高脉冲重复频率雷达解距离模糊方法的研究

1997年3月第24卷　第1期西安电子科技大学学报JOU RNAL O F X I D I AN U N I V ER S IT Y M ar .1997V o l .24　N o.1相位测距中的解模糊技术Ξ沈福民　贾永康(西安电子科技大学电子工程研究所　西安710071)摘要　分析了在连续波(C W )雷达中利用多频率目标回波相位差进行测距时所存在的严重模糊问题.用模糊函数的概念来评价及改善雷达系统的测距(和测速)性能.为减弱测距模糊,文中还对多频C W 雷达的差频值如何按一定参差关系设置进行了探讨.最后,提出和分析了在相位测距中的一种解模糊方法.关键词　相位测距　模糊函数　最大不模糊距离　参差中图分类号　TN 95312连续波(C W )体制雷达因其设备简单、轻便,在不少应用场合仍然受到重视.近年来,由于现代战争环境下反电子干扰的需要,因而又重新产生了对C W 雷达改进和应用的研究兴趣.各种类型的连续波调制雷达能够实现测距功能,但都存在着测距模糊(当然也有测速模糊)问题.解决(或减弱)这种模糊和保证测量精度往往互不兼容.例如,双频发射的C W 雷达,要减弱其测距模糊,必须缩小两个发射频率的频率差值,但这又会使测距精度随之降低.在双频C W 雷达中,目标的距离信息主要依赖于差频的相位关系,而相位值是以2Π为模随距离变化重复出现的,C W 雷达的测距模糊由此而生.解决测距模糊可以采用类似脉冲雷达测距解模糊的方法.在那里,参差脉冲重复周期(R P I )的技术被普遍运用;而对于C W 雷达,可采用多频发射,且相互的差频值按一定的参差关系选择,如此可以有效地解决或减弱测距模图1　目标测量几何关系糊,提高雷达测距性能.1　模型的建立多频C W 雷达直接利用了每个发射频率目标反射回波的多普勒频率相位关系,如图1所示.假设雷达工作频率为f i (i =0,1,2,…,M-1),目标在t 0时刻的距离为R 0,则第i 个频率的目标反射回波信号x i 为x i =A i exp [-j 4Πf i (R 0-V r (t -t 0)) c ](1)其中,A i 为目标回波的振幅,V r 为目标径向速度,c 为光速.将多普勒频率fd i =2V r f i c 代入式(1),则x i =A i exp [j (2Πf d i (t -t 0)-Υoi ]式中　Υoi =4Πf i R 0 c 为t 0时刻由距离R 0引起的目标回波相位滞后.通常由于各工作频率间的差频值远小于工作频率,故目标在不同频率上的多普勒频率差可以忽略不计.(譬如,一般若取f i 为几个GH z,而差频值取为几个M H z,则∃f d i 仅为f d i 的10-3量级).假定f 0为基准发射频率,每个工作频率f i 的反射回波和f 0的回波相位差∃Υi 近似为4Π∃f i R 0c (其中∃f i =f i -f 0),且考虑到振幅A i 近似不变,则接收回波可用矢量表示ΞX (t )=A exp [j (2Πfd (t -t 0)-Υ00)][1,exp (-j ∃Υ1),exp (-j ∃Υ2),…,exp (-j ∃ΥM -1)]T(2)式中　A 、f d 分别表示目标反射回波的振幅和多普勒频率,符号“T ”表示矩阵转置.若有两个或两个以上的目标,C W 雷达必须以它们的不同多普勒频率(即有不同速度)进行区分,接收回波信号需要在通道设置多普勒滤波器组,将不同目标的回波分离开来.这样,均可用式(2)分开表示.2　距离模糊由上面分析可知,相位测距的关系式可表示为R =c ∃Υi 4Π∃f i (i =1,2,…,M -1)(3) 因相位差∃Υi 以2Π为模,即便减小∃f i (不能减小太多,下面还将分析),还会使每个差频∃f i 上的最大不模糊距离远不能满足测距要求,即产生所谓“距离模糊”(或测距模糊).同时采用多个频率发射,且按一定的参差比选择其差频值,利用各个频率上的测距相位信息,就能有效减弱距离模糊的影响.假定以各个差频上的最大不模糊距离a i [=c(2∃f i )]实现参差比,即a 1∶a 2∶…∶a N =m 1∶m 2∶…∶m N (N 一般不大于M -1),则有∃Υi =4ΠFR(c m i ),其中F =m i ∃f i (i =1,2,…,N ).推广应用在脉冲雷达检测中模糊函数的概念,即当两个不同距离上(且有不同速度)的目标回波矢量X a (t )和X b (t ),使下列和式∑K -1k =0X a (k T s )-X b (k T s )2(4)达到最小时,则可认为检测的模糊度[1]最大,即此时两目标在距离(或多普勒速度)上难于区分,产生模糊.式(4)中采用了离散时域信号,T s 为采样周期,K 为观察时间长度,“ ”表示矢量的范数.式(4)还可等价表示为∑K -1k =0R e [XT a (k T s )X 3b (k T s )]式中　“R e [·]”表示取实部,符号“3”表示求共轭.由上式可定义多频C W 雷达检测的模糊函数B (Σ,f d )为35第1期 沈福民等:相位测距中的解模糊技术B (Σ,f d )=∑K -1k =0XT (k T s ,f a )X 3[k (T s +Σ),(f a +f d )](5)式中　Σ、f d 分别表示两目标距离差引起的时延和多普勒频率差;f a 为第一个目标的多普勒频率.将式(2)代入式(5),可得B (Σ,f d )的归一化模值B m (Σ,f d )为B m (Σ,f d )=1K (N +1)sin (ΠK f d T s )sin (Πf d T s)1+∑N i =1exp (j 2Π∃fi Σ)(6)由式(5)容易看出,模糊函数实际上表示矢量X a (t )和X b (t )的互相关,这和在空间域考虑模糊的问题[2]思想是类似的.(a )未参差(b )经参差45 西安电子科技大学学报 第24卷的目标距离和多普勒速度范围内尽可能小;另外,为了提高测距和测速精度,要求B m (Σ,f d )在原点附近有陡的斜率(即有尖锐的峰).图2为两种特定参数(见图中标明)下模糊函数归一化模值的分布情况.图中可明显看出,经参差考虑后的模糊情况要比未参差的减弱得多.精心选择N 个差频值(即各个最大不模糊距离a i 所对应的参差比),可以使模糊减到最弱(考虑整个区域内),使检测性能达到最好.另外,∃f i (i =1,2,…,N )也不能选得太小,否则B m (Σ,f d )在距离维(即Σ)的斜率将不陡,影响距离测量的精度.由式(6)可看出,∃f i 的选择和多普勒频率f d 一维无关,这就使问题得以简化,在f d 维内的考虑主要应选择足够的观测时间长度K .图2(b )中的情况还未达到最佳状况,只是一个例举.选择∃f i ,只须在距离一维内考虑.有关工作频率差频值的最佳选取及对测距性能的影响方面的进一步深入讨论,将另作专门问题考虑,这里不再赘述.图3　多个∃f i 的相位差和距离的关系3　解模糊方法利用经参差考虑的多个差频相位信息,可以有效减弱距离模糊,由此,有可能将目标的真实距离解算出来.用计算机(或微处理器)作参数搜索可容易地实现目标距离的解算功能.图3表示在不同距离上目标回波由各个∃f i 所产生的相位滞后∃Υi 值(以2Π为模),实际上目标距离R 可表示为R =(b i +∃Υi 2Π)a i (i =1,2,…,N )(7)式中　b i 为非负整数,∃Υi 为测量的相位差数据(以弧度为单位).由式(7),可以直接对b i 进行整个测量距离范围内的搜索,以获取目标距离值,但通常由于搜索范围大,显得十分麻烦,且影响处理速度.为了获得简便的搜索方法,不妨先在由第一、二差频组合的最大不模糊距离R (1)m ax 上确定出目标在这组差频上的模糊距离值(并非真实距离),然后再作较少量搜索,得到目标实际距离值.因为R (1)m ax =(m 1m 2 n )a ,其中a =a i m i (i =1,2,…,N ),而n 为m 1、m 2的最大公约数(取m i 为互质时,n =1).假定m 1>m 2(这种假设不失一般性),则有b (1)1(a 1-a 2)+∃Υ12Πa 1=I a 2+∃Υ22Πa 2(8)式中　I =b (1)2-b (1)1,而b (1)1、b (1)2分别表示在R (1)m ax 内目标模糊距离关于a 1和a 2的整段数,容易看出I 亦为非负整数.由于b (1)1≤m 2 n ,b (1)2≤m 1 n ,因而可以确定I 的取值范围为I =a 1-a 2a 2b (1)1+∃R a 2≤m 1-m 2n +∃R a 2(9)式中　∃R =∃Υ12Πa 1-∃Υ22Πa 2,由上式可对I 的取值范围(即搜索范围)具体分析如下:(1)若∃R <0,I 可以从0至(m 1-m 2) n -1搜索;(2)若∃R >0,I 可以从1至(m 1-m 2) n +I N T [∃Υ1a 1 (2Πa 2)]搜索(其中“I N T [ ]”55第1期 沈福民等:相位测距中的解模糊技术一般情况下,由于m 1、m 2的值比较接近(如图2(b )例),故I 的搜索范围要比b (1)1(或b (1)2)直接搜索时的范围小得多.利用式(8)对I 进行搜索,可以很方便地确定b (1)1值,即当式(8)b (1)1计算恰为整数时的值.确定了在R (1)m ax 内的模糊距离值后,再来解算目标的真实距离.设b 1=J m 2 n +b (1)1,使非负整数J 在雷达作用距离范围内从0开始不断增大搜索(实际上是以R (1)m ax 的整段距离为间隔搜索),由(b 1+∃Υ1 (2Π))m 1 m i =g i (i =3,4,…,N ),找到使所有b i +∃Υi(2Π)与g i 对应相同的b 1值,即为所求目标真实距离关于a 1的整段数,由此得到目标的真实距离.实际测量中,由于雷达通道噪声、杂波背景和测量误差等因素的影响,不可能精确获取多频率目标回波的相位差值.因而在求b (1)1(或b (1)2)和b i (i =3,4,…,N )时,不可能有恰好相符的理想情况,必须依照一定的准则进行最佳估值(或拟合).最简便而有效的估值准则可采用如下形式m in R δi ∑N i =1(R δi -R δ)2(10)式中　R δ=1N ∑N i =1R δi ,Rδi (i =1,2,…,N )为b 1在搜索时所求出的各个∃f i上对应的目标距离估值.图4　目标距离估值的误差计算图4表示目标距离估值由式(10)计算产生的误差(用分贝表示)情况.由图4可清楚看出,在目标真实距离(设为2km )处出现一个最大的零深,说明估计是基本准确的,没有出现误判(模糊段判错,即b i 判错).但由于相位测量误差(Ρp =10°)的影响,这个最大零深的深度已非理想情况下的深度(即估值误差不为零).在实际判决(或估值)中,要求测量误差有一定限制,才能不发生误判,且估值误差也会减小,这种限制对雷达系统和相位测量提出了较为严格的要求,模拟计算和外场测试结果表明,通常要求相位误差值不大于10°.4　结束语多频C W 雷达采用差频按一定参差要求选取,可有效减弱目标的测距模糊.由于仅利用目标回波的相位信息,故测距对相位测量的误差有较高要求.为了提高对目标距离估值的准确65 西安电子科技大学学报 第24卷试表明,通常在低空目标测距中因镜像反射[3]引起的误差对测距影响不大.多个工作频率回波信号的接收致使系统设备显得复杂、庞大,这就失去了原有C W 体制的优越性.可以实行差频分时工作,即如步进频率的脉压雷达那样的工作方式,以解决设备复杂的问题,但由于运动目标距离上的变化,需要对测距进行目标回波的相位补偿,才能较准确地获取目标某一时刻的距离数据.这方面的探索和研究工作尚需进一步进行.参　考　文　献1张有为,李少洪编1雷达系统分析1北京:国防工业出版社,19812L in H C .Spatial Co rrelati on in A dap tive A rrays .IEEE T rans ,1982,A P 230(2)3Barton D K .L ow 2A ngle T rack ing .M icrow ave Jour ,1976,(12)4Eaves J L ,R eedy E K .P rinci p les of M odern R adar .N ew Yo rk :V an N o strand R einho ld Company ,1987(编辑:郭　华) D e 2am b iguous te chnique s in the m e a s urem e nt of ra nge by pha s e sS hen F um in J ia Y ong kang(R esearch In st .of E lectron ic Engineering ,X idian U n iv .,X i πan ,710071)AbstractIn th is pap er ,w e have analyzed the seri ou s am b igu ity that ex ists in range m easu rem en t by u sing the p hase difference betw een targets πechoes of m u lti 2frequency in the C W radar .T he ex tended concep t of the am b igu ity functi on is u sed to criticize and i m p rove the range and speed m easu rem en t p erfo r m ance of the C W radar system .How to select the staggered rati o of frequencies πdifference of the m u lti 2frequency C W radar to reduce the am b igu ity of range m easu rem en t is also discu ssed .F inally ,w e have p resen ted and analyzed a m ethod of de 2am b igu ity of range m easu rem en t .Key W ords range m easu rem en t by phase am b igu ity functi on m ax i m um unam b igu ityrange stagger中国运筹学会第五届全国代表大会在我校召开中国运筹学会第五届全国代表大会暨学术会议于1996年10月11～15日在我校召开.参加会议的有来自全国29个省市自治区及香港的170余名代表.国家科委副主任徐冠华院士、中国科学院副秘书长王玉民教授、陕西省体改委主任李相启、陕西省科协副主席徐任、西安市科委副主任贺昌政等领导出席了大会.国际运筹学联合会主席P .C .Bell 教授(加拿大)、司库Sch rady 博士(美国)、秘书W elling (丹麦)也专程前来参加大会并致了贺词.会议进行了大会报告及分组报告.内容涉及线性与非线性规划、组合优化和排序、图与网络、多目标规划、对策与决策、排队论、系统可靠性数学、计算机模拟、最优控制、马氏决策规划、管理信息系统与决策支持系统等方面的理论与方法以及运筹学在各方面的应用.与会代表进行了热烈的讨论和广泛的交流.75第1期 沈福民等:相位测距中的解模糊技术。

雷达信号检测中解模糊的改进算法韩红波【摘要】模糊问题是脉冲多普勒雷达在信号检测时存在的固有问题,为了解决模糊问题,雷达一般采用多重脉冲重复频率（PRF）的工作方式。

对于这种体制的雷达,目前常用的解模糊算法有孙子定理方法、一维集算法和查表法。

主要阐述了一种基于一维集算法的改进算法及其实现步骤,并给出了利用该算法解距离模糊的仿真结果。

%The ambiguity problem is the inherent matter in signal detection of pulse Doppler radars.For resolving the ambiguity problem,a multiple pulse repetition frequency（PRF） mode is usually used in the radar,and several methods have been proposed including the China Remainder Theory,the cluster algorithm and the lookup table method.This paper describes an improved method based on the cluster algorithm and its implementation steps,then the simulation results are given.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2011(034)006【总页数】4页(P68-70,78)【关键词】距离模糊;一维集算法;多重脉冲重复频率【作者】韩红波【作者单位】海能达通信股份有限公司,深圳518057【正文语种】中文【中图分类】TN957.510 引言脉冲多普勒雷达发射的脉冲频率有一定的范围，它的测量数据会有一定的限制，所以总会存在着模糊问题。

基于冗余思想的ＰＤ雷达解距离模糊算法作者：戚甫峰李淑华来源：《现代电子技术》2008年第01期摘要：为了解决距离模糊的问题,脉冲多普勒(PD)雷达采用多重脉冲重复频率(PRF)的工作方式,解模糊最常用的算法是中国余数定理法,但在有测量误差时,解模糊的结果误差会很大。

本文阐述了基于冗余思想的一种解模糊算法,由于只计算各重视在距离与基准视在距离间的方差,使参照值相应增多,可能错解的表值组合大大减少,从而提高了目标识别的精度。

关键词：PD雷达;解模糊;算法;冗余中图分类号：TN95 文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)0109902Algorithm of Range Ambiguity Resolution for PD Radar Based on RedundancyQI Fufeng,LI Shuhua(Qingdao Branch,Naval Aeronautical Engineering Academy,Qingdao,266041,China)Abstract：A multiple Pulse Repetition Frequency(PRF) mode is used in Pulse Doppler(PD) radar for range ambiguity resolution.An algorithm of ambiguity resolution is usually Chinese Remainder Theory.But the error of ambiguity resolution in the presence of measurement error is very big.This paper describes algorithm of range ambiguity resolution based on redundancy.Because it calulates variance betwen PRT and datum PRT,increases reference value and decreases worng table value to improve the precise of target recognition.Keywords：PD radar;ambiguity resolution;algorithm;redundancy在脉冲多普勒(PD)雷达中常常会遇到解速度模糊和距离模糊的问题。

浅谈脉冲多普勒雷达距离模糊和速度模糊摘要：雷达是利用目标对发射的电磁波的反射来获得目标信息的电子装备。

早期雷达主要用于测量目标与雷达间的距离，脉冲多普勒雷达是随着多普勒测量技术的发展以及快速傅里叶变换的实时工作地实现而出现的，随着当前对目标的探测要求日益增高，对雷达的性能也有了更高的要求，但同时伴随着雷达技术的发展也带来了新的问题。

关键词：脉冲多普勒；PRF；距离模糊；速度模糊引言脉冲多普勒雷达是多普勒测量雷达与脉冲雷达的结合，具备对目标的测距与测速能力。

该雷达测距原理是利用发射波与回波之间的时间差对目标进行距离测量，是在时域中对目标距离进行检测。

其测速原理是利用多普勒效应对目标的径向速度进行测量，是在频域里进行检测；当脉冲多普勒雷达对回波信号进行处理时，常常会遇到解速度模糊和距离模糊的问题，我就浅谈一下这两个问题。

1、速度模糊：脉冲多普勒雷达技术被广泛用于机载预警、机载和地面火力控制、超视距和气象观察等方面，对脉冲多普勒雷达的研究越来越深入，最在我们只是利用雷达探测目标的距离，所以脉冲重复周期（PRF）很低，这是就不存在距离模糊，但是存在严重的多普勒模糊（速度模糊），为了解决速度模糊问题，科学家想了很多处理办法，但是常用的是提高脉冲重复周期，速度模糊是因为在低脉冲重复周期时，由于信号的采样频率较低达不能准确测量多普勒频率。

脉冲重复频率不但决定脉冲多普勒雷达采用脉冲包络测距时的最大无模糊探测距离，而且还决定目标速度的测量模糊度。

首先来讨论脉冲重复频率对探测速度的影响。

脉冲重复频率对目标速度测量模糊度的影响如下图所示，由于谱线之间的间隔为 PRF，当目标回波的多谱勒频率与其重合时会发生盲速，超过 PRF/2 时会发生频谱混叠距离解模糊的方法之一是发射高重频的调频脉冲串，然后利用收发信号的频差（既有运动引起的多普勒频率也有距离引起的频差）与已测得的多普勒频率一起解算目标距离。

由上述分析可知：脉冲重复频率越高，无模糊测量目标的速度就越大。

LFMCW雷达高速目标速度解模糊新方法刘贤明;谢恺;吴学伍【摘要】线性调频连续波(LFMCW)雷达中高速的直升机目标将产生速度模糊.为了解决高速目标的速度模糊,提出了航迹关联的解模糊方法,通过对目标运动建模,计算目标平均速度,并用平均速度估算最大不模糊速度的系数,实现高速目标的解模糊.实例应用表明:该方法估算性能好、简单、可操作性强.%Velocity ambiguity can be produced by high-speed helicopter in LFMCW radar. For the velocity ambiguity resolution ,the method of track correlation is applied. The model of target's movement was constructed by calculating the average velocity , then the coefficient was estimated and the velocity ambiguity resolution was implemented. The case indicates that the method has good estimation performance and operability.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2012(035)007【总页数】3页(P9-11)【关键词】模糊速度;航迹关联;线性调频连续波;差拍信号【作者】刘贤明;谢恺;吴学伍【作者单位】中国人民解放军陆军军官学院,安徽合肥230031;中国人民解放军陆军军官学院,安徽合肥230031;中国人民解放军陆军军官学院,安徽合肥230031【正文语种】中文【中图分类】TN96-340 引言连续波雷达是一种以连续波信号作为发射信号来获得目标的距离或者速度信息的雷达体制。