数学活动公开课教案设计
- 格式:doc
- 大小:338.00 KB
- 文档页数:4
第十二章 数学活动教学设计(假期培训公开课)
梅爱情 学习目标:
1.能辨别图案中的全等形和全等三角形.
2.经历“筝形”性质的探究过程,体会研究几何图形的基本思路 和方法. 学习重点:
在复杂图形中,能辨别全等形和全等三角形;能用
全等三角形的知识研究“筝形”的性质. 教学过程 一,情景引入 辨别全等形
问题1 图中有几组全等图形?请一一指出. 答:图(4)、(9)全等; 图(5)、(11)全等; 图(7)、(10)全等. 判别全等的方法: ① 用刻度尺、量角器测量; ② 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全
重合.
问题2 图中是根据全等形设计的两个图案.请同 学们仔细观察一下,每个图案中有哪些全等形?有哪 些是全等三角形? 答:图(上)中四个紫色菱形是全等
(5) (6) (7) (8) (9)(10) (11) (12) (1) (2) (3) (4)
的,四个蓝色的四边形是全等的,边框边 八个三角形是全等的; 图(下)中四个小正方形是全 等的,1~8八个小三角形是全等的,9 ~12 四个三角形是全等的.另外,还可 以发现一些拼接后的全等形,比如图 (下)中1、9、2;8、10、7;6、11、5; 4、12、3分别组成的四个长方形全等. 追问 请同学们再举一些身边的例子与同学交流 二,探究新知
1.用全等三角形研究“筝形”
问题3 观察这些图片,你能从图片上看出有哪些基本图形吗? 2.“筝形”的定义
追问 你能说出什么叫“筝形”吗?并请同学们画出一个“筝形” . 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 用符号语言表示:
在四边形ABCD 中,AB =AD ,BC =DC ,则四边形ABCD 是筝形 .
1
2
3
4
5
6
7
8 9
10 11
12
3.请学生开始动手画图.
4.探究性质
问题4请同学们剪下“筝形ABCD”,用测量、折叠等方法可得出哪些结论?
在筝形ABCD 中,
边:AB =AD,BC =DC.
角:∠ABC =∠ADC,
∠ABD =∠ADB,∠CBD =∠CDB,
∠BAC =∠DAC,∠ACB =∠ACD.
对角线:AC⊥BD,且AC 平分BD,即BO =DO.筝形的面积为两对角线乘积的一半.
追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗?
证明:由“筝形”的定义可知,
AB =AD,BC =DC.
由SSS可得△ABC ≌△ADC.
∴∠ABC =∠ADC,
∠BAC =∠DAC,
∠ACB =∠ACD.
由SAS可得△ABO ≌△ADO.
∴∠ABD =∠ADB.
同理△CBO ≌△CDO,
可得∠CBD =∠CDB.
由△ABO ≌△ADO,A
B
C D
A
B
C
D O
可得 ∠AOB =∠AOD ,BO =DO . ∴ ∠AOB =90°,∴ AC ⊥BD . ∵ △ABC ≌△ADC , ∴ “筝形”ABCD 的面积 S=2•S △ABC = 2×
21AC •BO = 2
1
AC •BD 追问2 你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗?
归纳得出“筝形”的性质如下: (1)筝形两组邻边相等; (2)筝形至少一组对角相等;
(3)筝形的一条对角线平分一组对角,并且垂直平分另一条对角线; (4)筝形的面积为两对角线乘积的一半. 三,课堂小结
(1)说说“筝形”的性质是什么?
(2)本节课用了哪些方法研究筝形的性质?主要用到了什么知识? 四,作业布置
请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案. 2.请同学们自己设计制作一个风筝.