最新人教版七年级数学下册期末检测试卷(含答案)

最新人教版七年级数学下册期末检测试卷（含答案）

一、选择题

1. 在同一网格中，下列选项中的直线，与如图中的线段平行的是（ ）

A. B.C. D.

2. 下列运动属于平移的是（ ）

A.转动的电风扇的叶片 B.行驶的自行车的后轮

C.打气筒打气时活塞的运动 D.在游乐场荡秋千的小朋友

3. 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（ ）

A.互补 B.相等 C.相等或互余 D.相等或互补

4. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）

A. B. C. D.

5. 若2x−5没有平方根，则x的取值范围为（ ）

A.x>52 B.x≥52 C.x≠52 D.x<52

6. 若线段AB // x轴且AB＝3，点A的坐标为(2, 1)，则点B的坐标为（ ）

A.(5, 1) B.(−1, 1) C.(5, 1)或(−1, 1) D.(2, 4)或(2, −2)

二、填空题

7.一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为________．

8.将直线y＝x沿y轴正方向平移2个单位后过点(1, a−2)，则a＝________．

9.在−2、π3、4.121121112、227、π−3.14、0.56，中是无理数的为________．

10.将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65∘，则∠1的度数为________．

11.化简(−√2)2+|1−√2|+√−83的结果为________．

12.比较大小，请在横线上填“>”或“<”或“＝”．

−3________−22；(−2)2________−2；√9________√273．

13.有一个数值转换器，原理如图：

当输入的x=4时，输出的y等于________．

14.如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款________元．

三、解答题

16.已知，如图，AB // CD，∠BCF＝180∘，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90∘．

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整．

证明：∵ AB // CD，

∵ ∠ABC＝∠DCF．(________)

∵ BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∵ ∠2=12∠ABC，∠4=12∠DCF．(________)

∵ ________．

∵ BD // CE．(________)

∵ ________．（两直线平行，内错角相等）

∵ ∠ACE＝90∘， ∵ ∠BGC＝90∘，即AC⊥BD．(________)

17.（1）解方程：2x+13−5x−16=−1；

（2）解方程组：{x+13=y2(x+1)−y=10.

18.如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(−1, 0)、B(4, −1)、C(3, 2)．

（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出点C′的坐标；

（3）求△A′B′C′的面积．

19.如图是5×5方格，求阴影正方形的面积和边长．

20.计算：√49−|√−643|+√(−3)2−√125273．

21.如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG // BC，∠1＝∠2．

（1）求证：DC // EF；

（2）若EF⊥AB，∠1＝55∘，求∠ADG的度数．

22.规定：|abcd|=ad−bc，例如|2345|=2×5−3×4＝−2，如果有|23−x1x|>0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来． 23.为迎接2019年中考，对道里区西部优质教育联盟九年级学生进行了一次数学期中模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整：

（2）在扇形统计图中，求出“优”所对应的圆心角度数；

（3）若该联盟九年级共有1050人参加了这次数学考试，估计九年级这次考试共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

24.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：

∵请你设计出所有的租车方案；

∵若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

25.对于实数a、b定义运算“#”a#b＝ab−a−1．

（1）求(−2)#3的值；

（2）通过计算比较3#(−2)与(−2)#3的大小关系；

（3）若x#(−4)＝9，求x的值．

26.阅读下列材料：

已知：如图1，直线AB // CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．小冰是这样做的：证明：过点E作EF // AB，则有∠BEF＝∠B．∵ AB // CD，∵

EF // CD．∵ ∠FED＝∠D．∵ ∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．图1即∠BED＝∠B+∠D．

请利用材料中的结论，完成下面的问题：

已知：直线AB // CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．

（1）如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；

（2）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1E+∠G2＝180∘．

27.如图1，正方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，正方形OABC的面积为16．

（1）数轴上点A表示的数为________．

（2）将正方形OABC沿数轴水平移动，移动后的正方形记为O′A′B′C′，移动后的正方形O′A′B′C′与原正方形OABC重叠部分的面积记为S．如图2中，长方形O′ABC′的面积为S．当S恰好等于原正方形OABC面积的38时，数轴上点A′表示的数为________．

（3）设点A的移动距离AA′＝x，D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=23OO′，当OD+OE＝5时，求x的值并写出此时点A′所对应的数．

参考答案

一、

1.C

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

二、

7.37

8.5

9.π3、π−3.14

10.50∘

11.√2−1

12.>,>,＝

13.√2

14.25180

三、

15.两直线平行，同位角相等,角平分线的定义,∠2＝∠4,同位角相等，两直线平行,∠BGC＝∠ACE,垂直的定义

16.去分母，得2(2x+1)−(5x−1)＝−6，

去括号，得4x+2−5x+1＝−6，

移项，合并，得−x＝−9，

两边同除以−1，得x＝9．

{x+13=y2(x+1)−y=10

由∵得x＝3y−1，∵

把∵代入∵，得6y−y＝10． 解得y＝2．

把y＝2代入∵，得x＝6−1＝5．

∵ {x=5y=2 ．

17.如图所示：△ABC，即为所求；

如图所示：△A′B′C′即为所求，点C′的坐标为：(0, 4)；

△A′B′C′的面积为：5×3−12×1×3−12×2×4−12×1×5＝7．

18.阴影正方形的边长：

√32+22=√13

阴影正方形的面积：

√13×√13=13

19.原式=23−4+3−53

＝−2．

20.证明：∵ DG // BC，

∵ ∠1＝∠DCB，

∵ ∠1＝∠2，

∵ ∠2＝∠DCB，

∵ DC // EF．

∵ EF⊥AB，

∵ ∠FEB＝90∘，

∵ ∠1＝∠2＝55∘， ∵ ∠B＝90∘−55∘＝35∘，

∵ DG // BC，

∵ ∠ADG＝∠B＝35∘．

21.由题意得2x−(3−x)>0，

去括号得：2x−3+x>0，

移项合并同类项得：3x>3，

把x的系数化为1得：x>1．

解集在数轴上表示为：

．

22.22÷44%＝50，

所以 这次被调查的学生共有50人；

成绩为中的人数为50−10−22−8＝10，

补图条形统计图为：

360∘×1050=72∘，

答：“优”所对应的圆心角度数72∘；

1050×1050=210，

答：估计九年级这次考试共有210名学生的数学成绩可以达到优秀．

23.解：(1)设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，

据题意：{3x+y=105，x+2y=110，

解得：{x=20，y=45.