物理化学第一章理想气体

第一章气体的pvT关系一、理想气体状态方程pV=（m/M）RT=nRT （1.1）或pVm=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a 、m3、K及mol。

Vm=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。

R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。

此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。

二、理想气体混合物1．理想气体混合物的状态方程（1.3）pV=nRT=（∑BBn）RTpV=mRT/Mmix （1.4）式中Mmix为混合物的摩尔质量，其可表示为Mmix def ∑BBy M B(1.5)Mmix=m/n=∑BBm/∑BBn（1.6）式中MB为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。

以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。

2.道尔顿定律p B =nBRT/V=yBp（1.7）P=∑BB p(1.8)理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。

而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。

以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。

3.阿马加定律VB*=nBRT/p=yBV （1.9）V=∑VB* （1.10）VB*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。

理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。

以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。

三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以Tc或tc表示。

我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力，以pc表示。

在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以Vm,c表示。

第一章气体的pVT 关系§1.1 理想气体状态方程§1.2 理想气体混合物§1.3 真实气体的液化及临界参数§1.4 真实气体状态方程§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图教学重点及难点教学重点1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。

2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。

3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。

4.了解真实气体的pV m - p图、范德华方程以及压缩因子和对应状态原理。

教学难点:1.理想气体的分压定律和分体积定律。

前言宏观的物质可分成三种不同的聚集状态：气态:气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。

液态:液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。

固态:结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已有了较大的进展。

当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即三者之间存在着下式所示的函数关系：f（p,V, T）= 0也可表示为包含n在内的四变量函数式，即f（p,V,T,n）= 0这种函数关系称作状态方程。

§1-1 理想气体的状态方程1.理想气体状态方程（1）气体的基本实验定律:波义尔定律:PV = 常数（n,T 恒定）盖·吕萨克定律:V／T = 常数（n,p恒定）阿伏加德罗定律:V／n＝常数（T,p恒定）( 2 ) 理想气体状态方程上述三经验定律相结合，可整理得理想气体状态方程:pV＝nRT(p: Pa（帕斯卡）V: m3(米3) T:K（开尔文）R（摩尔气体常数）: J·mol-1·K-1（焦·摩尔-1·开-1）)因为摩尔体积V m = V／n,气体的物质的量n=m /M理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p V m＝RT、pV＝(m／M)RT2．理想气体模型(1)分子间力:分为相互吸引和相互排斥，按照兰纳德一琼斯的理论：E=E吸引+E排斥=-A r6+B r12由图可知:[1]当两个分子相距较远时，它们之间几乎没有相互作用。

气体的pVT关系一、理想气体状态方程pV=nRT (R=8.314472Pa·m3·mol·K-1)根据V m=V/n,n=n/M可得pV m=RTpV m=(m/M)RT根据ρ=m/V和理想气态方程可以求出气体的ρ、V、T、n、M、ρ各种性质。

ρ=pM/RT、M=ρRT/p=RTM/Pv、m=Pvm/RT、n=Pv/RT二、理想气体模型(一)、分子间作用力：两个分子间的相互吸引势能与距离r的6次方成反比，相互排除势能与距离r的12次方成反比。

E=E吸引+E排斥=-A/r6+B/r12(二)、理想气体的微观上的两个特征1、分子间无相互作用力。

2、分子本身不占体积。

(三)、在任何温度和压力下均符合理想气体模型或服从理想气体状态方程的气体称为理想气体图一：兰纳德-琼斯势能曲线示意图(四)、摩尔气体常数当压力趋于零的极限条件下，各种气体pVT均服从pV m=RT的定量关系，R是一个对各种气体都适用的常数。

R=8.314472Pa·m3·mol·K-1三、真实气体状态方程(一)、范德华方程(p+a/V2m)(V m-b)=RT将V m=V/n带入可得(p+n2a/V2)(V-nb)=nRTa只与气体的种类有关，与温度条件无关。

（a/V m2）又称为内压力说明了分子间相互吸引力对压力的影响反比于分子间距离r的6次方。

一般分子间作用力越大，a越大。

a的单位是Pa·m6·mol-2b应该与气体的温度有关。

b是体积修正项，表示每摩尔真实气体分子本身占有体积儿时分子自由活动空间减少的数值。

b的单位是m3·mol-1。

范德华认为真实气体由于分子间的相互作用力会导致气体的压强比理想气体小即p=(p理+a/V2m),体积在考虑了分子本身占有的体积b之后自由活动空间应该是(V m-b)。

范德华方程是一种被简化了的真实气体的数学模型，在任何温度、压力条件下均符合范德华方程的气体叫范德华气体(二)、维里方程pV m=RT(1+Bp2+Cp3+Dp4+……)维里方程是纯经验方程，当压力p→0，摩尔体积V m→0时，维里方程还原为理想气态方程。

第一章 理想气体1、理想气体：在任何温度、压力下都遵循P Ｖ=ｎRT 状态方程的气体。

2、分压力:混合气体中某一组分的压力。

在混合气体中，各种组分的气体分子分别占有相同的体积(即容器的总空间)和具有相同的温度。

混合气体的总压力是各种分子对器壁产生撞击的共同作用的结果。

每一种组分所产生的压力叫分压力,它可看作在该温度下各组分分子单独存在于容器中时所产生的压力B P 。

P y P B B =,其中∑=BBB B n n y 。

分压定律:∑=BB P P道尔顿定律：混合气体的总压力等于与混合气体温度、体积相同条件下各组分单独存在时所产生的压力的总和。

∑=BB V RT n P )/(3、压缩因子ＺＺ=)(/)(理实m m V V 4、范德华状态方程 RT b V V ap m m=-+))((2 nRT nb V Van p =-+))((22５、临界状态（临界状态任何物质的表面张力都等于０)临界点C ——蒸气与液体两者合二为一，不可区分,气液界面消失； 临界参数：(1)临界温度c T ——气体能够液化的最高温度。

高于这个温度,无论如何加压 气体都不可能液化;(2)临界压力c p ——气体在临界温度下液化的最低压力； （3)临界体积c V ——临界温度和临界压力下的摩尔体积。

６、饱和蒸气压:一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸气的压力。

取决于状态，主要取决于温度,温度越高，饱和蒸气压越高。

7、沸点:蒸气压等于外压时的温度。

８、对应状态原理——处在相同对比状态的气体具有相似的物理性质。

对比参数：表示不同气体离开各自临界状态的倍数 (１)对比温度c r T T T /= (2)对比摩尔体积c r V V V /= (3）对比压力c r p p p /= ９、rr r c r r r c c c T Vp Z T V p RT V p Z =⋅=10、压缩因子图:先查出临界参数,再求出对比参数r T 和r p ,从图中找出对应的Z 。

物理化学知识点第⼀章⽓体的pVT 关系理想⽓体状态⽅程 PV=nRT摩尔⽓体常数 11314472.8--??=K mol J R理想⽓体：在任何温度、压⼒下均符合理想⽓体模型，或服从理想⽓体状态⽅程的⽓体理想⽓体的微观特征：分⼦间⽆相互作⽤⼒分⼦本⾝不占有体积低压⽓体可做理想⽓体处理（1）摩尔分数 ∑=AAB B B n ny x )(或（2）质量分数 ∑=AAB B m m w（3）体积分数 ∑**=AAB B V V ? 分压⼒：每种⽓体对总压⼒的贡献道尔顿分压定律：混合⽓体的总压⼒等于组分单独存在于混合⽓体的温度、体积条件下所产⽣压⼒的总和将处于⽓—液平衡时的⽓体称为饱和蒸⽓，液体称为饱和液体，饱和蒸⽓所具有的压⼒称为饱和蒸⽓压，以P *表⽰，*表⽰纯物质。

当饱和蒸⽓压与外界压⼒相等时，液体沸腾，此时相应的温度称为液体的沸点。

通常将101.325kPa 外压下的沸点称为正常沸点。

第⼆章热⼒学第⼀定律系统：研究对象的那部分物质环境（外界）：系统以外与之相连的那部分物质隔离系统（孤⽴系统）：与环境既没有物质交换，也没有能量交换封闭系统：与环境没有物质交换，但可以有能量交换敞开系统（开放系统）：与环境既有物质交换，也有能量交换状态函数的重要特征：系统状态的函数的微⼩变化所引起的状态函数X 的变化⽤全微分dX 表⽰状态函数的变化只与始末态有关，与变化的具体途径或经历⽆关⼴度量：与物质的数量成正⽐的性质，体积、物质的量、热⼒学能、熵等强度量：与物质的数量⽆关的性质，温度、压⼒等任何两种⼴度量之⽐得出的物理量为强度量系统处于平衡态的条件：热平衡，⼒平衡，相平衡，化学平衡功和热是系统状态发⽣变化过程中，系统与环境交换能量的两种形式，单位为焦⽿（J ）⾮体积功：除体积功以外其他⼀切形式的功热（Ｑ）：系统与环境因温度不同⽽交换的能量，系统吸热Ｑ＞０；系统放热Ｑ＜０功和热都是途径函数热⼒学能（内能，Ｕ）：系统内部所有粒⼦全部能量的总和，是⼴度量，单位为焦⽿（Ｊ）绝热W U U U =-=?12热⼒学第⼀定律热⼒学第⼀定律的本质是能量守恒原理，即隔离系统⽆论经历何种变化，其能量守恒热⼒学第⼀定律的表述：第⼀类永动机是不可能造成的封闭系统热⼒学第⼀定律数学表达式：W Q U +=? W Q dU δδ+=恒容热 )0,0('==?=W dV U Q V 恒压热 )0,0('==?=W dp H Q p 焓状态函数⼴度量单位焦⽿ pV U H +=)(热容C dT Q =δ )(定容热熔V V C dT Q =δ)(定压热熔p p C dT Q =δ)(,摩尔定容热熔m V V C n C = )(质量定容热熔V V c m C = )(,摩尔定压热熔m p p C n C =)(质量定压热熔p p c m C =只要是理想⽓体发⽣变温过程都可以⽤：RC C T nC H TnC U m V m p m p m V =-?=??=?,,,,理想⽓体单纯ｐＶＴ变化TnC H Q T nC U Q m p p m V V ?=?=?=?=,,凝聚态物质Ｔ⼀定时，只要压⼒变化不⼤ dT C n H Q T T m p p ?=?=21, H U ?≈?尽管凝聚态物质便问过程中系统体积改变很⼩，也不能认为是恒容过程，更不能⽤dT C n U Q T T m V ?=?=21,计算。