位似教案
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3、如图△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点 O 为位似中心,将这个三角形放 大为原来的 2 倍.
o
A C
B
拓展：如图：三角形 ABC，请你在网格中画出把三角形 ABC 以 C 为位似中心放大 2 倍的三角形？
B
C A
【处理方式】生板演过程，教师针对学生问题进行点拨。 【设计意图】通过作图，巩固概念与作图的步骤。 五、 【课堂小结、形成体系】 （三检） 【要点归纳】通过本节课你学会了什么？ 六、 【实战演练、当堂达标】 （四检） 达标题最好分层，以便于早完成任务的优秀生有事可做 导学必做 p48 页---p49 页，1---10 题。选做 17 题 【教学反思】可以是对本节课的设计上的反思，也可以是对上课时学生管理的反思等等，总之，要 依托于真实的课堂
情感态度与 价值观 教学重点 教学难点
图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放 大或缩小。 探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把 一个图形通过不同的方法放大或缩小。
教学方法
采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动 手操作、归纳、交流等数学活动
教学过程 一、 【复习旧知、做实铺垫】 （一检）
环节 5【设计意图】通过学生自学中暴露存在的问题，然后由小组交流再解决一部分问题。通过教 师的点拨，进行归纳总结，达到探究不会的问题，精讲不会的问题。 环节 6【自学检测】课后练习：p48 页 1、2 题 环节 7【自学探究】自学课本 p48 页-50 页练习以上的问题， 思考：1、课本中是如何利用坐标来画位似图形的，用坐标画位似图形的前提条件是什么？ 2、画位似图形的步骤？ 小组交流：交流在自学中标记的疑难问题。 教师点拨：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心的，相似比为 k，那么位似图 形对应点的坐标的比等于 k 或-k。 （对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky） （-kx，ky） 四、 【班级交流、释疑升华】 环节 1【组内交流】可根据自学内容或二检内容进行组内交流 二检：p50 页练习 1、2 A（3,5） 2 O C 1 D 5 B
B A
1 1 1 (相似比是 或位似比 ) 2 2 2
C D
环节 3【学情预设】位似图形的作图与性质的总结上学生在归纳时存在问题。一方面归纳不全，另 一方面语言不简练。图形的画法上存在不规范的问题。 环节 4【教师点拨】教师借助于作图，解决以上思考题。 归纳： 定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,并且对应边平行（或在同 一直线上）那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形 的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比 强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可． 1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点． 3. 对应边互相平行（或在同一直线上）.
B _ A _ O _ C _
二检中 解：方法一： （位似中心在图形外）做法略
D _
四边形ABCD即为所求
方法二： （位似中心在图形外）
方法三： （内）
方法四： （边）顶点
方法五： （边）任意点
教师展示以上画图，归纳结论。老师做示范演示（重点讲、练）
关键是找到对应点 方法：1、确定位似中心 2、找对应点 3、连线 4、下结论 组织学生讨论位似中心的位置有几种情况
（2）理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际 问题
【处理方式】教师出示目标，学生齐读目标，教师提炼本节关键目标词并板书
三、 【自学质疑、合作探究】 此环节可给出具体的自学内容及要求，结合你对教材的挖掘，如内容较为难懂，可将内容分段处理， 设计自学探究 1、2、3 等，同时穿插合作探究，教师点拨；如内容简单，可一个自学探究即可，直 接进入二检，一下环节仅供参考，可适当删减或调整顺序，再不明白者，可参看优秀教案。 环节 1【自学探究】 自学要求：自学课本 P47 页---48 页练习以上的问题，仔细阅读认真思考，并能够将疑问标注在课本 上，以备交流。 思考以下问题： 1、位似图形的概念是什么？它与相似图形的关系是什么？位似图形需要满足几个条件？ 2、什么是位似中心，两个位似图形的位似中心有几个？位似中心有特殊的固定位置吗？变换位似中 心的位置你能画出同一图形的位似图形的吗？ 3、位似图形有什么主要特征？ 环节 2【处理方式】学生自学后，带着问题进行小组交流探究，归纳位似图形的定义、位似中心与 位似图形的性质。 二检：.位似图形定义 1、如果两个图形不仅是相似图形；而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，这样的两个相似 图形叫________,这个点叫__________。 2、.利用位似，可以将一个图形_____或_____。位似图形是具有特殊位置关系的________。所以， 位似图形一定是＿＿＿，但相似图形不一定是＿＿＿。 3.位似图形的画法 例1、 把下面四边形缩小到原来的 Nhomakorabea年级 课题
九年级 位似 知识与 技能目标
学科 主备人
数学
制定 日期 执教人
12.15
课型 使用 时间
新授
（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似 中心。
教学目标
（2）理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩 小，解决一些简单的实际问题 过 程 与 方 法 采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动 目标 手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发 展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归 纳能力。
1.每个图中的两个四边形 ABCD 和四边形 A’B’C’D’是相似图形？观察下面的图，你发现每个图 中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 2 C C C
D
D D' C' O B'
D
O A
A
A
A'
B
B
B
【处理方式】由生口答问题。 【设计意图】为学生学习位似概念做铺垫。感悟位似属于相似。 二、 【引课示标、明确方向】 【导语】今天我们学习特殊的相似------------位似（教师板书课题） 【示标】 （1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。
