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北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数课程设计一、教学目标1.掌握中位数与众数的定义。
2.能够求解给定数据集的中位数与众数。
3.能够对比并分析不同数据集的中位数与众数，理解其意义。
二、教学内容1.中位数的定义与求解。
2.众数的定义与求解。
3.中位数与众数的分析与比较。
三、教学过程1. 导入通过学生的生活经验引入中位数与众数的概念，让学生了解在日常生活中如何应用中位数与众数。
2. 讲解(1) 中位数的定义与求解中位数是指一个样本、种群或概率分布中的中间数，一般把从小到大排列的数中最中间的一个数称为中位数。
如果数列长度为偶数，则中位数为中间两个数的平均数。
例如，对于数列 {1，2，3，4，5}，中位数为 3；对于数列 {1，2，3，4，5，6}，中位数为 (3+4)/2=3.5。
(2) 众数的定义与求解众数是指一组数据中出现次数最多的数值。
例如，对于数列 {1，2，2，3，4}，众数为 2。
(3) 中位数与众数的分析与比较通过实例的讲解和让学生自己举例的方式，比较与分析不同数据集的中位数与众数的意义与应用场景。
3. 练习通过练习题的形式，让学生掌握中位数与众数的求解方法和应用能力。
4. 拓展通过学生自己搜索相关资料或者老师让学生查找，让学生了解中位数和众数在实际生活中的应用场景。
四、教学重点1.中位数和众数的定义与求解。
2.中位数和众数的应用场景的分析与比较。
五、教学难点1.中位数和众数的应用场景的分析与比较。
六、教学方法1.导入法2.讲解法3.练习法4.拓展法七、教学评估与反思通过练习题的形式和课后的问答环节进行检测评估，对于掌握不够扎实的学生，进行个别辅导和普及。
在反思过程中，发现学生对于中位数和众数的应用场景没有完全理解，需要继续拓展相关的教学内容。
北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数课程设计一、教学目标1.了解中位数与众数的含义。
2.学会如何求一个数据集合的中位数与众数。
3.能够在现实生活中灵活运用中位数与众数进行解决问题。
二、教学重难点1.中位数的概念。
2.如何求一个数据集合的中位数。
3.众数的概念与求解。
三、教学内容1. 中位数1.中位数的概念–中位数是一个数据集合中的中间值，将所有观察值按大小排序，取中间的值作为中位数。
–当数据集合为奇数时，中位数为最中间的那个观察值；当数据集合为偶数时，中位数为中间两个观察值的平均数。
2.求解中位数的方法–首先将数据按大小排序。
–如果数据个数为奇数，则中位数为排序后的中间值。
–如果数据个数为偶数，则中位数为排序后中间两个数的平均数。
2. 众数1.众数的概念–众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。
2.求解众数的方法–筛选出数据中出现次数最多的数值即为众数。
四、教学设计时间内容教学方法5 min 1. 课前导入 2. 介绍本节课教学目标问答、板书10min介绍中位数的概念讲解、板书15 min 举例引入，带着学生一起求解数据集的中位数讲解、举例、引导5 min 引进众数的概念讲解、板书15 min 通过实际例子掌握众数的计算方法讲解、举例、引导10 min 对比中位数和众数的区别，在实际生活中怎么应用讲解、举例、互动5 min 总结、课堂小结讲解、回顾五、教学反思本节课主要介绍了中位数和众数的概念，并通过实际例子掌握了求解中位数和众数的计算方法。
整堂课通过引进实际生活中的例子和互动，让学生了解了中位数和众数在实践中的应用。
教学设计的过程中，我采用了讲解、举例和互动等教学方法，让学生能够深刻理解中位数和众数的概念与应用。
但是，因为时间紧迫，课堂互动较少，对学生的学习程度有一定影响。
为了提高课堂教学效果，下一步，我将在教学过程中增加更多的互动环节，让学生在课堂上能有更多的机会进行思考，让学生积极主动地参与到课堂教学中。
北师大版八年级上册第八章第二节教案说明§8.2中位数与众数河南省郑州十九中杨尚茜我喜欢把一堂课比作一座房子，课的建构过程正好象房子的建筑过程，房子周围环境如何？房子是否美观、质量是好还是坏、是否舒适耐用、是否透气采光、通风怎样？……都是需要慎重考虑的．比如《中位数与众数》这一节课．我是从以下四个方面来考虑的：首先说说建构这座房子周围环境和目的.一、授课内容的数学本质与教学目标定位：《中位数与众数》这一节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第八章第二节, 这是一节概念课．在信息社会和“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议．在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理．但是在现实生活中，人们不仅要收集数据、更要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判．应该说，一个完整的统计过程包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策这样几个过程．为此必须授予学生一定的评判工具，提高学生分析数据并解决实际问题的能力．平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的３个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念．本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材．据此我确定了本节课的教学目标：①知识目标：理解中位数和众数的定义,掌握它们的计算方法．②能力目标：体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性,培养学生独立思考，勇于创新，小组协作等能力.③情感目标：通过各种奥运素材和问题情景, 激发爱国热情和学习数学的兴趣，培养学生从多角度对统计数据进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释．谁都知道对房子来说用料和结构是很重要的．看看我的构思吧．二、本节课的结构环节，主要内容：回顾上个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位．数学在突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透．统计学是一门实用性很强的学科，在人们生活实践中有广泛的应用．但是怎么让学生熟练掌握深奥的统计知识，可以说教师用教材的意识，往往能窥出教师处理教材的能力，犹如建造房子时所选取建筑材料的眼光一般，往往会决定课堂的质量和走向．为了激发学生爱国热情并让学生体会：数学无处不在，生活处处有数学，我以刚结束的2008年北京奥运会为素材，原创了许多关于中位数和众数的题.对应奥运五环，设计了五个押韵的环节：①自学时光---看到的容易忘记、听到的记忆不深、只有亲身经历的才会刻骨铭心．学生通过自学，变被动为主动,初步有自己的理解和判断．②新课导航---自学中对概念理解错误或不透彻的地方，可以通过对比和师生互动，一步步加以纠正，并形成正确的概念．③闯关夺奖---生生互动，让所有学生都参与，体验成功的快乐．④你争我抢---题目有难度，鼓励思维敏捷的学生．⑤收获感想---让学生说出自己的真实体验和理解，知识得以升华.五个环节由五个福娃做导游，层层铺垫，由易到难，环环相扣．房子盖好了，快迎接它的小主人们吧，看看他们喜欢不喜欢？三、教学诊断分析，学习时容易了解与误解的地方：学生分析：①认知分析：学生已初步理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”．②能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．③情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动．基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习．根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，创设情境，提出问题－－合作交流，探索问题－－理性概括，构建新知――实践应用，鼓励创新――归纳小结，反思提高．在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构．疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数．易错点：学生做中位数题，忘了先排序．比如练习1： 14,5,10,3,6的中位数是什么？学生容易说成是１０，其实将这组数据按大小顺序排列得：3，5，6，10，14,所以这组数据的中位数是6，而不是１０.我笑着说：曾经有一道中位数摆在我们面前，我们没有好排序，直到做错时我们才追悔莫及，如果上天再给我们一次做中位数题的机会，我们一定要说两个字：“排序”．让学生在开怀大笑后再反思自己的错误，教学效果特别好！房子通风性怎样？窗户是否能透进更多的光线？能否给人更大的自由度？四、本节课的教法特点以及预期效果分析：我们需要从多角度寻找课堂中的亮点，至于亮点有多少，有多亮，我觉得跟房子中打开的窗户有多大很相似．因此，我除了预设中的亮点之外，更多时候还要及时捕捉那些稍纵即逝的生成资源，促进课堂中更多亮点的生成．比如让学生说出自己对中位数的理解．记得当时有一位学生举出“２、４、６、７、８的中位数是什么？”立刻引起全班都唱数鸭子儿歌，气氛多么融洽．并提供机会让学生自己编题做题．如果学生尽情地投入活动而忘了数学思考的话，那这样的活动是没有数学味的，也是无效的活动．综观这堂课，学生在活动中思考，在思考中发现，在发现中再去活动，所以我认为这样的活动是扎实有效的．其中，学生感悟不断，思考不断，亮点也层出不穷，耐人寻味．自己盖的房子，自己挺臭美的，毕竟是自己辛苦劳动的结晶呀！对了，我的房子位于数学世界统计王国数据村，还有个好听的名字叫《中位数与众数》，欢迎参观！河南省郑州市十九中杨尚茜２００８年１０月。
