代数式(公开课)教案

3.1代数式第1课时：代数式【素养目标】借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义,体验用数学符号表达数量关系的过程,发展学生的抽象能力与符号意识,感受数学与生活的密切联系.【教学重点】代数式的概念及意义,用代数式表示实际问题中的数量和数量关系.【教学难点】相同代数式在不同实际问题中的意义不同.【教学过程】活动一:创设情境,新课导入[设计意图]设置具体的问题情境使学生思考,在解决问题的过程中接触代数式.[情境导入]在小学,我们学过用字母表示数,知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.我们来看下面的问题.表中的这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗?若赵红的年龄为ɑ岁,则爸爸的年龄为(ɑ+30)岁.可以看到,这样的式子在数学中有重要作用,并在解决实际问题中有着广泛的应用.今天我们一起来学习下![教学提示]教师先引导学生回忆小学时学过的用字母表示数的方法,然后结合后面的实际问题使学生自行思考,调动学生学习的主动性与积极性.活动二:交流合作,探究新知设计意图通过用含字母的式子表示实际问题中的数量和数量关系,归纳引入代数式的概念,并明确代数式的书写规范. 探究点1 代数式的概念问题1 (教材P68引言)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别,并自动对成熟的苹果进行采摘,它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:(1)①你知道本题中工作量､工作效率､工作时间之间的关系吗?工作量=工作效率×工作时间.②该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?你能得到什么启示?启示:用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题,更具有一般性.(2)该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒?n5s.(3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1),它与采摘工人同时工作1h,已知工人平均5s可以采摘一个苹果,则机器人可比工人多采摘多少个苹果?分析提问:根据上面的分析,最终我们可以列出如下的式子:问题2 (1)某工程队负责铺设一条长2km的地下管道,经过d天完成,用式子表示这支工程队每天铺设的管道长度.(2)一个正方形的边长是ɑ,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?上述问题中列出的式子5t,n5,450m-720,2d,4ɑ,ɑ2,它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.注意:单独的一个数或字母也是代数式,例如,5,t都是代数式.【对应训练】判断下列式子是否符合代数式的书写规范,不符合的请改正.x×y,256ɑb,-1n,x3,m÷3.解:均不符合,改正如下:x×y 256ɑb -1n x3 m÷3 xy 176ɑb -n 3x m3[教学提示]教学时通过设置的情境使学生明白,探究用字母代替数从而将数和数量关系一般而又简明地表达出来是必要的,能使应用更加广泛,从而为描述和研究问题带来方便.并通过这两个问题进一步引导学生归纳写出的式子的共性.提醒学生解题时注意单位要换算成一致.跟学生明确代数式的书写规范,这里尤其注意跟学生强调代数式中的运算符号不是关系符号,比如用“=”“>”“<”,抑或是以后将要学到的“≥”“≤”“≠”这些符号连接而成的式子不是代数式.有关代数式书写的具体要求教师可参看后面的解题大招,讲解时根据情况选讲即可.[设计意图]通过例题使学生掌握用代数式表示简单实际问题中的数量或数量关系的方法,并明确相同的代数式在不同实际问题中的含义不同. 探究点2 用代数式表示数量关系例1 (教材P70例1)(1)苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售,用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m,宽是pm,用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是n件,去年的产量比前年产量的2倍少10件,用代数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是ɑm,高是hm,池内水的体积占水池容积的三分之一,用代数式表示池内水的体积.分析提问:想一想各小题中的数量关系是怎样的?试着填写下表:解:(1)苹果的售价是0.9p元/kg;(2)这个长方形的面积是0.9pm2;(3)去年的产量是(2n-10)件;(4)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体水池的容积是ɑ·ɑ·hm3,即ɑ2hm3,故池内水的体积为13ɑ2hm3.追问 (1)观察(1)(2)小题的结果,你有什么发现?它说明了什么问题?所列代数式一样,0.9p既可以表示苹果的售价,也可以表示长方形的面积.它说明:用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.(2)0.9p还可以表示什么?请你再举出一个例子.某人走路的速度为0.9m/s,若他行走ps,则走了0.9pm.(答案不唯一)【对应训练】教材P71练习第1题.[教学提示](1)教师提问,学生自主作答,在经历上一环节的学习后,学生不难得出这些问题的答案,目的在于通过例题使学生掌握代数式的书写规范,能从实际问题中抽象出数学问题,写出简单的代数式,感受数学建模的过程.(2)在用同一个代数式表示不同实际问题中的数量或数量关系时,尽可能让学生多举些实例.设计意图使学生能透过代数式了解到其中所蕴含的运算,明确数学意义,并能发挥想象给代数式赋予实际意义.活动三:随堂训练,课堂总结探究点3 代数式的意义例2(教材P71例2)说出下列代数式的意义:(1)2ɑ+3; (2)2(ɑ+3); (3)cɑb; (4)x2+2x+8.解:(1)2ɑ+3的意义是ɑ的2倍与3的和;(2)2(ɑ+3)的意义是ɑ与3的和的2倍;(3)cɑb的意义是c除以ɑ,b的积的商;(4)x2+2x+8的意义是x的平方,x的2倍,与8的和.问题举例说明2ɑ+3,2(ɑ+3)所表示的实际问题中的数量关系.在相同情境下:李明买了一些水果,其中橘子有ɑ个,李子的数量比橘子的2倍还多3,则李子买了(2ɑ+3)个;若再多买3个橘子,买到橙子的数量就刚好是橘子数量的2倍,则橙子买了2(ɑ+3)个.在不同情境下:李明买了一些橘子和李子,其中橘子有ɑ个,李子的数量比橘子的2倍还多3,则李子买了(2ɑ+3)个;小宝今年3岁,爸爸今年ɑ岁,爷爷的年龄是小宝和爸爸的年龄和的2倍,则爷爷今年的年龄是2(ɑ+3)岁.(答案不唯一)【对应训练】教材P71练习第2,3题.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:1.什么是代数式?你能用代数式表示简单实际问题中的数量或数量关系吗?2.同一个代数式在不同实际问题中表示的数量或数量关系相同吗?举例说明.3.你能说出某个代数式的数学意义吗?能赋予它实际意义吗?【作业布置】1.教材P76习题3.1第2,6,7,8题.[教学提示]教师引导学生自主探究,可选取学生代表回答代数式的数学意义,重点在于对代数式用运算符号连接的各部分进行“拆解”,从而明确采用的是何种运算,比如分数线所代表的除法意义等.在探究代数式的实际意义时,注意若两个式子在同一个情境下,则相同字母必须代表同一个量.【教学后记】第2课时：列代数式表示数量关系【素养目标】1.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示.2.初步培养学生的观察､分析能力,发展学生的抽象能力与符号意识,感受数学与实际生活的密切联系.【教学重点】列代数式.【教学难点】根据稍复杂实际问题中的数量关系列代数式.【教学过程】活动一:创设情境,新课导入[设计意图]设计真实情境让学生回答,既能回顾上节课所学,也为更深入地探讨列代数式做铺垫.【情境引入】在解决一些数学问题与实际问题时,往往需要先把问题中的数量关系用含有数､字母和运算符号的式子表示出来,也就是要列代数式.回忆上节课所学内容,解答下面的问题:如图,在国庆阅兵式上,有女民兵和三军女兵两种特殊方队.(1)若女民兵方队有ɑ人,三军女兵方队有b人,则两种方队共有(ɑ+b)人;(2)若三军女兵方队的平均年龄为m岁,比女民兵方队的平均年龄大n岁,则女民兵方队的平均年龄为(m-n)岁;(3)若三军女兵方队共有m排,且每排有25人,则三军女兵方队的人数为25m;(4)女民兵方队用ts走了sm,则她们的平均速度可以表示为 st m/s.这就是列代数式,这节课我们将更深入地对这方面进行探究,让我们准备好一起进入今天的探索之旅吧![教学提示]通过阅兵式的情境再现,激励学生的斗志,激发学生的学习热情.问题并不难,可让学生口答,答案的4个式子包含有+,-,×,÷这四种运算,学生口答过程中,教师顺势板书好答案,为下一步学生观察､理解和更深入地探究列代数式埋下伏笔.活动二:自主思考,探究新知设计意图探究列代数式表示数学运算,以及用代数式表示运算律或公式等. 探究点1 列代数式表示数学运算中的数量关系思考我们在上一节课曾探讨过代数式的意义,如2ɑ+3的意义是ɑ的2倍与3的和.反过来,如果已知某种数学运算,如ɑ,b两数的和与差的积,那么该如何用代数式表示呢?可以按下面的步骤列代数式:所以ɑ,b两数的和与差的积为(ɑ+b)(ɑ-b).例1 用代数式表示:(1)比m的3倍小3的数;(2)m的平方的3倍与5的和;(3)m的倒数与n的积.解:(1)3m-3;(2)3m2+5;(3)nm.【对应训练】教材P73练习第1题.[教学提示]这一环节教学时教师以引导为主,不要直接明晰结论,应先鼓励学生尽可能回忆以前学过的运算法则､运算律及计算公式等,用代数式表示出来,并让学生说明其中每个字母代表的含义.注意跟学生强调:一个代数式中可能会有多个字母,它们代表的量各不相同.[设计意图]通过例题使学生明确如何将实际背景中的数量关系转化成数学语言进行描述,再进一步列出代数式. 探究点2 列代数式表示实际情境中的数量关系例2 ((教材P72例3)用代数式表示:(1)购买2个单价为ɑ元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把ɑ元钱存入银行,存期3年,年利率为2.75%,到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元,先按进价的1.1倍标价,后又降价80元出售,现在的售价是多少元?分析提问:想一想各小题中的数量关系是怎样的?试着填写下表:解:(1)购买2个单价为ɑ元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2ɑ+3b)元.(2)根据题意,得ɑ×2.75%×3=8.25%ɑ,因此到期时的利息为8.25%ɑ元.(3)现在的售价为(1.1x-80)元.从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母可以和数一样参与运算,从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来,更具有一般性.【对应训练】教材P73练习第2,3,4题.[教学提示]这一环节教学可采用板演,学生自己充当小教师检查学生理解､掌握情况,仿照例题学会分析数量关系,并规范作答.最后注意强调:1.同一个字母,在不同的问题背景中可以表示不同的量,如(1)(2)中的字母ɑ;2.某些代数式中有些部分可以适当化简,如(3)中2.75%与3相乘得到8.25%.活动三:强化训练,巩固提升[设计意图]设计稍复杂的实际问题中的行程问题,以考查学生列代数式的能力,既强化了学生的应用能力,提高了学生对知识的掌握程度,也为后面学习方程､不等式等相关实际问题背景进行熟悉和预热.活动四:随堂训练,课堂总结探究点3 代数式的意义例3 (教材P72例4)甲､乙两地之间公路全长240km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为vkm/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?分析提问:(1)本题包含了几个量?它们之间有什么关系?本题包含路程､速度和时间三个量.它们之间具有关系:时间=路程速度.(2)早到的时间与原来需要行驶的时间和加快速度后需要行驶的时间有什么联系?早到的时间=原来需要行驶的时间-加快速度后需要行驶的时间.解:(1)汽车从甲地到乙地需要行驶240vh.(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶240v+3h.汽车加快速度后可以早到(240v-240v)h.【对应训练】张华同学报名参加了某市越野赛10km体验组的比赛,计划以xkm/h的平均速度跑完全程,为了取得更好的成绩,实际比赛时他以计划平均速度的1.2倍跑完了全程.(1)用代数式表示张华同学实际跑完全程所用的时间:101.2x h;(2)王老师也报名参加了此次越野赛10km体验组的比赛,他计划一半路程以ɑkm/h的平均速度前进,而另一半路程以bkm/h(ɑ≠b)的平均速度前进,用代数式表示王老师跑完全程所用的时间.解:一半路程以ɑkm/h的平均速度前进,用时5ɑh,另一半路程以bkm/h的平均速度前进,用时5bh,故王老师跑完全程所用的时间为(5ɑ+5b)h.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:你能分析实际问题中的数量关系,并列出代数式吗?【作业布置】1.教材P75习题3.1第1,3,10,11题.[教学提示]例题和练习题都属于行程问题,解决这类问题必须掌握行程问题的公式,即时间､路程､速度之间的关系.需要注意跟学生强调,列出的代数式如果形式比较复杂,出现不止一个运算符号,只要不出现关系符号(如“=”“<”),无论用多少个运算符号连接都属于代数式的范畴;同时在相同的问题背景下,相同的字母表示相同的量,不同的量是用不同的字母来表示的.【教学后记】第3课时反比例关系【素养目标】1.探索简单实例中的数量关系和变化规律,结合具体情境体会反比例关系.2.初步了解反比例关系的表现形式,并能在实际问题中识别反比例关系,发展学生的抽象能力和应用意识.【教学重点】反比例关系的概念及识别.【教学难点】在实际问题中识别反比例关系.【教学过程】活动一:悬疑激趣,新课导入[设计意图]类比正比例关系,对实例进行演变,引发学生思考,为引入反比例关系的概念做铺垫.【类比引入】1.回忆:小学我们已经学过的成正比例的量的概念是什么?如果两个变化的量的比值保持不变,或用符号表示为yx=k(k是一个确定的值,且k≠0),这时称这两个量y和x为成正比例的量.2.复习:第1课时活动二中的问题1:3.猜想我们不难回答上面“猜想”中的特点,但该怎样进一步表述这两个量之间的关系呢?让我们赶快进入新的学习吧![教学提示]进入本节课之前先引导学生回顾正比例关系,再通过对问题进行演变使学生对反比例关系有一个初步感知,重点在于类比正比例关系使学生发现新问题中量和量之间存在共性(乘积为定值).活动二:交流合作,探究新知设计意图通过实例引入反比例关系的概念,并与正比例关系进行比较,帮助学生更深刻地理解. 探究点反比例关系问题 (教材P73问题)北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前,某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:(1)根据每天造雪量,计算所需的造雪天数,填写下表.(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?(续表)概念引入:像这样,两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定的值,且k≠0),反比例关系可以用xy=k来表示.想一想:正比例关系与反比例关系有什么区别和联系?思考生活中,成反比例关系的例子是很常见的.例如,在购买某种商品时,总价一定,购物的数量与商品的单价成反比例关系.你还能举出一些例子吗?①泳池里水的体积一定,将水放完,排水的速度与所用时间成反比例关系;②路程一定,行驶速度与行完全程所需时间成反比例关系等.【对应训练】教材P75练习第1,2题.[教学提示]这部分教学应采用启发式教学的方法,教师抛出问题,鼓励学生小组合作,共同探讨､交流,引导学生通过观察和对问题的探究,说出工作时间与工作效率的乘积为定值,再一次印证学生在活动一中已经得出的结论.教师提醒学生特别注意比例系数k在当前学情下虽不做过多探讨,但k≠0仍需明确知晓,必要时可适当解释不为0的原因.[教学提示]将反比例关系与正比例关系进行对比,分析它们的异同点,这点是很有必要的,学生能借助正比例关系的探究方法进行参照学习,有助于学生更好地理解反比例关系的实质.以后这样的类比学习会经常出现,学生初学会比较困难,教师可直接讲述.而后面的“思考”是为了帮助学生更进一步巩固对反比例关系的认识.活动三:实际应用,巩固新知[设计意图]设计实际问题引导学生解决,进一步强化学生对于反比例关系的理解,并培养学生的应用能力和一定的计算能力.例 (教材P74例5)如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2.分别往这四个容器中注入300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度,用式子表示y与x 的关系,y与x成什么比例关系?分析:题中涉及圆柱的体积､底面积及高三个量,它们之间具有关系:圆柱的体积=底面积×高,高=圆柱的体积底面积.解:(1)四个容器中水的高度分别为30010=30(cm),30020=15(cm),30030=10(cm),30060=5(cm).(2)xy=300.y与x成反比例关系.【对应训练】1.给一间教室铺地砖,每块地砖的面积(单位:cm2)与所需地砖的数量(单位:块)如下表所示.(1)这间教室的地面面积是多少平方米?(2)所需地砖的数量是怎样随着每块地砖的面积的变化而变化的?(3)若用n表示所需地砖的数量,m表示每块地砖的面积,用式子表示n与m的关系.n与m成什么比例关系?解:(1)这间教室的地面面积是300×1600=480000(cm2)=48m2.(2)由表可知所需地砖的数量随着每块地砖的面积的增大而减小,但它们的乘积一定,都为480000.(3)mn=480000.n与m成反比例关系.2.教材P75练习第3题.[教学提示]这里涉及的运算要让学生自主动手进行,一方面是加强理解,另一方面也是为后面学习代数式求值进行预演.可倡导按照自己所想的方法进行求值(不必硬套公式),学力稍强的学生可能已经运用代值求解的方法去解决问题了,应对这种思维超前､灵活运用的学生予以认可,对于其他学生也应当鼓励,营造积极的学习氛围,使学生在自主学习中获得成就感.活动四:随堂训练,课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:什么是反比例关系?两个相关联的量何时满足反比例关系,你能举例说明吗?【作业布置】1.教材P76习题3.1第4,5,9题.【教学后记】。

代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。

3. 能够运用代数式解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解代数式的概念和表示方法。

2. 利用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 运用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的运算规则，提高学生的自主学习能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。

2. 培养学生勇于探究、严谨治学的科学态度。

3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法数与字母的组合代数式的基本元素：数字、字母、运算符代数式的书写规则：字母的大小写、数字与字母的连接、运算符的优先级2. 代数式的运算规则加减乘除运算：同号相乘、异号相除幂的运算：乘方、幂的乘方、积的乘方合并同类项：同类项的定义、合并同类项的方法三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念与表示方法2. 代数式的运算规则难点：1. 代数式的运算规则2. 运用代数式解决实际问题四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的概念、表示方法和运算规则。

2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源，直观展示代数式的运算过程，提高学生的理解能力。

3. 采用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示问题中的数量关系。

2. 讲解代数式的概念与表示方法：介绍代数式的定义、基本元素和书写规则。

3. 探究代数式的运算规则：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结代数式的运算规则。

代数式数学教案
一、教案主题：代数式
二、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握代数式的概念。

2. 学生能够熟练地进行代数式的加减乘除运算。

3. 学生能够运用代数式解决实际问题。

三、教学内容：
（一）代数式的概念
1. 代数式的基本定义：由数字、字母及运算符号组成的式子称为代数式。

2. 代数式的分类：单项式、多项式等。

（二）代数式的运算法则
1. 加法法则：同类项可以相加，异类项不能直接相加。

2. 减法法则：转化为加法进行计算。

3. 乘法法则：系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，不同字母不相乘。

4. 除法法则：转化为乘法进行计算。

（三）代数式的应用
1. 解方程：利用代数式的运算法则解方程。

2. 实际问题的解决：通过建立代数模型，解决生活中的实际问题。

四、教学过程：
（一）引入新课
教师可以通过提问或者实例引出代数式的概念，并引导学生思考代数式在生活中的应用。

（二）新知识讲解
1. 教师讲解代数式的概念，然后给出一些例子让学生判断是否为代数式。

2. 教师讲解代数式的分类，可以让学生自己尝试分类。

3. 教师讲解代数式的运算法则，每讲完一种法则后，都要配以例题进行练习。

（三）课堂活动
教师可以设计一些小组活动，让学生通过合作完成代数式的计算或解方程。

（四）课堂总结
教师带领学生回顾本节课的内容，强调重点和难点，解答学生的疑问。

五、课后作业：
设计一些代数式的计算题和实际问题的应用题，让学生巩固所学的知识。

《代数式》教案设计•相关推荐《代数式》教案设计（通用12篇）作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的《代数式》教案设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《代数式》教案设计篇1教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式?难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学手段现代课堂教学手段教学方法启发式教学教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5;(x+5)(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7;(-7)(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?(二)、讲授新课例1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%?分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?解：设甲数为x，则乙数的代数式为(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?例2用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的与乙数的的差;(3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?例3用代数式表示：(1)被3整除得n的数;(2)被5除商m余2的数?分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(1)3n;(2)5m+2?(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的;(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的的和?分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?) 例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m个?(三)、课堂练习1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的'2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3倍的差;(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?2?用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数;(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大8的数?3?用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数;(3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数?〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕(四)、师生共同小结首先，请学生回答：1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握练习设计1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积?板书设计§3.2代数式(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(二)观察发现(四)课堂练习练习设计教学后记由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础?同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。

代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 学会使用代数式进行简单的运算和求解。

过程与方法：1. 通过实例引入代数式，培养学生的抽象思维能力。

2. 借助数形结合的思想，引导学生理解代数式的几何意义。

情感态度与价值观：1. 激发学生对代数式的兴趣，培养学生的探究精神。

2. 感受数学与实际生活的联系，提高学生运用数学解决问题的能力。

二、教学内容第一课时：代数式的概念与表示方法1. 导入：通过实际问题引入代数式，例如“已知苹果的重量为x千克，香蕉的重量为y千克，求苹果和香蕉的总重量”。

2. 讲解代数式的概念，引导学生理解代数式是表示数量关系的数学表达式。

3. 介绍代数式的表示方法，如字母表示数、数表示字母等。

第二课时：代数式的基本性质1. 导入：通过具体例子，让学生感受代数式的基本性质。

2. 讲解代数式的四则运算规则，如加减乘除等。

3. 引导学生掌握代数式的化简、因式分解等基本运算技巧。

第三课时：代数式的应用1. 导入：通过实际问题，让学生运用代数式解决问题。

2. 讲解代数式在实际生活中的应用，如购物、测量等。

3. 引导学生进行代数式的求解，培养学生的解决问题的能力。

第四课时：代数式的几何意义1. 导入：通过图形，引导学生理解代数式的几何意义。

2. 讲解代数式与图形之间的关系，如直线方程、圆的方程等。

3. 引导学生运用代数式解决几何问题，提高学生的数形结合能力。

第五课时：代数式的综合练习1. 导入：通过综合练习题，让学生巩固所学知识。

2. 讲解练习题的解题思路和方法。

3. 引导学生独立完成练习题，培养学生的解题能力。

三、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解和掌握代数式。

2. 利用数形结合的思想，让学生感受代数式的几何意义。

3. 设计丰富的练习题，让学生在实践中提高解题能力。

四、教学评价1. 课堂问答：通过提问，检查学生对代数式概念和表示方法的理解。

代数式的值【教学目标】1、了解代数式的值的概念 。

2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

3、 感受到列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里表达了一般与特殊的辩证关系。

4 、领悟到对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也是不同的。

(实际这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔)。

【教学重点】求代数式的值。

【教学难点】正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。

【教学过程】一、情境创设用火柴棒按以下方式搭“小鱼〞。

图见幻灯片。

“小鱼〞条数 1 2 3 45…… 火柴棒根数81420……让学生观察随着小鱼条数的增加，火柴棒的根数是怎样变化的？ 得出：搭n 条小鱼需要的火柴棒的根数是〔6n+2〕 让学生求出搭20条“小鱼〞需用多少根火柴棒？搭100条“小鱼〞需用多少根火柴棒？ 二、探究活动1、什么叫代数式的值？根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。

2、求代数式的值当a=﹣2，b=﹣3时，求以下代数式的值:⑴3a﹣3b ；(2)2a 2﹣3ab+b 2． 3、议一议 填写下表x ﹣3 ﹣2 ﹣1 01232x ﹣1 ﹣3x x 2根据所填表格，讨论以下问题：〔1〕当x 为何值时，代数式2x ﹣1的值等于﹣1？〔2〕随着 x 的值增大，代数式2x ﹣1、﹣3x 的值怎样变化？〔3〕随着 x 的值增大，代数式x 2的值怎样变化？得出:代数式的值随着代数式中字母的取值的变化而变化。

4、补充例1 a ﹣b=﹣1，求代数式的值为多少?让学生了解整体代入的思想。

〔1〕2a+3b=3，求代数式6a+9b ﹣4= 〔2〕X ﹣y=2，求代数式3(x-y)2-4(x-y)=_______〔3〕2 x 2+3x+7=8，求代数式4 x 2+6x ﹣9=11)(32+---ba b a〔4〕a+b=﹣5，ab=6，求代数式ab ﹣〔a+b 〕= 根弹簧原长10cm,挂质量为1g 的物体,弹簧伸长. (1)挂 ng 物体时, 弹簧总长是多少? (2)挂10g 物体时, 弹簧总长是多少?练习: 声音在空气中的传播速度v(m ∕s) 与温 度 t (℃)的关系如右表: (1)写出 v 与 t 之间的关系式;(2)求温度为℃时,声音传播的速度.思考1．x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，t 的绝对值为2，求代数式(x+y)2021+(-ab)2021+t 2的值． 2．y x yx 32+-=2，求代数式yx y x y x y x -+-+-2124324的值． 3．某企业生产一批电视机，每天生产m 台，方案生产a 天，为适应市场需要，需提前3天完成，用代数式表示实际每天应多生产 台；当m ＝1000，a=28时，每天多生产 台． 4．假设2x =，3y =，且20xy<，那么x y += ． 5．当x 分别等于2或-2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值为 ． 6．当a=－2，b=1时，求以下代数式的值：〔1〕(a+b)2；〔2〕a 2+2ab+b 2． 答复下问题:① 这两个代数式的值有什么关系？② 当a=2，b=－3时，上述结论是否仍然成立？ ③ 再自选一组a 、b 的值试一试．④ 你能用简便的方法算出当a=－0．875，b=－0．125时，代数式a 2+2ab+b 2的值吗？【教学反思】9.1 单项式乘单项式t (℃) v(m ∕s) 12 3 45力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算． 教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题． 【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ 〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法． 探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3，②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2． 〔2〕从不同的表示中你发现了什么？ 〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a 2b 〕〔3ab 2〕＝［2 ×3］•〔a 2•a 〕〔b •b 2〕＝6a 3b3系数相乘 相同字母 相同字母〔4ab 2〕〔5b 〕＝［4×5］•〔b 2• b 〕•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么： 〔1〕将它们的系数相乘； 〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕 练习1： 判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab )； 〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；〔3〕(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】 补充习题和同步练习。

代数式求值教学目的1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

3、能解释代数式值的实际意义。

教学重点与难点重点：求代数式的值。

难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教学过程一、复习引入1、鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，那么共有头〔a +b 〕 个，脚 〔2a +4b 〕 只；假设有14只鸡，8只兔子，那么共有头 22 个，脚 60 只。

2、2a -b 可以解释为 。

二、新课的进行1、数值转换机教师：课本图3—2，3—3是一组数值转换机，图3—2的输出结果是什么，图3—3的转换步骤是什么？学生：36-x ；－3，×6。

教师：你能解释这两个数值的作用吗？学生：图3—2将输入转换机的数按照先乘再减3的顺序计算结果，图3—3将输入转换机的数按照先减3再乘以6的顺序计算结果。

是先乘以6后减3，图3—3是先减3再乘6，所以输出结果不同。

我们要注意在求代数式三、举例例1 列代数式，并求值。

〔1〕某公园的门票价格是：成人10元，学生5元。

一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该团应付多少门票费？〔2〕如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：〔1〕该旅游团应付的门票费是)510(y x +元。

〔2〕把37=x ，15=y 代入代数式y x 510+，得4451553710=⨯+⨯ 因此，他们应付445元门票费。

想一想：代数式y x 510+还可以表示什么？〔给学生时间让他们充分想象，并且表达自己的想法〕例2 在某地，人们发现一种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度〔℃〕。

〔1〕用代数式表示该地当时的温度；〔2〕当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？ 〔按课本讲解〕此题〔1〕中课本用C 表示1分钟蟋蟀叫的次数，也可以换用其他字母。

3.2《代数式》教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学过程：一、引入： 复习上节课的内容二、学习代数式的概念像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一1、判断下列各式哪是代数式： mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 31+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4 2、用代数式表示① f 的11倍再加上2可以表示为______________② 数a 与它的18的和可以表示为_________ ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千克3、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________（A ）x %45（B ）x %)451(-（C ）%45x （D ）%451-x 书写代数式时要注意以下几点： （1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“∙”，或者省略不写。

如h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 21 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。

如21⨯a 写作a 21 。

（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“∙”，以免与小数点“∙”混淆。

《代数式》教案设计一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。

3. 能够解决实际问题，运用代数式进行表达和计算。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，理解代数式的概念和性质。

2. 通过练习、讨论等方法，提高代数式的运算能力。

3. 通过解决实际问题，培养运用代数式进行表达和计算的能力。

情感态度价值观：1. 培养对数学的兴趣和好奇心，激发学习代数式的热情。

2. 培养合作精神，学会与他人交流和分享学习经验。

3. 培养解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用价值。

二、教学内容1. 代数式的概念：数与字母的组合，表示未知数的值或运算结果。

2. 代数式的表示方法：字母表示数或未知数，数字与字母相乘可以省略乘号，加减乘除运算符号写在字母之间。

3. 代数式的运算规则：同类项的加减法，乘除法，乘方的计算方法。

4. 实际问题中的代数式：运用代数式表示实际问题中的数量关系，进行计算和求解。

三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念和表示方法。

2. 代数式的基本运算规则。

难点：1. 代数式运算中同类项的识别和应用。

2. 解决实际问题中代数式的运用和计算。

四、教学方法与手段1. 教学方法：引导发现法、问题驱动法、练习法、讨论法。

2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习纸、实际问题素材。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引出代数式的概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：讲解代数式的表示方法，通过示例让学生理解并掌握。

3. 课堂讲解：讲解代数式的运算规则，通过示例和练习让学生熟练掌握。

4. 课堂练习：设计一些代数式的运算练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用代数式进行表达和计算，培养解决实际问题的能力。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，鼓励学生提出问题和分享学习心得。

代数式的值公开课教案一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 代数式的概念及基本运算规则。

2. 代数式在实际问题中的应用。

三、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解代数式的概念和基本运算规则。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题学会运用代数式。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

四、教学准备1. 教学PPT。

2. 教学案例及练习题。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示问题中的数量关系。

2. 讲解代数式的概念及基本运算规则，让学生掌握代数式的定义和运算方法。

3. 案例分析：给出一个实际问题，让学生运用代数式解决问题，培养学生的应用能力。

4. 课堂练习：布置一些代数式的运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的重要性和应用价值。

6. 作业布置：布置一些相关的代数式练习题，让学生课后巩固。

7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为的教学做好准备。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对代数式概念和运算规则的理解程度。

2. 练习题：分析学生完成练习题的情况，评估学生对知识的掌握和应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展1. 邀请数学专家进行讲座，让学生更深入地了解代数式的应用领域。

2. 组织学生参加代数式相关的竞赛或活动，提高学生的学习兴趣。

3. 推荐学生阅读代数式相关的书籍或文章，丰富学生的知识储备。

八、教学反馈1. 收集学生对课程的意见和建议，不断优化教学方法。

2. 及时与学生沟通，了解学生的学习困惑，提供针对性的指导。

3. 根据学生的反馈，调整教学内容和难度，使教学更符合学生的需求。

代数式的值公开课教案一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。

2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 代数式的概念及基本运算方法。

2. 代数式在实际问题中的应用。

三、教学方法1. 采用讲授法，讲解代数式的概念、基本运算方法和实际应用。

2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握代数式的运用。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学步骤1. 引入代数式的概念，让学生了解代数式的定义和特点。

2. 讲解代数式的基本运算方法，包括加减乘除、乘方、开方等。

3. 利用案例分析，让学生掌握代数式在实际问题中的应用。

4. 组织小组讨论，让学生通过合作解决问题，巩固代数式的运用。

五、教学评价1. 课后作业：检查学生对代数式的理解和运用情况。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，以及问题解决能力。

4. 定期进行代数式知识测试，了解学生的掌握程度。

1. 进行代数式计算比赛，让学生在游戏中巩固基本运算方法。

2. 设计代数式谜题，激发学生探索兴趣，提高解决问题的能力。

3. 举办代数式知识讲座，邀请数学专家分享代数式在实际应用中的价值。

七、教学资源1. 制作代数式运算PPT，生动展示代数式的基本运算方法。

2. 提供代数式案例分析资料，帮助学生更好地理解代数式在实际问题中的应用。

3. 推荐优秀的代数式学习网站和APP，方便学生课后自主学习。

八、教学实践1. 组织学生参观企业，了解代数式在生产生活中的应用。

2. 开展代数式主题的研究性学习，让学生深入探究代数式的内涵和外延。

3. 邀请数学家或企业家进行讲座，分享代数式在实际工作中的重要作用。

九、教学反思2. 关注学生的学习反馈，了解学生在代数式学习中的困惑和需求，及时给予解答和指导。

3. 加强与其他学科教师的交流与合作，探讨跨学科教学方法，提高代数式教学效果。

《代数式》教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

（2）掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式计算。

（3）能够运用代数式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解代数式的定义和性质。

（2）运用类比、举例等方法，让学生掌握代数式的运算规则。

（3）设计实际问题，培养学生运用代数式解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习代数式的热情。

（2）培养学生积极思考、合作探究的学习态度。

（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 代数式的概念：数与字母的组合，表示数的方法。

2. 代数式的表示方法：字母表示数，数表示数，带有未知数的代数式。

3. 代数式的运算规则：加减乘除法，乘方，开方等。

4. 实际问题与代数式的应用：运用代数式解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念、表示方法，代数式的运算规则。

2. 难点：代数式的运算规则，实际问题与代数式的应用。

四、教学策略与手段1. 教学策略：（1）采用问题驱动的教学方法，引导学生探究代数式的定义和性质。

（2）运用类比、举例等方法，让学生掌握代数式的运算规则。

（3）设计实际问题，培养学生运用代数式解决问题的能力。

2. 教学手段：（1）利用多媒体课件，展示代数式的图像和实例。

（2）发放练习题，巩固所学知识。

（3）组织小组讨论，促进学生合作学习。

五、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：通过学生完成练习题的情况，评估学生对代数式的理解和运用能力。

3. 实际问题解决评价：评估学生在解决实际问题时，运用代数式的能力和创新思维。

4. 学生自我评价：鼓励学生反思自己的学习过程，提高自我认知。

六、教学步骤1. 导入新课：通过数轴和字母的组合，引导学生思考代数式的概念。

代数式(公开课)教案第一章：代数式的基本概念1.1 代数式的定义：介绍代数式的概念，强调代数式是数与字母的组合。

举例说明代数式的形式，如2x, 3y + 4, a b 等。

1.2 代数式的组成：解释代数式中的数称为常数项，如4, 5 等。

解释代数式中的字母称为变量，如x, y, a, b 等。

强调变量可以代表任何数。

1.3 代数式的运算：介绍代数式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。

演示代数式的运算示例，如(2x + 3) + (4y 1), 2(a b), (3a 2b) 4 等。

第二章：代数式的化简与合并2.1 代数式的化简：解释代数式化简的概念，即简化代数式的形式。

介绍化简代数式的方法，如去掉括号、合并同类项等。

演示化简代数式的示例，如(2x + 3) + (4y 1) = 2x + 4y + 2, 2(a b) = 2a 2b 等。

2.2 代数式的合并：解释代数式合并的概念，即将同类项合并在一起。

介绍合并同类项的方法，即将具有相同变量的项相加或相减。

演示合并同类项的示例，如2x + 4x = 6x, 3y 2y = y 等。

第三章：代数式的乘法分配律3.1 乘法分配律的定义：介绍乘法分配律的概念，即a (b + c) = a b + a c。

解释乘法分配律的意义，强调它适用于任何数和代数式。

3.2 乘法分配律的应用：演示乘法分配律的应用示例，如(2x + 3) 4 = 2x 4 + 3 4, (a b) 5 = a 5 b 5 等。

强调乘法分配律在解代数方程和简化代数式时的有用性。

3.3 乘法分配律的扩展：解释乘法分配律的扩展形式，即(a + b) c = a c + b c。

演示乘法分配律扩展形式的应用示例。

第四章：代数式的分式4.1 分式的定义：介绍分式的概念，强调分式是代数式的一种形式，包括分子和分母。

解释分式的形式，如a/b, (2x + 3)/4 等。

4.2 分式的运算：介绍分式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。

《》1) 知识与技能目标：① 让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．② 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2) 过程与方法目标：① 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3) 情感与态度目标：① 渗透代数式的模型思想，让学生体味数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．② 激发学生探索数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成塌实细致、独立思量、严谨科学的学习习惯．③ 利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．1) 教学重点：代数式的概念和列代数式．(1)通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．(2)通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对照、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系．(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体味到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体味到代数式的模型思想。

③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力．(2)通过FLASH 演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈．引导学生欣赏鲁迅记念馆的照片，简单介绍鲁迅其人其事，进行爱国主义教育和乡土文化教育，激发学生的自豪感，并请学生做导游，点出这节课的主线：边参观鲁迅记念馆边学习身边的数学．沿参观旅程依此遇到下列问题:1、大家知道鲁迅记念馆距学校有多远吗？若鲁迅记念馆距学校s千米，校车的速度为50 千米/小时,那末经多少小时后到达博物馆?2、买门票．鲁迅记念馆门票价格为：成人每人60 元，学生每人40 元．如果让你去买门票，你该怎么买？我们有a 个老师b 个学生，买门票需付多少钱呢？3、在参观时了解到了记念馆的一些情况： (1)鲁迅记念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4 个开放场所，建造面积分别为a,b,c，d 平方米.，你知道平均每一个场所有多少平方米吗?(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，东西长m 米，宽n 米,共展出鲁迅生平展品p 件. 那末鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？让学生根据情景列出算式．：展示图片，引导学生进入参观的旅程．：成为参观旅程的主角，挨次解决旅程中遇到的实际问题．：在点出字母表示数后引导学生列算式. 并回顾前一节中的书写规定, 突出书写的规范性. 由学生熟悉的鲁迅记念馆引入，进行爱国主义教育和乡土文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能．让学生做导游，体现学生的主体地位．碰到的一些数学问题都是在旅途中浮现的，符合学生的认知特点，激发学习的内动力，也使学生意识到代数式的普遍性．1、2 两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

第三章 字母表示数2．代数式清流县城关中学 吴施发 知识技能:1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义。

2.理解代数式和代数式的值的意义。

3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

4.在具体情景中能求出代数式的值。

◆过程与方法通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。

◆情感态度价值观1.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。

2.初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想。

教学重点：列代数式及代数式的含义。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

◆教学过程分析第一环节 创设情境，引入新课1、某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有X 个成人，Y 个学生，那么该旅游团应付门票费 元。

2、比有理数a 小10的数是：3、长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的周长是 面积是4、甲每天做m 个零件，乙每天做n 个零件，则两人一天一共做 个零件。

答案：10x + 5y a -10 2（a + b ） ab m + n第二环节 讲授新课1、理解概念像10x + 5y a -10 2（a + b ） ab m + n 等式子都是代数式，单独的一个数字和一个字母也是代数式。

2、下列各式中你认为哪些是代数式①2mn-1 ② S=)(21b a + ③ π ④ a+1>b ⑤ 9 ⑥ cb a + ⑦ 22y x + ⑧ac ab c b a +=+)( 3、归纳总结代数式的特征：①用基本的运算符号把数和表示数的字母连接；②单独的一个数或是字母也是代数式；③代数式不能含有等号或是不等号。

注：规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感。