九年级第一学期期中考试

介休市2024—2025学年第一学期期中质量评估试题（卷）九年级语文注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间150分钟。

2.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、古典之美（一）1.学校诗社开展“诗中寻美”活动。

下面是小华同学制作的诗文名句练习卡，请将空缺处的古诗文原句填写在横线上。

（10分）自然之美“，枳花明驿墙。

”俯仰之间，落叶繁华，野趣横生。

（温庭筠《商山早行》）（2）“若夫日出而林霏开，。

”朝自暗而明，暮自明而暗，变化生趣。

（欧阳修《醉翁亭记》）（3）“，。

”妙用对偶，鸟欢鱼跃，心旷神怡。

（范仲淹《岳阳楼记》）情志之美（4）“，肯将衰朽惜残年。

”坦陈心志，不惜残年，忠君弥坚。

（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》）（5）“沉舟侧畔千帆过，。

”乐观向上，积极进取，蕴含哲理。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（6）“汉文有道恩犹薄，。

”溯古思今，千古文人，命运相同。

（刘长卿《长沙过贾谊宅》）（7）“露从今夜白，。

”白露既降，天气转凉，思念亲人。

（杜甫《月夜忆舍弟》）（8）“，。

”坚定信念，自信昂扬，实现理想。

（李白《行路难》）古诗的美在大自然的草木间，在诗人流动的诗情里。

2.请赏读下面两幅书法作品，选用其中合适的诗句填空。

（2分）诗句：但愿人长久，千里共婵娟。

（苏轼《水调歌头》）点评：月圆人未圆，苏轼借明月表达对亲人的思念与祝福。

以上两幅书法作品中“，”两句与之有异曲同工之妙。

（二）班级开展“品古典意韵”文言文探究活动，请阅读下面的选文，并完成第3-7题。

【甲】至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。

临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。

宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。

北京市第二十中学九年级第一学期期中练习数学答案及评分标准二、填空题：（每题2分，共计16分）17.∵a ＝1，b ＝﹣6，c ＝﹣16，∴Δ＝b 2﹣4ac ＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣16）＝36+64＝100＞0， ∴x ＝21006±＝3±5， ∴x 1＝8，x 2＝﹣2；（有过程，对一个答案3分，两个5分） 18.解：（1）证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC ＝60°，AB ＝AC ．∵线段AD 绕点A 顺时针旋转60°，得到线段AE ，∴∠DAE ＝60°，AE ＝AD ．..................................................1分 ∴∠BAD +∠EAB ＝∠BAD +∠DAC ．∴∠EAB ＝∠DAC ． .................................................2分 在△EAB 和△DAC 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AE DAC EAB AC AB , ∴△EAB ≌△DAC （SAS ）． .................................................3分 （2）∠BED ＝45°． .................................................5分 19.解：∵a 是方程2-210x x −=的一个根，∴2210a a −−=． ................................................1分∴221a a −=． .................................................2分∴a (a -4)＋(a ＋1)(a －1)=a 2-4a +a 2-1=2a 2-4a -1 .................................................3分 =2(a 2-2a )-1 ................................................4分 =1． .................................................5分20.解：（1）∵22y x x =−1)1(11222−−=−+−=x x x .............2分 ∴该二次函数的顶点坐标为（1，−1）； .............3分(2)该二次函数的图象的开口方向向上， .............4分 点P (1，0)不在该抛物线上. .............5分21.解：（1）关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋2m －4＝0中，1,,24a b m c m ==−=−，()()()2222442481640b ac m m m m m ∴∆=−=−−−=−+=−≥ ∴方程总有两个实数根； .................................................2分（2）2240x mx m −+−=∴(2)(2)0x x m −+−=解得122,2x x m ==− .................................................3分 方程有一个实数根为负数，20m ∴−<解得2m < ...............................................4分 m 是正整数1m ∴= .................................................5分22.解：（1）令0y =，则2(1)10x −−=， 解得10x =，22x =，B ∴点坐标为(2,0)， .................................................1分列表得：画图得：.................................................3分（2）如图，由图形可得12x <<时，2(1)1kx b x +>−−． .................................................5分 23.解：（1）111A B C △如下图所示：.................................................3分（其中画平移1分，画旋转2分）由图可知：1(32)B ，； .................................................4分 （2）212A B C 如上图所示：m 的取值范围是：252<<m ..................................................6分 24.解：（1）(4-x )(4+2x )； .................................................1分 (4-x )(4+2x )=16 ............................................2分 解得x 1=0（舍），x 2=2答：此时的x 值为2； .............................................3分 （2）(4-x )(4+2x )=-2x 2+4x +16=-2(x -1)2+18..............................................5分 ∴改造后的面积最大为18，此时x =1. ...............................................6分 25.解：（1）当0x =时，20.2(0 2.5) 2.35 1.1y =−−+=，故击球点的高度为1.1m ； .................................................1分 （2）由表格信息可知，第二次练习时，抛物线的顶点为(3,2)， 设抛物线的解析式为：2(3)2y a x =−+， 过点(4,1.9)，21.9(43)2a ∴=−+，解得0.1a =−，∴抛物线的解析式为：20.1(3)2y x =−−+； ...............................4分（3）<． .................................................6分 26.解：（1）22x =，2y c =，42a b c c ∴++=， 2b a ∴=−，12bt a∴=−=， .................................................2分 （2）2(0)y ax bx c a =++<， ∴抛物线开口向下，抛物线的对称轴为x t =，112t x t +<<+，∴点M 在对称轴的右侧，①当点N 在对称轴上或对称轴右侧时， 抛物线开口向下，∴在对称轴右侧，y 随x 的增大而减小．由12y y >，∴12x x <，∴4,24t t ≤⎧⎨+≤⎩， 解得42t t ≤⎧⎨≤⎩，∴2t ≤，②当点N 在对称轴上或对称轴左侧时，设抛物线上的点()22,N x y 关于x t =的对称点为()2,N d y '，2t x d t ∴−=−，解得22d t x =−，∴()222,N t x y '−，245x <<，∴225224t t x t −<−<−，在对称轴右侧，y 随x 的增大而减小， 由12y y >，∴122x t x <−，∴5225t t t ≥⎧⎨+≤−⎩，解得57t t ≥⎧⎨≥⎩，∴7t ≥，综上所述，t 的取值范围是2t ≤或7t ≥．.................................................6分27.解：（1）补全图形，如图所示：.................................................1分（2）根据题意可知AB AD AC ==，BAD ∠=α，∴902aADB ABD ∠=∠=︒−， .................................................2分90BAC ∠=︒，∴90DAC α∠=︒+，∴452ADC ACD α∠=∠=︒−， ∴45CDB ADB ADC =−=︒∠∠∠． .................................................3分 （3）AE BD CD 22+=，证明如下：.................................................4分如图，作AF AE⊥，交CD于点F，∴90EAF∠=︒，∴EAB FAC∠=∠，BE CD⊥，45BDC∠=︒，∴45DBE∠=︒，22BE DE BD∴==，BAD∠=α，452ABE ACDα∴∠=︒−=∠，. ................................................5分在ABE和ACF△中EAB FACAB ACABE ACF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASAABE ACF≌，................................................6分∴AE AF=，BE CF=，2EF AE∴=，∴22CD DE EF CF BD=++=．................................................7分28.解：（1）②③；................................................2分（2）设直线y＝33x+3与x轴和y轴的交点分别为C点和D点，在直线y＝33x+3中，当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x＝﹣3，∴C（0，3），D（﹣3，0），∴OC＝3，OD＝3,∵∠COD=90°∴CD=23在Rt△OCD中，∠ODC＝30°，................................................3分∴∠OCD＝60°，连接AC，如下图，①当点B 在点A 的左侧时 ∵A （1，0）， ∴OA ＝1，在Rt △OCA 中，AC ＝2OA ＝2， ∴∠OCA ＝30°，∵∠ACD ＝∠OCD +∠OCA ＝60°+30°＝90°，故AC ⊥CD ， ∵直线y ＝33x +3是线段AB 的60°﹣联络图形， ∴AB ≥AC ， 即AB ≥2，∴t ≤﹣1； ................................................4分 ②当点B 在点A 的右侧时同理可得t ≥5......................................5分 ∴t ≤﹣1或t ≥5 （3）431m <4． ................................................7分。

2024～2025学年度第一学期期中质量监测考试九年级历史试题注意事项：1.本试卷共6页，考试时间60分钟，共50分。

2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

3.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共20小题，每小题1分，共20分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.曲阜某中学九年级王教师在教学时用PPT展示了以下表格。

这体现出世界古代文明的突出特点具有（）人类文明的重要发祥地文明成果北非的尼罗河流域古代埃及的象形文字和金字塔南亚的印度河流域古代印度的梵文和种姓制度中国的黄河和长江流域中国的甲骨文和青铜器欧洲的爱琴海地区古希腊的《荷马史诗》和《掷铁饼者》A.差异性B.共容性C.多元性D.不平衡性2.读《古代主要文明示意图》，《汉谟拉比法典》产生于图中的（）A.AB.BC.CD.D3.在伯里克利当政时期，根据雅典民主制度，有资格参加公民大会的是（）A.外邦人和奴隶B.成年男性公民C.成年男子D.全体居民4.著名学者余秋雨曾进行过一次“环青藏高原的千禧之旅”，从南亚次大陆开启旅程，到中国的万里长城完美收官。

在“南亚次大陆印度河流域”，他可以看到的建筑是（）A.金字塔与狮身人面像B.《汉谟拉比法典》石柱C.摩亨佐达罗遗址D.巴黎圣母院5.2024年巴黎奥运会，我国体育代表团创下参加境外奥运会金牌数最多的纪录，金牌总数与美国并列第一。

在古希腊，将比赛胜利者的雕像树立在奥林匹克运动会上成为一种风气。

甚至有人认为，没有奥林匹克运动会就不会有希腊雕塑。

材料表明古希腊运动会（）A.促进艺术发展B.推动文化交流C.消除政治分歧D.倡导和平理念6.在进行大单元复习时，小明同学收集了封君与封臣、庄园的领主与佃户、自由和自治的城市、大学的兴起等素材，该同学复习的主题应是（）A.古代亚非文明B.古代欧洲文明C.欧洲封建时代D.西方近代文明7.6世纪，拜占庭帝国一位著名统治者以恢复旧日罗马帝国的荣耀为己任，在位时期文治武功显赫，建立了“一位皇帝、一部法律、一个帝国”的新秩序。

2024~2025学年度第一学期期中检测九年级数学试题注意事项1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。

2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。

3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．方程的解是（ ）A ．，B ．C ．，D ．，2．的半径长为4，若点P 到圆心的距离为3，则点P 与的位置关系是（ ）A ．点P 在内B ．点P 在上C ．点P 在外D ．无法确定3．方程的两根为、，则（ ）A ．6B ．－6C ．3D ．－34．下列函数的图象与的图象形状相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，A 、B 、C 、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心．若，则这个正多边形的边数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10（第5题）6．如图，在半径为5的中，弦，点C 是弦AB 上的一动点，若OC 长为整数，则满足条件的点C 有（）240x x -=12x =-22x =4x =10x =24x =14x =-24x =O e O e O e O e O e 2261x x -=1x 2x 25y x =22y x=252y x =-+251y x x =++51y x =-20ADB ∠=︒O e 8AB =（第6题）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，已知某市一共有285个社区，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，第二、三季度实现垃圾分类的小区个数较前一季度平均增长率为x ，要在第三季度将所有社医都进行垃圾分类，下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．当时，函数的最小值为1，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．0或3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．一元二次方程的根是______．10．请在横线上写一个常数，使得关于x 的方程有两个相等的实数根．11．若是一元二次方程的一个根，则______．12．如图，是的内切圆，若，，则______°．（第12题）13．已知二次函数的图像经过点、，则______（填“>”“<”或“＝”）．14．如图，将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm 的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为______cm．()2601285x +=()2601285x -=()()2601601285x x +++=()()260601601285x x ++++=1a x a -≤≤221y x x =-+213x -=26______0x x -+=1x =20x mx n --=2024m n ++=O e ABC △60ABC ∠=︒50ACB ∠=︒BOC ∠=()()210y a x c a =-+<()11,y -()24,y 1y 2y（第14题）15．平面直角坐标系中，若平移二次函数的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为______．16．已知如图，二次函数的图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，连接BC ，点M 是BC 上一点，射线MN 与以A 为圆心，1为半径的相切于点N ，则线段MN 的最小值是______．（第16题）三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分）解下列方程：（1）；（2）．18．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程．求证：不论m 为何值，该方程总有两个实数根．19．（本题8分）如图，AB 是的直径，弦AD 平分，，垂足为E ．试判断DE 与的位置关系，并说明理由．（第19题）()()202420254y x x =--+2y =+A e 2420x x --=()()323x x x +=+210x mx m ++-=O e BAC ∠DE AC ⊥O e20．（本题8分）某小区有一块矩形绿地，长为20m ，宽为8m ．为美化小区环境，现进行如下改造，将绿地的长减少a m ，宽增加a m ，改造后的面积比原来增加，求a 的值．21．（本题10分）已知y 是x 的函数，下表中给出了几组x 、y 的对应值：x …－2－1.5－101 4.55…y…3m－2－31.3753…（1）建立直角坐标系，以表中各对对应值为坐标描出各点，用平滑曲线顺次连接，由图像可知，它是我们学过的哪类函数？求出函数表达式，并直接写出m 的值；（2）结合图像回答问题：当x 的取值范围是____________时，．（第21题）22．（本题10分）如图，在中，，以AB 为直径作，分别交AC 、BC 于点D 、E ．（1）求证：；（2）当时，求的度数；（3）过点E 作的切线，交AB 的延长线于点F ，当时，求图中阴影部分面积．（第22题）23．（本题10分）商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出，平均每月能售出700件，调查表明：售价在50元至100元范围内，这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10件，设商场决定每件商品的售价为元．（1）该商场平均每月可售出______件商品（用含x 的代数式表示）；（2）商品售价定为多少元时，每月销售利润最大？227m 0y ≥ABC △AB AC =O e BE CE =40BAC ∠=︒ADE ∠O e 2AO BE ==()50100x x <<（3）该商场决定每销售一件商品就捐赠a 元利润给希望工程，通过销售记录发现，每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随x 增大而减小，求a 的取值范围．24．（本题10分）（1）如图①，点A 、B 、C 、D 在上，，则______°：（2）如图②，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，是的外接圆，利用直尺和圆规在第一象限内作出一点P ，使，且；（保留作图痕迹）（3）如图③，已知线段AB 和直线l ，利用直尺和圆规在l 上作出点P ，使；（保留作图痕迹）（4）如图④，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B ，坐标为，过点B 作轴，轴，垂足分别为A 、C ，若点P 在线段AB 上滑动（点P 可以与点A 、B 重合），使得的位置有两个，则m 的取值范围为______．（第24题）25．（本题10分）如图，二次函数的图像与x 轴交于点、，与y 轴交于点C ．连接AC 、BC ．（1）填空：______，______；（2）如图①，若点D 是此二次函数图像的第一象限上一点，设D 点横坐标为m ，当四边形OCDB 的面积最大时，求m 的值；（3）如图②，若点P 在第四象限，点Q 在PA 的延长线上，当时，求点P 的坐标．（第25题）()1a ≥O e 35BAC ∠=︒BOC ∠=C e AOB △OPA OBA ∠=∠OP AP =30APB ∠=︒()2,m AB y ⊥BC x ⊥45OPC ∠=︒212y x bx c =-++()1,0A -()4,0B b =c =45CAQ CBA ∠=∠+︒2024~2025学年度第一学期期中检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CACBCCDD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．，10．911．202512．12513．>14．3.615．向下平移4个单位长度16三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（本题10分）解：（1）移项，得配方，得即直接开平方，得∴（2）移项，得因式分解，得∴或∴，18．（本题8分）解：∵，，∴∵不论m 为何值∴不论m 为何值，该方程总有两个实数根．19．（本题8分）解：DE 与相切理由是：连接OD∵∴∵AD 平分∴∴∴∵∴∴DE 与相切．12x =22x =-242x x -=24424x x -+=+()226x -=2x -=12x =+22x =()()3230x x x +-+=()()230x x -+=20x -=30x +=12x =23x =-1a =b m =1c m =-()2²4411b ac m m -=-⨯⨯-²44m m =-+()22m =-()220m -≥O e OD OA =ODA OAD∠=∠BAC ∠OAD CAD ∠=∠ODA CAD ∠=∠AC OD ∥DE AC ⊥OD DE ⊥O e（第19题）20．（本题8分）解：根据题意得：即：解得：，答：a 的值为3或9．21．（本题10分）（1）描点、连线如图是二次函数，设函数的表达式为：把点，，代入得解得：∴函数得表达式为（2）或．22．（本题10分）（1）证明：连接AE∵AB 是直径∴∴∵∴()()20820827a a -+-⨯=212270a a -+=13a =29a =()20y ax bx c a =++≠()1,0-()0,2-()1,3-023a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=-⎩12322a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎪⎩213222y x x =--1.375m =1x ≤-4x ≥O e 90AEB ∠=︒AE BC ⊥AB AC =BE CE=（第22题）（2）解：∵，∴∵四边形ABED 是的内接四边形∴∴．（3）解：连接OE 则∵∴∴是等边三角形∴∵EF 是切线∴∴∴∴∴阴影部分的面积．23．（本题10分）（1）（2）设每月销售利润为y 元则∵，∴当时，y 有最大值16000答：商品售价定为80元时，每月销售利润最大；（3）设每月销售利润为y 元则∴对称轴为直线∵∴当时，y 随x 得增大而减小∵每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随x 增大而减小∴解得：∵∴a 的取值范围是．24．（本题10分）（1）35，702分AB AC =40BAC ∠=︒180180407022BAC ABC ︒-∠︒-︒∠===︒O e 180ADE ABC ∠+∠=︒180********ADE ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒OE OA OB==2OA BE ==OA OB BE ==OBE △60BOE ∠=︒O e OE EF ⊥30F ∠=︒24OF OE ==EF ===2160π222π23603OEF BOE S S ⨯=-=⨯⨯=-扇形△101200x -+()()()224010120010160048000108016000y x x x x x =--+=-+-=--+100-<50100x <<80x =()()()24010120010160010480001200y x a x x a x a=---+=-++--()160010802102a a x +=-=+⨯-100-<802ax >+80852a+≤10a ≤1a ≥110a ≤≤（2）如图（3）如图（4）25．（本题10分）（1），2（2）∵点D 横坐标为m ，且点D 在二次函数的图像上∴点D 坐标为对于二次函数，当时，∴设BC ：则解得：∴BC ：21m ≤<32213222y x x =-++213,222m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭213222y x x =-++0x =2y =()0,2C y kx b =+402k b b +=⎧⎨=⎩122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩122y x =-+过点D 作轴，交BC 于点E 则∴∴到DE 的距离到DE 的距离（C 到DE 的距离到DE 的距离）∵，∴当时，有最大值8∴．（3）∵，，∴，，∴∴设，则∵∴∴DE y ∥1,22E m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭2213112222222DE m m m m m ⎛⎫=-++--+=-+ ⎪⎝⎭OBC BCD OCDB S S S =+四边形△△OBC CDE BDES S S =++△△△1122OC OB DE C =⨯⨯+⨯⨯12DE B +⨯⨯112422DE =⨯⨯+⨯⨯B +1442DE =+⨯⨯214222m m ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭244m m =-++()()22804m m =--+<<10a =-<04m <<2m =OCDB S 四边形2m =()1,0A -()4,0B ()0,2C 25AC =220BC =225AB =222AC BC AB +=90ACB ∠=︒ABC x ∠=90CAB x∠=︒-45CAQ CBA ∠=∠+︒45CAQ x ∠=+︒()()180459045PAB x x ∠=︒-+︒-︒-=︒设直线AP 交y 轴于F则∴设AP ：则解得：∴AP ：设∵点P 在二次函数的图象上∴解得：，（舍去）当时，∴点P 的坐标为．1OF OA ==()0,1F -y kx b =+01k b b -+=⎧⎨=-⎩11k b =-⎧⎨=-⎩1y x =--()(),10P n n n -->213222y x x =-++2132122n n n -++=--16n =21n =-6n =17n --=-()6,7-。