人教版数学七年级下册期末测试卷含答案

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人教版数学七年级下册期末测试题

一、单选题

1．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是( )

A． B． C． D．

2．点P(−2021，2022)所在象限为（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）

A．600 B．被抽取的50名学生

C．600名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重

4．用加减法解方程组 {4x+3y=7①6x−5y=−1② 时，若要求消去 y ，则应（ ）

A．①×3+②×2 B．①×3−②×2 C．①×5+②×3 D．①×5−②×3

5．不等式组 {x<4x≥3 的解集在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

6．下列各式中，正确的是（ ）

A．√(−2)2=−2 B．(−√3)2=9 C．√−93=−3 D．±√9=±3

7．如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ） 2

A．∠1=∠5 B．∠2=∠3

C．∠2=∠4 D．∠1+∠4=180°

8．已知x > y，则下列不等式成立的是( )

A．x−1< y−1 B．3x < 3y

C．–x < −y D．x2

9．我国古代数学问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（ ）

A．{x=y+512x=y−5 B．{x=y−512x=y+5

C．{x=y+52x=y−5 D．{x=y−52x=y+5

10．直线m∥n，Rt∥ABC的顶点A在直线n上，∥C=90°，若∥1=25°，∥2=70°，则∥B=（ ）

A．65° B．55° C．45° D．35°

二、填空题

11．早上8点钟时室外温度为2 ∥，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3 ∥，我们应该记作 .

12．已知|a+1|+√2−b=0，则√ab= ．

13．已知4x4myn−3m与5xny是同类项，则m+n的值是 ．

14．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 ．

15．如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(−3，1)，白棋④的坐标为(−2，−3)，那么黑棋①的坐标应该是 ． 3

16．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 折．

17．将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE；②若BC∥AD，则∠2=30°；③∠BAE+∠CAD=180°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C．其中正确的是 ．（填序号）

三、解答题

18．计算：√(−2)2−√643+|√3−2|

19．求满足不等式组{x−3(x−2)≤812x−1＜3−32x的所有整数解．

20．如图，已知：∠A=∠C，∠B=∠D，你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．

21．已知某正数的两个不同的平方根是 3a−14 和 a−2 ； b−15 的立方根为-3

（1）求 a 、 b 的值；

（2）求 4a+b 的平方根．

22．通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚，小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001~10000步），C（10001~15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 4

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友；

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请计算A和D类好友人数，并补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度；

③若小李朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

23．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示．

（1）分别写出点A，A′的坐标：A（ ， ），A′（ ， ）

（2）请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

（3）若点M(m，4−n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M′的坐标为(2n−8，m−4)

求m和n的值．

24．某公司有A、B两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人． 5

A型号客车 B型号客车

载客量（人/辆） 45 30

租金（元/辆） 600 450

（1）求A、B两种型号的客车各有多少辆？

（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆A型号客车？

（3）在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

25．如图①，已知AD∥BC，∥B=∥D=120°．

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∥BAE，AF平分∥DAE，如图②，求∥FAC的度数．

（3）若点E在直线CD上，且满足∥EAC=12∥BAC，求∥ACD：∥AED的值（请自己画出符合题意图形，并解答）．

答案

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】D 6 7．【答案】C

8．【答案】C

9．【答案】A

10．【答案】C

11．【答案】(21，-3)

12．【答案】1

13．【答案】5

14．【答案】50

15．【答案】（1，-2）

16．【答案】8

17．【答案】①③④

18．【答案】解：√(−2)2−√643+|√3−2|

=2−4+2−√3

=−√3

19．【答案】解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1

解不等式12x-1＜3-32x，得：x＜2

则不等式组的解集为-1≤x＜2

所以不等式组的整数解为-1、0、1

20．【答案】解：∥1＋∥2＝180°

证明：∵∥A＝∥C

∴AB∥CD

∴∥B＝∥BHC

∵∥B＝∥D

∴∥BHC＝∥D

∴BH∥ED

∴∥1＋∥2＝180°

21．【答案】（1）解： ∵ 正数的两个不同的平方根是 3a−14 和 a−2

∴3a−14+a−2=0

解得 a=4

∵b−15 的立方根为-3 7 ∴b−15=−27

解得 b=−12

∴a=4 、 b=−12

（2）解： a=4 、 b=−12 代入 4a+b

得 4×4+(−12)=4

∴4a+b 的平方根是±2

22．【答案】（1）30

（2）解：①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a＋6＋12＋5a＝30，解得：a＝2

即A类人数为10人，D类人数为2人，补全统计图如下：

②120

③估计大约7月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12+230＝70（人）

23．【答案】（1）1；0；-4；4

（2）解：由图可知，三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到三角形A′B′C′

（3）解：由题意得：{m−5=2n−84−n+4=m−4

解得{m=7n=5∴m=7，n=5

24．【答案】（1）解：设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得{x+y=2045x+30y=720

解得{x=8y=12

答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆；

（2）解：设最多能租用m辆A型号客车，则租用（8-m）辆B型客车，

由题意得，600m+450(8−m)≤4600

解得m≤203

答：最多能租用6辆A型号客车； 8 （3）解：由题意得45m+30(8−m)≥295

解得m≥113

由（2）知m≤203，且m为正整数∴m=4，5，6

方案1：租用4辆A型号客车，租用4辆B型客车，费用：45×4+30×4=300（元）

方案2：租用5辆A型号客车，租用3辆B型客车，费用：45×5+30×3=315（元）

方案3：租用6辆A型号客车，租用2辆B型客车，费用：45×6+30×2=330（元）

∵300<315<330

∴最省钱的租车方案是：租用4辆A型号客车，租用4辆B型客车．

25．【答案】（1）解：平行．

如图①．

∵AD∥BC，∴∥A+∥B=180°．

又∵∥B=∥D=120°，∴∥D+∥A=180°，∴AB∥CD

（2）解：如图②．

∵AD∥BC，∥B=∥D=120°，∴∥DAB=60°

∵AC平分∥BAE，AF平分∥DAE，∴∥EAC=12∥BAE，∥EAF=12∥DAE

∴∥FAC=∥EAC+∥EAF=12（∥BAE+∥DAE）=12∥DAB=30°

（3）解：①如图3，当点E在线段CD上时，