调到最大阻值处；②合上开关S ，调节滑动变阻器，使电压表和电流表的指针尽可能位于表盘刻度的1/3~2/3之间，准确记下两表读数；③断开开关S ，用电阻箱代替待测电阻R x ，将电阻箱调到最大，重新接通开关；④调节电阻箱，使两电表示数完全达到代替前的读数，此时电阻箱连入电路部分的电阻值就是待测电阻R x 的值。
某些物理概念的引入和物理规律的建立需利用作用等效替代方图4法。
交流电流的有效值概念的提出，就利用了作用等效替代方法。
人们从交、直流电通过电阻都产生热量的事实出发，让交流电在一定时间内通过一电阻所产生的热量与某一直流电在相同时间内通过同一电阻所产生的热量相等，则该直流电的电流与电压的值就是该交流电的电流与电压的有效值。
导体由于做切割磁感线的运动而产生感应电动势，其大小可由公式sin BLv εθ=求出。
公式中的L 指的是运动导体切割磁感线的有效长度，而非导体的真实长度。
何谓有效长度呢？我们可以另外假想一个导体，使假想导体与真实导体在切割磁感线上是等效的（即切割到相同条数的磁感线），而假想导体的长度应该是最短的，这就是表征导体长度L 的等效替代。
必须指出，虽然一些复杂的物理现象和物理过程，可以等效为几个简单的现象和过程的叠加，但必须满足独立作用原理，即这些简单的过程和现象同时存在时，互不影响、互不作用。
如力、电场强度等矢量满足独立作用原理，物体水平方向的运动和竖直方向的运动也满足独立作用原理。
等效方法中的“等效”也是有局限性的。
我们用一个事物等效地取代另一事物，这里的等效只是某一方面的等效，并不是“全方位”的。
合运动与分运动之间、等效电路之间，“等效”的局限性不突出，但交流电与等效的直流电之间，等效关系的局限性很突出，实际上这是两种十分不同的电，除热效应相同之外，其他很少共同之处。
它们的磁效应、化学效应都不同，事实上，这毕竟是两个不同的事物，在其他许多方面往往有明显的、甚至是质的差异。
因此，只有在事物的特定方面，才能进行两个事物的替代，而不能不顾具体的研究内容随意替代。
四、本质等效替代所谓本质等效替代，就是从不同物理事物或同一物理事物的不同形式以其规律或表述在本质上相同为基础而进行的等效替代的思维方法。
例如，热力学第二定律是热力学中一个很重要的宏观规律，它有多种表述，其中最著名的为开尔文表述和克劳修斯表述。
