位似--图形优秀教案

图形的位似【课时安排】2课时【第一课时】一、激情导入：（一）我们学习了图形的哪些变换？（二）在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？二、自主学习：自学课本内容，回答下列问题 （一）什么叫做位似图形、位似中心？（二）位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？ （三）下图中的不同的位似图形有什么区别？ （提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑。

）入学习斗志。

教材内容，对照自问题，并与本小流。

总结：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形，三条件缺一不可。

1．两图形相似。

2．每组对应点所在直线都经过同一点。

3．对应边互相平行（或在同一直线上）。

三、合作学习，展示提升小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。

四、质疑释疑，精讲点拨例1．如图，已知△ABC 和点O 。

以O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长扩大到原来的两倍。

例2．下列图形中位似中心在图形上的是（ ）例3．如图，△ABC 与△A ′B′C ′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm ，则A ′B ′=_______cm ，并在图中画出位似中心O 。

课堂，随时掌握学生情况，及时指引、点拨，让学生少走弯路。

独立思考，再与学交流，教师巡视，随时掌握学情，适时点拨指引课流成果，其他小疑、补充，教师点评，并强化点的应用。

五、达标测评（一）下列说法中正确的是（ ） A ．位似图形可以通过平移而相互得到； B ．位似图形的对应边平行且相等； C ．位似图形的位似中心不只有一个； D ．位似中心到对应点的距离之比都相等。

（二）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 。

（只填序号）1．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 2．位似图形一定有位似中心；3．如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；4．位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。

北师大版数学九年级上册《位似图形》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册《位似图形》是学生在学习了相似图形的基础上，进一步研究位似图形的性质和应用。

本节课的内容包括位似图形的定义、位似比、位似变换等，通过这些内容的学习，使学生能够理解位似图形的概念，掌握位似变换的方法，并能够运用位似图形的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了相似图形的性质，对图形的相似性有一定的认识。

但是，对于位似图形的概念和性质，以及位似变换的方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，帮助学生理解和掌握位似图形的性质和应用。

三. 教学目标1.理解位似图形的概念，掌握位似比的概念和计算方法。

2.掌握位似变换的方法，能够运用位似图形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.位似图形的概念和性质。

2.位似比的概念和计算方法。

3.位似变换的方法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等教学方法，通过具体的实例和活动，引导学生探究位似图形的性质和应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学实例和图片。

2.准备教学课件和板书设计。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相关的实例和图片，引导学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍位似图形的定义和性质，通过具体的实例和活动，引导学生探究位似比的概念和计算方法，以及位似变换的方法。

3.操练（15分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固位似图形的性质和应用，提高学生的解题能力。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，帮助学生巩固位似图形的性质和应用，提高学生的综合运用能力。

5.拓展（10分钟）通过一些拓展性的问题和活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

§23.5 位似图形一、教学目标图形的位似，作位似图形的方法二、教学重点、难点1.教学重点：图形的位似2.教学难点：利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小三、教学过程1.引言相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变．这节课我将向大家介绍一种特殊的画相似多边形的方法．2.作图现在要把多边形ABCDE放大到1．5倍，即新图与原图的相似比为1．5作法1．任取一点O；2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、……；3．分别在射线OA、OB、OC、……上取点A′、B′、C′、……，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1．5；4．连接A′B′、B′C′、……，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．3.给出位似的定义如上图，两个图形的对应点A与A′，B与B′，C与C′……的连线都交于一点O，并且OA OB OCOA OkB OC'''==⋯⋯==，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心.4.变化要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．实际上，如图所示，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．课堂练习任意画一个五边形，再把它放大到原来的3倍．学生在自己的笔记本上画图，教师适当指导。

选取较好同学的在实物投影仪上演示5. 课堂小结位似的定义6. 拓展阅读数学与艺术的美妙结合——分形雪花是什么形状呢？科学家通过研究发现：将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形．然后以其两腰代替底边．再将六角形的每边三等分，重复上述的作法．如图1所示，如此继续下去，就得到了雪花曲线． 雪花曲线的每一部分经过放大都可以与它的整体形状相似，这种现象叫自相似．只要有足够细的笔，这种自相似的过程可以任意继续表现下去．观察图2中的图形，这也是通过等边三角形绘制的另一幅自相似图形．图3是五边形的一幅自相似图形．自然界中其实存在很多自相似现象，如图4所示树木的生长，又如雪花的形成、土地干旱形成的地面裂纹等．现在已经有了一个专门的数学分支来研究像雪花这样的自相似图形，这就是20世纪70年代由美国计算机专家芒德布罗创立的分形几何．如图5，通过计算机可以把简单的图形设计成美丽无比的分形图案，人们称为分形艺术．给出超级链接: 分形频道给学生欣赏几幅分形的照片 并打开FractalForge 生成分形的软件，带领学生欣赏优美的分形图案.图 1 图 2图 3 图 4图5。

位似图形善于发现，就会有收获教学目标1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。

3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。

教学重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

教学难点位似图形的画法。

教学方法观察与实践相结合的方法在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.教学流程.知识回顾1什么叫相似多边形？2什么叫相似多边形的相似比？3判断两个三角形相似有哪些方法？教学过程一预习课本58页，同学之间互相讨论得出1什么是位似图形，位似中心，位似比如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。

通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。

（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）3、认一认：见课本P58页图2-39（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。

从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）跟踪练习4、练一练：1 下列说法正确的是（）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。

2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（）3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）A.点EB.点FC.点GD.点D4 已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD 的位似比为（）A. 3∶2B. 2∶3C. 5∶2D. 5∶3（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）位似比的性质（）例1学生讨论教师讲解跟踪练习59 1 2习题1 2第二课时勇于探索，就会有所收获想一想（学生讨论交流）例2 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点A′, B′,C′, D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA, PB′=2PB,PC′=2PC, PD′=2PD,PC′=2PC,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形;实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1.如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.做一做下面的说法对吗?为什么?1分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE 是△ABC缩小后的图形;2分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么3ADE是△ABC放大后的图形;4分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;课本62页练习及习题◆快乐晋级1．（概念题）位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于位似比．2. （易错题）如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为 .3 （创新题）已知∆ABC，以点A为位似中心，作出∆ADE，使∆ADE是∆ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个．他们之间的关系是 .4. （探究题）将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出 个，其原因是5．如图1，点O 是四边形ABCD 与A B C D ''''的位似中心，则A B AB''=________＝________＝________；ABC ∠= ________，O CB '∠= ________．6．如图2，2DC AB OA OC =∥，，则OCD △与OAB △的位似比是________．7．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．8．两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线________，那么这样的两个图形叫做位似图形．9．位似图形的相似比也叫做________．。

图形的位似教案一、教学目标1.了解图形的位似性质；2.能够通过观察图形判断是否为位似图形；3.能够通过比较图形的特征进行位似判断；4.能够应用位似性质解决实际问题。

二、教学内容图形的位似性质三、教学重点1. 图形的位似判断；2. 位似图形的特征比较。

四、教学难点位似判断的策略及应用。

五、教学过程Step1 导入新课教师拿出两个形状相似的图形，请学生观察并比较两个图形的相似之处。

引导学生思考：你们能说说两个图形有什么相似的地方？Step2 学习位似性质的定义教师引导学生讨论出位似性质的定义：如果两个图形的边可以分别成比例，且对应边之间的夹角相等，那么这两个图形就是位似图形。

Step3 学习位似性质的判断方法教师给出两对图形，让学生观察并判断其是否为位似图形。

通过讨论，引导学生总结出判断位似性质的方法：比较对应边之间的夹角是否相等，以及对应边的比值是否相等。

Step4 学习位似图形的特征比较教师给出一些图形，并让学生进行位似判断。

通过比较图形的特征，如边长，角度等，引导学生进行位似判断。

Step5 案例分析教师给出一些实际问题，让学生通过位似性质解决问题，如计算高楼外墙的项目量、计算太阳能板的面积等。

通过解答实际问题，让学生更好地理解位似性质的应用。

六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了图形的位似性质，并学会了通过比较对应边之间的夹角及比值进行位似判断。

同时，我们也学会了通过位似性质解决实际问题。

七、课后作业1.完成课堂练习题；2.整理图形的位似性质及应用的笔记。

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!位似.理解位似图形与相似图形的关系教学目标：重点：位似图形的有关概念难点：位似图形的有关概念重点一:位似图形的概念及性质"位似〞是一种特殊的 "相似〞,即两个图形除去在形状上相似外,在位置关系上还必须符合以下两点:(1)对应顶点的连线都经过同一点,(2)对应边互相平行或共线.1.图中有两个四边形是位似图形,它们的位似中|心是( )(A)点M (B)点N (C)点O (D)点P2.,如图,A′B′∥AB,B′C′∥BC,且OA′∶A′A =4∶3,那么△ABC与是位似图形,相似比为.3.判断如下图每组中的两个图形是不是位似图形?如果是,分别指出各个位似图形的位似中|心;如果不是,试说明理由.重点二:画位似图形利用位似,作图时要注意:①首|先确定位似中|心,位似中|心的位置可随意选择;②确定原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点;③确定相似比,根据相似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;④符合要求的图形不唯一,因为所作的图形与所确定的位似中|心的位置有关,并且同一个位似中|心的两侧各有一个符合要求的图形.′B′C′D′.且A、B、C、D的对应点分别是A′、B′、C′、D′.图形中给出了AB的对应边A′B′所在的位置,请把四边形A′B′C′D′其余局部补画上.5.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中|心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中|心点O;(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比;(3)以点O为位似中|心,再画一个△A″B″C″,使它与△ABC的相似比等于1.5.A层(根底)1.以下各组图形中不是位似图形的是( )2.用作位似图形的方法可以将一个图形放大或缩小,位似中|心的位置可选在( )(A)原图形的外部 (B)原图形的内部(C)原图形的边上 (D)任意位置3.如下图,以下由位似变换得到的图形中,面积比是1∶9的是( )4.以下说法正确的选项是( )(1)将图甲平移到图乙,那么它们是位似图形(2)将图甲绕某点旋转180°后得到图乙,那么图甲与图乙是位似图形(3)两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形(4)关于某点中|心对称的两个图形一定是位似图形(A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个5.如下图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,假设AB∶FG =2∶3,那么以下结论正确的选项是( )(A)2DE =3MN (B)3DE =2MN (C)3∠A =2∠F (D)2∠A =3∠F6.如图,以点O为位似中|心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,OA =10 cm,OA′ =20 cm,那么五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是.7.关于对位似图形的表述,以下命题正确的选项是.(只填序号)①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中|心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中|心的距离之比等于相似比.8.如下图,不是位似图形的是.9.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且相似比是1∶2,假设AB =2 cm,求A′B′的长,并在图中画出位似中|心O.10.如下图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.(1)以O为位似中|心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且相似比为1∶2;(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保存根号)B层(拔高)11.如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,AE,BD相交于点O.(1)写出图中的位似三角形,并指出其位似中|心和相似比;(2)如果S△BOE =6,求S△ABD的值.12.如下图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中|心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中|心点O;(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比;(3)以位似中|心为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O 中|心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.教后反思：本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

第二十二章相似形22.4 图形的位似变换第1课时位似图形一、教学目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．二、教学重点及难点重点：位似图形的有关概念、性质与作图．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．三、教学用具多媒体课件四、相关资料《位似的引入》视频、《位似图形》动画五、教学过程【情景引入】生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．观察图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？此图片是视频缩略图，本资源是位似的引入视频，通过具体生活实例引发学生对于位似这种几何关系的思考，适用于位似教学引入时使用.若需使用，请插入【情景演示】位似引入.【探究新知】观察下图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.（位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行． 利用位似，可以将一个图形放大或缩小.发布任务：把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的12．分析：把原图形缩小到原来的12，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ． 作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A′、B′、C′、D′， 使得OA ′OA=OB ′OB=OC ′OC=OD ′OD=12；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；（3）分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得OA ′OA=OB ′OB=OC ′OC=OD ′OD=12；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A′、B′、C′、D′， 使得OA ′OA=OB ′OB=OC ′OC=OD ′OD=12；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．本图片是微课的首页截图，本资源为《位似图形》知识探究，通过交互式动画的方式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】位似图形.【新知运用】如图所示，指出下列图中两个图形是否是位似图形？解：(1)(2)(4)三图中的两个图形都是位似图形．【随堂检测】如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.(1)若AC＝5，求A′C′的长；(2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积．解：(1)∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比为OB∶OB′＝3∶6＝1∶2，∴ACA′C′＝12，得A′C′＝10；(2)根据题意，得S△ABCS△A′B′C′＝(ACA′C′)2＝14，即7S△A′B′C′＝14，所以S△A′B′C′＝7×4＝28.六、课堂小结这节课你学到了哪些新知识呢？位似图形及其性质：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.（位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．利用位似，可以将一个图形放大或缩小.设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识。

《位似图形》教案一、教学目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识和动手操作能力二、教学重点、难点：重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用难点：判断位似图形三、教学过程：1、诊断补偿：相似三角形的判定和性质（生口答，集体矫正）2、创设情境，引入新课每个图中的两个四边形ABCD和四边形A’B’C’D’都是相似图形。

观察下面的五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？（生思考后小组讨论完成）BBBB生全班交流：所有对应点的连线交于一点。

（师总结引出位似图形）3、探究释疑——精讲提炼：如果两个相似图形的每组对应所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。

议一议：回答问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。

它们的比与位似比有什么关系？（生动手操作，并讨论总结）总结：1、位似中心可在两图形的外部、内部、边上或顶点处2、通过测量、计算发现位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于3：1，恰好等于两个位似图形的位似比。

3、位似图形中的两个图形的方向相同或者相反。

由定义及上述总结可得：位似图形的性质：位似图形是相似形，位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

4、范例点拨：例1、如图，D，E分别是AB，AC上的点。

（1）如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？（2） 如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？点拨：位似图形的定义既是性质，又是位似图形的判定方法。

第一题分两步进行，即先说明是相似图形，再说明对应点的连线交于一点。