怎样指导小学生找等量关系

小学生如何寻找等量关系列方程等量关系是表示数量间的相等关系。

列方程解应用题时，思路的重点是找出等量关系，这样就比较容易列出方程了。

１、根据题目中的关键句找等量关系。

这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。

在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。

◆例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买20个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出等量关系：西瓜×3－1＝苹果的个数。

设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3X－1＝20◆又如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折叠的朵数的3倍还多2朵，小军折叠了多少朵？紧扣题中的关键句“是小军折的朵数的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折叠的朵数×3＋2＝小红折叠的朵数。

设小军折叠的朵数为ⅹ，则有ⅹ×3＋2＝71２、用公式、常见数量关系式作等量关系。

每份数×份数＝总数结余＝收入－支出已生产的量＋还需生产量＝生产总量单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量或工作效率和×工作时间＝工作总量速度×时间＝路程或速度和×时间＝路程等等◆例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？根据工程问题等量关系式：工作效率[和]×工作时间＝工作总量设两人合做X小时完成，列方程：（5＋8）X＝520◆在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。

如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。

求梯形的高。

梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程：设梯形的高为X分米，（4＋8）X÷2＝30３、根据生活的经验找出等量关系列方程◆例如：我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？本题的等量关系：原来的糖数－吃的糖数＋又买来的糖数＝现在的糖数。

注重引导学生学会找出等量关系——谈突破列方程解应用题教学难点的一些做法一、突破列方程解应用题教学难点1.引导学生注重观察入门等量关系教学时，老师要提醒学生，在解决列方程解应用题之前，可以尝试先观察题目中给出的条件，将所有条件归纳出来，让学生根据所获得信息来进行分析、推理和推断，从而发现等量关系。

2.引导学生定义变量解决列方程解应用题需要学生清楚的从问题中定义出变量，老师可以通过讲解或者对比，来引导学生理解和记忆变量的定义。

比如，x代表的是总的任务数，y代表的是你完成的任务数；z代表的是上个任务的时间，m代表的是下个任务的时间，并同时引导学生体会和把握，不同的变量之间有着等量或非等量的关系。

3.引导学生构建列方程同学们要注意，构建列方程时，要先仔细分析问题，首先根据题意和变量的定义，推理出条件，然后将它们表述为数学语言，并将所有条件连续因式化排列起来，即可构建列方程。

4.引导学生解列方程解决列方程解应用题时，学生要先理解列方程的解的含义，即可以从列方程出发，利用乘除法，归纳出与之等价的等量关系，从而求解出问题的答案。

具体步骤如下: 根据列方程，将原式乘除系数，将单个等式化为等量关系。

然后用求差法求解出相应的该变量的值。

二、实践应用例题：某人需要做20个任务，每个任务需要耗费14分钟的时间，完成了15个任务，则还需要多少时间才能完成所有的任务？解法：首先定义变量： x为总的任务数， y为完成的任务数， z为上个任务的时间， m为下个任务的时间。

根据题目： x=20 , y=15, z=14构建列方程：x*z=y*m20*14=15*m解列方程：根据乘除法，将原式乘除系数，将单个等式化为等量关系，再用求差法求解出相应的该变量的值m=20*14/15m=16.8答案：剩余5个任务，还需要耗费16.8分钟时间才能完成所有的任务。

2023-2024学年四年级下学期数学《等量关系》（教案）一、教学目标1. 让学生理解等量关系的概念，能够识别和运用等量关系解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 等量关系的概念2. 等量关系在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等量关系的概念和在实际问题中的应用。

2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并用数学语言表达出来。

四、教学方法1. 讲授法：讲解等量关系的概念和性质。

2. 案例分析法：分析实际问题中的等量关系，引导学生学会运用等量关系解决问题。

3. 小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中学会识别和运用等量关系。

五、教学步骤1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考：什么是等量关系？等量关系有什么作用？2. 讲解等量关系的概念（1）定义：两个量相等的关系称为等量关系。

（2）性质：等量关系具有传递性、对称性和反身性。

3. 分析实际问题中的等量关系（1）举例说明：如小明和小红的糖果数量相等，小刚和小丽的书本数量相等。

（2）引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并用数学语言表达出来。

4. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中学会识别和运用等量关系。

5. 课堂练习布置一些实际问题，让学生运用等量关系进行求解。

6. 总结与拓展（1）总结：回顾本节课所学内容，强调等量关系在实际问题中的应用。

（2）拓展：引导学生思考等量关系在其他学科中的应用，如物理、化学等。

7. 课后作业布置一些与等量关系相关的作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和合作意识。

2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。

3. 单元测试：评价学生对等量关系概念的理解和应用能力。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。

在五年级数学学习中，列方程解应用题是一个重要的知识点，也是学生们比较困惑的一个内容。

今天我们就来探讨一下如何在解决这类问题中找到等量关系的方法。

一、了解等量关系的概念等量关系是指两个或多个物体在数量上相等的关系。

在解决列方程解应用题时，我们需要通过分析题目中所涉及的物体或数量，找出它们之间的等量关系，从而建立方程，进而解决问题。

二、分析题目，找出关键信息在解决列方程解应用题时，首先要仔细阅读题目，找出关键信息，明确题目中涉及的物体及其数量关系。

题目中可能涉及到苹果、香蕉的数量，或者小明、小华的芳龄等等。

通过分析题目，找出问题中涉及的等量关系，为建立方程奠定基础。

三、设立未知数，建立方程在分析题目并找出等量关系之后，我们需要设立未知数，建立方程。

设立未知数是为了将问题中涉及的数量用代数式表示出来，然后根据等量关系建立方程。

设立“苹果的数量为x”，“香蕉的数量为y”，然后根据题目中的条件建立方程，进而解决问题。

四、解方程，求解未知数建立方程之后，就需要解方程，求解未知数。

这一步可能涉及到一些数学运算，比如方程的合并、移项、化简等，最终得出未知数的值。

通过求解未知数，我们就能得出问题的答案，解决列方程解应用题。

五、检验解答，确定问题的解最后一步，我们需要对求解出的未知数进行检验，确定问题的解。

通过将未知数的值代入原方程，验证方程两边是否相等，从而确定问题的解是否正确。

若验证通过，则问题解决；若验证不通过，则需要重新审视解题过程，找出问题所在，进行修正。

以上就是五年级列方程解应用题找等量关系的方法，希望对大家有所帮助。

在学习过程中，多做一些相关练习，逐步提高解决问题的能力，加深对等量关系的理解，相信大家在数学学习中一定会取得更大的进步！在学习数学的过程中，列方程解应用题是一个比较难掌握的知识点，但只要我们掌握了找等量关系的方法，就能够轻松解决这类问题。

下面我们来详细了解一下如何找到等量关系的方法。

了解等量关系的概念非常重要。

“三招”助你寻找等量关系列方程组的关键是找等量关系，本文介绍了找等量关系的的三种方法：找“关键句”、抓“不变量”、列表格，希望能帮助同学们突破“寻找等量关系”这一解题瓶颈，理清数量之间的内在联系．一、抓住题目中的“关键句、词”例1今年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了112万元建成40个公共自行车站点，配置720辆公共自行车．已知每个站点的造价是公共自行车单价的10倍．问：每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？分析：找到关键语句“投资了112万元，建成40个公共自行车站点，配置720辆公共自行车”及“每个站点的造价是公共自行车单价的10倍 ”建立两个等量关系，列方程组解答．解：设每个站点的造价为x 万元，公共自行车的单价为y 万元．根据题意，得4072011210.x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得10.1.x y =⎧⎨=⎩， 答：每个站点的造价为1万元，公共自行车的单价为0.1万元．评注：在解答应用题时，若题目中出现诸如“几倍、共、多、少、快、慢、提前、超过、增加、相差”等关键词语时，应抓住它们进行分析，以使等量关系显现出来．二、抓住问题中的不变量例2 据媒体报道，某市有二十余万市民饮用水出现了问题，原因是水源地里一家化工企业公然偷排工业废水所造成的．为了饮水安全，李明家和陈刚家都从甲、乙两个供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家从甲、乙两个供水点分别购买了10桶和6桶，共花51元钱；陈刚家花同样的钱从甲、乙两个供水点分别购买了3桶和12桶．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装的矿泉水更便宜？分析：本题实际是比较两家桶装矿泉水的价格，抓住题目中的不变量，即陈刚家购买桶装水所花钱数不变，找到两个等量关系．列二元一次方程组解答．解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为x 元，y 元．根据题意，得10651,31251.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得⎩⎨⎧==.5.3,3y x 由于3.5＞3，所以到甲供水点购买更便宜.评注：在解答应用题时，要注意分析找出问题中的不变量或一些常见数量关系建立等量关系．常见的数量关系如：（1）行程类问题，即路程＝速度×时间；（2）工程类问题，即工作量＝工作效率×工作时间；（3）分配类问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；（4）等积类问题，即变形前后的质量（或体积）不变；（5）增长率问题，即实际生产数＝计划数×（1+增长率）．三、表格分析更直观例3 某小区为了绿化环境，分两次购进A ，B 两种花草，第一次购进A ，B 两种花草分别为30棵，15棵，共花费675元；第二次购进A ，B 两种花草分别为12棵，5棵．两次共花费940元（两次购进A ，B两种花草的价格均分别相同）．后发现还需再购进A，B两种花草分别为3棵，2棵，问：还需购买资金多少元？解：设A种花草每棵的价格为x元，B种花草每棵的价格为y元.根据题意，得3015675 125940675.x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解得205.xy=⎧⎨=⎩，3x+2y＝3×20+2×5＝70（元）．答：还需购买资金70元．评注：某些应用题中的等量关系较隐蔽，不易被发现时，可以借助图示、列表等的方式，将抽象的问题具体化，进而挖掘出等量关系．。

列方程解应用题找等量关系技巧教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。

教学过程：1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键2）、等量关系可以根据什么去找哪？列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数用X表示；②分析、找出数量间的相等关系，列方程；③解方程；一、从事情变化的结果找等量关系。

例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个筒？分析：用一共的减去装完的，剩下的。

所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。

思路理清了，方法就多了。

一共的－装完的= 剩下的装完的＋剩下的= 一共的一共的－剩下的= 装完的练习：一辆火车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。

在火车站上车的有多少人？二、从关键句中找等量关系。

例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。

"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。

关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。

在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。

练习：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？三、从常见的数量关系中找等量关系。

例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？椅子总价＋桌子的总价= 一共花的钱"单价×数量=总价" 速度X时间=路程工作时间X工作效率=工作总量练习：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。

教学目标：1.让学生掌握等量关系的概念，理解等量关系的意义和特征。

2.帮助学生掌握通过添加、减少相同数量的方法来构成等式的能力。

3.让学生能够利用图形、物品等简单实物来探究和描述等量关系。

教学重点：1.等量关系概念的理解。

2.用添加、减少相同数量的方法构成等式。

3.利用图形、物品等简单实物来探究和描述等量关系。

教学难点：1.在实物、图形等物品之间建立等量关系的意识和能力。

2.让学生能够在现实生活中运用等量关系的知识。

教学过程：1.课堂导入首先教师可以用今天学习的主题——等量关系为题目，让学生回答：“两个相同的东西是等量关系吗？”。

然后教师可以在课前准备一个称重杠，让学生猜猜几个相同的小球有多重，让他们猜测之后，教师可以将这几个小球放在称重杠的两端，再通过称重的方式来告诉学生这几个小球的重量相等。

通过这种方式，让同学们对等量关系有个初步的印象。

2.引入新课：接下来，通过PPT或黑板教学的方式，让学生们初步了解等量关系的概念和特征，让孩子们知道：所谓等量关系，指的是两个事物的数值是相等的，两个事物之间可以相互抵消。

3.课堂讲解：接下来，教师可以通过课件上的图示或实物展示的方式，让孩子们了解如何利用添加、减少相同数量的方法来构成等式。

可以将几个已知的数值放在一起，然后让孩子们通过观察和推算来确定它们之间的等量关系。

例如，将几个相同的苹果和橙子放在一起，然后将它们的数量添加和减少相同的数量（比如说加或减去1个），这样学生就可以得到一个简单的等式来表达它们之间的等量关系。

4.课堂练习：为了检验孩子们对等量关系的理解，教师可以通过一些简单的实践操作来让学生们加以实践，比如可以让学生们用图形或实物表现出两个相等的数值，或者可以给他们几道简单的数学题目，让他们通过推理来找到各个变量之间的等量关系。

此外，教师还可以让学生们自己编写一些关于等量关系的小故事或小游戏，让他们在娱乐中学会运用等量关系的知识。

5.作业布置：通过布置一些简单的课外作业来加强学生们对等量关系的理解和应用能力。

《等量关系》教学目标：1. 让学生理解等量关系的概念，能够识别和描述等量关系。

2. 培养学生运用等量关系解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 通过实际操作和合作学习，培养学生合作意识和团队精神。

教学重点：1. 理解等量关系的概念，能够识别和描述等量关系。

2. 运用等量关系解决实际问题。

教学难点：1. 理解等量关系的概念，能够识别和描述等量关系。

2. 运用等量关系解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备等量关系的相关教具和学具。

2. 学生准备学习用品，如铅笔、橡皮、尺子等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示等量关系的教具，引导学生观察并思考。

2. 学生分享观察结果，教师总结并引入等量关系的概念。

二、探究（15分钟）1. 教师引导学生通过实际操作，探索等量关系。

2. 学生分组讨论，共同探究等量关系的特点和应用。

3. 教师总结学生的探究结果，进一步讲解等量关系的概念和性质。

三、应用（10分钟）1. 教师出示等量关系的实际问题，引导学生运用等量关系解决。

2. 学生独立思考，尝试解决实际问题。

3. 教师组织学生进行交流，分享解题思路和结果。

四、巩固（10分钟）1. 教师出示等量关系的练习题，学生独立完成。

2. 教师组织学生进行交流，共同讨论解题方法和答案。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结等量关系的特点和应用。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和指导。

教学反思：本节课通过实际操作和合作学习，让学生深入理解等量关系的概念，并能够运用等量关系解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力和思维能力，引导他们通过自主探究和合作交流，掌握等量关系的本质和应用。

同时，教师还应关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。

需要重点关注的细节是“探究”环节。

这个环节是学生通过实际操作和合作学习，探索等量关系的过程。

在这个环节中，学生将亲身体验等量关系的特点和应用，培养他们的观察能力、思维能力和合作意识。

注重引导学生学会找出等量关系——谈突破列方程解应用
题教学难点的一些做法
列方程解应用题是中学数学中的重要内容，但是往往也是教学
中的难点。

其中一个主要的难点就是如何帮助学生找到等量关系，
因为只有找到了等量关系，才能准确地列出方程来解决问题。

以下
是一些可能有用的教学方法：
1. 注重让学生理解等量关系的含义。

在讲解等量关系的时候，
不仅仅是简单地数学概念，还要详细解释这个概念在实际生活中的
应用，如何建立等量关系，以及等量关系对解决问题的重要性。

2. 从实际生活中的例子入手，引导学生找到等量关系。

通过生
活中的例子，让学生不仅仅能够抽象理解等量关系，还能根据实际
情况找到等量关系，例如：购买商品打折、汽车行驶时间和速度的
关系等。

3. 运用图像、表格等工具辅助教学。

使用图形和表格可以帮助
学生更形象地理解等量关系，并可以帮助学生更好地选择适当的方
法解题。

4. 提供不同类型的例题让学生练习。

列方程解应用题有多种形式，例如关于速度、重量、面积、比例等等，所以要通过多种形式
的例题，让学生更好地掌握不同等量关系的建立方法。

5. 让学生培养自主思考和解决问题的能力。

这一点是最重要的，因为只有学生能够独立思考和解决问题，才能真正掌握解决等量关
系问题的方法。