广度优先搜索算法判断图的连通性(Matlab语言)

栈和队列的实验报告栈和队列的实验报告引言：栈和队列是计算机科学中常用的数据结构，它们在算法设计和程序开发中起着重要的作用。

本实验旨在通过实际操作和观察，深入理解栈和队列的概念、特点以及它们在实际应用中的作用。

一、栈的实验1.1 栈的定义和特点栈是一种具有特殊操作约束的线性数据结构，它的特点是“先进后出”（Last-In-First-Out，LIFO）。

栈的操作包括入栈（push）和出栈（pop），入栈操作将元素放入栈顶，出栈操作将栈顶元素移除。

1.2 实验步骤在本次实验中，我们使用编程语言实现了一个栈的数据结构，并进行了以下实验步骤：1.2.1 创建一个空栈1.2.2 向栈中依次压入若干元素1.2.3 查看栈顶元素1.2.4 弹出栈顶元素1.2.5 再次查看栈顶元素1.3 实验结果通过实验，我们观察到栈的特点：最后入栈的元素最先出栈。

在实验步骤1.2.2中，我们依次压入了元素A、B和C，栈顶元素为C。

在实验步骤1.2.4中，我们弹出了栈顶元素C，此时栈顶元素变为B。

二、队列的实验2.1 队列的定义和特点队列是一种具有特殊操作约束的线性数据结构，它的特点是“先进先出”（First-In-First-Out，FIFO）。

队列的操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue），入队操作将元素放入队尾，出队操作将队头元素移除。

2.2 实验步骤在本次实验中，我们使用编程语言实现了一个队列的数据结构，并进行了以下实验步骤：2.2.1 创建一个空队列2.2.2 向队列中依次插入若干元素2.2.3 查看队头元素2.2.4 删除队头元素2.2.5 再次查看队头元素2.3 实验结果通过实验，我们观察到队列的特点：最先入队的元素最先出队。

在实验步骤2.2.2中，我们依次插入了元素X、Y和Z，队头元素为X。

在实验步骤2.2.4中，我们删除了队头元素X，此时队头元素变为Y。

三、栈和队列的应用栈和队列在实际应用中有广泛的应用场景，下面简要介绍一些常见的应用：3.1 栈的应用3.1.1 表达式求值：通过栈可以实现对表达式的求值，如中缀表达式转换为后缀表达式，并计算结果。

《数学文化》课程报告题目：MATLAB判别图的连通性2016年 11月26日MATLAB判别图的连通性摘要图论中，在无向图G中，结点u和v之间若存在一条路，则称结点u和结点v是连通的。

若图G只有一个连通分支，则称G是连通图。

如果两点相邻接，则在矩阵中记为1，否则记为0，形成的矩阵称为邻接矩阵。

若两点相互连通，则记为1，否则记为0，形成的矩阵称为可达性矩阵。

用矩阵表示图，可以在matlab中进行计算关键词：连通性；matlab；矩阵；可达性实验目的给定n个结点的有向图，判断图的连通性，如果是连通图，判断是强连通图、弱连通图还是单侧联通图实验原理与数学模型对于给定的邻接矩阵A，求出A所表示的图的可达矩阵P。

对于可达矩阵P 来说，如果P的所有元素均为1，则所给的有向图是强连通的；对于P的所有元素（除主对角线元素外）Pij来说，均有：Pij+Pji>0，则所给有向图是单向连通的。

当所给有向图既不是强连通的，又不是单向连通的时候，我们改造邻接矩阵为：对于矩阵A中所有的元素（除主对角线的元素外）aij，若aij=1或aji=1，则1⇒aij且1⇒aji。

对于这样改造之后所得到的新的矩阵A’（A’相当于原有向图忽略方向之后所得到的无向图的邻接矩阵），再用前面所述的方法进行判断，当P’的所有元素（除主对角线的元素外）均为1时，原有向图是弱连通图；否则，原有向图是不连通的。

实验内容（要点）1．通过图的邻接矩阵计算可达性矩阵2．通过可达性矩阵判断图的连通性3．如果是连通图，判断图是强连通图、弱连通图还是单侧连通图实验过程记录计算可达性矩阵函数function P=canget(A)n=length(A);P=A;for i=2:nP=P+A^i;endP=(P~=0);主程序clearA=input('Enter an Adjacency Matrix:');P=canget(A);Q=P|P'|eye(size(P));M=A|A';if P==1sprintf('This is a strongly-connected graph.')elseif Q==1sprintf('This is an unilaterally-connected graph.')elseW=canget(M);if W==1sprintf('This is a weakly-connected graph.')elsesprintf('This is an unconnected graph.');endend输入强连通图>> mainEnter an Adjacency Matrix:[0,1,1,0;1,0,0,1;1,0,0,1;0,1,1,0]ans =This is a strongly-connected graph.输入单侧联通图>> mainEnter an Adjacency Matrix:[0,1,0,0;0,0,0,0;1,0,0,0;0,1,1,0]ans =This is an unilaterally-connected graph.输入弱连通图>> mainEnter an Adjacency Matrix:[0,0,0,0;1,0,0,1;1,0,0,1;0,0,0,0]ans =This is a weakly-connected graph.实验结果报告与实验总结通过本次实验掌握了判断连通图的方法，掌握了用matlab编程判断强连通图、弱连通图和单侧联通图参考文献左孝凌，刘永才著离散数学上海科学技术文献出版社。

连通分支的定义一、引言连通分支是图论中的一个重要概念，用于描述图中的连通性。

在图中连接在一起的节点构成一个连通分支。

在本文中，我们将详细讨论连通分支的定义、性质以及如何在图中找到连通分支，旨在帮助读者更深入地了解和理解这一概念。

二、定义连通分支是指图中的节点集合，其中的任意两个节点之间都存在一条路径。

换句话说，对于连通分支中的任意两个节点，我们可以通过边来沿路径相互到达。

连通分支是图中的一个最大连通子图，因为它包含了图中所有可以通过路径相互到达的节点。

三、性质连通分支具有以下性质：1. 最大性质连通分支是一个最大连通子图，即它不包含在其他的连通分支中。

换句话说，如果我们将连通分支中的任意一个节点添加到该分支外的节点中，将会破坏连通性。

2. 无向图中的连通分支对于无向图而言，连通分支是无向图中的极大连通子图。

一个无向图可以包含多个连通分支，每个连通分支都是一个独立的连通子图。

3. 有向图中的连通分支对于有向图而言，连通分支是有向图中的极大强连通子图。

强连通子图是指其中的所有节点之间互相可达，即对于连通分支中的任意两个节点，存在一条有向路径可以从一个节点到达另一个节点。

四、寻找连通分支的算法在图中寻找连通分支的算法是一项基本的图算法，下面介绍两种常见的算法：广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)。

1. 广度优先搜索(BFS)广度优先搜索是一种用于遍历或搜索图中节点的算法。

它从一个起始节点开始，逐层地遍历其邻接节点，直到遍历完所有连通的节点。

在遍历过程中，我们可以记录下每个连通分支的节点。

以下是广度优先搜索的基本步骤： 1. 创建一个队列，并将起始节点放入队列中。

2. 从队列中取出一个节点，并标记为已访问。

3. 遍历该节点的所有邻接节点，并将未访问的邻接节点放入队列中。

4. 重复步骤2和步骤3，直到队列为空。

5. 如果还存在未访问的节点，重复步骤2到步骤4。

2. 深度优先搜索(DFS)深度优先搜索也是一种用于遍历或搜索图中节点的算法。

《数据结构》综合复习资料一、填空题1、数据结构是（）。

2、数据结构的四种基本形式为集合、（）、（）和（）。

3、线性结构的基本特征是:若至少含有一个结点，则除起始结点没有直接前驱外，其他结点有且仅有一个直接（）；除终端结点没有直接（）外，其它结点有且仅有一个直接（）。

4、堆栈的特点是（），队列的特点是（），字符串中的数据元素为（）。

5、字符串s1=“I am a student！”(单词与单词之间一个空格),s2=“student”,则字符串s1的长度为（），串s2是串s1的一个（）串，串s2在s1中的位置为（）。

6、KMP算法的特点：效率较（）；（）回溯，对主串仅需要从头到尾扫描（）遍，可以边读入边匹配。

7、广义表（（a），（（b），c），（（（d））））的长度为（），表头为（），表尾为（）。

8、ADT称为抽象数据类型，它是指（）。

9、求下列程序的时间复杂度，并用大O表示方法表示（）。

for( i=1 ; i<=n ; + + i)for( j=1 ; j<=i; + + j ){ ++x;a[i][j] = x;}10、以下运算实现在链栈上的退栈操作，请在_____处用适当句子予以填充。

int Pop(LstackTp *ls,DataType *x){ LstackTp *p;if(ls!=NULL){ p=ls;*x= ;ls= ;;return(1)；}else return(0);}11、用堆栈求中缀表达式a+b*c/d+e*f的后缀表达式，求出的后缀表达式为（）。

12、C语言中存储数组是采用以（）为主序存储的，在C语言中定义二维数组float a[8][10],每个数据元素占4个字节，则数组共占用（）字节的内存。

若第一个数据元素的存储地址为8000，则a[5][8]的存储地址为（）。

13、含零个字符的串称为（）串，用 表示。

其他串称为（）串。

任何串中所含字符的个数称为该串的（）。

遍历路径算法遍历路径算法是一种计算机科学中的算法，用于在图或树等数据结构中遍历或搜索路径，以找到特定节点、确定连通性或执行其他操作。

以下是一些常见的遍历路径算法：1. 深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）：DFS 是一种递归或堆栈（栈）驱动的算法，用于遍历树或图中的节点。

它首先探索一个节点的所有子节点，然后再递归地继续向下探索，直到到达叶子节点，然后返回上一级节点，继续探索其他子节点。

DFS 可以用于寻找路径、检测环、拓扑排序等问题。

2. 广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）：BFS 以层次方式遍历图或树，从根节点开始，首先探索所有直接相邻的节点，然后再逐层向外扩展。

BFS 通常用于寻找最短路径或解决距离相关问题。

3. Dijkstra 算法：Dijkstra 算法用于寻找从一个起点到图中所有其他节点的最短路径。

它通过不断选择距离最短的节点来构建最短路径树。

4. A 搜索算法*：A* 搜索算法是一种启发式搜索算法，用于寻找从一个起点到目标节点的最短路径。

它使用启发式函数来评估节点的价值，并选择具有最小总代价的节点进行探索。

5. 贪婪搜索算法：贪婪搜索算法是一种启发式搜索算法，它总是选择最有希望的节点进行探索，但不一定能够找到全局最优解。

它通常用于解决某些优化问题，如旅行推销员问题。

6. 递归算法：递归算法是一种通过递归调用自身的方法，来遍历树或图中的路径。

递归算法可以用于深度优先搜索和其他遍历任务。

这些算法的选择取决于具体的问题和数据结构。

不同的遍历路径算法适用于不同类型的问题，因此需要根据问题的性质来选择适当的算法。

2024年6月GESP编程能力认证C++等级考试八级真题(含答案)一、单选题（每题2分，共30分）。

1.题GESP活动期间，举办方从获胜者ABCDE五个人中选出三个人排成一队升国旗，其中A不能排在队首，请问有多少种排法（）。

A. 24B. 48C. 32D. 122.题7进制数235转换成3进制数是（）。

A. 11121B. 11122C. 11211D. 111123.题0,1,2,3,4,5这些数字组成一个三位数，请问没有重复数字的情况下，有多少种组法（）。

A. 180B. 120C. 80D. 1004.有V个顶点、E条边的图的深度优先搜索遍历时间复杂度为（）。

A. O(V)B. O(E)C. O(V+E)D. O(log(V+E))5.一对夫妻生男生女的概率相同。

已知这对夫妻有两个孩子，其中一个是女孩，另一个是男孩的概率是多少（）。

2A.31B.41C.21D.36.从1到2024这2024个数中，共有（）个包含数字6的数。

A. 544 B. 546 C. 564 D. 6027.二进制数100.001转换成十进制数是（）。

A. 4.25 B. 4.125 C. 4.5 D. 4.758.以下函数声明，哪个是符合C++语法的？（）。

A. void BubbleSort(char a[][], int n); B. void BubbleSort(char a[][20], int n); C. void BubbleSort(char a[10][], int n); D. void BubbleSort(char[,]a, int n);9.下面有关C++重载的说法，错误的是（）。

A. 两个参数个数不同的函数可以重名。

B. 两个参数类型不同的函数可以重名。

C. 两个类的方法可以重名。

D. 所有C++运算符均可以重载。

10.小于或等于给定正整数n 的数中，与n 互质的数的个数，我们称为欧拉函数，记作∅(n)。

《数据结构与算法》课程教学大纲课程代码：12281030适用专业：计算机应用技术总学时数： 68学时，其中：理论教学34学时，实践教学34学时。

学分：4.5先修课程：《C语言程序导论》、《程序设计导论》考核方式：机试一、制订大纲的依据本大纲根据2013年软件技术专业教学计划制订。

二、课程简介数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件之间的一门计算机科学与技术专业的核心课程，是高级程序设计语言、编译原理、操作系统、数据库等课程的基础。

同时，数据结构技术也广泛应用于信息科学、系统工程、应用数学以及各种工程技术领域。

数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段、同时设计编码和分析阶段的若干基本问题。

此外，为了构造出好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与选择。

因此，数据结构的内容包括抽象、实现和评价三个层次，从数据表示和数据处理上看有五个基本组成“要素”分别是逻辑结构，存储结构、基本运算、算法及不同数据结构的比较与算法分析。

三、课程性质、教育目标(一)性质：本课程为计算机系软件技术专业的专业课。

（二）教育目标：通过本课程的学习，使学生深透地理解数据结构的逻辑结构和物理结构的基本概念以及有关算法，培养基本的、良好的程序设计技能，编制高效可靠的程序，为学习操作系统、编译原理和数据库等课程奠定基础。

四、课程教学内容与基本要求第一部分绪论(一)教学内容数据结构的基本概念和术语；抽象数据类型的表示；算法和算法分析。

(二)重点、难点重点：数据结构的基本概念及相关术语。

难点：算法的时间复杂度分析。

(三)教学基本要求知识要求：了解：抽象数据类型及面向对象概念；理解：算法的定义及算法的特性；掌握：数据结构的基本概念、算法的性能分析与度量方法。

第二部分线性表(一)教学内容1．线性表的定义及操作；2．线性表的顺序存储定义及操作实现；3．单链表的定义；单链表中的插入与删除；带表头结点的单链表；静态链表；4．循环链表的类定义及运算；5．双向链表的类定义及运算；6．线性表的应用：多项式及其相加。

深度优先和广度优先算法深度优先和广度优先算法深度优先遍历和广度优先遍历是两种常用的图遍历算法。

它们的策略不同，各有优缺点，可以在不同的场景中使用。

一、深度优先遍历深度优先遍历（Depth First Search，DFS）是一种搜索算法，它从一个顶点开始遍历，尽可能深地搜索图中的每一个可能的路径，直到找到所有的路径。

该算法使用栈来实现。

1. 算法描述深度优先遍历的过程可以描述为：- 访问起始顶点v，并标记为已访问； - 从v的未被访问的邻接顶点开始深度优先遍历，直到所有的邻接顶点都被访问过或不存在未访问的邻接顶点； - 如果图中还有未被访问的顶点，则从这些顶点中任选一个，重复步骤1。

2. 算法实现深度优先遍历算法可以使用递归或者栈来实现。

以下是使用栈实现深度优先遍历的示例代码：``` void DFS(Graph g, int v, bool[] visited) { visited[v] = true; printf("%d ", v);for (int w : g.adj(v)) { if(!visited[w]) { DFS(g, w,visited); } } } ```3. 算法分析深度优先遍历的时间复杂度为O(V+E)，其中V是顶点数，E是边数。

由于该算法使用栈来实现，因此空间复杂度为O(V)。

二、广度优先遍历广度优先遍历（Breadth First Search，BFS）是一种搜索算法，它从一个顶点开始遍历，逐步扩展到它的邻接顶点，直到找到所有的路径。

该算法使用队列来实现。

1. 算法描述广度优先遍历的过程可以描述为：- 访问起始顶点v，并标记为已访问； - 将v的所有未被访问的邻接顶点加入队列中； - 从队列头取出一个顶点w，并标记为已访问； - 将w的所有未被访问的邻接顶点加入队列中； - 如果队列不为空，则重复步骤3。

2. 算法实现广度优先遍历算法可以使用队列来实现。

广度优先和深度优先算法在计算机科学领域，算法是一种基础性的概念。

算法是计算机解决问题的一种方式，它是一系列定义明确的步骤，用于解决特定的问题。

在这些步骤中，计算机可以遵循一些常规的规则和指令来进行操作。

很多人都听说过“广度优先算法”和“深度优先算法”，这两种算法的应用范围广泛，同时也是面试中经常被提及的问题。

接下来，我们将介绍这两种算法的原理和应用。

广度优先算法（BFS）广度优先算法是一种图形算法，它是从根节点开始，沿着树的层次顺序遍历图形。

在这种算法中，节点是按照它们在同一层中出现的顺序来访问的。

换句话说，首先访问当前节点的所有子节点，然后是这些子节点的所有子节点，以此类推。

例如，当我们想要在一个图形中找到最短路径时，我们就可以用广度优先算法。

在这种情况下，我们首先找到所有起点的邻居节点，然后再找到邻居节点的所有邻居节点，直到找到目标节点。

广度优先算法可以保证找到的路径是最短的。

深度优先算法（DFS）深度优先算法是另一种遍历图形的算法。

它是通过在树的深度方向移动来遍历整个图形的。

在这种算法中，每个节点都会被遍历一次。

当一个节点被访问时，算法会继续访问下一个子节点，直到到达叶子节点为止。

如果一个叶子节点被访问完毕，则算法会回退到上一个节点，开始访问下一个节点。

当我们需要在一个图形中查找深度路径时，就可以使用深度优先算法。

在这种情况下，我们从一个起点开始，一直找到最深的节点为止，然后回溯到上一个节点，开始查找下一个分支。

这种算法可以用于生成迷宫和拓扑排序等问题。

应用广度优先算法和深度优先算法在计算机科学中有广泛的应用。

例如，在人工智能、机器学习和网络搜索等领域，广度优先算法和深度优先算法都被广泛使用。

广度优先算法可以用于查找最短路径，搜索连通性，生成拓扑排序等问题。

例如，在网络爬虫中，广度优先搜索可以帮助我们查找网页链接。

在人工智能领域，广度优先搜索可以用于解决一些复杂的问题，例如连通性问题和搜索问题。

深度优先遍历算法和广度优先遍历算法实验小结一、引言在计算机科学领域，图的遍历是一种基本的算法操作。

深度优先遍历算法（Depth First Search，DFS）和广度优先遍历算法（Breadth First Search，BFS）是两种常用的图遍历算法。

它们在解决图的连通性和可达性等问题上具有重要的应用价值。

本文将从理论基础、算法原理、实验设计和实验结果等方面对深度优先遍历算法和广度优先遍历算法进行实验小结。

二、深度优先遍历算法深度优先遍历算法是一种用于遍历或搜索树或图的算法。

该算法从图的某个顶点开始遍历，沿着一条路径一直向前直到不能再继续前进为止，然后退回到上一个节点，尝试下一个节点，直到遍历完整个图。

深度优先遍历算法通常使用栈来实现。

以下是深度优先遍历算法的伪代码：1. 创建一个栈并将起始节点压入栈中2. 将起始节点标记为已访问3. 当栈不为空时，执行以下步骤：a. 弹出栈顶节点，并访问该节点b. 将该节点尚未访问的邻居节点压入栈中，并标记为已访问4. 重复步骤3，直到栈为空三、广度优先遍历算法广度优先遍历算法是一种用于遍历或搜索树或图的算法。

该算法从图的某个顶点开始遍历，先访问起始节点的所有相邻节点，然后再依次访问这些相邻节点的相邻节点，依次类推，直到遍历完整个图。

广度优先遍历算法通常使用队列来实现。

以下是广度优先遍历算法的伪代码：1. 创建一个队列并将起始节点入队2. 将起始节点标记为已访问3. 当队列不为空时，执行以下步骤：a. 出队一个节点，并访问该节点b. 将该节点尚未访问的邻居节点入队，并标记为已访问4. 重复步骤3，直到队列为空四、实验设计本次实验旨在通过编程实现深度优先遍历算法和广度优先遍历算法，并通过对比它们在不同图结构下的遍历效果，验证其算法的正确性和有效性。

具体实验设计如下：1. 实验工具：使用Python编程语言实现深度优先遍历算法和广度优先遍历算法2. 实验数据：设计多组图结构数据，包括树、稠密图、稀疏图等3. 实验环境：在相同的硬件环境下运行实验程序，确保实验结果的可比性4. 实验步骤：编写程序实现深度优先遍历算法和广度优先遍历算法，进行多次实验并记录实验结果5. 实验指标：记录每种算法的遍历路径、遍历时间和空间复杂度等指标，进行对比分析五、实验结果在不同图结构下，经过多次实验，分别记录了深度优先遍历算法和广度优先遍历算法的实验结果。

图的遍历的概念图的遍历是指通过遍历图中的所有节点，访问图中的每个节点一次且仅一次的过程。

在图的遍历过程中，我们会将节点标记为已访问，以确保不重复访问节点。

图的遍历是解决许多图相关问题的基础，如查找路径、遍历连通图、检测图的连通性等。

常用的图遍历算法有深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）。

深度优先搜索（DFS）：DFS是一种先访问节点的深层节点，再回溯访问较浅层节点的遍历方式。

DFS通过递归或者使用栈来实现。

从图的某个起始节点开始，沿着一条路径访问到尽头，再回溯返回上一个节点，继续向另一条路径遍历。

DFS的过程可以看作是沿着树的深度进行遍历的过程。

DFS的一个经典应用是在迷宫中找到一条路径。

广度优先搜索（BFS）：BFS是一种先访问离起始节点最近的节点，再逐渐扩展访问离起始节点更远节点的遍历方式。

BFS通过使用队列实现。

从图的某个起始节点开始，先将该节点加入队列中，然后逐个访问队列中的节点，把与当前节点相邻且未访问过的节点加入队列。

BFS的过程可以看作是树的层次遍历的过程。

BFS的一个经典应用是在社交网络中寻找两个人之间的最短路径。

在图的遍历中，我们除了记录已访问节点外，还可能需要记录节点的前驱节点，以便在找到目标节点后，能够回溯找到从起始节点到目标节点的路径。

在实际应用中，图的遍历可以用来解决许多问题。

比如在地图应用中，我们可以用图的遍历算法来查找最短路径。

在社交网络中，我们可以用图的遍历算法来查找两个人之间的路径或者关系的强度。

在编译器设计中，我们可以用图的遍历算法来检查代码的连通性。

在迷宫问题中，我们可以用图的遍历算法来找到一条通往出口的路径。

然而，图的遍历并不是一个简单的任务，尤其是针对大规模的图。

在处理大规模图的遍历时，我们需要考虑空间复杂度、时间复杂度以及算法的效率。

为了提高图的遍历的速度和效率，我们可以借助剪枝等优化技巧，以减少搜索空间。

bfs和dfs算法BFS（Breadth-First Search，广度优先搜索）和DFS （Depth-First Search，深度优先搜索）是两种常用的图搜索算法。

它们的主要区别在于访问节点的顺序不同。

BFS（广度优先搜索）BFS从图的某一节点（源节点）出发，首先访问该节点的所有未访问过的邻居节点，然后对每个邻居节点，再访问它们各自的未访问过的邻居节点，如此类推，直到所有的节点都被访问过。

BFS使用队列来保存待访问的节点，队列的先进先出（FIFO）特性保证了先访问的节点先被处理，后访问的节点后被处理，即按照广度优先的顺序进行搜索。

DFS（深度优先搜索）DFS也从图的某一节点（源节点）出发，但它首先访问该节点的任意一个未访问过的邻居节点，然后对这个邻居节点进行同样的操作，即再访问它的任意一个未访问过的邻居节点，如此类推，直到当前节点没有未访问过的邻居节点为止。

此时，DFS返回上一级节点，再尝试访问它的其他未访问过的邻居节点，直到所有节点都被访问过。

DFS使用栈来保存待访问的节点，栈的后进先出（LIFO）特性保证了先访问的节点后被处理，后访问的节点先被处理，即按照深度优先的顺序进行搜索。

应用BFS和DFS都有各自的应用场景。

例如，在解决图的连通性问题时，BFS和DFS都可以用来判断图是否是连通的。

在寻找最短路径时，BFS可以用来解决无权图的单源最短路径问题（例如，广度优先搜索算法可以用来实现图的Floyd-Warshall算法）。

DFS则可以用来解决树的深度、图的直径等问题。

此外，DFS还可以用于图的遍历、拓扑排序等任务。

总结BFS和DFS的主要区别在于访问节点的顺序不同，这导致它们在处理某些问题时具有不同的优势和劣势。

因此，在选择使用哪种算法时，需要根据具体问题的特点进行决策。

深度优先算法与⼴度优先算法深度优先搜索和⼴度优先搜索，都是图形搜索算法，它两相似，⼜却不同，在应⽤上也被⽤到不同的地⽅。

这⾥拿⼀起讨论，⽅便⽐较。

⼀、深度优先搜索深度优先搜索属于图算法的⼀种，是⼀个针对图和树的遍历算法，英⽂缩写为DFS即Depth First Search。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利⽤深度优先搜索算法可以产⽣⽬标图的相应拓扑排序表，利⽤拓扑排序表可以⽅便的解决很多相关的图论问题，如最⼤路径问题等等。

⼀般⽤堆数据结构来辅助实现DFS算法。

其过程简要来说是对每⼀个可能的分⽀路径深⼊到不能再深⼊为⽌，⽽且每个节点只能访问⼀次。

基本步奏（1）对于下⾯的树⽽⾔，DFS⽅法⾸先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中优先选择左分枝）。

（2）从stack中访问栈顶的点；（3）找出与此点邻接的且尚未遍历的点，进⾏标记，然后放⼊stack中，依次进⾏；（4）如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出，再按照（3）依次进⾏；（5）直到遍历完整个树，stack⾥的元素都将弹出，最后栈为空，DFS遍历完成。

⼆、⼴度优先搜索⼴度优先搜索（也称宽度优先搜索，缩写BFS，以下采⽤⼴度来描述）是连通图的⼀种遍历算法这⼀算法也是很多重要的图的算法的原型。

Dijkstra单源最短路径算法和Prim最⼩⽣成树算法都采⽤了和宽度优先搜索类似的思想。

其别名⼜叫BFS，属于⼀种盲⽬搜寻法，⽬的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。

换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为⽌。

基本过程，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。

如果所有节点均被访问，则算法中⽌。

⼀般⽤队列数据结构来辅助实现BFS算法。

基本步奏（1）给出⼀连通图，如图，初始化全是⽩⾊（未访问）；（2）搜索起点V1（灰⾊）；（3）已搜索V1（⿊⾊），即将搜索V2，V3，V4（标灰）；（4）对V2，V3，V4重复以上操作；（5）直到终点V7被染灰，终⽌；（6）最短路径为V1，V4，V7.作者：安然若知链接：https:///p/bff70b786bb6来源：简书简书著作权归作者所有，任何形式的转载都请联系作者获得授权并注明出处。

2020年京东精选50面试题及答案1.求此N的最小公倍数。

把每个数字分解质因数，算他们每个质因数的贡献，然后乘起来。

我的代码没写好（算质因数不用这么慢的)。

#include<bits/stdc++. h>using namespace std;typedef long long 11;#define maxn 100009int fact [maxn];bool prime [maxn];11 mod = 987654321;int cal (int t, int p) {int ent = 0;while(t % p == 0) { cnt++;t /= P；return ent;void first () {memset (prime, true, sizeof (prime)); prime[1] = false;for(int i = 2; i <= 100000; i++： { int top = sqrt(i);for(int j = 2; j <= top; j—) { if(i % j == 0){ prime[i] = false; break;void solve(int Limit) { first ();for (int i = 2; i <= Limit; i++' { int top = sqrt(i);for (int j = 2; j <= top; ji) { if(prime[j] && i % j == 0) {fact[j] = max (fact [j], cal (i, j));Iif(prime[i])fact [i] = max (fact [i], 1);}}int main() {11 n;cin^^n;solve (n);11 ans = 1;for(11 i = 1; i <= n; i++) {for (11 j = 1； j <= fact[i]; j++) {ans = ans * i % mod;}}cout<<ai^s<<endl;return 0;2.去掉字符串构成回文。

⽆向图⼴度优先遍历及其matlab实现⼴度优先(breadth-first traverse,bfts)，称作⼴度优先搜索（breadth first search）是连通图的⼀种遍历策略。

之所以称作⼴度优先遍历是因为他的思想是从⼀个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较⼴的区域。

给定图G=(V,E)。

V是节点集合，E是边集合。

设定⼀个访问标志位vflag(i)表⽰节点i的访问情况，若vflag(i)=0表⽰节点i未被访问vflag(i)=1表⽰节点i已经被访问过。

l 初始化所有节点的vflag=0。

l 从图中某个节点V0出发(该节点可以是任意的)，并访问此顶点。

l 从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点(下标从⼩到⼤排列)W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,…,Wk出发访问各⾃未被访问的邻接点。

l 重复上步，直到全部顶点都被访问为⽌。

For example，fig1. 5节点⽆向图假设我们先从V3 节点开始，把V3装进遍历结果队列和缓存队列。

将V3访问标志位置1。

取出缓存队列⾸位后并丢弃。

这⾥是V3节点。

找出与V3节点相邻的并未被访问过的节点有。

有V1和V5节点，按下标⼤⼩我们将V1和V5分别装进缓存队列和遍历队列。

⾃此。

缓存队列是[1,5]。

遍历队列是[3,1,5]。

此时缓存队列没有丢空，我们继续重复之前的步骤。

即取出并丢弃缓存队列队⾸V1。

找出与V1相邻并未访问过的节点，有V2,V4.. 此时缓存队列是[5,2,4],遍历队列是[3,1,5,2,4]。

此时，已经完成遍历。

缓存队列还未被丢空，继续重复上述步骤。

即取出并丢弃缓存队列队⾸V5，找出与V5相邻未被访问的节点，没有。

V3相邻但是V3已被访问。

此时缓存队列是[2,4],遍历队列是[3,1,5,2,4]。

类似丢V2，V4直⾄缓存队列丢空。

实际为节省程序运⾏时间可将遍历结束条件设为访问标志队列全部⾮0。

bfst matlab 代码1 %==========================================================================2 % ⽂件名： bfstdemo.m3 % 版本号： 1.0.14 % 作者： Le. <zoreyosa@>5 % 单位： specter6 % 修改时间： Sat Oct. 716:24:0220177 % 创建时间： Sat Oct. 716:24:0220178 %--------------------------------------------------------------------------9 % blog:/athlonreg10 % Copyright (c) 2017 Le. All rights reserved.11 %==========================================================================1213 %% 清空环境变量14 close all15 clear all16 clc1718 A=[01110;1910010;2010001;2111000;2200100 ]; % 输⼊邻接矩阵23 [m n]=size(A);24 nodeNum=m; % 节点数25 vflag=zeros(nodeNum,1); % 初始化所有节点访问标志位26 queue=[]; % 遍历缓存队列，每次访问并丢弃队⾸27 result=[]; % 遍历结果28 startNode=1;%unidrnd(nodenum); % 从任意节点出发29 queue=[queue;startNode]; % 更新遍历缓存队列30 vflag(startNode)=1; % 更新访问标志31 result=[result;startNode]; % 更新遍历结果队列32 % while isempty(queue)==false33while all(vflag)==034 i=queue(1);35 queue(1)=[];36for j=1:n37if(A(i,j)>0&&vflag(j)==0&&i~=j)38 queue=[queue;j];39 vflag(j)=1;40 result=[result;j];41 end42 end43 end。

matlab遍历算法摘要：一、引言二、MATLAB 简介三、MATLAB 中的遍历算法1.线性扫描2.树形搜索3.深度优先搜索4.广度优先搜索四、遍历算法的应用1.文件遍历2.图像处理3.网络爬虫五、MATLAB 遍历算法的优势与局限六、总结正文：一、引言MATLAB 是一种广泛应用于科学计算和工程设计的编程语言，具有丰富的函数库和强大的绘图功能。

在许多领域中，遍历算法是解决问题的重要方法。

本文将介绍MATLAB 中的遍历算法，并探讨其在不同领域的应用。

二、MATLAB 简介MATLAB 是一种基于矩阵计算的编程语言，由美国MathWorks 公司开发。

它具有丰富的函数库和强大的绘图功能，广泛应用于科学计算、数据分析、图像处理、控制系统等领域。

MATLAB 采用类似于C 语言的语法结构，易于学习和使用。

三、MATLAB 中的遍历算法遍历算法是解决问题的重要方法，MATLAB 提供了多种遍历算法。

以下将介绍四种常见的遍历算法：1.线性扫描线性扫描是一种简单的遍历方法，适用于一维数据结构的处理。

例如，我们可以使用for 循环来遍历一个一维数组。

2.树形搜索树形搜索是一种层次化的遍历方法，适用于处理具有层次结构的数据。

例如，我们可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来遍历一个树形结构。

3.深度优先搜索深度优先搜索（DFS）是一种沿着一条路径一直向下遍历的方法。

在MATLAB 中，我们可以使用递归函数来实现DFS。

例如，对于一个图形结构，我们可以使用DFS 来遍历所有节点。

4.广度优先搜索广度优先搜索（BFS）是一种逐层遍历的方法。

在MATLAB 中，我们可以使用队列数据结构来实现BFS。

例如，对于一个图形结构，我们可以使用BFS 来遍历所有节点。

四、遍历算法的应用1.文件遍历在计算机科学中，遍历文件系统中的文件是常见的需求。

MATLAB 可以很容易地实现文件遍历，以便对文件进行处理、分析和统计。

人工智能实验（matlab）宽度优先搜索（BFS）A=[0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 1 1 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]m=length(A(1,:));head=1;opentable(head)=1;closetable=[];target=11;while ~isempty(opentable)n=opentable(1);opentable(1)=[];closetable=[closetable n];if n==targetfprintf('success');break;elsefor j=1:mifA(n,j)==1&&isempty(find(opentable==j))&&isempty(find(closetable==j)) opentable=[opentable j];endendopentableclosetableendend广度优先搜索（DFS）clear all; close all; clc %清除变量A=[0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]m=length(A(:,1)); head=1;opentable(head)=1;closetable=[];target=18;while ~isempty(opentable)n=opentable(1);opentable(1)=[];closetable=[n closetable];if n==targetfprintf('success');break;elsefor j=1:mifA(n,j)==1&&isempty(find(opentable==j))&&isempty(find(closetable==j)) opentable=[opentable j];end endopentableclosetableend end人工智能导论王万良（第四版）课本P88，例4.3clear all;close all;clc %清除变量a1=0.9;b1=0.9;b2=0.1;m1=M(a1,b1)m2=M(a1,b2)m123=1-m1-m2A1=0.4;B1=0.8;B2=0.05;M1=M(A1,B1)M2=M(A1,B2)M123=1-M1-M2K=1-(m1*M2+m2*M1)Mh1=(1/K)*(m1*M1+m1*M123+m123*M1) %算出来是0.8647，书上是0.87，书上应该是错的，但下面还是按照书上数值Mh1=0.87Mh2=(1/K)*(m2*M2+m2*M123+m123*M2)Mh2=roundn(Mh2,-3)Mh123=1-Mh1-Mh2Belh1=Mh1Belh2=Mh2Mh3=0Pl1=1-(Mh2+Mh3)Pl2=1-(Mh1+Mh3)fprintf(' "感冒但非过敏性鼻炎"为真的信任度为 %f ,非假的信任度为 %f\n ',Mh1,Pl1) fprintf('"过敏性鼻炎但非感冒"为真的信任度为 %f ,非假的信任度为 %f\n ',Mh2,Pl2)M函数function y=M(a,b)y=a*max(0,b);endBP人工神经网络实验内容：采用随机参数变化的方式在提供的数据集中生成1个人工神经网络模型，要求：模型参数：layer num:4layer node:10, 24, 28, 23layer transfer function:正切S型传递函数(tansig)，对数S型传递函数(logsig)，柔性最大值传输函数(softmax)输出:模型的准确率实验环境：Matlab数据集：wdbc_data.mat1-30：属性特征31：类别实验中，训练集/测试集：4/1神经网络训练函数newff参数说明定义一个网络：net = newff(P,T,S,TF)P：输入参数矩阵。

function w=liantong(D)%使用广度优先搜索判断图是否连通%D是01关联矩阵，且对角线元素为1L=size(D,1);FOUND=zeros(1,0);%数据初始化v=1;%当前节点集为第一个节点FOUND=[FOUND,v];%删除当前节点相互之间的关联边D(v,v)=0;%找当前节点的相邻节点p=D(v,:);vv=find(p==1);%当前节点的相邻的节点if length(vv)==0w=0;returnend%修正邻接矩阵D(v,:)=zeros(1,L);D(:,v)=zeros(L,1);FOUND=[FOUND,vv];while length(find(FOUND))<Lv=vv;clear vv;LL=length(v);%第一步：删除当前节点相互间的关联边for i=1:LLfor j=1:LLD(v(i),v(j))=0;D(v(j),v(i))=0;endend%第二步：找与当前节点的相邻接的节点vv=zeros(1,0);for i=1:LLp=D(v(i),:);pos=find(p==1);vv=[vv,pos];endif length(vv)==0%如果没有邻接节点，说明不连通w=0;returnend%第三步：修正邻接矩阵for i=1:LLD(v(i),:)=zeros(1,L);D(:,v(i))=zeros(L,1);endFOUND=[FOUND,vv]; endw=1;。

离散数学分析报告案例解析在离散数学领域中，分析报告案例的解析是一项重要的任务。

通过对案例进行深入的研究和分析，我们可以揭示出其中的规律和特点，为离散数学的理论和应用提供有益的参考。

本文将以一个具体的案例为例，展示离散数学分析报告的写作格式和内容要点。

案例描述：假设有一个社交网络平台，用户可以在上面进行好友关系的建立和维护。

为了研究该平台上的用户关系网络，我们选择了其中的一部分用户进行了调查。

调查结果显示，这些用户之间的好友关系可以用图论中的有向图来表示。

问题提出：我们的研究目标是分析这个社交网络平台上的用户关系网络，并回答以下问题：1. 这个网络中有多少个用户？2. 这些用户之间的好友关系是怎样的？3. 这个网络中是否存在孤立的用户或者孤立的用户群体？4. 这个网络中是否存在具有特殊地位的用户？解析步骤：为了回答上述问题，我们需要进行以下步骤的分析：1. 数据收集：收集社交网络平台上的用户关系数据，构建有向图模型。

2. 图的基本信息统计：计算图的节点数和边数，得出网络中用户的数量。

3. 图的连通性分析：通过深度优先搜索或广度优先搜索算法，判断图是否是连通的，进而判断是否存在孤立的用户或用户群体。

4. 用户关系分析：通过计算节点的入度和出度，分析用户之间的好友关系。

5. 用户地位分析：通过计算节点的度中心性、接近中心性等指标，分析用户在网络中的地位和影响力。

解析结果：根据以上步骤的分析，我们得到了以下结果：1. 社交网络平台上共有N个用户。

2. 用户之间的好友关系可以用有向图表示，其中节点表示用户，边表示好友关系。

3. 通过连通性分析，我们发现网络是连通的，不存在孤立的用户或用户群体。

4. 通过用户关系分析，我们可以得到用户之间的好友关系图，进一步研究用户关系的特点和规律。

5. 通过用户地位分析，我们可以找到具有特殊地位的用户，这些用户在网络中具有较高的度中心性和接近中心性，可能是网络中的核心人物。