河北省华北油田三中八年级数学下册《第二章 因式分解》综合测试题 北师大版

北师大版八年级下册因式分解100题及答案一、提取公因式(1)(75)(4)(75)(45)(75)(92)++++--++-+m n m n m n(2)(71)(83)(92)(71)--+---x x x x(3)(43)(5)(43)(73)(43)(1)---+--+---m n m n m n(4)(2)(83)(93)(2)+--+-+m n n m(5)(71)(4)(71)(21)+---++m x m x(6)42224+a x y x y412(7)2443-+x yz y z xyz639(8)3444-abc a b c2718(9)(45)(53)(45)(62)+-+++-a b a b(10)(72)(21)(84)(72)++--+x x x x(11)(1)(92)(1)(1)x x x x------(12)(5)(45)(73)(5)+-+-++a b b a(13)(85)(94)(85)(85)---+-+x y x y(14)2422-x y x yz2(15)(3)(52)(3)(51)(3)(93)---+--++-+a b a b a b(16)(83)(75)(83)(31)(83)(4)++++--++-+a b a b a b(17)(3)(52)(3)(64)+-+-+-m x m x(18)(5)(1)(5)(65)(5)(64)-++---+-+a b a b a b(19)(3)(81)(75)(3)x x x x+--+++(20)2223-153a b c c二、公式法(21)22-x y19664(22)22-+-m n m441(23)2-+x x49266361(24)22-+a ab b169468324(25)22-+a ab b60900(26)236418121x x ++(27)22169494361x xy y ++(28)229644249m n m ---(29)221625309m n n -+-(30)22649161a b a ---三、分组分解法(31)7014408xy x y ----(32)2212351525x z xy yz zx--++(33)22351642248a c ab bc ca-++-(34)36451620--+ab a b(35)22++++x z xy yz zx1828153554 (36)22--+-x y xy yz zx4542193630 (37)49147020mx my nx ny+--(38)22--++xy x y(39)22x y xy yz zx---+403191830 (40)56483530-+-+xy x y(41)22-+-+a c ab bc ca8158519 (42)22-+-+a b ab bc ca721029418(43)22352301219a c ab bc ca++--(44)221676322x z xy yz zx+-+-(45)49144212mn m n --+(46)48163612mx my nx ny-+-(47)40722036mx my nx ny-+-(48)22825355a b ab bc ca-+++(49)30103612mx my nx ny+--(50)70704242xy x y +--四、拆添项(51)221616644039m n m n -+-+(52)22649801816a b a b ---+(53)22252023a b a b -+++(54)2236121880m n m n --+-(55)2264961011x y x y --++(56)4224165749a a b b -+(57)4224429m m n n -+(58)22811081413x y x y --+-(59)221694836m n m n--+(60)4224493164a a b b ++五、十字相乘法(61)2--++x xy x y5635892535 (62)222+----96152122a b c ab bc ac(63)222+---+2146201039x y z xy yz xz (64)29961535-++-x xy x y(65)222+++--x y z xy yz xz2146201445 (66)22x xy y x y-+-+-1845734621 (67)22x xy y x y+--+1437423530 (68)222+-+-+20156352x y z xy yz xz(69)2482446205x xy x y +--+(70)24614912p pq p q -+-+(71)2263024372235x xy y x y -+-+-(72)2222456143132x y z xy yz xz--+--(73)222201634817a b c ab bc ac-++--(74)2220113541236u uv v u v --+-+(75)22122035842a ab b a b -----(76)22232425242060x y z xy yz xz+++++(77)22204161783a ab b a b +---+(78)22-++-+x xy y x y16263521212(79)222a b c ab bc ac+++++ 212420464647 (80)22-++-+x xy y x y672241424六、双十字相乘法(81)222a b c ab bc ac-++++121237913 (82)22--+-+x xy y x y16421822397 (83)222x y z xy yz xz--++-41036114 (84)22x xy y x y+-+--2748356121 (85)22+---+401125515x xy y x y(86)2262315361742a ab b a b ++---(87)2227364911x y z xy yz xz-----(88)221051523285a ab b a b -----(89)222646356932x y z xy yz xz+++++(90)22352231241x xy y x y +++++七、因式定理(91)32152234x x x -++(92)3224221715x x x +--(93)321021256x x x +-+(94)32466m m m ---(95)32273318x x x --+(96)326583y y y --+(97)32313106x x x -++(98)32376x x x +--(99)321110x x x ---(100)32311212x x x ++-北师大版八年级下册因式分解100题答案一、提取公因式(1)(75)(121)m n+-+ (2)(71)(175)x x---(3)(43)(59)m n--(4)(2)(6)m n+-(5)(71)(35)m x-++ (6)22424(3)x y a y+(7)23323(23)yz x z y z x-+ (8)3339(32)abc a b c-(9)(45)(1)a b++ (10)(72)(65)x x-+-(11)(1)(81)x x--(12)(5)(112)a b-+-(13)(85)(1)x y---(14)232(2)x y y z-(15)(3)(2)a b--+(16)(83)(38)a b++ (17)(3)(116)m x-+-(18)(5)(0)a b-+ (19)(3)(4)x x-+-(20)2223(5)c a b c-二、公式法(21)(148)(148)x y x y+-(22)(21)(21)m n m n++-+ (23)2(719)x-(24)2(1318)a b-(25)2(30)a b-(26)2(1911)x+(27)2(1319)x y+(28)(387)(387)m n m n+---(29)(453)(453)m n m n+--+(30)(831)(831)a b a b+---三、分组分解法(31)2(74)(51)x y-++ (32)(457)(35)x y z x z-+-(33)(564)(74)a b c a c+-+(34)(94)(45)a b--(35)(654)(37)x y z x z+++ (36)(976)(56)x y z x y+--(37)(710)(72)m n x y-+ (38)(2)(1)x y--+(39)(53)(86)x y x y z-++(40)(85)(76)x y-+-(41)(3)(85)a b c a c++-(42)(92)(852)a b a b c-++(43)(52)(76)a c ab c-+-(44)(2)(837)x z x y z---(45)(76)(72)m n--(46)4(43)(3)m n x y+-(47)4(2)(59)m n x y+-(48)(5)(85)a b a b c+-+(49)2(56)(3)m n x y-+(50)14(53)(1)x y-+四、拆添项(51)(4413)(443)m n m n++-+(52)(832)(838)a b a b+---(53)(51)(53)a b a b++-+(54)(610)(68)m n m n+--+(55)(811)(81)x y x y+---(56)2222(47)(47)a ab b a ab b+---(57)2222(25)(25)m mn n m mn n+---(58)(913)(91)x y x y+--+(59)(4312)(43)m n m n+--(60)2222(798)(798)a ab b a ab b++-+五、十字相乘法(61)(75)(857)x x y---(62)(23)(935)a b c a b c---+(63)(72)(326)x y z x y z---+(64)(35)(337)x x y--+(65)(326)(72)x y z x y z+-+-(66)(373)(67)x y x y-+--(67)(275)(76)x y x y+--(68)(432)(553)x y z x y z+-++ (69)(841)(65)x y x+--(70)(23)(234)p p q+-+(71)(47)(665)x y x y---+(72)(46)(65)x y z x y z--++(73)(543)(44)a b c a b c--+-(74)(56)(436)u v u v++-+(75)(346)(457)a b a b--++(76)(425)(825)x y z x y z++++(77)(543)(441)a b a b--+-(78)(236)(82)x y x y-+-+(79)(345)(764)a b c a b c++++ (80)(24)(326)x y x y-+-+六、双十字相乘法(81)(34)(433)a b c a b c++-+ (82)(837)(261)x y x y++-+ (83)(22)(253)x y z x y z-++-(84)(371)(951)x y x y++--(85)(83)(525)x y x y--+-(86)(656)(37)a b a b+++-(87)(733)(2)x y z x y z++--(88)(235)(551)a b a b--++ (89)(863)(8)x y z x y z++++(90)(731)(51)x y x y++++七、因式定理(91)(1)(31)(54)x x x-+-(92)(1)(65)(43)x x x+-+ (93)(3)(21)(52)x x x+--(94)2(2)(423)m m m-++ (95)(3)(6)(21)x x x+--(96)(1)(23)(31)y y y+--(97)2(3)(342)x x x---(98)2(2)(53)x x x-++ (99)2(2)(35)x x x+--(100)2(3)(324)x x x++-。

【典型例题】例1. 分解因式：x x y x y x x y ()()()+--+2例2. x y 4416-例3. x y xy 33- 例4. ()x y x --3422 例5. 13231322x xy y ++例6. 252034322m m m n m n --+-()() 例7. ()()x x 2221619---+例8. 分解因式164129222a b bc c -+-第二章检测题一. 填空题（每空2分，共32分）1. 1218323x y x y -的公因式是___________2. 分解因式：2183x x -=__________3. 若A x y B y x =+=-353，，则A A B B 222-⋅+=_________4. 若x x t 26-+是完全平方式，则t ＝________5. 因式分解：944222a b bc c -+-=_________6. 分解因式：a c a bc ab c 32244-+=_________7. 若||x x xy y -+-+=214022，则x ＝_______，y ＝________8. 若a b ==9998，，则a ab b a b 22255-+-+=_________9. 计算12798012501254798....⨯-⨯=________10. 运用平方差公式分解：a 2－_______＝（a ＋7）（a －_____）11. 完全平方式49222x y -+=()12. 若a.b.c ，这三个数中有两个数相等，则a b c b c a c a b 222()()()-+-+-=_____ 13. 若a b ab +==-514，，则a a b ab b 3223+++=__________二. 选择题（每小题3分，共27分）14. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）A. 18363232x y x y =⋅B. ()()m m m m +-=--2362C. x x x x x 289338+-=+-+()()D. m m m m 2623--=+-()()15. 多项式-+-36322x y xy xy 提公因式-3xy 后另一个多项式为（ ）A. x y +2B. x y +-21C. x y -2D. x y -+2116. 下列多项式中不含有因式()x -1的是（ ）A. 2313x x -+B. x x 245+-C. x x 287-+D. x x 26+-17. 下列各式进行分解因式错误的是（ ）A. 96322--+-=-+()()()x y x y x yB. 41292222()()()a b a a b a a b ---+=+C. ()()()()()a b a b a c a c b c +-+-+-=+2222D. ()()()m n m n m n ---+=-+2221118. ()()-+--a a a m m 1的值是（ ）A. 1B. -1C. 0D. ()-+11m19. 把3154521a a a n n n +++-分解因式是（ ）A. 35152a a a n ()+-B. 351521a a a n ()+--C. 12 D. 35151a a a n ++-()20. 若n 为任意整数，()n n +-1122的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）A. 11B. 22C. 11或22D. 11的倍数21. 下列等式中一定正确的是（ ）A. ()()a b b a n n +=+B. ()()a b b a n n -=-C. ()()b a a b n n -=--D. ()()--=+a b a b n n22. 多项式-++8102233222m n m n m n 被-222m n 除，所得的商为（ ）A. 451n m +-B. 451n m -+C. 451n m --D. 45n m +三. 解答题（共61分）23. 把下列各式分解因式（每小题4分共20分）（1）m m n n m 2224()()--- （2）x xy y 22444--+（3）()()343272222x x x x -+--- （4）-+-x x x 3214（5）x x x x x x x ()()()+++++++11113224. 计算（每小题5分，共10分）（1）2222998101100--9 （2）20042200420022004200420053232-⨯-+-25. 已知m n +=3，mn =23，求m n m n mn 3223-+的值。

北师范八下第二章因式分解单元测试AB 卷一、精心选一选（每题4分，总共32分）1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.A. B.C. D.2．把多项式－8a 2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )， A.－8a 2bc B. 2a 2b 2c 3C.－4abcD. 24a 3b 3c 33． 下列因式分解错误的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x 2＋1 B.－x 2＋1 C.x 2－2 D.－x 2－1 5．把－6(x －y)2－3y(y －x)2分解因式，结果是( )． A.－3(x －y)2(2＋y) B. －(x －y)2(6－3y) C.3(x －y)2(y ＋2)D. 3(x －y)2(y －2)6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． A.4x 2－2x ＋1 B.4x 2＋4x －1 C.x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋127．把代数式分解因式，下列结果中正确的是A ．B ．C ．D ． 8.式分解公式( ). A.B. C. D. 二、耐心填一填（每空4分，总共32分）1．2a 2b －6ab 2分解因式时，应提取的公因式是 . 2．－x －1=－(____________).3． 因式分解： .4．多项式与的公因式是 .5．若a ＋b=2011,a －b=1,z 则a 2－b 2=_________________. 6.因式分解：1＋4a 2－4a=______________________.7.已知长方形的面积是（），若一边长为，则另一边长为____. 8.如果a 2＋ma ＋121是一个完全平方式，那么m ＝________或_______. 三、用心算一算（共36分） 1.（20分）因式分解：(1)4x 2－16y 2； （2） （3）x 2－10x ＋25； （4）2.（5分）利用因式分解进行计算：（1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2； 3.4.（满分5分）若，求的值？ 5.（6分）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．2(1)a a b a ab a +-=+-22(1)2a a a a --=--2249(23)(23)a b a b a b -+=-++121(2x x x+=+22()()x y x y x y -=+-2269(3)x x x ++=+2()x xy x x y +=+222()x y x y +=+269mx mx m -+2(3)m x +(3)(3)m x x +-2(4)m x -2(3)m x -))((22b a b a b a -+=-2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-)(2b a a ab a -=-=-822a 92-x 962++x x 2916a -43a >34a +()()()()a b x y b a x y ----+()22241x x -+2m n -=-m n n m -+2223221-八年级数学下册第二章整章水平测试（B ）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A. B. C. D. 2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A. B. C. D. 3.若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12 4.下列多项式分解结果为的是( )A. B. C. D. 5.对于任何整数，多项式都能（ ）A.被8整除B.被m 整除C.被(m －1)整除D.被(2m －1)整除6.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ）A.0B.1C.2D.38.满足m 2＋n 2＋2m －6n ＋10=0的是（ ）A.m=1, n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=3 二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a 2b 2－b 2＝ .2.分解因式2x 2－2x ＋＝______________ 3.已知正方形的面积是 （，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 4.若x 2＋mx ＋16=(x －4)2，那么＝___________________.5.若x －y=2,xy=3则－x 2y ＋xy 2的值为________ .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x 2－9y 2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.7.如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________． 三、用心算一算（共44分）1.(16分）分解因式(1)－x 3＋2x 2－x (2) a 2－b 2＋2b －12.（8分） 利用分解因式计算：4.（10分）若，，求的值四、拓广探索（共28分）1. (14分）阅读下题的解题过程：已知、、是△ABC 的三边，且满足，试判断△ABC的形状.解：∵ （A ）∴ （B ）∴ （C ）∴ △ABC 是直角三角形 （D ） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ； （3）本题正确的结论是 ；bx ax b a x -=-)(222)1)(1(1y x x y x ++-=+-)1)(1(12-+=-x x x c b a x c bx ax ++=++)(42+-m 22y x --122-y x 412-x ()()y x y x -+-22224y x +224y x -224y x +-224y x --m 2(45)9m +-212269y xy x ++0x >0y >m 142+x 20112010201020082010220102323-+-⨯-3-=+b a 1=ab 32232121ab b a b a ++a b c 222244a cbc a b -=-222244a cbc a b -=-2222222()()()c a b a b a b -=+-222c a b =+参考答案：一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A二、1. 2ab 2. x ＋1 3. 2(a ＋2)(a －2) 4. x ＋3 5. 2011 6. (2a-1)27. 3a-4 8.22 、－22三、1.(1)解原式=4(x 2－4y 2)=4(x ＋2y)(x －2y) (2)解原式=（a －b)(x －y ＋x ＋y)=2x(a －b)(3)解原式=（x －5)2(4)解原式=（x 2＋1＋2x)(x 2＋1－2x)=(x ＋1)2(x －1)22.解原式=13.6（7.46＋0.54＋2）13.6×10=1363.解当m －n=－2时，原式=4.因为，，又因为，，所以可以被10和20之间的15，17两个数整除．四、1.长为a ＋2b ，宽为a ＋b2. 解：（1）原式=x 2－4x ＋4－1=(x －2)2－1=(x －2＋1)(x －2－1)=(x －1)(x －3)(2) 原式=x 2＋2x ＋1＋1=（x ＋1)2＋1 因为（x ＋1)2≥0 所以原式有最小值，此时，x=－1参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 二、1.b2(a ＋1)(a －1) 2. 2(x －)23. 3x ＋y4. －85.－66. －4x 2＋9y 2或4x 2－9y 27. －4x 2、4x 、－4x 、4x 4、－18.答案不唯一如：a 2x －2ax ＋x x(a －1)2三、1.解原式=－x(x 2－2x ＋1)=－x(x －1)22. 解原式=a 2－（b 2－2b ＋1）=a 2－(b －1)2=(a ＋b －1)(a －b ＋1)3.解： 或或 或 4.解：当a ＋b=－3,ab=1时，原式=ab(a 2＋2ab ＋b 2)=ab(a ＋b)2=×1×(－3)2= 四、 1. （1）（C ）（2）可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B ）步可得：所以△ABC 是直角三角形或等腰三角22)2(2)(222222=-=-=+-n m n mn m ()()()()()161616882121212121+-=++-()()()()1684421212121=+++-42117+=42115-=3221-21222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+222(2)();y xy x x y ++=+2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+-2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-21212129()22a b -2222222()()()c a b a b a b -=+-()()222220a bca b ---=。

第二章 分解因式（工夫90分钟,120分）一、选择题：（每题4分）1.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.bx ax b a x 2)2(+=+B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+-C.)2)(2(422y x y x y x -+=-D.c b a x c bx ax -+=-+)(2.以下各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n --2D ．221p p -+3.以下各式是完全平方式的是（ ） A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m5.以下因式分解中，正确的是（ ）A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+-D.()222y x y x +=+6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A.2)5(b a -B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a -7.以下多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是（ ）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y y8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c b9.已知c b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a ，那么△ABC 的外形是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.经过计算图形（暗影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分）11 .若94)1(2+-+x m x 是完全平方式，那么m=_______.12.如果,5=+y x 3=xy ，则=+2233y x .13.03962=-+++b a a ，则b a -= .14.若,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，则=--z y x .15.如果012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把以下各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-2218.xa a ax +--412 19.42242y y x x +-四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分)20.已知144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值.21.已知,1232=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值.22.观察以下各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯ 请你将猜想到的规律用含n （n ≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识阐明结论的正确的性.第二章 分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ;19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n科学睡眠 健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。

八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。

北师大版八年级下册数学第二章_分解因式练习题(带解析)考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、单选题(注释)1、已知：,且,则（）A．1或4 B．C．D ．2、若n 为大于3的整数,则（）A．能被3整除不一定能被6整除B．能被6整除不一定能被12整除C．能被12整除不一定能被24整除D．以上说法都不对3、一个关于x的二次三项式,系数是1,常数项是,一次项系数是整数且能分解因式,这样的二次三项式是（）A．B．C．D．以上都可以4、如果,分解后有一个因式为,那么k的值（）A．6 B．C．D．5、分解结果等于的多项式是（）A．B．C．D．6、分解因式,结果为（）7、把分解因式,结果应是（）8、把多项式分解因式,结果正确的是（）A．B．C．D．9、下列各题用分组分解法分解因式,分组不正确的是（）A．B．C．D．10、因式分解结果得的多项式是（）A．B．C．D．11、下列各式能用平方差公式分解因式的是（）12、用分组分解法分解多项式时,分组正确的是（）A．B．C．D．13、用分组分解法把分解因式,分组的方法有（）A．4种B．3种C．2种D．1种14、是完全平方式,则m的值为（）A．B．7 C．D．7或15、是一个完全平方式,则m的值应为（）A．3 B．C．3或D．916、要使等式（）成立,则括号内应填上（）17、下列变形正确的有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A．1个B．2个C．3个D．4个18、下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．19、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（）A．B．C．D．20、观察下列各式：①2a＋b和a＋b,②5m（a－b）和－a＋b,③3（a＋b）和－a－b,④x2－y2和x2+y2。

其中有公因式的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)21,那么m=___________。

1第二章单元测试题一、填空题。

1、分解因式：244x x ---=_________________。

2、若()226131am m m -+=-，则a =_________________。

3、把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。

4、分解因式，必须进行到每一个因式都__________再分解为止。

5、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。

二、选择题。

1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A 、()()2224x x x +-=-B 、()()2422x x x x +-=+-C 、()22333x x x x -=-D 、()2222a ab b a b -+=- 2、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn3、多项式323m n m n x x +++++分解因式正确的是( )A 、()3m n n x x x +++B 、()31m n n x x +++C 、()321m n x x +++D 、()333m n n x x x ++++4、化简()()()200220032004222--+-+-的结果是( ) A 、20022- B 、20022 C 、200232⨯ D 、200232-⨯5、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+ D 、21x + 6、下列各式中不是完全平方式的是( )A 、21664m m -+B 、2242025m mn n ++C 、2224m n mn -+D 、221124964mn m n ++7、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有一个相同因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④三、把下列各式分解因式。

北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷一、选择题1、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．B．C．D．3、下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）24、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是A．B．C．D．5、多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A．2（x+y）2B．2（x﹣y）2C．2（x+y）（x﹣y）D．2（y+x）（y﹣x）6、对于任何整数，多项式都能（）．A．被整除B．被整除C．被整除D．被整除7、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．28、用配方法将二次三项式变形，结果为（）A．B．C． D．9、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b210、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8二、填空题11、分解因式：___________.12、已知a+b=3,ab=-1，则a2b+ab2=______________。

13、因式分解：____________________.14、若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____．15、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．16、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．17、已知、都是正实数，且满足，则的最小值为__________．18、已知,则代数式的值是__________19、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算。

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷评卷人 得分一、选择题1、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）A ．a 2﹣1 B ．a 2+a C ．a 2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 2、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2-xy B ．x 2+xy C ．x 2-y 2D ．x 2+y 23、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n)(m －n) C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1) D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z 4、把8a 3－8a 2＋2a 进行因式分解，结果正确的是( )A ．2a(4a 2－4a ＋1)B ．8a 2(a －1) C ．2a(2a ＋1)2D ．2a(2a －1)25、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2B ．x 3－x ＝x(x 2－1) C ．x 2y －xy 2＝xy(x －y) D ．x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y) 6、若x 2＋ax －24＝(x ＋2)(x －12)，则a 的值为( )A ．－10B ．±10C ．14D ．－14 7、小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是( )A ．x 2＋2x ＝x(x ＋2) B ．x 2－2x ＋1＝(x －1)2C ．x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)2D ．x 2＋3x ＋2＝(x ＋2)(x ＋1) 8、对于任何整数m ，多项式( 4m +5)2−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m −1)整除D ．被(2m −1)整除……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( ) A ．8，1 B ．16，2 C ．24，3 D ．64，8 10、已知，则a 2－b 2－2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．0评卷人 得分二、填空题11、分解因式：2m 3﹣8m= 。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )．A．(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6 B．ax－ay－1＝a(x－y)－1C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)试题2:多项式49a3bc3＋14a2b2c2分解因式时应提取的公因式是( )．A．a2bc2 B．7a2bc2C．7a2b2c2 D．7a3b2c3试题3:把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( )．A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2试题4:如图(1)所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图(1)的阴影部分拼成了一个长方形，如图(2)．从图(1)到图(2)的这一变形过程可以验证( )．A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)试题5:课堂练习中，王莉同学做了如下4道因式分解题，你认为王莉做得不够完整的一道是( )．A．x3－x＝x(x2－1) B．x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．ab2－6ab＋9a＝a(b－3)2试题6:下列多项式中，不能用公式法分解因式的是( )．A．－x2＋16y2B．81(a2＋b2－2ab)－(a＋b)2C．m2－D．－x2－y2试题7:若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是( )．A．4 B．－4 C．±4 D．±2试题8:已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC的形状是( )．A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形试题9:请写出一个三项式，使它能先提公因式、再运用公式来因式分解：你编写的三项式是__________，分解因式的结果是__________．试题10:分解因式：－a3＋a2b－＝__________.试题11:分解因式：a3＋a2－a－1＝__________.试题12:分解因式：(a＋b)(a＋b＋6)＋9＝__________.试题13:在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)·(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码有：__________，__________，__________.试题14:分解因式：2x3y4－10x2y3＋2x2y2；试题15:分解因式：169(a－b)2－196(a＋b)2；试题16:分解因式：m4－2m2n2＋n4；试题17:分解因式：m2(m－1)－4(1－m2)．试题18:利用分解因式计算：29×20.11＋72×20.11－20.11；试题19:利用分解因式计算：；试题20:利用分解因式计算：1012＋101×198＋992.试题21:老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2,92－72＝8×4,152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12,152－72＝8×22，……(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性．试题22:给你若干张长方形和正方形卡片，如图所示，请你用拼图的方法，拼成一个大长方形，使它的面积等于a2＋5ab＋4b2，并根据你拼成的图形分解多项式a2＋5ab＋4b2.试题1答案:D试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:D试题5答案:A试题6答案:D试题7答案:C试题8答案:D试题9答案:不唯一，如x3－2x2＋x，x(x－1)2等试题10答案:试题11答案:(a＋1)2(a－1)试题12答案:(a＋b＋3)2试题13答案:101030 103010 301010试题14答案:原式＝2x2y2(xy2－5y＋1)；试题15答案:原式＝[13(a－b)]2－[14(a＋b)]2＝[13(a－b)＋14(a＋b)][13(a－b)－14(a＋b)]＝(27a＋b)(－a－27b)＝－(27a＋b)(a＋27b)；试题16答案:原式＝(m2－n2)2＝[(m＋n)(m－n)]2＝(m＋n)2(m－n)2；试题17答案:原式＝m2(m－1)＋4(m＋1)(m－1)＝(m－1)(m2＋4m＋4)＝(m－1)(m＋2)2.试题18答案:原式＝20.11×(29＋72－1)＝20.11×100＝2 011；试题19答案:原式＝；试题20答案:原式＝1012＋2×101×99＋992＝(101＋99)2＝2002＝40 000.试题21答案:解：(1)72－52＝8×3；92－32＝8×9等．(2)规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．(3)设m，n为整数，两个奇数可表示为2m＋1和2n＋1，则(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．当m，n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，所以4(m－n)一定是8的倍数；当m，n一偶一奇时，则m＋n＋1一定为偶数，所以4(m＋n＋1)一定是8的倍数．所以，任意两个奇数的平方差是8的倍数．试题22答案:解：由于所给长方形与正方形卡片的面积分别为a2，ab，b2，因此，要想拼成面积为a2＋5ab＋4b2的大长方形，可用1张图①，5张图②，4张图③拼成如图所示的长方形．又因为大长方形的面积等于(a＋b)(a＋4b)，故多项式a2＋5ab＋4b2分解为(a＋b)(a＋4b)，即a2＋5ab＋4b2＝(a＋b)(a＋4b)．。