人教版七年级下册数学《期中检测试卷》含答案解析

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期

期 中 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题

1.已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程,则a的值为（ ）

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. ±1

2.已知31xy是方程mx—y=2的解,则m的值是（ ）

A. 1 B.

13

C. 1

D. 5

3.下列各等式的变形中,一定正确的是（

）

A.

若2a＝0,则a＝2 B. 若a＝b,则2（a﹣1）＝2（b﹣1）

C. 若﹣2a＝﹣3,则a＝23 D. 若a＝b,则ac＝bc

4.若m>n,则不论a取何实数,下列不等式都成立的是( )

A. m+a>n B. ma>na C. a-m

5.若单项式13amb3与-2a2bn的和仍是单项式,则方程m3x-n＝1的解为（ ）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣6 D. 6

6.不等式组1020xx的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

7.若方程组34526xykxyk的解中2019xy,则k等于( )

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

8.已知关于x不等式组2xxa有解,则a的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －2

9.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是x元,则根据题意列出方程正确的是( )

A. 0.8×(1+40%)x=15 B. 0.8×(1+40%)x﹣x=15

C. 0.8×40%x=15 D. 0.8×40%x﹣x=15

10.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题,原文为：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是：“现有几个人共同购买一件物品,每人出8钱,则多3钱；每人出7钱,则差4钱,求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱,共同购买该物品的有y人,则根据题意,列出的方程组是（）

A. 8374yxyx B. 8374yxyx

C. 8374yxyx D. 8374yxyx

二.填空题

11.满足2.1x的最大整数是______.

12.小军在解关于x的方程513mx时,误将x看成x,得到方程的解为3x,则m的值为______．

13.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图中信息可知,礼盒的单价是__________元．

14.小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格,小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜,小曹说:“至少29元”,小强说:“至多21元,小红说:“你们两个人都猜错了。从上述三人的对话中这本节的价格为_______________元.

15.如图,点A在数轴上表示的数是-16． 点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,问：当AB=8时,运动时间为_________秒．

三.解答题

16.解方程

（1）43(24)26xx

（2）3122123xx

17.（1）解方程组：320(1)2313(2)xyxy

（2）解方程组：10(1)4()5(2)xyxyy

18.（1）解不等式13142xx,并指出该不等式的非负整数解.

（2）解不等式组：231125143xxxx,并将解集表示在数轴上.

19.为打造运河风光带,现有一段河道治理任务由AB、两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成,B工程队单独治理该河道需24天完成,现在A工程队单独做6天后,B工程队加入合作完成剩下的工程,问B工程队工作了多少天?

20.为打赢“脱贫攻坚”战,某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富,小红家为该企业制作包装盒,（其中A款包装盒无盖,B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板,做成A,B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完?

21.某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩,全部销售完后一共获利2800元,进价和售价如下表：

（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋?

（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售．若这次购进的两种口罩均销售完毕,且本次销售一共获利不少于3680元,那么乙种口罩每袋最多让利多少元?

22.“水是生命之源”,某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费：

（1）根据上表,用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费

元；如果1月份某用户用水量19m3,那么该用户1月份应该缴纳水费 元；

（2）某用户2月份共缴纳水费80元,那么该用户2月份用水多少m3?

（3）若该用户水表3月份出了故障,只有70%的用水量记入水表中,这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费,问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元?

23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式

方式一：先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元；

方式二：不购买会员证,每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）,方式一总费用为y1（元）,方式二总费用为y2（元）．

（1）根据题意,填写下表：

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多? （3）当x＞20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由．答案与解析

一、选择题

1.已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程,则a的值为（ ）

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. ±1

【答案】A

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义,可得答案．

【详解】解：∵1(2)2aax是关于x的一元一次方程,

∴a－2≠0,|a|—1=1,

解得：a=—2,

故选：A．

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．

2.已知31xy是方程mx—y=2的解,则m的值是（ ）

A. 1 B. 13 C. 1 D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．

【详解】解：把31xy代入方程得：3m-1=2,

解得：m=1,

故选C.

【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

3.下列各等式的变形中,一定正确的是（ ） A. 若2a＝0,则a＝2 B. 若a＝b,则2（a﹣1）＝2（b﹣1）

C. 若﹣2a＝﹣3,则a＝23 D. 若a＝b,则ac＝bc

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质逐一判断即可．

【详解】解：A、∵2a＝0,

∴两边都乘以2得：a＝0,故本选项不符合题意；

B、∵a＝b,

∴a﹣1＝b﹣1,

∴2（a﹣1）＝2（b﹣1）,故本选项符合题意；

C、∵﹣2a＝﹣3,

∴两边都除以﹣2得：a＝32,故本选项不符合题意；

D、只有当c≠0时,由a＝b才能得出ac＝bc,故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查等式的基本性质,理解掌握该性质是解答关键．

4.若m>n,则不论a取何实数,下列不等式都成立的是( )

A. m+a>n B. ma>na C. a-m

【答案】C

【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变；依次分析各选项即可.

【详解】解：∵m>n,

A. m+a>n+a,故A选项错误；

B. 在不给出a是什么数的前提下,无法判断,故B选项错误；

C. a-m

故选C.

【点睛】：本题重在考查不等式的三条基本性质,特别是性质3,两边同乘以（•或除以）同一个负数时,一定要改变不等号的方向,这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．

5.若单项式13amb3与-2a2bn的和仍是单项式,则方程m3x-n＝1的解为（ ）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣6 D. 6

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意得到两单项式为同类项,利用同类项的定义求出mn，的值,然后代入方程计算即可求出解．

【详解】解：∵单项式13amb3与-2a2bn的和仍是单项式,

∴13amb3与-2a2bn为同类项,

∴m＝2,n＝3,

代入方程得：23x-3＝1,

去分母得：2x-9＝3,

移项合并得：2x＝12,

解得：x＝6,

故选：D．

【点睛】本题考查了同类项的性质,一元一次方程的解法,数量掌握同类项的定义以及解方程的步骤是解决本题的关键．

6.不等式组1020xx的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

本题首先求出每个不等式中x的取值范围,取公共部分求出不等式组的解集然后在数轴上表示出来．