最新人教版数学七年级下册《期末检测试卷》含答案解析
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1 2020-2021学年第二学期期末测试
人教版数学七年级试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1. 在3.14，2，31，0.1010010001……，2(2)这五个数中，无理数的个数是（
）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2. 下列计算中正确的是（ ）
A . 235 B . 9=3
C . |12|=21 D . 2(3)3
3. 如图，已知直线ab，被直线C 所截，ab∥，160，则2的度数为（ ）
A . 150 B . 120 C . 60 D . 30
4. 如图，如果BAEF,下面结论正确的是（）
A . //ADBC B . //ADEF
C . //BCEF D . //ABCD
5. 在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ） 2 A . (1,2) B . (4,2)
C . (4,1) D . (1,1)
6. 在平面直角坐标系xoy中，若A 点坐标为（﹣3，3） ，B 点坐标为（2，0） ，则△A B O的面积为（ ）
A . 15 B . 7.5 C . 6 D . 3
7. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A . 调查某班学生的身高 B . 某学校招聘教师，对应聘人员面试
C . 对乘坐某班客机的乘客进行安检 D . 调查某批次汽车的抗撞击能力
8. 方程组72194xyxy的解是（ ）
A . 16xy B . 31xy
C . 40xy D . 15xy
9. 不等式组2030xx的解集是（ ）
A . 32x B . 32x
C . 2x D . 3x
10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，3 人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ）
A . 8374xyxy B . 8374yxyx
C . 8374xyxy D . 8374xyxy
二、填空题
11. 计算：36425=________ ．
12. 若点(2,3)Aa在x轴上，则a=________ ．
13. 有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个 ．
14. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答） 一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ．
15. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹 ．
16. 下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是______ ．
三、解答题
17. 计算：2(2)45(15)|25|
18. 如图，AD平分CAB，//DEAC,130，求2的度数 ．
4 19. 解不等式组：2355623(2)xxxx
20. 解方程组 3{3814xyxy
21. 为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：
（1） 补全条形统计图；
（2） 扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？
（3） 如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到D等级的有多少辆？
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别是(3,0)A，(6,2)B，(2,5)C ．将ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到111ABC△ ．
（1） 在平面直角坐标系xOy中画出111ABC△；
（2） 直接写出点1A,1B,1C的坐标；
（3） 求111ABC△的面积 ． 5
23. 某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．
（1） 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2） 该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）
24. 如图，以直角△A OC
的直角顶点O为原点，以OC ，OA 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A （0，A ） ，C （B ，0） 满足280abb．
（1） 点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．
（2） 已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C 点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．A C 的中点D 的坐标是（4，3） ，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△OD P与△OD
Q的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3） 在（2） 的条件下，若∠D OC =∠D C O，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD ．点E是线段OA 上一动点，连接接C E交OD 于点H，当点E在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠A C E之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用） ．6 答案与解析
一、选择题
1. 在3.14，2，31，0.1010010001……，2(2)这五个数中，无理数的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
【答案】B
【解析】
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：311，2(2)2，
∴无理数有2，0.1010010001……共2个，
故选B ．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2. 下列计算中正确的是（ ）
A . 235 B . 9=3
C . |12|=21 D . 2(3)3
【答案】C
【解析】
【分析】根据算术平方根和实数的性质逐项判断即可．
【详解】解：A 、23无法合并计算，故错误；
B 、9=3，故错误；
C 、|12|21，故正确；
D 、2(3)3，故错误；
故选C ．
【点睛】本题主要考查了算术平方根和实数的性质，解题的关键是掌握运算法则．
3. 如图，已知直线ab，被直线C 所截，ab∥，160，则2的度数为（ ） 7
A . 150 B . 120 C . 60 D . 30
【答案】B
【解析】
【详解】如图，
已知A ∥B ，∠1=60°，根据平行线的性质可得∠3=∠1=60°，所以∠2=180°﹣∠1=180°－60°=120°，故选B .
4. 如图，如果BAEF,下面结论正确的是（）
A . //ADBC B . //ADEF
C . //BCEF D . //ABCD
【答案】C
【解析】
【分析】根据同位角相等，两直线平行，可判定B C ∥EF．
【详解】解：∵∠B =∠A EF，且∠B 和∠A EF互为同位角，
∴B C ∥EF， 8 故选C ．
【点睛】本题考查了平行线的判定，解答本题的关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．
5. 在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ）
A . (1,2) B . (4,2)
C . (4,1) D . (1,1)
【答案】A
【解析】
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：A 、（1，2） 在第一象限，故本选项符合题意；
B 、（-4，2） 在第二象限，故本选项不合题意；
C 、（-4，-1） 在第三象限，故本选项不合题意；
D 、（1，-1） 在第四象限，故本选项不合题意．
故选：A ．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（-，+） ；第三象限（-，-） ；第四象限（+，-） ．
6. 在平面直角坐标系xoy中，若A 点坐标为（﹣3，3） ，B 点坐标为（2，0） ，则△A B O的面积为（ ）
A . 15 B . 7.5 C . 6 D . 3
【答案】D
