广度优先搜索

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以向编号小的方向前进m站网。将但对如作果品前进进行后维权超，出按了照地传铁播站下的范围，则该地铁不可被
乘坐。例如编号为1的地铁上载iba次的o数t数u进.字co行为m十3倍，的那索么取在赔该偿地！铁站上车，可以向正方向坐车 到4号地铁站。但不能反方向坐车到-2号地铁站，因为-2号地铁站不存在。现在乘 客从A号地铁站出发，想要到达B号地铁站，求他能否到达，最少要搭乘多少次地 铁？
温室大棚问题
解题思路：
我们只需要将一整层放入队列，寻找到最右边的节点，再通过队列中的节点更新下一层的 节点，将所有下一层的节点放入队列，并把前一层的节点移出队列，直到没有节点可以加 入队列，队列为空为止。
例如我们可以先将第一层的有感且谢仅您有下的载根包节图点网平（台一上号提节供点的）放入队列中，判定其为最右边 的的节所点 有后节，点将已其在的队全列部中子。节点P创销加P作售T入作者，队品的否列，利则，为益将了再，承您将请担和勿法根包复 律节图制责点网、任（以传！1及播包号原、图节点）移出队列。至此第二层

如上二图例子所示，假设地图为一个5×5的方格图，且给定的起点为左上角灰色的方格。那么如果地图上的0， 1分布如上图1所示，则从灰色格子出发，可以从1，到达右边与下方的0，再到达右边与下方的1，从而到达地 图上的所有方格。因此图1求解出的答案应为25，即可以到达图上的所有方格。而如果地图上的0，1分布如上 图2所示，仍从左上角灰色的格子出发，我们会发现其右边和下方的方格均为1，因此无法移动到任何其他方格 中，求解出能到达的格子数为1。
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但如果仔细思考使用队列数据结构的广度优先搜索算法，不难推导出最优的方案一定比次优 的方案先进入队列中，因为广度优先搜索算法具有层次性，每一次遍历距离最近或距离相同 的目标。

……
……
……
艰难旅行问题
广度遍历策略： 根据上述操作规则如此反复，直到队列为空为止，即可求得本题的答案。最终结果如下图所 示，所有灰色的方格均可以从起始点(3,3)到达，一共可以到达11个方格。
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混乱地铁问题
情况举例：
此时已经到达目的地。但值得注意的是，当我们从4号地铁站出发时，如果向正方向乘坐2站 地铁（4号地铁站上的数字为2），将超出地铁站范围，因此无法向正方向乘坐地铁。如果向 反方向乘坐2站地铁，也将会到达目的地2号地铁站。 如下图所示

艰难旅行问题
广度遍历策略： 这时我们只需重复之前的步骤，将队列中最前面的方格移出队列，并将从该方格出发可以到 达的四周方格加入队列即可。如果即将加入队列的方格已经被加入过，则跳过不再加入队列， 避免重复遍历 。
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问题描述：
在一个温室大棚中种有西红柿。该温室大棚使用种植架来种植西红柿，并使用人 造光来照射西红柿。在种植架上的西红柿果实以二叉树的结构排列，二叉树的节
感谢您下载包图网平台上提供的 点代表西红柿，二叉树的链P接PT代作表品茎，。为了您和包图网以及原 不幸的是，温室大棚两侧的创照作射者灯的只利有益右，侧请的勿工复作制，、而传左播侧、的灯因某些原因无法
广度 先搜索
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讲师：
目
A
1 理解什么是广度优先搜索 2 掌握队列在算法中的基本应用 3 掌握广度优先搜索算法的步骤 4 理解常见问题如艰难旅行问题、混乱地铁问题、和温室大棚问题
广度优先搜索
什么是广度搜索
与上一章深度优先遍历相似，广度优先遍历也是一个解决图问题的 遍历算法。但不同于深度优先遍历，广度优先遍历总是先去查询距 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
温室大棚问题
解题思路：
我们需要对二叉树进行分层，因为只有分层之后才能准确地对每一层的节点 进行遍历，寻找到最右边的节点，如下图所示。
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艰难旅行问题
广度遍历策略： 假设一个地图如左下图（外围的数字为行列标号），并且起点为第三行第三列的灰色格子。 我们可以创建一个队列结构，并将起点加入队列中，完成初始化（队列中的格子均用行列标 号表示，如第一行第二列的方格表示为(1,2)）。队列的状态如右下所示。
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1，因为队列的存储机制为先进先出，而广度优先遍历算法恰好需
要保证优先访问已访问顶点的未访问邻接点。因此队列最适合广度
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优先算法的存储法则。
混乱地铁问题
情况举例：
如图下所示，如果一共有5个地铁站，其编号依次为1，2，3，4，5。而每个地铁站的数字 分别为2，4，1，2，3
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深度优先搜索走迷宫
广度优先搜索走迷宫
列
A
队列
队列这种数据结构是广度优先遍历算法优先选择的数据结构
混乱地铁问题
情况举例：
如果乘客从1号地铁站出发，而他目的地是2号地铁站，则他有两个选择，向正方向坐车，或
向反方向坐车。1号车站的数字为2，因此可以到达3号地铁站和-1号地铁站。又因为-1号地
铁站并不存在，所以从1号地铁站出发只能到达3号地铁站。综上我们可以得出结论：从1号
地铁站出发，到达3号地铁站最少要坐一趟地铁，如图下所示。同时想象有一个队列，其中 记录着现在所在的地铁站号码，感而谢每您次下加载入包队图列网的平是台可上以提到供达的的地铁站号码。

离初始状态最近的状态,而不是一直向最“深”处查询结果。
广度优先搜索
广度优先遍历算法与深度优先遍历算法具有一定相通的性 质，例如广度优先遍历算法也可以解决走迷宫问题。但如 果使用广度优先遍历思想的走迷宫，因为其搜索的条件发 生了改变，搜索的宗旨就不在于最快地有逻辑地走出迷宫， 而在于寻遍迷宫的每一个角落。
销售，否则将承担法律责任！包图 使用。种植人员在准备收获网西将红对柿作时品才进发行现维这权些，问按题照。传检播查下后发现，因为光的接 受度不够，只有每一层种植载架次上数最进右行侧十的倍西的红索柿取正赔常偿成！熟，可以食用。现给出种
植架上西红柿的二叉树结构，求如果在上述情况下，有多少西红柿是成熟的。
混乱地铁问题
以上述实例的步骤进行广度优先搜索，便能求解出最佳答案
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温室大棚问题
A
温室大棚问题
2，队列这个数据结构只支持两个基本操作：将新元素从队尾加入 队列，和将队首元素移出队列。相比于其他数据结构如数组来自，队 列因为操作简单因此效率高。
经典例题讲解
A
艰难旅行问题
问题描述：
现已知一个大小为ᵅ ×ᵅ 格的地图，地图中只有可能出现两个数字：0或1， 现规定如果位于数字为0的格子上，下一步只能往相邻四个格子中数字为1 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
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温室大棚问题
解题思路：
之后判定第二层最右边的节点，再分别将2号节点的全部子节点加入队列，并移出2号和3 号节点。至此，第二层的的全部节点被移出队列，第三层的全部节点加入队列。
温室大棚问题
这道题中我们可以用广度优先搜索算法来处理树结构的图，例如下两图即为 问题描述中的两个例子（阴影部分代表成熟）
至此，我们可以用更简洁的语言来诠释本题的核心：寻找二叉树每一层中最 右侧的节点。
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