人教版6.3实数第3课时课件ppt

每相邻两个9之间依次多
7
一个1
有理数集合
无理数集合
2.判断快枪手——看谁最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）探究四、在数轴来自表示下列各数：0 21
3.6
（2）圆周率 ，以及一些含有
（3）有规律但不循环的无限小数
4实数的分类：二分法和三分法。
5实数与数轴的关系：一一对应。
的数；
0
1 2 3 O′ 4
1、下列各数 ， ( 3)2
中，有理数的个数有( C
，3.14
)
，
2
，0，
1 7
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在0 ，0.10010 00 0，0，13 03 80
0
12
你有什么发现？
3 O′ 4
无理数π可以用数轴上的点表示
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以原点 为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的 交点表示什么？
2
2
2
-2 -1 0 1 2 无理数 可2 以用数轴上的点表示
归纳：实数与数轴上点的关系
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示；
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10

2
π 直径为1的圆的周长为 π
归纳
数的范围从有理数抗充到实数后， 每一个实数都可以用数轴上的一个点来 表示，反过来，数轴上的每一个点都表 示一个实数。
实数与数轴上的点一一对应。
判断正误．
（1）无理数都是无限小数；（√ ） （2） 实数包括正实数、0、负实数；（×） （3）不带根号的数都是有理数；（×）
实数
阅读课本53页，弄清以下概念： 1、什么是无理数？
无限不循环小数叫无理数．
无理数的两个条件：①无限， ②不循环。
2、我们学过哪些形式的无理数？
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数 3
３．有一定的规律，但不循环的 无限小数 （如：2.1211221112222…）
注意：带根号的数不一定 是无理数 4
（4）- 17 是17的平方根.( √ )
练习1 下列各数中，哪些是有理数？哪些
是无理数？
无理数
0.4583
•
，3.7
无理数
， π ，
1
，18，
2．
有理数 有理数
7
有理数
有理数
3、实数怎样分类？
（1）按性质分：
整数 有理数
实数
分数
（有限小数或无 限循环小数）
无理数 （无限不循环小数）
（2）按正负分：
数实
正实数
0ห้องสมุดไป่ตู้
负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
把下列各数填入相应的集合内：
15 ，4
，
16
，2
，3
27
，0.15
，
7.5
，
π
，0
•
，2.3

绝对值：实数a的绝对值，记为|a|，它 是一个非负实数．
几何意义： |a|表 示点x到原点0的距 0 （ a = 0） 离．而| a-b |表示点a －a（ a﹤0） 与点b的距离． a（ a﹥ 0 ）
|a| =
倒数：如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为
1． a
乘积是1的两个数互为倒数．若a与 b互为倒数，则ab=1．
回顾 探究1 有理数包括哪些数？
正有理数 使用计算器计算，把下列有理数写成 整数 小数的形式，你有什么发现？ 有理数 有理数 零 分数 负有理数
9 47 11 3 47 5 3 像 = 5.875 ， 3， = 0.6 ， 3= 3.0，5 ， ， ， ， . 8 11 9 9 8 5 . . . . 9 5 11 = 0.5. = 0.81 ， = 0.12 ， 9 11 9 ★任何一个有理数都可以写成有限小 数或无限循环小数的形式.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3 O’ 4

探究3:你能在数轴上表示 2 和 吗？ 2
2
-2 -1 0 1
2
2 3 4
每一个无理数都可以用数轴上的一个点 来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些 表示无理数.
四、实数与数轴上的点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
48
(6) 比较大小：－７
思考题
如图，数轴上表示1、 2 的对应点分别是A、 B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示 的数是（ C ）
A．
2 1 B． 1- 2
C． 2 - 2 D． 2 2
C A B
2
0

2
3
4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是 。 9 3
3. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反 数是3.14-π 。
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。 3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
O OO′= π
1
2
3 O′
4
点O′对应的数是π
无理数π可以用数轴上的点表示
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称为实数
1.7320
3.14159265
归纳
实数的分类
正有理数 有理数
实 数 无理数
0
负有理数
正无理数 负无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数

实数与数轴
有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否 也可以用数轴上的点来表示呢？
直径为1的圆，周长为π，你能在数轴上找到表示π的点吗？
无理数 可以用数轴上的点来表示.
01 2 3 4
如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？
数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.
在数轴上表示的两个 实数，右边的数总比 C 左边的数大.
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a·
1 b
；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么ab＿＿≠＿0.
练习
1.有理数和无理数的区别在于( ) A．有理数是有限小数，无理数是无限小数 B．有理数能用分数表示，而无理数不能 C．有理数是正的，无理数是负的 D．有理数是整数，无理数是分数 答案：B
B．2 个 D．4 个
5．在实数π， 22 ， 9 ， 3 8 中，是无理数的是（ A ） 7
A．
B． 9
C． 22 7
D． 3 8
6．若 a2 =–a,则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ D ）
A．原点左侧
B．原点右侧
C．原点或原点右侧 D．原点或原点左侧
7.下列各组数中,两个数相等的是 ( C )
B
－2 2－1
0
A 122
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个
实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实
不用计算器，5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5 ，2可以分别看作是面 积为5，4的正方形的边长， 容易说明：面积较大的正 方形，它的边长也较大， 因此 5 2.

-a,当a 0时.
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14 的相反数； （2）指出 5，1 3 3 是什么数的相反数；
（3）求 3 64 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数． 解：（1） 6 的相反数是 6 ；π 3.14 的相反数是 3.14 π ．
（2） 5 是 5 的相反数 ；1 3 3 是 3 3 1 的相反数．
解： 1 5 π 2.236 3.142 5.38；
2 3 2 1.732 1.414 2.45 .
课堂小结
1.什么是无理数？什么是实数？ 2.实数的分类； 3.实数与数轴，实数的相反数、绝对值； 4.实数的大小比较； 5.实数的运算.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方
运算. （2）指出
是什么数的相反数；正无理数
（2）
＝
， 无理＝数
，
（3）
所以
的绝对值是4．
3232232223…（两个3之间依次多1个2）.
负无理数
（3）求
的绝对值；
无限不循环小数
14159265…也是无理数 .
运算.
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
正无理数
实数 零 上边的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.

有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
知识点拨： 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
合作探究---实数与数轴上的点的关系
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，
有理数集合
．．．
无理数集合
合作探究---实数的概念及分类
思考我3们：将我有们理将数有和理无数理和数无统理称数为统实称数为实数，仿照有理数的分类你 能给实数分类吗？
按定义分类

正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
实数

负有理数
无理数
负正无无理理数数 无限不循环小数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
也称作人造 无理数。
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
小试牛刀
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
6.3实数（第一课时）
人教版 七年级数学下
学习目标
1.了解无理数和实数的概念，能将实数准确分类；（重点） 2.掌握实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体
会数形结合的数学思想.（难点） 3.了解实数的大小比较（重点）

投无路了，你只要足够坚定，运气会眷顾你；永远不要轻易放弃，或许再坚持下这个坎儿就过去了，一旦熬过阴霾，你会发现发现自己会变的无比强大。人生在世没有什么过不去的坎儿，如果遇到挫折和困难，我们必须激
励自己努力前行。不少朋友会写一些励志的话语贴在办公桌上，那么励志的句子致自己简短有哪些？今天小编就为大家整理了经典有气质内涵的句子，看看正能量的句子经典语句，让自己的每一天都充满生机，向着美好的 未来前行！一、励志的句子致自己简短1、前方无绝路，希望在转角。2、穷则思变，既要变，又要实干。3、欲望如海水，越喝越渴。4、不去追逐，永远不会拥有。不往前走，永远原地停留。5、勇气不是感觉不到恐惧而 是感觉到恐惧也继续做下去。、只有一条路不能选择，那就是放弃。7、只要还有明天，今天就永远是起跑线。8、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。9、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。10、东西，让你羡慕，却 不能拥有;有些错过，让你留恋，却终生遗憾。11、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。12、前方无绝路，希望在转角。13、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自14、瞄准天上的星星，或许你永远也射不到， 但却比你瞄准树梢射得高远。15、一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下7、过去是经历，现在是尝试，未来 是期待。经历过，尝试着，就有期待。18、别放弃你的梦想，迟早有一天它会在你手里发光。19、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。20、当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。二、经典有气质内 涵的句子1、不要问自己收获了多少果实，而是要问自己今天播种了多少种子。2、别为小小的委屈难过，人生在世，注定要受许多委屈。智者懂得隐忍，原谅周围的那些人，让我们在宽容中壮大。3、如果你热爱一件事， 那么你整天都能埋头于这件事而不觉得无聊，这样你才能在这个领域内出类拔萃。如果你全力以赴地去做你真心热爱的事情，那没有人会是你的对手。4、把圈子变小，把语言变干净，把成绩往上提，把故事往心里收一收， 现在想要的以后都会有。5、随着年龄的增长，人总会变得越来越宽容，所以很多事情到最后并不是真的解决了，而是算了吧。6、人和人真是说不清的劫数，你为了一个人辗转反侧夜不能寐，那个人又为了别人，神魂颠倒 食不知味。7、突然发现有些感情，有些事，不是几句煽情的文字就能决定的，终究抵不过内心的波涛汹涌以及现实的无奈。8、过去的人，有他们出现的意义，但不要太念念不忘。过去的人有过去的好，但最好的，都是你 身边的那个。9、不是谁辜负了誓言，而是被时间扯淡了思念。0、总有一天，你会在我的世界里下落不明，我会在你的世界里杳无音信1、在前进的路上，别急着一口气狂奔到底。静得下心，才能守住目标，沉得住气，才 能持续发力。以笃志力行的心态，做久久为功的努力，踏踏实实的你，终将变得很了不起。2、不再向往单纯，而是让心底的单纯唤醒梦魇迷住的躁动与孤寂，于是慢慢的，开始懂得了感恩，懂得了珍惜，懂得了生命中那些 真正重要的东西，有一种单纯的幸福幸福。3、我们总是喜欢拿顺其自然，来敷衍人生道路上的荆棘坎坷，却很少承认，真正的顺其自然，其实是竭尽所能之后的不强求，而非两手一摊的不作为。4、因为平时你们没有利益 冲突，自然相安无事。但有些人就是一旦触及利益，就绝不会忍耐你。所以啊，看一个人爱不爱你，重点是看有矛盾时，他会不会忍你。忍你的是好心，吼你的要当心。5、心，是静的才好，能静下来的，才是心情。不然， 烦躁中怎么能让自己染上心思。心思，是美的那种，女子的心思就是在安静的时间里，想一些事，看一本书，想一个人，那种心情只能在静的环境里生存。6、如果自己都在偷懒，命运又怎么会认可你。别再虚度光阴，叫醒 那个沉睡的自己。记住，只要开始，就永远不晚。7、人最大的对手，往往不是别人，而是自己的懒惰。别指望撞大运，运气不可能永远在你身上，任何时候都要靠本事吃饭。你必须拼尽全力，才有资格说自己的运气不好。

能在数轴上找到表示π的点吗？
-2 -1 0 1 2 3π 4
试一试
你能把 在数轴上表示出来吗？请与 同桌一起试一试.
问题：边长为1的正方形，对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
事实上：每一个无理数都可以用数轴上的一个点 来表示.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
课堂检测 一、判断下列说法是否正确：
7
3
9，3 8， 0
整数有 有理数有 无理数有 实数有
课 堂 小 结
这节课你有什么新发现？知道 了哪些新知识？
作业设计
课本P56习题6.3第2、7题
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

0,

5 , 0.373773

有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称 实数
有理数 有理数
正有理数 0
负有理数
正整数
正分数 负整数
负分数
整数 分数
正整数 0
负整数 正分数
负分数
有理数
实 数
无理数
正实数
实 数
0
负实数
正有理数 0
负有理数 正无理数 负无理数 正有理数 正无理数
负有理数
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
×
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 样。
想一想