《代数式求值应用提高》公开课获奖课件ppt

()如果某人体重是千克，那么他的血液质量大
约在什么范围内？ ()亮亮体重是千克，他的血液质量大约在什么 范围内？ ()估计你自己的血液质量。
小结：本节课你的收获是什么？
认识到代数式能把生活中的数和数 量之间的关系简明地表示出来，我们可 以根据代数式求值推断代数式所反映的 规律，从而学会判断事物、估算问题以 及用代数知识去解决一些简单问题。 代数式求值就是用数值代替代数式中 的字母，按运算法则计算出的结果。
代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右
图的运算过程。
输入x
×
输入x
? ? ?
6x
输出
输出 （ 6 x 3）
代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右
图的运算过程。
输入x
×
输入x
Байду номын сангаас6x
输出 6x 3
x 3
×
输出 （ 6 x 3）
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变
化情况
n
2
思考
()随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
()估计一下，哪个代数式的值先超过。
结论：
随的值的增大，每个代数式的值都是增
加的趋势。 的值先超过，因为在时，的值就开始超 过的值。 由代数式求值可以推断每个代数式所反 映的规律，不同的代数式反映的规律不 同。
人体血液的质量约占体重的
《数学》(七年级 上册)
整式及其加减 代数式求值
复习
、一个两位数的个位数字是，十位数字是，



请用代数式表示这个两位数； 、如何用代数式表示一个三位数？ 、代数式()可以表示什么？ 、用具体数值代替()中的，并解释所得代数式 值的意义。 、的倍再加上可以表示为. 、数的与这个数的和可以表示为.

图1 图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表：
输入
图1的输出
－2
－15 －30 －6 －21
0
－3 －18 －1 －16
3
15 0
图2的输出
输入（χ）
图1的输出 6χ－3 图2的输出 6(χ－3)
－2
－15 －30 －6 －21
0
－3 －18 －1 －16
3
15 0
（3）观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当 输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ ②上面的两个数值转换机，当输入字母χ 的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理 由。
（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下 落得快？ （3）你能不能由表中数据来估计一下，当 h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时 间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？
小结与反思：
本节课你学到了什么？你 有什么收获和感想？ 请把你的想法说出来，让 全班同学来分享。
作业：
⑴根据自己的实际情况选做下列两组 题中的一组： 第一组：P100-101第1、3、4题 第二组：P101第4题和试一试第1、2题。 ⑵有兴趣的同学阅读P99读一读。
试一试：
物体自由下落的高度h（米）和下落时间 t（秒）的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在 月球上大约是：h=0.8t2。 （1）填写下表：
t
h=4.9t2 h=0.8t2
0 0 0 2 19.6 3.2 4 78.4 12.8 6 176.4 28.8 8 313.6 51.2 10 490 80
整式及其加减
做一做：
据医学研究表明：人体血液的质量约占人体 体重的6%—7.5%。 ⑴如果某人的体重是a千克，那么他的血液 质量大约在什么范围内？ ⑵亮亮体重是40千克，他的血液质量大约在 什么范围内？ ⑶估计你自己的血液质量。

解：将x=1代入代数式，得a+b=2017,当x=-1时， ax3 bx 1 (a b) 1 2018.
当堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A）
A. 1 B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_.
课堂小结
数值转换机 代数式的求值 直接代入求值
整体代入求值
同学们我们本节课的学习内 容，你掌握了吗？下面我们一起 来回顾好吗？
1.请同学之间相互说说本课的收获。 2.师生共同回顾总结本课知识 点。
非常感谢您的参与与配合，我非常喜欢你们 ，您是最聪明的孩子
解：因为 a2－a－4＝0，所以 a2－a＝4， 所以 4a2－2(a2－a＋3)－1(a2－a－4)－4a
2 ＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－1(a2－a－4)
2 ＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－1(a2－a－4)
2 ＝4×4－2×(4＋3)－1×(4－4)＝2.
2 所以当 a2－a－4＝0 时，原式＝2.
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款___5_3_0___元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如 果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省____2_7___元．
(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购 物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋ 430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
6.已知
a
Hale Waihona Puke 1 2,b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.

同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．

图1
图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表：
输入
－2
0
3
图1的输出 －15 －6
－3 －1
15
图2的输出 －30 －21 －18 －16
0
输入（χ）
－2
0
3
图1的输出 6χ－3
－15
－6
－3
－1
15
图2的输出 6(χ－3)
－30
－21
－18
－16
0
（3）观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当输 入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？
THANKS
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
课题：3.3 代数式求值
做一做：
据医学研究表明：人体血液的质量约 占人体体重的6%—7.5%。
⑴如果某人的体重是a千克，那么他的 血液质量大约在什么范围内？
⑵亮亮体重是40千克，他的血液质量大 约在什么范围内？
⑶估计你自己的血液质量。
想一想：
（1）观察下面一组数值转换机，你能写出图1 的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。
②估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能 简单地说说你的想法吗？
③如果把5n+6的值作为一个分数的分子，n2的 值作为这个分数的分母，想一想，当n非常大时 的值接近于什么数？
试一试：
物体自由下落的高度h（米）和下落时间t （秒）的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在 月球上大约是：h=0.8t2。
②上面的两个数值转换机，当输入字母χ的 值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。
议一议：
填写下表，并观察下面两个代数式的值 的变化情况：

议一议：
填写下表，并观察下面两个代数式的值 的变化情 Nhomakorabea：n
5n+6 n2
1
11 1
2
16 4
3
21 9
4
26 16
5
31 25
6
36 36
7
41 49
8
46 64
①随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变 化？ ②估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能 简单地说说你的想法吗？ ③如果把5n+6的值作为一个分数的分子，n2的值 作为这个分数的分母，想一想，当n非常大时 的值接近于什么数？
整式及其加减
做一做：
据医学研究表明：人体血液的质量约占人体 体重的6%—7.5%。 ⑴如果某人的体重是a千克，那么他的血液 质量大约在什么范围内？ ⑵亮亮体重是40千克，他的血液质量大约在 什么范围内？ ⑶估计你自己的血液质量。
想一想：
（1）观察下面一组数值转换机，你能写出图1 的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。
（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下 落得快？ （3）你能不能由表中数据来估计一下，当 h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时 间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？
小结与反思：
本节课你学到了什么？你 有什么收获和感想？ 请把你的想法说出来，让 全班同学来分享。
作业：
⑴根据自己的实际情况选做下列两组 题中的一组： 第一组：P100-101第1、3、4题 第二组：P101第4题和试一试第1、2题。 ⑵有兴趣的同学阅读P99读一读。
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

_____．
代数式求值
下面是一对数值转换机, 写出左图的输出结果；写出 右图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
? ? ?
输出 （6 x 3）
代数式求值
下面是一对数值转换机, 写出左图的输出结果；写出 右图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出 6x 3
-3
x3
×6
输出 （6 x 3）
填写下表, 并观察下列两个代数式的值的变 化情况
n
12 3 4 56 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大, 两个代数式的值如何变化? (2)估计一下, 哪个代数式的值先超过100。
结论:
随n的值的增大, 每个代数式的值都是 增加的趋势。
(3)估计你自己的血液质量。
小结:本节课你的收获是什么?
认识到代数式能把生活中的数和数 量之间的关系简明地表示出来，我们可 以根据代数式求值推断代数式所反映的 规律，从而学会判断事物、估算问题以 及用代数数式中 的字母, 按运算法则计算出的结果。
n2的值先超过100, 因为在n=6时, n2 的值就开始超过5n+6的值。
由代数式求值可以推断每个代数式所反 映的规律, 不同的代数式反映的规律 不同。
人体血液的质量约占体重的6%-7．5%
(1)如果某人体重是a千克, 那么他的血液质 量大约在什么范围内?
(2)亮亮体重是40千克, 他的血液质量大约在 什么范围内?
《数学》(七年级 上册)
复习

t
0 2 4 6 8 10
h=4.9t2
h=0.8t2
t02 4 6
8 10
h=4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h=0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案。
输入a
输入b
( )2 ( )2
输入a 输入b
+
+
+2ab
（ )2
输出（ )
输出( )
输入a 输入b ( )2 ( )2
+ -2ab 输出( )
输入a 输入b -
( )2 输出( )
• 例:填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况 n1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64
输入x
输入x
×6
?
6x
?
-3
?
输出
输出
（ 6 x3）
输入 －2 - 1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
图1的 输出
-15
-6 -3 -1.44 -1 12 24
图2的 输出
-30
-21 -18 -16.44 -16
-3
9
活动与探究
下面是两个数值转换机，请你输入五组数 据，比较两个输出的结果，发现了什么？根 据上题的启示，你能设计出两个数值转换机 来验证：a2-2ab+b2=（a-b)2吗？

度数x
电费c(元)
1
0.164+0.082
2
0.328+0.082
3
0.492+0.082
4
0.656+0.082
…
…
写出度数x与电费c之间的关系式,并计 算用电80度应交电费多少元?
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这 部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天 元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数 学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一” 相当于现在的“设未知数x”.
你们知道合作学习中方程 2x 12 14 的解
吗？
3
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为x个，
可列方程为__2 x_3_ _12___1_4__
解方程: 2 x + 1 2 = 1 4 3
尝试检验法
(1)确定x的取值范围__1_3_≤_x_≤1_8_且__x_取__正__整__数___
对于一些较简单的方 程，可以确定未知数
所以只能取__1_3_,_1_4_,1_5_,_1_6_,1_7_,_1_8_
(2)把所取的的值代入方程左边的代数式 2 x 12 14 ,求出代
的一个较小的取值范 围，逐一将这些可取
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为____3_______
0.8x72
观察你所列的方程，这些方

代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右
图的运算过程。
输入x
×6
输入x
? ? ?
6x
-3
输出
输出 （ 6 x 3）
代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右
图的运算过程。
输入x
×6
输入x
-3
6x
-3
x 3
×6Biblioteka 输出 6x 3输出 （ 6 x 3）
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成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦 成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。 ──贝弗里奇 当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。 ──巴斯德 冬天已经到来，春天还会远吗？ ──雪莱 读书而不思考，等于吃饭而不消化。 ──波尔克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 ──笛卡尔 对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。 ──爱因斯坦 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 ──契诃夫 儿童游戏中常寓有深刻的思想。 ──席勒 发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。 ──巴而扎克 发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。 ──爱迪生 凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。 ──爱因斯坦 好动与不满足是进步的第一必需品。 ──爱迪生 好奇心造就科学家和诗人。 ──法朗士 合理安排时间，就等于节约时间。 ──培根 即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。 ──罗曼· 罗兰 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。 ──马尔顿 金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。 ──诺贝尔 今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。 ──歌德 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。 ──裴斯泰洛齐 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 ──泰勒 科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 ──杜威 科学没有国境，但科学家有祖国。 ──巴斯德 科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。 ──巴甫洛夫 科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。 ──巴甫洛夫 浪费时间是一桩大罪过。 ──卢梭 理想的书籍是智慧的钥匙。 ──托尔斯泰 立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 ──巴斯德 立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。 ──巴斯德 灵感——这是一个不喜欢采访懒汉的客人。 ──车尔尼雪夫斯基 没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。 ──高尔基 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。 ──牛顿 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。 ──巴尔扎克 没有一种不幸可与失掉时间相比了。 ──屠格涅夫 没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。 ──托尔斯泰 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。 ──鲁迅 耐心和恒心总会得到报酬的。 ──爱因斯坦 耐心是一切聪明才智的基础。 ──柏拉图 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。 ──富兰克林 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ──歌德 逆境是达到真理的一条通路。 ──拜伦 平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。 ──列别捷夫 奇迹多在厄运中出现。 ──培根 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。 ──达尔文 忘掉今天的人将被明天忘掉。 ──歌德 为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。 ──罗丹 为真理而斗争是人生最大的乐趣。 ──布鲁诺 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ──易卜生 伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。 ──爱迪生 我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。 ──爱因斯坦 我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。 ──爱因斯坦